Đang tải... (xem toàn văn)
Chương II. §3. Hàm số bậc hai tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả các lĩnh vự...
Chµo mõng ngµy héi gi¶ng Trêng THPT NguyÔn §øc C¶nh. Ch¬ng 2. Hµm sè bËc nhÊt vµ hµm sè bËc hai Bµi 3 Hµm sè bËc hai ( 2 tiÕt) TiÕt 13 §¹i sè 10 ban c¬ b¶n Líp 10 C4. Bài 3 hàm số bậc hai( tiết 1) 1. Bài tập kiểm tra kiến thức cũ. a/ Hãy vẽ đồ thị hàm số y = x 2 . b/ Hãy vẽ đồ thị hàm số y = - x 2 . ? Nêu tính chất chung hai đồ thị hàm số trên. Bài 3 hàm số bậc hai( tiết 1) Nhận xét : ta thấy hai hàm số trên có đồ thị là một parabol có đỉnh O(0;0) đối xứng nhau qua trục oy. Hàm số y = x 2 có bề lõm quay lên. Nằm phía trên trục ox. Hàm số y = - x 2 có bề lõm quay xuống. Nằm phía dưới trục ox. ? Nêu nhận xét chung về đồ thị của hàm số y = ax 2 . ( a0) Bài 3 hàm số bậc hai( tiết 1) Nhận xét : đồ thị hàm số y = ax 2 . ( a0) ta thấy hàm số trên có đồ thị là một parabol có đỉnh O(0;0) đối xứng nhau qua trục oy. a > 0 có bề lõm quay lên. Nằm phía trên trục ox. a < 0 có bề lõm quay xuống. Nằm phía dưới trục ox. -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 -6 -4 -2 2 4 6 8 x y -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 x y Bài 3 hàm số bậc hai( tiết 1) I/ đồ thị của hàm số bậc hai. Hàm số bậc hai cho bởi công thức: y = ax 2 + bx +c (a 0). 1. Tập xác định R. 2. Đồ thị. Là parabol có đỉnh I(-b/2a;-/4a) có trục đối xứng x= -b/2a. a > 0 có bề lõm quay lên. a < 0 có bề lõm quay xuống Chú ý: Hàm số y = ax 2 chỉ là trường hợp riêng của hàm số y = ax 2 + bx + c khi b = c = 0 (a 0). Xem sự thay đổi của hàm bậc hai VÝ Dô 1. vÏ parabol a/y = x 2 - 4x +3 b/ y = - x 2 +2x +3 a/ Cã ®Ønh I(2;-1); trôc ®èi xøng x= 2 Giao ox ; A(1;0) B( 3; 0) Giao oy : C( 0; 3) Mét sè ®iÓm kh¸c X= 4 => y = 3. X= 5 => y =8 X= -1 => y= 8 -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 x y Ví Dụ 1. vẽ parabol y = x 2 - 4x +3 Nối các điểm được đồ thị ? Qua VD hãy nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax 2 + bx +c (a 0). -4 -2 2 4 6 8 -6 -4 -2 2 4 6 8 x y 0 Bµi 3 hµm sè bËc hai Bµi 3 hµm sè bËc hai ( tiÕt 1) ( tiÕt 1) I/ I/ ®å thÞ cña hµm sè bËc hai ®å thÞ cña hµm sè bËc hai . . II/ II/ chiÒu biÕn thiªn cña hµm sè chiÒu biÕn thiªn cña hµm sè bËc hai bËc hai . . Dùa vµo ®å thÞ hµm sè y = ax 2 + bx +c (a ≠0). Ta cã b¶ng biÕn thiªn . X -∞ -b/2a +∞ Y - ∆/4a - ∞ - ∞ a<0 X - ∞ -b/2a +∞ Y + ∞ + ∞ - ∆/4a a>0 §Þnh lý. VÒ sù ®ång biÕn , nghÞch biÕn cña hµm bËc hai. NÕu a>0 