Đang tải... (xem toàn văn)
Chúng tôi Sưu tầm và tổng hợp, chúng tôi mong rằng đây là một tài liệu thuchwj sự hữu ích giúp bạn trong việc chuẩn bị hài, học bài, thi cử, công việc và chúc bạn thành công hơn, đạt điểm cao hơn. Cảm ơn các bạn rất nhiều vì đã theo dõi tài liệu của chúng tôi
Carot.vn - Cổng luyện thi THPTQG, thi vào lớp 10, Violympic KHÓA LUYỆN THI VÀO LỚP 10 ONLINE CHUYÊN ĐỀ 3: HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ HÀM SỐ BẬC HAI BÀI 8: BÀI TẬP TỔNG HỢP VỀ HÀM SỐ Câu 1: Cho hàm số: y=(m-2)x+n (d) Tìm giá trị m n để đồ thị (d) hàm số: a Đi qua điểm A(-1;2) B(3;-4) b Cắt trục tung điểm có tung độ 1− cắt trục hồnh điểm có hồnh độ 2+ c Cắt đường thẳng -2y+x-3=0 d Song song với đường thẳng 3x+2y=1 Câu 2: Cho hàm số y=2x2 (P) a Vẽ đồ thị b Tìm (P) điểm cách hai trục tọa độ c Tùy theo m, xét số giao điểm (P) với đường thẳng y=mx-1 d Viết phương trình đường thẳng qua A(0;-2) tiếp xúc với (P) Câu 3: Cho Parabol (P): y=x2 đường thẳng (d): y=2x+m Xác định m để hai đường đó: a Tiếp xúc với Tìm hồnh độ tiếp điểm b Cắt hai điểm, điểm có hồnh độ x=-1.Tìm tọa độ điểm lại c Giả sử (d) cắt (P) hai điểm phân biệt A B Tìm quĩ tích trung điểm I AB m thay đổi Câu 4: Cho đường thẳng có phương trình: 2(m-1)x+(m-2)y=2 (d) a Tìm m để đường thẳng (d) cắt (P); y=x2 hai điểm phân biệt A b Tìm tọa độ trung điểm đoạn AB theo m Cô Trần Kim Anh Carot.vn - Cổng luyện thi THPTQG, thi vào lớp 10, Violympic c Tìm điểm cố định mà (d) qua m thay đổi Câu 5: a)Tìm giá trị a , b biết đồ thị hàm số y = ax + b qua hai điểm A( ; - ) B ( ;2) b) Với giá trị m đồ thị hàm số y = mx + ; y = 3x –7 đồ thị hàm số xác định câu ( a ) đồng quy Câu 6: Cho Parabol (P) : y = x đường thẳng (D) : y = px + q Xác định p q để đường thẳng (D) qua điểm A ( - ; ) tiếp xúc với (P) Tìm toạ độ tiếp điểm Câu 7: Trong hệ trục toạ độ Oxy cho parabol (P) : y = x đường thẳng (D) : y = mx − 2m − a) Vẽ (P) b) Tìm m cho (D) tiếp xúc với (P) c) Chứng tỏ (D) luôn qua điểm cố định A thuộc (P) Câu 8: Cho hàm số y = ( m –2 ) x + m + a) Tìm điều kiệm m để hàm số nghịch biến b) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hành độ c) Tìm m để đồ thị hàm số y = - x + ; y = 2x –1và y = (m – )x + m + đồng quy Câu 9: Cho hàm số y = x2 có đồ thị đường cong Parabol (P) a) Chứng minh điểm A( - ;2) nằm đường cong (P) b) Tìm m để để đồ thị (d ) hàm số y = ( m – )x + m ( m ∈ R , m ≠ ) cắt đường cong (P) điểm c) Chứng minh với m khác đồ thị (d ) hàm số y = (m-1)x + m qua điểm cố định Câu 10: Cho hai đường thẳng y = 2x + m – y = x + 2m Tìm giao điểm hai đường thẳng nói Tìm Cô Trần Kim Anh Carot.vn - Cổng luyện thi THPTQG, thi vào lớp 10, Violympic tập hợp giao điểm Câu 11: Trong mặt phẳng toạ độ cho điểm A ( -2 , ) đường thẳng (D) : y = - 2(x +1) a) Điểm A có thuộc (D) hay khơng ? b) Tìm a hàm số y = ax2 có đồ thị (P) qua A c) Viết phương trình ðýờng thẳng qua A vng góc với (D) d) Câu 12: Vẽ đồ thị hàm số y = x2 1) Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm ( ; -2 ) ( ; - ) 2) Tìm giao điểm đường thẳng vừa tìm đợc với đồ thị Câu 13: Trong hệ trục toạ độ Oxy cho hàm số y = 3x + m (*) 1) Tính giá