Bộ môn: Kết cấu bê tông cốt thép – Gạch đá Khoa Xây dựng – Trường đại học Kiến trúc Hà nội Tài liệu học tâp: Giáo trình chính: Giáo trình kết cấu BTCT – phần 1: “Cấu kiện bản” Giáo trình kết cấu BTCT – phần 2: “Cấu kiện nhà cửa” Tài liệu tham khảo: TCVN 5574-1991 – Kết cấu BTCT – tiêu chuẩn thiết kế TCVN 356-2005 – Kết cấu BT BTCT – tiêu chuẩn thiết kế Tiêu chuẩn ACI 318 – Mỹ Lê Văn Kiểm – Hư hỏng, sửa chữa gia cố cơng trình – NXBĐHQG – TPHCM Vương Hách: Sổ tay xử lý cố cơng trình Giáo viên Giang dạy: Dương Quang Hùng ĐT: 0912472670 Ch­¬ng­1.­ KháiưNiệmư Chung ưĐ1.ưThcưchtưcaưbêưtôngưcốtưthépư 1.ưKháiưniệm Bêtôngưcốtưthépư(BTCT) loại vật liệu xây dựng phức hợp bê tông cốt thép kết hợp chịu lực với Xi mng + Đá dăm (sỏi) + Cát vàng + Nước + Bê tụng Cốtưthép: Là lợng thép đợc đặt hợp lý BT Đặc điểm: Bêưtông: Chịu nén tốt, chịu kéo Cốtưthep: chịu nén kéo tốt Ph gia Thí nghiệm: Trên hai dầm kích thớc, chế tạo từ loại BT + Không đặt cốt + Có ®Ỉt cèt thÐp: thÐp: a) 1 b) σb1 σt 2 σ bt > Rbt ⇒ Dầm nứt lan dần lên phía P=> Vết nứt σb σs σ bt > Rbt ⇒ DÇm nøt CT chịu, CT cản P=> lực kéo trở phát triển khe nứt P = P1 dầm gẫy ®ét ngét б dầm bị phá hoại P2 20P1 Nhận xét: Nhờ có cốt thép mà khả làm việc vật liệu đ ợc khai thác hết (b = Rb s = Rs) Từ khả chịu lực dầm đợc tăng lên (P2 20P1) NguyênưnhânưđểưBTưvàưCTưưkếtưhợpưlàmưviệcưđượcưvớiưnhau: - GiữaưBTưvàưCTưcóưlựcưdính: nhờ mà ứng lực truyền từ BT sang CT ngợc lại + Cờng độ BT CT đợc khai thác hết; + Bề rộng khe nứt vùng kéo đợc hạn chế - Giữa BT CT không xảy phản ứng hoá học BT bao bọc bảo vệ CT - BT cèt thÐp cã hƯ sè gi·n në nhiƯt gÇn b»ng => ứng suất nhỏ, không phá hoại lực dính Đ2.ưPhânưloại: ưTheoưphươngưphápưthiưcôngư(3loại)ư a BTCT toàn khối (BTCT đổ chỗ): Lắp đặt cốt thép; cốp pha đổ BT vị trí thiết kế kết cấu b BTCT lắp ghép: Phân kết cấu thành cấu kiện để sản xuất nhà máy sân bÃi vận chuyển đến công trờng, dùng cần trục lắp ghép nối cấu kiện vị trí thiết kế c BTCT lắp ghép: Lăp ghép cấu kiện đợc chế tạo cha hoàn chỉnh đặt thêm cốt thép, ghép cốp pha, đổ BT phần lại vào mối nối Theoưtrạngưtháiưứngưsuấtưkhiưchếưtạoưvàưsửưdụngư(2loại): a BTCT thờng: Khi chế tạo cấu kiện, ngoµi néi øng suÊt co ngãt vµ gi·n në nhiệt cốt thép ứng suất b Bê tông cốt thép ứng lực trớc(BTCT ƯLT): Khi chế tạo, ngời ta căng cốt thép để nén vùng kéo cấu kiện(BT đợc ƯLT) nhằm khống chế xuất hạn chế bề rộng khe nứt Đ3.ưƯuưnhượcưđiểm,ưphạmưviưsửưdụngưcủaư 1.ưƯuưđiểm:ư BTCT: - Có khả sử dụng vật liệu địa phơng (Xi măng,Cát,Đá Sỏi),tiét kiệm thép - Khả chịu lực lớn so với kết cấu gạch đá gỗ; Chịu đợc động đất; - Bền, tốn tiền bảo dỡng; - Khả tạo hình phong phú; - Chịu lửa tốt BTông bảo vệ thép không bị nung nóng nhanh đến nhiệ 2.