Trờng THPT đa phúc Kiểm tra 1 tiết Năm học: 2008-2009 Môn: Toán giải tích - Lớp: 12 Ban KHTN -------------------- Thời gian: 45 phút Họ tên học sinh: . SBD: Bài 1: (2.0 điểm) Giải bất phơng trình sau: 1 1 2 2 2 log (9 7) log (3 1) x x + + < + . Bài 2: (4.0 điểm) Tính các tích phân sau: a. 2 0 (1 )sin .cosx x xdx ; b. 2 9 10 5 1 4 4 x dx x x + + . Bài 3: (4.0 điểm) a. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đờng: sin ; 0; ; 2 . 2 y x y x x = = = = b. Parabol 2 2y x= chia hình tròn có tâm tại gốc toạ độ, bán kính 2 2 thành hai phần. Tìm tỉ số diện tích của chúng. Hết Trờng THPT đa phúc Kiểm tra 1 tiết Năm học: 2008-2009 Môn: Toán - Lớp: 12 ------------------- Thời gian: 45 phút Đáp án vắn tắt và biểu điểm Chú ý: Học sinh làm đúng, cách giải khác (lập luận đúng, đủ) vẫn cho đủ điểm. Than g điểm Bài 1: (2.0 đ) ) Giải bất phơng trình sau: 1 1 2 2 2 log (9 7) log (3 1) x x + + < + . 1 1 1 1 2 2 (9 7) (9 7) log log (3 1) 3 1 4 4 x x x x + + < + < + 0.5 (2.0 đ) 1 1 1 2 1 9 4.3 3 0 (3 ) 4.3 3 0 x x x x + < + < 0.5 Đặt 1 3 0 x t = > ta đợc BPT 2 4 3 0 1 3 u u u + < < < 0.5 Vậy tập nghiệm của BPT đã cho là: S = (1;2). 0.5 Bài 2: (3.0 đ) Tính các tích phân sau: a. (2.0 đ) 2 2 0 0 1 (1 )sin .cos (1 )sin 2 2 x x xdx x xdx = 0.5 Dùng phơng pháp tính tích phân từng phần. Đặt u = 1-x, dv = sin2xdx 1.0 Tính đợc kết quả bằng: 1 (4 ). 8 0.5 b. I= 2 9 10 5 1 4 4 x dx x x + + ; đặt 5 t x= , ta đợc I= 32 32 2 2 1 1 1 1 1 2 5 4 4 5 2 ( 2) tdt dt t t t t = + + + + 0.5 (1.0 đ) - Tính ra đợc kết quả I= 1 34 31 (ln ). 5 3 51 0.5 Bài 3: (3 điểm) (2.0 điểm) a. Hình phẳng cần tính có diện tích 2 2 2 2 sin sin sinS x dx xdx xdx = = 1.0 - Tính ra đợc kết quả S =3. 1.0 (1.0 điểm) b. Parabol 2 2y x= chia hình tròn có tâm tại gốc toạ độ, bán kính 2 2 thành hai phần. Tìm tỉ số diện tích của chúng. - Gọi (D1) là phần hình tròn nằm bên phải trục oy và parabol (hình vẽ-phần hình nét chéo) Lập luận, tính ra đợc 2 2 2 1 2 4 ( 8 ) 2 2 3 y S y dy = = + . 0.5 - Gọi (D2) là phần hình tròn còn lại 2 1 4 8 6 3 S S = = . 0.5 - Tỉ số 1 2 3 2 9 2 S S + = . . tra 1 tiết Năm học: 200 8-2 009 Môn: Toán giải tích - Lớp: 12 Ban KHTN -- -- - -- - -- - -- - -- - -- - Thời gian: 45 phút Họ tên học sinh: . SBD: Bài 1: (2.0. bán kính 2 2 thành hai phần. Tìm tỉ số diện tích của chúng. Hết Trờng THPT đa phúc Kiểm tra 1 tiết Năm học: 200 8-2 009 Môn: Toán - Lớp: 12 -- -- - -- - -- - -- - -- - --