BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC TÂY BẮC LÊ THU HUYỀN RÈN LUYỆN KỸ NĂNG GIẢI TOÁN HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LƠGARÍT CHO HỌC SINH LỚP 12 TỈNH SƠN LA LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC SƠN LA, NĂM 2017 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC TÂY BẮC LÊ THU HUYỀN RÈN LUYỆN KỸ NĂNG GIẢI TOÁN HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LƠGARÍT CHO HỌC SINH LỚP 12 TỈNH SƠN LA Chuyên ngành: Lí luận phƣơng pháp dạy học mơn Tốn Mã số: 814.0111 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: TS Vũ Quốc Khánh SƠN LA, NĂM 2017 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng tơi Các số liệu, kết nêu luận văn trung thực chưa công bố cơng trình khác Các số liệu trích dẫn luận văn ghi rõ nguồn gốc Tác giả luận văn Lê Thu Huyền Lời cảm ơn Tôi xin trân trọng cảm ơn Ban giám hiệu, phòng Sau đại học, Ban chủ nhiệm khoa Toán – Lý - Tin Trường Đại học Tây Bắc, cán bộ, giảng viên Trường Đại học sư phạm Hà Nội, Trường Đại học Tây Bắc tạo điều kiện thuận lợi để tơi hồn thành khóa học thực thành cơng việ nghiên cứu hồn thiện luận văn Đặc biệt, tơi xin bày tỏ lòng biết ơn tới TS Vũ Quốc Khánh, người trực tiếp hướng dẫn, giúp đỡ tơi suốt q trình nghiên cứu để hồn thành luận văn Tôi xin chân thành cảm ơn Ban Giám Hiệu trường THPT Mộc Lỵ tỉnh Sơn La quan tâm tạo điều kiện thuận lợi cho thực kế hoạch học tập nghiên cứu Xin cảm ơn gia đình, bạn bè học viên lớp Cao học Tốn Khóa bạn đồng nghiệp giúp đỡ suốt trình học tập, nghiên cứu hồn thiện luận văn Mặc dù thân cố gắng trình nghiên cứu đề tài hoàn thiện luận văn, song luận văn khó tránh khỏi thiếu xót Kính mong quý thầy cô giáo, bạn đồng nghiệp quan tâm góp ý kiến để luận văn hồn thiện Sơn La, tháng 12 năm 2017 Tác giả luận văn Lê Thu Huyền MỤC LỤC MỞ ĐẦU 1 Lí chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Đối tượng phạm vi nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Giả thuyết khoa học Bố cục luận văn CHƢƠNG I: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Lý luận kĩ 1.1.1 Khái niệm kĩ 1.1.2 Đặc điểm KN 1.1.3 Sự hình thành phát triển KN 1.2 Kỹ giải toán 1.2.1 Đặc điểm KN giải toán 1.2.2 Mục đích Rèn luyện KN giải tốn 1.2.3 Yêu cầu rèn luyện KN giải toán 1.3 Bài toán phương pháp chung để giải toán 10 1.3.1 Bài toán phân loại toán 10 1.3.2 Vai trò tập tốn q trình dạy học 12 1.3.3 Những yêu cầu lời giải toán 13 1.3.4 Phương pháp chung để giải toán 14 1.4 Điều tra thực trạng rèn luyện kỹ giải toán hàm số lũy thừa, hàm số mũ hàm số lôgarit cho học sinh lớp 12 15 1.4.1 Điều tra từ GV 15 1.4.2 Điều tra việc dạy học chương “Hàm số lũy thừa- hàm số mũ -hàm số lôgarit” cho học sinh THPT 17 1.5 Kết luận 