ưNhượcưvàưbiệnưphápưkhắcưphục: - Trọng lợng thân lớn, nên với BTCT thờng khó vợt đợc nhịp lớn Lúc phải dùng BTCT ƯLT kết cấ vỏ mỏng v.v - Cách âm ,cách nhiệt Khi có yêu cầu cách âm; cách nhiệt dùng kế - Thi công BTCT toàn khối chịu ảnh hởng nhiều vào thêi tiÕt + Dïng BTCT l¾p ghÐp, nưa l¾p ghÐp; + Công xởng hoá công tác trộn BT; ván khuôn cốt thép; + Cơ giới hoá công tác đổ BT (Cần trục, máy bơm BTv.v ) - BTCT dễ có khe nứt + Dùng BTCT ƯLT; Đ4.ưBêưtông: Thànhưphần,ưcấuưtrúcưvàưcácưloạiưBêưtôngư(SGK) 2.ưCườngưđộưcủaưbêưtôngư Cờng độ khả chịu lực đơn vị diện tích + Cờng độ chịu nén(Rb) + Cờng độ chịu kéo( Rbt) v.v Các phơng pháp xác định cờng độ ( nay): + Phơng pháp phá hoại mẫu thử ( độ xác cao) + Phơng pháp không phá hoại: Sóng Siêu âm; súng bắn BT( ép lõm viên bi A lên bề mặt BT) TN xác ®Þnh cêng ®é chÞu nÐn: 4a a= 15cm; D = 16cm; h A = 2D a a b a a h A D CÊp chèng nøt CÊp­1: kh«ng cho phÐp xuất khe nứt Tính toán theo điều kiện: T Tn Cấpư2: cho phép có khe nứt ngắn hạn với bề rộng hạn chế Khi tải trọng ngắn hạn dừng tác dụng khe nứt phải tự khép lại Cấpư3: cho phÐp cã khe nøt víi bỊ réng h¹n chÕ Những yêu cầu chi tiết cấp chống nứt tham khảo PL10;11 2.ưTínhưtoánưvềưsựưhìnhưthànhưkheưnứt Các giả thiết tính toán: - Sau biến dạng tiết diện coi phẳng Rcó - Độ dÃn dài tơng đối lớn thớ bê tông chịu kéo bt , ser Eb giá trị = - bt có xét đến biến dạng đàn hồi không đàn hồi bê tông (biến dạng không đàn hồi có lực nén trớc P cốt thép ƯLT) R bt,ser 2.1 Cấu kiện chịu kéo tâm Sơ đồ tính: (ứng với bê tông sửa nứt) Ncrc Điều kiện để tiết diện không bị nứt R bt,ser As ; = Es Eb N ≤ N crc = Rbt , ser ( A + 2α As ) 2.2 CÊu kiện uốn a Khi cha kể đến ảnh hởng co ngót, từ biến Sơ đồ tính: Khi bê tông sửa nứt (cha nứt ), coi vật liệu làm việc đàn hồi, biểu đồ ƯS pháp có dạng bê tông vùng kéo t 0,5 ξ bt = Rbt , ser E b'f A's h'f a' x σb σ sc A's σb z ξb ξ sc x h0 h M crc hf bf As a Từ tam giác đồng dạng: x b = Rbt , ser h−x x − a' σ sc = ε sc ES = Rbt ,ser α h−x (1) h−x−a σ s = ε s ES = Rb.ser α h−x σ bz z z = σ b = Rbt ,ser x h−x ∑ X = ⇒ ∫σ Abn bz dA + σ sc A' s = Rbt ,ser Abt + σ s As σs A s ξs ξ bt R bt,ser 2R bt,ser a S’bo; Sso; Sso _ mô men tĩnh vùng bê tông chịu nén; diện tích cốt thép chịu nén kéo ®èi víi TTH S bo ' A' ( x − a ) A (h − x − a) + 2α s = Abt + 2α s ⇔ h−x h−x h−x h−x S 'bo +α A' s ( x − a' ) − α As (h − x − a) = Abt ( ) ' SS SS Đối với tiết diện chữ I: x ξ = = 1− h b.h + 2(1 − ∑ M TTH = ⇒ h' f ) A' f +2(1 − 0,5h Ared − A f A' f = (b' f −b)h' f ; a' )α A' s h A f = (b f − b)h f Ared = b.h + A' f + A f + α ( As + A' s ) M chèng nøt TD (bê tông sửa nứt): M crc = σ sc A' s ( x − a) + ∫ σ bz zdF + Rbt ,ser Abt Abn S bt + σ s As (h − x − a ) Abt Thay giá trị ứng suất từ (1) :  2( I + α I so + α I ' so )  M crc =  bo + S bo  × Rbt , ser h−x   §Ỉt W pl = 2( I b + α I so + α I ' so ) + S bo h−x ⇒ M crc = W pl × Rbt , ser M crc: = Rbt ,ser ì W pl Điều kiện để tiết diện không M bịnứt Ibo ; Iso ; Iso M quán tính TTH diện tích vùng bê tông chịu nén; diện tích cốt thép chịu kéo diện tích cốt thép chịu nén Sbo - M tĩnh TTH diện tích vùng bê tông chịu kéo WPl - M kháng uốn tiết diện thớ chịu kéo vùng có xét đến BD đàn Chú ý: Cho phép tính gần giá trị WPl = Wred Trong đó: _ hệ số xét đến biến dạng không đàn hồi bê tông vùng chịu kéo (PL18) Wred M kháng uốn thớ chịu kéo tiết diện quy đổi 3.