Ngày soạn: Ngày dạy: Chơng I: Hàm số lợng giác và phơng trình lợng giác Tiết 1: Hàm số lợng giáC I.Mục tiêu : 1. Về kiến thức : Giúp học sinh Hiểu khái niệm các hàm số y = sinx , y = cosx . Trong đó x là số thực và là số đo rađian của góc ( cung ) lợng giác Nắm đợc các tính chất của hàm số y = sinx : Tập xác định ; Tính chẵn lẻ ; Tính tuần hoàn ; Tập giá trị 2. Về kỹ năng : Giúp học sinh Biết xét sự biến thiên , vẽ đồ thị hàm số y = sinx 3. Về t duy - Thái độ : Rèn t duy lôgíc Tích cực , hứng thú trong nhận thức tri thức mới II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 1. Chuẩn bị của thầy và trò : Chuẩn bị của giáo viên : Giáo án Phấn màu - Đèn chiếu Chuẩn bị của học sinh : Sách giáo khoa Bảng phụ ( đọc trớc bài học ) III.Phơng pháp dạy học : Gợi mở vấn đáp Hoạt động nhóm IV.Tiến trình dạy học : Hoạt động 1 1 TG Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh 5 10 5 10 ? Sử dụng máy tính điền vào bảng đã cho các giá trị thích hợp ? ? Xác định điểm cuối của cung có số đo trên GV nêu một số giá trị lợng giác dựa vào bảng trên. GV: nêu định nghĩa trong SGK ? 3 có là một giá trị nào của hàm số y=sinx hoặc y=cosx không ? ? -2,25 có phải là một giá trị nào của hàm số y=sinx hoặc y=cosx Không ? tại sao ? ? Hãy so sánh sin 4 và sin 4 ữ ? Hãy so sánh cos 4 và cos 4 ữ GV: là hai giá trị đối nhau ? Hãy so sánh sin x và sin( )x HS: Đối nhau ? Hãy so sánh cos x và cos( )x HS: bằng nhau GV đa ra chú ý GV: Nhận xét tính chẵn lẻ của hàm số I. Định nghĩa x 2 6 4 3 2 sinx 0 1 2 2 2 3 2 1 cosx 1 3 2 2 2 1 2 0 tanx 0 3 3 1 3 cotx 0 3 1 3 3 1. Hàm số sin và hàm số côsin a. Hàm số sin Định nghĩa: Quy tắc đặt tơng ứng mỗi số thực x với số thực y=sinx. Quy tắc này đợc gọi là hàm số sin. sin: Ă Ă sinx y x=a Tập xác định của hàm số đó là Ă b. Hàm số cos Định nghĩa Quy tắc đặt tơng ứng mỗi số thực x với số thực y=cosx. Quy tắc này đợc gọi là hàm số cosin. cosin: Ă Ă cosx y x = a Tập xác định của hàm số đó là Ă Chú ý Với mọi điểm M trên đờng tròn lợng giác, hoành độ và tung độ của điểm M đều thuộc đoạn [ ] 1;1 . Do đó ta có 1 sin 1, 1 cos 1,x x x Ă Nhận xét: Hàm số y = sinx là hàm số lẻ Hàm số y = cosx là hàm số chẵn 2. Hàm số tang và hàm số cotang a. Hàm số tan Hàm số tan là hàm số đợc xác định bởi công thức sin tan cos x y x x = = (cos 0 , ) 2 x x k k +  2 x 2 6 4 3 2 sinx cosx tanx Ngày soạn: Ngày giảng : Tiết 2: Hàm số lợng giáC I. Mục tiêu 1. Kiến thức HS nắm đợc Sự biến thiên tuần hoàn và các tính chất của các hàm số này Tìm hiểu tính chất tuần hoàn của các hàm số lợng giác Đồ thị của các hàm số lợng giác 2. Kĩ năng -Diễn tả đợc tính tuần hoàn, chu kì tuần hoàn và sự biến thiên của các