TRệễỉNG THPT HNG HểA TO TOAN Ngy son : Ngy dy : Tit PPCT : 14 & 15. Đ 1. GI TR LNG GIC CA MT GểC BT Kè T 0 0 N 180 0 . I / MC TIấU : Giỳp hc sinh nm c nh ngha cỏc giỏ tr lng giỏc ca mt gúc vi 0 0 180 0 . Quan h gia cỏc giỏ tr lng giỏc ca cỏc gúc cú liờn quan c bit. II / CHUN B PHNG TIN DY HC : Sỏch GK, sỏch GV, ti liu, thc k, compa, mỏy tớnh b tỳi Phiu hc tp. III / PHNG PHP : Phng phỏp vn ỏp gi m, vn ỏp an xen hot ng nhúm thụng qua cỏc hot ng iu khin t duy. IV / TIN TRèNH BI HC V CC HOT NG : TIT 14. Hot ng ca giỏo viờn Hot ng ca hc sinh Hot ng 1 : Cng c kin thc lp 9 v cỏc t s lng giỏc ca mt gúc nhn. Hot ng 2 : Giỳp hc sinh lm quen vi nh ngha cỏc giỏ tr lng giỏc bng ta . Chun b m rng cỏc nh ngha. Lu ý hc sinh kớ hiu tan, cot. 1/ nh ngha. Thớ d. Chỳ ý. 2/ Tớnh cht. Hai gúc bự nhau. 3/ Giỏ tr lng giỏc ca cỏc gúc c bit. Hot ng 3 : S dng hai gúc bự nhau. 4/ Gúc gia hai vect. nh ngha. Hng dn hc sinh cỏch v thờm gúc. Hot ng 4 : Thớ d. Xem hỡnh v 2.1. Nhc li sinB = . . . cosB = . . . Xem hỡnh v 2.2. tg > tan; cotg > cot. Xem hỡnh v 2.3. Xem hỡnh v 2.4. Xem hỡnh v 2.5. Tr li cỏc cõu hi: sin52 0 = . .128 0 ; cos115 0 = ? Xem hỡnh v 2.6. ( ) 0 a b a ; b 0 = uur uur uur uur Z Z ( ) 0 a b a ; b 180 = uur uur uur uur [Z DN Dề : c trc 5/ S dng MTBT tớnh giỏ tr lng giỏc ca mt gúc. Chun b MTBT. Lm cỏc bi tp 1,2, 3 SGK trang 40. Giaựo vieõn : Nguyn Bỏ Trỡnh TRƯỜNG THPT HƯỚNG HĨA TỔ TOÁN TIẾT 15. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Kiểm tra bài cũ. Kiểm tra kiến thức cũ với u cầu học sinh giải bài tập. Bài tập 1, 3. Hai góc bù nhau. Bài tập 2. u cầu học sinh phân tích bài tốn, vẽ hình và giải. Bài tập 4. Củng cố định nghĩa giá trị lượng giác. 5/ Sử dụng MTBT để tính giá trị lượng giác của một góc. a) Tính giá trị lượng giác của một góc. Thí dụ 1. b) Tính góc khi biết giá trị lượng giác. Thí dụ 2. Chú ý trường hợp x là góc nhọn hoặc góc tù. Bài tập 5. cosx = 1/3. Tính P = 3sin 2 x + cos 2 x. Bài tập 6. Củng cố góc giữa hai vectơ và các giá trị lượng giác. Trong ∆ABC vng tại A => sinB = ? Bảng giá trị đặc biệt. sinα = . . . (180 0 –α), cosα = . . . (180 0 –α), Trong ∆ABC, góc (A+B) bù với góc ? tan56 0 = , cot78 0 = , sin102 0 = , cos143 0 = sinAOK = sin2α = AK/OA => AK = a.sin2α cosAOK = cos2α = OK/OA => OK = a.cos2α Xem lại định nghĩa – Hình 2.3. sin 2 α + cos 2 α = x 2 + y 2 = OM 2 = 1 Học sinh sử dụng MTBT để tính : tan34 0 24’ 47’’≈ cot124 0 56’ 18’’≈ sinx = 0, 234 x nhọn => x ≈ 13 0 31’ 47’’ x tù = > x ≈ 180 0 – 13 0 31’ 