th× hµm sè y = ax 2 + bx +c NghÞch biÕn trªn kho¶ng ( - ∞; -b/2a); ®ång biÕn trªn kho¶ng (- b/2a ; + ∞) NÕu a<0 th× hµm sè y = ax 2 + bx +c NghÞch biÕn trªn kho¶ng (- b/2a ; + ∞) ®ång biÕn trªn kho¶ng ( - ∞; -b/2a); VÝ Dô 2. T×m kho¶ng ®ång biÕn , nghÞch biÕn cña hµm sè y = x 2 – 6x - 1 Cã –b/2a = 3 , a= 1> 0 vËy hµm sè NghÞch biÕn trªn kho¶ng ( - ∞; 3); ®ång biÕn trªn kho¶ng (3 ; + ∞) [...]... biến / (- ; 1) và nghịch biến/(1; + ) B đồng biến / (- ; 0) và nghịch biến/(0; + ) C đồng biến /(1; + ) và nghịch biến / (- ; 1) D đồng biến /(0; + ) và nghịch TỰ CHỌN NÂNG CAO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN TIẾT 9: LUYỆN TẬP ĐỒ THỊ HÀM SỐ BẬC HAI GIÁO VIÊN THỰC HIỆN : ĐỖ HỮU HỒNG THU LỚP : 10TN4 Những parabol tự nhiên ứng dụng đời sống Bài tập trắc nghiệm Câu 1: Parabol y = x A C I (−1;0) −2 I( ; ) 3 - x +2 có đỉnh : −1 − I( ; ) 3 B D I (1;1) Câu 2: Parabol y = x -x - có trục đối xứng đường thẳng : A.x = B x = − C x = D x = − Câu 3: Hàm số y = x - 5x + Đồng biến khoảng : (−∞; ) B Đồng ( ; + ∞) C Nghòch biến khoảng D Đồng biến khoảng : A biến khoảng : : ( ; + ∞) (0 ;3) Câu 4: Cho hàm số Chọn khẳng định : A Hàm số đạt giá trị lớn -1 x = B Hàm số đạt giá trị lớn x = -1 C Hàm số đạt giá trị nhỏ -1 x = D Hàm số đạt giá trị nhỏ x = -1 Câu 5: Cho hàm số y = -x +2x-3 Chọn khẳng định đúng: A Hàm số đồng biến (-∞;1) , nghịch biến (1;+∞) B Hàm số đồng biến (-∞;-1) , nghịch biến (-1;+∞) C Hàm số đồng biến (1;+∞) , nghịch biến (-∞;1) D Hàm số đồng biến (-1;+∞) , nghịch biến (-∞;-1) Câu 6: Cho hàm số A y = cóx đồ +thị 2là:x − B C D Câu 7: Đồ thị bên có hàm số là: A y = x - 2x +3 B y = -x C y = x 2 +3 -x D y =- x +2x -1 Câu 8: y 8 y = ax + bx + c đồ thị hình bên Cho hàm số Khẳng định sau sai? y A Hàm số đồng biến khoảng ( - ¥ ;3) B ( P ) có đỉnh I ( 3;4) ( P) C ( P ) D cắt trục tung điểm có tung độ -1 cắt trục hồnh hai điểm phân biệt x Câu 8: Tìm giá trị nhỏ y y = x2 - 4x + minsố hàm A ymin = B C ymin = D ymin = - ymin = Câu 9: x= ? Hàm số sau đạt giá trị nhỏ A C y = 4x – 3x +1 y = x - x +1 B D y = - 2x2 + 3x +1 y = - x + x +1 2 Câu 10: y = - là2x2 + 4x +1 Bảng biến thiên hàm số bảng bảng cho sau đây ? x A -¥ B -¥ -¥ +¥ +¥ y +¥ x -¥ -¥ D +¥ y y -¥ +¥ -¥ -¥ C x y x +¥ -¥ -¥ Câu 11: Tọa độ giao điểm đường thẳng = x2 - 4x ( P ) : yvới d : y =là- x - A M ( - 1;- 1) , N ( - 2;0) C M ( 0;- 2) , N ( 2;- 4) B D M ( 1;- 3) , N ( 2;- 4) M ( - 3;1) , N ( 3;- 5) Câu 12: 0) dấu hệ số ( P ) : y = ax2 + bx + c( a¹ Xét P ) hồn tồn nằm phía trục hồnh biệt Dthức ( Cho parabol A a> 0, D > C a< 0, D < B D a a> 0, D < a< 0, D > Bài tập nhóm Nhóm 1: y = ax +tạicđiểm có tung độ 2, cắt trục Ox hai điểm có hồnh độ lần , biết (P)+ cắt bx trục Oy 1.Xác định (P): lượt 2.Vẽ (P) vừa tìm Nhóm 2: 3.Tìm x để y > y =, ax + A(2;-1) bx +và ccó đỉnh I(1;0) biết (P) qua 1.Xác định (P): 2.Vẽ (P) vừa tìm Nhóm 3: 3.Tìm x để y < Cho (P): y=-x +2x + 1.Dựa vào đồ thị (P) Hãy vẽ đồ thị hàm số x 04 nghiệm phân biệt Tìm m để phương trình − x − m =Có Nhóm 4: Lập bảng biến thiên vẽ đồ thò (P) hàm số y = x Dựa vào đồ thị biện luận theo m số giao điểm (P) đường thẳng (d): y = m - – 4x + Bài học kết thúc Cảm ơn q Thầy Cơ Giáo viên: Tạ Thanh Thủy Tiên CHƯƠNG II HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ HÀM SỐ BẬC HAI Bài 3 HÀM SỐ BẬC HAI Bài này được phân phối 3 tiết Tiết 1: Dạy Định nghĩa và cách vẽ đồ thị của hàm số bậc hai. Tiết 2: Sự biến thiên của hàm số bậc hai và đồ thị hàm số trị tuyệt đối của hàm bậc hai. Tiết 3: Bài tập ứng dụng và bài tập bổ sung. Tiết 1 I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Học sinh nắm được khái niệm hàm số bậc hai, một số bước khảo sát đồ thị hàm số bậc hai tổng quát. 2. Kỹ năng: Biết cách xác định tốt bề lõm, đỉnh, trục đối xứng của đồ thị hàm số. Làm cơ sở để học tốt các kiến thức ở các tiết tiếp theo của bài. 3. Về tư duy và thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời tốt câu hỏi Biết qui lạ về quen. Hoạt động theo nhóm tốt. II. Công tác chuẩn bị: Giáo viên: Dụng cụ vẽ hình + Phấn màu Computer + Projector+ Các bảng phụ Học sinh: Ôn lại kiến thức cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai đã biết ở cấp II. Nắm vững kiến thức về tọa độ trong mặt phẳng Oxy. Hiếu rõ định lý về tịnh tiến đồ thị hàm số song song với trục toạ độ. Xem bài trước khi vào lớp. III. Phương pháp giảng dạy - Gợi mở, phát vấn, nêu vấn đề, đan xen hoạt động nhóm. - Phát huy tính tích cực của học sinh trong các hoạt động. - Đối với các khái niệm, định lý mới, luôn cố gắng thực hiện đủ các bước: a. Tiếp cận b. Hoàn thành c. Cũng cố Trang 1 Giáo viên: Tạ Thanh Thủy Tiên IV. Tiến trình tiết học Hoạt động của Học sinh Hoạt động của Giáo viên Ghi bảng (Trình chiếu) Học sinh chia nhóm để xét tính đơn điệu. Học sinh không biết, hoặc trả lời đúng một phần theo suy nghĩ cá nhân ở câu c). (Có thể cho hoạt động theo nhóm). Học sinh phát biểu định nghĩa. Học sinh tự cho một số VD, giáo