hàm số l- ợng giác -Biểu diễn đợc đồ thị của các hàm số lợng giác -Mối quan hệ giữa các hàm số y=sinx, y=cosx -Mối quan hệ giữa các hàm số y=tanx và y=cosx 3. T duy: T duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống 4. Thái độ Tự giác tích cực trong học tập Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng trong từng trờng hợp cụ thể II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 1. Chuẩn bị của GV Chuẩn bị các câu hỏi gợi ý Chuẩn bị phấn màu và một số đồ dùng khác 2. Chuẩn bị của học sinh Cần ôn lại một số kiến thức đã học về lợng giác ở lớp 10 III. Tiến trình dạy học A.Kiểm tra bài cũ Hãy xác định các giá trị của x trên đoạn 3 ; 2 để hàm số y=tanx a) Nhận giá trị bằng 0 b)Nhận giá trị bằng 1 c) Nhận giá trị dơng d) Nhận giá trị âm B. Bài mới III. Sự biến thiên, đồ thị của hàm số l- ợng giác đáp án a) { } ,0,x b) 3 5 ; ; 4 4 4 x c) tanx>0 khi 3 ; 0; ; 2 2 2 x ữ ữ ữ d) ;0 ; 2 2 x ữ ữ 3 1. Hàm số y =sinx GV đa ra các câu hỏi sau ? Hàm số y =sinx nhận giá trị trong tập nào ? Hàm số y =sinx là hàm chẵn hay hàm số lẻ ? Nêu chu kì của hàm số ? Trong đoạn 0; 2 ữ là hàm số đồng biến hay nghịch biến ? Trong đoạn ; 2 ữ là hàm số đồng biến hay nghịch biến Trong đoạn [ ] 1;1 Là hàm số lẻ Ta thấy với 1 2 , 0; 2 x x thì 1 2 1 2 sin sinx x x x < < và với 3 4 , ; 2 x x thì 3 4 3 4 sin sinx x x x < < Vậy hàm số y =sinx đồng biến trên 0; 2 và nghịch biến trên ;0 2 Bảng biến thiên x 0 2 y = sinx 1 0 0 ? Sự biến thiên của hàm số y =sinx trong khoảng ( ;0) ? Để vẽ đồ thị hàm số y =sinx ta cần vẽ đồ thị của nó trên đoạn có độ dài bao nhiêu GV vẽ đồ thị hàm số y =sinx. 2. Hàm số y=cosx GV đa ra các câu hỏi ? Hàm số y =cosx nhận giá trị trong tập nào ? Hàm số y =cosx là hàm số chẵn hay hàm số lẻ ? Nêu chu kì của hàm số ? Trong đoạn 0; 2 ữ hàm số đồng biến hay nghịch biến ? Trong đoạn ; 2 ữ hàm số đồng biến hay nghịch biến ? Sự biến thiên của hàm số y =cosx trong Trong đoạn [ ] 1;1 Là hàm số lẻ Kết luận: Hàm số y =cosx đồng biến trên đoạn [ ] ;0 và nghịch biến trên đoạn [ ] 0; 4 khoảng ( ;0) Bảng biến thiên x 0 y = cosx 1 -1 -1 C. Củng cố - Bảng tóm tắt về sự biến thiên và đồ thị của hàm số lợng giác (tập xác định ,tập giá trị, tính chẵn lẻ, tính tuần hoàn và chu kì của các hàm số lợng giác. - Cách lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số thông qua bài tập 4(17) - Chứng minh hàm số tuần hoàn thông qua bài tập 5 D. Bài tập về nhà : 5,6 (18) Ngày soạn: Ngày giảng : Tiết 3: Hàm số lợng giáC I, Mục tiêu: 1, Về kiến thức: - Nắm vững đợc ĐN hàm số y=tanx - Hiểu đợc tính tuần hoàn và nắm vững đợc sự biến thiên của các hàm số y=tanx - Biết đợc hình dạng và cách vẽ đồ thị. 2, Về