Sản Phẩ m Của Tâ ̣p Thê Giáo Viên Toán ABC… KIỂM TRA HỌC KÌ II - Năm học: 2016 – 2017 Mơn: Tốn 12 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LÂM ĐỜNG ĐỀ CHÍNH THỨC Mã đề 155 Câu Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) (50 câu trắc nghiệm) Cho số thực  a  Phát biểu sau đúng? A  a x dx  a x  C B  a x dx  a x ln a  C C  a x dx  a x ln a  C D  a x dx  ax  C ln a Hướng dẫn giải Chọn D Sử dụng trực tiếp nguyên hàm hàm số ta có Câu x  a dx  ax C ln a Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  : ( x  3)  ( y  1)  ( z  2)  25 Tìm tâm bán kính R mặt cầu  S  A I (3; 1; 2), R  B I ( 3;1; 2), R  C I ( 3;1; 2), R  25 D I (3; 1; 2), R  25 Hướng dẫn giải Chọn B Phương trình mặt cầu : ( x  a)  ( y  b)2  ( z  c)  R có tâm I ( a; b; c ), bán kính R Vậy suy tâm bán kính mặt cầu là: I (3;1; 2), R  Câu   Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai véc tơ a   0;1;  ; b  3;1; Tìm góc   hai véc tơ a và b         A a; b  300 B a; b  600 C a; b  900 D a; b  1200           Hướng dẫn giải Chọn B  a.b     Ta có cos a; b     Suy a; b  600 a.b   Câu       Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tìm tọa độ véc tơ u biết u  i  2k     A u   0;1; 2  B u  1; 0; 2  C u  1; 2;0  D u  1; 0;  Hướng dẫn giải Chọn B       Ta có i  1;0;  ; k   0; 0;1  2k   0; 0;   u  i  2k  1; 0; 2  Nhâ ̣n góp ý : Nguyễn Chòe – Trường THPT Lê Quý Đôn – Đa ̣ Tẻh – Lâm Đồ ng Page Câu Sản Phẩ m Của Tâ ̣p Thê Giáo Viên Toán ABC…    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba véc tơ a  1; 0; 2  ; b   1;1;  ; c   3; 1;1    Tính  a; b  c ?             A  a; b  c  B  a; b  c  C  a; b  c  7 D  a; b  c  Hướng dẫn giải Chọn D     2 1     Ta có  a; b    ; ;    2; 0;1   a; b  c  2.3   1  1.1   2  1  Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : 5x  y  2z   Trong véc tơ sau, vectơ véctơ pháp tuyến  P  ?    A n   5; 2;1 B n   5;3;  C n   5; 3;   D n   5; 3;1 Hướng dẫn giải Chọn C Câu lý thuyết nhâ ̣n biế t Câu Cho hàm số y  f  x  liên tục  a; b , hình thang cong  H  giới hạn đồ thị hàm số y  f  x  , trục Ox hai đường thẳng x  a; x  b Khối tròn xoay thành  H  quay quanh trục Ox tích V tính cơng thức b A V   f  x  dx a b B V    f  x  dx a b C V    f  x  dx a b D V    f  x  dx a Hướng dẫn giải Chọn B Câu lý thuyết nhâ ̣n biế t Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M  2;3;1 , N  3;1;5 Tìm tọa độ vectơ  MN     A MN   1; 2; 4  B MN   1; 2; 4  C MN  1; 2;  D MN   6;3;5 Hướng dẫn giải Chọn C Tọa độ vectơ tọa độ điểm trừ tọa độ điểm gố c  MN    2;1  3;5  1   1; 2;  Câu Cho f , g hai hàm số liên tục  2;5 , biết  f  x  dx   g  t  dt  Tính A    f  x   g  x   dx Nhâ ̣n góp ý : Nguyễn Chòe – Trường THPT Lê Quý Đôn – Đa ̣ Tẻh – Lâm