bài tập Ph ơng trình , hệ PT mũ và lôgarit A- Ph ơng trình Bài 1: Giải các phơng trình sau (PP Đa về cùng cơ số) 1.) 2(1 ) 16 8 x x = 2.) 2 8 log ( 6 9) 2log 1 2 3 x x x x + = 3.) ( ) 2 1 1 3 2 2 2 4 x x x + = 4.) 1 1 3 5 5 2 2 x x x x+ + + = + 5.) 1 2 log log 0 a a a x x a = , (0 < a 1) 6.) log 2 x + log 4 x + log 8 x = 11 7.) log 2 x + log 3 x + log 4 x = log 20 x 8.) log 2 x + log 3 x + log 4 x = log 2 xlog 3 x log 4 x 9.) 2 3 4 8 2 log ( 1) 2 log 4 log (4 )x x x+ + = + + 10.) 2 2 4 2 4 2 2 2 2 2 log ( 1) log ( 1) log ( 1) log ( 1)x x x x x x x x+ + + + = + + + + Bài 2: Giải các phơng trình sau (Phơng pháp đặt ẩn phụ ) 1.) 2 2 3 3 log (log ) log (log ) 2x x+ = 2.) 3 3 2 2 4 log log 3 x x + = 3.) 4 2 2 4 log (log ) log (log ) 2x x + = 4.) 4 2 2 3 log ( 1) log ( 1) 25x x + = 5.) ( ) 27 log 27 27 10 1 log log 3 x x x + = 6.) ( ) 2 log 2 2 2 x x + = 7.) ( ) ( ) 3 3 2 2 log 25 1 2 log 5 1 x x+ + = + + 8.) 1 1 1 49 35 25 x x x = 9.) ( ) ( ) 2 3 3 5 3 5 2 x x x+ + + = 10.) 2 1 1 5.3 7.3 9 2.3 1 0 x x x x + + = 11.) ( ) ( ) 3 5 21 7 5 21 2 x x x+ + + = 12.) ( ) ( ) cos cos 7 4 3 7 4 3 4 x x + + = 13.) 2 2 sin cos 4 4 5 x x + = 14.) 1 1 1 8 2 18 2 1 2 2 2 2 2 x x x x x + = + + + + 15.) 3 3( 1) 1 12 2 6.2 1 2 2 x x x x + = 16.) 1 cot 2 tan 2 2 tan 2 x x x+ = 17.) ( ) 2 2 2 1 1 4 2 2 1 x x x x + + + = + 18.) 6 log (6 ) 5 7 36. 0 x x x = 19.) 4 2 2 3 log ( 1) log ( 1) 25x x + = ( ) ( ) 2 2 9 3 log 3 4 2 1 log 3 4 2x x x x+ + + = + + Bài 3 : Giải các phơng trình sau ( PP logarit hóa) 1.) 2 x 2x x 3 2 .3 2 = . 2.) 2 2 2 1 2 9 x x x+ + = . 3.) 2x 1 x x 1 5 .2 50 + = 4.) x x x 2 3 .8 6 + = 5.) x x 7 5 5 7= . 6.) 1 2 1 4.9 3. 2 x x + = 7.) [ ] 2 log 4( 2) 3 ( 2) 4( 2) x x x = 20.) Bài 4 : Giải các phơng trình sau (Phơng pháp đánh giá, dùng hàm số ) 1.) 1 2 3 x x + = 2.) 3 4 5 12 x x x x + + = 3.) ( ) 2 6 2 log logx x x+ = 4.) ( ) 3 7 log 2 logx x+ = 5.) 3 4 0 x x+ = 6.) 1 2 4 1 x x x + = 7.) ( ) 3 3 8 2.2 1 log 1 log x x x x + = + 8.) 2 2 3 2 3 log 3 2 2 4 5 x x x x x x + + = + + + + 9.) 2 2 log log 2 (2 2) (2 2) 1 x x x x + + = + 10.) ( ) ( ) 1 1 log log 1 1 2 x x x x x x + + + = 11.) ( ) ( ) 2 2 2 1 4 3 1 log 8 2 6 1 0 5 x x x x x x + + + + = Bài 5 : Giải các PT sau ( Tổng hợp ) 1.) 2 x + 5 x = 29 2 x 2.) 4 x = 9 2 x + 7 3.) x + x 3log 2 = x 5log 2 4.) x + x 3log 2 = x 7log 2 - 2 5.) xxx 13125 =+ 6.) xxxx 10532 =++ 7.) xxxx 1412)33(5 =++ 8.) (x + 2)4 x 2 + 4(x + 1)2 x 2 16 = 0 9.) 9 x + 2(x - 2)3 x + 2x 5 = 0 10.) (2 + 3 ) x + (2 - 3 ) x = 4 x 11.) 