viên chọn lại để sử dụng sau này nếu cần. . (Có thể cho hoạt động theo nhóm). Hoạt động 1: Tiếp cận định nghĩa hàm số bậc hai Giới thiệu, đặt vấn đề vào bài bằng cách cho một bài tập nhỏ: Bằng kiến thức đã được dạy trên lớp, hãy khảo sát tính đơn điệu của các hàm số a) y = 47x + b b) y = x 31 c) y = x 2 + x + c Vấn đề đặt ra: Làm sao biết chia khoảng đơn điệu để xét ở câu c) ? Hoạt động 2: Hình thành định nghĩa hàm số bậc hai Để biết phải làm thế nào, ta phải biết thêm về bản chất của hàm số này. Đó là hàm số bậc hai tổng quát, và nó có nhiều tính chất rất hay mà ta cần nghiên cứu thêm. Trước tiên, ta có định nghĩa chính xác. (Yêu cầu học sinh phát biểu định nghĩa). Hoạt động 3: Củng cố định nghĩa hàm số bậc hai Hãy cho thêm một số VD về hàm số bậc hai. Hoạt động 4: Tiếp cận khảo sát đồ thị hàm số bậc hai Các em đã biết nhiều về hàm số bậc hai y = ax 2 (a ≠ 0). Còn các hàm số , 2 cbxaxy ++= )0( ≠ a thì có liên hệ gì với hàm số bậc hai đã biết ? Thông thường, các tính chất của hàm số được thể hiện rõ, trực quan nhất qua đồ thị. Vì vậy, để biết quan hệ đó, trước tiên ta sẽ nhắc lại về cách vẽ đồ thị hàm số y = ax 2 (a ≠ 0). Khi vẽ đồ thị Chµo mõng ngµy héi gi¶ng Trêng THPT NguyÔn §øc C¶nh. Ch¬ng 2. Hµm sè bËc nhÊt vµ hµm sè bËc hai Bµi 3 Hµm sè bËc hai ( 2 tiÕt) TiÕt 13 §¹i sè 10 ban c¬ b¶n Líp 10 C4. Bài 3 hàm số bậc hai( tiết 1) 1. Bài tập kiểm tra kiến thức cũ. a/ Hãy vẽ đồ thị hàm số y = x 2 . b/ Hãy vẽ đồ thị hàm số y = - x 2 . ? Nêu tính chất chung hai đồ thị hàm số trên. Bài 3 hàm số bậc hai( tiết 1) Nhận xét : ta thấy hai hàm số trên có đồ thị là một parabol có đỉnh O(0;0) đối xứng nhau qua trục oy. Hàm số y = x 2 có bề lõm quay lên. Nằm phía trên trục ox. Hàm số y = - x 2 có bề lõm quay xuống. Nằm phía dưới trục ox. ? Nêu nhận xét chung về đồ thị của hàm số y = ax 2 . ( a0) Bài 3 hàm số bậc hai( tiết 1) Nhận xét : đồ thị hàm số y = ax 2 . ( a0) ta thấy hàm số trên có đồ thị là một parabol có đỉnh O(0;0) đối xứng nhau qua trục oy. a > 0 có bề lõm quay lên. Nằm phía trên trục ox. a < 0 có bề lõm quay xuống. Nằm phía dưới trục ox. -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 -6 -4 -2 2 4 6 8 x y -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 x y Bài 3 hàm số bậc hai( tiết 1) I/ đồ thị của hàm số bậc hai. Hàm số bậc hai cho bởi công thức: y = ax 2 + bx +c (a 0). 