SỞ GDĐT ĐỒNG THÁP TRƯỜNG THPT TP SA ĐÉC THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2017-2018 MƠN TỐN LỚP 12 Thời gian làm bài: 90 phút ( Đề có trang ) ax  b (c �0;ad  bc �0) Khẳng định sau sai? cx  d A Đồ thị hàm số ln cắt trục hồnh trục tung B Đồ thị có hai tiệm cận � d�  � C Tập xác định hàm số D  R \ � �c D Hàm số khơng có cực trị Câu 1: Cho hàm số y  Câu 2: Tìm khoảng nghịch biến hàm số y  x3  3x2  A (2; �) B (0;2) C (�;0) D (0; �) x2  x  y  x  x1 A M(1; 0) B M(2; 1) C M(2; 3) D M(0;1) Câu 4: Cho hình chóp S.ABC có SA,SB,SC vng góc đơi Có SA  a, SB  b, SC  c Tính thể tích khối chóp S.ABC 2abc abc abc abc A B C D Câu 5: Đồ thị hàm số sau cắt trục hoành điểm phân biệt ? A y  x3  3x2  4x  B y  x4  2x2  Câu 3: Tìm giao điểm M hai đồ thị hàm số y  C y  x3  3x2  D y  x4  2x2  Câu 6: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A' B' C' D' ' có AA'  2a , mặt phẳng ( A' BC ) hợp với đáy ( ABCD ) góc 600 A' C hợp với đáy ( ABCD ) góc 300 Tính thể tích khối hộp chữ nhật A 3a3 B 16 6a C 16a D 16a3 1;1� Câu 7: Tìm m để hàm số y  x3  3x2  m đạt giá trị nhỏ đoạn � � �bằng A B C 2 D Câu 8: Cho hàm số y  ax  bx  c với a.b  Hàm số có điểm cực trị? A B C D Câu 9: Gọi A,B giao điểm hai đồ thị hàm số y  điểm I AB A I (1; 2) B I (2; 3) 2x  y  x  Tìm tọa độ trung x1 C I (3; 2) D I (2; 1) x  e Phương trình y’ = có nghiệm? e B C D Câu 10: Cho hàm số y  ex  A Câu 11: Phương trình 4x  3.2x   0có nghiệm? A B vô số nghiệm C D Trang 1/7 - Mã đề thi HỌC KỲ Câu 12: Cho hàm số y  ax3  bx2  cx  d (a �0) Khẳng định sau sai? A Đồ thị hàm số ln có tâm đối xứng B Tập xác định hàm số � C Đồ thị hàm số ln cắt trục hồnh D Hàm số ln có cực trị x  mx2  (m2  m 1)x  1đạt cực đại x  m  m  A B C m 2 D m 1 Câu 14: Cho hình hộp đứng có đáy hình thoi cạnh a có góc nhọn 600 Đường chéo lớn đáy đường chéo nhỏ hình hộp Tính thể tích khối hộp Câu 13: Tìm giá trị m để hàm số y  A a B a C a 12 D a x m đồng biến khoảng xác định x A m 1 B m C m D m 1 Câu 16: Người ta cắt nhôm dài a mét thành đoạn để tạo nên khung cửa sổ hình chữ nhật Tính diện tích lớn khung chữ nhật a2 a2 a2 a2 A B C D (m ) (m ) (m ) (m ) 16 Câu 17: Tìm tất giá trị m để phương trình x4  3x2  m có nghiệm phân biệt 3 A  m B 1 m C 1 m D   m 2 Câu 15: Tìm tất giá trị m để hàm số y  Câu 18: Tìm tất giá trị m để đồ thị hàm số y  x4  mx2  m cắt trục hoành điểm phân biệt A m�R  m B m�2 C m D  m x có tiệm cận đứng x m C m�1 D m�1 Câu 19: Tìm tất giá trị m để đồ thị hàm số y  A m B m�� Câu 20: Cho hàm số y  ax4  bx2  c (a �0) Khẳng định sau sai? A Hàm số ln có cực trị B Tập xác định hàm số � C Đồ thị hàm số ln cắt trục hồnh D Đồ thị hàm số nhận trục tung làm trục đối xứng Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc mặt phẳng  ABCD  Tính thể tích khối chóp A a3 B a3 C a D D a3 Câu 22: Viết biểu thức a a a dạng lũy thứa mũ hữu tỉ A a8 B a8 C a8 a Câu 23: Tìm nghiệm bất phương trình log2  x  3  log2  x  2 �1 A x � B  x �4 C  x � D 1�x �4 Trang 2/7 - Mã đề thi HỌC KỲ 2x  Mệnh đề sai? x1 A Đồ thị hàm số có tiệm cận