Tiết : 39 Ngày soạn : Ngày dạy : Luyện tập A. Mục tiêu : - Củng cố lại cho học sinh cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số . - Rèn luyện kỹ năng nhân hợp lý để biến đổi hệ phơng trình và giải hệ phơng trình bằng ph- ơng pháp cộng đại số . - Giải thành thạo các hệ phơng trình đơn giản bằng phơng pháp cộng đại số . B. Chuẩn bị: - Giải các bài tập phần luyện tập trong SGK - 19 , lựa chọn bài tập để chữa . - Nắm chắc quy tắc cộng đại số và cách biến đổi giải hpt bằng phơng pháp cộng đại số C,Các hoạt động dạy học : I/Tổ chức : II/Kiểm tra bài cũ : - Phát biểu quy tắc cộng đại số . - Giải bài tập 20 (c) ; 21 ( a) - 2 HS lên bảng làm bài . III/ Luyện tập tại lớp : Giải bài tập 22 - SGK - 19 - GV ra bài tập 22 ( sgk -19 ) gọi HS đọc đề bài sau đó GV yêu cầu HS suy nghĩ nêu cách làm . - Để giải hệ phơng trình trên bằng phơng pháp cộng đại số ta biến đổi nh thế nào ? Nêu cách nhân mỗi phơng trình với một số thích hợp ? - HS lên bảng làm bài . - Tơng tự hãy nêu cách nhân với một số thích hợp ở phần (b) sau đó giải hệ . - Em có nhận xét gì về nghiệm của phơng trình (3) từ đó suy ra hệ phơng trình có nghiệm nh thế nào ? - GV hớng dẫn HS làm bài chú ý hệ có VSN suy ra đợc từ phơng trình (3) a) 5 2 4 (1) x 3 15 6 12 6 3 7 (2) x 2 12 6 14 x y x y x y x y + = + = + = = 2 2 2 3 2 3 3 3 6 3 7 2 11 3 11 6. 3 7 3 3 x x x x x y y y y = = = = = = = = Vậy hệ phơng trình có nghiệm là ( x ; y) = ( 2 11 ; 3 3 ) b) 3 2 10 3 2 10 2 1 x 3 3x - 2y = 10 3 3 3 x y x y x y = = = 0 0 (3) 3 2 10 (4) x x y = = Phơng trình (3) có vô số nghiệm hệ phơng trình có vô số nghiệm . * Giải bài tập 24 ( Sgk - 19 ) - Nêu phơng hớng gải bài tập 24 . - Để giải đợc hệ phơng trình trên theo em trớc hết ta phải biến đổi nh thế nào ? đa về dạng nào ? - Gợi ý : nhân phá ngoặc đa về dạng tổng quát . - Vậy sau khi đã đa về dạng tổng quát ta có thể giải hệ trên nh thế nào ? hãy giải bằng phơng pháp cộng đại số . - GV cho HS làm sau đó trình bày lời giải lên bảng ( 2 HS - mỗi HS làm 1 ý ) - GV nhận xét và chữa bài làm của HS sau đó chốt lại vấn đề của bài toán . a) 2( ) 3( ) 4 2 2 3 3 4 ( ) 2( ) 5 2 2 5 x y x y x y x y x y x y x y x y + + = + + = + + = + + = 1 1 5 4 2 1 2 2 3 5 3 5 1 13 3.( ) 5 2 2 x x x y x x y x y y y = = = = = = = = Vậy hệ phơng trình có nghiệm ( x ; y) = ( 1 13 ; 2 2 ) b) 2( 2) 3(1 ) 2 2 4 3 3 2 3( 2) 2(1 ) 3 3 6 2 2 3 x y x y x y x y + + = + + = + = = Giáo án Đại số 9 Lê Hoàng Vân Tr ờng THCS Cẩm Sơn / Cẩm Giàng 99 - Nếu hệ phơng trình cha ở dạng tổng quát phải biến đổi đa về dạng tổng quát mới tiếp ục giải hệ phơng trình . 2 3 1 x 3 6x + 9y = -3 - 3 2 5 x 2 6 4 10 x y x y x y + = = = 13 13 1 1 1 3 2 5 3.( 1) 2 5 2 8 4 x x x x x y y y y = = = = = = = = Vậy hệ phơng trình có nghiệm là ( x ; y ) = ( -1 ; -4 ) Giải bài tập 26 ( Sgk - 19 ) - GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài . - Đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua điểm A , B nh trên ta có điều kiện gì ? - Từ điều đó ta suy ra đợc gì ? - Gợi ý : Thay lần lợt toạ độ của A và B vào công thức của hàm số rồi đa về hệ ph- ơng trình với ẩn là a , b . - Em hãy giải hệ phơng trình trên để tìm a , b ? - HS làm bài - GV HD học sinh biến đổi đa về hệ phơng trình . a) Vì đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua điểm A (2;- 2 ) và B( -1 ; 3 ) nên thay toạ độ của điểm A và B vào công thức của hàm số ta có hệ phơng trình : 5 2 .2 2 2 3 5 3 3 .