Chơng III: Hệ hai phơng trình bậc hai ẩn Tiết 31- 1: Phơng trình bậc hai ẩn I Mục tiêu: Học tiết này, học sinh cần đạt đợc yêu cầu sau: - Về kiến thức: + Học sinh nắm đợc khái niệm phơng trình bậc hai ẩn nghiệm + Hiểu đợc tập nghiệm phơng trình bậc hai ẩn biểu diễn hình học - Về kỹ năng: + Biết cách tìm công thức nghiệm tổng quát vẽ đờng thẳng biểu diễn tập nghiệm phơng trình bậc hai ẩn - Về t thái độ: + Rèn tính cẩn thận, xác II ph ơng tiện dạy học: - GV: + Thớc thẳng, phấn màu + Máy vi tính, máy chiếu + Các slide: ã Slide 1: Chơng III - Phơng trình hệ phơng trình bậc hai ẩn - Các cách giải hệ phơng trình - Giải toán cách lập hệ phơng trình ã Slide 2: Bài toán cổ: Vừa gà vừa chó Bó lại cho tròn Ba mơi sáu Một trăm chân chẵn Hỏi có gà, chó? ã Slide 3: Khái niệm phơng trình bậc hai ẩn x y ã Slide 4: Bài tập: Trong phơng trình sau phơng trình phơng trình bậc ẩn? a, 4x - 0,5y =0 b,3x2 + x = c, 0x + 8y = d, 3x + 0y = e, 0x + 0y = f, x + y - z = ã Slide 5: Khái niệm nghiệm phơng trình bậc hai ẩn x y ã Slide 6: Vì cặp số (3;5) nghiệm phơng trình 2x - y = 1? ã Slide 7: Néi dung: Chó ý SGK/5 • Slide 8: Néi dung đề bài? 1, kèm lời giải câu a ã Slide 9: ? nªu nhËn xÐt vỊ sè nghiƯm cđa PT 2x – y =1 • Slide10: néi dung đề ?3 SGK/5, lời giải ã Slide 11: Hình SGK/6 ã Slide 12: Hình SGK/6 ã Slide 13:Tạo hiệu ứng để đờng thẳng y = bay sau hệ trục toạ độ 0xy y O y=0 x • Slide14: H×nh SGK/7 x=0 • Slide 15: Tạo hiệu ứng để đờng thẳng x= bay sau hệ trục toạ độ 0xy y O x ã Slide16: Néi dung tỉng qu¸t SGK/7 y y (d) O x O (d) (d) x (d) - KÌm theo c¸c hệ trục toạ độ có đờng thẳng biểu diễn tập nghiệm phơng trình trờng hợp song song, trïng víi trơc tung, trơc hoµnh * slide 17: Híng dẫn nhà + Nắm vững định nghĩa, nghiệm, số nghiệm phơng trình bậc hai ẩn Biết viết nghiệm tổng quát phơng trình biểu diễn tập nghiệm đờng thẳng + Bài tập 1,2,3/ SGK Bài tập 1,2,3,4 / 3-4 SBT + Tìm hiểu mục “ Cã thÓ em cha biÕt” / SGK III.Tiến trình dạy học: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh HĐ1: Giới thiệu nội dung chơng III đặt vần đề HĐTP 1.1 Giới thiệu nội dung ch¬ng III - GV: ChiÕu slide 1: Ch¬ng III giới -HS nghe hiểu nội dung chơng III toán cổ thiệu nội dung HĐTP 1.2 Đặt vấn đề - HS trả lời - GV: Chiếu slide 2: Bài toán cổ x + y = 36 + Gv: Dẫn dắt Gọi số gà x, số chó 2x + 4y = 100 lµ y ta cã hƯ thức nào? - GV: Mỗi hệ thức phơng trình bậc hai ẩn x, y Tiết 31 HĐ2: Dạy học KNPT bậc hai ẩn HĐTP 2.1.Dạy học KNPT * Tiếp cận KN -GV: Dẫn dắt: Gọi a hệ số x b hệ số y c số Vậy phơng trình bậc hai ẩn x y có - HS: Phơng trình bậc hai ẩn x y có dạng: dạng nào? ax + by = c - GV: Dẫn dắt đến KNPT *Hình thành khái niệm - GV: ChiÕu slide 3: Néi dung KN ph¬ng - HS đọc KN trình bậc hai ẩn x y Yêu cầu học sinh đọc Ghi bảng ChơngIII: Hệ hai phơng trình bậc hai ẩn Tiết 31 1: Phơng trình bậc hai ẩn 1-Khái niệm phơng trình bậc hai ẩn - GV:Phơng trình bậc hai ẩn x y có dạng nào? hệ số a, b, c cần ĐK gì? GV ghi bảng - HS: Trả lời, + Có dạng ax + by =c + a, b,c ∈ R; a = hc b=0 - GV: a = 0, hc b = 0, cã nghÜa lµ a, b - HS nghe ghi nhớ không đồng thời * Củng cố KN - GV: Yêu cầu HS lấy VD vỊ PT bËc -HS ®äc VD nhÊt hai Èn x y GV ghi bảng Chẳng hạn: 2x y =1 3x + y = 0x + 2y = 2x + 0y = a/ PT bËc nhÊt hai Èn x; y cã d¹ng ax + by = c(1) Víi a, b, c ∈ R; a = 0, hc b = -VÝ dơ1: ( vÝ dô) 2x – y =1 3x + y = 0x + 2y = -GV: HÃy nêu hệ sè a, b, c cđa c¸c PT - HS trả lời kết 2x + 0y = trªn hƯ sè a, b, c -GV: Lu ý §K a = 0, hc b = *VËn dơng KN - GV: Chiếu slide 4: Bài tập yêu cầu HS - HS: + C¸c PT a, 4x – 0,5y = thảo luận nêu kết c, 0x + 8y = d, 3x + 0y = PT bậc hai ẩn có dạng ax + by = c vµ a, b,c ∈ R; a = 0, b = 0, + Các PT lại PT bậc hai ẩn x,y không thoả mÃn điều kiện -GV chốt lại HĐTP2.2: Dạy học KN nghiệm *Tiếp cận KN nghiệm -GV: Trë l¹i PT: x + y = 36 Víi x = 2; y = 36 giá trị vế trái -HS trả lời: bao nhiêu? Giá trị VT =36 = VP -GV: Giới thiệu cặp số (2;36) nghiƯm cđa PT: x + y = 36 -GV: Cặp số(x0;y0) nghiệm -HS: Nếu x = x0, y = y0 mµ PT(1) nµo? VT = VP cặp số (x0;y0) nghiệm PT (1) -GV: Dẫn dắt KN nghiệm -HS đọc ghi nhớ nội dung *Hình thành KN nghiệm -GV: Chiếu slide 5: Nội dung KN nghiệm Yêu cầu HS ®äc néi dung -GV: NhÊn m¹nh: NghiƯm cđa PT bËc -HS trả lời GV ghi hai ẩn phải mét cỈp sè * Cđng cè KN nghiƯm: - GV: Chiếu slide 6: Vì cặp số (3;5) nghiƯm cđa PT 2x – y = -GV ghi bảng b/Nghiệm PT (1): SGK tr5 -VD2: Cặp số(3;5) mét nghiƯm cđa PT 2x + y =1 V×: 2*3 - = -HS đọc ghi nhớ nội dung chó ý - GV: ChiÕu slide 7: Chó ý mặt phẳng toạ độ, nghiệm PT bậc hai ẩn đợc biểu diễn điểm Nghiệm (x0;y0) đợc biểu diễn điểm có toạđộ( x0; y0) - GV:Gäi HS ®äc néi dung * VËn dơng KN nghiệm: - GV: Chiếu slide 8: ?1SGK/5 Yêu cầu HS thảo luận nhóm theo bàn để nêu kết *Chú ý: SGK/7 -HS thảo luận nhóm đại diện nhóm nêu két + Cặp số (1;1) và(0,5;0) có nghiƯm cđa PT: 2x – y =1 + §äc nghiƯm khác PT -Nhóm khác nhận xét nêu kết -GV: Yêu cầu nhóm khác nhận xét đọc -HS: PT có vô số nghiệm thêm nghiệm khác PT -GV: Chiếu slide 9: ?2 nhËn xÐt vỊ sè nghiƯm cđa PT 2x - y = -GV: Khẳng định laị kết - HS nghe hiểu ghi HĐTP 2.3:Khái niệm tập nghiệm, phơng trình tơng đơng -GV: Giới thiệu tập nghiệm, PT tơng đơng c/KN: Tập nghiệm, Phơng trình tơng đơng tơng tự PT ẩn HĐ3: Dạy học tập nghiệm cđa PT bËc nhÊt hai Èn H§TP 3.1 XÐt PT 2x-y=1 - GV: DÉn d¾t trë lai PT 2x - y = - GV: BiĨu diƠn y theo x? - HS: Tr¶ lêi y = 2x - - GV: ChiÕu slide 10: néi dung? 3SGK/5 - GV Yªu cầu HS thảo luận nhóm theo bàn nêu kết -HS: Thảo luận nhóm, đại diện nhóm đọc kết Tập nghiệm phơng trình bậc hai Èn a/XÐt PT: 2x - y =1 (2) (2) ⇔ y = 2x -1 - GV chiÕu t¬ng øng, lêi giải ?3 - GV: Ta thấy với giá trị x R, ta xác định đợc giá trị t¬ng øng cđa y cho y = 2x -1 Dẫn dắt Tập nghiệm Nghiệm tổng quát - GV ghi bảng -HS: ghi tập nghiệm nghiệm tổng quát PT(2) GV: Lu ý: Viết nghiệm tổng quát cần cách -GV giới thiệu: Trong mp tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn nghiệm PT (2) ®êng th¼ng (d): y=2x-1 (H1) GV chiÕu slide 11 (d) y