20 CHƢƠNG II: RÈN LUYỆN KĨ NĂNG GIẢI TOÁN HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LƠGARIT THƠNG QUA TỪNG DẠNG TỐN CỤ THỂ 22 2.1 Định hướng việc xây dựng thực biện pháp rèn luyện kỹ cho học sinh 22 2.2 Rèn luyện KN giải toán: hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số lôgarit cho học sinh lớp 12 tỉnh Sơn La 23 2.2.1 Rèn luyện kỹ giải số toán sử dụng định nghĩa, định lý 23 2.2.2 Rèn luyện kĩ giải tốn tìm đạo hàm, cực trị liên quan tới hàm số mũ, hàm số mũ lôgarit 38 2.2.3 Rèn luyện kĩ giải toán phương trình mũ phương trình lơgarit 45 2.3 Kết luận chương II 87 CHƢƠNG III: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 88 3.1 Mục đích thử nghiệm 88 3.2 Nội dung thử nghiệm 88 3.3 Đối tượng thử nghiệm 88 3.3.1 Chọn lớp thử nghiệm 88 3.3.2 Biên soạn thử nghiệm 89 3.3.3 Bài kiểm tra đánh giá kết thực nghiệm qua đề kiểm tra tiết 90 3.4 Kết thực nghiệm 90 3.4.1 Phân tích định lượng 90 3.4.2 Phân tích định tính 91 3.5 Kết luận chương III 92 KẾT LUẬN 93 DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO 94 PHỤ LỤC DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT KN Kỹ RLKN Rèn luyện kỹ ĐK Điều kiện TXĐ Tập xác định GTLN Giá trị lớn GTNN Giá trị nhỏ PT Phương trình BPT Bất phương trình TB Trung bình GV Giáo viên HS Học sinh HD Hướng dẫn TS Tiến sĩ VD Ví dụ THPT Trung học phổ thông SGK Sách giáo khoa PPDH Phương pháp dạy học NXBGD Nhà xuất giáo dục NXBĐHSP Nhà xuất đại học sư phạm TNSP Thực nghiệm sư phạm ĐC Đối chứng ? Câu hỏi MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Xuất phát từ phát triển kinh tế xã hội thời đại, Việt Nam thực chiến lược phát triển kinh tế xã hội giai đoạn 2011 – 2020 Tại đại hội XI Đảng lĩnh vực Giáo dục đào tạo Đảng ta xác định: "Đổi toàn diện giáo dục, đào tạo phải thực đồng giải pháp phát triển nâng cao chất lượng giáo dục, đào tạo Đổi chương trình, nội dung, phương pháp dạy học, phương pháp thi; nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện, đặc biệt coi trọng giáo dục lý tưởng, giáo dục truyền thống lịch sử cách mạng, đạo đức, lối sống, lực sáng tạo, kỹ thực hành, tác phong công nghiệp, ý thức trách nhiệm xã hội" Trong môn học THPT Tốn học mơn khoa học có vị trí quan trọng Nó cơng cụ để học môn học khác, đặc biệt môn khoa học tự nhiên, kỹ thuật có nhiều ứng dụng vào thực tiễn hàng ngày Trong nội dung chương trình Tốn lớp 12 THPT hàm số lũy thừa, hàm số mũ hàm số lôgarit chiếm khối lượng kiến thức thời gian học chương trình, xuất đề thi THPT Quốc Gia Qua thực tiễn dạy học Tốn trường phổ thơng thuộc tỉnh Sơn Lalà tỉnh khó khăn miền núi phía Bắc với chất lượng giáo dục chưa cao, thấy học sinh lúng túng, khó khăn giải toán hàm số lũy thừa, hàm số mũ hàm số lơgarit Nhiều