Bài 1) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O, cạnh a góc (ABCD) Tính SA = a vuông d ( A, ( SBC ) ) , d ( A, ( SBD ) ) , d ( B, ( SCD ) ) , d ( O, ( SBC ) ) d ( G , ( SAC ) ) với G a a 21 a a a ; ; ; ; trọng tâm tam giác SAB Bài 2) Cho tứ diện ABCD có tam giác BCD tam giác cạnh a, AB vng góc (BCD), AB = a Tính d ( D, ( ABC ) ) , d ( B, ( ACD ) ) a a 15 ; AB = 2a; SA = 4a Bài 3) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O, a 210 2a 210 ; 15 15 d ( O, ( SAB ) ) ; d ( A, ( SCD ) ) Tính Bài 4) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật với AB = a, AD = 2a, SA = a SA vng góc (ABCD) Gọi I, M trung điểm SC CD Tính d ( A, ( SBD ) ) , d ( I , ( SBD ) ) , d ( A, ( SBM ) ) a a 4a ; ; 3 33 Bài 5) Cho hình thoi ABCD tâm O, cạnh a, AC = a Từ trung điểm H AB, dựng SH vng góc (ABCD) với SH = a Tính d ( H , ( SCD ) ) , d ( O, ( SCD ) ) , d ( A, ( SBC ) ) a 21 a 21 2a ; ; 14 19 Bài 6) Cho hình chóp S.ABCD có SA = 2a, SA vng góc đáy, đáy hình thang vng A B có AB = BC = a, AD = 2a Tính d ( A, ( SCD ) ) , d ( B, ( SCD ) ) , d ( DA, ( SBC ) ) a a 2a ; ; 3 Bài 7) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi với BAD = 1200, BD = a, SA vuông góc (ABCD), góc (SBC) mặt đáy 600 Tính đường cao hình chóp d(A,(SBC)) a a ; Bài 8) Cho hình chóp S.ABCD hình thoi cạnh a có BAD = 600 SA= SB = SD = a a CM: (SAC) vuông (ABCD) b CM: tam giác SAC vng c Tính d(S,(ABCD)) a Bài 9) Cho hình chóp S.ABCD có đáy nửa lục giác nội tiếp đường tròn đường kính AD = 2a, SA vng góc với đáy (ABCD) SA = a Tính a a a 21 ; ; 4 d ( A, ( SCD ) ) , d ( B, ( SCD ) ) , d ( AD, ( SBC ) ) Bài 10)Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông A với BC = 2a, ABC = 600 Gọi M trung điểm BC, biết SA = SB = SC = a Tính chiều cao hình chóp khoảng cách từ 2a; ( SAB ) 2a 19 M đến Bài 11) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, cạnh bên SA vng góc d ( A, ( SBC ) ) SA = a a 2 đáy Tính biết Bài 12)Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD hình thoi cạnh a, có góc ABC = 600 Hình chiếu vng góc đỉnh S (ABCD) trùng với trọng tâm tam giác ABD, biết góc (SCD) (ABCD) 600 Tính thể tích S.ABCD d(A,(SBC)) a 3 3a ; Bài 13)Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD hình thoi cạnh a có ABD = 300 Gọi H hình chiếu vng góc S lên (ABCD) thỏa 60 Tính thể tích khối chóp uuur uuur HC = −3HA , góc (SBD) (ABCD) d ( G, ( SCD ) ) Bài 14)Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân A, AB = 2a uu r uuu r IA = −2 IH Gọi I trung điểm BC Hình chiếu vng góc H S lên (ABC) thỏa Góc SC (ABC) 60 Tính thể tích khối chóp S.ABC d(K,(SAH)) với K trung điểm 15a ;a cạnh SB Bài 15)Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông A, AB = AC = a, I trung điểm SC, hình chiếu vng góc S lên (ABC) trung điểm H BC, góc (SAB) a3 a ; 12 (ABC) 600 Tính thể tích S.ABC d(I,(SAB)) Bài 16)Cho hình chóp S.ABC có cạnh đáy a, góc cạnh bên mặt đáy 600 Gọi M, N trung điểm AB, BC Tính thể tích S.ABC d(C,(SMN)) a 3 3a ; 12 Bài 17)Cho hình chóp S.ABC có mặt ABC SBC tam giác cạnh a Góc (SBC) (ABC) 600 Hình chiếu vng góc S xuống (ABC) nằm tam a 3 3a 13 ; 16 13 giác ABC Tính thể tích