Đồ ng Page A A  Sản Phẩ m Của Tâ ̣p Thê Giáo Viên Toán ABC… C A  D A  B A  12 Hướng dẫn giải Chọn B 5 5 2 2 A    f  x   g  x   dx   f  x  dx   g  x  dx   f  x  dx   g  t  dt    12 Câu 10 Tính I   xdx A I  B I  3 D I  C I  Hướng dẫn giải Chọn A 2 x2 I   xdx   2  2 Câu 11 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , viết phương trình tham số đường thẳng    qua  điểm M  2; 0; 1 có vectơ phương a   4; 6;   x   2t  A    :  y  6 z   t   x  2  4t  x   2t  x   4t    B    :  y  6t C    :  y  6  3t D    :  y  6t  z   2t z   t  z  1  2t    Hướng dẫn giải Chọn D Phương trình tham số đường thẳng    qua điểm M  2; 0; 1 có vectơ phương  x   4t   a   4; 6;     :  y  6t  z  1  2t  Câu 12 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ Diện tích hình phẳng (phần tơ màu hình vẽ) tính cơng thức nào? b a 0 b a A S   f  x  dx   f  x  dx C S   f  x  dx   f  x  dx y b B S   f  x  dx a O b b D S   f  x  dx Hướng dẫn giải Chọn C Vì đoạn  a; 0 f  x   , cịn đoạn  0; b  f  x   nên ta tính theo cơng b a thức S   f  x  dx   f  x  dx Câu 13 Tìm phần thực phần ảo số phức z    i   Nhâ ̣n góp ý : Nguyễn Chòe – Trường THPT Lê Quý Đôn – Đa ̣ Tẻh – Lâm Đồ ng Page x Sản Phẩ m Của Tâ ̣p Thê Giáo Viên Toán ABC… A Phần thực 11 phần ảo  4  i B Phần thực 13 phần ảo 4 C Phần thực 11 phần ảo 4i D Phần thực 11 phần ảo 4 Hướng dẫn giải Chọn D Có z    i     4i  12  11  4i Vậy phần thực 11 phần ảo 4 Câu 14 Tính I    sin x  1 dx A I   cos x   C B I   cos x  x  C C I  cos x  C D I  cos x  x  C Hướng dẫn giải Chọn B Có I    sin x  1 dx   cos x  x  C Câu 15 Tính  3i    4i  A 2  i B 2  7i C 12  i D 12  7i Hướng dẫn giải Chọn B Có  3i    4i    3i   4i  2  7i Câu 16 Nếu hàm số F  x  nguyên hàm hàm số f  x  A f   x   F  x  B F   x   f  x  C F  x   f  x  D F   x   f  x   C Hướng dẫn giải Chọn B Câu 17 Nếu F  x  nguyên hàm hàm số f  x  đoạn [a,b] b  f ( x)dx a b A b  f ( x)dx  F (b)  F (a) B a a b C   f ( x)dx  F (b)  F (a) b f ( x )dx  F (b)  F ( a ) D a  f ( x)dx  F (b  a) a Hướng dẫn giải Chọn A Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm I  2; 6; 3  mặt phẳng   : x      ; y   ;    : z   Tìm khẳng định sai A    qua I B       C    / /Oz D    song song  xoz  Hướng dẫn giải Chọn C + Thay tọa độ T vào đáp án A thấy A Nhâ ̣n góp ý : Nguyễn Chòe – Trường THPT Lê Quý Đôn – Đa ̣ Tẻh – Lâm Đồ ng Page Sản Phẩ m Của Tâ ̣p Thê Giáo Viên Toán ABC… +   có véc tơ pháp tuyến (1;0;0);    có véc tơ pháp tuyến (0;1;0) tích vơ hướng nên hai mặt vng góc +    có véc tơ pháp tuyến (0;0;1); Oz có VTCP (0;0;1) nên Oz vng với    dẫn đến C sai +    có véc tơ pháp tuyến (0;1;0);  xoz  có VTPT (0;1;0) nên hai mặt song song Câu 19 Tìm số phức liên hợp số phức z  a  bi,  a , b  R  A a  bi B a  bi C  