BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC TÂY BẮC PHẠM THU HẢI PHÁT TRIỂN TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH KHÁ, GIỎI Ở TRƢỜNG THPT TỈNH SƠN LA THƠNG QUA DẠY HỌC GIẢI TỐN BẰNG PHƢƠNG PHÁP VECTƠ VÀ TỌA ĐỘ LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC SƠN LA, NĂM 2017 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC TÂY BẮC PHẠM THU HẢI PHÁT TRIỂN TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH KHÁ, GIỎI Ở TRƢỜNG THPT TỈNH SƠN LA THÔNG QUA DẠY HỌC GIẢI TOÁN BẰNG PHƢƠNG PHÁP VECTƠ VÀ TỌA ĐỘ Chuyên ngành: Lí luận phƣơng pháp dạy học mơn Tốn Mã số: 814 01 11 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Cán hƣớng dẫn khoa học: GS.TS Bùi Văn Nghị TS Hoàng Ngọc Anh SƠN LA, NĂM 2017 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng tơi Các số liệu, kết nêu luận văn trung thực chƣa đƣợc cơng bố cơng trình khác Các số liệu trích dẫn luận văn đƣợc ghi rõ nguồn gốc Tác giả luận văn Phạm Thu Hải LỜI CẢM ƠN Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới hai thầy giáo hƣớng dẫn: TS Hoàng Ngọc Anh GS.TS Bùi Văn Nghị, thầy tận tình hƣớng dẫn, giúp đỡ tơi suốt q trình thực luận văn Tôi xin chân thành cảm ơn Thầy giáo, Cô giáo Trƣờng Đại học Tây Bắc Trƣờng Đại học Sƣ phạm Hà Nội tận tình giảng dạy, giúp đỡ tơi suốt q trình học tập, nghiên cứu Tơi xin cảm ơn gia đình, bạn bè tạo điều kiện thuận lợi để tơi hồn thành tốt khố học Tác giả luận văn Phạm Thu Hải MỤC LỤC MỞ ĐẦU 1 LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU ĐỐI TƢỢNG NGHIÊN CỨU, PHẠM VI NGHIÊN CỨU 4 NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU GIẢ THUYẾT KHOA HỌC BỐ CỤC LUẬN VĂN Chƣơng CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Tƣ sáng tạo 1.1.1 Tƣ 1.1.2 Tƣ sáng tạo 10 1.1.3 Biểu tƣ sáng tạo học sinh THPT học Toán 14 1.2 Lý luận phát triển 15 1.2.1 Khái niệm phát triển 15 1.2.2 Tính chất phát triển 16 1.2.3 Ý nghĩa phát triển 17 1.2.4 Một số quan điểm dạy học nhằm phát triển tƣ sáng tạo 18 1.3 Dạy học giải toán phƣơng pháp vectơ phƣơng pháp tọa độ 21 1.3.1 Chuẩn kiến thức, kĩ giải toán PPVT, PPTĐ 21 1.3.2 Quy trình giải tốn Hình học PPVT 21 1.3.3 Quy trình giải tốn Hình học PPTĐ 22 1.3.4 Một số ý dạy học PPVT PPTĐ 22 1.4 Một số thực tiễn học sinh khá, giỏi mơn Tốn tình hình dạy học giải tốn PPVT PPTĐ số trƣờng THPT tỉnh Sơn La 22 1.4.1 Một số đặc điểm nhận thức học tập học sinh giỏi mơn Tốn 22 1.4.2 Khảo sát thực trạngdạy học giải toán PPVT PPTĐ số trƣờng THPT tỉnh Sơn La 23 1.5 Kết luận chƣơng 24 Chƣơng PHÁT TRIỂN TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH KHÁ, GIỎI Ở TRƢỜNG THPT TỈNH SƠN LA TRONG DẠY HỌC GIẢI TOÁN BẰNG PHƢƠNG PHÁP VECTƠ VÀ PHƢƠNG PHÁP TỌA ĐỘ 26 2.1 Một số định hƣớng phát triển tƣ sáng tạo cho học sinh khá, giỏi THPT tỉnh Sơn La