ThS Phạm Trí Cao * Chương # OTCH 13/03/2015 Trong thực tế ta thường gặp vấn đề: phải kiểm tra xem điều hay sai, nội dung thông tin mà ta nhận từ nguồn cung cấp (1 người, quan, tờ báo, tổ chức, ) có đáng tin cậy không CHƯƠNG 7: KIỂM ĐỊNH GIẢ THIẾT THỐNG KÊ Thông tin để kiểm đònh là: số, quy luật phân phối xác suất, tính độc lập dấu hiệu nghiên cứu, … Công việc kiểm tra lại nội dung thông tin mà ta nhận xem có đáng tin cậy không toán kiểm đònh  Thí dụ 1:  Một tổ chức cho chiều cao trung bình niên VN 1,65m  Hãy lập giả thiết để kiểm chứng kết này?  HD:  H0:  = 1,65  ≠ 1,65  : chiều cao TB niên thực tế  0= 1,65: chiều cao TB niên theo lời tổ chức  H1:  H0  H1 gọi giả thiết thống kê (giả thiết không) gọi giả thiết đối  Ta tiến hành kiểm đònh (kiểm tra) sau:  Thu thập số liệu thực tế (lấy mẫu): đo chiều cao khoảng triệu người  Dùng quy tắc kiểm đònh tương ứng với giả thiết xét (kiểm đònh giá trò trung bình) để đònh: chấp nhận hay bác bỏ H0  Chấp nhận H0: tổ chức báo cáo Con số 1,65m đáng tin cậy  Bác bỏ H0: tổ chức báo cáo sai ThS Phạm Trí Cao * Chương # OTCH 13/03/2015  Thí dụ 2:  Một sinh viên tuyên bố tỷ lệ sinh viên thi cuối kỳ đạt môn XSTK 50%  Hãy lập giả thiết thống kê để kiểm chứng điều này?  HD:  H0: p = 0,5  H1: p ≠ 0,5  p: tỷ lệ sinh viên thi đạt môn XSTK thực tế  p0= 0,5 : tỷ lệ sinh viên thi đạt môn XSTK theo lời sinh viên  Ta tiến hành kiểm đònh (kiểm tra) sau:  Thu thập số liệu thực tế (lấy mẫu): thu thập điểm thi cuối kỳ môn XSTK khoảng 500 sinh viên  Dùng quy tắc kiểm đònh tương ứng với giả thiết xét (kiểm đònh tỷ lệ) để đònh: chấp nhận hay bác bỏ H0  Chấp nhận H0: sinh viên tuyên bố Con số 50% đáng tin cậy  Bác bỏ H0: sinh viên tuyên bố sai  Thí dụ 3:  Một cô gái cho thùy mò, nết na, đằm thắm, dòu dàng, ngăn nắp, chu đáo, …nói chung hết… ý! Và ta muốn để ý!  Ta phải kiểm tra điều này! Tuy nhiên ta không đònh lập giả thiết thống kê nào, sai lầm đau khổ cả! Và ta tự tiến hành kiểm đònh được!  Bài toán loại ta xét được, quy tắc đònh chung Ctmb đònh nào! Để xét xem chấp nhận hay bác bỏ H0 ta phải lấy mẫu, đưa đònh dựa mẫu Trong trình làm, có trường hợp sau: Quyết đònh H0 sai H0 Chủ quan Thực tế khách quan H0 sai Đúng Sai lầm loại H0 Sai lầm loại Đúng P(sll1) = P(bác bỏ H0 / H0 đúng) , P(sll2) = P(chấp nhận H0 / H0 sai) ThS Phạm Trí Cao * Chương # OTCH 13/03/2015  Ta tế khách quan không sai, không bò yếu tố chi phối Thực đònh chủ quan người sai, bò yếu tố tâm sinh lý chi phối (vui/ buồn, cười/ khóc, hạnh phúc/ đau khổ, khỏe/ mệt, tha thứ/ hận thù, thương/ ghét, đẹp/ xấu, xì tin/ xì phé ) Quyết làm giảm P(sll1) P(sll2) xuống lúc (cỡ mẫu cố đònh), làm giảm P(sll1) làm tăng P(sll2), ngược lại  Chỉ làm giảm P(sll1) P(sll2) lúc cách tăng cỡ mẫu lên mặt khách quan loại sai lầm nguy hiểm, nói nguy hiểm Tuy nhiên mặt chủ quan ta coi sai lầm loại nguy hiểm sai lầm loại Do người ta lập giả thiết cho sai lầm loại nguy hiểm  Về 10  VD: ÔN CỐ TRI TÂN  Một  Ngày người bò nghi ngờ ăn trộm  Ta lập giả thiết: H0: Người vô tội H1: Người có tội (Trong xã hội văn minh, dân chủ mong muốn điều tốt đẹp xảy ra!) an thu thập chứng cớ để bác bỏ H0  Nếu có đủ chứng cớ kết luận người có tội (bác bỏ H0), không đủ chứng cớ phải kết luận người vô tội (chấp nhận H0)  Công 11 xửa ngày xưa, xưa thật xưa, xưa cục đất, có bác tiều phu sống gần Hai nhà qua lại chơi thân, thường giúp đỡ lẫn Một hôm bác tiều phu A phát bò rìu (ngày xưa rìu vật quý giá, cần câu cơm để nuôi sống nhà bác, giá trò 1000 lạng vàng SJC thật), bác tìm hoài tìm mà không nên bác nghó bò trộm Gần nhà có bác tiều phu B nên bác A nghi ngờ bác B lấy trộm Từ nghi ngờ bác B lấy trộm bác A thấy bác B có dáng vẽ lấm léc, thậm thụt, mắt gian gian 12 giống y tên trộm ThS Phạm Trí Cao * Chương # OTCH 13/03/2015 ÔN CỐ TRI TÂN (TT)  Vài ngày sau bác A tìm thấy rìu để đống củi, bò củi che lấp Sau hồi bóp trán suy nghó bác A nhớ lại: Bửa trước bác B qua rủ bác A tới nhà nhậu rượu đế Gò đen hiệu với gà chân voi Đông cảo mà bác bắt rừng đốn củi Bác A vui nên vội lấy củi lấp che rìu lại, sau nhậu quắc cần câu nhà bác B bác A không nhớ hết nên nghi ngờ bác B lấy Từ nhớ lại chuyện, bác A thấy bác B đáng yêu ngày nào, dáng vẽ bác B đấng nam nhi đường đường chính Bác A muốn vích cổ bác B xuống hôn 13 cho thỏa lòng mong nhớ !!! (Bác A ???) VD:  Ta có loại sai lầm sau:  Trong thực tế người vô tội, tắc trách CA bò hãm hại mà người bò kết luận có tội  BẮT OAN (sll1)  Trong thực tế người có tội, SIÊU TRỘM nên CA không tìm chứng cớ nên phải thả  THẢ LẦM (sll2)  Ta thấy BẮT OAN nguy hiểm THẢ LẦM, có thả lầm ta hy vọng “Lưới trời lồng lộng, thưa mà khó lọt, lọt lần chưa lọt lần khác!” (Bao Công) 14 CÁC DẠNG KIỂM ĐỊNH:  Do ta đưa quy tắc kiểm đònh cho:  P(sll1) 0  Phía trái: H0: =0 ; H1:  0 Kiểm đònh phía H0: =0 ; H1: 0 19 20 ThS Phạm Trí Cao * Chương # OTCH 13/03/2015 2a) n < 30, biết 2 (X có phân phối chuẩn) (x   ) n ,   t/2 (tra baûng F) t  |t| t/2 : bác bỏ H0 2b) n < 30, 2 (X có pp chuẩn) (x o) n ,   t/2(n–1) (tra bảng H) t s |t| t/2(n–1) : bác bỏ H0 HÌNH KIỂM ĐỊNH PHÍA 21 22 Giải: VD1 : Giám đốc xí nghiệp cho biết lương