2 2x - 1 + 3 2x + 5 2x + 1 = 2 x + 3 x + 1 + 5 x + 2 12.) log 2 (1 + 3 x ) = log 2 x 13.) log 3 (x + 1) + log 5 (2x + 1) = 2 14.) ( ) 3 7 log 2 logx x+ = 15.) ln(x 2 - 2x 3) +2x = ln(x 2 - 4x + 3) + 6 16.) 2x 2 - 6x + 2 = log 5 2 )1( 12 + x x 17.) ( ) 2 3 1 log 3 2 1 2 x x x + + = 18.) x 2 x 2 2 2 log (9 7) 2 log (3 1) + = + + . 19.) x 1 x 3 log (9 4.3 2) 3x 1 + = + . 20.) 2 3 ln(sin x) 1 sin x 0 + = . 21.) tan x tan x (5 2 6) (5 2 6) 2+ + = . 22.) 3 2 2log cot x log cosx= . . 23.) 2 2 2 9 9 3 1 x 1 log (x 5x 6) log log (x 3) 2 2 + = + ữ . 24.) 2x 1 x 2 x 2(x 1) 3 3 1 6.3 3 + + + = + + . 25.) x x 1 3 3 log (3 1).log (3 3) 6 + = . 26.) x x x x 4 4 2 2 10 + + + = . 27.) 3 5 5x 5 (log x) log 1 x + = . 28.) 2 2 2 2 4x 2x 1 3 log 4x 4x log 2x 2 + + = + + ữ . 29.) 2 1 2 x x log (cos2x cos ) log (sin x cos ) 0 2 2 + + + = . 30.) 2 3 2 8 2 log (x 1) 2 log 4 x log (x 4)+ + = + + . Bài 5 : Tìm m để phơng trình 2 2 1 2 4(log ) log 0x x m- + = có nghiệm thuộc khoảng (0, 1). Bài 6 : Tìm m để phơng trình 2 2 2 1 4 2 log log 3 (log 3)x x m x+ - = - có nghiệm x 32 . Bài 7 : Tìm m để pt x x (m 3)16 (2m 1)4 m 1 0+ + + + = có 2 nghiệm trái dấu. Bài 8 : Tìm m để pt : 2 2 2 2 log x log x 2 2m 3 0+ + + = có nghiệm thuộc 2 [1;2 ] . Bài 9 : Tìm m để pt : 2 0,5 0,5 (m 1)log (x 2) (m 5)log (x 2) m 1 0 + = có 2 nghiệm thoả mãn 1 2 2 x x 4< < < . B- Hệ ph ơng trình mũ và lôgarít Bài 1 : Giải các hệ phơng trình sau: 1.) x y x y 1 2 2 2 + = = 2.) x y x y 2 1 3 .2 9 = = 3.) 2 1 4 8 2 1 0 x x y y + = + + + = 4.) 4 2 4 3 0 log log 0 x y x y + = = 5.) ( ) ( ) log log log 4 log3 3 4 3 3 x y x y = = 6.) 2 2 2 log 3log 5 4 x y xy + = = 7.) 1 2 3 4 4 32 y y x x + + = + = 8.) 1 1 4 3 4 2 3 1 x y x y + + + = = 9.) ( ) ( ) log 11 14 3 log 11 14 3 x y x y y x + = + = 10.) 8 8 lo g y l o g x 4 4 x y 4 log x log y 1 + = = 11.) ( ) ( ) log 3 2 2 log 3 2 2 x y x y y x + = + = 12.) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 1 x 1 y 1 x 1 y log 1 2y y log 1 2x x 4 log 1 2y log 1 2x 2 + + + + + + = + + + = Bài 2 : Cho hệ : 2 3 3 3 2 1 log log 0 2 0 x y x y my = + = a) Giải hệ với m = 2 b) Tìm m để hệ có nghiệm Bài 3 : Cho hệ : ( ) ( ) ( ) 2 2 2 x y log y log x 2005 x y x m 1 y 2m 1 = + + + + = a) Giải hệ với m = 3 b) Tìm m để hệ có nghiệm . - có nghiệm x 32 . Bài 7 : Tìm m để pt x x (m 3)16 (2m 1)4 m 1 0+ + + + = có 2 nghiệm trái dấu. Bài 8 : Tìm m để pt : 2 2 2 2 log x log x 2 2m 3 0+ +. log 3 4 2 1 log 3 4 2x x x x+ + + = + + Bài 3 : Giải các phơng trình sau ( PP logarit hóa) 1.) 2 x 2x x 3 2 .3 2 = . 2.) 2 2 2 1 2 9 x x x+ + = . 3.) 2x