kỹ năng: - Viết đợc và hiểu TXĐ của các hàm số y=tanx - Vẽ đợc đồ thị. 3, Về t duy - Phát triển khả năng t duy lôgic, tính sáng tạo trong học tập. 4, Về thái độ: - Nghiêm túc, tích cực và tự giác. - ý thức tổ chức kỷ luật tự rèn luyện bản thân II, Chuẩn bị phơng tiện dạy học: 1, Thực tiễn: - ĐN các hàm số y=tanx - Đồ thị của hàm số tuần hoàn với chu kỳ T>0, hàm số chẵn, lẻ. 2, Phơng tiện: - Đồ dùng dạy học: Thớc kẻ, phấn màu, các bảng phụ. - PC có cài phần mềm Cabri 2D, projecter. 3, Phơng pháp: - Đàm thoại, gợi mở kết hợp hoạt động nhóm HT. III, Tiến trình bài dạy và các hoạt động. Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: 7 Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nêu câu hỏi kiểm tra kiến thức cũ: Nghe, hiểu câu hỏi và trả lời. 5 Câu hỏi 1: Trong hình vẽ 1 sau, hãy xác định các đoạn thẳng có độ dài bằng 1 2 tan , tanx x ? Câu hỏi 2: Tìm các giá trị lợng giác sau: tan , tan , tan , tan 6 4 3 3 ữ Gợi ý 1: Ta có 1 1 2 2 tan , tanx AT x AT= = . Gợi ý 2: 1 tan , tan 1, 6 4 3 tan 3, tan 3 3 3 = = = = ữ 2, Dạy bài mới: Hoạt động 2: Tính tuần hoàn của các hàm số y=tanx 3 Hoạt động của GV Hoạt động của HS GV trình bày. Nghe, hiểu và ghi nhớ. Các hàm số y=tanx và y=cotx là những hàm số tuần hoàn với chu kỳ T = . Hoạt động 3: Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y=tanx. 30 Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nêu các câu hỏi gợi mở: ? Từ tính chất tuần hoàn và tính lẻ của hàm số y=tanx, ta cần khảo sát và vẽ đồ thị trên tập nào? vì sao? ? Từ hình vẽ 1, nếu ta có: 1 2 1 2 , 0; ; . 2 x x x x < ữ hãy so sánh: 1 2 tan , tanx x ? ? Vậy ta có đợc kết luận gì về sự biến thiên của hàm số trên khoảng 0; 2 ữ ? ? Em có nhận xét gì về giá trị của 2 y=tanx khi 2 2 x ? ? Dựa vào các kết quả trên, hãy lập bảng biến thiên của hàm sốy=tanx trên 0; 2 ữ . Suy nghĩ, trả lời và thực hiện: Từ tính chất tuần hoàn và tính lẻ của hàm số y=tanx ta cần khảo sát và vẽ đồ thị trên 0; 2 ữ . Ta thấy: 1 2 1 2 , 0; ; . 2 x x x x < ữ thì 1 2 tan tanx x< Vậy hàm số đ.biến trên khoảng 0; 2 ữ . Khi 2 M chuyển động dần tới B thì 2 2 x và lúc đó 2 y=tanx + . Bảng biến thiên: X 0 2 6 Y=tanx + 0 Từ các kết quả đã tìm đợc ở trên, yêu cầu HS thực hiện việc vẽ đồ thị của hàm số y=tanx . ? Căn cứ vào đồ thị thu đợc hãy quan sát và cho nhận xét về các yếu tố sau: *) Tập giá trị? *) Tính đối xứng của đồ thị? *) Sự giới hạn của đồ thị bởi các đ- ờng thẳng ,x k k =  ? Đồ thị: Bảng phụ số 2 Hoạt động 4: Củng cố bài 5 Chọn Đ, S cho các câu trả lời sau nếu em cho là đúng hoặc sai: 1.Hàm số y=tanx đồng biến trên khoảng ( ;0) 2 2.Hàm số y=tanx đồng biến trên khoảng (0; ) 2 3.Hàm số y=tanx