trung bình công nhân thuộc xí nghiệp 600 ngàn đồng/tháng Chọn ngẫu nhiên 36 công nhân thấy lương trung bình 520 ngàn đồng/tháng, với độ lệch chuẩn mẫu s = 40 ngàn đồng/tháng Lời báo cáo giám đốc có tin cậy không, với mức có ý nghóa  = 5% H0 :  = 600 ; H1:   600  : tiền lương trung bình thực CN o = 600 : tiền lương trung bình CN theo lời GĐ  = 5%   = –  = 2(t/2)= 0,95  t/2 = 1,96 ( x  o ) n (520  600) 36 t 23 s  40  12 Ta coù |t| = 12 > 1,96 = t/2 : bác bỏ H0 Kết luận : với mức ý nghóa 5%, không tin vào lời giám đốc Lương trung bình thực CN bé 600 24 ngàn đồng/ tháng (do x 520600 o) ThS Phạm Trí Cao * Chương # OTCH 13/03/2015 CHỌN CÂU ĐÚNG  a) t= -11 ; Tin lời giám đốc  b) t= -11 ; Không tin lời giám đốc  c) t= -12 ; Tin lời giám đốc  d) t= -12 ; Không tin lời giám đốc 25 VD1bis : Giám đốc xí nghiệp cho biết lương trung bình công nhân thuộc xí nghiệp 600 ngàn đồng/tháng Chọn ngẫu nhiên 36 công nhân thấy lương trung bình 520 ngàn đồng/tháng, với độ lệch chuẩn mẫu s = 40 ngàn đồng/tháng Lời báo cáo giám đốc có tin cậy không, với mức có ý nghóa  = 5% 26 Chú ý quan trọng:  Trước tiên phải đặt giả thiết thống kê rùi muốn làm làm!  Đặt giả thiết rùi phải giải thích giả thiết  Nếu không đặt giả thiết thống kê mà có tính toán hổng điểm  Tính toán, tra bảng kết luận sai hổng điểm “Uổng uổng!” CHỌN CÂU ĐÚNG  a) t= -11 ; Tin lời giám đốc  b) t= -11 ; Không tin lời giám đốc  c) t= -12 ; Tin lời giám đốc  d) t= -12 ; Không tin lời giám đốc 27 28 ThS Phạm Trí Cao * Chương # OTCH VD2: Một cửa hàng thực phẩm nhận thấy thời gian vừa qua trung bình khách hàng mua thực phẩm với số tiền 25 ngàn đồng/ngày Nay cửa hàng chọn ngẫu nhiên 15 khách hàng thấy trung bình khách hàng mua thực phẩm với số tiền 24 ngàn đồng/ ngày phương sai mẫu hiệu chỉnh s2 = (2 ngàn đồng/ngày)2 Với mức ý nghóa 5% , thử xem có phải sức mua khách hàng (số tiền trung bình khách hàng mua) có thay đổi so với trước đây? 13/03/2015 Giải Giả thiết H0 :  = 25 H1:   25  : sức mua khách hàng o = 25 : sức mua khách hàng trước n = 15< 30 , s = , x = 24  = 5%   = 0,95  t/2(n–1) = t0,025(14) = 2,1448 (tra baûng H) ( x   o ) n ( 24  25 ) 15    1,9364 s Ta coù |t| = 1,9364 < 2,1448 = t/2(n– 1): Chấp nhận H0 Kết luận : với mức có ý nghóa 5%, sức mua khác30h hàng hay không thay đổi so với trước t 29 2) Kiểm đònh tỷ lệ: n  30 Giả thiết thống kê : H0 : p = p0 Giả thiết đối : H : p  p0 ( f  p ) n (tính) t  p (1  p ) 0   t/2 (tra baûng F) |t| > t/2 : bác bỏ H0 |t| p0 p > p0 + Nếu f < p0 p < p0 32 ThS Phạm Trí Cao * Chương # OTCH 13/03/2015 Lưu ý: Cần nhớ kỹ gì? 2) Kiểm đònh tỷ lệ Để cho kiểm đònh tỷ lệ có ý nghóa thực tế điều kiện áp dụng là:  n p      n (  p )5  VD3: Theo moät nguồn tin tỷ lệ hộ dân thích xem dân ca Tivi 80% Thăm dò 36 hộ dân thấy có 25 hộ thích xem dân ca Với mức có ý nghóa 5% Kiểm đònh xem nguồn tin có đáng tin cậy không? 