Tiết: 17 Đại cơng về phơng trình I- Mục đính yêu cầu Kiến thức: Biết và nắm đợc phơng trình tơng đơng và PT hệ quả. Kỹ năng: Biến đổi tơng đơng. II- Tiến trình bài dạy 1- Kiểm tra sĩ số. 2- Kiểm tra bài cũ Giải các phơng trình sau. 1) x 2 + x = 0 (1) 2) 4 0 3 x x x + = (2) 3) x 2 4 = 0 (3) 4) 2 + x = 0 (4) Ta thấy tập nghiệm của PT(1) là T 1 = {-1;0} bằng tập nghiệm của PT (2) ta nói rằng PT (1) tơng đơng với PT (2), tập nghiệm của PT (3) không bằng tập nghiệm của PT (4) ta nói rằng PT (3) không tơng đơng với PT (4). 3- Nội dung TG Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Trình chiếu - Từ nhận định trên em hãy nêu định nghĩa PT Tơng đơng? a) Tìm tập nghiệm của PT 2x 2 + x = 3x và PT 2x + 1 = 3 . So sánh 2 tập nghiệm đó. b) Tìm tập nghiệm của PT 7x 3 = 0 và PT 15 5 0 7 x = . So sánh 2 tập nghiệm đó. - Nghe, thấu hiểu câu hỏi và nêu định nghĩa PT tơng đơng. a) Tập nghiệm của PT 2x 2 + x = 3x là {0;1} và tập nghiệm của PT 2x + 1 = 3 là {1}. 2 tập nghiệm này không bằng nhau nên cặp PT a) không tơng đơng. b) Cặp PT này tơng đ- ơng. II- Phơng trình tơng đơngvà phơng trình hệ quả. 1- Phơng trình tơng đơng. ĐN: Hai phơng trình đợc gọi là tơng đ- ơng khi chúng có cùng tập nghiệm. Ví dụ 1: Trong các cặp PT sau đây cặp nào tơng đơng. a) 2x + 1 = 3 và 2x 2 + x = 3x b) 7x 3 = 0 và 15 5 0 7 x = Đáp số: a) Cặp này không tơng đơng. b) Cặp này tơng đơng. ở phần 1) nếu cho 2 PT để khẳng định 2 pt đó có tơng đơng không thì ta phải tìm tập nghiệm của từng phơng trình rồi so sánh 2 tập nghiệm đó rồi kết luận. Nhng trong thực hành khi giải một PT ta phải tìm ra một phơng trình mới đơn giản hơn và tơng đơng với pt đã cho. Để gải quyết vấn đề này ta sang phần 2). - Nêu phép biến đổi t- ơng đơng. - Nêu nội dung định 2- Phép biến đổi tơng đơng. Định lí: Nếu thực hiện các phépbiến đổi sau đây trên một phơng trình mà không làm thay đổi điều kiện của nó thì ta đợc 1 TG Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Trình chiếu lí. - Cách viết 1) có đúng không? vì sao? - Cách viết 2) có đúng không? vì sao? - Cách viết 3) có đúng không? vì sao? a) Cách viết 1) không đúng . vì pt tơng đơng với pt ban đầu đã làm thay đổi đk của pt ban đầu. b) Đúng. c) Đúng. một phơng trình mới tơng đơng. a) Cộng hay trừ hai vế với cùng một số hoặc cùng một biểu thức; b) Nhân hoặc chia hai vế cùng với một số khác không hoặc với một biểu thức luôn có giá trị khác 0. Chú ý: Chuyển vế và đổi dấu một biểu thức thực chất là thực hiện phép cộng hay trừ hai vế với biểu thức đó. Kí hiệu. Ta dùng kí hiệu để chỉ sự tơng đơng của các phơng trình. Ví dụ 2: Không so sánh tập nghiệm của các PT. Hãy cho biết cách viết nào là đúng. Vì sao? a) 1 1 1 1 1 1 x x x x + = + = b) (x 2 + 1)(x-1) = 2(x 2 + 1) x-1 = 2 c) x 2 + 2x = 4 + 2x x 2 = 4 Nhiều khi giải một phơng trình không phải lúc nào cũng áp dụng đợc phép biến đổi t- ơng đơng. Trong nhiều trờng hợp ta phải biến đổi về phơng trình hệ quả. - Nêu định nghĩa ph- ơng trình hệ quả. - Nêu cách viết. - Nêu định nghĩa nghiệm ngoại lai. - Nêu các phép biến đổi dẫn đến phơng trình hệ quả. - Để loại nghiệm ngoại lai ta phải làm nh thế nào? - Tìm đk của PT? - Chọn phép biến đổi - Đối chiếu với ĐK và thử trực tiếp vào PT ban đầu. - ĐK của PT (*) x 3- Phơng trình hệ quả. ĐN: Nếu mọi nghiệm của PT f(x) = g(x) đều là nghiệm của PT f 1 (x) = g 1 (x) thì PT f 1 (x) = g 1 (x) gọi là PT hệ quả của PT f(x) = g(x). Ta viết: f(x) = g(x) f 1 (x) = g 1 (x) -PT hệ quả có thể có thêm nghiệm không phái là nghiệm của PT ban đầu. Ta gọi nghiệm đó là nghiệm ngoại lai. - Các phép biến đổi dẫ đến PT hệ quả là: bình phơng 2 vế của PT, nhân cả 2 vế của PT với một đa thức. - Để loại nghiệm ngoại lai, ta phải thử lại các nghiệm tìm đợc. Ví dụ 3: Giải phơng trình 2x x = (*) Giải: ĐK của PT (*) x 0. Bình phơng 2 vế của PT(*) ta đa dến 2 TG Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Trình chiếu dẫn đến PT hệ quả? - Giải phơng trình hệ quả? - Tìm nghiệm ngoại lai? 0. - Bình phơng 2 vế của PT(*) Phơng trình (*) có hai nghiệm x = 1 và x = 4. -Nghiệm ngoại lai x =1. PT hệ quả sau: (*) (x-2) 2 = x x 2 -5x+4 = 0 (**) Phơng trình (*) có hai nghiệm x = 1 và x = 4. Ta thấy 2 nghiệm của PT đều thoả mãn đk(*), thử lại vào PT(*) ta thấy x =1 không phải là nghiệm, x= 4 là nghiệm của PT(*). Vậy PT(*) có nghiệm duy là x =4. 4- Củng cố, dặn dò. + Phơng trình tơng đơng, các phép biến đổi tơng đơng thờng dùng. + Phơng trình hệ quả và cách loại nghiệm ngoại lai. 3 . Tiết: 17 Đại cơng về phơng trình I- Mục đính yêu cầu Kiến thức: Biết và nắm đợc phơng