47’’ P = 3sin 2 x + cos 2 x = 3(1 – cos 2 x) + cos 2 x P = 3 – 2cos 2 x = 3 – 2(1/3) 2 = 25/9. Học sinh vẽ hình, xác định góc giữa hai vectơ. ( ) 0 2 cos AC;BA cos135 2 = = − uuur uuur ( ) 0 sin AC;BD sin90 1= = uuur uuur ( ) 0 cos AB;CD cos0 1= = uuur uuur DẶN DỊ : • Đọc trước §2. Tích vơ hướng của hai vectơ. • Làm lại bài tập 5, 6. Ngày soạn : Giáo viên : Nguyễn Bá Trình TRệễỉNG THPT HNG HểA TO TOAN Ngy dy : Tit PPCT : 16 & 17. Đ 1. TCH Vễ HNG CA HAI VECT. I / MC TIấU : Hc sinh nm c nh ngha tớch vụ hng, tớnh cht v vn dng vo bi tp. Hc sinh bit s dng biu thc ta ca tớch vụ hng tớnh di vect, tớnh khong cỏch, tớnh gúc v chng minh hai vect vuụng gúc. II / CHUN B PHNG TIN DY HC : Sỏch GK, sỏch GV, ti liu, thc k, compa, mỏy tớnh b tỳi Phiu hc tp. III / PHNG PHP : Phng phỏp vn ỏp gi m, vn ỏp an xen hot ng nhúm thụng qua cỏc hot ng iu khin t duy. IV / TIN TRèNH BI HC V CC HOT NG : TIT 16. Hot ng ca giỏo viờn Hot ng ca hc sinh 1/ nh ngha. ( ) a.b a . b .cos a;b= r r r r r r Chỳ ý: a b a.b 0 = r r r r ; 2 a a= r r Thớ d. Cng c nh ngha tớch vụ hng ca hai vect v gúc gia hai vect. Hng dn hc sinh xỏc nh gúc gia hai vect. 2/ Cỏc tớnh cht. SGK trang 42. Nhn xột: ( ) 2 a b+ r r ; ( ) 2 a b r r ; ( ) ( ) a b . a b+ r r r r Hot ng 1 : a 0; b 0 r r r r ( ) 0 a.b 0 a;b 90> < r r r r ( ) 0 a.b 0 a;b 90< > r r r r ( ) 0 a.b 0 a;b 90= = r r r r Hc sinh phỏt biu bng li nh ngha tớch vụ hng. Hc sinh hiu ý ngha ca cỏc kớ hiu ( di vect, gúc gia hai vect; ý ngha ca tớch vụ hng ca hai vect (l mt s). Hng dn hc sinh vn dng cỏc tớnh cht ca tớch vụ hng tỡm ra cỏc cụng thc (tng t cỏc hng ng thc v s): ( ) ( ) ( ) 2 a b a b . a b+ = + + r r r r r r ( ) 2 2 2 a b a 2a.b b+ = + + r r r r r r Hc sinh nhc li nh ngha tớch vụ hng ca hai vect. Nhn xột du ca a.b r r , du ca ( ) cos a;b r r . DN Dề : Lm cỏc bi tp 1, 2 SGK trang 45. c trc 3/ Biu thc ta ca tớch vụ hng. Chun b MTBT. TIT 17. Giaựo vieõn : Nguyn Bỏ Trỡnh TRệễỉNG THPT HNG HểA TO TOAN Hot ng ca giỏo viờn Hot ng ca hc sinh Kim tra bi c. Kim tra kin thc c vi yờu cu hc sinh gii bi tp 2. 3/ Biu thc ta ca tớch vụ hng. Trong mpOxy cho ( ) 1 2 a a ;a r v ( ) 1 2 b b ;b r . 1 1 2 2 a.b a .b a .b= + r r Chỳ ý: a b a.b 0 = r r r r 1 1 2 2 a .b a .b 0+ = Hot ng 2: Hng dn hc sinh vn dng biu thc ta ca tớch vụ hng. 4) ng dng. a) di vect. b) Gúc gia hai vect. c) Khong cỏch gia hai im. Thớ d: SGK S dng thớ d SGK yờu cu hc sinh tớnh thờm ( ) OM;ON uuuur uuur , tớnh din tớch OMN, tớnh khong cỏch t O n ng thng MN. a.b ?