>> Để xem đáp án chi tiết của từng câu truy cập trang http://tuyensinh247.com/ và nhập mã ID câu SỞ GD –DT BẮC NINH TRƯỜNG THPT HÀN THUYÊN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 Năm học: 2014 -2015 Môn Toán Thời gian: 180 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1 ( ID: 79157 ) ( 2,0 điểm ) Cho hàm số y = x 3 – 3mx 2 + 4m 2 - 2 (1), với m là tham số thực a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) với m = 1 b) Tìm m để đồ hị hàm số (1) có 2 điểm cực trị A và B sao cho điểm I(1;0) là trung điểm của đoạn AB. Câu 2 ( ID: 79158 ) (1,0 điểm) Giải phương trình: 4sin( ) 2sin(2 ) 3cos cos2 2sin 2 36 x x x x x         Câu 3 ( ID: 79159 ) (1,0 điểm) Tính giới hạn sau: 2 2 2 5 lim 2 x xx x    Câu 4 ( ID: 79162 ) (1,0 điểm) Một hộp đựng 5 viên bi màu đỏ và 6 viên bi màu xanh. Lấy ngẫu nhiên từ hộp 4 viên bi. Tính xác suất để trong 4 viên bi được lấy ra đó có đủ cả hai màu và số viên bi màu đỏ lớn hơn số viên bi màu xanh. Câu 5 ( ID: 79163 )(1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ 0xy, cho đường tròn (C): (x-1) 2 + (y-2) 2 = 9. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác đều ABC nội tiếp trong đường tròn (C) biết đường thẳng BC có phương trình là 2x – 5 = 0 Câu 6 ( ID: 79165 )(1,0 điểm) Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có các đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của C’ lên mặt phẳng (ABC) là điểm D thuộc cạnh BC sao cho DB = 2DC. Góc giữa đường thẳng AC’ và mặt phẳng (ABC) bằng 45 0 . Tính theo a khoảng cách giữa hai mặt phẳng (ABC), (A’B’C’) và cosin góc giữa hai đường thẳng AD, CC’. Câu 7 ( ID: 79170 ) (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ 0xy, cho hình thang ABCD vuông tại C, D có BC = 2AD = 2DC. Đỉnh C(3;-3), đỉnh A nằm trên đường thẳng d: 3x + y -2 = 0, phương trình đường thẳng DM: x-y -2 = 0 với M là điểm thỏa mãn 4BC CM . Xác định tọa độ các điểm A, D, B Câu 8 ( ID: 79171 ) (1, 0 điểm) Giải hệ phương trình                         Câu 9 ( ID: 79173 ) (1, 0 điểm) Cho các số thực không âm a, b, c thỏa mãn 2 2 2 1 2 1 2 1 2 5abc      Chứng minh rằng 3 6 6 4 2 64a b c   >> Để xem đáp án chi tiết của từng câu truy cập trang http://tuyensinh247.com/ và nhập mã ID câu ĐÁP ÁN Câu 1: a. (1,0 điểm) Với m = 1: hàm số trở thành : y = x 3 -3x 2 +2 (C) * TXĐ: D=R * Sự biến thiên: - Chiều biến thiên: y’: 3x 2 -6x, y’ = 0 0 2 x x       0.25 - Các khoảng đồng biến (-  ;0); (2;+  ), khoảng nghịch biến (0;2)0.25 - Cực trị: Hàm số đạt cực đại tại x = 0, y CĐ = 2, đạt cực tiểu tại x = 2, y CT = -2 - Giới hạn tại vô cực lim x y   ; * Bảng biến thiên: 0.25 x -  0 2 +  y’ + 0 - 0 + y 2 +  -  -2 * Đồ thị Giao 0y tại (0;2) ; giao 0x tại (1;0) và ( 1 3;0 ) Đồ thị nhận U(1;0) làm tâm đối xứng 0.25 Hình vẽ (tự vẽ) b. (1,0 điểm) Ta có y’ = 3x 2 -6mx; ý = 0  x = 0 hoặc x = 2m 0.25 Đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị  y’ = 0 có 2 nghiệm phân biệt  m  0 Tọa độ các điểm cực trị A, B là A(0; 4m 2 -2); B(2m; -4m 3 + 4m 2 -2) 0.25 I là trung điểm của AB nên 32 1 2 4 2 0 m mm         0.25 Giải hệ được m =1 thỏa mãn ĐK tồn tại cực trị. Vậy giá trị của m cần tìm là m =1 0.25 Câu 2 (1,0 điểm) Phương trình đã cho tương đương với: 2sinx +2 3 cos x - 3 sin2x + cos 2x = 3 cos x + cos2x – 2sinx +2 0.25  4sinx – 2+ 3 cosx - 3 sin2x = 0  (1-2sinx)( 3 cosx -2) = 0 0.25 >> Để xem đáp án chi tiết của