Đề thi: THPT Quảng Xương 1-Thanh Hóa-LẦN Thời gian làm : 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1: Cho hàm số y  cos x, y  sin x, y  tan x, y  cot x Trong hàm số trên, có hàm số chẵn ? A B C D Câu 2: Tìm nghiệm phương trình log  x    A x  21 B x  C x  11 D x  13 Câu 3: Lãi suất gửi tiền tiết kiệm ngân hàng thời gian qua liên tục thay đổi Bác Mạnh gửi vào ngân hàng số tiền triệu đồng với lãi suất 0, 7% / tháng Sau sáu tháng gửi tiền, lãi suất tăng lên 0,9% / tháng Đến tháng thứ 10 sau gửi tiền, lãi suất giảm xuống 0, 6% / tháng giữ: ổn đinh Biết bác Mạnh không rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu (ta gọi lãi kép) Sau năm gửi tiền, bác Mạnh rút số tiền bao nhiêu? (biết khoảng thời gian bác Mạnh không rút tiền ra) A 5436521,164 đồng B 5452771,729 đồng C 5436566,169 đồng D 5452733, 453 đồng Câu 4: Trong hàm số đây, hàm số nghịch biến tập số thực � x x  �2 � � � y  log x log 2x     A y  � � B C D y  � � �3 � �e �   a x   2017  ; lim x  bx   x  Tính P  4a  b x  2018 x �� x � � A P  1 B P  C P  D P  Câu 6: Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a hai mặt bên  SAB  ,  SAC  Câu 5: Cho lim vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp S.ABC biết SC  a a3 a3 2a a3 B C D 12 Câu 7: Cho hàm số y   x  2x có đồ thị hình vẽ bên Tìm tất giá trị thực tham số m để phươngtrình  x  2x  log m có bốn nghiệm thực phân biệt A �m �1 B m  C m �2 D  m  x x 1 Câu 8: Tìm nghiệm phương trình    A x  B x  C x  1 D x  2x Câu 9: Tìm giá trị lớn hàm số y  x  e đoạn  0;1 A y  2e A max x� 0;1 y  e2  B max x� 0;1 y 1 D max x� 0;1 y  e2 C max x� 0;1 Câu 10: Cho hàm số hàm số y =f  x  liên tục � có bảng biến thiên: x � � 1 y' y - � + - � 3 Khẳng định sau đúng? A Hàm số có hai điểm cực trị B Hàm số có giá trị cực tiểu 1 C Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ 3 D Hàm số đạt cực đại x  Câu 11: Đồ thị hàm số có tiệm cân đứng ? Trang + 2x  B y  C y  e x D y  log  x  1 x 1 x  x 1 Câu 12: Cho chuyển động xác định phương trình S  t  3t  9t , t tính giây S tính mét Tính vân tốc thời điểm gia tốc triệt tiêu A 12 m / s B 21m / s C 12 m / s D 12 m / s Câu 13: Đồ thị hàm số y  x  3x  2ax  b có điểm cực tiểu A  2; 2  Tính a  b A a  b  4 B a  b  C a  b  D a  b  2  a  3 x  a  2018 Câu 14: Biết đồ thi hàm số y  nhận trục hoành làm tiệm cận ngang x   b  3 trục tung làm tiệm cân đứng Khi giá trị  a  b là: A B 3 C D Câu 15: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân B với AC  a Biết SA vuông góc với đáy ABC SB tạo với đáy góc 60o Tính thể tích V khối chóp S.ABC A y  a3 a3 a3 a3 B V  C V  D V  48 24 24 2 Câu 16: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn  C  :  x  1   y  3  Phép tịnh tiến theo véc r tơ v   3;  biến đường tròn  C  thành đường trịn có phương trình sau đây? A V  A  x-1   y  3  B  x+2    y    C  x-2    y    D  x+4    y  1  2 2 2 2 x2 g  x   Gọi d1 , d tiếp tuyến đồ Câu 17: Cho hai hàm