nghịch biến trên khoảng ( ;0) 2 4 Hàm số y=tanx nghịch biến trên khoảng (0; ) 2 Bài tập về nhà: -Bài số 2c/17 -Bài 1,2,4,8 trang 13 SBT Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 4: Hàm số lợng giáC I. Mục tiêu 1. Kiến thức HS nắm đợc Tìm hiểu tính chất tuần hoàn của các hàm số lợng giác Sự biến thiên và đồ thị của hàm số tanx và cotx Đồ thị của các hàm số lợng giác 2. Kĩ năng Diễn tả đợc tính tuần hoàn, chu kì tuần hoàn và sự biến thiên của các hàm số l- ợng giác Biểu diễn đợc đồ thị của các hàm số lợng giác Mối quan hệ giữa các hàm số y=tanx và y=cosx 3. T duy: T duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống 4. Thái độ Tự giác tích cực trong học tập Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng trong từng trờng hợp cụ thể 7 II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 1. Chuẩn bị của GV Chuẩn bị các câu hỏi gợi ý Chuẩn bị phấn màu và một số đồ dùng khác 2. Chuẩn bị của học sinh Cần ôn lại một số kiến thức đã học về lợng giác ở lớp 10 III. Tiến trình dạy học a.kiểm tra bài cũ(10) Chọn phơng án đúng câu 1. a. Hàm số y=tanx luôn luôn đồng biến trên tập xác định của nó b. Hàm số y=tanx luôn nghịch biến trên tập xác định của nó c. Hàm số y=cotx luôn luôn đồng biến trên tập xác định của nó d. Cả ba kết luận trên đều sai Trả lời: A Câu 2. a. Hàm số y=cotx luôn luôn đồng biến trên tập xác định của nó b. Hàm số y=cotx luôn luôn nghịch biến trên tập xác định của nó c. Hàm số y=tanx luôn luôn nghịch biến trên tập xác định của nó d. Cả ba kết luận trên đều sai Trả lời: B B. Bài mới 10 3. Hàm số y =tanx ? Hàm số y =tanx nhận giá trị trong tập nào ? Hàm số y = tanx là hàm chẵn hay hàm lẻ ? Nêu chu kì của hàm số y=tanx Cho học sinh quan sát hình 7 và đa ra các câu hỏi sau ? Trong đoạn 0; 2 ữ hàm số đồng biến hay nghịch biến Là hàm số lẻ Kết luận: y=tanx trên nửa khoảng 0; 2 ữ Từ biểu diễn hình học của tanx (h.7), ta thấy với 1 2 , 0; 2 x x ữ , Điều đó chứng tỏ rằng hàm số y=tanx đồng biến trên nửa khoảng 0; 2 ữ Bảng biến thiên 8 x 0 4 2 y = tanx + 1 0 10 ? Sự biến thiên của hàm số y=tanx trong khoảng ;0 2 ữ GV giới thiệu đồ thị hàm số y=tanx hình 8 và hình 9 4. Hàm số y=cotx GV đa ra các câu hỏi sau ? Hàm số y =cotx nhận giá trị trong tập nào ? Hàm số y =cotx là hàm chẵn hay hàm lẻ ? Nêu chu kì của hàm số y=cotx GV cho học sinh quan sát hình 9 và đa ra các câu hỏi sau ? Trong đoạn 0; 2 ữ hàm số đồng biến hay nghịch biến Là hàm số lẻ Kết luận: Hàm số y=cotx nghịch biến trên khoảng ( ) 0; Bảng biến thiên x 0 2 y = tanx + 0 ? Sự biến thiên của hàm số y=cotx trong khoảng ; 2 ữ Hoạt động 4 : Củng cố T G Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh 9 5 Tóm tắt bài học GV: yêu cầu nhắc lại định nghĩa hàm số sinx và cosx ? Nêu TXĐ, TGT, TKS, Tính biến thiên, Đồ thị, Chu kì tuần hoàn của hàm số sinx và cosx GV: Yêu cầu học sinh nhắc lại định nghĩa hàm số tanx, cotx ? Nêu TXĐ, TGT, TKS, Tính biến thiên, Chu kì tuần hoàn của hàm số tanx, cotx ? Học sinh trả lời Học sinh trả lời GV đa ra một số câu hỏi trắc nghiệm ôn bài 1 (10) 1. a. Tập xác định của hàm số y=tanx là Ă b. Tập xác định của hàm số y=cotx là Ă c. Tập xác định của hàm số y=cosx là Ă d. Tập xác định của hàm số 1 cos y x = là Ă Trả lời: C 2. a. Tập xác định của hàm số y=tanx là \ 2 k + Ă b. Tập xác định của hàm số y=cotx là Ă c. Tập xác định của hàm số y=cosx là \ 2 k + Ă d. Tập xác định của hàm số 1 cos y x = là Ă Trả lời: A 3. e. Hàm số y=tanx luôn luôn đồng biến trên tập xác định của nó f. Hàm số y=tanx luôn nghịch biến trên tập xác định của nó g. Hàm số y=cotx luôn luôn đồng biến trên tập xác định của nó h. Cả ba kết luận trên đều sai Trả lời: A 4. a. Hàm số y=cotx luôn luôn đồng biến trên tập xác định của nó b. Hàm số y=cotx luôn luôn nghịch biến trên tập xác định của nó c. Hàm số y=tanx luôn luôn nghịch biến trên tập xác định của nó d. Cả ba kết luận trên đều sai Trả lời: B Ngày soạn: Ngày dạy: 10 [...]... nhóm 3 : bài 5b - gv cho học sinh nhận xét thêm : ta có thể thay công thức (1) bởi công thức : asin x + bcosx = a 2 + b 2 cos(x - α) với cos α = b a2 + b2 và sin α= a a 2 + b2 GV nªu c¸ch gi¶i d¹ng ph¬ng tr×nh trªn Cho häc sinh thùc hiƯn vÝ dơ 9 ? Chia c¶ hai vÕ cđa ph¬ng tr×nh cho sè nµo ? H·y ¸p dơng vÕ tr¸i cho c«ng thøc (1) SGK Lµm viƯc theo nhãm díi sù híng dÉn cđa gi¸o viªn 34 C.Cđng cè: C¸ch... ®ỵc ®o b»ng ®é th× nghiƯm cđa ph¬ng tr×nh (1) cã d¹ng x = α + k 3600 , k ∈ ¢ vµ x = 1800 − α + k 3600 , k ∈ ¢ b Trong mét c«ng thøc kh«ng ®ỵc dïng ®ång thêi hai ®¬n vÞ ®é vµ radian π 2 c NÕu α tho¶ m·n c¸c tho¶ m·n c¸c ®iỊu kiƯn sin α = a vµ − ≤ α ≤ π th× ta 2 viÕt α = arcsin a (®äc lµ ¸c-sin-a, cã nghÜa lµ cung cã sin b»ng a) d Ta thÊy nghiƯm cđa ph¬ng tr×nh (1) ®ỵc biĨu diƠn bëi hai c«ng thøc (2) vµ... ®ỵc ®o b»ng ®é th× nghiƯm cđa ph¬ng tr×nh (1) cã d¹ng x = α + k 3600 , k ∈ ¢ vµ x = 1800 − α + k 3600 , k ∈ ¢ b Trong mét c«ng thøc kh«ng ®ỵc dïng ®ång thêi hai ®¬n vÞ ®é vµ radian c NÕu α tho¶ m·n c¸c tho¶ m·n c¸c π 2 ®iỊu kiƯn sin α = a vµ − ≤ α ≤ π th× ta 2 viÕt α = arcsin a (®äc lµ ¸c-sin-a, cã nghÜa lµ cung cã sin b»ng a) d Ta thÊy nghiƯm cđa ph¬ng tr×nh (1) ®ỵc biĨu diƠn bëi hai c«ng thøc (2) vµ... cot  − ÷ ⇔ x = − + kπ 4  4 π π cot x = 0 = cot ⇔ x = + kπ 2 2 ? Gi¶i ph¬ng tr×nh cot =1 ? Gi¶i ph¬ng tr×nh cot =-1 ? Gi¶i ph¬ng tr×nh cot =0 GV nªu chó ý Chó ý Mçi