BÀI TẬP CƠ KỸ THUẬT Sinh viên: Mã số SV: Lớp ho ̣c phầ n: 49A Chương GIỚI THIỆU VỀ TĨNH HỌC DẠNG 1: Tìm véc tơ tổng véc tơ thành phần sử dụng quy tắc hình bình hành (hoặc quy tắc tam giác) 1.1 Xác định độ lớn hợp lực tác dụng lên mắt đinh vít hướng đo theo chiều kim đồng hồ từ trục x Hình B1.1 1.2 Xác định độ lớn hợp lực hướng đo theo chiều ngược kim đồng hồ từ chiều dương trục x Hình B1.2 1.3 Một chịu tác dụng hai lực A B hình vẽ Nếu   600 , xác định độ lớn hợp lực hai lực hướng đo theo chiều kim đồng hồ từ trục nằm ngang Hình B1.3 1.4 Nếu hợp lực tác dụng dọc chiều dương trục u có độ lớn 5kN, xác định độ lớn FB hướng  Hình B1.4 DẠNG 2: Phân tích véc tơ theo thành phần vng góc cộng véctơ sử dụng thành phần vuông góc 1.5 Cho véc tơ F hình vẽ có độ lớn 240N Hãy phân tích véc tơ F thành ba thành phần vng góc theo phương x, y, z biểu diễn chúng hình vẽ Hình B1.5 1.6 Biết độ lớn lực Q 100N Hãy phân tích véc tơ Q thành ba thành phần vng góc theo phương x, y, z biểu diễn chúng hình vẽ Hình B1.6 1.7 Cho hệ hình bên Các dây xích sử dụng để chống cột điện Biểu diễn lực theo véctơ đơn vị phương i, j, k Bỏ qua đường kính cột Hình B1.7 1.8 Hãy tính góc  z véc tơ lực F trục z Và hãy xác định thành phần vng góc F Biết F = 240N Hình B1.8 1.9 Hãy xác định tổng hai véc tơ lực hình vẽ Hình B1.9 1.10 Độ lớn ba lực F1 = 1.6kN, F2 = 1.2, F3 = 1.0kN Hãy tìm tổng ba véc tơ đã cho Hình B1.10 Chương CÁC PHÉP TOÁN CƠ BẢN VỚI HỆ LỰC DẠNG 1: Tìm hợp lực hệ lực đồng quy tìm véc tơ lực thành phần hệ lực đồng quy biết hợp lực chúng 2.1 Độ lớn ba lực tác dụng lên vòng khuyên T1= 550N, T2 = 200N, T3 = 750N Hãy thay ba lực lực R tương đương Thể véc tơ kết hình vẽ Hình B2 2.2 Hãy xác định độ lớn lực P góc θ để ba lực hình vẽ tương đương với véc tơ lực R =85i +20j kN ĐS: 109.6(kN), θ = 29.90 Hình B2 2.3 Lực R hợp lực lực P1, P2, P3 tác dụng lên chữ nhật Hãy xác định độ lớn P1, P2 R = 40kN P3 = 20kN ĐS: P1 = 62.3(kN), P2 = 44.6(kN) Hình B2.3 2.4 Một người tác dụng lực P có độ lớn 250N lên tay cầm xe đẩy Biết hợp lực lực P, Q (phản lực tác dụng lên bánh xe) W (trọng lượng xe đẩy) R = 50i (N), hãy xác định trọng lượng W Hình B2.4 Chương CÁC TÂM VÀ TẢI TRỌNG PHÂN BỐ DẠNG 1: Tìm tâm diện tích đường cong phẳng 4.1 Xác định tâm parabol phương pháp tích phân Hình B4.1 4.2 – 4.7 Sử dụng phương pháp hợp đường cong , xác định tâm đường cong phẳng cho đây: Hình B4.2 Hình B4.3 Hình B4.4 4.5 - 4.17 Sử dụng tích phân để xác định tọa độ tâm miền phẳng cho đây: Hình B4.5 Hình B4.6 Hình B4.7 4.8-4.13 Sử dụng phương pháp hợp diện tích để tính tọa độ tâm miền phẳng đã cho Các kích thước tính theo mm Hình B4.8 Các kích thước đươ ̣c tiń h theo mm Hình B4.9 Các kích