dạy học giải toán PPVT PPTĐ 26 2.1.1 Đáp ứng đƣợc mục đích việc dạy học mơn Tốn trƣờng phổ thông 26 2.1.2 Khai thác chƣơng trình SGK hành 26 2.1.3 Bám sát định hƣớng đổi PPDH mơn Tốn THPT 27 2.2 Một số biện pháp phát triển tƣ sáng tạo cho học sinh khá, giỏi THPT tỉnh Sơn La dạy học giải toán PPVT PPTĐ 28 2.2.1 Biện pháp 1: Giúp học sinh tƣ nhuần nhuyễn thơng qua giải tốn PPVT PPTĐ 28 2.2.2 Biện pháp 2: Giúp học sinh tƣ mềm dẻo thơng qua giải tốn PPVT PPTĐ 36 2.2.3 Biện pháp 3: Giúp học sinh tƣ độc đáo thông qua giải toán PPVT PPTĐ 40 2.3 Kết luận chƣơng 54 Chƣơng THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 55 3.1 Mục đích thực nghiệm 55 3.2 Nội dung thực nghiệm 55 3.3 Tổ chức thực nghiệm sƣ phạm 55 3.3.1 Chọn lớp thực nghiệm 55 3.3.2 Biên soạn thực nghiệm 57 3.4 Kết thực nghiệm 61 3.4.1 Phân tích định lƣợng 61 3.4.2 Phân tích định tính 63 3.5 Kết luận chƣơng 64 KẾT LUẬN CHUNG 65 TÀI LIỆU THAM KHẢO 66 PHỤ LỤC DANH MỤC CÁC CỤM TỪ VIẾT TẮT ĐC: Đối chứng GV : Giáo viên HHKG: Hình học khơng gian HS: Học sinh HSG: Học sinh giỏi HSTHPT: Học sinh trung học phổ thông MP: Mặt phẳng NC: Nghiên cứu PPTĐ: Phƣơng pháp tọa độ PPVT: Phƣơng pháp vectơ PPDH: Phƣơng pháp dạy học SGK: Sách giáo khoa TN Thực nghiệm THPT: Trung học phổ thông TDST: Tƣ sáng tạo TNSP: Thực nghiệm sƣ phạm TĐ: Tọa độ THCS: Trung học sở VT: Véc tơ MỞ ĐẦU LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI Ngày Việt Nam, nhƣ nhiều nƣớc giới, giáo dục đƣợc coi quốc sách hàng đầu, động lực để phát triển kinh tế xã hội Với nhiệm vụ mục tiêu giáo dục đào tạo ngƣời phát triển tồn diện mặt, khơng có kiến thức tốt mà vận dụng đƣợc kiến thức tình cơng việc Với nhiệm vụ đó, việc rèn luyện phát triển tƣ sáng tạo cho học sinh trƣờng phổ thông ngƣời làm công tác giáo dục quan trọng "Mục tiêu giáo dục phổ thông đào tạo người Việt Nam phát triển tồn diện, có đạo đức, tri thức, sức khoẻ, thẩm mỹ nghề nghiệp, trung thành với lý tưởng độc lập dân tộc chủ nghĩa xã hội; hình thành bồi dưỡng nhân cách, phẩm chất lực công dân, đáp ứng nhu cầu xây dựng bảo vệ Tổ quốc" (Luật giáo dục 2005, Chƣơng I, điều 2) Chúng ta giai đoạn đổi sách giáo khoa phƣơng pháp giảng dạy chƣơng trình phổ thơng, nhằm nâng cao hiệu giảng dạy học tập học sinh, để học sinh đáp ứng đƣợc yêu cầu xã hội, đặc biệt xu hội nhập toàn cầu, nhằm đáp ứng đƣợc yêu cầu Theo Nghị số 29 (Hội Nghị trung ƣơng khóa XI năm 2013): " Tiếp tục đổi mạnh mẽ phương pháp dạy học theo hướng đại; phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo vận dụng kiến thức, kỹ người học; khắc phục lối truyền thụ áp đặt chiều, ghi nhớ máy móc Tập trung dạy cách học, cách nghĩ, khuyến khích tự học, tạo sở để người học tự cập nhật đổi tri thức, kỹ năng, phát triển lực Chuyển từ học chủ yếu lớp sang tổ chức hình thức học