Đang tải... (xem toàn văn)
SKKN DẠY HỌC CÁC BÀI TOÁN THỰC TIỄN TẠO HỨNG THÚ CHO HỌC SINH THPTSKKN DẠY HỌC CÁC BÀI TOÁN THỰC TIỄN TẠO HỨNG THÚ CHO HỌC SINH THPTSKKN DẠY HỌC CÁC BÀI TOÁN THỰC TIỄN TẠO HỨNG THÚ CHO HỌC SINH THPTSKKN DẠY HỌC CÁC BÀI TOÁN THỰC TIỄN TẠO HỨNG THÚ CHO HỌC SINH THPTSKKN DẠY HỌC CÁC BÀI TOÁN THỰC TIỄN TẠO HỨNG THÚ CHO HỌC SINH THPTSKKN DẠY HỌC CÁC BÀI TOÁN THỰC TIỄN TẠO HỨNG THÚ CHO HỌC SINH THPTSKKN DẠY HỌC CÁC BÀI TOÁN THỰC TIỄN TẠO HỨNG THÚ CHO HỌC SINH THPTSKKN DẠY HỌC CÁC BÀI TOÁN THỰC TIỄN TẠO HỨNG THÚ CHO HỌC SINH THPTSKKN DẠY HỌC CÁC BÀI TOÁN THỰC TIỄN TẠO HỨNG THÚ CHO HỌC SINH THPTSKKN DẠY HỌC CÁC BÀI TOÁN THỰC TIỄN TẠO HỨNG THÚ CHO HỌC SINH THPTSKKN DẠY HỌC CÁC BÀI TOÁN THỰC TIỄN TẠO HỨNG THÚ CHO HỌC SINH THPT
Dạy học toán thực tiễn tạo hứng thú cho häc sinh THÔNG TIN CHUNG VỀ SÁNG KIẾN ********** Tên sáng kiến: DẠY HỌC CÁC BÀI TOÁN THỰC TIỄN TẠO HỨNG THÚ CHO HỌC SINH THPT Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Chương trình tốn THPT Thời gian áp dụng sáng kiến: Từ - 2015 đến - 2016 Tác giả: Họ tên : Trịnh Thị Huyền Năm sinh : 1988 Nơi thường trú : Xã Yên Trị, huyện Ý Yên, Nam Định Trình độ chun mơn: Thạc sĩ Tốn học Chức vụ cơng tác: Giáo viên Tốn Nơi làm việc: Trường THPT chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định Tỷ lệ đóng góp tạo sáng kiến : 50% Đồng tác giả Họ tên: Vũ Ngọc Sơn Năm sinh: 1991 Nơi thường trú: Ý Yên −Nam Định Trình độ chuyên môn: Cử nhân Chức vụ công tác: Giáo viên Toán Nơi làm việc: Trường THPT chuyên Lê Hồng Phong – Nam Định Tỷ lệ đóng góp tạo sáng kiến : 50% Đơn vị áp dụng sáng kiến Tên đơn vị: Trường THPT chuyên Lê Hồng Phong – Nam Định Địa chỉ: 76 đường Vị Xuyên, TP Nam nh in thoi: 0350640297 Dạy học toán thùc tiƠn t¹o høng thó cho häc sinh I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Dạy học toán trường phổ thơng theo định hướng gắn tốn học với thực tiễn, thực nguyên tắc liên môn dạy học tích cực hố hoạt động học tập học sinh xu hướng đổi dạy học Quan điểm đổi dạy học tương lai (cụ thể quan điểm chương trình, nội dung, sách giáo khoa từ năm 2018) “định hướng lực”, hay “định hướng kết đầu ra” Với quan điểm này, chương trình dạy học khơng quy định chi tiết nội dung dạy học mà quy định kết đầu mong muốn giáo dục Từ tạo điều kiện quản lý chất lượng theo kết đầu quy định, nhấn mạnh lực vận dụng học sinh Khi thực hành giảng dạy mơn Tốn, chúng tơi chung suy nghĩ khó khăn việc dạy học mơn Tốn để HS cảm thấy vui vẻ hứng thú học toán Muốn HS phải biết học toán để làm gì, kiến thức đưa sách giáo khoa có ý nghĩa gì? Sự thật tốn học có nhiều ứng dụng vào thực tế , gần gũi với sống xung quanh mà không để ý mà thơi Nó cho HS cơng cụ đắc lực để giúp em giải vấn đề, tình đơn giản thực tế Mục đích dạy học tốn nói chung, với lưu ý biết mơ hình hố tốn học tình thực tiễn xem yếu tố lực hiểu biết toán – lực chương trình đánh giá quốc tế PISA khảo sát nhiều nước giới Việt Nam ta tham gia vào năm 2012 nhằm mục đích cải thiện chất lượng đào tạo Với lý trên, sáng kiến tập hợp, biên soạn sáng tạo số tình thực tiễn, mang lại cho chúng tơi giáo viên số ví dụ minh hoạ cho nội dung kiến thức SGK chương trình THPT giúp HS có hứng thú học mụn Toỏn Dạy học toán thực tiƠn t¹o høng thó cho häc sinh II CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN Thực trạng dạy học Toán với nội dung gắn với thực tiễn a Nội dung thực tiễn xuất SGK đề thi nước ta Theo nhà giáo ưu tú Trần Dư Sinh : “ thực tế cho thấy chương trình dạy học Tốn trường phổ thơng nặng tính hàn lâm, thiếu thực tiễn