33 Giải Giả thiết H0 : p = 0,8 ; H1 : p  0,8 p : tỷ lệ hộ dân thực thích xem DC thực tế po = 0,8 : tỷ lệ hộ dân thích xem DC theo nguồn tin Tỷ lệ mẫu f = 25/36 = 0,69  = 5%   = 1– = 0,95  t/2 = 1,96 ( f  p o ) n (0,69  0,8) 36 t    1,65 0,2  0,8 p o (1  p o ) |t| = 1,65 < t/2 = 1,96 : Chấp nhận H0 35 Kết luận: với mức ý nghóa 5%, NT đáng tin cậy 34 CHỌN CÂU ĐÚNG  a) t= -1,56 ; nguồn tin đáng tin cậy  b) t= -1,56 ; nguồn tin không đáng tin cậy  c) t= -1,65 ; nguồn tin đáng tin cậy  d) t= -1,65 ; nguồn tin không đáng tin cậy 36 ThS Phạm Trí Cao * Chương # OTCH 13/03/2015 VD4: Một máy sản xuất tự động, lúc đầu tỷ lệ sản phẩm loại A 20% Sau áp dụng phương pháp sản xuất mới, người ta lấy 40 hộp, hộp gồm 10 sản phẩm để kiểm tra Kết kiểm tra cho bảng sau : Số sản phẩm loại A hộp 10 Số hộp 10 Với mức ý nghóa 5% Hãy cho kết luận phương pháp 37 sản xuất Giải H0: p = 0,2 ; H1: p  0,2 ;  = 0,05  t/2 = 1,96 p tỷ lệ sp loại A máy sau áp dụng pp sx p0= 0,2 : tỷ lệ sp loại A máy trước ad pp sx Tỷ lệ mẫu là: f  1        10       1 400 215   0,5375 400 t  (0,5375  0,2) 400  16 ,875 0,2  (1  0,2) |t| = 16,875 > t/2 = 1,96 : baùc bỏ H0 Do f= 0,5375 > po= 0,2 nên ta kết luận pp sản xuất mớ 38 i làm tăng tỷ lệ sản phẩm loại A KIỂM ĐỊNH MỘT PHÍA: CHỌN CÂU ĐÚNG  a) t= -16,875 ; pp sản xuất không làm tăng tỷ lệ sp loại A  b) t= -16,875 ; pp sản xuất làm tăng tỷ lệ sp loại A  c) t= 16,875 ; pp sản xuất không làm tăng tỷ lệ sp loại A  d) t= 16,875 ; pp sản xuất làm tăng tỷ lệ sp loại A 39 I KIỂM ĐỊNH TRUNG BÌNH 1.Phía phải: Giả thiết H0 :  =  Giả thiết đối H1 :  > 0 1a) n  30 , bieát  : (x   ) n Tính t =  , tra bảng F tìm t t > t : bác bỏ H0 t  t : chấp nhận H0 1b) n  30, chưa biết : thay  baèng s (x   ) n t= s 40 10 ThS Phạm Trí Cao * Chương # OTCH 13/03/2015 2a) n t : bác bỏ H0 2b) n t(n-1) : bác bỏ H0 41 Kiểm đònh trung bình 42 HÌNH KIỂM ĐỊNH PHÍA TRÁI Phía trái: Giả thiết H0 :  = 0 Giả thiết đối H1 :  < 0 Giống phía phải, thay đổi: t < -tα t < -tα(n-1) : bác bỏ H0 43 44 11 ThS Phạm Trí Cao * Chương # OTCH 13/03/2015 Kiểm đònh tỷ lệ II KIỂM ĐỊNH TỶ LỆ Cỡ mẫu n  30 Phía phaûi: H0 : p = p0 H1 : p > p0 (f p ) n Tính t = , tra bảng tìm t p (1 p ) 0 t > t : bác bỏ H0 Phía trái: H0 : p = p H1 : p < p Giống