Chuyên đề hệ thức Vi-ét và ứng dụng H THC VI-ẫT V MT S BI TON LIấN QUAN Bi 1. Cho phng trỡnh: x 2 -4x+3=0.Khụng gii phng trỡnh, hóy tớnh: a) ; . 1 2 1 2 x x x x+ b) 2 2 1 2 x x+ c) 3 3 1 2 x x+ d) 4 4 1 2 x x+ e) 5 5 1 2 x x+ f) 2 2 1 2 1 1 x x + Bi 2. Gi 1 2 ;x x l nghim ca phng trỡnh : ( ) 2 1 2 4 0m x mx m + = . Chng minh rng biu thc ( ) 1 2 1 2 3 2 8A x x x x= + + khụng ph thuc giỏ tr ca m. Bi 3. Cho phng trỡnh : ( ) ( ) 2 2 2 1 0x m x m + + = cú 2 nghim 1 2 ;x x . Hóy lp h thc liờn h gia 1 2 ;x x sao cho 1 2 ;x x c lp i vi m. Bi 4. Cho phng trỡnh x 2 3x + 2m 1= 0. Tỡm m : a) Phng trỡnh cú hai nghim phõn bit trỏi du b) Phng trỡnh cú hai nghim dng phõn bit. Bi 5. Tỡm m : a. ( ) ( ) 2 2 2 3 2 0mx m x m + + = cú 2 nghim cựng du. b. ( ) 2 3 2 2 1 0mx m x m+ + + = cú 2 nghim õm. c. ( ) 2 1 2 0m x x m + + = cú ớt nht mt nghim khụng õm. Bi 6. Cho phng trỡnh : ( ) 2 2 2 1 2 0x m x m + + + = . Tỡm m 2 nghim 1 x v 2 x tho món h thc : ( ) 1 2 1 2 3 5 7 0x x x x + + = Bi 7. Cho pt mx 2 + (2m -1) x + m -2 = 0 .Tỡm m pt cú 2 nghim t/m 2 2 1 2 1 2 4x x x x + = Bi 8. Cho pt ( ) 2 2 4 7 0mx m x m+ + + = .Tỡm m 2 nghim 1 x v 2 x tho món h thc : 1 2 2 0x x = Bi 9. Cho pt : ( ) 2 1 5 6 0x m x m+ + = .Tỡm m 2 nghim 1 x v 2 x tho món h thc: 1 2 4 3 1x x+ = Bi 10. Cho pt : ( ) ( ) 2 3 3 2 3 1 0x m x m + = . Tỡm m 2 nghim 1 x v 2 x tho món h thc : 1 2 3 5 6x x = Bi 11. Cho phng trỡnh : ( ) 2 2 1 0x m x m+ = Gi 1 x v 2 x l cỏc nghim ca phng trỡnh. Tỡm m : 2 2 1 2 1 2 6A x x x x= + cú giỏ tr nh nht. Bi 12. Cho phng trỡnh : 2 1 0x mx m + = Gi 1 x v 2 x l cỏc nghim ca phng trỡnh. Tỡm giỏ tr nh nht v giỏ tr ln nht ca biu thc sau: ( ) 1 2 2 2 1 2 1 2 2 3 2 1 x x B x x x x + = + + + Bi 13. Cho phng trỡnh : 2 2 2( 4) 8 0x m x m + = xỏc nh m phng trỡnh cú 2 nghim 1 2 ;x x tha món 1 2 1 2 3A x x x x= + t giỏ tr ln nht Bi 14. Cho pt 2 2( 1) 0x m x m + + = a) Chng minh pt luụn cú hai nghim phn bit vi mi giỏi tr ca m b) Khi m>0, hóy tỡm giỏ tr nh nht ca biu thc 2 2 1 2 1 2 1 2 3( ) 6x x x x A x x + + + = Bi 15. Cho phơng trình x 2 - 2m + m - 4 = 0 a) Tìm m để phơng trình có 2 nghiệm đối nhau . Tính 2 nghiệm đó b) Định m để phơng trình có 2 nghiệm thực dơng Chỳc cỏc em ụn tp tt! - Biên soạn nội dung: Thầy Nguyễn Cao Cờng - 0904.15.16.50 . để phơng trình có 2 nghiệm thực dơng Chỳc cỏc em ụn tp tt! - Biên soạn nội dung: Thầy Nguyễn Cao Cờng - 0904.15.16.50 . mx m + = . Chng minh rng biu thc ( ) 1 2 1 2 3 2 8A x x x x= + + khụng ph thuc giỏ tr ca m. Bi 3. Cho phng trỡnh : ( ) ( ) 2 2 2 1 0x m x m + + = cú