trị m để đồ thị hàm số qua : a) A( -1 ; ) ; b) B( - ; ) 2) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ - 3) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ - Câu 14: Cho hàm số : y = 3x (P) a) Tính giá trị hàm số x = ; -1 ; − b) Biết f(x) = ; -2 ;−8; ; tìm x 2 c) Xác định m để đường thẳng (D) : y = x + m – tiếp xúc với (P) Cô Trần Kim Anh Carot.vn - Cổng luyện thi THPTQG, thi vào lớp 10, Violympic ĐÁP ÁN Câu 1: a) m= (m − 2) − + n = − m + n = ⇔ ⇔ m n m n ( ) − + = − + = n = b) n=1m= 2 −1 2+ +2 ⇔m≠ 2 c) m-2≠ d) −3 m − = n ≠ − m = ⇔ n ≠ − Câu 2: a) Vẽ b) Các điểm cách trục tọa độ có hồnh độ tung độ x = → Ta có: x = 2x ⇔ 2x - x = ⇔ x = 2 Với x = → y = → điểm O (0; 0) Với x = c) 1 1 1 → y = → điểm A ; 2 2 2 Xét pt hoành độ giao điểm: 2x2 = mx - ⇔ 2x2 - mx + = ∆ = m2 - Nếu m2 - < ⇔ − 2 < m < 2 (P) (d) không cắt m2 - = ⇔ m = ± 2 (P) tiếp xúc với (d) m >2 m2 - > ⇔ m < −2 Cơ Trần Kim Anh (P) cắt (d) điểm phân biệt Carot.vn - Cổng luyện thi THPTQG, thi vào lớp 10, Violympic d) (D) qua A nên có pt: y = mx - Xét pt hoành độ giao điểm: 2x2 = mx - ⇔ 2x2 - mx + = ∆ = m2 - 16 (D) tiếp xúc với (P) ∆ = ⇔ m = ± ( D ) : y = x − ( D) : y = −4 x − → Câu 3: a) Xét pt hoành độ giao điểm: x2 = 2x + m ⇔ x2 - 2x - m = (1) ∆' = ⇔ + m = ⇔ m = - Tiếp điểm là: A (1; 1) b) Một giao điểm có hồnh độ x = - → (1) có nghiệm = - → Thay x = -1 vào (1): (-1)2 - (-1) - m = ⇔ m = Điểm lại B (3; 9) c) x2 + x2 ; x1 + x + m I Theo Viet: x + x = → I (1; m + 2) → Quỹ tích I : x = Câu 4: a) TH1: m = → (d): x = (d) cắt (P) điểm → loại TH2: m ≠ → (d): y = 2.(1 − m) x + m−2 m−2 Xét pt hoành độ giao điểm: x = 2.(1 − m) x + m−2 m−2 ⇔ x2 + 2.(m − 1) − =0 m−2 m−2 (m − 1) + 2(m − 2) m2 − m −1 = = ∆' = + m−2 (m − 2) (m − 2) m−2 Cô Trần Kim Anh (1) Carot.vn - Cổng luyện thi THPTQG, thi vào lớp 10, Violympic ∆' > ⇔ b) m2 − > ⇔ m2 - > ⇔ ( m − 2) m > m < − Gọi x , x nghiệm (1) → A (x ; x ) B (x ; x 22 x1 + x x12 + x 22 ; ) → I − 2(m − 1) x1 + x = m − Theo Viet x x = − m − → x12 + x 22 = ( x1 + x ) − x1 x1 = 4.( x − 1) + m−2 (m − 2) − m 2(m − 1) 2 → I ; + m − m − (m − 2) c) (m - 1) x + (m - 2) y - = ⇔ 2mx - 2x + my - 2y - = ⇔ (2x + y) m - 2x - 2y - = Gọi điểm cố định mà (d) qua A (x ; y ), suy ra: (2x + y ) m - 2x - 2y - = ∀ m x0 = y = −2 x0 y = −2 x0 2 x + y = ⇔ ⇔ ⇔ y = −1 x0 − x0 = −1 x0 + y = −1 − x − y − = ⇔ → Điểm cố định A (1; -2) Câu 5: a) 2a + b = −1 a = −2 → y = −2 x + ⇔ 1 b = a + b = b) Xét phương trình hồnh độ giao điểm y = 3x - y = -2x + 3x - = - 2x + ⇔ x = → y = -1 → Giao điểm A (2; -1) Để đường đồng quy → đường thẳng y = mx + qua A Cô Trần Kim Anh Carot.vn - Cổng luyện thi THPTQG, thi vào lớp 10, Violympic → m = -2 Câu 6: Ta có: - p + q = ⇔ p = q → (D): y = px + p Xét pt hoành độ giao điểm: x = px + p ⇔ x2 - 2px - 2p = p = p = −2 ∆' = ⇔ p2 + 2p = ⇔ Với p = → Tiếp điểm O (0; 0) Với p = -2 → tiếp điểm A (-2; 2) Câu 7: Vẽ (D) tiếp xúc với (P) (D) cắt (P) điểm Xét phương trình hoành độ giao điểm (P) (D) − x = mx - 2m - ⇔ x2 + 4mx - 8m - = (1) → (1) có nghiệm → ∆'(1) = ⇔ 4m2 + 8m + = ⇔ m = -1 y = mx - 2m - Với x = y = 2m - 2m - = - → (D) qua A (2; -1) Mà a ∈ (P) → đpcm Câu 8: a) m-2