em chưa có kĩ vận dụng, phát huy kiến thức học nhiều trường hợp chưa biết phân loại nhận dạng toán, chưa đưa phương pháp giải với dạng cụ thể Xuất phát từ lý chọn đề tài “Rèn luyện kĩ giải toán hàm số lũy thừa - hàm số mũ -hàm số lôgarit cho HS lớp 12 tỉnh Sơn La” Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu đề xuất biện pháp rèn luyện kĩ giải toán hàm số lũy thừa – hàm số mũ – hàm số lôgarit cho HS lớp 12 tỉnh Sơn La Đối tƣợng phạm vi nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu: Quá trình dạy học giải tốn hàm số lũy thừa – hàm số mũ – hàm số lôgarit hướng tới rèn luyện kỹ cho HS lớp 12 trường THPT Mộc Lỵ, huyện Mộc Châu, tỉnh Sơn la Phạm vi nghiên cứu: Dạy học chủ đề giải toán hàm số lũy thừa – hàm số mũ – hàm số lôgarit Nhiệm vụ nghiên cứu Nghiên cứu lý luận về: kĩ năng, kĩ giải toán, toán phương pháp chung để giải toán: hàm số lũy thừa, hàm số mũ hàm số lơgarit Tìm hiểu thực trạng rèn luyện kĩ giải toán hàm số lũy thừa, hàm số mũ hàm số lôgarit trường THPT Tỉnh Sơn La Đề xuất số biện pháp nhằm rèn luyện kĩ giải toán hàm số lũy thừa, hàm số mũ hàm số lôgarit cho HS lớp 12 Tỉnh Sơn La thông qua kỹ phân loại tổng hợp toán hàm số lũy thừa, hàm số mũ hàm số lôgarit Phƣơng pháp nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu lý luận: Nghiên cứu tài liệu giáo dục, tìm hiểu số tạp chí, báo cáo khoa học, luận văn thạc sĩ vấn đề liên quan đến đề tài; nội dung chủ đề hàm số lũy thừa, hàm số mũ hàm số lơgarit chương trình SGK mơn Tốn THPT Phương pháp quan sát, điều tra: Điều tra việc giảng dạy giáo viên việc học tập HS trình sử dụng tập để rèn luyện kĩ giải toán hàm số lũy thừa, hàm số mũ hàm số lôgarit cho HS THPT Tỉnh Sơn La thông qua quan sát, vấn, trao đổi dự đồng nghiệp Phương pháp thử nghiệm sư phạm: Nhằm kiểm nghiệm tính khả thi hiệu giải pháp đề xuất Giả thuyết khoa học Nếu thực tốt giải pháp rèn luyện kĩ giải toán hàm số lũy thừa, hàm số mũ hàm số lôgarit thông qua kỹ phân loại tổng hợp toán hàm số lũy thừa, hàm số mũ hàm số lơgarit đề xuất luận văn tơi tăng cường tính tích cực, chủ động cho học sinh học tập mơn Tốn Bố cục luận văn Luận văn phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo, nội dung luận văn gồm ba chương Chương I: Cơ sở lí luận thực tiễn Chương II: Rèn luyện kĩ giải toán hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số lôgarit thơng qua dạng tốn cụ thể Chương III: Thực nghiệm sư phạm -Trong VD4 trang 81 SGK yêu cầu hs hoạt động cá nhân trả lời câu hỏi: Nêu phương pháp giải VD4? Tương tự giải phương trình x.3x  (2) Sau gọi 1hs đứng chỗ trả lời - Dự kiến câu trả lời HS: Trong VD4 ta dùng phương pháp lấy lôgarit vế số Tương tự với PT (2) ta lấy lôgarit vế số Cụ thể: x.3x   log (4 x.3x )  