tập đa dạng, ý hoạt động xã hội, ngoại khóa, nghiên cứu khoa học Đẩy mạnh ứng dụng công nghệ thông tin truyền thông dạy học " Theo điều Nghị số 88 năm 2014: " Đổi chương trình, sách giáo khoa giáo dục phổ thơng nhằm tạo chuyển biến bản, toàn diện chất lượng hiệu giáo dục phổ thông; kết hợp dạy chữ, dạy người định hướng nghề nghiệp; góp phần chuyển biến giáo dục nặng truyền thụ kiến thức sang giáo dục phát triển toàn diện phẩm chất lực, hài hòa đức, trí, thể, mỹ phát huy tốt tiềm học sinh" Để làm đƣợc điều này, với lƣợng kiến thức thời gian đƣợc phân phối cho mơn tốn bậc THPT, giáo viên phải có phƣơng pháp giảng dạy phù hợp truyền tải đƣợc tối đa kiến thức cho học sinh, phát huy đƣợc tƣ sáng tạo học sinh, khơng đáp ứng cho mơn học mà cịn áp dụng đƣợc kiến thức học vào khoa học khác chuyển tiếp bậc học cao sau Véctơ khái niệm tảng toán học Việc sử dụng rộng rãi khái niệm véctơ toạ độ lĩnh vực khác toán học, học nhƣ kỹ thuật làm cho khái niệm ngày phát triển Cuối kỷ XIX đầu kỷ XX, phép tính vectơ đƣợc phát triển ứng dụng rộng rãi Vectơ có nhiều ứng dụng vật lý, kỹ thuật, cơng cụ vectơ tạo điều kiện thực mối liên hệ liên môn trƣờng phổ thông Phƣơng pháp vectơ toạ độ cho phép học sinh tiếp cận kiến thức hình học phổ thơng cách gọn gàng, sáng sủa có hiệu cách nhanh chóng, tổng qt, đơi khơng cần đến hình vẽ Nó có tác dụng tích cực việc phát triển tƣ sáng tạo, trừu tƣợng, lực phân tích, tổng hợp Khái niệm vectơ xây dựng cách chặt chẽ phƣơng pháp toạ độ theo tinh thần tốn học đại, xây dựng lý thuyết hình học cung cấp cơng cụ giải tốn, cho phép đại số hố hình học gợi ý HS kịp thời - HS theo dõi, ghi nhận kiến thức - GV bổ sung, kết luận Hoạt động 2.2: Tìm điều kiện để đẳng thức vectơ đúng(12’) Bài toán 7: (sgk – tr 12) Cho a b hai - GV nêu nội dung toán vectơ khác Khi có đẳng thức a) a  b  a  b -HS: Nghe, hiểu nội dung b) a  b  a  b Hƣớng dẫn Giả sử AB  a & BC  b a & b Khơngcùng phƣơng A, B, C khơng thẳng hàng, AB + BC > AC  a  b  a  b - Tổ chức hoạt động nhóm, chia làm nhóm Nếu a & b phƣơng A, B, C thẳng hàng Nếu a & b ngƣợc hƣớng  ab  a  b Nhóm 1+4: Làm phần a Nhóm 2+3: Làm phần b Các nhóm nghe, hiểu nhiệm vụ Nếu a & b hƣớng  ab  a  b Vẽ OA  a & OB  b , a & b khơng Cùng phƣơng, ta dựng hình bình hành OACB Khi đó: (Các nhóm thảo luận 4’) - Các nhóm thảo luận, a  b  OC, a  b  AB Vì a  b  a  b đƣa kết chung hình bình hành hình chữ nhật, nhóm tức giá a & b vng góc với - GV bao quát lớp, điều Trƣờng hợp a & b phƣơng, theo chỉnh, gợi ý nhóm ví dụ ta dễ thấy đẳng thức không xảy kịp thời - HS: Đại diện nhóm 2, lên trình bày - HS: Các nhóm cịn lại nhận xét, đánh giá - Giáo viên chỉnh sửa, hoàn thiện cho học sinh ghi nhận - HS ghi nhận kiến thức Hoạt động : Dạng toán dựa vào đẳng thức vectơ rút mối quan hệ vector (15’) HOẠT ĐỘNG