1. Tập xác định R. 2. Đồ thị. Là parabol có đỉnh I(-b/2a;-/4a) có trục đối xứng x= -b/2a. a > 0 có bề lõm quay lên. a < 0 có bề lõm quay xuống Chú ý: Hàm số y = ax 2 chỉ là trường hợp riêng của hàm số y = ax 2 + bx + c khi b = c = 0 (a 0). Xem sự thay đổi của hàm bậc hai VÝ Dô 1. vÏ parabol a/y = x 2 - 4x +3 b/ y = - x 2 +2x +3 a/ Cã ®Ønh I(2;-1); trôc ®èi xøng x= 2 Giao ox ; A(1;0) B( 3; 0) Giao oy : C( 0; 3) Mét sè ®iÓm kh¸c X= 4 => y = 3. X= 5 => y =8 X= -1 => y= 8 -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 x y Ví Dụ 1. vẽ parabol y = x 2 - 4x +3 Nối các điểm được đồ thị ? Qua VD hãy nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax 2 + bx +c (a 0). -4 -2 2 4 6 8 -6 -4 -2 2 4 6 8 x y 0 Bµi 3 hµm sè bËc hai Bµi 3 hµm sè bËc hai ( tiÕt 1) ( tiÕt 1) I/ I/ ®å thÞ cña hµm sè bËc hai ®å thÞ cña hµm sè bËc hai . . II/ II/ chiÒu biÕn thiªn cña hµm sè chiÒu biÕn thiªn cña hµm sè bËc hai bËc hai . . Dùa vµo ®å thÞ hµm sè y = ax 2 + bx +c (a ≠0). Ta cã b¶ng biÕn thiªn . X -∞ -b/2a +∞ Y - ∆/4a - ∞ - ∞ a<0 X - ∞ -b/2a +∞ Y + ∞ + ∞ - ∆/4a a>0 §Þnh lý. VÒ sù ®ång biÕn , nghÞch biÕn cña hµm bËc hai. NÕu a>0 th× hµm sè y = ax 2 + bx +c NghÞch biÕn trªn kho¶ng ( - ∞; -b/2a); ®ång biÕn trªn kho¶ng (- b/2a ; + ∞) NÕu a<0 th× hµm sè y = ax 2 + bx +c NghÞch biÕn trªn kho¶ng (- b/2a ; + ∞) ®ång biÕn trªn kho¶ng ( - ∞; -b/2a); VÝ Dô 2. T×m kho¶ng ®ång biÕn , nghÞch biÕn cña hµm sè y = x 2 – 6x - 1 Cã –b/2a = 3 , a= 1> 0 vËy hµm sè NghÞch biÕn trªn kho¶ng ( - ∞; 3); ®ång biÕn trªn kho¶ng (3 ; + ∞) [...]... biến / (- ; 1) và nghịch biến/(1; + ) B đồng biến / (- ; 0) và nghịch biến/(0; + ) C đồng biến /(1; + ) và nghịch biến / (- ; 1) D đồng biến /(0; + ) và nghịch Cng trng i hc Bỏch Khoa H Ni y y= ax y o o a>0 x y=a x x a y vớ i x, I điểm thấp đồ thị 4a a < y Vy vớ i x, I điểm cao đồ thị 4a b I ; i vi th ca hs y = ax2 + bx + c (a 0) 2a 4a úng vai trũ nh nh O(0;0) ca parabol y = ax (a 0) th: 2 - Ta thấy, đ th hm s y = ax + bx + c, (a 0), chớnh l ng parabol y = ax sau mt phộp dch chuyn trờn mt phng to y b x= 2a x= b 2a 4a I y= ax (a> 0) I b 2a O I b 2a x 4a I 2 Phộp dch chuyn parabol y = ax thnh th hm s y = ax + bx + c (a 0) th hm s y = ax + bx + c (a 0) l mt parabol cú: đỉnh điểm trc i xng l ng b I ; 2a a thng b x= 2a quay b lừm lờn trờn xung di th hm s y = x - 2x + cú nh l: b I ; a a A ) I (1; ) Chµo mõng ngµy héi gi¶ng Trêng THPT NguyÔn §øc C¶nh. Ch¬ng 2. Hµm sè bËc nhÊt vµ hµm sè bËc hai Bµi 3 Hµm sè bËc hai ( 2 tiÕt) TiÕt 13 §¹i sè 10 ban c¬ b¶n Líp 10 C4. Bài 3 hàm số bậc hai( tiết 1) 