( 1) 3 3 14 3 a a b a b a a b a b a b b = = + + = = = + + = + = = Vậy với a = 5 14 ; 3 3 b = thì đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A ( 2 ; - 2) và B ( -1 ; 3 ) * Giải bài tập 27 ( Sgk - 20 ) - Đọc kỹ bài 27 ( sgk - 20 ) rồi làm thao HD của bài . - Nếu đặt u = 1 1 ;v x y = thì hệ đã cho trở thành hệ với ẩn là gì ? ta có hệ mới nào ? - Hãy giải hệ phơng trình với ẩn là u , v sau đó thay vào đặt để tìm x ; y . - GV cho HS làm theo dõi và gợi ý HS làm bài . - GV đa đáp án lên bảng để HS đối chiếu kết quả và cách làm . a) 1 1 1 3 4 5 x y x y = + = đặt u = 1 1 ;v x y = hệ đã cho trở thành : 1 x 3 3 4 5 u v u v = + = 2 3 3 3 7 2 7 3 4 5 1 5 7 v u v v u v u v u = = = + = = = Thay vào đặt ta có : 1 5 7 1 2 7 ; = 7 5 y 7 2 x y x = = = Vậy hệ đã cho có nghiệm là ( x ; y ) = ( 7 7 ; 5 2 ) IV/ Củng cố : - Hãy phát biểu lại quy tắc cộng đại số để biến đổi giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn số . - Nêu cách giải bài tập 25 ( sgk - 19 ) , sau đó lên bảng trình bày lời giải . V/ H ớng dẫn : - Học thuộc quy tắc công và cách bớc biến đổi giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số . - Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa , chú ý các bài toán đa về dạng hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn số . - Giải bài tập trong SGK ( BT 22 ; 23 ; 26 ; 27 ) các phần còn lại - làm tơng tự nh các phần đã chữa . Chú ý nhân hệ số hợp lý . Giáo án Đại số 9 Lê Hoàng Vân Tr ờng THCS Cẩm Sơn / Cẩm Giàng 100 Tiết : 40 Ngày soạn : Ngày dạy: Giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình A. Mục tiêu : - Học sinh nắm đợc phơng pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn . - Học sinh có kỹ năng giải các loại toán đợc đề cập đến trong Sgk . B. Chuẩn bị : - Ôn lại giải bài toán bằng cách lập phơng trình đã học ở lớp 8 . C. Các hoạt động dạy học : I/Tổ chức : II/Kiểm tra bài cũ : - Nêu các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình . III/Bài mới : Ví dụ 1 - GV gọi HS nêu lại các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình sau đó nhắc lại và chốt các bớc làm . - Gv ra ví dụ gọi HS đọc đề bài và ghi tóm tắt bài toán . - Hãy nêu cách chnj ẩn của em và điều kiện của ẩn đó . - Nếu gọi chữ số hàng chục là x , chữ số hàng đơn vị là y ta có điều kiện nh thế nào ? - Chữ số cần tìm viết thế nào ? viết ngợc lại thế nào ? Nếu viết các số đó dới dạng tổng của hai chữ số thì viết nh thế nào ? - GV hớng dẫn HS viết dới dạng tổng các chữ số . - Theo bài ra ta lập đợc các phơng trình nào ? từ đó ta có hệ phơng trình nào ? - Thực hiện ? 2 ( sgk ) để giải hệ phơng trình trên tìm x , y và trả lời . - GV cho HS giải sau đó đa ra đáp án để HS đối chiếu . ? 