log  x  x log  2  x0  x( x  log3 4)     x   log3 GV tổng quát, phương trình : a f ( x )  b g ( x )  loga a f ( x )  loga b g ( x )  f ( x)  g ( x).log a b : log a a f ( x )  log a b g ( x )  f ( x).logb a  g ( x) - Phương án kiểm tra, đánh giá hoạt động kết học tập HS Thông qua quan sát, theo dõi HS thực HĐ nhóm, hoạt động cá nhân GV đánh giá HS ý thức học tập, khả sẵn sàng tiếp nhận nhiệm vụ, khả hợp tác đánh giá HS thông qua kết cuối hoạt động C Hoạt động luyện tập Vận dụng PP đƣa số, đặt ẩn phụ, lơgarit hóa giải phƣơng trình mũ đơn giản - Mục tiêu: HS Biết cách áp dụng PP đưa số, đặt ẩn phụ, lơgarit hóa giải PT mũ đơn giản - Nhiệm vụ : HS nghiên cứu giải PT mà gv yêu cầu - Phương thức thực : Hoạt động cặp đôi - Sản phẩm : HS giải tốn báo cáo kết - Tiến trình thực : Câu hỏi : Hãy giải phương trình sau : 1, 3 x  x2 1 2, 31 x  31 x   3, x 2 x  GV chữa chốt lại kiến thức cho HS - Dự kiến câu trả lời HS 1, 3 x  x2   3 x  x2 x 1  30   x  x      x  2 2, 31 x  31 x    3.3x  60 3x Đặt t  3x , t > Ta có phương trình: 3t  6t    t   3x   x  3, Lấy lơgarit số vế phương trình ta : log 2x 2 x  log 2  x2  x  log2 1  x2  x   log  Ta có:  '  1  log2  log2  Phương trình có hai nghiệm: x   log - Phương án kiểm tra, đánh giá hoạt động kết học tập HS Thông qua quan sát, theo dõi HS thực HĐ cặp đôi, GV đánh giá HS ý thức học tập, khả sẵn sàng tiếp nhận nhiệm vụ, khả hợp tác đánh giá HS thông qua kết cuối hoạt động D-E: Hoạt động vận dụng tìm tòi mở rộng Hoạt động : Tiếp cận với PT mũ dạng phức tạp PT hoạt động luyện tập tìm cách giải PT đó: - Mục tiêu : HS biết biến đổi PT trước dùng PP đặt ẩn phụ để giải PT - Nhiệm vụ : Học sinh tái lại công thức biến đổi luỹ thừa lôgarit để áp dụng biến đổi PT giải PT gv yêu cầu - Phương thức thực : Hoạt động cá nhân - Sản phẩm: Học sinh giải PT giáo viên giao - Tiến trình thực : GV yêu cầu học sinh tái lại công thức biến đổi luỹ thừa lôgarit để áp dụng biến đổi PT giải PT (nếu hêt gv gọi hs nêu hướng biến đổi PT đặt ẩn phụ) Câu hỏi : Hãy giải PT sau : 3.4x  2.6x  9x  +GV học sinh đưa lời giải xác sửa lỗi cho HS Dự kiến câu trả lời HS x x 4 2 Chia hai vế cho , ta có PT: 3.   2.   9 3 x x 2 Đặt t     Ta có phương trình bậc hai: 3 t  x 2  3t  2t     t      x  1 t  (loai ) 3  - Phương án kiểm tra, đánh giá hoạt động kết học tập HS Thông qua quan sát, theo dõi HS thực HĐ cá nhân, GV đánh giá HS ý thức học tập, khả sẵn sàng tiếp nhận nhiệm vụ, khả hợp tác đánh giá HS thông qua kết cuối hoạt động Hƣớng dẫn HS tự học - GV khắc sâu lý thuyết tiết học : + Yêu cầu HS ôn lại công thức lôgarit luỹ thừa học trước để vận dụng tốt giải PT mũ dạng đơn giản + Giao tập nhà 1, trang 84 + Nêu cách giải PT sau, (VN giải PT) 1) ( )  x2  x 2  2)  3 x1 