số f  x   x 2 thị hàm số f  x  , g  x  cho giao điểm chúng Hỏi góc hai tiếp tuyến bao nhiêu? A 30o B 90o C 60o D 45o Câu 18: Phát biểu sau sai ? A Hai đường thẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song B Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song C Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng thứ ba song song D Một đường thẳng mặt phẳng (không chứa đường thẳng cho) vng góc với đường thẳng song song với Câu 19: Trong hộp có cầu đỏ cầu xanh kích thước giống Lấy ngẫu nhiên cầu từ hộp Hỏi có khả lấy số cầu đỏ nhiều số cầu xanh A 245 B 3480 C 246 D 3360 Câu 20: Cho bốn mệnh đề sau: 1) Nếu hai mặt phẳng       song song với đường thẳng nằm mặt phẳng    song song với    2) Hai đường thẳng nằm hai mặt phẳng song song song song với 3) Trong không gian hai đường thẳng khơng có điểm chung chéo 4) Có thể tìm hai đường thẳng song song mà đường thẳng cắt đồng thời hai đường thẳng chéo cho trước Trong mệnh đề có mệnh đề sai? A B C D �x  2x khix  � Câu 21: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số f  x   � x  liên tục � mx  x �2 � x  Trang A Không tồn m B m  C m  2 D m  y  f x � f ' x   x � 0;    có đạo hàm    � Biết f  1  Khẳng Câu 22: Cho hàm số định xảy ? A f  2017   f  2018  B f  1  C f    D f    f  3   3x  2x  1 : Câu 23: Giá trị lim x �1 A C � B D 10 �1 � Câu 24: Hệ số x khai triển �  x � bằng: �x � A 792 B 252 C 165 D 210 Câu 25: Tham số m để phương trình sin x  m cos x  vô nghiệm A m � � 4 � 4; � B m � 4; � C m � 4;  D m � �; 4  x Câu 26: Cho hàm số y  f  x   ln  e  m  có f '   ln2   Mệnh đề đúng? A m � 1;3  B m � 5; 2  C m � 1; � D m � �;3 Câu 27: Tìm tất khoảng đồng biến hàm số y  x  2x  3x  A  1;3 B  �;1  3; � C  1; � D  �;3 Câu 28: Rút gọn biểu thức P  x x với x  A P  x B P  x C P  x D P  x n Câu 29: Cho dãy số  u n  với u n   1 n Mệnh đề sau đúng? A Dãy số  u n  dãy số bị chặn B Dãy  u n  dãy số tăng C Dãy số  u n  dãy số giảm D Dãy số  u n  dãy số không bị chặn Câu 30: Trong dãy số sau dãy số cấp số nhân? A Dãy số 2, 2, 2, 2, , 2, 2, 2, B Dãy số số tự nhiên 1, 2,3, n C Dãy số  u n  , xác định công thức u n   với n ��* u1  � � D Dãy số  u n  , xác định hệ : � u n  u n 1   n  �* : n  � Câu 31: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật với AB  a, AD  2a, SA vuông góc với mặt đáy SA  a Tính thể tích khối chóp S.ABCD bằng: A 2a 3 B a3 3 Câu 32: Tìm đạo hàm hàm số y  2x   cos2x  3x ln x x C y '  4x   2cos2x  ln x C a 3 D 2a 3  sin 2x  3x  x 3x  2cos2x  x2 ln x D y '  2x   cos2x  x l o g 5.log a  log b  Khẳng định Câu 33: Với hai số thực dương a, b tùy ý  log3 khẳng định đúng? A y '  4x  Trang B y '  4x  A a  b log B a  b log C a  36b D 2a  3b  Câu 34: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, SAB cạnh a nằm mặt; phẳng vuông góc với mp  ABCD  Biết mp  SCD  tạo với mp  ABCD  mơt góc 30o Tính thể tích V khối chóp S.ABCD a3 a3 a3 a3 A V  B V  C V  D V  Câu 35: Cho