phía phải, khác: t < -t : bác bỏ H0 45 CÁCH TRA BẢNG a) Biết , tìm t :    = 1–2 = 2(t )  (t )  12 = 0,5– (tra baûng F) 2 *  = 1%  (t ) = 0,5– 0,01 = 0,49  0,4901  t = 2,33 *  = 5%   =1–2 = 0,90  (t ) = 0,5 – 0,05 = 0,45 Tra bảng F  Phụ lục sách ôn Cao học: Nếu lấy t =1,64 (t ) = 0,4495 (Sai số: 0,45 – 0,4495 = 0,0005) Nếu lấy t =1,65 (t) = 0,4505 (Sai số : 0,4505 – 0,45 = 0,0005) Vậy lấy t = 1,64 t = 1,65 Thường ta lấy t = 1,65 b) Biết  , tìm t(n – 1): n = 16,  = 5%  t(n–1)= t0,05(15) = 1,7531 47 Tra Bảng H, cột  = 1-2 = 0,9 dòng n-1 = 15 Điều kiện áp dụng kiểm đònh phía:  n p      n.(1  p )   46 PHỤ LỤC SÁCH ÔN THI CAO HỌC  BẢNG H  b) Biết  , tìm t(n – 1):  n = 16,  = 5%  t(n–1) = t0,05(15) = 1,7531  Tra coät  = 0,05 dòng k = 15 48 12 ThS Phạm Trí Cao * Chương # OTCH Lưu ý: Lập giả thiết cho * Kiểm đònh trung bình: * Nếu đề cho x   kiểm đònh phía phía phải Thí dụ: Nếu đề hỏi chiều cao trung bình có thay đổi so với trước kiểm đònh phía Thí dụ: Nếu đề hỏi chiều cao trung bình có tăng so với trước kiểm đònh phía phải * Nếu đề cho x   kiểm đònh phía phía trái VD5: Một công ty có hệ thống máy tính xử lý 1200 hóa đơn Công ty vừa nhập hệ thống máy tính Hệ thống chạy kiểm tra 40 cho thấy số hóa đơn xử lý trung bình 1260, với độ lệch chuẩn mẫu 215 1) Với  = 5%, nhận xét xem hệ thống có tốt hệ thống cũ hay không? 2) Với  = 1%, nhận xét xem hệ thống 51 có tốt hệ thống cũ hay không? 13/03/2015 Lưu ý: Lập giả thiết cho * Kiểm đònh tỷ lệ: * Nếu đề cho f > p0 kiểm đònh phía phía phải Thí dụ: Nếu đề hỏi tỷ lệ sp loại A (ứng với pp sx mới) có thay đổi so với trước (ứng với pp sx cũ) kiểm đònh phía * Nếu đề cho f < p0 kiểm đònh phía phía trái Thí dụ: Nếu đề hỏi tỷ lệ sp loại A (ứng với pp sx mới) có giảm so với trước (ứng với pp sx cũ) kiểm đònh phía trái Giải: H0 :  = 1200 (HT tốt HT cũ) H1 :  > 1200 (HT tốt HT cũ) : số hóa đơn xử lý tb ứng với HT 0= 1200: số HĐ xử lý tb ứng với HT cũ t ( x   ) n (1260  1200 ) 40   1,7 s 215 1)  = 5%  t = 1,65 t > t : bác bỏ H0 Vậy HT tốt HT cũ 2)  = 1%  t = 2,33 t < t : chấp nhận H0 52 Vậy HT không tốt HT cũ 13 ThS Phạm Trí Cao * Chương # OTCH 13/03/2015 hỏi: Theo bạn có mâu thuẫn không kết luận câu 2?  