Đang tải... (xem toàn văn)
SKKN MỘT SỐ DẠNG TOÁN VIẾT PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN THƯỜNG GẶPSKKN MỘT SỐ DẠNG TOÁN VIẾT PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN THƯỜNG GẶPSKKN MỘT SỐ DẠNG TOÁN VIẾT PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN THƯỜNG GẶPSKKN MỘT SỐ DẠNG TOÁN VIẾT PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN THƯỜNG GẶPSKKN MỘT SỐ DẠNG TOÁN VIẾT PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN THƯỜNG GẶPSKKN MỘT SỐ DẠNG TOÁN VIẾT PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN THƯỜNG GẶPSKKN MỘT SỐ DẠNG TOÁN VIẾT PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN THƯỜNG GẶPSKKN MỘT SỐ DẠNG TOÁN VIẾT PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN THƯỜNG GẶPSKKN MỘT SỐ DẠNG TOÁN VIẾT PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN THƯỜNG GẶPSKKN MỘT SỐ DẠNG TOÁN VIẾT PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN THƯỜNG GẶPSKKN MỘT SỐ DẠNG TOÁN VIẾT PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN THƯỜNG GẶPSKKN MỘT SỐ DẠNG TOÁN VIẾT PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN THƯỜNG GẶPSKKN MỘT SỐ DẠNG TOÁN VIẾT PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN THƯỜNG GẶPSKKN MỘT SỐ DẠNG TOÁN VIẾT PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN THƯỜNG GẶP
SKKN: MỘT SỐ DẠNG TỐN VIẾT PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHƠNG GIAN THƯỜNG GẶP MỘT SỐ DẠNG TỐN VIẾT PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHƠNG GIAN THƯỜNG GẶP I/ PHẦN MỞ ĐẦU I.1) Lý chọn đề tài Bài tốn viết phương trình đường thẳng khơng gian tốn quan trọng mơn hình học giải tích Các tốn thường có đề thi mơn Tốn kỳ thi vào Đại học Cao đẳng tất năm Đây toán mà đa số học sinh gặp nhiều khó khăn việc tìm cách giải, học sinh nhiều khơng giải tốn này, trình độ em hồn tồn giải Từ nguyên nhân kinh nghiệm giảng dạy thân, hệ thống lại số dạng tốn viết phương trình đường thẳng không gian thường gặp, nhằm giúp em học sinh giải toán cách dễ dàng I.2) Mục tiêu, nhiệm vụ đề tài Nhằm giúp em học sinh giải toán viết phương trình đường thẳng khơng gian, góp phần nâng cao chất lượng làm thi cử I.3)Đối tượng nghiên cứu: học sinh lớp 12 I.4) Giới hạn phạm vi nghiên cứu: học sinh trường THPT thành phố Buôn Ma Thuột, tỉnh Đăk Lăk I.5) Phương pháp nghiên cứu: tìm hiểu nghiên cứu tài liệu dạng tốn viết phương trình đường thẳng khơng gian, tổng hợp kết kiểm tra 15 phút, 45 phút, đề thi Đại học qua nhiều năm, … II/ KẾ HOẠCH NGHIÊN CỨU KHOA HỌC SƯ PHẠM ỨNG DỤNG II.1) Cơ sở lý luận Qua trình dạy toán cấp THPT với đề tài “MỘT SỐ DẠNG TỐN VIẾT PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHƠNG GIAN THƯỜNG GẶP”, việc tìm cách để giải tốn viết phương trình đường thẳng khơng gian vấn đề khơng q khó Tơi hy vọng đề tài giúp ích cho em học sinh lớp 12 việc giải toán viết phương trình đường thẳng khơng gian, giúp em có phương pháp giải định