= r r ; a b ? r r ; a ?= r a r v b r cựng hng ( ) a;b r r =? ( ) cos a;b r r a r v b r ngc hng ( ) a;b r r =? ( ) cos a;b r r Hc sinh nm c ý ngha ca cụng thc, mi liờn h gia cỏc ta ca hai vect. Liờn h kin thc c (phng phỏp vect). ( ) ( ) AB 1; 2 ; AC 4; 2 uuur uuur . AB.AC 0 AB AC= uuur uuur uuur uuur Liờn h kin thc c (phng phỏp vect). 2 2 2 1 2 a a a a= = + r r ( ) a.b a . b .cos a;b= r r r r r r => ( ) a.b cos a;b a . b = r r r r r r AB AB= uuur = . . . M(2; 2), N(1; 1) => ( ) ( ) OM 2;2 , ON 1;1 uuuur uuur . OM.ON 0= uuuur uuur hoc ( ) OM.ON cos OM;ON OM . ON = uuuur uuur uuuur uuur uuuur uuur OMN vuụng ti O. DN Dề : Chun b bi tp1, 2, 4, 5, 6 trang 45, 46. Hc sinh ụn tp hc kỡ I. Tit 18 kim tra hc kỡ I. Ngy son : Ngy dy : Giaựo vieõn : Nguyn Bỏ Trỡnh TRƯỜNG THPT HƯỚNG HĨA TỔ TOÁN Tiết PPCT : 19 & 20. § 1. TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ. I / MỤC TIÊU : Học sinh nắm được định nghĩa tích vơ hướng, tính chất và vận dụng vào bài tập. Học sinh biết sử dụng biểu thức tọa độ của tích vơ hướng để tính độ dài vectơ, tính khoảng cách, tính góc và chứng minh hai vectơ vng góc. II / CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC : Sách GK, sách GV, tài liệu, thước kẻ, compa, máy tính bỏ túi … Phiếu học tập. III / PHƯƠNG PHÁP : Phương pháp vấn đáp gợi mở, vấn đáp đan xen hoạt động nhóm thơng qua các hoạt động điều khiển tư duy. IV / TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG : TIẾT 19. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Kiểm tra bài cũ. Kiểm tra bài cũ kết hợp với củng cố kiến thức, u cầu học sinh giải bài tập. Bài tập 1. u cầu học sinh vẽ hình. Phân tích giả thiết. Củng cố kiến thức phân tích vectơ. Bài tập 2. u cầu học sinh vẽ hình. Nêu nhận xét. a r và b r cùng hướng  ( ) a;b r r =?  ( ) cos a;b r r a r và b r ngược hướng  ( ) a;b r r =?  ( ) cos a;b r r Bài tập 4. u cầu học sinh phân tích bài tốn. Hướng dẫn học sinh nhận định phương pháp giải. Hướng dẫn học sinh vẽ hình. Học sinh nhắc lại định nghĩa tích vơ hướng của hai vectơ ( ) a.b a . b .cos a;b= r r r r r r . Nhận xét dấu của a.b r r , dấu của ( ) cos a;b r r . AB AC AB.AC 0⊥ ⇒ = uuur uuur uuur uuur ( ) 2 2 AC.CB AC AB AC AC a= − = − = − uuur uuur uuur uuur uuur uuur a) I I I OA.OB ab= uuur uuur b) I I I OA.OB ab= − uuur uuur a) D(x; 0) ∈ Ox. DA = DB => D(5/3; 0). b) 2p = OA + OB + AB = 2 10 20+ c) OA = AB = 10 ; OB = 20 => ∆OAB vng cân tại A. => S = 5 ( Học sinh có thể chứng minh AB.OA 0= uuur uuur ) DẶN DỊ : • Xem và làm lại các bài tập đã sửa. • Chuẩn bị bài tập 5, 6 trang 46. TIẾT 20. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Giáo viên : Nguyễn Bá Trình TRƯỜNG THPT HƯỚNG HĨA TỔ TOÁN Kiểm tra bài cũ. Kiểm tra kiến thức cũ với u cầu học sinh giải bài tập. Bài tập 5. Vận dụng tích vơ hướng để tính góc. Rèn luyện kĩ năng tính tốn, kết hợp kiểm tra kết quả bằng MTĐT. Bài tập 6. Có nhiều cách để chứng minh tứ giác ABCD là hình vng. u cầu học sinh phát biểu các cách đó. Chọn cách chứng minh bốn cạnh bằng nhau và một góc vng. u cầu học sinh vẽ hình. Bài tập 7. Củng cố phương pháp tọa độ. Vận dụng tích vơ hướng. u cầu học sinh phân tích bài tốn, nhận định hướng giải. Trong mpOxy cho ( ) a x;y r và ( ) b m;n r . Biểu thức tọa độ của tích vơ hướng a.b ?= r r ; a ?= r ; ( ) cos a;b ?= r r a) a.b 0 a b= ⇒ ⊥ r r r r b) ( ) ( ) 0 2 a.b 13 cos a;b a;b 45 2 = ⇒ = ⇒ = r r r r r r c) ( ) ( ) 0 3 a.b 12 cos a;b a;b 150 2 = − ⇒ = − ⇒ = r r r r r r * Hình thoi có một góc vng. * Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau. * Hình thoi có hai đường chéo vng góc. * Hình chữ nhật có hai canh liên tiếp bằng nhau. C(x; 2) => ( ) ( ) CA 2 x; 1 ; CB 2 x; 3− − − − − uuur uuur ∆ABC vng tại C => CA.CB 0= uuur uuur => x = ± 1 => C(1; 2), C’(–1; 2). DẶN DỊ : • Vẽ hình các bài tập 6, 7 (trong mp Oxy). • Tiết 21 ơn tập cuối học kì I. (Học sinh xem lại các bài tập đã sửa) • Tiết 22 trả bài kiểm tra cuối học kì I. Ngày soạn : Ngày dạy : Tiết PPCT : 23 & 24 & 25 & 26. §3. CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC Giáo viên : Nguyễn Bá Trình TRệễỉNG THPT HNG HểA TO TOAN I / MC TIấU : Hc sinh nm c nh lớ sin, cosin, cụng thc tớnh di ng trung tuyn, cỏc cụng thc tớnh din tớch tam giỏc v bit vn dng. II / CHUN B PHNG TIN DY HC : Sỏch GK, sỏch GV, ti liu, thc k, compa, mỏy tớnh b tỳi Phiu hc tp. III / PHNG PHP : Phng phỏp vn ỏp gi m, vn ỏp an xen hot ng nhúm thụng qua cỏc hot ng iu khin t duy. IV / TIN TRèNH BI HC V CC HOT NG : TIT 23. Hot ng ca giỏo viờn Hot ng ca hc sinh Cng c kin thc c: H thc lng trong tam giỏc vuụng. Hot ng 1: H thc lng trong tam giỏc vuụng. Yờu cu hc sinh ghi cụng thc theo hai cỏch : a 2 = b 2 + c 2 . BC 2 = AB 2 + AC 2 . . . 