1. Bài tập kiểm tra kiến thức cũ. a/ Hãy vẽ đồ thị hàm số y = x 2 . b/ Hãy vẽ đồ thị hàm số y = - x 2 . ? Nêu tính chất chung hai đồ thị hàm số trên. Bài 3 hàm số bậc hai( tiết 1) Nhận xét : ta thấy hai hàm số trên có đồ thị là một parabol có đỉnh O(0;0) đối xứng nhau qua trục oy. Hàm số y = x 2 có bề lõm quay lên. Nằm phía trên trục ox. Hàm số y = - x 2 có bề lõm quay xuống. Nằm phía dưới trục ox. ? Nêu nhận xét chung về đồ thị của hàm số y = ax 2 . ( a0) Bài 3 hàm số bậc hai( tiết 1) Nhận xét : đồ thị hàm số y = ax 2 . ( a0) ta thấy hàm số trên có đồ thị là một parabol có đỉnh O(0;0) đối xứng nhau qua trục oy. a > 0 có bề lõm quay lên. Nằm phía trên trục ox. a < 0 có bề lõm quay xuống. Nằm phía dưới trục ox. -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 -6 -4 -2 2 4 6 8 x y -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 x y Bài 3 hàm số bậc hai( tiết 1) I/ đồ thị của hàm số bậc hai. Hàm số bậc hai cho bởi công thức: y = ax 2 + bx +c (a 0). 1. Tập xác định R. 2. Đồ thị. Là parabol có đỉnh I(-b/2a;-/4a) có trục đối xứng x= -b/2a. a > 0 có bề lõm quay lên. a < 0 có bề lõm quay xuống Chú ý: Hàm số y = ax 2 chỉ là trường hợp riêng của hàm số y = ax 2 + bx + c khi b = c = 0 (a 0). Xem sự thay đổi của hàm bậc hai VÝ Dô 1. vÏ parabol a/y = x 2 - 4x +3 b/ y = - x 2 +2x +3 a/ Cã ®Ønh I(2;-1); trôc ®èi xøng x= 2 Giao ox ; A(1;0) B( 3; 0) Giao oy : C( 0; 3) Mét sè ®iÓm kh¸c X= 4 => y = 3. X= 5 => y =8 X= -1 => y= 8 -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 x y Ví Dụ 1. vẽ parabol y = x 2 - 4x +3 Nối các điểm được đồ thị ? Qua VD hãy nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax 2 + bx +c (a 0). -4 -2 2 4 6 8 -6 -4 -2 2 4 6 8 x y 0 Bµi 3 hµm sè bËc hai Bµi 3 hµm sè bËc hai ( tiÕt 1) ( tiÕt 1) I/ I/ ®å thÞ cña hµm sè bËc hai ®å thÞ cña hµm sè bËc hai . . II/ II/ chiÒu biÕn thiªn cña hµm sè chiÒu biÕn thiªn cña hµm sè bËc hai bËc hai . . Dùa vµo ®å thÞ hµm sè y = ax 2 + bx +c (a ≠0). Ta cã b¶ng biÕn thiªn . X -∞ -b/2a +∞ Y - ∆/4a - ∞ - ∞ a<0 X - ∞ -b/2a +∞ Y + ∞ + ∞ - ∆/4a a>0 §Þnh lý. VÒ sù ®ång biÕn , nghÞch biÕn cña hµm bËc hai. NÕu a>0 th× hµm sè y = ax 2 + bx +c NghÞch biÕn trªn kho¶ng ( - ∞; -b/2a); ®ång biÕn trªn kho¶ng (- b/2a ; + ∞) NÕu a<0 th× hµm sè y = ax 2 + bx +c NghÞch biÕn trªn kho¶ng (- b/2a ; + ∞) ®ång biÕn trªn kho¶ng ( - ∞; -b/2a); VÝ Dô 2. T×m kho¶ng ®ång biÕn , nghÞch biÕn cña hµm sè y = x 2 – 6x - 1 Cã –b/2a = 3 , a= 1> 0 vËy hµm sè NghÞch biÕn trªn kho¶ng ( - ∞; 3); ®ång biÕn trªn kho¶ng (3 ; + ∞) [...]