x  3) 34  43 x x Tiết LUYỆN TẬP PHƢƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƢƠNG TRÌNH LƠGARIT I Mục tiêu Về kiến thức: Qua học này, giúp học sinh hệ thống kiến thức phương pháp giải phương trình mũ phương trình lơgarit Về kĩ năng: Học sinh rèn luyện kĩ giải phương trình mũ phương trình lơgarit 3.Về thái độ: Rèn luyện thái độ học tập tích cực, chủ động II Chuẩn bị Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập, bảng phụ, sách giáo khoa Học sinh: Ơn tập lại lí thuyết giải tập nhà III Tiến trình thực A Hoạt động khởi động GV giao nhiệm vụ cho học sinh: Hãy ghép ô cột trái với dòng cột phải để kết đúng: a f  x  b  0,0  a  A f  x   ab a f  x  a g  x ,0  a  B f  x   logb a loga f  x   b,0  a  C f  x   loga b loga f  x   loga g  x  ,0  a  D f  x   g  x  E f  x   g  x   Yêu cầu học sinh bàn bậc, thảo luận theo nhóm ghi kết bảng Đápán: 1- C, – D, – A, – E Mỗi đáp án điểm, điểm chung cho nhóm Đặt vấn đề: Ở tiết học trước, nghiên cứu xong số phương pháp để giải phương trình mũ lơgarit, để em thành thạo giải phương trình mũ lơgarit chương trình, hơm ơn tập giải phương trình mũ lơgarit B Hoạt động luyện tập - Mục tiêu: Học sinh tái lại phương pháp giải PT mũ phương trình lơgarit - Nhiệm vụ: HS tự tìm tòi nghiên cứu lại lý thuyết học tiết trước - Phương pháp thực hiện: Hoạt động nhóm - Sản phẩm: Hãy nêu phương pháp giải PT mũ lôgarit Nêu cách giải tổng quát, vận dụng vào giải PT tương ứng - Tiến trình thực hiện: GV giao nhiệm vụ: Hãy nêu phương pháp giải PT mũ phương trình lơgarit Nêu cách giải tổng quát, chọn phương pháp áp dụng cho câu sau:  2 x 1 1, 1   8 x 4 2, 22x6  2x7  17 3, 3x 5x  4, log2 x  log4 x  log8 x  11 5,   1 log3 x log3 x  6, log2(5 – 2x) = – x Nhóm 1+3 làm nhiệm vụ PT mũ, Nhóm 2+4 làm nhiệm vụ PT lơgarit Đáp án: *) Có phương pháp giải PT mũ Phương pháp đưa số: 1,   x 1 1   8 x 4 2 x 1  2126 x  3x  23  12  x  x  15 Dạng tổng quát : a f  x  a g  x a     0  a    f  x   g  x   a   a  1  f  x   g  x    Phương pháp đặt ẩn phụ : x 3 2, 22x6  2x7  17     16.2x3 17  t  Đặt 2x3  t  , PT trở thành: t  16t 17    t  17(loai) t   2x3   x    x  3 Tổng quát, lưu ý phép đặt ẩn phụ thường gặp sau : kx ( k 1) x 1a x  0  Dạng Phương trình:  k a   k 1a Khi ta đặt t  a x , điều kiện t>0, ta :  k t k   k 1t k 1 1t  0  Mở rộng : Nếu đặt t  a f ( x ) , điều kiện t>0 Khi : a f ( x )  t , a3 f ( x )  t , , a kf ( x )  t k a  f ( x )  t Dạng Phương trình 1a x   2b x  3  với a.b=1 x Khi ta đặt t  a x , điều kiện t>0, suy b  , ta : t 1t  2 t  3   1t  3t    Mở rộng : Với a.b=1 đặt t  a f ( x ) , điều kiện hẹp t>0, suy b f ( x)  t 2x x 2x Dạng Phương trình: 1a   (ab)  3b  Khi ta chia hai vế phương trình cho b2x>0 (hoặc a2x, (ab)x), ta x a t   2x x  b  , điều kiện t > 1  a     a     Đặt b b Phương pháp lơgarit hóa   x  3, 3x 5x   log3 3x 5x  log3  x2  x log3    2 Tổng qt, lơgarit hóa PT thường gặp dạng sau: a   1, b  1, a f ( x )  b    f ( x)  log a b  x   log3 2, a f ( x )  b g ( x )  loga a f ( x )  loga b g ( x )  f ( x)  g ( x).log a b : log a a f ( x )  log a b g ( x )  f ( x).logb a  g ( x) *) Có phương pháp giải PT lôgarit Phương pháp đưa số: 4, log2 x  log4 x  log8 x  11 ĐK: x > 1 11 4,  log2 x  log2 x  log2 x  11  log2 x  11  x  64 0  a   f ( x)  g ( x) GV tổng quát, phương trình : log a f ( x)  log a g ( x)   2.Đặt ẩn phụ 5,   1 log3 x log3 x  ĐK: x > Đặt t = log3x, điều kiện : t  t  -2 Ta có : 2   1  2(t+2) + t = -t -2t  t + 5t + = t t2  t1 = -1 , t2 = -4  log3x = -1, log3x = -4 nên x1 = , x2 = 1 3   GV tổng quát, thường áp dụng với dạng sau: k k Dạng Nếu đặt t=logax với x>0 : log a x  t , log x a   a 1 Dạng Ta biết : a logb c  clogb a t  xlogb a với t 3.Mũ hóa 6, log2(5 – 2x) = – x Điều kiện -2x > log 5 x Ta có:    22 x   x  x 2  22x – 5.2x + = Đặt 2x  t , t  t   t   2x   x  t  5 PT có dạng: t  4t     0  a  GV tổng quát: log a f ( x)  b    f ( x)  a b Giáo viên cho đại diện nhóm lên trình bày kết quả, GV đánh giá kết nhóm sửa cho HS để kết C Hoạt động vận dụng - Mục tiêu: Nhằm giúp HS biết vận dụng linh hoạt kiến thức cũ để thực số tập phức tạp (Cho HS làm quen với tập trắc nghiệm) - Nhiệm vụ: Học sinh thực tập GV giao - Phương thức thực hiện: Hoạt động nhóm, cho biết kết nhóm - Sản phẩm: Học sinh biết giải PT mũ logarit dạng trắc nghiệm (đòi hỏi HS phải chọn đáp án) Tiến trình thực hiện: GV đưa câu hỏi trắc nghiệm Số nghiệm phương trình log3 x  2log9 ( x  6)  là: A.0 B C D 2x Phương trình: x  6.(0, 7) x  có nghiệm : 100 A x = B x =10 C x = 0,1 D x  log0,7 1 x x Phương trình:       12 có nghiệm :  3  3 A x=1 B.x=-1 C x=0,1 D x=-0,1 Nghiệm phương trình 2log 23 x  5log3 (9 x)   là: A x  1  x  7 C x   x  32 B x   x   D x  3  x  Nghiệm phương trình log3 (3x  4)   x là: A x  log3 (2  7) B x  log3 (2  7) C x  log3 (2  7) x  log3 (2  7) D.Vô nghiệm HD : 1D, 2A, 3B, 4C, 5B D Hoạt động tìm tòi mở rộng - u cầu HS tìm hiểu: Ai phát minh lơgarits - Tìm đọc thêm sách nâng cao để tìm hiểu thêm PT mũ, PT lơgarit có chứa tham số Đề kiểm tra tiết Câu Hàm số sau hàm số lũy thừa ? 1 A y    2 x yx B C Câu Tập xác định hàm số y = x A [0;  ) m C R D R\{0} 1)n Khi : ( n D y  x  là: B (0; +) Câu Cho ( 1)m A y  2x B m n C m D m n n Câu Các hàm số sau hàm số đồng biến tập số thực R? A y e 1 B y    4 x x C Câu Đơn giản biểu thức T  A T = a D y  log x y  log x B T = a b a  ba  (a  0; b  0; a  b) ta : a4b 4a4b b C T = a  b D T = a b Câu Cho hàm số y  log (m2  x ) , m tham số m  Với giá trị m hàm số cho xác định