B Điểm M (0;1) thuộc đồ thị hàm số C Hàm số khơng có cực trị D Hàm số nghịch biến �\  1 Câu 24: Cho hàm số y    Câu 25: Tìm tập xác định hàm số y   x2  x    A �\ 1,2    B �  C �; 1 � 2; � D  1;  Câu 26: Tìm khoảng nghịch biến hàm số y   x2  4x A (0;4) B (�;2) C (2; �) D (2;4) Câu 27: Tìm giá trị lớn hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số y   x3  3x2  A B C D Câu 28: Tính đạo hàm cấp hai hàm số y  esinx A cos2xe sin x B (sinx  cos2x)esin x C (cos2x  sinx)esin x D (cos2x)esin x Câu 29: Tìm tất giá trị m để phương trình x3  3x2  m có nghiệm phân biệt A  m B 4 �m�0 C 4  m D �m�2 Câu 30: Cho hàm số y   x3  3x2  3x  Mệnh đề đúng? A Hàm số đạt cực đại x = B Hàm số nghịch biến � C Hàm số đồng biến � D Hàm số đạt cực tiểu x = Câu 31: Tìm hoảng đồng biến hàm số y  xln x � 1� �1 � A ��; � B � ; �� C (0;1) � e� �e � Câu 32: Cho hàm số y  � 1� D �0; � � e� 2x  có đồ thị (C) Tính tích khoảng cách từ điểm M (C) đến x1 hai tiệm cận (C) A B C D Câu 33: Phương trình 3x  1 6x  2x có nghiệm? A B C D Câu 34: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB  2a, AD  a Hình chiếu S lên  ABCD  trung điểm H AB Cạnh bên SC tạo với đáy góc 450 Tính thể tích khối chóp S.ABCD a3 2a3 2a3 a3 A B C D 3 x4  2x2  Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề đúng? A Giá trị cự tiểu hàm số 1 B Hàm số đạt cực tiểu x = C Giá trị cự đại hàm số 5 D Hàm số đạt cực tiểu x = Câu 36: Cho hình chóp tam giác cạnh bên a , chiều cao a Tính thể tích khối chóp a3 a3 a3 a3 A B C D 12 Câu 35: Cho hàm số y  Trang 3/7 - Mã đề thi HỌC KỲ Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Cạnh bên SA vng góc với mặt đáy, SA  2a Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD A S  24a2 B S  16a2 C S  6a2 D S  2a2 Câu 38: Cho hình chóp tam giác có tất cạnh a Góc cạnh bên đáy hình chóp  Tính tan A B C D Câu 39: Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B 'C ' có đáy ABC tam giác vng cân B với BA  BC  a, biết  A'BC  hợp với đáy  ABC  góc 600 Tính thể tích khối lăng trụ A 3a3 B a3 C 3a3 D a3 Câu 40: Khối lăng trụ tứ giác có chiều cao a đáy lăng trụ nội tiếp hình tròn có bán kính a Tính thể tích khối lăng trụ a3 A a3 B C 2a3 D a3 2x2  x  Câu 41: Tính tích giá trị cực trị hàm số y  x 11 Câu 42: Cho lăng trụ xiên ABC.A'B 'C ' có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu A' xuống  ABC  tâm O đường tròn ngoại tiếp ABC Cạnh bên tạo với đáy góc 600 Tính thể tích lăng trụ a3 8a3 16a3 a3 A B C D 12 3 A -7 B C 2 Câu 43: Cho   loga x,   logb x Tính logab x theo ,     A B C      D D  Câu 44: Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện hình vng có cạnh 3a Tính diện tích tồn phần khối trụ 13a2 27a2 a2 A B C a2 D 2 Câu 45: Tính diện tích xung quanh hình nón có thiết diện qua trục tam giác cạnh a A a2 B a2 C a2 D 2a2 Câu 46: Tính thể tích khối nón có thiết diện qua trục tam giác vng có cạnh góc vng 2a 3 2a3  a 2  a A 2a B C D 3 Câu 47: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a góc cạnh bên mặt đáy 600 Tính thể tích khối nón ngoại tiếp