Câu CHỌN CÂU ĐÚNG (CÂU HỎI 1)  a) t= -1,76 ; hệ thống tốt hệ thống cũ  b) t= -1,76 ; hệ thống không tốt hệ thống cũ  c) t= 1,76 ; hệ thống tốt hệ thống cũ  d) t= 1,76 ; hệ thống không tốt hệ thống cũ 53 VD6a: Theo dõi lượng đường bán số ngày BigC nay, ta có số liệu cho bảng: Lượng đường bán (kg/ngày) … … … … … Số ngày … … … … … Từ bảng ta có : n = 121 ; x = 230 ; s = 15 Lượng đường bán trung bình ngày BigC có chương trình khuyến trước 370 kg/ngày Số liệu bảng thu thập sau BigC không áp dụng chương trình khuyến Với mức ý nghóa 5%, kết luận xem việc không khuyến có làm giảm 55 lượng đường bán được? 54 DÙNG SỐ LIỆU HIỆN TẠI SO SÁNH QUÁ KHỨ Giải VD6a: H0: µ= 370 ; H1: µ< 370 µ : lượng đường tb bán sau không khuyến (kg/ngày) µ0= 370 : lượng đường tb bán có khuyến α= 5%  tα= 1,65 t  (230  370) 121  102,667 15 t= -102,667 < -tα = -1,65 : bác bỏ H0 56 Khi không khuyến lượng đường bán bò giảm 14 ThS Phạm Trí Cao * Chương # OTCH 13/03/2015 làm VD6b: Bộ phận bán hàng báo cáo BGĐ lượng đường trung bình bán 370 kg/ngày BGĐ thu thập lượng đường bán số ngày BigC nay, số liệu cho bảng sau : Lượng đường bán (kg/ngày) … … … … … CHỌN CÂU ĐÚNG  a) t= -102,667 ; không khuyến không làm giảm lượng đường bán  b) t= -102,667 ; không khuyến giảm lượng đường bán  c) t= 102,667 ; không khuyến không làm giảm lượng đường bán  d) t= 102,667 ; không khuyến giảm lượng đường bán làm Số ngày … … … … … (Từ bảng ta coù : n= 121 , x = 230 , s= 15) 57 58 Với mức ý nghóa 5%, nhận xét báo cáo trên? DÙNG SỐ LIỆU HIỆN TẠI KIỂM ĐỊNH HIỆN TẠI CHỌN CÂU ĐÚNG Giải VD6b: H0: µ= 370 ; H1: µ≠ 370 µ : lượng đường tb bán thực tế (kg/ngày) µ0= 370 : lượng đường tb bán theo báo cáo  a) |t|= 102,667 > tα/2= 1,96: bác bỏ H0 Vậy báo cáo không đúng, lượng đường tb bán thực tế bé 370 kg/ngày (do x = 230 < µ0= 370) 59 t= -102,667 ; báo cáo  b) t= -102,667 ; baùo caùo sai  c) t= 102,667 ; báo cáo  d) t= 102,667 ; báo cáo sai 60 15 ThS Phạm Trí Cao * Chương # OTCH 13/03/2015 VD6c: Theo dõi lượng đường bán số ngày BigC nay, số liệu cho bảng sau : Lượng đường bán (kg/ngày) … … … … … Số ngày … … … … … (Từ bảng ta có : n= 121 ; x = 230 ; s = 15) Giả sử sau BigC áp dụng chiến dòch quảng cáo làm cho doanh số bán trung bình đường 5,550 triệu đồng/ngày Với mức ý nghóa 5%, kết luận xem chiến dòch quảng cáo có tác dụng làm tăng doanh số bán trung 61 bình đường lên hay không? Biết giá bán kg đường 15 ngàn đồng DÙNG SỐ LIỆU HIỆN TẠI KIỂM TRA TƯƠNG LAI !!! Giải VD6c: H0: µ= 370 ; H1: µ< 370 Với µ0 = 5550/15 = 370 kg/ngày µ : lượng đường tb bán trước QC µ0= 370 : lượng đường tb bán sau QC t = -102,667 < -tα = -1,65: bác bỏ H0 Vậy chiến dòch quảng cáo làm tăng doanh số bán tb 62 đường BÌNH LOẠN VD6A, VD6B, VD6C CHỌN CÂU ĐÚNG  Thông  a) t= -102,667 ; chiến dòch quảng cáo làm tăng doanh số bán  b) t= -102,667 ; chiến dòch quảng cáo không làm tăng doanh số bán  c) t= 102,667 ; chiến dòch quảng cáo làm tăng doanh số bán  d) t= 102,667 ; chiến dòch quảng cáo không làm tăng doanh số bán 63 thường đời ta dùng hiểu biết ta (từ khứ đến tại) để kiểm tra khứ mà Ta dùng hiểu biết ta để kiểm tra tương lai, làm điều siêu, Khổng Minh Gia Cát Lượng!!!  