CHƯƠNG GIÁ TRỊ TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN NỘI DUNG Lãi đơn Lãi kép Hiện giá Chuỗi tiền tệ Dòng tiền biến đổi Lãi suất theo kỳ ghép lãi VÌ SAO TIỀN TỆ CÓ GIÁ TRỊ THEO THỜI GIAN? Cơ hội phí Sự khơng chắn Lạm phát LÃI ĐƠN 1.1 Khái niệm 1.2 Cơng thức tính 1.3 Các ví dụ LÃI ĐƠN 1.1 Khái niệm Là tiền lãi phải trả (đi vay) kiếm (gửi/đầu tư), tính vốn gốc ban đầu suốt kỳ hạn vay/gửi LÃI ĐƠN 1.2 Cơng thức tính 𝐕𝐧 = 𝐕𝟎 𝟏 + 𝐧 𝐱 𝐫 − V0 vốn gốc ban đầu − r: lãi suất hàng năm − n: số năm − Vn giá trị tương lai sau năm thứ n LÃI ĐƠN 1.3 Các ví dụ Ví dụ 1: Bạn vừa vay ngân hàng 20 triệu đồng, lãi suất 12%/năm Hỏi sau năm bạn phải toán cho ngân hàng ngân hàng tính lãi số vốn gốc ban đầu? LÃI ĐƠN 1.3 Các ví dụ Ví dụ 2: Với lãi suất 10%, dự kiến bạn nhận 15 triệu đồng sau năm Hỏi bạn phải gửi vào ngân hàng tiền? Biết ngân hàng tính lãi số vốn gốc ban đầu LÃI ĐƠN 1.3 Các ví dụ Ví dụ 3: Với Ơng An có 50 triệu đồng mong muốn có 75 triệu đồng vòng năm Hỏi lãi suất tiền gửi phải để ông An đạt mục tiêu mình? Biết ngân hàng tính lãi số vốn gốc ban đầu LÃI ĐƠN 1.3 Các ví dụ Ví dụ 4: Với Ơng An có 50 triệu đồng mong muốn có 75 triệu đồng Với lãi suất ngân hàng 12%, hỏi phải để ông An đạt mục tiêu mình? Biết ngân hàng tính lãi số vốn gốc ban đầu CHUỖI TIỀN TỆ BIẾN ĐỔI 5.1 Giá trị tương lai dòng tiền biến đổi Ví dụ: Trong vòng năm tới, vào cuối năm bạn nhận khoản tiền 1000USD, 3000USD 5000 USD Nếu gửi ngân hàng với lãi suất 10%/năm số tiền bạn nhận vào cuối năm thứ bao nhiêu? CHUỖI TIỀN TỆ BIẾN ĐỔI 5.1 Giá trị tương lai dòng tiền biến đổi Ví dụ: CHUỖI TIỀN TỆ BIẾN ĐỔI 5.1 Giá trị tương lai dòng tiền biến đổi Cơng thức tổng quát: 𝐹𝑉𝑛 = 𝐶𝐹𝑛 (1 + 𝑟)0 + 𝐶𝐹𝑛−1 (1 + 𝑟)1 + ⋯ + 𝐶𝐹0 (1 + 𝑟)𝑛−1  Muốn tính giá trị tương lai chuỗi tiền tệ ta tính giá trị tương lai lượng tiển sau cộng lại với CHUỖI TIỀN TỆ BIẾN ĐỔI 5.2 Hiện giá dòng tiền biến đổi Ví dụ: Một dự án đầu tư dự kiến đem lại nguồn thu nhập vào cuối năm vòng năm tới 600USD, 500USD, 400USD, 300USD 100USD Với lãi suất chiết khấu 10%, hỏi giá dòng tiền bao nhiêu? CHUỖI TIỀN TỆ BIẾN ĐỔI 5.2 Hiện giá dòng tiền biến đổi CHUỖI TIỀN TỆ BIẾN ĐỔI 5.2 Hiện giá dòng tiền biến đổi Cơng thức tổng quát: 𝑛 𝑃𝑉𝑛 = 𝑡=1 𝐶𝐹𝑡 (1 + 𝑟)𝑡 LÃI SUẤT THEO KỲ GHÉP LÃI Công thức tổng quát: 𝑭𝑽𝒏 = 𝑷𝑽𝟎 (𝟏 + 𝒓 𝒎𝒙𝒏 ) 𝒎 (*) PV0 giá trị dòng tiền FVn : giá trị tương lai dòng tiền sau n năm r: lãi suất danh nghĩa hàng năm n: Kỳ hạn gửi m: số kỳ ghép lãi LÃI SUẤT THEO KỲ GHÉP LÃI Ví dụ: Ơng An có khoản tiền 100 triệu đồng, lãi suất tiền gửi ngân hàng mức 12%/năm Ông dự định gửi số tiền thời hạn năm, ngân hàng đưa kỳ hạn ghép lãi (1) hàng năm, (2) hàng tháng, (3) hàng quý, (4) hàng tháng (5) hàng ngày Theo bạn ông An nên chọn hình thức ghép lãi để có lợi nhất? LÃI SUẤT THEO KỲ GHÉP LÃI Ví dụ: LÃI SUẤT THEO KỲ GHÉP LÃI Lãi suất thực tế (lãi suất có hiệu lực, ref effective rate) lãi suất nhà đầu tư thực nhận người vay thực phải trả cho khoản vay sau tính đến tác động việc ghép lãi LÃI SUẤT THEO KỲ GHÉP LÃI Công thức thể mối quan hệ lãi suất danh nghĩa lãi suất hiệu lực là: 𝒓𝒆𝒇 Ta có: 𝒓 𝒎 = (𝟏 + ) − 𝟏 𝒎 𝑟 𝑚𝑥𝑛 𝐹𝑉𝑛 = 𝑃𝑉0 (1 + 𝑟𝑒𝑓 ) = 𝑃𝑉0 (1 + ) 𝑚 𝑛  Giống công thức tổng quát (*) LÃI SUẤT THEO KỲ GHÉP LÃI LÃI SUẤT THEO KỲ GHÉP LÃI (1) Số kỳ ghép lãi nhiều (m lớn) khác biệt lãi suất danh nghĩa lãi suất hiệu lực lớn (2) Sự khác biệt lãi suất danh nghĩa lãi suất có hiệu lực lớn lãi suất danh nghĩa lớn (0.75% so với 3.11%) LÃI SUẤT THEO KỲ GHÉP LÃI thaoluong@ueh.edu.vn ... giá chuỗi tiền tệ 4.3 Hiện giá chuỗi tiền tệ mãi CHUỖI TIỀN TỆ ĐỀU 4.1 Giá trị tương lai chuỗi tiền tệ Chuỗi tiền tệ lưu lượng tiền thu vào chi thời kỳ 4 CHUỖI TIỀN TỆ ĐỀU 4.1 Giá trị tương... giá trị tiền tệ theo thời gian nhanh Giá trị tương lai tăng lớn số lần tăng r  Mối quan hệ mức lãi suất r giá trị tương lai phi tuyến tính (a)  Với n dài, tăng trưởng giá trị tiền tệ theo thời. .. HIỆN GIÁ  Với r cao, thời gian dài giá trị giá giảm  Mối quan hệ FVF(r,n) PVF(r,n):