ưTínhưtoánưcấuưkiệnưbêưtôngưcốtưthépưtheoưsựưmởưrộngưkhe 3.1 Công thức tổng quát bề rộng khe nứt (acrc) tiết diện t a ứng suất bê tông cèt thÐp chÞu kÐo sau nøt XÐt cÊu kiƯn chịu lực kéo N đặt tâm với : acrc _ bề rộng khe nứt lcrc _ khoảng cách hai khe nøt (võa xuÊt hiÖn) σ lcrc + ∆s = lcrc + ξs lcrc = lcrc +ψ s lcrc lcrc + bt + acrc Vì bê tông không đồng chất nên acrc lcrc có giá trị khác dọc theo trục cấu kiện Để đơn giản tính toán coi chúng có giá trị không đổi s = n acrc Es acrc n σ = ψσ σ s s s bt s - Hs xét đến làm việc chịu kéo bê tông khoảng hai khe nøt σs s b BÒ réng khe nøt : σ lcrc + ψ s s lcrc = lcrc + ∆ bt + acrc Es V× εbt(cùc han) rÊt nhá  coi bt ≅ Chó ý: lcrc ; σs lín  acrc lín ⇒ a crc = ψ s σs l crc Es N σ s =t©m: + Đối với cấu kiện chịu kéo As + Đối với cấu kiện chịu uốn, nén kéo lệch tâm, giá trị s đợc xác định phần tính toán biến dạng cấu kiện Khoảng cách khe nứt: ( lcrc ) Xét đoạn dầm chịu kéo tâm thời điểm có khe nứt (1) vừa xuất khe nứt (2) sắpxuất lcrc Tại tiết diện hình thành khe nứt (2): bt = Rbr ,ser ν t = 0,5 σ s = ε s Es ε s = ε bt ε bt = σs = Rbt ,ser ν K Eb Rbt ,ser Eb = Rbt ,ser n n Eb 2αRbt, ser Rbt ,ser E s = 2αRbt ,ser Xét cân đoạn cốt thép nằm giữa hai khe nøt σ − 2αRbr , ser As σ s ,crc As = 2αRbt , ser As + τ S l crc ⇒ l crc = s ,crc × S τ τ lcrc ( Rbt ,ser ↑; S ↑;τ ) lcrc acrc Từ công thức ta thÊy ( ) Mn h¹n chÕ bỊ réng khe nøt th× dïng thÐp τ ↑ cã gê ( S kính ) với đờng thé Đ2 Tớnh toỏn biếnưdạngưcủaưcấuư kiƯn Ngun tắc chung VËt liƯu cêng ®é cao, cÊu kiện có tiết diện mảnh đợc sử dụng rộng rÃi Cấu kiện bê tông cốt thép có biến dạng (độ võng, chuyển vị ngang) : + + + + Mất mỹ quan Bong rộp lớp trát ảnh hởng đến vận hành máy móc Gây tâm lý sợ hÃi Tính toán đảm bảo điều kiện: f f gh f - độ võng toàn phân kết cấu tải trọng tiêu chuẩn gây (xác định theo học kết cấu, EI đợc thay độ cứng B) fgh - độ võng giới hạn PL13 Độưcongưcủaưcấuưkiệnưkhôngưcóưkheưnứtưtrongưvùngưkéo 2.1 Độ cứng cấu kiện : B độ cứng chèng n cđa cÊu kiƯn BTCT Víi cÊu kiƯn chÞu uốn, cấu kiện chịu nén kéo lệch tâm ta có : Bư=ưSb1EbIred Sb1 _ Hệ số xét đến ả/h tõ biÕn nhanh cđa BT, Sb1 = 0,85 víi BT nặng hạt nhỏ Ired _ Mô men quán tính tiết diện qui đổi với trục trọng tâm ti E Eb s Diện tích cốt thép As đợc qui đổi thành diện tích tông = AS bê 2.2 §é cong cđa cÊu kiƯn : 1 1 =  +  r  r 1  r  M sh - độ cong tải trọng tác dụng ngắn hạn = B  r 1 M 1   = l Sb - độ cong tải trọng