a  bi D  a  bi Hướng dẫn giải Chọn B z  a  bi  z  a  bi Câu 20 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phương trình z  z   Tính F  z1  z2 A F  C F  10 B F  10 D F  Hướng dẫn giải Chọn D  z   2i z2  2z      F  z1  z2     z2   2i Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1;3; 2  , B  0; 1;3 , C  m; n;8  , (với m, n tham số) Tìm tất giá trị m, n để ba điểm A, B , C thẳng hàng A m  3; n  11 B m  1; n  5 C m  1; n  D m  1; n  Hướng dẫn giải Chọn B   Ta có: AB   1; 4;5  AC   m  1; n  3;10    m  n  10 Ba điểm A, B , C thẳng hàng  AB AC phương    1 4 m   2  m  1   n   8 n  5 Câu 22 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  x  đường thẳng y  x  A S  19 B S  47 C S  D S  11 Hướng dẫn giải Chọn C x  Ta có phương trình : x  x   x   x  3x     x  Nhâ ̣n góp ý : Nguyễn Chòe – Trường THPT Lê Quý Đôn – Đa ̣ Tẻh – Lâm Đồ ng Page Sản Phẩ m Của Tâ ̣p Thê Giáo Viên Toán ABC… Vậy diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  x  đường thẳng y  x  S    x3 3x  x  3x  dx     x  3x   dx      2x    1 2 Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng  P : x  y  z    Q  : x  y  z   Khẳng định sau ? A  P  song song với  Q  B  P  vng góc với  Q  C  P  cắt  Q  D  P  trùng với  Q  Hướng dẫn giải Chọn A   Ta có:  P  có vtpt nP  1;1; 1  Q  có vtpt nQ   2; 2; 2      Ta thấy nQ  2.nP  hai vtpt nP  1;1; 1 , nQ   2; 2; 2  phương M  0;0;5    P  M   Q  Vậy  P  song song với  Q  Câu 24 Tính thể tích V khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường  y  tan x , y  0, x  0, x  xung quanh trục Ox A V   ln B V  ln C V   ln D V  2 Hướng dẫn giải Chọn A Thể tích V khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường  y  tan x , y  0, x  0, x  xung quanh trục Ox là:  V      4 0 tan x dx    tan x.dx     d  cos x    ln  cos x     ln   ln cos x Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d  :  : x 1 y 1 z    x 1 y  z 1 Mệnh đề sau mệnh đề đúng?   2 A     d  trùng B     d  chéo C     d  cắt D     d  song song Hướng dẫn giải Chọn B  Đường thẳng    có vtcp u   2;3;1 Nhâ ̣n góp ý : Nguyễn Chòe – Trường THPT Lê Quý Đôn – Đa ̣ Tẻh – Lâm Đồ ng Page Sản Phẩ m Của Tâ ̣p Thê Giáo Viên Toán ABC…  Đường thẳng  d  có vtcp v   3; 2;    Ta thấy : u   2;3;1 v   3; 2;  không phương, : loại đáp án A, D  x   2t  x   3t    PTTS đường thẳng    :  y  1  3t  d  :  y  2  2t  z   t  z  1  2t     t    1  2t   3t    Xét hệ phương trình : 1  3t  2  2t   t     hệ vô nghiệm 5  t  1  2t      2 5   1      5  Vậy     d  chéo Câu 26 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z   điểm M 1; 2; 1 Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng  P  A 11 B 11 C D 13 Hướng dẫn giải Chọn A Áp dụng cơng thức tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng, ta có: d  M ,  P   xM  y M  z M    2   22   2.2   1   11 Câu 27 Tìm nguyên hàm hàm số f  x   2cos x A  f  x  dx   sin x  C B  f  x  dx  2sin x  C C  f  x  dx  2sin x  C D  f  x  dx  sin x  C Hướng dẫn giải Chọn D  f  x  dx   cos xdx  2 sin x  C  sin x  C Câu 28 Trong khẳng định sau, khẳng định sai ? A Có vô số số phức số phức liên hợp B Nếu số phức z số thực giá trị tuyệt đối z mô đun z C Số phức z  10  2i có phần ảo D Số phức z   7e có phần thực Nhâ ̣n góp ý : Nguyễn Chòe – Trường THPT Lê Quý Đôn – Đa ̣ Tẻh – Lâm Đồ ng Page Sản Phẩ m Của Tâ ̣p Thê Giáo Viên Toán ABC… Hướng dẫn giải Chọn D Nếu số phức có dạng z  a  bi  a, b    phần thực a , phần ảo b Suy ra, số phức z   7e có phần thực  7e Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng  P  qua điểm M 1; 2; 1  nhận n   2;3;5  làm véc tơ pháp tuyến A  P  : x  y  z   B  P  : x  y  z   C  P  : x  y  z   D  P  : x  y  z   Hướng dẫn giải Chọn C Phương trình mặt phẳng  P  là:  x  1   y     z  1   x  y  z   Câu 30 Khẳng định sau khẳng định ? A     4 3 0 0  tan xdx   tdt C x B  sin xdx   cos xdx 2  1 dx    t  1 dt 2 1 D  e2 x dx   et dt Hướng dẫn giải Chọn C Câu 31 Cho hình phẳng  H  giới hạn đường thẳng y  x  , y  , x  , x  Tính thể tích V khối trịn xoay hình phẳng  H  quay quanh trục Ox A V  2 B V  8 C V  D V  Hướng dẫn giải Chọn B 8 V     x   dx    x    3 0 2 Câu 32 Trong khẳng định sau, khẳng định sai ? A  cos xdx  sin x  C C  x  dx  ln x   C B  e x dx  e x1  C x 1 e  x dx  x e1  C e 1 D Nhâ ̣n góp ý : Nguyễn Chòe – Trường THPT Lê Quý Đôn – Đa ̣ Tẻh – Lâm Đồ ng Page Sản Phẩ m Của Tâ ̣p Thê Giáo Viên Toán ABC… Hướng dẫn giải Chọn B Công thức  e x dx  e x  C nên B sai Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A  1; 2;1 , B  4; 2; 2  , C  1; 1; 2  Viết phương trình tổng quát mặt phẳng  ABC  A x  y  z   B x  y  z   C  x  y  z   D x  y  z  Hướng dẫn giải Chọn D   AB   3;0; 3 , AC   0; 3  3     AB, AC    9; 9;9  phương với n  1;1; 1    Mặt phẳng  ABC  qua điểm A  1; 2;1 nhận n  1;1; 1 có phương trình là: 1 x  1  1 y    1 z  1   x  y  z  Câu 34 Trên mặt phẳng phức, gọi M 1;  điểm biểu diễn số phức z Tìm số phức liên hợp z A  2i B  i C  i D 1  2i Hướng dẫn giải Chọn A Điểm biểu diễn z M 1;  , suy z   2i  z   2i Câu 35 Tìm nguyên hàm F  x  hàm số f  x   1;  , biết F    x 1 A F  x   ln x   C B F  x   ln x   C F  x   ln  x  1  D F  x   ln x  Hướng dẫn giải Chọn B F  x    f  x  dx   dx  ln x   C x 1 F     ln1  C   C  Vậy F  x   ln x   Câu 36 Trong mặt phẳng phức, xác định tập hợp điểm biểu diễn số phức z cho A Trục tung, bỏ điểm có tọa độ  0;1 B Trục tung C Đường thẳng y  , bỏ điểm  0;1 D Đường thẳng y  Nhâ ̣n góp ý : Nguyễn Chòe – Trường THPT Lê Quý Đôn – Đa ̣ Tẻh – Lâm Đồ ng số ảo z i Page Sản Phẩ m Của Tâ ̣p Thê Giáo Viên Toán ABC… Hướng dẫn giải Chọn A x  Gọi z  x  yi  x, y    Với z  i   y 1 Ta có: x   y  1 i 1   z  i x  yi  i x   y  12 x ảo    x  z i x   y  1 Vậy, tập hợp điểm biểu diễn z trục tung bỏ điểm  0;1 x  t  Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :  y   4t mặt phẳng  z   2t   P  : x  y  z   Viết phương trình đường thẳng d  hình chiếu vng góc d lên mặt phẳng  P   x   4t  A d  :  y  12  5t z   t   x  4  8t  B d  :  y  10  10t  z   2t   x   8t  C d  :  y   10t  z   2t   x  4t  D d  :  y   5t z   t  Hướng dẫn giải Chọn B  d qua A  0;8;3 có véc tơ phương u  1; 4;    P  có véc tơ pháp tuyến n  1;1;1 Gọi  Q  mặt phẳng chứa d vuông với  P  , suy d    P   Q u n d P Q d'    Pháp tuyến  Q  m  u , n    2;1; 3    Véc tơ phương d  v   m, n    4; 5;1  Phương trình  Q  qua A có véc tơ pháp tuyến m là: x  y  z   2 x  y  3z   Xét hệ  Ta chọn x  4, y  10, z  thỏa mãn hệ x  y  z    Suy ra, phương trình d  qua M  4;10;1 có véc tơ phương v Nhâ ̣n góp ý : Nguyễn Chòe – Trường THPT Lê Quý Đôn – Đa ̣ Tẻh – Lâm Đồ ng Page 10 Sản Phẩ m Của Tâ ̣p Thê Giáo Viên Toán ABC…  x  4  4t  x  4  8t   d  :  y  10  5t hay d  :  y  10  10t  z   1t  z   2t   Câu 38 Cho số phức z thỏa mãn   2i  z  1  i     i  z Tính mơ đun z A z  10 B z  C z  2 D z  10 Hướng dẫn giải Chọn D Gọi z  a  bi  a, b    Suy ra:   2i  a  bi   1  i     i  a  bi   3a  3bi  2ai  2b   4i  2a  2bi   b  3a  2b     2a  3b  i  2a  b   a  2b  i 3a  2b   2a  b a  b  a     4  2a  3b  a  2b 3a  5b  4 b  1 Suy z  a  b  10 Câu 39 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt cầu  S  có tâm I thuộc trục Oz qua hai điểm A  2; 1;  , B  0; 2; 1 8 269  B x  y   z    5  2 8 269  D x  y   z    5 25  8 269  A x  y   z    5 25  8 269  C x  y   z    5 25  2 2 Hướng dẫn giải Chọn D Gọi tâm I  0;0; m   Oz Ta có 8 2  IA  IB  IA  IB     m     1  m   m  Suy ra, tâm I  0; 0;  5  Bán kính R  IA     m   269 8 269  Phương trình mặt cầu  S  : x  y   z    5 25  Nhâ ̣n góp ý : Nguyễn Chòe – Trường THPT Lê Quý Đôn – Đa ̣ Tẻh – Lâm Đồ ng Page 11 Sản Phẩ m Của Tâ ̣p Thê Giáo Viên Toán ABC…  x   4t  Câu 40 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :  y  2  t điểm A 1;1;1 Tìm  z  1  2t  tọa độ điểm A đối xứng với A qua d A A  3;17;1 B A  1;9;1 C A  3; 7;1 D A  5; 15;1 A Hướng dẫn giải u Chọn C  u   4; 1;  véc tơ phương d H Gọi H   4t ; 2  t ; 1  2t  hình chiếu vng góc A d A'   Suy AH u     4t   4    3  t   1   2  2t    21t  21   t  Với t   H  2; 3;1  x A  xH  x A   H trung điểm AA , suy  y A  yH  y A  7  A  3; 7;1  z  2z  z  H A  A Câu 41 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phương trình z  z  10  0, z1 có phần ảo dương Gọi M , N , P điểm biểu diễn z1 , z2 số phức k  x  yi mặt phẳng phức Tìm số phức k để tứ giác OMNP hình bình hành (O gốc toạ độ mặt phẳng phức) A k  6i B k  6i C k  2 D k  Hướng dẫn giải Chọn A Phương trình z  z  10  có nghiệm phức z1   3i, z2   3i Từ M 1;3 , N 1; 3 , P  x; y    x  Ta có OMNP hình bình hành  OP  MN    k  6i  y  6 Câu 42 Cho hàm số f  x  liên tục  cho  A I  15 B I  f  x  dx  Tính I   f  x  1 dx C I  D I  Hướng dẫn giải Chọn B I   f  x  1 dx  1 f  x  1 d  x  1   f  t  dt   21 21 Nhâ ̣n góp ý : Nguyễn Chòe – Trường THPT Lê Quý Đôn – Đa ̣ Tẻh – Lâm Đồ ng  t  x  1 Page 12 d Sản Phẩ m Của Tâ ̣p Thê Giáo Viên Toán ABC… Câu 43 Cho hình phẳng  H  giới hạn đường y  x  x , y  Khi quay  H  xung quanh trục a a  Ox ta thư khối trịn xoay tích V     1 , với phân số tối giản Khi ab b b  bao nhiêu? A ab  B ab  12 C ab  24 D ab  15 Hướng dẫn giải Chọn D Phương trình hồnh độ: x  x   x   x  2 Thể tích khối trịn xoay (nêu đề): V     x  x  dx  16        1 15  15  Từ a  1, b  15  ab  15 e Câu 44 Cho I   x ln xdx  ae  b Tính giá trị biểu thức A  a  b A A  B A  D A  e  C A  e Hướng dẫn giải Chọn A e e e  x   x ln x  x e2  x2  e2 I   x ln xdx   ln x.d       d x          1 4    1 x 1 e e 1 Từ a  , b   a  b  4 Câu 45 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z  11  mặt phẳng   : x  y  z  17  Viết phương trình mặt phẳng    song song với   cắt  S  theo giao tuyến đường trịn có chu vi 6 A    : x  y  z   B    : x  y  z  17  C    : x  y  z   D    : x  y  z  17  Hướng dẫn giải Chọn A Do    //   nên    : x  y  z  D   D  17  Mặt cầu  S  có tâm I 1; 2;3 , bán kính R  12  (2)2  32  ( 11)  Đường tròn giao tuyến  S     có bán kính r  6 3 2 Như khoảng cách từ tâm I đến    d  I , (  )   R  r  Nhâ ̣n góp ý : Nguyễn Chòe – Trường THPT Lê Quý Đôn – Đa ̣ Tẻh – Lâm Đồ ng Page 13  2.1  2( 2)   D 22  2  ( 1)2 Sản Phẩ m Của Tâ ̣p Thê Giáo Viên Toán ABC… D5 4   D  7  D  17  Như    : x  y  z   Câu 46 Trong mặt phẳng phức, cho số phức z thỏa mãn z   4i  w  z  i  Tập hợp điểm biểu diễn số phức w đường trịn có tâm I , bán kính R Tìm tọa độ tâm I bán kính R A I  5; 7  , R  B I  4;5  , R  C I  3; 4  , R  D I  7; 9  , R  Hướng dẫn giải Chọn A Đặt w  x  yi với x, y   Ta có w  z  i   Vậy w 1 i w 1 i w   7i z   4i  z   4i   z   4i 2 w   7i w   7i  z   4i    w   7i    x     y   i  2 Tập hợp điểm biểu diễn số phức w đường tròn tâm I  5; 7  , R  Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1;2; 1 , B  2;1;1 , C  0;1;  Lập phương trình đường thẳng    qua trực tâm tam giác ABC vuông góc với mặt phẳng  ABC   x   t  A    :  y   1t  z   t   x   t   B    :  y   1t   z   t    x   1t   C    :  y   5t    z   2t   x   2t   D    :  y   10t    z   2t Hướng dẫn giải Chọn B      Ta có AB  