THI HSG GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH BỎ TÚI CASIO Lớp 9 - Thời gian làm bài : 150 phút ( không kể thời gian phát đề ) Chú ý : Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này Qui đònh : Không nói gì thêm, hãy tính chính xác đến 10 chữ số Bài 1 ( 1 điểm ) : Tính A : 67,0)38,33,5(03,0632,0 ) 2 1 2:15,0(:09,0 5 2 :3 +−−+× − =A Bài 2 ( 1 điểm ) : Tính B chính xác đến 6 chữ số ở phần thập phân : 5 4 7 10 5,0 8,1 4 5 )8,05,1 4 3 4 2 5 (: 4 3 15,32,15) 4 3 2 5 (:2,5 ×− ×+       ×+×−×       − =B Bài 3 ( 3 điểm ) : Tìm giá trò của x, y viết dưới dạng phân số ( hoặc hỗn số ) từ các phương trình sau : 2 1 2 1 3 1 4 4 1 3 1 2 1 1 4 + + + = + + + + xx a ) b ) 1 6 5 4 3 2 5 3 3 2 1 = + + + + + yy c) Lập qui trình ấn phím liên tục để tìm y ở phương trình ( b ) 4 + 5 a b/c 6 = x -1 × 3 = + 2 = x -1 = Ans SHIFT STO M 3 + 3 a b/c 5 = x -1 × 2 = + 1 = x -1 = + ALPHA M = x -1 = Bài 4 ( 2 điểm ) : a) Giải phương trình sau, tính x theo a, b ( với a > 0 ; b > 0 ) : xbaxba −−+=−+ 111 b) Cho biết a = 250204 ; b = 260204 . Tính giá trò của x . Bài 5 ( 4 điểm ) : Cho đa thức dcxbxxxP +++= 23 )( và cho biết : P(1) = 0 , P(2) = -5 ; P(3) = -8 A = 8,571428571 B = -224,546863 x = 1459 12256 1459 884 8 −=− y = 545 532 x = b ab 4 144 2 +− x = 0,999996304 a ) Xác đònh đa thức P(x) b ) Tìm số dư r 1 trong phép chia P(x) cho ( x - 6 ) c ) Tìm số dư r 2 trong phép chia P(x) cho ( 2x + 3 ) P(x) = x 3 – 5x 2 + 3x + 1 r 1 = 55 r 2 = 8 1 18− Bài 6 ( 3 điểm ) : Hình vẽ 1 ở bên cho biết AD và BC cùng vuông góc C với AB ; AED = BCE ; AD = 10 cm ; AE = 15 cm ; BE = 12 cm a ) Tính số đo góc DEC D b ) Tính diện tích tứ giác ABCD ( S ABCD ) và diện tích tam giác DEC ( S DEC ) 10 A 15 E 12 B ( H . 1 ) DEC = 1V ( S ABCD ) = 378 cm 2 ( S DEC ) = 195 cm 2 Bài 7 ( 3 điểm ) : Cho hình thang ABCD ( AB // CD ) có đường chéo BD hợp với tia BC một góc bằng với góc DAB . Biết rằng A a = 12,5 B AB = a = 12,5 cm ; DC = b = 28,5 cm . ( xem H.2 ) a ) Tính độ dài x của đường chéo BD . x ( chính xác đến hai chữ số ở phần thập phân ) D b = 28,5 C b ) Tính tỉ số phần trăm giữa diện tích tam giác ABD ( S ABD ) ( H . 2 ) và diện tích tam giác BDC ( S BDC ) ( chính xác đến hai chữ số phần thập phân ) . BD = x = 18,87 cm %86,43= BDC ABD S S Bài 8 ( 2 điểm ) : Cho dãy số u 1 = 1 ; u 2 = 2 ; u n+1 = 2u n + u n-1 với mọi n > 1 . Tính u 11 ; u 12 u 11 = 8865 u 12 = 20685 Bài 9 ( 2 điểm ) : Cho dãy số u 1 = 1 ; u 2 = 2 ; u 3 = 7 ; u 4 = 23 ; u 5 = 76 với mọi n > 1 . a ) Tính u n+1 theo u n và u n-1 ; b ) Tính u 13 ; u 14 u n+1 = 3u n + u n-1 u 13 = 1076041 u 14 = 3553922 THI HSG GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH BỎ TÚI CASIO Lớp 8 - Thời gian làm bài : 150 phút ( không kể thời gian phát đề ) Chú ý : Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này Qui đònh : Không nói gì thêm, hãy tính chính xác đến 10 chữ số Bài 1 ( 1 điểm ) : Tính A rồi điền kết quả vào ô vuông 67,0)38,33,5(03,0632,0 ) 2 1 2:15,0(:09,0 5 2 :3 +−−+× − =A 5 2 2 1 −+ Bài 2 ( 1 điểm ) : Tính B chính xác đến 6 chữ số ở phần thập phân 5 4 7 10 5,0 8,1 4 5 )8,05,1 4 3 4 2 5 (: 4 3 15,32,15) 4 3 2 5 (:2,5 ×− ×+       ×+×−×       − =B Bài 3 ( 3 điểm ) : Tìm giá trò của x, y viết dưới dạng phân số ( hoặc hỗn số ) từ các phương trình sau : a ) 2 1 2 1 3 1 4 4 1 3 1 2 1 1 2 + + + = + + + + xx b ) 2 6 5 4 3 2 5 3 3 2 1 = + + + + + yy c) Lập qui trình ấn phím liên tục để tìm y ở phương trình ( b ) 4 + 5 a b/c 6 = x -1 × 3 = + 2 = x -1 = Ans SHIFT STO M 3 + 3 a b/c 5 = x -1 × 2 = + 1 = x -1 = + ALPHA M = x -1 = × 2 = Bài 4 ( 2 điểm ) : a) Giải phương trình sau, tính x theo a, b ( với a > 0 ; b > 0 ) : xbaxba −−+=−+ 111 b) Cho biết a = 250204 ; b = 260204 . Tính giá trò của x . Bài 5 ( 4 điểm ) : Cho đa thức dcxbxxxP +++= 23 )( và cho biết : P(1) = 0 , P(2) = 0 ; P(3) = 0 a ) Xác đònh đa thức P(x) b ) Tìm số dư r 1 trong phép chia P(x) cho ( x - 4 ) c ) Tìm số dư r 2 trong phép chia P(x) cho ( 2x + 3 ) A = 8,671428571 B = -224,446863 x = 1459 6278 1459 442 4 −=− y = 545 1064 545 519 1 = x = b ab 4 144 2 +− x = 0,999996304 P(x) = x 3 – 6x 2 + 11x - 6 r 1 = 6 r 2 = 8 3 39− Bài 6 ( 3 điểm ) : Hình vẽ 1 ở bên, cho biết AD và BC cùng vuông góc C với AB ; AED = BCE ; AD = 10 cm ; AE = 15 cm ; BE = 12 cm a ) Tính số đo góc DEC D b ) Tính diện tích tứ giác ABCD ( S ABCD ) và diện tích tam giác DEC ( S DEC ) 10 A 15 E 12 B ( H . 1 ) DEC = 1V ( S ABCD ) = 378 cm 2 ( S DEC ) = 195 cm 2 Bài 7 ( 3 điểm ) : Cho tam giác ABC vuông tại A . với AB = a = 14,25 cm ; AC = b = 23,5 cm : A AM, AD thứ tự là các đường trung tuyến và đường a b phân giác của tam giác ABC ( xem H.2 ) a ) Tính độ dài các đoạn thẳng BD và CD . B D M C ( chính xác đến 2 chữ số ở phần thập phân ) ( H .2 ) b ) Tính diện tích tam giác ADM ( S ADM ) (chính xác đến 2 chữ số ở phần thập phân ) BD = 10,37 cm CD = 17,11 cm ( S ADM ) = 20,51 cm 2 Bài 8 ( 2 điểm ) : Cho dãy số u 1 = 1 ; u 2 = 2 ; u n+1 = 2u n + u n-1 với mọi n > 1 . Tính u 13 ; u 14 u 13 = 50235 u 14 = 121155 Bài 9 ( 2 điểm ) : Cho dãy số u 1 = 1 ; u 2 = 2 ; u 3 = 7 ; u 4 = 23 ; u 5 = 76 với mọi n > 1 . a ) Tính u n+1 theo u n và u n-1 ; b ) Tính u 11 ; u 12 u n+1 = 3u n + u n-1 u 11 = 98644 u 12 = 325799 . )( và cho biết : P(1) = 0 , P(2) = -5 ; P(3) = -8 A = 8, 5714 285 71 B = -224,54 686 3 x = 1459 12256 1459 88 4 8 −=− y = 545 532 x = b ab 4 144 2 +− x = 0,999996304. x = 18, 87 cm %86 ,43= BDC ABD S S Bài 8 ( 2 điểm ) : Cho dãy số u 1 = 1 ; u 2 = 2 ; u n+1 = 2u n + u n-1 với mọi n > 1 . Tính u 11 ; u 12 u 11 = 88 65