với x   3;3 ? A m > B m  C m  D m  Câu Bà An gửi 100 triệu đồng vào tài khoản tính lãi kép với lãi suất 8%/năm Tính số tiền lãi thu sau 10 năm? A 215,892tr B 115,892tr C 215,802tr D 115,802tr Câu Hàm số: y  x.e  x thỏa mãn hệ thức sau đây? A xy '   x  1 y B xy '  1  x  y ' C xy ''  1  x  y D xy '  1  x  y Câu Đạo hàm hàm số A y' = 3x1 ln y  3x 1 là: B y' = 3x ln C.y' = 3ln D y' = 3ln 3x1 Câu 10 Trong hình sau hình dạng đồ thị hàm số A (I) B (II) Câu 11 Tập giá trị hàm số A 0; +  y  2x y  ax , a  C (III) D (IV) C  ;  D  0;   là: B R Câu 12 Đạo hàm hàm số y  log x ( x  0) : A y  x ln B y  x ln10 C y  Câu 13 Tập xác định hàm số y =  x2  1 2 x D y  là: A D= (-2; 2) B D= (-; -1]  [1; +) C D=R D D=R\{-1; 1} 2 2 Câu 14: Cho a số dương khác 1, log a a (a ) a a bằng: A 21 B C D ln10 x Câu 15 Cho log  a; log3  b Khi A ab ab ab B log tính theo a b là: D a  b2 C a + b Câu 16 Trên đồ thị (C) hàm số y   x2  1 lấy điểm M0 có hồnh độ x0 = Tiếp tuyến (C) điểm M0 có phương trình là: A y  3x   2 B y  3x    2  C y  3x   2 D y  3x   2 Câu 17 Hàm số A 2e f ( x)  x e x có giá trị lớn đoạn  1;1 là: B C e e Câu 18 Trên đoạn 1;25 bất phương trình log x  log x  D có nghiệm nguyên ? A B C 16 D 15 Câu 19 Cho phương trình log (3.2x  1)  x  có hai nghiệm x , x Tổng 2 nghiệm là: A log (6  2) B C D  Câu 20 Cho phương trình log  mx  3  log  x  1  Tìm m để PT có nghiệm? A m  B  m  C m  m  D  m  Câu 21 Phương trình 3.4x  2.6x  9x  có nghiệm là: A x = B x = C.x = D.x = Câu 22 Tập nghiệm bất phương trình 32 x1 10.3x   : A  1;1 B  0;1 Câu 23 Bất phương trình 2 x A [-2;2] B D  1;1 C  1;1 4  4 có tập nghiệm là:  D (0;+∞) C (; ) Câu 24.Tập nghiệm bất phương trình 4.log4  x 1  log2   x   là: B 1; 3 A 3; 5 C 1; 5 D  3; 3 Câu 25 Bất phương trình log2 (2x 1).log2 (2x1  2)  có nghiệm là: A x  log B x  log C log   x  log D x  log  Đáp án Câu Câu C âu Câu Câu C âu Câu Câu Câu Câu A b C A B D B A A A Câu 11 Câu 12 C âu 13 Câu 14 Câu 15 C âu 16 Câu 17 Câu 18 Câu 19 Câu 20 D B D A A B B D C B Câu 21 Câu 22 C âu 23 Câu 24 Câu 25 A D C B C 10 ... -hàm số lôgarit cho HS lớp 12 tỉnh Sơn La Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu đề xuất biện pháp rèn luyện kĩ giải toán hàm số lũy thừa – hàm số mũ – hàm số lôgarit cho HS lớp 12 tỉnh Sơn La Đối tƣợng... TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC TÂY BẮC LÊ THU HUYỀN RÈN LUYỆN KỸ NĂNG GIẢI TOÁN HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LƠGARÍT CHO HỌC SINH LỚP 12 TỈNH SƠN LA Chuyên ngành: Lí luận phƣơng pháp dạy học mơn Tốn... mũ hàm số lôgarit trường THPT Tỉnh Sơn La Đề xuất số biện pháp nhằm rèn luyện kĩ giải toán hàm số lũy thừa, hàm số mũ hàm số lôgarit cho HS lớp 12 Tỉnh Sơn La thông qua kỹ phân loại tổng hợp