thước tính theo mm Hinh B4.10 Hình B4.11 Hình B4.12 Hình B4.13 DẠNG 2: Xác định hợp lực tải trọng phân bố phẳng vng góc với dầm 4.14 Xác định hợp lực tải trọng đường tác dụng lên dầm AB 6kN/m A Hình B4.14 4.15 Xác định hợp lực tải trọng đường tác dụng lên khung, tọa độ x điểm mà hợp lực cắt trục x Hình B4.15 4.16 Hình B4.16 thể áp lực nước tác dụng lên mă ̣t đập dài 20-m Xác định lực tổng áp lực nước tác dụng lên đập Hình B4.16 4.17 Áp lực nước tác dụng lên công trình đập biến đổi hình vẽ Nếu đập rộng 20ft, xác định lực tổng áp lực nước tác dụng lên đập Hình B4.17 DẠNG 3: Xác định tâm mặt cong, thể tích đường cong khơng gian 4.18-4.19 Bằng phương pháp hợp đường cong, xác định tâm dây Hình B4.18 Hình B4.19 4.20– 4.21 Sử dụng phương pháp mặt phẳng phức hợp xác định tâm mặt cong Các kích thước đươ ̣c tính theo mm Hình B4.20 Các kích thước tính theo mm Hình B4.21 4.22-4.23 Bằng phương pháp hợp thể tích Xác định tọa độ tâm khới Các kích thước tính theo mm Hình B4.22 Các kích thước tính theo mm Hình B4.23 DẠNG 4: Áp dụng định lý PAPPUS - GULDINUS 4.24 Lỗ A có đường kính 40mm khoan khới nón cụt Tính tốn thể tích tở ng diện tích bề mă ̣t vâ ̣t Hình B4.24 4.25 Một khới đặc tạo thành cách quay hình phẳng xung quanh trục y, xác định diện tích bề mă ̣t thể tích khới Hình B4.25 DẠNG 5: Xác định trọng tâm khối tâm 4.26 Khới trụ thép có lỗ hình trụ bên gắn với khới hình nón đồng Tìm trọng tâm khới lắp ghép Biết trọng lượng riêng thép đồng 7.68 105 N / mm3 8.74 105 N / mm3 Thép Đồng Hình B4.26 4.27 Vỏ đầu đạn vỏ trụ khối lượng 80kg Khới lượng cánh hình tam giác gắn vào vỏ trụ 12kg Tất phần mỏng có chiều dày Xác định tọa độ khới tâm vật Hình B4.27 4.28 Khới trụ nhôm gắn vào khối chỏm cầu thép, xác định chiều cao h khối trụ thép để trọng tâm khối lắp ghép G Biết trọng lượng riêng thép nhôm là:   7.68 105 N / mm3   2.61105 N / mm3 Nhơm Thép Hình B4.28 4.29 Hai đồng chất đường kính khác gắn với nhau, AB làm từ nhơm có khới lượng riêng   2700kg / m3 CD làm đồng có khới lượng riêng   8910kg / m3 Xác định tọa độ khới tâm khới lắp ghép Hình B4.29 ... Biết F = 240N Hình B1.8 1. 9 Hãy xác định tổng hai véc tơ lực hình vẽ Hình B1.9 1. 10 Độ lớn ba lực F1 = 1. 6kN, F2 = 1. 2, F3 = 1. 0kN Hãy tìm tổng ba véc tơ đã cho Hình B1 .10 Chương CÁC PHÉP TOÁN... O and C.The magnitude of Q is 10 0N Hình B2 .11 2 .12 Một chìa vặn đai ốc dùng để vặn chặt đai ốc bánh xe Hãy xác định momen lực 600N đới với điểm O Hình B2 .12 2 .13 Hãy xác định độ lớn dấu momen... sau a) AB b) CD c) BF d) DH e) BD Hình B2 .17 2 .18 Tổng momen ba lực hình vẽ không đối với trục a-a b-b Hãy xác định khoảng cách x0, y0 Hình B2 .18 2 .19 The trap door is held open by the rope