tác dụng dài hạn B r Msh; Ml _ mô men tải trọng tác dụng ngắn hạn dài hạn trục qua trọng tâm tiết diện qui đổi vuông góc với mặt phẳng uốn Sb2 _ Hệ số xét đến ảnh hởng từ biến dài hạn bê tông đến biến dạng cấu kiện khe nứt vùng kéo (bảng SGK) 2.3 Độ võng cấu kiện (không có khe nøt vïng kÐo) Kh«ng cã khe nøt vïng kéo đạt cấp chống nứt 2, Độ võng toàn phần: f = f sh + f l fsh - độ võng tải trọng tác dụng ngắn hạn đợc xác định từ Msh B fl độ võng tải trọng tác dụng dài hạn đợc xác định từ Ml Bl Bsh Bl lần lợt độ cứng ngắn hạn dài hạn M Theo Søc bỊn vËt liƯu: = r B   M sh M sh = ⇒ Bsh = B = Sb1 Eb I red   = B  r 1 Bsh M M B EI 1 = Sb1 b red   = l = l Sb ⇒ Bl = B Sb Sb  r Bl ộưcongưcủaưcấuưkiệnưđốiưvớiưđoạnưcóưkheưnứtưtrongưvùngưkéoư(SGK ưĐộưcongưcủaưtrụcưdầmưvàưđộưcứngưcủaưdầm: Xét đoạn dầm nằm gi÷a hai khe nøt ∆OAB ≈ ∆CDE ⇒ ( lcrc ( ε b − ε s ) lcrc ε −ε = ⇒ = b s r h0 r h0 O ) σb M = ϕb νE b νE b ZAbred σ M ε s = ϕs s = ϕs ε b = ϕb Es M = r h0 Z C E s ZAs  ϕs ϕb  +  E s As νE b Ared    A ⇒B= h0 Z crc D B E ϕs ϕb M + = Es As υ Eb Abred r B ϕb _ H/s p.bè ko ®Ịu cđa US (bd) thớ BT chịu nén phần khe nøt (SGK) ϕs _ HƯ sè xÐt ®Õn phân bố không US (bd) cốt thép chịu kéo khe nứt (SGK) Ab red_ Diện tích quy đổi vùng BT chịu nén có xét đến bd ko đàn hồi B= h0 Z s ϕb + Es As υ Eb Abred B phuc thuéc vào: + Đặc trng học (Eb; Es) + Đặc trng hình học (h0; b Abred ) + Tải trọng (hay M) thông qua Z Abred + Tính chất đàn hồi dẻo bê tông () + Diện tích cốt thép As Những biện pháp tăng B (giảm f): + Tăng b h0 Tăng h0 hiệu + Tăng As + Tăng mác bê tông ộưcôngưcủaưtrụcưcấuưkiệnưchịuưkéo,ưnénưlệchưtâmư(SGK) 7.ưĐộưcongưtoànưphầnưvàưđộưvõngư 7.1 Độ cong toàn phần: 1 1 =   −  −  r  r 1  r   r  1 - Độ cong toàn tải trọng tác dụng ngắn hạn r 1 - Độ cong tải trọng dài hạn tác dụng ngắn hạn r - Độ cong tải trọng dài hạn tác dụng dài hạn r 7.2 Tính độ võng dầm a Tính độ võng dầm đơn giản có tiết diện không đổi BM Độ cứng dầm đơn giản: B M Cho phép coi dầm có độ cứng không đổi độ cứng nhỏ Độ cứng nhỏ đợc xác định theo mô men lớn Độ võng dầm: - Đợc xác định theo SBVL với EI đợc thay Bmin VD: q cl f = 384 Bmin M max ql = c M max ⇒ f = l2 48 Bmin - Công thức tổng quát: c M max f =β l2 Bmin ...Chương? ?1. ư KháiưNiệmư Chung ư? ?1. ưThcưchtưca? ?bê? ?tông? ?cốt? ?thép? ? 1. ưKháiưniệm B? ?tông? ?cốt? ?thép? ?(BTCT) loại vật liệu xây dựng phức hợp bê tông cốt thép kết hợp chịu lực với Xi mng... khuôn cốt thép; + Cơ giới hoá công tác đổ BT (Cần trục, máy bơm BTv.v ) - BTCT dễ có khe nứt + Dùng BTCT ƯLT; Đ4.? ?Bê? ?tông: Thànhưphần,? ?cấu? ?trúcưvàưcácưloại? ?Bê? ?tông? ?(SGK) 2.ưCườngưđộưcủa? ?bê? ?tông? ?... cho việc tính toán cấu tạo mối nối kết cấu lắp ghép MB Mkd(nh) Mkd(A) M0 Mnh Kết? ?cấu? ?siêuưtĩnh: Khớp dẻo hình thành làm giảm bậc siêu tĩnh Nội lực kết cấu đợc xếp lại, kết cấu bị phá hoại số