sống”.Chương trình SGK Tốn đợt thay CT SGK ta gần có nhiều cố gắng đưa vào số toán thực tiễn, nhiên tính điểm xuyết Chúng tơi cho ngun nhân sau đây: Thứ nhất, ảnh hưởng trực tiếp sách giáo khoa tài liệu tham khảo: Số lượng tập mang nội dung túy Toán học kiến thức dành cho tiết học nhiều khiến nhiều giáo viên vất vả việc hoàn thành kế hoạch giảng; số lượng toán, chất lượng quy mơ tốn ứng dụng vào thực tiễn chủ đề mơn Tốn giảng dạy; lý khả liên hệ kiến thức Toán học vào thực tiễn của giáo viên Tốn gặp nhiều khó khăn Trong ta thấy số nước có giáo dục đại giới Mỹ, Singapore, Anh, Pháp…thì đề thi HSG họ ln có câu hỏi thực tiễn, suy luận logic… Thứ hai, u cầu vận dụng Tốn học vào thực tế khơng đặt cách thường xuyên cụ thể trình đánh giá (tức đề thi khơng có nội dung vậy) Chúng tơi qua tìm hiểu thấy có đề thi tuyển sinh vào lớp 10 tỉnh Thừa Thiên Huế trường Quốc học Huế, số kì thi Máy tính cầm tay có đề cập tới tốn có nội dung thực tiễn Mặt khác, lối dạy phục vụ thi cử (chỉ ý để học sinh thi) nguyên nhân góp phần tạo nên tình trạng Ngồi kể đến nguyên nhân khác nữa: Chương trình trình đào tạo trường đại học cao đẳng Sư phạm, tình hình "ứng dụng" (trong giáo trình, đánh giá, dạy học, ) xảy tương tự Do ảnh hưởng trực tiếp đến tiềm dạy vấn đề ứng dụng Toán học thầy giáo, cô giáo Như vậy, việc tăng cường rèn luyện cho học sinh ứng dụng Toán học vào thực tiễn coi xuyên suốt toàn q trình dạy học Tốn phổ thơng b Thực trạng dạy toán gắn với thực tiễn nước ta nhu cầu hiểu biết toán học HS hin Dạy học toán thực tiễn t¹o høng thó cho häc sinh Mục đích dạy học toán, phải mang lại cho học sinh kiến thức phổ thông, kỹ người lao động, qua rèn luyện tư logic, phát triển lực sáng tạo, góp phần hình thành giới quan nhân sinh quan đắn cho em Quan điểm dẫn đến khái niệm hiểu biết toán Theo PISA, “hiểu biết toán lực cá nhân, cho phép xác định hiểu vai trò tốn học sống, đưa phán xét có sở, sử dụng gắn kết với toán học theo cách khác nhằm đáp ứng nhu cầu sống cá nhân với tư cách cơng dân có tinh thần xây dựng, biết quan tâm biết phản ánh” Do đó, xu hướng đổi khơng nặng mức độ nắm nội dung có mặt chương trình giảng dạy, mà trọng vào khả sử dụng kiến thức học vào thực tiễn lực xử lý tình mà họ đối mặt sống sau rời ghế nhà trường Chúng làm khảo sát nhỏ việc Sự hiểu biết, quan tâm HS với ứng dụng thực tế toán học ( Phiếu khảo sát Xem phần phụ lục) Và kết thu sau: Dựa vào Phiếu điều tra dành cho HS (xem phần phụ lục 1), tiến hành điều tra 140 HS lớp 10 trường THPT chuyên Lê Hồng Phong vào cuối tháng năm học 2015-2016 thu kết sau: Bảng Bảng thống kê mức độ cần thiết môn Toán sống Mức độ Tỉ lệ (%) Rất cần thiết 80% Cần thiết 17% Không cần thiết 3% Bảng Bảng thống kê nhu cầu muốn biết ứng dụng thực tế Toán học sống Nhu cầu biết ứng dụng thực tế ca mụn Toỏn T l (%) Dạy học toán thực tiễn tạo hứng thú cho học sinh Có 98 Khơng Biểu đồ Biểu đồ đánh giá mức độ khó mơn Tốn Mức độ khó Tốn 2.00% 10.00% 48.00% 40.00% Rất khó Khó Khơng khó Dễ Dựa vào thống kê, biểu đồ thấy đa số HS nhận thức tầm quan trọng mơn Tốn (17% cho Tốn học cần thiết có đến 80 % cho cần thiết cho sống) muốn biết ứng dụng thực tế sống (98%) Tuy nhiên có đến nửa số HS hỏi nghĩ mơn Tốn mơn học khó (40%) khó (10%) Đối với câu hỏi số 8- hoạt động học góc cung lượng giác chương trình SGK Đại số nâng cao 10 Học sinh tỏ thích thú khái niệm địa lý định nghĩa tốn học mà biết thêm ý nghĩa việc sử dụng đơn vị hải lý ngành hàng hải Câu hỏi số 9- câu hỏi lấy từ đề khảo sát PISA tạo thú vị nhỏ câu trả lời khác em Quan trọng em thích thú với