ph¬ng tr×nh sinx=a, cosx=a ( a ≤ 1) , tanx=a, cotx=a cã v« sè nghiƯm Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh trªn lµ t×m tÊt c¶ c¸c nghiƯm cđa chóng Ho¹t ®éng4: Cđng cè (5) T G Ho¹t ®éng cđa GV Ho¹t ®éng cđa häc sinh GV tãm t¾t c¸c néi dung ®· häc C¸c kh¸i... Nªu ph¬ng ph¸p gi¶i pt cos f ( x) = cos α ¸p dơng gi¶i bµi 3 10 ? §iỊu kiƯn ®Ĩ ph¬ng tr×nh x¸c ®Þnh ? VËn dơng ph¬ng ph¸p gi¶i pt cos f ( x) = cos α 2 a ) x = 1 + arccos x + k 2π 3 0 0 b) x = ±4 + k120 11 4π 5π 4π c) x = +k ,x = − +k 8 3 18 3 π π d ) x = ± + kπ , x = ± + kπ 6 3 2 cos 2 x =0 Bµi 4: Gi¶i ph¬ng tr×nh 1 − sin 2 x §iỊu kiƯn sin 2 x ≠ 1 π π    2 x = 2 + k 2π  x = 4 + kπ cos 2 x = 0 ⇔... ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn Tho¸t khái ch¬ng tr×nh MODE 0 1.Thao t¸c sư dơng m¸y 2.Thùc hµnh a.Gi¶i ph¬ng tr×nh bËc 2 mét Èn (Gi¶i theo ch¬ng tr×nh cµi s½n trong m¸y) VÝ dơ: Gi¶i ph¬ng tr×nh sau 1.(3x- 1)( 1+x)= 15 3x2+2x-16=0 * Chó ý: Gi¶i ph¬ng tr×nh bËc 2 lµ ph¶i ®a vỊ d¹ng ax2+bx+c=0 Ên: MODE 1 3 DATA 2 DATA + /_ DATA ∧ 16 Ên tiÕp DATA ∧ Kq:x1=2 Kq:x2=-8/3 2 3x2-2 3 x-3=0 Ên: 2 × 3 + /_ Min MODE... dơng vµo phÝm nµo? ph¬ng tr×nh ®Ĩ ë d¹ng nµo? III Híng dÉn vỊ nhµ (1’) - ¤n l¹i c¸c phÝm, c¸c kÝ hiƯu vµ tÝnh n¨ng cđa nã -Thùc hµnh: Gi¶i ph¬ng tr×nh: x2-36x+25=0 -4x2+4x-5=0 Ngµy so¹n: Ngµy d¹y: TiÕt: 11: Mét sè ph¬ng tr×nh gỈp lỵng gi¸c thêng I Mơc tiªu 1 KiÕn thøc HS n¾m ®ỵc • C¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh bËc nhÊt ®èi víi mét hµm sè lỵng gi¸c Mét sè d¹ng ph¬ng tr×nh ®a vỊ d¹ng bËc nhÊt • C¸ch gi¶i mét vµi... = 0 ⇔ 5 cos x − 4sin x cos x = 0 ⇔ cos x ( 5 − 4sin x ) = 0 cos x = 0 π ⇔ 5 ⇔ x = ± + 2kπ sin x = 2  4 Ph¬ng tr×nh ®· cho trë thµnh sin 4 x = − 1 2 b) 3 tan x + 1 = 0 c)2 cos 3 x = 1 d ) cot(3 x − 1) = − 3 Tỉ chøc cho häc sinh ho¹t ®éng nhãm Yªu cÇu häc sinh tr×nh bµy lêi gi¶i Vµ nhãm kh¸c nhËn xÐt kÕt qu¶ ChÝnh x¸c hãa kiÕn thøc nÕu cÇn HS lµm viƯc theo nhãm sau ®ã tr×nh bµy kÕt qu¶ lµm viƯc cđa... = 0 Khi x = bao nhiªu ? ? tanx = 1 Khi x = bao nhiªu ? ? tanx < 0 Khi x nhËn c¸c gi¸ trÞ nµo trªn kho¶ng nµo ? ? tanx > 0 Khi x nhËn c¸c gi¸ trÞ nµo trªn kho¶ng nµo ? Häc sinh lµm theo 4 nhãm ? cư ®¹i 11 Ho¹t ®éng cđa trß Bµi 1 x = { −π , 0, π , 2π }  3π π 5π  x = − , ,   2 4 4   π   π   3π  x ∈  − ; 0 ÷∪  ; π ÷∪  ; 2π ÷  2  2   2  π   π   3π   x ∈  −π ; − ÷∪  0; ÷∪  π . và sin 4 ữ ? Hãy so sánh cos 4 và cos 4 ữ GV: là hai giá trị đối nhau ? Hãy so sánh sin x và sin( )x HS: Đối nhau ? Hãy so sánh cos x và. bản và vận dụng trong từng trờng hợp cụ thể II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 1. Chuẩn bị của GV Chuẩn bị các câu hỏi gợi ý Chuẩn bị phấn màu và