khối chóp S.ABCD A a3 B a3 12 C a3 12 D a3 Trang 4/7 - Mã đề thi HỌC KỲ Câu 48: Tìm tất giá trị m để hai đồ thị hàm số y  điểm phân biệt A m  2 2x  y  2x  m cắt x1 B 2  m  2 D m  2 C m  2 �m  2 Câu 49: Tìm x để hàm số y  1 x  1 x đạt giá trị lớn A x  B x  1 C x  Câu 50: Đơn giản biểu thức M  lg log D x  a a (với  a �1) a A B lg3 C lga 30 D – - - HẾT Trang 5/7 - Mã đề thi HỌC KỲ HƯỚNG GIẢI ĐỀ HỌC KÌ I NĂM HỌC 2016-2017 MƠN TỐN LỚP 12 Câu Hướng giải ĐA Câu Hướng giải B,C,D A y  x  3x � y'  3x2  6x y'  3x2  6x ; x  0;y  29 y'  � � B y'  � x  0;x  � x  2;y  4 � y'  �  x  Pthđgđ: x  2;y  V  abc Pt x  2x2   0có nghiệm AC  2a ; AB  2a 3 4a 16a BC  �V  3 C B C 31 32 33 34 B 10 Pt y'  � ex  e1 � x  1 A 11  1 Pt � �x  2  � D 12 A,B,C D 35 d2(M,TCN)  y   B x 1 B PT :(3x  1)(1 2x )  � 2x  HC  a  SH ; SABCD  2a V  2a3 / y'  x3  4x;y''  3x2  y'(2)  0;y''(2)  AO  a ; AM  36 SABCD R A 3a � AB  a 3a2 a2  ;V  4 A B B D Bán kính mặt cầu y'  x2  2mx  m2  m  13 e y'  lnx  1; y'  � x  d1.d3  A y'(1)  m2  3m   � m  1;m  y''(1)  �  2m  � m  B d1(M,TCD)  x  � 2xI  xA  xB  � I(1;2) �x y'  3x2  6x  �0x C ĐK: x > D y'  3x2  6x y'  � x  0;x  A f(0)  m;f(1)  m  4;f(1)  m � m  � m  cực trị Pthđgđ: x2  2x   30 ĐA 37 SC a  2 Diện tích mặt cầu C S  6a2 Vậy m = 14 Diện tích ABCD : (a2 3) / Gọi O tâm đáy Chiều cao: AO  a y'  � 1 m  � m  a Cạnh x > , cạnh  x >0 a a S  x2  x � S'  2x  2 V= 15 16 3a2  a2  a B 38 B A 39 a a � SO  3 SO tan   AO B D SABC  a2 AA '  atan600  a V  a3 Trang 6/7 - Mã đề thi HỌC KỲ a a2 S'  � x  � maxS  16 17 Biện luận số nghiệm đồ thị Hoặc phương trình bậc theo x2 có 2nghiệm phân biệt dương �    4m  � S  3 �  m � P  m � � Phương trình bậc theo x2 có Đường chéo đáy AC  2a Cạnh đáy AB  a A 18 19 20  �   m  4m  � S � m �  m m �2 P  m  � � m�۹1 m ĐK:  A,B,D 21 SABCD  a2 ; h  a V = a 22 = a a a  a2 4  a8 1 41 23 24 25 26 27 x  x  �0 � 1�x �2 0;4� TXĐ: D  � � � x  y'  B  0� 2 x  x2  4x y'  3x2  6x  3� (x  1)2  1� � ��3 C C 42 y'  e 28 cosx y''  esinx cos2 x  esinx sinx x  0;y  y'  � � � x  2;y  7 � SABC  a2 ; a SO  3 a 43 logab x  A 44 Stp  2 B 45 a a2 Stp   a  2 46 R  h a 2; V  47 a a 6; a3 R ;h  V 2 12 D D D 1  C logx ab logx a  logx a D D A V  (a3 3) / 3a 9a2 27a2 3a  2  D C 2a3 C B PTHĐGĐ A 48 2x2  (m 4)x  m  ĐK:   x �1 C 49 Bấm máy hàm số , thay x,KQ A 50 M  log   1 10 D Hệ số góc lớn sinx C Gọi O tâm ABC ĐK: x  Bpt: x2 �  5x � x Giao điều kiện  x �4 A,B,C ĐK: SABCD  2a2 V  2a2 2nghiệm phân biệt dương 40 C Trang 7/7 - Mã đề thi HỌC KỲ ...Câu 12: Cho hàm số y  ax3  bx2  cx  d (a �0) Khẳng định sau sai? A Đồ thị hàm số ln có tâm đối xứng B Tập xác định hàm số � C Đồ thị hàm số cắt trục hồnh... trị m để đồ thị hàm số y  A m B m�� Câu 20: Cho hàm số y  ax4  bx2  c (a �0) Khẳng định sau sai? A Hàm số ln có cực trị B Tập xác định hàm số � C Đồ thị hàm số cắt trục hồnh D Đồ thị hàm... Mã đề thi HỌC KỲ Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Cạnh bên SA vng góc với mặt đáy, SA  2a Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD A S  24a2 B S  16a2