vấn đề gần gũi sống Tìm kiếm tập hợp ví dụ thực tiễn ứng dụng tốn học a Làm để tìm kiếm tập hợp ví dụ thực tiễn ứng dụng toán học? Đây câu hỏi mà nhà giáo dục, giáo viên… băn khoăn Hiện nay, giáo dục Việt Nam không nhiều tài liệu bàn lĩnh vực Bản thân chúng tơi chưa tiếp cận tài liệu thống rõ nguyên tắc, bước có nhiều ví dụ minh hoạ cách đầy đủ việc tìm kiếm xây dựng ví dụ thực tiễn tích hợp liên mơn ứng dụng tốn hc Dạy học toán thực tiễn tạo høng thó cho häc sinh Qua tự tìm hiểu kinh nghiệm, chúng tơi nhận thấy ví dụ thực tiễn ứng dụng tốn học tìm thấy thông qua hoạt động như: - Nghiên cứu khoa học luận tri thức: lịch sử hình thành khái niệm, trình phát triển tri thức, ý nghĩa thực tiễn tri thức… - Tham khảo từ môn học khác, đặc biệt môn khoa học tự nhiên - Tìm kiếm tài liệu, đặc biệt tài liệu, sách giáo khoa nước ngoài, tìm kiếm Internet - Tham khảo vấn đề sống có nhiều yếu tố tốn học thống kê, ngân hàng, chứng khoán, bảo hiểm… b Phương pháp xây dựng ví dụ thực tiễn tốn học Một phương pháp xây dựng ví dụ hiệu phương pháp mơ hình hố Tốn học hố tình thực tế (mơ hình hố) Q trình mơ hình hố tốn học mơ tả gồm bước: Bước 1: Xây dựng mơ hình trung gian vấn đề, tức xác định yếu tố có ý nghĩa quan trọng hệ thống xác lập quy luật mà phải tuân theo Bước 2: Xây dựng mơ hình tốn học cho vấn đề xét, tức diễn tả lại dạng ngôn ngữ tốn học cho mơ hình trung gian Lưu ý ứng với vấn đề xem xét có nhiều mơ hình tốn học khác nhau, tuỳ theo chỗ yếu tố hệ thống mối liên hệ chúng xem quan trọng Bước 3: Sử dụng cơng cụ tốn học để khảo sát giải tốn hình thành bước Căn vào mơ hình xây dựng cần phải chọn xây dựng phương pháp giải cho phù hợp Bước 4: Phân tích kiểm định lại kết thu bước Trong phần phải xác định mức độ phù hợp mô hình kết tính tốn với vấn đề thực tế áp dụng phương pháp phân tích chuyên gia Q trình mơ hình hố tóm lược qua s sau: Dạy học toán thùc tiƠn t¹o høng thó cho häc sinh B c : G i ả i Bước1: Bước2: Bước4:G iải V ấnđềthực tốntrong thíchkết M h ì n h M h ì n h tiễn m ơhình trunggian tốnhọc tốn quả,kếtluận Giảng dạy tốn Việt Nam tập trung bước 3, vì: - Chương trình, nội dung, sách giáo khoa chủ yếu trình bày bước 3; - Các đề thi tập trung nội dung bước 3; - Giáo viên giỏi bước chưa có nhiều kinh nghiệm bước lại Với tinh thần đổi mới, chúng tơi ứng dụng tìm kiếm, tham khảo từ nhiều nguồn tư liệu khác , có đảm bảo tơn trọng, kế thừa, phát triển Chương trình, sách giáo khoa hành , xây dựng ứng dụng toán học để phục vụ giảng dạy tập hợp số tình Phần tiếp sau trình bày kết đạt trình tìm kiếm sáng tạo chúng tơi III NỘI DUNG GIẢI PHÁP Với phạm vi thực đề tài, chúng tối giới thiệu số tình thực tiễn gắn với chương trình tốn THPT Nội dung tình tác giả sưu tầm từ nhiều nguồn tài liệu khác nhau: SGK hành, SGK nước ngoài, diễn đàn khoa học mạng Internet, báo cáo chuyên đề, SKKN , tạp chí giáo dục, , sách phương pháp dạy học nước số tình tác giả tự thiết kế thực tế giảng dạy thân Nội dung sáng kiến gồm phần: Phần I: Bài toán có nội dung thực tiễn chương trình lớp 10 Phần II: Bài tốn có nội dung thực tiễn chng trỡnh lp 11 Dạy học toán thùc tiƠn t¹o høng thó cho häc sinh Phần I: BÀI TỐN CĨ NỘI DUNG THỰC TIỄN TRONG CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10 Hàm số cho nhiều công thức Bài Giá cước hãng Taxi Mai Linh niêm yết sau giai đoạn từ 16/09/2015 TP Hồ Chí Minh a) Hãy biểu diễn hàm số thể số tiền phải trả tính theo biến x số km Giả sử khách hàng chiều b) Tính số tiền mà khách hàng phải trả 550m, 8km, 35km c) Nếu khách phải trả 250.000đ, km? Hàm số bậc