1 ( sgk ) B1 : Chọn ẩn , gọi ẩn và đặt điều kiện cho ẩn . B2 : Biểu thị các số liệu qua ẩn B3 : lập phơng trình , giải phơng trình , đối chiếu điều kiện và trả lời Ví dụ 1 ( sgk ) Tóm tắt : Hàng chục > hàng đơn vị : 1 Viết hai chữ số theo thứ tự ngợc lại Số mới > số cũ : 27 Tìm số có hai chữ số đó . Giải : Gọi chữ số hàng chục của số cần tìm là x , chữ số hàng đơn vị là y . ĐK : x , y Z ; 0 < x 9 và 0 < y 9 . Số cần tìm là : xy = 10x + y . Khi viết hai chữ số theo thứ tự ngợc lại , ta đợc số : yx = 10y + x . Theo bài ra ta có : 2y - x = 1 - x + 2y = 1 (1) Theo điều kiện sau ta có : ( 10x + y ) - ( 10y + x ) = 27 9x - 9y = 27 x - y = 3 (2) Từ (1) và (2) ta có hệ phơng trình : 2 1 3 x y x y + = = (I) ? 2 ( sgk ) Ta có (I) 4 4 3 7 y y x y x = = = = Đối chiếu ĐK ta có x , y thoả mãn điều kiện của bài . Vậy số cần tìm là : 74 Ví dụ 2 ( sgk ) - GV ra tiếp ví dụ 2 ( sgk ) gọi HS đọc đề bài và ghi tóm tắt bài toán . - Hãy vẽ sơ đồ bài toán ra giấy nháp và biểu thị các số liệu trên đó . Ví dụ 2 ( sgk ) Tóm tắt : Quãng đờng ( TP . HCM - Cần Thơ ) : 189 km . Xe tải : TP. HCM Cần thơ . Xe khách : Cần Thơ TP HCM ( Xe tải đi trớc xe khách 1 Giáo án Đại số 9 Lê Hoàng Vân Tr ờng THCS Cẩm Sơn / Cẩm Giàng 101 - Hãy đổi 1h 48 phút ra giờ . - Thời giam mỗi xe đi là bao nhiêu ? hãy tính thời gian mỗi xe ? - Hãy gọi ẩn , đặt điều kiện cho ẩn . - Thực hiện ? 3 ; ? 4 ? 5 ( sgk ) để giải bài toán trên . - GV cho HS thảo luận làm bài sau đó gọi 1 HS đại diện lên bảng làm . - GV chữa bài sau đó đa ra đáp án đúng để HS đối chiếu . - Đối chiếu Đk và trả lời bài toán trên . - GV cho HS giải hệ phơng trình bằng 2 cách ( thế và cộng ) . h ) Sau 1 h 48 hai xe gặp nhau . Tính vận tốc mỗi xe . Biết V khách > V tải : 13 km Giải : Đổi : 1h 48 = 9 5 giờ - Thời gian xe tải đi : 1 h + 9 5 h = 14 5 h Gọi vận tốc của xe tải là x ( km/h) và vận tốc của xe khách là y ( km/h) . ĐK x , y > 0 ? 3 ( sgk ) Mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải 13 km ta có phơng trình : y - x = 13 - x + y = 13 (1) ?4 ( sgk ) - Quãng đờng xe tải đi đợc là : 14 . 5 x ( km) - Quãng đờng xe khách đi đợc là : 9 . 5 y ( km ) - Theo bài ra ta có phơng trình : 14 9 189 5 5 x y+ = (2) ?5 ( sgk ) Từ (1) và (2) ta có hệ phơng trình : 13 13 14 9 14 9(13 ) 189.5 189 5 5 x y y x x x x y + = = + + + = + = 13 13 36 36 14 117 9 945 23 828 13 36 49 y x y x x x x x x y y = + = + = = + + = = = + = Đối chiếu ĐK ta có x , y thoả mãn điều kiện của bài . Vậy vận tốc của xe tải là 36 ( km/h) Vận tộc của xe khách là : 49 ( km/h) IV/ Củng cố : - Nêu lại các bớc giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình . - Gọi ẩn , chọn ẩn , đặt điều kiện cho ẩn và lập phơng trình bài tập 28 ( sgk - 22 ) GV gọi Cho HS thảo luận làm bài . 1 HS lên bảng làm bài . GV đa đáp án để HS đối chiếu . Hệ phơng trình cần lập là V/ H ớng dẫn : - Ôn lại các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình vận dụng vào giải bài toán bằng cách hệ phơng trình . - Xem lại các ví dụ đã chữa . Giải bài tập 28 , 29 , 30 ( sgk ) HD : làm tiếp bài 28 theo HD ở trên . BT ( 29 ) - Làm nh ví dụ 1 . BT 30 ( nh ví dụ 2) Giáo án Đại số 9 Lê Hoàng Vân Tr ờng THCS Cẩm Sơn / Cẩm Giàng 102 . 9 . 5 y ( km ) - Theo bài ra ta có phơng trình : 14 9 1 89 5 5 x y+ = (2) ?5 ( sgk ) Từ (1) và (2) ta có hệ phơng trình : 13 13 14 9 14 9( 13 ) 1 89. 5 1 89. + + = + + = + = = Giáo án Đại số 9 Lê Hoàng Vân Tr ờng THCS Cẩm Sơn / Cẩm Giàng 99 - Nếu hệ phơng trình cha ở dạng tổng quát phải