... biến / (- ; 1) và nghịch biến/(1; + ) B đồng biến / (- ; 0) và nghịch biến/(0; + ) C đồng biến /(1; + ) và nghịch biến / (- ; 1) D đồng biến /(0; + ) và nghịch KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH KIỂM TRA BÀI CŨ: 1) y = x − y 2) y = x − y=|x-2| y=|x| x O y=|x|-2 -1 -2 Sketpad Một số hình ảnh Parabol thực tế Tiết 20 HÀM SỐ BẬC HAI HÀM SỐ BẬC HAI Định nghĩa: • Hàm số bậc hai hàm số cho công thức: y = ax + bx + c • Trong a , b , c số , a ≠ • Tập xác định hàm số : Vi dụ: y = 3x + 2x - y = 3x + 2x y = 3x - ¡ Nhận xét trí so với điểm Trục đốivịxứng củaOhàm số y = ax Tọa độ đỉnh parabol ? khác đồ ?thị hàm số Đỉnh parabol điểm O(0;0) y y O O y = ax x ( a > 0) * a>0: O điểm thấp đồ thị x y = ax ( a < ) Hãyhãy nêucho đặcbiết: điểmCác củađồ đồthị thịsau hàmlàsố hàm?số? Em đồvà Chµo mõng ngµy héi gi¶ng Trêng THPT NguyÔn §øc C¶nh. Ch¬ng 2. Hµm sè bËc nhÊt vµ hµm sè bËc hai Bµi 3 Hµm sè bËc hai ( 2 tiÕt) TiÕt 13 §¹i sè 10 ban c¬ b¶n Líp 10 C4. Bài 3 hàm số bậc hai( tiết 1) 1. Bài tập kiểm tra kiến thức cũ. a/ Hãy vẽ đồ thị hàm số y = x 2 . b/ Hãy vẽ đồ thị hàm số y = - x 2 . ? Nêu tính chất chung hai đồ thị hàm số trên. Bài 3 hàm số bậc hai( tiết 1) Nhận xét : ta thấy hai hàm số trên có đồ thị là một parabol có đỉnh O(0;0) đối xứng nhau qua trục oy. Hàm số y = x 2 có bề lõm quay lên. Nằm phía trên trục ox. Hàm số y = - x 2 có bề lõm quay xuống. Nằm phía dưới trục ox. ? Nêu nhận xét chung về đồ thị của hàm số y = ax 2 . ( a0) Bài 3 hàm số bậc hai( tiết 1) Nhận xét : đồ thị hàm số y = ax 2 . ( a0) ta thấy hàm số trên có đồ thị là một parabol có đỉnh O(0;0) đối xứng nhau qua trục oy. a > 0 có bề lõm quay lên. Nằm phía trên trục ox. a < 0 có bề lõm quay xuống. Nằm phía dưới trục ox. -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 -6 -4 -2 2 4 6 8 x y -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 x y Bài 3 hàm số bậc hai( tiết 1) I/ đồ thị của hàm số bậc hai. Hàm số bậc hai cho bởi công thức: y = ax 2 + bx +c (a 0). 1. Tập xác định R. 2. Đồ thị. Là parabol có đỉnh I(-b/2a;-/4a) có trục đối xứng x= -b/2a. a > 0 có bề lõm quay lên. a < 0 có bề lõm quay xuống Chú ý: Hàm số y = ax 2 chỉ là trường hợp riêng của hàm số y = ax 2 + bx + c khi b = c = 0 (a 0). Xem sự thay đổi của hàm bậc hai VÝ Dô 1. vÏ parabol a/y = x 2 - 4x +3 b/ y = - x 2 +2x +3 a/ Cã ®Ønh I(2;-1); trôc ®èi xøng x= 2 Giao ox ; A(1;0) B( 3; 0) Giao