hai Bài Dây truyền đỡ Cầu treo có dạng Parabol ACB hình vẽ Đầu cuối dây gắn chặt vào điểm A B trục AA' BB' với độ cao 30m Chiều dài nhịp A'B' = 200m Độ cao ngắn dây truyền cầu OC = 5m Xác định chiều dài dây cáp treo (thanh thẳng đứng nối cầu với dây truyền)? y B B' A(100;30) M3 M2 M1 y3 30m C y2 O 5m y A' 200m x Dạy học toán thùc tiƠn t¹o høng thó cho häc sinh Bài Khi vật ném lên chiều cao h(m) so với mặt đất theo thời gian t (giây) tính hàm số h(t ) 5t v0t h0 (với �0 vận tốc ban đầu, ℎ0 (m) độ cao ban đầu vật) Một bóng cầu thủ Di Maria đá lên từ mặt đất với vận tốc ban đầu 20m/giây a) Tính chiều cao cực đại bóng b) Sau bao lâu, bóng rơi xuống mặt đất? Bất đẳng thức Cauchy Bài Người ta phải cưa thân hình trụ để xà hình khối chữ nhật tích cực đại Hỏi xà phải có tiết diện nào? Bài Với kim loại hình chữ nhật, phải làm máng mà tiết diện hình thang cân Bề rộng mặt bên góc với đáy phải để tiết diện máng có diện tích cực đại? z x y z x Dạy học toán thực tiễn t¹o høng thó cho häc sinh Bài Cần phải làm cửa sổ mà, phía hình bán nguyệt, phía hình chữ nhật, có chu vi a mét (a chu vi hình bán nguyệt cộng với chu vi hình chữ nhật trừ độ dài cạnh hình chữ nhật dây cung củaS1hình bán nguyệt) Hãy xác định kích thước để diện tích cửa sổ lớn nhất? S2 2x Bài Một tôn rộng 32 cm dùng để tạo thành máng xối cách gập hai bên góc 90° hình vẽ Diện tích mặt cắt ngang máng xác định lưu lượng nước chảy Tìm x để lưu lượng nước chảy qua máng nhiều Mặt cắt ngang Bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối Bài Theo biểu đồ phân bố số IQ test theo tỉ lệ dân số từ trang web testiq.vn x 100 �15 số IQ 68% dân số thỏa mãn công thức , với � số IQ Xác định khoảng IQ 68% dân số Bất phương trình chứa thức Bài Người ta lắp đặt hệ thống tích nước mái nhà hệ thống ống dẫn sơ đồ bên Hệ thống gồm hai ống nằm xiên để dẫn nước vào ống thẳng đứng nối với hồ chứa Người ta có tổng cộng 11 mét ống Tìm vị trí t im M Dạy học toán thực tiƠn t¹o høng thó cho häc sinh tuần? Chủ đề 2: Giới hạn dãy số: Bài 17: Trong qn có tốn vết đạn trường bắn: ta tượng tượng vết đạn mục tiêu trường bắn điểm đựơc đánh dấu số thứ tự Những hình tròn mục tiêu thi bắn xem kéo dài vô hạn Ta gọi phần tử đánh số tập hợp vết đạn số hạng dãy Như dãy tập vô hạn phần tử đánh số Nếu tiếp tục theo dõi thi bắn tìm hình ảnh để nói dãy số giới hạn -Với xạ thủ giỏi, dù lấy hình tròn nhỏ bao nhiêu, lần bắn trở vết đạn tiếp sau rơi vào hình tròn Theo cách nói Tốn học có nghĩa dãy vết đạn hướng tới tâm bia, tâm bia giới hạn vết đạn - Còn với xạ thủ non kinh nghiệm dù chọn trước hình tròn có bán kính có viên đạn có số thứ tự lớn nằm ngồi giới hạn hình tròn trọn Theo cách nói Tốn dãy vết đạn khơng dần tới tâm hình tròn Bài 18: Nên chia kẹo cho cậu bé nào? Tất nhiên phải cậu nửa - nửa Người có kẹo phải chia làm hai phần bạn Phần thu phải chia làm đơi để phân cho bạn Cứ chia kẹo thành phân số tùy ý, độ lớn phần chia liên tiếp giảm dần tới không: Một kẹo, nửa kẹo, phần tư kẹo, phần tám, phần mười sáu kẹo ban đầu nhỏ dần, trước độ lớn nào, phần chia tất phần chia tiếp sau nhỏ độ lớn cho trước Sự kiện diễn đạt cách chặt chẽ theo Tốn học sau: Sự dần tiến tới khơng có nghĩa với lân cận nhỏ tùy ý (Độ dài thường biểu thị ) tìm số thứ tự mà số hạng có số thứ tự lớn dãy phải nằm lân cận 23 D¹y học toán thực tiễn tạo hứng thú cho häc sinh Bài 19 : Giới hạn lượng thể thao người Trong [23, tr 154] sgk Đại số giải tích lớp 11 nâng cao có trình bày (khơng chứng minh) định lý: “Dãy số giảm bị chặn có giới hạn hữu hạn” Bây ta liên hệ định lý vào lĩnh