Chẳng hạn bạn chuẩn bò lấy vợ, bà mối giới thiệu cô gái có dung nhan tương xứng câu “không có người phụ nữ xấu” (không có nét hết có chân dài!) tính tình giống Cám 64 16 ThS Phạm Trí Cao * Chương # OTCH 13/03/2015 BÌNH LOẠN VD6A, VD6B, VD6C (TT) VD7:  Bà mối nói sau cưới bạn đưa nàng thẩm mỹ viện tân trang cho nàng học QTKD nàng đẹp dòu dàng hoa hậu Tấm (tương xứng câu “không có người phụ nữ xấu, có người phụ nữ làm đẹp!”)  Vậy bạn đònh tin hay không tin bà mối ?!  Nếu lỡ bạn làm cách mà nàng Cám đời bạn ?! Bạn có thử dùng kiểm đònh tương lai không ?! 65 Giaûi: 1) H0 : p = 0,18 ; H1 : p ≠ 0,18 p: tỷ lệ gia đình có máy vi tính p0 = 0,18: tỷ lệ gia đình có máy vi tính trước Với f = 30/100 = 0,3 ( f  p ) n (0,3  0,18) 100 t   3,12 0,18  0,82 p (1  p ) 0  = 2%  t/2 = 2,33 Ta coù: |t| = 3,12 > t/2 = 2,33: Bác bỏ H0 Vậy tỷ lệ gia đình có máy vi tính cao 67 so với trước (vì f= 0,3 > p0= 0,18) Tỷ lệ gia đình thành phố HCM có máy vi tính nhà trước 18% Hiện người ta chọn ngẫu nhiên 100 gia đình thành phố thấy có 30 gia đình có máy vi tính 1) Với mức ý nghóa 2%, phải tỷ lệ gia đình có máy vi tính thay đổi so với trước đây? 2) Với mức ý nghóa 2%, phải tỷ lệ gia đình có máy vi tính cao so với trước đây? 66 2) H0 : p = 0,18 ; H1 : p > 0,18 p: tỷ lệ gia đình có máy vi tính p0= 0,18: tỷ lệ gia đình có máy vi tính trước ( f  p ) n (0,3 0,18) 100 t   3,12 0,180,82 p (1 p ) 0  = 2%  t = 2,05 Ta coù: t = 3,12 > t = 2,05 : bác bỏ H0 Vậy tỷ lệ gia đình có máy vi tính cao so với trước 68 17 ThS Phạm Trí Cao * Chương # OTCH 13/03/2015 Mời ghé thaêm trang web:  https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/  https://sites.google.com/site/phamtricao/ 69 18 ... H0: µ= 370 ; H1: µ< 370 µ : lượng đường tb bán sau không khuyến (kg/ngày) µ0= 370 : lượng đường tb bán có khuyến α= 5%  tα= 1,65 t  (230  370 ) 121  102,6 67 15 t= -1 02,6 67 < -tα = -1 ,65 :... 102,6 67 > tα/2= 1,96: bác bỏ H0 Vậy báo cáo không đúng, lượng đường tb bán thực tế bé 370 kg/ngày (do x = 230 < µ0= 370 ) 59 t= -1 02,6 67 ; báo cáo  b) t= -1 02,6 67 ; baùo caùo sai  c) t= 102,6 67. .. LAI !!! Giải VD6c: H0: µ= 370 ; H1: µ< 370 Với µ0 = 5550/15 = 370 kg/ngày µ : lượng đường tb bán trước QC µ0= 370 : lượng đường tb bán sau QC t = -1 02,6 67 < -tα = -1 ,65: bác bỏ H0 Vậy chiến dòch