lằng trụ đứng ABC.A 'B 'C ' có cạnh BC  2a, góc hai mặt phẳng  ABC   A ' BC  60o Biết diện tích tam giác A ' BC 2a Tính thể tích V khối lăng trụ ABC.A 'B 'C ' 2a a3 A V  3a B V  a 3 C V  D V  3 Câu 36: Đồ thị hàm số y  x  3x  có điểm cực trị A, B Diện tích tam giác OAB với O  0;0  gốc tọa độ : C D Câu 37: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm B  3;  Tìm toạ độ điểm E cho B ảnh E A B o qua phép quay tâm O góc quay  90  A E  6;3 B E  3; 6  C E  6; 3 Câu 38: Biết x1 , x  x1  x  hai nghiệm phương trình log   D E  3;6   x  3x    5x 3x 1 2  a  b với a, b hai số nguyên dương Tính a  b A a  b  13 B a  b  14 C a  b  11 x1  2x  D a  b  16 2x  Câu 39: Biết đường thẳng d : y  3x  m cắt đồ thị  C  : y  hai điểm phân biệt x 1 A B cho trọng tâm G tam giác OAB thuôc đồ thị (C) với O  0;  gốc tọa độ Khi giá trị thực tham số m thuộc tập hợp sau đây? A  2;3 B  5; 2 C  3; � D  �; 5 Câu 40: Biết x x  Tính giá trị biểu thức  log � 14   y   y  1� � � P  x  y  xy  A B C D Câu 41: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng đáy SM  k,  k  Khi giá trị k để mặt  ABCD  SA  a Điểm M thuộc cạnh SA cho SA phẳng  BMC  chia khối chóp S.ABCD thành hai phần tích là: 1  1 1  1  B k  C k  D k  4 o o �  60 , ASC �  120o Tính Câu 42: Cho hình chóp S.ABC có SA  SB  SC, góc � ASB  90 , BSC góc đường thẳng SB mặt phẳng  ABC  A k  A 45o Trang B 60o C 30o D 90o Câu 43: Môt xưởng sản xuất thùng kẽm hình hơp chữ nhật khơng có nắp có kích thước x, y, z  dm  Biết tỉ số hai cạnh đáy x : y  1: thể tích hộp 18  dm  Để tốn vật liệu tổng x  y  z : 26 19 A B 10 C D 26 Câu 44: Cho mệnh đề : 1) Hàm số y  f  x  có đạo hàm điểm x liến tục x 2) Hàm số y  f  x  liên tục x có đạo hàm điểm x 3) Hàm số y  f  x  liên tục đoạn  a; b  f  a  f  b   phương trình f  x   có nghiệm khoảng  a; b  4) Hàm số y  f  x  xác định đoạn  a; b  ln tồn giá trị lớn giá trị nhỏ đoạn Số mệnh đề là: A B C D Câu 45: Cho hàm số y  x  2mx   m Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành tam giác nhân gốc tọa độ O làm trực tâm A m  1 B m  C m  D m  Câu 46: Một tổ có học sinh nam học sinh nữ Chia tổ thành nhóm nhóm người để làm nhiệm vụ khác Tính xác suất để chia ngẫu nhiên nhóm có nữ 16 292 292 A B C D 55 55 1080 34650 mx  Câu 47: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  nghịch biến trến khoảng m  4x � 1� �� � � 4� A 2 �m �2 B 2  m  C m  D �m  d  2018 � Câu 48: Cho hàm số f  x   a x  bx  cx  d với a, b, c, d ��;a  � a  b  c  d  2018  � Số cực trị hàm số y  f  x   2018 A B C D Câu 49: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Cạnh bên SA vng góc với đáy Góc SC mặt đáy 45o Gọi E trung điểm BC Tính khoảng cách hai đường thẳng DE SC a a 38 a a 38 A B C D 19 19 5 Câu 50: Hàm số y  f  x  có đồ thị y  f '  x  hình vẽ 3 Xét hàm số g  x   f  x   x  x  x  2017 Trong mệnh đề đây:  I  g    g  1  II  g  x   g  1 x� 3;1 Trang  III  Hàm số g  x  nghịch biến  3; 1 g  x   