vực thể thao Cách khơng lâu thành tích mà vận động viên chạy 100m cần cố gắng 9s đạt Có thể khẳng định nhà quán quân tương lai rút ngắn thời gian thêm đến giây Ta xem kỷ lục chạy cự li 100m số hạng dãy số Nhà tốn học gọi dãy đơn điệu Nếu khẳng định khơng có chạy 100m giây ta nói số hạng dãy số bị chặn Theo định lý trên bậc thang kết chạy 100m có mốc mà dãy kỉ lục dần tới Dù chọn lân cận nhỏ tùy ý mốc, số hạng dãy số hạng nằm lân cận Dãy kỷ lục dần tới giới hạn mà khơng đạt tới giới hạn Kỷ lục hôm khác với giới hạn phần mười giây kỉ lục tiếp sau khác năm phần trăm, kỉ lục khác phần trăm, phần nghìn kết đứng sau kỉ lục nhỏ kết đứng trước Ta nói dãy số kỷ lục chạy 100m người có giới hạn Bài 20: Chiều cao người: Cứ lần sinh nhật người cha lại đánh dấu chiều cao cẩn thận ghi chiều cao vào bên cạnh Qua năm tháng, cậu bé lớn dần lên tạo nên bậc thang toàn vạch dấu khung cửa Đó dãy độ tăng chiều cao từ năm qua năm khác Các vạch dấu khung cửa xích lại gần đến thời gian chúng ngừng tăng Nói theo Tốn học dãy chiều cao ghi khung cửa có giới hạn dãy độ tăng chiều cao người từ năm qua năm khác giảm dần đến khơng Bài 21: Người bán hàng thiếu kinh nghiệm cân hàng: Sau lần xúc đưa gói đường lên cân đường nhiều phải xúc bớt Xúc nửa mi gói đường lại đặt lên cân Lần số đường lại Lại xúc vào, lại thừa lại xúc ra, khối lượng đường trước lần cô bán hàng thêm vào bớt lập thành dãy Các số hạng dãy “dương” (lúc bán hàng xúc đường ra) “âm”(lúc thêm vào) Theo cách nói Tốn học, dãy tiến dần tới giới hạn người mua đường định trước 24 Dạy học toán thực tiễn tạo hứng thú cho häc sinh Chủ đề 3: Giới hạn, tính liên tục gián đoạn hàm số: Hiện giới hạn ứng dụng nhiều lĩnh vực khác thực tiễn sống khoa học kỹ thuật Bài 22: (Bài toán tuổi thọ): Một nước phát triển, tuổi thọ đàn ông 68 năm Một 222 x 136 L x 3x chun gia tính tốn sau x năm kể từ tuổi thọ là: năm Hỏi tuổi thọ người đạt tới mức giới hạn bao nhiêu? Bài 23: (Bài toán sức khỏe cộng đồng): Một bệnh truyền nhiễm xuất vào cộng đồng, bệnh không nguy hiểm nhiễm bệnh trở thành người mang mầm bệnh Các nhân viên y tế tính toán sau x tháng kể từ bây giờ, số phần trăm người mang mầm bệnh là: mầm bệnh bao nhiêu? D x 120 x 43 x 30 Hỏi cuối số phần trăm người mang Chủ đề 4: Đạo hàm Đạo hàm công cụ quan trọng việc tìm cực trị, tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số Bài toán cực trị dạng toán gần gũi với sống Theo tác giả Trần Kiều: “Tối ưu hóa hoạt động vừa nguyện vọng, vừa tiêu chuẩn người lao động chân chính, song đồng thời hệ thống tri thức mà người lao động cần trang bị mức độ thích hợp nhằm vươn tới cực trị khoa học kỹ thuật sản xuất đại Vì vậy, dạy học nói chung dạy học Tốn nói riêng, cần phải tập dượt rèn luyện cho học sinh thói quen có ý thức ln tìm cách để đạt tới cực trị học tập, lao động sản xuất đời sống Chẳng hạn tìm cách để tiết kiệm nguyên liệu nhất, giá thành thấp nhất, chất lượng sản phẩm tốt nhất, Trên sở tập dượt nhà trường mà phần chủ yếu tốn có nội dung thực tiễn” Do q trình dạy học đạo hàm giáo viên nên tăng cường đưa vào toán cực trị gắn liền với thực tiễn để đạt mục đích q trình dy hc 25 Dạy học toán thực tiễn t¹o høng thó cho häc sinh Bài 24: Trên hình trò chơi điện tử, máy bay xuất bên trái hình bay sang phải theo quỹ đạo (C) đồ thị hàm số y = f (x) f x 1 , x x Biết tên lửa bắn từ máy bay điểm thuộc (C) theo phương tiếp tuyến (C) điểm Tìm hồnh độ điểm thuộc (C) cho tên lửa bắn từ bắn trúng bốn mục tiêu nằm hình có tọa độ (1;0), (2;0), (3;0), (4;0) Bài 25 Một viên đạn bắn lên từ mặt đất theo hương