1. nh lớ cụsin. ABC, kớ hiu a = BC, b = AC, c = AB. nh lớ Cụsin. Hot ng 2: Hng dn hc sinh phỏt biu bng li nh lớ Cụsin (chỳ ý cnh a i din vi gúc A). Hot ng 3: Liờn h gia nh lớ Cụsin vi nh lớ Pitago. H qu: Cỏc cụng thc tớnh cosA = . . . p dng: Cụng thc tớnh di ng trung tuyn. Hot ng 4: p dng cụng thc tớnh d di ng trung tuyn. S dng hot ng 4 yờu cu mt nhúm tớnh m b , yờu cu mt nhúm tớnh gúc C (cỏc nhúm khỏc kim tra kt qu, nhn xột). Hc sinh nhc li kin thc c. Xem hỡnh 2.11 trang 47. Lờn bng ghi kt qu, cỏc hc sinh khỏc nhn xột. V hỡnh bỡnh hnh ABCD trong mpOxy. Hc sinh nhn xột ý ngha ca kớ hiu (cnh v gúc i din). Nhn xột nh lớ Cụsin. Ghi nh lớ Cụsin i vi MNK. MN 2 = . . . Nhn xột khi tam giỏc cú 1 gúc vuụng. T nh lớ Cụsin suy ra cỏc cụng thc tớnh gúc (cosA, cosB, cosC). ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 c 2 a b c 2 7 8 6 m 4 4 + + = = 2 c c 95 190 m m 6,89 2 2 = = 2 2 2 2 2 2 a b c 7 8 6 cosC 2ab 2.7.8 + + = = cosC = 0,6875 => C 46 0 33 3 DN Dề : Hc sinh xem thờm thớ d 1, 2 SGK. Lm bi tp 1, 2, trang 59. c trc nh lớ sin, cỏc cụng thc tớnh din tớch tam giỏc. TIT 24. Hot ng ca giỏo viờn Hot ng ca hc sinh Kim tra bi c: Giaựo vieõn : Nguyn Bỏ Trỡnh TRệễỉNG THPT HNG HểA TO TOAN H thc lng trong tam giỏc vuụng, nh lớ Cụsin, h qu, ỏp dng. Bi tp 1, 2 trang 59. Bi tp 1 trang 59. H thc lng trong tam giỏc vuụng. Bi tp 2 trang 59. nh lớ Cụsin (tng t hot ng 4). 2. nh lớ sin. Hc sinh c thờm phn chng minh trang 21. Hot ng 6: p dng nh lớ sin. 3. Cỏc cụng thc tớnh din tớch tam giỏc. Yờu cu hc sinh nhc li cụng thc tớnh din tớch tam giỏc. Hot ng 8, 9: Hng dn hc sinh chng minh cỏc cụng thc (2), (3). Thớ d 1: p dng cỏc cụng thc tớnh din tớch tam giỏc. Thớ d 2: nh lớ Cụsin v cụng thc tớnh din tớch tam giỏc. Hc sinh trỡnh by cụng thc v vn dng vo bi tp. Hc sinh v hỡnh nhỏp v ghi gi thit trờn hỡnh. C = 90 0 B C = 32 0 . b = 72.sin58 0 c = 72. sin 32 0 0 a a 2R R sin60 3 = = Xem hỡnh 2.18. a b c 1 1 1 S a.h b.h c.h 2 2 2 = = = c c 2R sinC sinC 2R = = 1 1 c S a.b.sinC a.b. 2 2 2R = = DN Dề : Lm li bi tp 1, 2. Chun b bi tp 3, 4, 5, 6 trang 59. c trc 4. Gii tam giỏc. TIT 25. Hot ng ca giỏo viờn Hot ng ca hc sinh Kim tra bi c. nh lớ sin, cụsin, cỏc cụng thc tớnh din tớch tam giỏc. Bi tp 3. nh lớ cụsin. Bi tp 4. Cụng thc Hờ rụng Bi tp 5. nh lớ cụsin. 5. Gii tam giỏc v ng dng vo vic o c. a) Gii tam giỏc. Gii tam giỏc l tỡm cỏc yu t ca tam giỏc khi cho bit cỏc yu t khỏc. Hng dn hc sinh c cỏc thớ d 1, 2, 3. Phõn tớch cỏc yu t ó cú, cỏc yu t cn phi tỡm; hng vn dng cụng thc tớnh. Hc sinh trỡnh by cụng thc v vn dng vo bi tp. BT3. a 11,36 cm cosB 0,79 => B 37 0 48 => C 22 0 12 BT4. p = 14 => S 31,3 (vdt). BT5. 