S.ABC d(B,(SAC)) Bài 18) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật, AB = a, AD = 2a Tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Góc SC (ABCD) 45 Gọi M trung điểm SD Tính thể tích S.ABCD d(M,(SAC)) AA ' = a 17 a 1513 ; 89 a 10 · , BAC = 1200 Bài 19)Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có AB = 2a, AC = a, Hình chiếu vng góc C’ lên (ABC) trung điểm BC Tính thể tích khối lăng trụ 3a ; 450 góc (ABC) (ACC’A’) Bài 20)Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a Mặt bên SAB tam giác vuông S nằm mặt phẳng vng góc với đáy, hình chiếu vng góc S lên AB điểm H thuộc đoạn AB cho BH = 2AH Gọi I giao điểm HC BD Tính thể a 3a 22 ; 55 tích S.ABCD d(I,(SCD)) Bài 21)Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông cân C, cạnh huyền 3a, G la2 SG ⊥ ( ABC ),SB = trọng tâm tam giác ABC, a 14 Tính thể tích khối chóp S.ABCD 3a ;a d(B,(SAC) SC = a 70 Bài 22)Cho hình chóp S.ABC có , đáy ABC tam giác vuông A, AB= 2a, AC = a hình chiếu S lên (ABC) trung điểm AB Tính theo a thể tích S.ABC a 4a ; 5 khoảng cách BC SA Bài 23)Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, mặt bên SAB tam giác vuông cân đỉnh S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính thể tích S.ABC d(SB,AC) a3 3 ;a 24 SD = a 17 Bài 24)Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, , hình chiếu vng góc H S (ABCD) trung điểm AB Gọi K trung điểm AD Tính thể a3 a ; tích S.ABCD d(HK,SD) Bài 25)Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A, mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Gọi M điểm thuộc SC cho MC = 2SM Biết AB = a, a a 21 ; 12 BC = a Tính thể tích S.ABC d(AC,BM) SA = a Bài 26)Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với đáy, , tam giác ABC vuông a3 a ; 2 AB = a 3, AC = 2a B, Tính thể tích S.ABC d(AB,SC) Bài 27)Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi, AB = BC = CD = a, mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Gọi H,M trung điểm AB a a 39 ; 13 SD Tính thể tích S.ABCD d(SB,CM) Bài 28)Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với đáy, góc SC đáy 450 Gọi E trung điểm BC Tính thể tích S.ABCD d(DE,SC) a a 38 ; 19 Bài 29)Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi có cạnh SA vng góc với đáy Biết góc (SBC) (ABCD) 600 · a 3, BAD = 1200 Tính thể tích S.ABCD d(BD,SC) Bài 30)Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác cân C, AB = 2a, ABC = 30 Góc (C’AB) (ABC) 60 Tính thể tích khối lăng trụ d(AC’,CB’) a3 a ; Bài 31)Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh ABC = 60 Tính thể tích SACD d(AB,SD) biết SA = SB = SC = a 3a 3 21a ; Bài 32)Cho hình chóp S.ABC có SA = 2a, AB = a Gọi M trung điểm BC Tính thể tích S.ABC d(AM,SB) a 11 a 517 ; 12 47 ... với BC = 2a, ABC = 600 Gọi M trung điểm BC, biết SA = SB = SC = a Tính chiều cao hình chóp khoảng cách từ 2a; ( SAB ) 2a 19 M đến Bài 11) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, cạnh... vuông A, AB= 2a, AC = a hình chiếu S lên (ABC) trung điểm AB Tính theo a thể tích S.ABC a 4a ; 5 khoảng cách BC SA Bài 23)Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, mặt bên SAB tam giác vuông