thẳng đứng với tốc độ ban đầu v = 196 m/s (bỏ qua sức cản khơng khí) Tìm thời điểm tốc độ viên đạn Khi đó, viên đạn cách mặt đất mét? Bài 26 Vận tốc chất điểm chuyển động biểu thị công thức v(t) = 8t + 3t2 t > tính giây (s), v(t) tính (m/s) Tìm gia tốc chất điểm a, Tại thời điểm t = b, Tại thời điểm mà vận tốc chuyển động Bài 27: Một bóng ném lên từ tòa nhà cao 80m cho độ cao so với mặt đất sau ts là: h(t) = 80 + 64t - 16t2 a) Hãy tính vận tốc trung bình bóng từ t=0s đến t=2s 26 Dạy học toán thực tiễn tạo høng thó cho häc sinh b) Hãy tìm vận tốc tức thời bóng thời điểm ts?tại t=1s? c) Khi vận tốc bóng 0? d) Độ cao lớn mà bóng đạt bao nhiêu? e) Khi bóng chạm đất? f) Vào thời gian bóng rơi xuống đất? g) Gia tốc thời điểm t bao nhiêu? Bài 28: Một ảnh hình chữ nhật cao 1, 4m đặt độ cao 1, 8m so với tầm mắt(tính từ đầu mép ảnh) Để nhìn rõ phải xác định vị trí đứng cho góc nhìn lớn Hãy xác định vị trí góc đó? Bài 29: Người ta phải xây dựng hố ga, dạng hình hộp chữ nhật tích V(m3), với hệ số k cho trước(k tỉ số chiều cao hố ga chiều rộng đáy) Hãy xác định kích thước đáy để xây tiết kiệm nguyên vật liệu nhất? Bài 30: Từ khúc gỗ tròn hình trụ, cần xẻ thành xà có thiết diện ngang hình vng miếng phụ hình vẽ Hãy xác định kích thước miếng phụ để sử dụng khối gỗ cách tốt (tức diện tích sử dụng theo tiết diện ngang lớn nhất) 27 Dạy học toán thực tiễn tạo hứng thó cho häc sinh Bài 31: Giá cước phải trả cho việc vận chuyển xây dựng là(6+0,004x) nghìn đồng cho km, xe ôtô chạy với vận tốc x km/h Đồng thời phải trả lương cho người lái xe ơtơ là:14, nghìn đồng /h a, Hãy tính tổng chi phí vận chuyển cho km xe ôtô chạy với vận tốc 30km/h? 40km/h? b, Tính vận tốc xe ơtơ cho tổng chi phí vận chuyển km nhỏ nhất? Bài 32 Từ cảng A dọc theo đường sắt AB cần phải xác định cảng trung chuyển hàng hóa C xây dựng đường từ C đến D Biết vận tốc đương sắt v đường v2(v1 0) tính phút, ta quy ước y > gầu mặt nước, y < gầu nước.Hỏi: a, Khi gầu vị trí thấp nhất? b, Khi gầu vị trí cao nhất? c, Chiếc gầu cách mặt nước 2m nào? Bài 36 Số ánh sáng mặt trời thành phố A vĩ độ 40 bắc ngày thứ t năm không nhuận phân bố hàm số � � d t Σ� 3sin � t 80 � 12, t 182 � � �, t 365 a, Thành phố A có 12 có ánh sáng mặt trời vào ngày năm ? b, Vào ngày năm thành phố A có ánh sáng mặt trời nhất? Bài 37: Mùa xuân Hội Lim (tỉnh Bắc Ninh ) có trò chơi đu Khi người đu nhún đều, đu đưa người đu dao động qua lại vị trí cân Nghiên cứu trò chơi người ta thấy khoảng cách h (tính mét) từ người chơi đến vị trí cân � biểu qua thời diễn� gian t (t > 0) tính giây hệ thức h d , d 3cos � 2t 1 � �3 �, ta quy ước d > vị trí cân phía sau lưng người chơi đu, d < trường hợp trái lại a, Tìm thời điểm vòng giây mà người chơi đu xa vị trí cân b, Tìm thời điểm vòng giây mà người chơi đu cách vị trí cân mét 29 D¹y häc toán thực tiễn tạo hứng thú cho học sinh Chủ đề Tổ hợp - xác suất Trong khoa học sống, thường phải xác định số phần tử tập hợp phải tính xem khả xảy biến cố ngẫu nhiên Sau xin đưa số ví dụ thực tiễn tổ hợp: Bài 38: Từ tỉnh A đến tỉnh B phương tiện: ơtơ, tàu hỏa, tàu thủy máy bay Mỗi ngày có 10 chuyến ôtô, chuyến tàu hỏa, chuyến tàu thủy chuyến máy bay Hỏi ngày có lựa chọn phương tiện để từ tỉnh A đến tỉnh B? Bài 39 An muốn đến qua nhà Bình để Bình đến chơi nhà Cường Từ nhà An đến nhà Bình có đường đi, từ nhà Bình tới nhà Cường có đường Hỏi An có cách chọn đường tới nhà Cường? Bài 40: Một người từ Thái Nguyên Hà Nội từ Hà Nội vào thành phố Hồ Chí Minh Biết từ Thái Nguyên Hà Nội ơtơ, tàu hỏa, xe máy Từ Hà Nội vào thành phố