2 2 BC m n mn= + + Cỏc yu t ca ABC l cỏc gúc A, B, C; cỏc cnh a=BC, b=AC, c=AB; S. p dng nh lớ sin, cụsin, cỏc cụng thc tớnh din tớch tam giỏc gii tam giỏc. Xem cỏc vớ d 1, 2, 3. Phõn tớch cỏc yu t ó bit v cỏc yu Giaựo vieõn : Nguyn Bỏ Trỡnh TRƯỜNG THPT HƯỚNG HĨA TỔ TOÁN Thí dụ 1 cho hai góc –> Định lí sin. Thí dụ 2 cho a, b và góc C –> định lí Cơsin. Hướng dẫn học sinh sử dụng MTBT để thực hiện các phép tính và kiểm tra kết quả. b) Ứng dụng vào việc đo đạc. Hướng dẫn học sinh đọc, hiểu các bài tốn 1, 2. Phân tích như trên. tố phải tìm. Hướng vận dụng. Nhận xét định lí, cơng thức đã được sử dụng. Dùng MTBT để kiểm tra kết quả. Xem các bài tốn 1, 2. Phân tích bài tốn. Nhận xét ý nghĩa thực tế của bài tốn. DẶN DỊ : • Làm lại bài tập 3, 4. • Chuẩn bị bài tập 6, 7, 8, 9 trang 59. • Bài tập 10 giải theo nhóm (vẽ hình minh họa, hướng dẫn BT 10). TIẾT 26. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Kiểm tra bài cũ. Định lí sin, cơsin, các cơng thức tính diện tích tam giác. Bài tập 6. Định lí cơsin. Trong ∆ABC : a < b => A < B cosA < 0 => A là góc tù. Cơng thức tính độ dài đường trung tuyến. Bài tập 7. Tương tự bài tập 7. Bài tập 8. Định lí sin. Bài tập 9. u cầu học sinh vẽ hình, ghi GT trên hình. Phân tích cách giải. Cách 1: Phương pháp vectơ. Cách 2: Cơng thức tính độ dài đường trung tuyến. Bài tập 10. Giải theo nhóm. u cầu các nhóm thảo luận, thống nhất cách giải; lên bảng vẽ hình, trình bày bài giải. Hướng dẫn học sinh nhận xét, đánh Học sinh trình bày cơng thức và vận dụng vào bài tập. BT6. a) Góc tù đối diện với cạnh dài nhất là c. c = 13cm => 0 1 cosC C 91 47' 32 = − ⇒ ≈ b) m a ≈ 10,89cm BT7. a) c = 6 => C ≈ 117 0 16’ b) a = 40 => A ≈ 93 0 41’ BT8. A = 40 0 => a 2R 214 sinA = ≈ b ≈ 212,31cm, c ≈ 179,40cm BT9. Phân tích các yếu tố đã biết và các yếu tố phải tìm. BD = m, AC = n. Hướng vận dụng. 1) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 m n BD AC AD AB AD AB+ = + = − + + uuur uuur uuur uuur uuur uuur 2) 2 2 2 2 2(a b ) n OA 4 + − = BT 10. · 0 0 0 PBQ 48 15 13= − = . Giáo viên : Nguyễn Bá Trình TRƯỜNG THPT HƯỚNG HĨA TỔ TOÁN giá lời giải. Nhận xét ý nghĩa thực tế của bài tốn. 0 0 BQ 300 sin35 sin13 = 0 0 300.sin35 BQ 764,9 sin13 = ≈ AB = BQ.sin48 0 ≈ 568,5m DẶN DỊ : • Ơn tập chương II. • Chuẩn bị bài tập ơn chương II trang 62, 63. Ngày soạn : Ngày dạy : Tiết PPCT : 27 & 28. ƠN TẬP CHƯƠNG II. Giáo viên : Nguyễn Bá Trình [...]