TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÀ NỘI - AMSTERDAM (Đề thi gồm 02 trang) ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I NĂM HỌC 2017-2018 MƠN: TỐN 12 Thời gian làm bài: 45phút; Mã đề thi 001 Phần I Trắc nghiệm (6,0 điểm) (Học sinh ghi đáp án vào giấy làm thi) Câu 1: Tìm giá trị lớn M hàm số y = + x − x + đoạn [ −2; 2] ? A M = Câu 2: Câu 4: C M = + 2 D M = + Đường thẳng y = x + cắt đồ thị hàm số y = x − x + x + điểm E có toạ độ: A E ( 2; ) Câu 3: B M = B E ( 0; ) C E (1; ) D E ( 0;1) Cho hàm số y = x + x − Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng ( −∞; ) B Hàm số đồng biến khoảng ( −3;1) C Hàm số đồng biến khoảng ( 0; +∞ ) D Hàm số nghịch biến khoảng ( −3;1) Cho hàm số y = 5x + Gọi số tiệm cận đứng đồ thị hàm số m , số tiệm cận ngang n x2 −1 Tính S = m + n A Câu 5: B V = Câu 8: C V = D V = B Giá trị cực tiểu hàm số D Hàm số đạt cực tiểu x = Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên: A y = x − 3x + B y = x3 + x C y = x3 − 3x D y = − x + x y x O Cho khố i lập phương ABCD A′B′C ′D′ có đường chéo AC ′ = Tính thể tích V khố i lập phương ABCD A′B′C ′D′ ? A V = Câu 9: D Cho hàm số y = x ( − x ) + Mệnh đề sau đúng? A Giá trị cực tiểu hàm số −1 C Giá trị cực tiểu hàm số Câu 7: C Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác có cạnh 4, cạnh bên SA vng góc với mặt đáy ( ABC ) SA = Tính thể tích V khối chóp S ABC ? A V = 24 Câu 6: B B V = 27 C V = 6 Cho hàm số y = f ( x ) = ax + bx + c có đồ thị hình vẽ Tất D V = 3 y giá trị tham số m để phương trình f ( x ) = m − có nghiệm thực phân biệt là: A < m < B < m < C −3 < m < D < m < TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập O x Trang 1/2 - Mã đề thi 001 Câu 10: Cho hình chóp S ABCD tứ giác có cạnh bên 2a , góc cạnh bên mặt đáy 45° Tính thể tích khố i chóp S ABCD theo a ? 2a A 8a C 2a B 4a D Câu 11: Cho hàm số y = mx − mx + x − với m tham số Gọi S tập tất số nguyên m để hàm số đồng biến tập số thực ℝ Tìm số phần tử tập S A B C D x−2 có đồ thị ( C ) Phương trình tiếp tuyến với đồ thị ( C ) giao điểm x −1 ( C ) với trục tung là: Câu 12: Cho hàm số y = A y = − x − B y = − x + C y = x − D y = x + Câu 13: Tính thể tích khố i bát diện có cạnh ? A 36 B 72 C 24 D 96 Câu 14: Cho khố i chóp S ABCD tích 36 đáy ABCD hình bình hành Gọi M trung điểm SC , mặt phẳng (α ) chứa AM song song với BD cắt SB , SD P Q Tính thể tích khố i chóp S APMQ ? A 15 B 18 C 19 D 12 Câu 15: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục, có đạo hàm đoạn [ −5; 4] đồ thị hàm số y = f ′ ( x ) hình vẽ Số điểm cực trị hàm số y = f ( x ) đoạn [ −5; 4] là: A B C D y −5 4x O Phần II Tự luận (4,0 điểm) Câu 16: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chư nhật Biết AB = a , AC = a , cạnh SA vng góc với mặt phẳng ( ABCD ) , góc cạnh SC với đáy ( ABCD ) 60° Tính theo a thể thích khối chóp S ABCD ? ĐS: 2a 15/3 Câu 17: Cho hàm số y = f ( x ) = − x + 3x + ( 3m − 6m ) x + 3m − 2m3 (1) , với m tham số Tìm tất giá trị thực m để hàm số có cực đại cực tiểu cho điểm cực đại cực tiểu đồ thị hàm số (1) với gốc toạ độ O tạo thành tam giác vuông O ĐS: m = BẢNG ĐÁP ÁN 10 11 12 13 14 15 A B C A B B C C B B TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C D B D C 16 17 2a 15/3 m=2 Trang 2/2 - Mã đề thi 001 ... độ O tạo thành tam giác vuông O ĐS: m = BẢNG ĐÁP ÁN 10 11 12 13 14 15 A B C A B B C C B B TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C D B D C 16 17 2a 15 /3 m=2 Trang 2/2 - Mã đề thi 0 01 ... tích khố i chóp S APMQ ? A 15 B 18 C 19 D 12 Câu 15 : Cho hàm số y = f ( x ) liên tục, có đạo hàm đoạn [ −5; 4] đồ thị hàm số y = f ′ ( x ) hình vẽ Số điểm cực trị hàm số y = f ( x ) đoạn [... 2a 15 /3 Câu 17 : Cho hàm số y = f ( x ) = − x + 3x + ( 3m − 6m ) x + 3m − 2m3 (1) , với m tham số Tìm tất giá trị thực m để hàm số có cực đại cực tiểu cho điểm cực đại cực tiểu đồ thị hàm số (1)