Hồ Chí Minh ơtơ, tàu hỏa, xe máy, màybay Hỏi có cách để từ Thái Nguyên đến thành phố Hồ Chí Minh Biết để từ Thái Nguyên đến thành phố Hồ Chí Minh phải qua Hà Nội Bài 41: Biển số xe máy tỉnh A (nếu khơng kể mã tỉnh) có ký tự, kí tự vị trí chữ (trong bảng 26 chữ tiếng Anh), kí tự vị trí thứ hai số thuộc tập {1,2,3, 9}, kí tự bốn vị trí chữ số thuộc tập {0;1,2,3, 9} Hỏi dùng mã tỉnh tỉnh A làm nhiều bin s xe mỏy khỏc nhau? 30 Dạy học toán thực tiễn tạo hứng thú cho học sinh Bài 42: Khi đến trường bạn Hoa có hai cách chọn trang phục sau: mặc trang phục gồm: Một quần trắng áo dài gồm quần tây xanh áo sơ mi Biết bạn Hoa có quần trắng, áo dài, áo sơ mi quần tây xanh Hỏi bạn Hoa có trang phục? Bài 43: Số điện thoại di động mạng Vinaphone gồm 10 chữ số Hỏi có tối đa thuê bao di động biết bốn chữ số đầu 0914 ? Bài 44: Trong họp Thượng đỉnh nước cơng nghiệp phát triển G7 Mỗi nước có đại diện tham gia, riêng nước Nga mời Nga có người đại diện Những người chung quốc tịch ngơi chung với a, Có cách xếp họ ngồi thành hàng? b, Có cách xếp họ ngồi quanh bàn tròn? Bài 45: Có 20 đội bóng tham gia thi đấu Thể lệ thi đội bóng gặp lần Hỏi phải tổ chức trận đấu? Bài 46: Trong hộp có 20 nắp khoen bia Tiger, có nắp ghi: “Chúc mừng bạn trúng thưởng xe FORD” Bạn chọn lên rút thăm hai nắp khoen, tính xác suất để hai nắp trúng thưởng 31 D¹y học toán thực tiễn tạo hứng thú cho häc sinh IV HIỆU QUẢ CỦA ĐỀ TÀI Các giải pháp xây dựng quan điểm mơ hình hố tình thực tiễn tích hợp liên mơn (vật lý, hố học…); cố gắng giới thiệu số ứng dụng toán học lớp 10, 11 vào thực tiễn mơn học khác Nhìn chung tình đưa vào đa dạng, nội dung phù hợp với đặc điểm lứa tuổi học sinh, hình ảnh minh hoạ hài hồ Tuy nhiên, số tình chưa thực tự nhiên, gượng ép chưa đảm bảo tiêu chí “mơ hình tốt” Trong q trình giảng dạy, tác giả nhận thấy vấn đề tốn học gắn với tình thực tiễn học sinh quan tâm, ý Cách tiếp cận vấn đề tốn, tình sống ln tạo ấn tượng tốt, giúp học sinh thấy vẻ đẹp toán học mối liên hệ v\ới thực Từ đó, cảm quan thân, tác giả nhận thấy học sinh yêu thích học tốn hơn, từ học tốn tốt nhận thấy học có động cơ, mục tiêu rõ ràng Tuy nhiên, việc thay đổi phương pháp tư duy, phương pháp dạy học, phương pháp tiếp cận vấn đề thực dễ dàng Trong thực hành dạy học, tác giả gặp khơng khó khăn việc cân chỉnh thời gian, điều tiết nội dung, dung hồ với chương trình dạy học Những kiểu toán, vấn đề liên hệ thực tiễn, tích hợp liên mơn thực chiếm thời lượng không nhỏ học, lại khơng có mặt đề kiểm tra, đề thi, gây “khập khiễng” dạy học kiểm tra, đánh giá Nhìn từ phía học sinh, với nhiều lý chủ quan khách quan (như chưa quen với việc đọc đề dài, nhiều lời văn; tâm lý giải toán biết khơng có kiểu tập đề kiểm tra, đề thi; quan điểm học tập phục vụ khoa cử, áp lực điểm số v.v…) gây khó khăn khơng nhỏ q trình triển khai dạy học ĐỀ XUẤT, KHUYẾN NGHỊ VÀ KHẢ NĂNG ÁP DỤNG Về mặt nội dung, ứng dụng toán học thực tiễn chương trình tốn 10 ,11 tập trung vào khái niệm, công thức Tuy nhiên, chương trình lại xuất nhiều tập hình thức khó tìm “mơ hình thực tiễn” gắn với tập Ví dụ phần “Cơng thức lượng giác”, tình huống, mơ hình mà tác giả biết, nguồn tham khảo liên quan đến lượng giác gặp biểu thức lượng giác cồng kềnh, phức tạp sách giáo khoa đề thi Để quan điểm tiếp cận vấn đề việc triển khai thực nội dung cách hiệu quả, cần đổi đồng bộ: quan điểm dạy học, mục tiêu mơn, nội dung chương trình, nội dung hình thức kiểm tra đánh giá… phải có quan tâm, vào từ phía nhà hoạch định chương trình, lãnh đạo chun mơn ngành nhà trường; đặc biệt