max  g  3  , g  1   IV  xmax � 3;1 Số mệnh đề là: A B C D Tổ Toán – Tin MA TRẬN TỔNG QT ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN 2018 Trang Mức độ kiến thức đánh giá Tổng số câu hỏi STT Các chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Hàm số toán liên quan 5 19 Mũ Lôgarit 2 Nguyên hàm – Tích phân ứng dụng 0 0 Lớp 12 Số phức 0 0 (68%) Thể tích khối đa diện Khối tròn xoay 0 0 Phương pháp tọa độ không gian 0 0 Hàm số lượng giác phương trình lượng giác 0 1 Tổ hợp-Xác suất 1 Dãy số Cấp số cộng Cấp số nhân 1 Giới hạn 1 Lớp 11 Đạo hàm 0 1 (32%) Phép dời hình phép đồng dạng mặt phẳng 1 Đường thẳng mặt phẳng không gian Quan hệ song song 1 Vectơ khơng gian Quan hệ vng góc khơng gian 0 0 Trang Bài toán thực tế Số câu 14 17 12 50 Tỷ lệ 14% 28% 34% 24% Tổng Đáp án 1-A 11-A 21-B 31-A 41-A 2-A 12-A 22-B 32-C 42-C 3-D 13-B 23-A 33-C 43-C 4-A 14-D 24-D 34-B 44-A 5-B 15-B 25-C 35-B 45-C 6-D 16-C 26-D 36-A 46-A 7-D 17-B 27-B 37-C 47-D LỜI GIẢI CHI TIẾT Trang 8-D 18-C 28-B 38-B 48-D 9-B 19-C 29-D 39-C 49-B 10-D 20-C 30-A 40-B 50-D Câu 1: Đáp án A Hàm số chẵn là: y  cos x Câu 2: Đáp án A log  x   � x   � x  21 Câu 3: Đáp án D Số tiền bác Mạnh thu :   0, 007     0, 009    0,006   5, 452733453 triệu đồng 3 Câu 4: Đáp án A x �2 � Hàm số nghịch biến R là: y  � � (Do số  a   1) e �e � Câu 5: Đáp án B lim a x   2017  lim x �� x  2018 lim  x � � x � � 2017  x2 x  a  � a   2018 2 1 x a   � � b bx  x  bx   x  lim � �  � b  Vậy 4a  b  2 x �� � x  bx   c � Câu 6: Đáp án D �  SAB    ABC  � � SA   ABC  �  SAC    ABC  � Xét tam giác SAC vuông A nên SA  SC2  AC2  a SABC  a2 a2 a3 ; VS.ABC  a  4 12 Câu 7: Đáp án D Ta có phương trình  x  2x  log m có nghiệm phân biệt �  log m  �  m  Câu 8: Đáp án D 2 x x 1 � 2x   � �x �x0  3   � Câu 9: Đáp án B 2x Xét hàm số y  x  e 2x đoạn  0;1 , ta có y '   2e  x � 0;1 Suy hàm số cho y  y  1   e hàm số đồng biến  0;1 Khi max  0;1 Câu 10: Đáp án D Hàm số đạt cực đại x  Câu 11: Đáp án A Trang Đồ thi hàm số y  2x có tiệm cận đứng đường thẳng x  x 1 Câu 12: Đáp án A v  S'  3t  6t  9,a  S''  6t  6;a  � 6t   � t  � v  1  12  m / s  Câu 13: Đáp án B � a 0 a0 � � �y '    �� �� �ab Ta có: � 4  4a  b  2 b2 � � �y    2 Câu 14: Đáp án D a   0; b   � a 3 � �� �ab 0 Bài toán thỏa mãn � �  a  3  b  3  a  2018 �0 �b  3 � Câu 15: Đáp án B �  60o; AB  BC  AC  a ,SA  AB.tan SBA �  a 6, SA   ABC  ;SBA 2 1 a a a2 1 a a2 a3 SABC  AB.BC   Thể tích khối chóp V  SA.SABC   2 2 3 24 Câu 16: Đáp án C  C  : tâm I  1;3 , R  2.Tvr  3;2  I   I '  2;5  �  C '  :  x     y  5  Câu 17: Đáp án B 1 � � 1; , k  g '  1  Hai đồ thị hàm số cắt A � �� k1  f '  1  � 2� Ta có k1k  1  1 nên hai tiếp tuyến vng góc với Câu 18: Đáp án C Câu 19: Đáp án C Số khả lấy số đỏ nhiều số cầu xanh là: C5  C5 C7  C5 C7  246 Câu 20: Đáp án C Các mệnh đề sai 2,3, Câu 21: Đáp án B x  x  2 x  2x f    2m  4; lim f  x   lim  lim  lim x  x �2 x �2 x �2 x �2 x2 x2 lim f  x   