vµ -TËp nghiƯm cđa PT (2) lµ S={(x;2x-1)|x∈ R} - Nghiệm tổng quát PT (2) ( x; 2x -1) víi x ∈R hc x ∈ R y = 2x – y0 O -1 M 1/2 x0 Tập nghiệm PT (2) đợc biểu diễn đờng thẳng (d): y = 2x -1 x Hình -GV:lu ý đờng thẳng (d) gọi đờng thẳng 2x-y=1 GV yêu cầu HS vẽ hình1 - HS vẽ hình HĐ3.2: Xét PT: 0x + 2y = (3) -GV: Ghi bảng Hình 1: Sgk /6 -HS: ghi PT GV: Các em thảo luận nhóm theo bàn,viết nghiệm tỉng qu¸t cđa PT(3) b/ XÐt PT: Ox+2y=4 (3) -HS: thảo luận tìm nghiệm tổng quát -Nghiệm tổng quát PT(3) là: x R y=2 - GV: Trên mp toạ độ Oxy tập nghiệm HS: Trả lời đờng thẳng y=2 PT(3) biểu diễn đờng thẳng nào? - GV ghi b¶ng - GV chiÕu Slide 12 y -TËp nghiƯm PT(3) đợc biểu diễn đờng thẳng y=2 y=2 A2 O Hình (SGK/6) x Hình Yêu cầu HS vẽ vào HS vẽ hình vào - GV: Xét PT: 0x+y = Nghiệm phơng trình đợc biểu diễn đờng thẳng nào? -HS trả lời: - GV Trên hệ trục toạ độ Oxy đờng thẳng Đờng thẳng y=0 có vị trí nh nào? -HS trả lời: Trùng với trục hoành - GV chiếu Slide 13: y (d) O x H§TP 3.3: XÐt PT: 4x + 0y=6 (4) -GV: Ghi b¶ng HS ghi PT b/Xét phơng trình: 4x+ 0y =6 (4) -GV Yêu cầu HS thảo luận nhóm theo bàn viết nghiệm tổng quát phơng trình -HS thảo luận nhóm, đọc nghiệm tỉng qu¸t - GV: Ghi nghiƯm tỉng qu¸t ? TËp nghiệm PT đợc biểu diễn đờng thẳng nào? Trên mặt phẳng toạ độ Oxy có vị trí HS: Trả lời nh nào? Là đờng thẳng x= 1,5 qua B (1,5;0) song song với trơc tung -GV chiÕu Slide 14 -NghiƯm tỉng qu¸t cđa PT (3) lµ y∈ R x=1,5 x = 1,5 y H×nh3 SGK/7 1,5 x B O H×nh -HS: Trả lời: Đờng thẳng x=0 GV: Xét PT x+0y= ?Tập nghiệm PT đợc biểu diễn trung với trục tung đờng thẳng nào? Trên mp toạ độ có vị trí nh nào? -GV chiếu Slide 15 y x=0 O x - HS trả lời HĐTP 3.4: Tỉng qu¸t - GV: PT bËc nhÊt hai Èn x,y cã bao nhiªu nghiƯm? -GV ChiÕu Slide 16 -GV nêu tiếp: tập nghiệm đợc biểu diễn đờng thẳng ax+by = c, ký hiệu (d) - GV Nếu a = b = đờng thẳng (d) đồ thị hàm số nào? -GV: Ta xét: +Trờng hợp 1: a = b=0 10 *Tổng quát: SGK/7 +Trờng hợp 2: a=0 b = - HS trả lời Chia lớp thành nhóm thảo luận TH cho biết Trong trờng hợp PT (1) trở thành PT nào? Và đờng thẳng d có vị trí nh mp toạ độ? -GV khẳng định chiếu hình vẽ tr- - HS trả lời ờng hợp tơng ứng HĐ4: Củng cố - GV: Qua học hôm em cần ghi - HS ghi nhớ nhớ kiến thức nào? - GV chốt kiến thức cần nhớ -GV chiÕu Slide 17 néi dung HDVN IV-Lu ý sử dụng giáo án: - Nếu thời gian GV giíi thiƯu mơc “ cã thĨ em cha biÕt” SGK/8 11 ... -TËp nghiƯm cđa PT (2) lµ S={(x;2x-1)|x∈ R} - NghiƯm tổng quát PT (2) ( x; 2x -1) víi x ∈R hc x ∈ R y = 2x – y0 O -1 M 1 /2 x0 TËp nghiÖm PT (2) đợc biểu diễn đờng thẳng (d): y = 2x -1 x Hình -GV:lu... 31 H? ?2: Dạy học KNPT bậc hai ẩn HĐTP 2. 1.Dạy học KNPT * TiÕp cËn KN -GV: DÉn d¾t: Gäi a lµ hƯ sè cđa x b lµ hƯ sè cđa y c số Vậy phơng trình bậc hai ẩn x y có - HS: Phơng trình bậc hai ẩn x y... Nghiệm PT bậc -HS trả lời GV ghi hai ẩn phải cặp số * Cđng cè KN nghiƯm: - GV: ChiÕu slide 6: Vì cặp số (3;5) nghiệm PT 2x – y = -GV ghi b¶ng b/NghiƯm PT (1): SGK tr5 -VD2: Cặp số(3;5) nghiệm PT 2x