1; 1;  , AC   1; 1;3  u   AB, AC    1; 5; 2    1;5;  Gọi  P  mặt phẳng qua C vng góc với AB Khi  P  có phương trình tổng quát là: 1 x    1 y  1   z     x  y  z   Gọi  Q  mặt phẳng qua B vng góc với AC Khi  Q  có phương trình tổng qt là: 1 x    1 y  1   z  1    x  y  3z  Đường thẳng      P    Q   Ta thấy véctơ phương    u nhận thấy hai đáp án B C có véctơ phương phương Nhâ ̣n góp ý : Nguyễn Chòe – Trường THPT Lê Quý Đôn – Đa ̣ Tẻh – Lâm Đồ ng Page 14 7 5 Điểm  ; ;    P   Q  điểm  3 3 Sản Phẩ m Của Tập Thê Giáo Viên Toán ABC…  2  1; ;  không thuộc mặt phẳng  3 Nên đáp án B đáp án cần tìm Câu 48 Để đảm bảo an tồn giao thơng, dừng đèn đỏ xe ô tô phải cách tối thiểu 1m Một ô tô A chạy với vận tốc 12m / s gặp tơ B dừng đèn đỏ nên ô tô A phải hãm phanh chuyển động chậm dần với vận tốc biểu thị công thức vA  t   12  3t  m / s  Để đảm bảo an tồn tơ A phải hãm phanh cách tơ B khoảng mét? A 23 C 25 B 24 D 22 Hướng dẫn giải Chọn C Khi ô tô A dừng hẳn V  suy ra: v(t)   12  3t   t  Quảng đường ô tô A từ lúc hãm phanh đến lúc dừng hẳn: S   (12  3t) dt  24 Để có khoảng cách an tồn cần quảng đường là: 25 m (cô ̣ng thêm mét khoảng cách tố i thiể u giữa xe) Câu 49 Cho Parabol hình ve.̃ Hãy tính diện tích giới hạn Parabol trục hoành A S  16 B S  28 C S  16 D S  32 Hướng dẫn giải Chọn D Từ hình vẽ ta dễ dàng tìm phương trình Parabol y   x  Diện tích hình cần tìm là S   x 2  dx  32 Nhâ ̣n góp ý : Nguyễn Chòe – Trường THPT Lê Quý Đôn – Đa ̣ Tẻh – Lâm Đồ ng Page 15 Sản Phẩ m Của Tâ ̣p Thê Giáo Viên Toán ABC… Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A  6;0;6  , B  8; 4; 2  , C  0;0;6  , D 1;1;5  Gọi M  a; b; c  thuộc đường thẳng CD cho diện tích tam giác MAB nhỏ Tính T  a  b  3c A T  16 B T  12 C T  12 D T  Hướng dẫn giải Chọn C x  t   Ta có CD  1;1; 1 , phương trình tham số đường thẳng CD :  y  t z   t  Tọa độ M  a; b; c    t; t ;6  t       AM   t  6; t ; t  ; AB   2; 4; 8    AB, AM   12t ; 48  6t ; 6t  24    2t ;8  t ; t   Ta có S ABM     AB, AM   4t  8  t 2   t  2  6t  24t  80 Dễ dàng thấy diện tích tam giác nhỏ 56 t  Vậy a  b  t  2; c   t  Nên T  a  b  3c  12 Nhâ ̣n góp ý : Nguyễn Chòe – Trường THPT Lê Quý Đôn – Đa ̣ Tẻh – Lâm Đồ ng Page 16 ... z    i     4i  12  11  4i Vậy phần thực 11 phần ảo 4 Câu 14 Tính I    sin x  1 dx A I   cos x   C B I   cos x  x  C C I  cos x  C D I  cos x  x  C Hướng dẫn... định sau khẳng định ? A     4 3 0 0  tan xdx   tdt C x B  sin xdx   cos xdx 2  1 dx    t  1 dt 2 1 D  e2 x dx   et dt Hướng dẫn giải Chọn C Câu 31 Cho hình phẳng  H ... v(t)   12  3t   t  Quảng đường ô tô A từ lúc hãm phanh đến lúc dừng hẳn: S   (12  3t) dt  24 Để có khoảng cách an tồn cần quảng đường là: 25 m (cơ ̣ng thêm mét khoảng cách tố i thi? ?̉