Phuong trinh mat phang-mat cau

Viết phương trình mặt phẳng (P) qua 3 điểm A, B, C.

Viết phương trình tham số của đường thẳng d qua D và vuông góc (P).Viết phương trình mặt cầu tâm D và tiếp xúc (P).

Viết phương trình mặt phẳng (BCD) Từ đó suy ra ABCD là một tứ diện.Viết phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc (BCD) Tìm tiếp điểm

HD: (BCD) có phương trình x + 2y + 3z -7 = 0, thay tọa độ A vào ta thấy

3 – 4 – 6 = 0 không thỏa mãn nên A không thuộc (BCD) suy ra ABCD là tứ diện

b) x 32 y22z22 14, (4;0;1)H

Bài3: Trong không gian với hệ trục tọa độ vuông góc oxyz, cho A(3; 0; 0), B(0; 4; 0)C(0;0;4).

a) Viết phương trình mặt cầu qua O, A, B, C Tìm tâm và bán kính

b) Viết phương trình mặt phẳng (ABC) và phương trình tham số của đường thẳngd qua I và vuông góc (ABC).

a) Gọi phương trình mặt cầu (S) là x2 +y2 + z2 -2ax -2by -2cz +d = 0 (a2+b2+c2-d > 0) Sử dụng giả thiết O, A, B, C thuộc mặt cầu tìm được a = 1; b = 2; c = 2 ; d =0.

Suy ra phương trình mặt cầu là x2 +y2 + z2 -2x -4y - 4z = 0 hay (x -1)2 +(y -2)2 +(z-2)2 = 9 Tâm I(1;2;2), bán kính R = 3.

Bài4: Cho tứ diện ABCD có A(5; 1; 3), B(1; 6; 2), C(5; 0; 4), D(4; 0; 6) a) Viết phương trình các mặt phẳng (ACD), (BCD).

b) Viết phương trình mặ phẳng qua AB và song song với CD

Bài 7: Lập phương trình đường thẳng qua A(0; 1;1), vuông góc với đường thẳng

a) Lập phương trình mp(P) chứa AB và song song CD

b) Lập phương trình hình chiếu của CD lên (P)