Chương II: Tam giác Hình học Một số nâng cao A Bài Tam giác ABC có đường cao AH trung tuyến AM chia góc A thành ba góc Chứng minh ∆ABC tam giác vuông ∆ABM tam giác B H C M A E B H M C Bài Cho tam giác ABC (AB < AC) Từ trung điểm M BC kẻ đường vng góc với tia phân giác góc A cắt tia H, cắt AB, AC D E Chứng minh rằng: BD = CE D Bài Cho tam giác ABC cân A, có A = 200 Trên cạnh AB lấy điểm D cho C AD = BC Chứng minh DCA = A A Gợi ý: - Vẽ ∆BEC (Điểm E nửa mặt phẳng bờ BC với điểm A) - Chứng minh DCA = EAC Bài Cho ∆ABC vng A, có C = 150 Trên tia BA lấy điểm O cho BO = 2AC Chứng minh ∆OBC cân Gợi ý: - Vẽ ∆DBC (D A thuộc nửa mặt phẳng bờ BC) - Chứng minh BDC = BOC ⇒ BOC = 300 ⇒ OCB = 750 E D B C D 2 O Bài Cho ∆ABC cân A có A = 108 Gọi O điểm nằm tia phân giác góc C cho CBO = 120 Vẽ tam giác BOM (M A thuộc nửa mặt phẳng bờ BO) Chứng minh rằng: a/ Ba điểm C, A, M thẳng hàng b/ Tam giác AOB cân H A B M A O B C