toán Từ em hứng thú, tích cực học tập hơn, đạt kết cao kỳ thi II.2) Thực trạng a)Thuận lợi- khó khăn Giáo viên: Trần Thị Thu Thủy_Trường THPT Buôn Ma Thuột Trang SKKN: MỘT SỐ DẠNG TỐN VIẾT PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHƠNG GIAN THƯỜNG GẶP Học tốn tìm cách giải tốn vấn đề khó khăn nhiều học sinh có kiến thức chưa vững Trong tốn viết phương trình đường thẳng khơng gian tốn quan trọng chương trình lớp 12 Nhận mối liên hệ đường thẳng mặt phẳng không gian, bắt tay vào viết phương trình đường thẳng, học sinh thường xuyên lúng túng Do kết làm không cao b) Thành công- hạn chế Việc tìm cách giải thực tốn viết phương trình đường thẳng khơng gian học sinh khơng cịn q khó khăn Tuy nhiên học sinh lúng túng, nhiều học sinh thụ động, dù nhận biết giải toán theo phương pháp nào, gồm bước trình bày lại có nhiều thiếu sót c) Các nguyên nhân, yếu tố tác động Với kinh nghiệm giảng dạy nhận thấy nhiều học sinh ngại học toán giải toán viết phương trình đường thẳng khơng gian Trong gi A,B hồn tồn xác định Ví dụ 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : x y 1 z x2 y2 z d2 : 1 2 a) Chứng minh d1 d hai đường thẳng chéo b) Viết phương trình đường vng góc chung chúng Giải a) Đường thẳng d1 qua M1 1;1; có VTCP u1 2;3;1 ; đường thẳng d qua M 2; 2;0 có VTCP u2 1;5; 2 Khi đó: 1 2 u u1 , u2 ; ; 11;5;7 , M1M 3; 3; 2 2 2 1 Suy u1 , u2 M1M 33 15 14 62 Vậy d1 d hai đường thẳng chéo b) Gọi đường vng góc chung d1 d , suy VTCP u 11;5;7 Giáo viên: Trần Thị Thu Thủy_Trường THPT Buôn Ma Thuột Trang 29 SKKN: MỘT SỐ DẠNG TỐN VIẾT PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN THƯỜNG GẶP - Gọi P mặt phẳng chứa d1 Suy P có VTPT nP u1 , u 16; 25; 43 qua điểm M1 1;1; 2 d1 nên P có phương trình: 16 x 1 25 y 1 43 z 2 16x 25 y 43z 45 - Gọi Q mặt phẳng chứa d Suy Q có VTPT phương với vectơ u2 , u 45;15;60 nQ 3;1; qua điểm M 2; 2;0 nên có phương trình: d2 Q x y z 3x y 4z P Q nên điểm M x; y; z thuộc khi tọa độ 16x 25 y 43z 45 3x y 4z thỏa mãn hệ phương trình: - 145 x 91 11t 71 Từ suy phương trình tham số : y 5t 91 z 7t Ví dụ 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng: D1 : x 2 y 3 z x 1 y z ; D2 : 5 2 1 Tìm phương trình tắc đường vng góc chung d D1 D2 Tìm tọa độ giao điểm H,K d với D1 , D2 Giải x 2t x 2 y 3 z D1 : y 3t ; D1 có VTCP a 2;3; 5 5 z 4 5t x 1 3t ' x 1 y z D2 : y 2t ' ; D2 có VTCP b 3; 2; 1 2 1 z t ' H D1 H 2t ;3 3t; 4 5t K D2 K 1 3t '; 2t '; t ' HK 3 3t ' 2t ;1 2t ' 3t ;8 t ' 5t HK đường vng góc chung nên: HK D1 HK a HK a HK D2 HK b HK b 5t ' 38t 43 t 1 2 3 3t ' 2t 1 2t ' 3t 8 t ' 5t 14t ' 5t 19 t ' 3 3 3t ' 2t 1 2t ' 3t 8 t ' 5t Giáo viên: Trần Thị Thu Thủy_Trường THPT Buôn Ma Thuột Trang 30 SKKN: MỘT SỐ DẠNG TỐN VIẾT PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN THƯỜNG GẶP Vậy H 0;0;1 , K 2; 2;3 , HK 2; 2; 2 Và phương trình tắc đường vng góc chung HK là: x y z 1 2 Bài tập áp dụng Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng: x 1 t x d1 : y ; d : y 2t ' z 5 t z 3t ' a) Chứng minh d1 d hai đường thẳng chéo b) Gọi đường vng góc chung d1 d MN M d1 , N d2 Tìm tọa độ M,N viết phương trình tham số đường thẳng MN x 4t Đs: M 4;0; 2 , N 0;6;2 ; MN : y 6t z 2 4t Giáo viên: Trần Thị Thu Thủy_Trường THPT Buôn Ma Thuột Trang 31 SKKN: MỘT SỐ DẠNG TỐN VIẾT PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHƠNG GIAN THƯỜNG GẶP III/ PHẦN KIẾN NGHỊ, KẾT LUẬN III.1)Kiến nghị * Đối với ban giám hiệu trường: -Thường xuyên tổ chức, triển khai chuyên đề toán học cho giáo viên học sinh -Tạo điều kiện thuận lợi thời gian cho giáo viên mở rộng kiến thức, nâng cao trình độ chun mơn nghiệp vụ * Đối với giáo viên: quan tâm thực đến chất lượng học tập học sinh, đồng nghĩa với chăm lo cho thành dạy học III.2) Kết luận Tơi sử dụng đề tài “MỘT SỐ DẠNG TỐN VIẾT PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHƠNG GIAN THƯỜNG GẶP” để dạy cho em học sinh lớp 12 trường THPT nơi công tác nhận thấy: Khi học sinh nắm nội dung phương pháp giải tốn, em tích cực hứng thú học tập Từ khuyến khích em học sinh tư duy, tìm tịi cách giải hay cho toán khắc sâu kiến thức Sau nắm phương pháp, học sinh không bị lệ thuộc vào cách giải nào, khơng bị tính sáng tạo học sinh Trên kinh nghiệm ỏi thân rút q trình giảng dạy thơng qua số tài liệu tham khảo nên tránh khỏi hạn chế, thiếu sót Vì mong nhận đóng góp ý kiến trân thành đồng nghiệp, tổ chuyên môn hội đồng xét duyệt để sáng kiến kinh nghiệm tơi hồn chỉnh áp dụng có hiệu cao q trình giảng dạy kiến thức giải tốn viết phương trình đường thẳng khơng gian Tơi xin chân thành cảm ơn! Giáo viên: Trần Thị Thu Thủy_Trường THPT Buôn Ma Thuột Trang 32 SKKN: MỘT SỐ DẠNG TỐN VIẾT PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHƠNG GIAN THƯỜNG GẶP TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Đoàn Quỳnh (2008 tổng chủ biên), Hình học 12, NXB Giáo dục [2] Trần Văn Hạo (2008 tổng chủ biên), Sách giáo viên Hình học 12, NXB Giáo dục [3] Phan Huy Khải (2008), Trọng tâm kiến thức tập Hình học 12, NXB Giáo dục [4] Lê Quang Ánh (1997), 360 tốn chọn lọc Hình học giải tích, NXB Giáo dục [5] Phan Lưu Biên, Trần Thành Minh, Trần quang Nghĩa (2008), Giải tốn câu hỏi trắc nghiệm hình học 12, NXB Giáo dục Giáo viên: Trần Thị Thu Thủy_Trường THPT Buôn Ma Thuột Trang 33 .. .SKKN: MỘT SỐ DẠNG TỐN VIẾT PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHƠNG GIAN THƯỜNG GẶP Học tốn tìm cách giải tốn vấn đề khó khăn nhiều học sinh có kiến thức chưa vững Trong tốn viết phương trình đường. ..Ma Thuột Trang 30 SKKN: MỘT SỐ DẠNG TỐN VIẾT PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN THƯỜNG GẶP Vậy H 0;0;1 , K 2; 2;3 , HK 2; 2; 2 Và phương trình tắc đường vng góc chung HK ... đường thẳng khơng gian tốn quan trọng chương trình lớp 12 Nhận mối liên hệ đường thẳng mặt phẳng không gian, bắt tay vào viết phương trình đường thẳng, học sinh thường xuyên lúng túng Do kết làm không