GV VÀ HS NỘI DUNG Hoạt động 3.1 : So sánh hai vector dựa vào đẳng thức vectơ cho trước (5 ’) - GV dùng phƣơng pháp Bài toán 8: (sgk – tr 12) Cho gợi mở phát vấn giúp HS a  b  làm -HS: Nghiên cứu ? a  b  , kết luận a  b  ? - Một HS trả lời câu hỏi Hãy so sánh độ dài, phương, hướng hai Vectơ a & b Hƣớng dẫn Ta có: a  b   a  b  , a & b vector đối, nên chúng có độ dài ngƣợc hƣớng GV - GV bổ sung, hƣớng dẫn,kết luận - HS theo dõi ghi nhận kiến thức Hoạt động 3.2: Dựa vào đẳng thức vectơ chứng minh tính chất hình (10’) - cầu HS nghiên cứu Bài tập 9: (sgk -tr12) ) Cho AB  CD AD BC có trung - HS nghiên cứu điểm trùng nhau: ? Những phƣơng án cần Gọi I trung điểm AD.Ta chứng minh I chứng minh ? trung điểm BC - Một HS trả lời câu hỏi Theo quy tắc điểm tổng ta có: GV AB  AI  IB;CD  CI  ID - GV bổ sung, gợi mở, hƣớng dẫn Vì AB  CD nên AI  IB  CI  ID  AI  ID  CI  IB -HS: Theo dõi, thảo luận  AI  DI  CI  BI theo bàn làm tốn Vì I trung điểm AD nên: AI  DI  ? Áp dụng quy tắc điểm Suy CI  BI  Chứng tỏ I trung điểm cho vectơ AB , CD BC phân tích theo điểm I, ta ) AD BC có trung điểm I, ta chứng minh điều ? AB  CD : - Một HS trả lời câu hỏi I trung điểm AD  AI  DI  GV  AI  ID  I trung điểm BC  CI  BI  - GV bổ sung, hƣớng dẫn  CI  IB  HS phân tích Suy AI  ID  CI  IB - HS theo dõi, ghi nhận  AI  IB  CI  ID  AB  CD (đpcm) kiến thức - GV gợi mở hƣớng dẫn hs nhà chứng minh phần đảo Củng cố, luyện tập (2’): Qua học sinh cần nắm đƣợc(GV yêu cầu HS rút kiến thức trọng tâm học, GV bổ sung, củng cố, kết luận) - Các quy tắc cộng, trừ vectơ - Kỹ chứng minh đẳng thức vectơ 4.Hướng dẫn học sinh tự học nhà(3’): (GV giao nhiệm vụ nhà cho HS hướng dẫn HS làm tập nhà, HS nghe, hiểu, ghi nhận nhiệm vụ ) - Ôn tập lại lý thuyết, xem lại tập chữa - Làm tập 1.11 → 1.16 , sách tập – tr 21 - Đọc trƣớc SGK trang 14→16 ( Trả lời câu hỏi tích số vectơ vectơ số, kết có đặc điểm ) Tiết 2: PHƢƠNG TRÌNH ĐƢỜNG THẲNG (Tiết PPCT: Tiết 34) I.MỤC TIÊU Về kiến thức - Nắm vững cách xét vị trí tƣơng đối hai đƣờng thẳng, cách tính khoảng cách từ điểm đến đƣờng thẳng - Nắm vững cách xác định góc hai đƣờng thẳng Về kĩ - Rèn luyện kỹ xác định vị trí tƣơng đối hai đƣờng thẳng, tính khoảng cách từ điểm đến đƣờng thẳng, tính góc hai đƣờng thẳng Về thái độ - Giáo dục cho học sinh tính tự giác, chủ động học tập, phát huy tinh thần hợp tác hoạt động nhóm, tính cẩn thận vẽ hình, xác tính toán lập luận II.CHU N B CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Chuẩn bị giáo viên - Giáo án, SGK + sách tập hình học 10 - Đồ dùng dạy học: Thƣớc kẻ, phấn màu, laptop, bảng phụ… Chuẩn bị học sinh - SGK + sách tập hình học 10, dụng cụ học tập ( bút chì, thƣớc kẻ, compa, máy tính , …) - Xem lại khái niệm, cách xét vị trí tƣơng đối, tính góc… III.TIẾN TR NH BÀI DẠ Kiểm tra cũ, đăt vấn