lim  mx    2m  x �2  Trang 10 x �2 f  x   lim f  x   f   � 2m   � m  Hàm số liên tục � xlim �2  x �2 Câu 22: Đáp án B Ta có f  x  đồng biến  0; � nên: f    f  3  2f  1  4;f    f  1  2;f  2018   f  2017  Khẳng định xảy f  1  Câu 23: Đáp án A lim  3x  2x  1  3.12  2.1   x �1 Câu 24: Đáp án D k 4k 10 , cho 4k  10  � k  � hệ số x C10  210 SHTQ: C10 x Câu 25: Đáp án C 2 2 ĐK phương trình vơ nghiệm là:  m  � m  16 � m � 4;  Câu 26: Đáp án D Ta có f '  x   � 1� ex m  � � m   � m � 2;0  Lại có f '   ln   � : � x 2 � 2� e m Câu 27: Đáp án B y '  x  4x   � x � �;1 � 3; � Nên hàm số đồng biến  �;1  3; � Câu 28: Đáp án C 1 1  P  x x  x x  x  x2  x Câu 29: Đáp án D Dãy u n    1 n n dãy số khơng bị chặn lim u n  lim n  � Câu 30: Đáp án A Dãy số 2, 2, 2, 2, 2, , 2, 2, 2, 2, cấp số nhân với u1  2,q  1 Câu 31: Đáp án A 1 2a 3 Ta có V  SA.SABCD  a 3.a.2a  3 Câu 32: Đáp án C y'   2cos2x  3x ln x Câu 33: Đáp án C Ta có log 5.log5 a log a a  log b  �  log b  � log a  log b  � log  � a  36b  log log b Câu 34: Đáp án B Trang 11 Gọi E trung điểm AB, SE  a ,SE   ABCD  Gọi G trung điểm CD, �  30 , EG  SE.cot 30  a  3a � AD  BC  3a SCD  ,  ABCD    SGE  � 2 o � SABCD  AB.CD  a o 3a 3a 1 a 3a a 3  � V  SE.SABCD   2 3 2 Câu 35: Đáp án B Gọi H hình chiếu A BC � AH  BC Ta có AA '   ABC  � AA '  BC   � �'HA  60o AH  BC � BC   A ' AH  �  ABC  ;  A ' BC   A Diện tích A ' BC SA 'BC �'HA  sin A 2.SA 'BC 4a  A ' H.BC � A 'H    2a BC 2a AA' � A A '  sin 60o.2a  a , AH  A ' H  A 'A  4a  a A 'H  � SABC  AH.BC  a Vậy thể tích lăng trụ VABC.A 'B'C'  A A '.SABC  a 3.a  a 3 Câu 36: Đáp án A x 1 � 2 � A  1;0  , B  1;  Ta có y '   x  3x   '  3x  � 3x   � � x  1 � � AB  5, AB : 2x  y   0, d  O, AB   � S  AB.d  O, AB   2 Câu 37: Đáp án C Điểm E  6; 3  Câu 38: Đáp án B Điều kiện: x � �1 � 2; � Đặt t  x  3x  2, t �0 � x  3x   t  nên phương trình có dạng: log  t    5t 1   * Xét hàm số f  t   log  t    5t 1  0; � Hàm số đồng biến  0; � f  1  Trang 12  a PT (*) � f  t   f  1 � t  � x  3x   � x  3x   � x1  Do x1  2x  3 3 , x2  2 a 9 � 9 � � � a  b  14 b5 �   Câu 39: Đáp án C Xét phương trình �x �1 2x   3x  m � � f  x   3x   m  1 x  m    1 x 1 � �   m  10m  11  � � m � �; 1 � 11; � Khi A  x A ; 3x A  m  ; B  x B ; 3x B  m  ĐK: � f  1  �0 � Theo viet ta có: x A  x B  Ta có: x G  m 1 xA  xB  x0 m 1 y  yB  y0 m  �m  m  �  yG  A  �G� ; � 3 � �9 m 1 1 m 1 G � C �  Suy m  15  325   Vì m  1 Câu 40: Đáp án B 1 Ta có x  � x x x 2 x x Lại có: 14   y   y   14   y  1 y   y  max f  t   f  1  16 Đặt t  y  �0 Ta xét hàm số f  t    t  3t  14  0; � có kết t�  0;� 14   y   y  � Vậy 14   y   y  �16 � log � � ��4 Khi x x �x   log � 14   y   y  � � �� �y  � P  � Câu 41: Đáp án A Giả sử  MBC  cắt SD N Khi MN / /BC / /AD suy Ta có SM SN   k  k  0 SA SD VS.MBC SM V SM SN V k V k2   k, S.MNC   k Do đó: S.MBC  ; S.MNC  VS.ABC SA VS.ADC SA SD VABCD VS.ABCD Bài toán t/m k k2 1    � k2  k 1  � k  2 2 Câu 42: Đáp án C Đặt SA  a Tính AB  a 2, BC  a � AC2  AB2  BC � tam giác ABC vuông B Trang 13 Gọi O trung điểm AC, OA  OB  OC � S, O thuộc trục đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, suy SO   ABC  Do OB hình chiếu vng góc SB lên mặt phẳng  ABC  OB � nên góc SB  ABC    SBO cos   �   30o SB Câu 43: Đáp án C y  3x, ta có xyz  18 � x  Xét hàm f  x   3x  6 � 48 � Sday  Sxq  xy   xz  yz   x.3x  �x  3x � 3x  x x � x � x 48  0; � , ta f  x  x  x Khi x  � y  6, z  19 � x  y  z   dm  2 Câu 44: Đáp án A Mệnh đề 1,3 Câu 45: Đáp án C x0 � Ta có: y '  4x  4mx  � �2 x m � Hàm số có điểm cực trị m  Khi gọi A  0;1  m  , B     m; m  m  , C  m  m  m  điểm cực trị đồ thị hàm số � m  0, m  1, m  Kết hợp đk ta m  Câu 46: Đáp án A 4 Không gian mẫu C12 C8  34650 Chỉ có nữ chia nhóm có nữ nam 3 Nhóm có C3 C9  252 cách Lúc cịn lại nữ, nam,nhóm thứ có C C6  40 cách chọn Cuối cịn người nhóm: có cách Theo quy tắc nhân có: 252.40.1  10080 cách Vậy xác suất cần tìm P  10080 16  34650 55 Câu 47: Đáp án D Ta có: y '  m2   m  4x  mx  Để hàm số y  nghịch biến khoảng m  4x Câu 48: Đáp án D Trang 14 � m2   � 1� � �; �� �m � �� m � 1;  � �; � � � � �� �4 � � Ta có hàm số g  x   f  x   2018 hàm số bậc ba liên tục � g  x   �; lim g  x   � Do a  nên xlim � � x �� Để ý g    d  2018  0;g  1  a  b  c  d  2018  nên phương trình g  x   có nghiệm phân biệt � Khi đồ thị hàm số g  x   f  x   2018 cắt trục hoành điểm phân biệt nên hàm số y  f  x   2018 có cực trị Câu 49: Đáp án B �  45o SA   ABCD  � AC hình chiếu SC  ABCD  � SCA SAC vuông cân A � SA  a Dựng CI / /DE, suy DE / /  SCI  Dựng AK  CI cắt DE H cắt CI K Trong  SAK  dựng HF  SK, CI   SAK  � HF   SCI  , AK  SK  AK  SA  CD.AI 3a a  , HK  AK  CI 5 a 95 SA.HK a 38 � d  DE,SC   d  H,  SCI    HF   SK 19 Câu 50: Đáp án D 3 3� �2 x  x � Căn vào đồ thị ta có: Ta có g '  x   f '  x   x  x   f '  x   � 2 2� � � f '  1  2 � g '  1 '  � � f '  1  �� g '  1  � � � f '  3  g '  3   � � 3 Vẽ Parabol  P  :y  x  x  hệ trục với đồ thị hàm số y  f '  x  2 3 Ta có: Trên  3; 1 f '  x   x  x  nên g '  x   0x � 3; 1 2 3 Trên  1;1 f '  x   x  x  nên g '  x   0x � 1;1 2 Khi BBT hàm số g  x  đoạn  3;1 : Vậy g  x   g  1 , g    g  1 , x� 3;1 hàm số g x m ax g  x   max  g  3 , g  1  x� 3;1 x 3 Trang 15 1 nghịch biến  3; 1 g ' x  - g x g  1 Trang 16 + ... không gian Quan hệ vng góc khơng gian 0 0 Trang Bài toán thực tế Số câu 14 17 12 50 Tỷ lệ 14 % 28% 34% 24% Tổng Đáp án 1- A 11 -A 21- B 31- A 41- A 2-A 12 -A 22-B 32-C 42-C 3-D 13 -B 23-A 33-C 43-C 4-A 14 -D... 3  2f  1? ??  4;f    f  1? ??  2;f  2 018   f  2 017  Khẳng định xảy f  ? ?1? ??  Câu 23: Đáp án A lim  3x  2x  1? ??  3 .12  2 .1   x ? ?1 Câu 24: Đáp án D k 4k ? ?10 , cho 4k  10  � k ...  y  5  Câu 17 : Đáp án B ? ?1 � � 1; , k  g ''  1? ??  Hai đồ thị hàm số cắt A � �� k1  f ''  1? ??  � 2� Ta có k1k  ? ?1  ? ?1 nên hai tiếp tuyến vng góc với Câu 18 : Đáp án C Câu 19 : Đáp án C Số