cần tinh thần đổi giáo viên học sinh – chủ thể trực tiếp thực dạy – học 32 D¹y häc toán thực tiễn tạo hứng thú cho học sinh V CAM KẾT KHÔNG SAO CHÉP HOẶC VI PHẠM BẢN QUYỀN Chúng xin cam kết điều viết không chép vi phạm quyền với viết trước Nếu vi phạm xin chịu trách nhiệm VI TÀI LIỆU THAM KHẢO Bộ Giáo dục Đào tạo (2014) Tài liệu tập huấn dạy học kiểm tra, đánh giá kết học tập theo định hướng phát triển lực học sinh mơn Tốn cấp THCS, Chương trình phát triển giáo dục trung học Luận văn Thạc sỹ Nguyễn Văn Bảo ''Góp phần rèn luyện cho học sinh lực vận dụng kiến thức Toán học để giải số tốn có nội dung thực tiễn"Đại học Vinh năm 2005 Nguyễn Tiến Zũng, Học toán dạy toán nào?- Tủ sách Sputnik, 2014 Các website, facebook, số viết Internet… Nguyễn Danh Nam, Tạp chí Khoa học DHQGHN, Nghiên cứu giáo dục tập 31 số 3(1-10) 33 D¹y häc toán thực tiễn tạo hứng thú cho học sinh Tác giả sáng kiến (Ký tên) CƠ QUAN ĐƠN VỊ ÁP DỤNG SÁNG KIẾN (xác nhận) (Ký tên, đóng du) 34 Dạy học toán thực tiễn tạo høng thó cho häc sinh PHỤ LỤC PHIẾU ĐIỀU TRA Sự hiểu biết, quan tâm HS với ứng dụng thực tế tốn học Chúng tơi muốn tìm hiểu hiểu biết, quan tâm HS bậc THPT mối liên hệ toán học thực tế Xin em trả lời câu hỏi sau đây: Lớp: ……………………………….Trường ……………………………………… Hãy khoanh tròn vào chữ đứng trước câu trả lời em cho Câu hỏi 1: Trong q trình học tập mơn tốn cấp học, em có thầy (cơ) giảng giải mối liên hệ tốn học với thực tế sống không? A Thường xuyên B Thỉnh thoảng C Ít D Khơng Câu hỏi 2: Em có tự tìm hiểu ứng dụng thực tế tốn học hay khơng? A Thường xun B Thỉnh thoảng C Ít D Khơng Câu hỏi 3: Em có muốn biết ứng dụng thực tế kiến thức toán học em (đang) học hay khơng? A Có B Khơng Câu hỏi 4: Theo em Tốn học có mối liên hệ với mơn học khác (Vật lý, hóa học, thiên văn học, sinh học, địa lý, mỹ thuật…) không? A Liên hệ chặt chẽ B Có liên hệ C.Ít liên hệ D Không Câu hỏi 5: Theo em mức độ cần thiết mơn Tốn sống là: A Rất cần thiết B Cần thiết C Ít cần thiết Câu hỏi 6: Theo đánh giá em mơn Tốn mơn học: 35 D.Khơng cần thiết D¹y học toán thực tiễn tạo hứng thú cho häc sinh A Dễ B Khơng khó C Khó D Rất khó Câu hỏi 7: Em có thích học mơn Tốn khơng? A Rất thích B Thích C Bình thường D Khơng thích Câu hỏi 8: hải lý đơn vị đo lường hàng hải Biết đường tròn xích đạo có bán kính 40.000km, hải lý định nghĩa độ dài cung tròn đường tròn xích đạo Vậy hải lý có độ dài km? ……………………………………………………………………………………………… Câu hỏi 9: Một cửa hàng phục vụ hai loại bánh pizza có độ dày giống khác kích cỡ Cái nhỏ có đường kính 30 cm có giá 30 zeds Cái lớn có đường kính 40 cm có giá 40 zeds Vậy mua rẻ hn? Vỡ sao? 36 Dạy học toán thùc tiƠn t¹o høng thó cho häc sinh CÁC CHỮ VIẾT TẮT TRONG SKKN Viết tắt Viết đầy đủ GV Giáo viên HS Học sinh NXB Nhà xuất PISA Programme for International Student Assessment - Chương trình đánh giá học sinh quốc tế SGK Sách giáo khoa THCS Trung học sở THPT Trung học phổ thông 37 .. .Dạy học toán thực tiễn tạo hứng thú cho häc sinh I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Dạy học tốn trường phổ thơng theo định hướng gắn toán học với thực tiễn, thực nguyên tắc liên mơn dạy học tích cực... sáng tạo số tình thực tiễn, mang lại cho giáo viên số ví dụ minh hoạ cho nội dung kiến thức SGK chương trình THPT giúp HS có hứng thú học tập mơn Tốn D¹y học toán thực tiễn tạo hứng thú cho häc sinh. .. luyện cho học sinh ứng dụng Toán học vào thực tiễn coi xun suốt tồn q trình dạy học Tốn phổ thơng b Thực trạng dạy tốn gắn với thực tiễn nước ta nhu cầu hiểu biết tốn học HS D¹y häc toán thực tiễn