đề vào Hoạt động 1: Kiểm tra cũ, đặt vấn đề vào (5’) HOẠT ĐỘNG GV VÀ HS NỘI DUNG Câu hỏi: - GV nêu câu hỏi, yêu cầu ?Cách xác định vị trí tương đối hai HS lên bảng trả lời đường thẳng, công thức xác định - HS nghe hiểu câu hỏi, góc hai đường thẳng, cơng thức hs lên bảng trả lời tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng ? - HS: Nhận xét, đánh giá Trả lời -HS: Theo dõi ghi nhận Sgk – tr 76  79 kiến thức - GV bổ sung, kết luận, cho điểm HS, gợi mở dẫn dắt vào Dạy nội dung HOẠT ĐỘNG GV VÀ HS NỘI DUNG Hoạt động 2: Xét vị trí tương đối hai đường thẳng (10’) - GV: cầu HS đọc nghiên cứu nội dung Bài toán (SGK - 80)  x   4x  10y     tập a)Xét:   x  y   y   -HS: Đọc nghiên cứu nội   dung tập d1 cắt d2 - Gọi HS lên bảng thực b)d1 song song với d2 phần a, b, c c)d1 trùng với d2 - GV bao quát lớp, điều chỉnh gọi ý HS kịp thời -HS: Nhận xét, đánh giá - GV bổ sung, kết luận Hoạt động 3: Bài tốn khoảng cách – Góc (15’) HOẠT ĐỘNG GV VÀ HS NỘI DUNG - cầu HS đọc nghiên Bài toán (SGK - 80) cứu nội dung tập M  d nên M(2  2t;3  t) ? Kết luận tính chất tọa độ AM   AM  25 đ i ểm M ?  (2  2t)  (2  t)  25 - Một HS trả lời câu hỏi  5t  12t  17  GV, HS khác nhận xét,  t  1; t   17 đánh giá - GV bổ sung, hƣớng dẫn - GV tổ chức hoạt động nhóm, chia làm nhóm Nhóm 1+4: Làm Nhóm 2+3: Làm - HS thảo luận theo nhóm, trình Vậy có hai điểm M thỏa mãn điều kiện đề bài: M1 (4;4),M ( Bài toán (SGK - 80) n1  (4; 2),n  (1; 3) cos  | a1a  b1b | bày kết vào bảng phụ - Đại diện nhóm 2,1 lên treo bảng kết trình bày ý tƣởng - Các nhóm cịn lại nhận xét, đánh giá - GV bao quát lớp, điều chỉnh gợi ý nhóm kịp thời - GV bổ sung, kết luận 24 ; ) 5    450 a12  a 22  2 Hoạt động 4: Luyện tập (10’) HOẠT ĐỘNG GV VÀ HS NỘI DUNG - cầu hs đọc nghiên Bài tốn (SGK- 80) Tính khoảng cách từ cứu nội dung tập điểm đến đường thẳng - Gọi HS lên bảng thực a)A(3;5) phần a, b, c d1 : 4x  3y   - Ba HS lên bảng thực hiện,  d(A,d1 )  HS lại làm nháp - GV bao quát lớp, điều chỉnh gợi ý HS kịp thời 4.3  3.5  16   28 b) d(B;d)  c) d(C;m)  - HS ghi nhận kiến thức - GV bổ sung, kết luận - HS theo dõi, ghi nhận kiến thức 3.Củng cố, luyện tập(2’): Qua học sinh cần nắm đƣợc(GV yêu cầu HS rút kiến thức trọng tâm học, GV bổ sung, củng cố, kết luận) - Nắm vững cách xét vị trí tƣơng đối, tính khoảng cách điểm đƣờng thẳng Hướng dẫn học sinh tự học nhà(3’): (GV giao nhiệm vụ nhà cho HS hướng dẫn HS làm tập nhà, HS nghe, hiểu, ghi nhận nhiệm vụ ) - Ôn tập laị kiến thức học - Xem lại dụ tập chữa - Làm tập 3.5  3.8 , sách tập – trang 131 - GV hƣớng dẫn Lưu ý 3.8: Hai đường thẳng vuông góc với hai vectơ pháp tuyến chúng vng góc với Tiết 3: PHƢƠNG TRÌNH ĐƢỜNG TRÒN (Tiết PPCT: Tiết 37) I MỤC TIÊU Về kiến thức - Nắm vững cách viết phƣơng trình đƣờng tròn Về kĩ - Viết đƣợc phƣơng trình đƣờng trịn biết tâm bán kính, xác định đƣợc tâm bán kính đƣờng trịn biết phƣơng trình đƣờng trịn - Viết đƣợc phƣơng trình tiếp tuyến đƣờng tròn biết tọa độ tiếp điểm - Xác định phƣơng trình đƣờng trịn biết đƣờng kính, đƣờng trịn qua điểm khơng thẳng hàng… Về thái độ - Giáo dục cho học sinh tính tự giác, chủ động học tập, phát huy tinh thần hợp tác hoạt động nhóm, tính cẩn thận vẽ hình, xác tính tốn lập luận II.