Phát biểu định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác của một góc? Định lí 1 (Định lí thuận): Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều 2 cạnh của góc. Định lí 2 (Định lí đảo): Điểm nằm bên trong 1 góc và cách đều 2 cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó. ? Muốn vẽ điểm I nằm trong góc DEF và cách đều 2 cạnh của góc ta làm như thế nào? D F E . . I . ? . ? Điểm nào trong tam giác cách đều 3 cạnh của nó? TiÕt 57 Vẽ tam giác ABC có tia phân giác góc A cắt cạnh BC tại điểm M. Khi đó đoạn thẳng AM được gọi là đường phân giác (xuất phát từ đỉnh A) của tam giác ABC Đôi khi ta cũng gọi đường thẳng AM là đường phân giác của tam giác ABC. A C B M Trong tam giác ABC, tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại điểm M. Vẽ đường phân giác AM của tam giác ABC biết tam giác cân tại A. A CB M 1 2 ABM và ACM có: AB = AC 21 A A = ABM và ACM (c-g-c) BM = CM (2 cạnh tương ứng) M là trung điểm của BC AM là đường trung tuyến của tam giác ABC Điểm M có gì đặc biệt? AM là cạnh chung A CB M ABM và ACM có: AB = AC BM = CM AM là cạnh chung 21 A A = (2 góc tương ứng) AM là tia phân giác góc A AM là đường phân giác của tam giác ABC Cho tam giác ABC cân tại A. AM là đường trung tuyến. ?AM là có là đường phân giác không? 1 2 Tính chất: Trong một tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy. ABM và ACM (c-c-c) từ đỉnh - GÊp h×nh x¸c ®Þnh ba ®­êng ph©n gi¸c cña tam gi¸c b»ng giÊy. - Em cã dù ®o¸n g× vÒ tÝnh chÊt 3 ®­êng ph©n gi¸c cña tam gi¸c? Bài toán: Cho tam giác ABC, hai đường phân giác BE và CF cắt nhau ở I. Gọi IH, IK, IL lần lượt là khoảng cách từ điểm I đến các cạnh BC, AC, AB. Chứng minh: AI cũng là đường phân giác của ABC. AI là đường phân giác của ABC KL GT ABC; BE, CF: đường phân giác BECF = { I } IH BC;IK AC; IL AB Chứng minh: + Vì I thuộc tia phân giác BE của mà IH BC; IL AB (gt) IH = IL (1) (Tính chất tia phân giác) + Vì I thuộc tia phân giác CF của mà IH BC; IK AC (gt) IH = IK (2) (Tính chất tia phân giác) + Từ (1) và (2) suy ra IL=IK (=IH) I cách đều 2 cạnh AB, AC của góc A. I nằm trên tia phân giác của góc A (T/c tia phân giác) AI là đường phân giác của ABC c b A C B I . E F H K L Bài toán: Cho tam giác ABC, hai đường phân giác BE và CF cắt nhau ở I. Gọi IH, IK, IL lần lượt là khoảng cách từ điểm I đến các cạnh BC, AC, AB. Chứng minh: AI cũng là đường phân giác của ABC. Ba đường phân giác của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này cách đều ba cạnh của tam giác đó. Định lí: A C B I . E F H K L ? Điểm nào trong tam giác cách đều 3 cạnh của nó? Giao điểm 3 đường phân giác của tam giác cách đều 3 cạnh tam giác đó. Biết rằng điểm I nằm trong tam giác DEF và cách đều 3 cạnh của tam giác đó. Hỏi: I có phải là giao điểm 3 đường phân giác của DEF không? Bài tập 1: D F E I ? Muốn vẽ điểm I nằm trong tam giác DEF và cách đều 3 cạnh của nó ta có thể làm như thế nào? Vẽ 2 đường phân giác của tam giác đó. Điểm I chính là giao điểm của 2 đường phân giác này. . + Vì I cách đều 2 cạnh của góc EDF I thuộc tia phân giác góc EDF. + Tương tự, I cũng thuộc tia phân giác của và . Vậy: I là giao điểm của 3 đường phân giác trong DEF FED EFD . [...]... giao điểm 3 đường phân giác của tam giác, đúng hay sai? M Hình a) Sai I N P Bài tập 2: Điểm I trong hình sau chính là giao điểm 3 đường phân giác của tam giác, đúng hay sai? Hình b) D Đúng I E F Bài tập 2: Điểm I trong hình sau chính là giao điểm 3 đường phân giác của tam giác, đúng hay sai? Hình c) A Đúng I B C Bài tập 2: Điểm I trong hình sau chính là giao điểm 3 đường phân giác của tam giác, đúng... P 0 25 0 30 35 0 60 700 I 600 500 0 M N VN Bài tập 3: p = 50 0 , MPN = 70 0 Cho hình vẽ có mn Tính số đo góc NMI? Đáp án: MNP : P 700 + N + P = 180 0 M + 50 0 + 70 0 = 180 0 M = 60 0 M I M 600 500 Mặt khác: Vì NI, PI là các đường phân giác của MNP nên MI cũng là đường phân giác (T/c 3 đường phân giác trong ) 1 60 0 NMI = NMP = = 30 0 2 2 N - Học thuộc lí thuyết - Bài tập về nhà : 38; 40; . từ đỉnh A) của tam giác ABC Đôi khi ta cũng gọi đường thẳng AM là đường phân giác của tam giác ABC. A C B M Trong tam giác ABC, tia phân giác của góc A. tia phân giác góc A AM là đường phân giác của tam giác ABC Cho tam giác ABC cân tại A. AM là đường trung tuyến. ?AM là có là đường phân giác không? 1 2 Tính