oy : C( 0; 3) Mét sè ®iÓm kh¸c X= 4 => y = 3. X= 5 => y =8 X= -1 => y= 8 -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 x y Ví Dụ 1. vẽ parabol y = x 2 - 4x +3 Nối các điểm được đồ thị ? Qua VD hãy nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax 2 + bx +c (a 0). -4 -2 2 4 6 8 -6 -4 -2 2 4 6 8 x y 0 Bµi 3 hµm sè bËc hai Bµi 3 hµm sè bËc hai ( tiÕt 1) ( tiÕt 1) I/ I/ ®å thÞ cña hµm sè bËc hai ®å thÞ cña hµm sè bËc hai . . II/ II/ chiÒu biÕn thiªn cña hµm sè chiÒu biÕn thiªn cña hµm sè bËc hai bËc hai . . Dùa vµo ®å thÞ hµm sè y = ax 2 + bx +c (a ≠0). Ta cã b¶ng biÕn thiªn . X -∞ -b/2a +∞ Y - ∆/4a - ∞ - ∞ a<0 X - ∞ -b/2a +∞ Y + ∞ + ∞ - ∆/4a a>0 §Þnh lý. VÒ sù ®ång biÕn , nghÞch biÕn cña hµm bËc hai. NÕu a>0 th× hµm sè y = ax 2 + bx +c NghÞch biÕn trªn kho¶ng ( - ∞; -b/2a); ®ång biÕn trªn kho¶ng (- b/2a ; + ∞) NÕu a<0 th× hµm sè y = ax 2 + bx +c NghÞch biÕn trªn kho¶ng (- b/2a ; + ∞) ®ång biÕn trªn kho¶ng ( - ∞; -b/2a); VÝ Dô 2. T×m kho¶ng ®ång biÕn , nghÞch biÕn cña hµm sè y = x 2 – 6x - 1 Cã –b/2a = 3 , a= 1> 0 vËy hµm sè NghÞch biÕn trªn kho¶ng ( - ∞; 3); ®ång biÕn trªn kho¶ng (3 ; + ∞) [...]... biến / (- ; 1) và nghịch biến/(1; + ) B đồng biến / (- ; 0) và nghịch biến/(0; + ) C đồng biến /(1; + ) và nghịch biến / (- ; 1) D đồng biến /(0; + ) và nghịch Bài 3: GV: Nguyễn Kiều Phương – THPT TRẦN Q CÁP I.ĐỒ THỊ HÀM SỐ BẬC HAI 1.Hàm số bậc hai? • Là hàm số cho công thức y = ax2 + bx + c ( a ≠ ) • Ví dụ: a) y = 3x2 − 2x −1 b) yLÊy = x2 −mét 2x + 4dơ c) vµi y =− xvÝ vỊ hµm sè bËc hai? I.ĐỒ THỊ HÀM SỐ BẬC HAI Câu hỏi: Trong hàm số sau, đâu hàm số bậc hai? y = 2x2 – y = (m + 1)x2 + 2x – m (m tham số) y = (m2 + 1)x2 – 3x (m tham số) y = - 4t2 + 3t – (t biến số) 1; 3; I.ĐỒ THỊ HÀM SỐ BẬC HAI Đồ thị hàm số bậc hai y a Nhắc lại đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) y O x a>0 a ... giá trị lớn -1 x = B Hàm số đạt giá trị lớn x = -1 C Hàm số đạt giá trị nhỏ -1 x = D Hàm số đạt giá trị nhỏ x = -1 Câu 5: Cho hàm số y = -x +2x-3 Chọn khẳng định đúng: A Hàm số đồng biến (-∞;1)... nghịch biến (1;+∞) B Hàm số đồng biến (-∞;-1) , nghịch biến (-1;+∞) C Hàm số đồng biến (1;+∞) , nghịch biến (-∞;1) D Hàm số đồng biến (-1;+∞) , nghịch biến (-∞;-1) Câu 6: Cho hàm số A y = cóx đồ +thị... Câu 3: Hàm số y = x - 5x + Đồng biến khoảng : (−∞; ) B Đồng ( ; + ∞) C Nghòch biến khoảng D Đồng biến khoảng : A biến khoảng : : ( ; + ∞) (0 ;3) Câu 4: Cho hàm số Chọn khẳng định : A Hàm số đạt