Chào mừng các thầy cô giáo về dự giờ thăm lớp Tiết 54. LUYỆN TẬP ViÕt c«ng thøc nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh bËc hai mét Èn. KiÓm tra 1 2 ; 2 2 b b x x a a − + ∆ − − ∆ = = 1 2 2 b x x a = = − • Nếu ∆ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: • Nếu ∆ = 0 thì phương trình có nghiệm kép: • Nếu ∆ < 0 thì phương trình vô nghiệm Đối với phương trình ax 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) và biệt thức ∆ = b 2 – 4ac 1 2 ; 2 2 b b x x a a − + ∆ − − ∆ = = 1 2 2 b x x a = = − Đối với phương trình ax 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) và biệt thức ∆ = b 2 – 4ac • Nếu ∆ = 0 thì phương trình có nghiệm kép: • Nếu ∆ < 0 thì phương trình vô nghiệm • Nếu ∆ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: Bài tập. Giải các phương trình Dạng 1: Giải phương trình Lời giải: (a = 2; b = -7; c = 3) ∆ = b 2 – 4ac Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt 0 25 5∆ > ⇒ ∆ = = 2 2a x b− − ∆ = = 7 5 4 − = 1 2 1 2a x b− + ∆ = = 7 5 4 + = 3 2 ,2 7 3 0a x x− + = 2 ,6 5 0b x x+ + = 2 ,6 5 0c x x+ − = 2 , 8 16 0d y y− + = 2 ,2 7 3 0a x x− + = = (-7) 2 – 4.2.3 = 49 – 24 = 25 2 ,2 (1 2 2) 2 0f x x− − − = 2 , 3 2 8 0e x x− + + = 1 2 ; 2 2 b b x x a a − + ∆ − − ∆ = = 1 2 2 b x x a = = − Đối với phương trình ax 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) và biệt thức ∆ = b 2 – 4ac • Nếu ∆ = 0 thì phương trình có nghiệm kép: • Nếu ∆ < 0 thì phương trình vô nghiệm • Nếu ∆ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: Lời giải: (a = 6; b = 1; c = 5) ∆ = b 2 – 4ac ∆ < 0. Vậy phương trình vô nghiệm 2 2a x b− − ∆ = = 1 11 12 − − = 1− 1 2a x b− + ∆ = = 1 11 12 − + = 10 12 = (a = 6; b = 1; c = - 5) ∆ = b 2 – 4ac 0 121 11∆ > ⇒ ∆ = = Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt 5 6 2 ,6 5 0c x x+ − = 2 ,6 5 0b x x+ + = 2 ,2 7 3 0a x x− + = 2 ,6 5 0b x x+ + = 2 ,6 5 0c x x+ − = Dạng 1: Giải phương trình 2 , 8 16 0d y y− + = Bài tập. Giải các phương trình sau = 1 2 – 4.6.5 = 1 – 120 = -119 = 1 + 120 = 121 = 1 2 – 4.6.(-5) 2 ,2 (1 2 2) 2 0f x x− − − = 2 , 3 2 8 0e x x− + + = 1 2 ; 2 2 b b x x a a − + ∆ − − ∆ = = 1 2 2 b x x a = = − Đối với phương trình ax 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) và biệt thức ∆ = b 2 – 4ac • Nếu ∆ = 0 thì phương trình có nghiệm kép: • Nếu ∆ < 0 thì phương trình vô nghiệm • Nếu ∆ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: Dạng 1: Giải phương trình Lời giải: (a = 1; b = -8; c = 16) ∆ = b 2 – 4ac Vậy phương trình có nghiệm kép 1 2 2 b y y a = = − = 8 2 = 4 2 , 8 16 0d y y− + = = (-8) 2 – 4.1.16 = 64 – 64 = 0 Bài tập. Giải các phương trình 2 ,2 7 3 0a x x− + = 2 ,6 5 0b x x+ + = 2 ,6 5 0c x x+ − = 2 , 8 16 0d y y− + = 2 ,2 (1 2 2) 2 0f x x− − − = 2 , 3 2 8 0e x x− + + = Cách khác: 2 , 8 16 0d y y− + = 2 ( 4) 0y⇔ − = 4 0y⇔ − = 4y⇔ = Vậy phương trình có nghiệm kép 1 2 4y y= = 1 2 ; 2 2 b b x x a a − + ∆ − − ∆ = = 1 2 2 b x x a = = − Đối với phương trình ax 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) và biệt thức ∆ = b 2 – 4ac • Nếu ∆ = 0 thì phương trình có nghiệm kép: • Nếu ∆ < 0 thì phương trình vô nghiệm • Nếu ∆ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: Dạng 1: Giải phương trình Lời giải: 2 , 3 2 8 0e x x− + + = (a = -3; b = 2;c = 8) 2 4b ac−∆ = = 2 2 4 ( 3) 8− × − × 4 4 ( 3) 8= − × − × 100= 10⇒ ∆ = ∆ > 0 Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt 2 2a x b− − ∆ = = 1 2a x b− + ∆ = = 2 10 6 − + − 8 6 = − 3 4 − = 2 10 6 − − − 12 6 − = − 2= Bài tập. Giải các phương trình 2 ,2 7 3 0a x x− + = 2 ,6 5 0b x x+ + = 2 ,6 5 0c x x+ − = 2 , 8 16 0d y y− + = 2 ,2 (1 2 2) 2 0f x x− − − = 2 , 3 2 8 0e x x− + + = 1 2 ; 2 2 b b x x a a − + ∆ − − ∆ = = 1 2 2 b x x a = = − Đối với phương trình ax 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) và biệt thức ∆ = b 2 – 4ac • Nếu ∆ = 0 thì phương trình có nghiệm kép: • Nếu ∆ < 0 thì phương trình vô nghiệm • Nếu ∆ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: Dạng 1: Giải phương trình Lời giải: 2 ,2 (1 2 2) 2 0f x x− − − = (a = 2; (1 2 2)− − ; c = 2− ) 2 4b ac∆ = − ( ) ( ) 2 1 2 2 4 2 2= − − × × − 1 4 2 8 8 2= − + + 1 4 2 8= + + ( ) 2 1 2 2= + 1 2 2⇒ ∆ = + ∆ > 0 Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt 2 2 b a x − − ∆ = 1 2 2 1 2 2 4 − − − = 4 2 4 − = 2= − 1 2 b a x − + ∆ = 1 2 2 1 2 2 4 − + + = 2 4 = 1 2 = b= Bài tập. Giải các phương trình 2 ,2 7 3 0a x x− + = 2 ,6 5 0b x x+ + = 2 ,6 5 0c x x+ − = 2 , 8 16 0d y y− + = 2 ,2 (1 2 2) 2 0f x x− − − = 2 , 3 2 8 0e x x− + + = Ghi nhớ Các bước giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm + Xác định hệ số a, b và c + Tính ∆ và xác định ∆ > 0 hoặc ∆ = 0 hoặc ∆ < 0 + Tính các nghiệm của phương trình (nếu có) Bài tập1. Cho phương trình 2 (2 1) 2 0(1)mx m x m+ − + + = a, Tìm m để phương trình (1) có nghiệm. Dạng 2. Tìm điều kiện của tham số để phương trình có nghiệm, vô nghiệm Phương trình ax 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) và biệt thức ∆ = b 2 – 4ac • ∆ = 0  Phương trình có nghiệm kép: • ∆ < 0  Phương trình vô nghiệm • ∆ > 0  Phương trình có hai nghiệm phân biệt: Lời giải: a, + Nếu m = 0 thì (1) có dạng: 2 0x− + = Nó có một nghiệm x = 2 + Nếu m ≠ 0 thì: 2 (2 1) 4 ( 2)m m m∆ = − − + 2 2 4 4 1 4 8m m m m= − + − − 12 1m= − + Phương trình (1)có nghiệm khi ∆ ≥ 0 1 12 b, Với giá trị nào của m thì phương trình (1) vô nghiệm  -12m +1 ≥ 0 hay m ≤ c, Với giá trị nào của m thì phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt Kết luận: Vậy với m ≤ thì phương trình (1) có nghiệm 1 12 Những kiến thức cần nắm trong bài học: - Công thức nghiệm. - - Các bước giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm . . + Xác định các hệ số a, b và c + Tính ∆ và xác định ∆ > 0 hoặc ∆ = 0 hoặc ∆ < 0 + Tính nghiệm của phương trình (nếu có) − + ∆b 2a x 1 = − − ∆b 2a x 2 = Nếu ∆ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt :  Nếu ∆ = 0 thì phương trình có nghiệm kép :  Nếu ∆ < 0 thì phương trình vô nghiệm. x 1 = x 2 = − b 2a ; Đối với phương trình ax 2 + bx + c = 0 (a≠0) và Δ’=b’ 2 – ac: - Biết tìm điều kiện của tham số để phương trình có nghiệm, vô nghiệm… Hướng dẫn về nhà 1. Cần nhớ 2. Đọc và nghiên cứu bài: Công thức nghiệm thu gọn - Công thức nghiệm. - Các bước giải phương trình bằng công thức nghiệm. . Chào mừng các thầy cô giáo về dự giờ thăm lớp Tiết 54. LUYỆN TẬP ViÕt c«ng thøc nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh bËc hai mét Èn. KiÓm. 5 0c x x+ − = 2 , 8 16 0d y y− + = 2 ,2 7 3 0a x x− + = = (-7) 2 – 4.2.3 = 49 – 24 = 25 2 ,2 (1 2 2) 2 0f x x− − − = 2 , 3 2 8 0e x x− + + = 1 2 ; 2 2