từng câu truy cập trang http://tuyensinh247.com/ và nhập mã ID câu * 3 cosx -2 = 0 : phương trình vô nghiệm 0.25 * 1-2sinx = 0  2 6 5 2 6 xk xk             . Nghiệm của phương trình là 2 6 5 2 6 xk xk             , k  Z 0.25 Câu 3 (1,0 điểm) Ta có 22 2 2 5 ( 2 2 5)( 2 2 5) lim lim 2 ( 2)( 2 2 5) xx x x x x x x x x x x              0.25 = 2 2 80 20 lim ( 2)( 2 2 5) x xx x x x      0.25 = 22 ( 2)( 10) 10 lim lim ( 2)( 2 2 5) 2 2 5 xx Chuyên dạy học sinh học nhiều nơi không tiến SỞ GD&ĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT HÀN THUYÊN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN NĂM HỌC 2015 -2016 Mơn: TỐN LỚP 12 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề 2x  Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số x2 Câu (1,0 điểm ) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y  x  3x  đoạn  2;1 Câu (1,0 điểm ) Cho hàm số y  Câu (1,0 điểm ) Giải phương trình  2sin x  1   sin x  cos x   sin x  cosx Câu (1,0 điểm ) a) Tìm số nguyên dương n thỏa mãn An2  3Cn2  15  5n 20   b) Tìm số hạng chứa x5 khai triển P  x    x   , x  x    5 Câu (1,0 điểm ) Trong mặt phẳng tọa độ, Oxy cho tam giác ,ABC với A  2;5 , trọng tâm G  ;  tâm  3 đường tròn ngoại tiếp I  2;  Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh BC Câu (2,0 điểm ) sin   cos   cot  sin   cos  b) Nhà trường tổ chức tham quan dã ngoại cho 10 thành viên tiêu biểu Câu lạc Toán học 10 thành viên tiêu biểu Câu lạc Tiếng Anh Trong trò chơi, ban tổ chức chọn ngẫu nhiên thành viên tham gia trò chơi Tính xác suất cho thành viên chọn, Câu lạc có thành viên Câu (1,0 điểm ) Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD hình chữ nhật với AD  2AB  2a Tam giác SAD tam giác vuông cân đỉnh S nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy (ABCD) Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thẳng SA BD Câu (1,0 điểm ) Trong mặt phẳng tọa độ, Oxycho hình chữ nhật, ABCD có AD  2AB Điểm  31 17  H  ;  điểm đối xứng điểm B qua đường chéo AC Tìm tọa độ đỉnh hình chữ nhật  5 ABCD, biết phương trình CD : x  y  10  C có tung độ âm a) Cho tan   2 Tính giá trị biểu thức: P  8x  y   y y   2x  Câu (1,0 điểm ) Giải hệ phương trình   y   2x+1  8x  13  y    82x  29 Câu 10 (1,0 điểm ) Cho số thực x,y,z thỏa mãn x  2, y  1, z  Tìm giá trị lớn biểu thức 1 P  x  y  z   2x  y  3 y  x  1 z  1   Tham gia khóa học thầy Quang Baby để có kết tốt kỳ thi THPT QG http://qstudy.edu.vn/ http://qstudy.vn/ Page Chuyên dạy học sinh học nhiều nơi không tiến Tham gia khóa học thầy Quang Baby để có kết tốt kỳ thi THPT QG http://qstudy.edu.vn/ http://qstudy.vn/ Page SỞ GD&ĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT HÀN THUYÊN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN I NĂM HỌC 2015 – 2016 MÔN : TOÁN 12 Thời gian làm : 180 phút, không kể thời gian phát đề (Đề thi có 01 trang) Câu (1,0 điểm) : Cho hàm số y = −2 x + Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số x+2 Câu (1,0 điểm) : Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y = x3 – 3x2 + đoạn [-2; 1] Câu (1,0 điểm) : Giải phương trình (2sin x + 1)( sin x + cos x − 1) = sin x + cos x Câu (1,0 điểm) : 2 a) Tìm số nguyên dương n thỏa mãn An − 3Cn = 15 − 5n 20   b) Tìm số hạng chứa x khai triển P ( x ) =  x − ÷ , x ≠ x   Câu (1,0 điểm) : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC, với A(-2;5), trọng tâm G  5  ; ÷ , tâm đường tròn ngoại tiếp I(2;2) Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh BC  3 Câu (1,0 điểm) : a) Cho tanα = -2 Tính giá trị biểu thức : P = sin α − cos α − cot α sin α + cos α b) Nhà trường tổ chức tham quan dã ngoại cho 10 thành viên tiêu biểu Câu lạc Toán học 10 thành viên tiêu biểu Câu lạc Tiếng Anh Trong trò chơi, ban tổ chức chọn ngẫu nhiên viên tham gia trò chơi Tính xác suất cho thành viên chọn, Câu lạc có thành viên Câu (1,0 điểm) : Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD hình chữ nhật với AD = 2AB = 2a Tam giác SAD tam giác vuông cân đỉnh S năm mặt phẳng vuông góc với mặt đáy (ABCD) Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thẳng SA BD Câu (1,0 điểm) : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD, có AD = 2AB  31 17  Điểm H  ; ÷ điểm đối xứng điểm B qua đường chéo AC Tìm tọa độ đỉnh  5 hình chữ nhật ABCD, biết phương trình CD : x – y – 10 = C có tung độ âm 8 x + y − = y y − − x Câu (1,0 điểm) : Giải hệ phương trình  ( y − − 1) x + = x − 13( y − 2) + 82 x − 29 Câu 10 (1,0 điểm) : Cho số thực x, y, z thỏa mãn x > 2, y > 1, z > Tìm giá trị lớn biểu thức: P = x + y + z − 2(2 x + y − 3) 2 − y ( x − 1)( z + 1) Hết -Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích thêm LỜI GIẢI CHI TIẾT : Câu (1,0 điểm) : Cho hàm số y = −2 x + Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số x+2 Câu (1,0 điểm) : Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y = x3 – 3x2 + đoạn [-2; 1] Hàm số y = f(x) = x3 – 3x2 + xác định liên tục đoạn [-2; 1] y’ = 3x2 – 6x y’ = x = ∈ [-2; 1] x = ∉ [-2; 1] f(-2) = -16; f(0) = 4; f(1) = Vậy giá trị lớn x = 0, giá trị nhỏ -16 x = -2 Câu (1,0 điểm) : Giải phương trình (2sin x + 1)( sin x + cos x − 1) = sin x + cos x Câu (1,0 điểm) : 2 a) Tìm số nguyên dương n thỏa mãn An − 3Cn = 15 − 5n 20   b) Tìm số hạng chứa x khai triển P ( x ) =  x − ÷ , x ≠ x   Câu (1,0 điểm) : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC, với A(-2;5), trọng tâm G  5  ; ÷ , tâm đường tròn ngoại tiếp I(2;2) Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh BC  3 (Do I tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nên IM vuông góc với BC) Câu (1,0 điểm) : a) Cho tanα = -2 Tính giá trị biểu thức : P = sin α − cos α − cot α sin α + cos α b) Nhà trường tổ chức tham quan dã ngoại cho 10 thành viên tiêu biểu Câu lạc Toán học 10 thành viên tiêu biểu Câu lạc Tiếng Anh Trong trò chơi, ban tổ chức chọn ngẫu nhiên viên tham gia trò chơi Tính xác suất cho thành viên chọn, Câu lạc có thành viên Câu (1,0 điểm) : Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD hình chữ nhật với AD = 2AB = 2a Tam giác SAD tam giác vuông cân đỉnh S năm mặt phẳng vuông góc với mặt đáy (ABCD) Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thẳng SA BD Câu (1,0 điểm) : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD, có AD = 2AB  31 17  Điểm H  ; ÷ điểm đối xứng điểm B qua đường chéo AC Tìm tọa độ đỉnh  5 hình chữ nhật ABCD, biết phương trình CD : x – y – 10 = C có tung độ âm 8 x + y − = y y − − x Câu (1,0 điểm) : Giải hệ phương trình  ( y − − 1) x + = x − 13( y − 2) + 82 x − 29 Câu 10 (1,0 điểm) : Cho số thực x, y, z thỏa mãn x > 2, y > 1, z > Tìm giá trị lớn biểu thức: P = x + y + z − 2(2 x + y − 3) − y ( x − SỞ GD & ĐT BẮC NINH Trường THPT Hàn Thuyên Đề thi gồm: 06 trang H oc ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN NĂM HỌC 2016–2017 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian phát đề Câu 1: Cho hàm số f(x) = x3 + ax + b (a ≠ b) Tiếp tuyến với đồ thị hàm số f(x) x = a x = b song song với Tính f(1) ? B 2b + C D  3x x2 B y  3x  x2 C y  3x  x2 D y  3 x x2 ie A y  uO nT hi D Câu 2: Bảng biến thiên sau hàm số A 2a + khoảng (1;+∞) B C s/ A Ta iL Câu 3: Có giá trị nguyên dương m để hàm số y  x  x  m2  đồng biến x3 D 3a 3 C 3a3 D /g B ro up Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật với AB  a; AD  a Cạnh bên SD vuông góc với mặt phẳng đáy, góc SB mặt phẳng đáy 45o Tính thể tích khối chóp A 2a3 6a 3 om Câu 5: Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang? x2  B y  x  10 C y = x3 – 2x2 + D y  c A y = x – x + x  10 x2  ok Câu 6: Đồ thị hàm số y = –x3 + 3x đạt cực đại điểm có hoành độ là: B –3 C D –1 bo A ce Câu 7: Tổng bình phương giá trị tham số m để (d): y = –x – m cắt y  x2 hai điểm x 1 fa phân biệt A, B với AB  10 A 10 B C 17 D 13 w w w Câu 8: Hình chóp SACB có SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA  a, AC  a 2, AB  3a Gọi V M, N hình chiếu vuông góc A lên cạnh SB SC Đặt k  SAMN giá trị k VSABC 01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 30 A B C 30 D x B y = x4 + 5x2 C y = –x3 + D y = cot x H oc A y  01 Câu 9: Hàm số nghịch biến ℝ? B S  (–∞;–1] C S  (–∞;1) D S  (–∞;1] uO nT hi D A S  (–∞;0) Câu 10: Cho phương trình x3 – 3mx + = 0, gọi S tập tất giá trị m để phương trình có nghiệm Chọn đáp án đáp án A, B, C, D sau Câu 11: Lăng trụ đứng ABC.A‟B‟C‟ đáy tam giác vuông cân B, cạnh bên CC '  a Biết thể tích lăng trụ 3a3 Khoảng cách hai đường thẳng AB CC‟ 3a C Câu 12: Tọa độ giao điểm đồ thị hàm số y  A (2;2) B (2;–3) D 3a x2  x  y = x + x2 ie B 2a C (3;1) iL A a D (–1;0) A 24 3 s/ Ta Câu 13: Diện tích toàn phần khối lập phương 96cm2 Khi thể tích khối lập phương C 24 D 48 up B 64 3 B π C D /g A ro Câu 14: Hàm số y = sinx(1 + cos x) đạt giá trị lớn [0;π] x bao nhiêu?  om Câu 15: Số giá trị nguyên m để phương trình x3 – 3x2 + – m = có nghiệm phân biệt A B ` C D c Câu 16: Đồ thị hàm số tiệm cận? ok B y  bo A y = x4 – 5x2 + x 1 x ce Câu 17: Biết đồ thị hàm số y  C y  4x x 1 D y  x  x   x nhận đường thẳng x = làm tiệm cận đứng giá trị 4  x  m  fa m là: B –8 A C –2 D w w w Câu 18: Đồ thị hình bên đồ thị hàm số nào? A y  x2 x 1 B y  2 x x 1 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 x  x 1 D y  2 x x 1 thị hàm số A B C 5x2 Số đường tiệm cận đồ x2  x uO nT hi D Câu 19: Cho hàm số y  H oc 01 C y  D Câu 20: Hàm số sau có hai điểm cực trị A y = x2(x + 3cosx) – 3(2xsin x + x + 3cos x) B y = x4 + 2x C y = (x – 1)2(3 – x)2 D y = |x – 1| + |3 – x| B (–∞;–1) C (–1;1) iL A (–2;2) ie Câu 21: Hàm số y = x3 – 3x nghịch biến D (1;+∞) Ta Câu 22: Cho hàm số f(x) xác định liên tục khoảng (a;b) Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: up s/ A Nếu f(x) đạt cực tiểu điểm x0 ∈ (a;b) tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm M(x0 ; f(x0)) song song trùng với trục hoành B Nếu f(x) đồng biến khoảng (a;b) hàm số cực trị khoảng (a;b) /g ro C Nếu f(x) đạt cực tiểu điểm x0 ∈ (a;b) f(x) nghịch biến (a;x0) đồng biến (x0;b) om D Nếu f(x) nghịch biến khoảng (a;b) hàm số cực trị ...Chuyên dạy học sinh học nhiều nơi không tiến Tham gia khóa học thầy Quang Baby để có kết tốt kỳ thi THPT QG http://qstudy.edu.vn/ http://qstudy.vn/ Page