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Chuẩn bị giáo viên - Giáo án, SGK+ sách tập hình học 10 - Đồ dùng dạy học: Thƣớc kẻ, phấn màu, laptop, bảng phụ… Chuẩn bị học sinh - SGK + sách tập hình học 10, dụng cụ học tập ( bút chì, thƣớc kẻ, compa, máy tính , …) - Xem lại cách viết phƣơng trình đƣờng trịn… III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY Kiểm tra cũ, đăt vấn đề vào Hoạt động 1: Kiểm tra cũ, đặt vấn đề vào (5’) HOẠT ĐỘNG GV VÀ HS NỘI DUNG Câu hỏi - GV nêu câu hỏi, yêu cầu ?Nhắc lại dạng phương HS đứng chỗ trả lời trình đường trịn? - HS nghe hiểu câu hỏi, ?Phương trình tiếp tuyến đường HS lên bảng trả lời tròn điểm thuộc đường tròn? -HS: Nhận xét, đánh giá Trả lời -HS: Theo dõi ghi nhận kiến SGK – 81 +82 thức - GV bổ sung, kết luận, cho điểm hs, gợi mở dẫn dắt vào Dạy nội dung HOẠT ĐỘNG GV VÀ HS NỘI DUNG Hoạt động 2: Lập phương trình đừng trịn dạng (10’) -GV: Nêu nội dung tập Bài toán (sgk – tr 83) -HS: Nghe,hiểu yêu cầu Lập phương trình đường trịn (C) tốn trường hợp sau: a)(C) có tâm I(-2;3) qua M(2;-3) ? Giả sử phương trình đường Giải: trịn có tâm I(  2;3) có bán Gỉa sử phƣơng trình đƣờng trịn có tâm kính R có dạng? I(2;3) có bán kính R có dạng - Một HS trả lời câu hỏi (x  2)2  (y  3)2  R GV Vì đƣờng trịn qua M nên ta có: 2 (x +2) + (y-3) = R (2  2)2  (3  3)2  R  R  52 ?M thuộc đường tròn ta có kết Vậy phƣơng trình đƣờng trịn là: luận gì? (x  2)2  (y  3)2  52 (C) có tâm I(1;2) , tiếp xúc với đường ?Kết luận phương trình đường trịn? - HS trả lời câu hỏi GV, HS khác nhận xét - GV bổ sung, hƣớng dẫn ? Điều kiện để đường thẳng tiếp xúc với đừng tròn ? thẳng d: x  2y   Ta có: R  d(I,d)  Phƣơng trình đƣờng trịn cần tìm là: (x  1)2  (y  2)  - HS trả lời câu hỏi GV - GV bổ sung, hƣớng dẫn, yêu cầu HS hoàn thiện toán - HS theo dõi, ghi nhận kiến thức - GV bổ sung, kết luận Hoạt động 3: Lập phƣơng trình đƣờng trịn qua ba điểm (8’) HOẠT ĐỘNG GV VÀ HS NỘI DUNG Bài toán (SGK – 84) - GV: cầu hs đọc Lập PT đường tròn qua điểm nghiên cứu nội dung tập A(1;2),B(5;2),C(1; 3) - HS: Đọc nghiên cứu nội Lời giải dung Giả sử đƣờng tròn qua điểm A,B,C ? Đƣờng tròn qua điểm có tâm I(a;b) ,bán kính R A,B,C ta có điều ? IA  IB Khi đó:  IA  IC - Một hs trả lời câu hỏi Gv - Gv bổ sung, hƣớng dẫn - Một hs lên bảng trình bày, IA  IB  2 IA  IC - Hs nhận xét đánh giá (1  a)  (2  b)  (5  a)  (2  b)  2 2 (1  a)  (2  b)  (1  a)  ( 3  b) a    1 b  - Gv bổ sung, củng cố, kết 41 R  IA  (1  3)  (2  )  luận PT đƣờng tròn cần tìm là: hs cịn lại làm nháp - cầu hs hồn thiện tốn 41 (x  3)2  (y  )  Hoạt động 4: Phương trình đường trịn tiếp xúc với trục tọa độ (10’) HOẠT ĐỘNG GV VÀ HS NỘI DUNG Bài toán (SGK – trang 84) ? (C) tiếp xúc với ox, oy nên Lập phương trình đường trịn tiếp xúc với ta có kết luận ? hai trục tọa độ 0x,0y qua điểm M(2;1) - Khoảng cách từ I đến 0x, 0y Lời giải R Giả sử đƣờng tròn(C) cần tìm có tâm I(a;b), bán kính R là: ?Tính khoảng cách từ I đến (x  a)2  (y  b)2  R 0x,0y ? Vì (C) tiếp xúc với 0x,0y nên ta có - HS: Thực theo khoảng cách từ I đến 0x, 0y hƣớng dẫn GV R a  b2  R - GV bổ sung, hƣớng dẫn * a  b ( C) có dạng: (x  a)2  (y  a)2  a - GV gợi mở phát vấn giúp, Vì (C) qua M nên ta có: hƣớng dẫn hs thực (2  a)2  (1  a)  a  a  6a   a   a  Với a  1, PT (C) là: (x  1)2  (y  1)2  Với a  , PT (C) là: (x  5)2  (y  5)2  25 * a  b ( C) có dạng: (x  a)2  (y  a)2  a Vì (C) qua M nên ta có: - GV bổ sung, củng cố, kết (2  a)2  (1  a)  a  a  2a   PT luận vơ nghiệm Vậy có hai PT đƣờng tròn thỏa mãn ĐK đầu bài: (x  1)2  (y  1)2  , (x  5)2  (y  5)2  25 Hoạt động 5: Viết phương trình tiếp tuyến (7’) HOẠT ĐỘNG GV NỘI DUNG -GV: Nêu nội dung tập Bài toán (sgk – tr 84) -HS: Nghe, hiểu yêu cầu Cho phƣơng trình đƣờng trịn (C) ?GV: Tìm tâm bán kính x  y2  4x  8y   (C) ? a) x  y2  4x  8y   ?GV: Viết PT tiếp tuyến  (x  2)2  (y  4)2  25 (C) A thuộc đường tròn? Tâm I(2; 4) , R  - Một HS đứng chỗ thực b)Ta có A  (C) Phƣơng trình tiếp tuyến đƣờng trịn A là: -GV: Nhận xét, kết luận (1  2)(x  1)  (0  4)(y  0)   3x  4y   Củng cố, luyện tập(2’): Qua học sinh cần nắm đƣợc(GV yêu cầu HS rút kiến thức trọng tâm học, GV bổ sung, củng cố, kết luận) - Nắm vững cách viết phƣơng trình đƣờng trịn Hướng dẫn học sinh tự học nhà(3’): (GV giao nhiệm vụ nhà cho HS hướng dẫn HS làm tập nhà, HS nghe, hiểu, ghi nhận nhiệm vụ ) - Xem lại kiến thức học - Xem lại dụ tập chữa - Làm tập 3.20  3.23 , sách tập – tr139 - Đọc trƣớc sgk – tr 84  87 - Yêu cầu trả lời vấn đề sau + Dạng phương trình Elip + Mối liên hệ đường tròn đường Elip PHỤ LỤC MỘT SỐ HÌNH ẢNH KHI TIẾN HÀNH THỰC NGHIỆM ... liên quan đến đề tài - Phƣơng pháp điều tra, quan sát: Điều tra thực trạng việc phát triển tƣ sáng tạo cho học sinh giỏi trƣờng THPT tỉnh Sơn La thông qua dạy học giải toán phƣơng pháp vectơ. .. giỏi trƣờng THPT tỉnh Sơn La thông qua dạy học giải toán phƣơng pháp vectơ tọa độ hình học góp phần bồi dƣỡng nâng cao kiến thức cho học sinh giỏi Từ góp phần tạo cho học sinh hứng thú học tập... tạo G.Polya [7] cho rằng: “Một tư gọi có hiệu tư dẫn đến lời giải toán cụ thể Có thể coi sáng tạo tư duy? ?ó tạo tư liệu, phương tiện giải cácbài toán khác Các toán vận dụng tưliệu phương tiện có