... Bài tập 5 Định lí Cơsin => Cơng thức tính cos Câu hỏi 6 Liên hệ giữa định lí Cơsin và định lí Pitago Câu hỏi 7 Định lí Sin Câu hỏi 8 Cơng thức tính cosA (tương tự 5) Bài tập 9 Áp dụng định lí Sin Bài tập 10 Cơng thức tính diện tích tam giác và độ dài đường trung tuyến Hoạt động của học sinh 1) Học sinh nhắc lại định nghĩa (trang 36– hình 2.3) sinα; cosα; tanα; cotα Củng cố kiến thức lớp 9 về các tỉ số... kiến thức lớp 9 về các tỉ số lượng giác của một góc nhọn 2) Trả lời các câu hỏi: Hai góc bù nhau? sin520 = 1280; cos1150 = ? rr r r rr 3) a.b = a b cos a; b r r 4) Trong mpOxy cho a ( a1;a2 ) và b ( b1; b2 ) rr rr a.b = a1 b1 + a2 b2 => a.b = −4 5) b 2 + c2 − a 2 a2 = b2 + c2 –2bc.cosA => cos A = 2bc 0 2 2 2 6) A = 90  a = b + c ( ) 7) a b c = = = 2R => đpcm sin A sin B sin C 8) Góc A nhọn  a2 a ⊥ n Hình 3.5 b) Ngồi cách giải SGK học sinh có thể biến đổi từ phương trình tham số sang phương trình tổng qt r r ∆ có VTPT n(3; 4) => ∆ có VTCP a(4; −3) Hình 3.7 Hình 3.8 Hình 3.9 Bốn nhóm, mỗi nhóm vẽ một đường thẳng (nêu nhận xét dạng đường thẳng trước khi vẽ) DẶN DỊ : • Chuẩn bị bài tập 1, 2 trang 80 • Đọc trước 4 Vị trí tương đối của hai đường thẳng TIẾT 31 Hoạt động của giáo viên Hoạt... trình tham số, phương trình tổng qt của đường thẳng Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng Bài tập 5 trang 80 (giải theo nhóm) VTPT 2 1 ( 4x - 10y + 1 = 0 -3/2 -2 hai 6 Góc giữa hai đường thẳng Hoạt động 9: Tính góc Góc giữa hai đường thẳng ur u uu r ∆1 : VTPT n1 ; ∆ 2 : VTPT n 2 ur uu u r n1 n 2 · cos ∆1; ∆ 2 = ur uu u r n1 n 2 ur uu u r Chú ý: ∆1 ⊥ ∆ 2 ⇔ n1 ⊥ n 2 ∆1 ⊥ ∆ 2 ⇔ k1 ⊥ k 2 Thí dụ: Tính... VTPT(3;1) a +b Hoạt động 10: 5 2 · · ∆ ; ∆ = 450 Củng cố cơng thức tính khoảng cách từ cos d1;d 2 = 5 10 = 2 => 1 2 một điểm đến một đường thẳng Hình 3.15 ∆: 3x – 2y – 1 = 0 3(−2) − 2.1 − 1 9 d ( M, ∆ ) = = 2 2 13 3 +2 3.0 − 2.0 − 1 1 d ( O, ∆ ) = = 2 2 13 3 +2 ( ) ( DẶN DỊ : • Làm lại các bài tập đã sửa • Chuẩn bị bài tập trang 80, 81 Giáo viên : Nguyễn Bá Trình ) ... Nguyễn Bá Trình TRƯỜNG THPT HƯỚNG HĨA TỔ TOÁN tuyến, phương trình tham số, phương trình BT1a) Đường thẳng d đi qua điểm M(2;1) tổng qt của đường thẳng  x = 2 + 3t và có VTCP(3;4) => d:  Bài tập 1, 2 trang 80  y = 1 + 4t BT 1b) d đi qua M(–2;3) và có VTPT(3;4) => d: 3x + 4y – 6 = 0 BT 2) k = –3 => ∆ có VTCP(1;–3)  x = −5 + t ∆:  3x + y + 23 = 0 5 Vị trí tương đối của hai đường thẳng  y = −8 − 3t . cosα = . . . (180 0 –α), Trong ∆ABC, góc (A+B) bù với góc ? tan56 0 = , cot78 0 = , sin102 0 = , cos143 0 = sinAOK = sin2α = AK/OA => AK = a.sin2α cosAOK. . . cosB = . . . Xem hỡnh v 2.2. tg > tan; cotg > cot. Xem hỡnh v 2.3. Xem hỡnh v 2.4. Xem hỡnh v 2.5. Tr li cỏc cõu hi: sin52 0 = . .128 0 ; cos115