Chương 2. Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng Chương II. . TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG Bài 1. GIÁ TRỊ LƯNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KỲ TỪ 0 O ĐẾN 180 O 1. Đònh nghóa Với mỗi góc α (0 o ≤ α ≤ 180 o ), ta xác đònh điểm M(x, y) trên đường tròn đơn vò sao cho · MOx = α cos x sin y y x tan cot x y • α = • α = • α = • α = Nhận xét : tan α xác đònh khi α ≠ 90 o . cot α xác đònh khi α ≠ 0 o , α ≠ 180 o Lưu ý sin(180 o – α ) = sin α cos(180 o – α ) = – cos α tan(180 o – α ) = – tan α ( α ≠ 90 o ) cot(180 o – α ) = – cot α (0 o < α < 180 o ) sin α > 0 với 0 o < α < 180 o Nếu góc α nhọn thì cos α , tan α , cot α dương.Nếu góc α tù thì cos α , tan α , cot α âm Từ đònh nghóa ta có các công thức sau : 2 2 2 2 2 2 cos sin 1 tan .cot 1 sin cos tan cot cos sin 1 1 1 tan 1 cot cos sin • α + α = • α α = α α • α = • α = α α • + α = • + α = α α 2. Giá trò lượng giác của một số góc đặc biệt Góc 0 o 30 o 45 o 60 o 90 o Sin 0 1 2 2 2 3 2 1 Cos 1 3 2 2 2 1 2 0 Tan 0 3 3 1 3 kxđ Cot kxđ 3 1 3 3 0 Bài tập Bài 1. Tính giá trò các biểu thức: ( ) 2 2 0 1 A sin cos2 tan 15 2cos6 2 = α + α + α + + α với 0 30α = . 0 2 0 0 B 3 sin120 cos 150 cot135 .= − + 2 0 2 0 2 0 2 0 C cos 1 cos 12 cos 78 cos 89 .= + + + 2 0 2 0 2 0 2 0 D sin 3 sin 15 sin 75 sin 87 .= + + + 0 0 0 0 0 E cos20 cos 40 cos60 . cos160 cos180= + + + + + ( ) ( ) ( ) 2 2 0 0 2 2 0 0 0 a sin90 bcos 45 F 2a cos60 2abcos180 b 2 cos 45 − = + + G = (2cos 2 30 o + sin135 o – 3tan120 o )(cos180 o –cot45 o ) H = 3sin 2 45 o –2cos 2 135 o – 4sin 2 50 o –4cos 2 50 o +5tan55 o cot55 o Bài Tính giá trò còn lại của góc α biết: 1 O x y y 1 x M α Chương 2. Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng sin α = 1 3 với 0 0 < α < 90 0 cos α = 8 17 cot α = 2 2 sin 15 0 = 6 2 4 − cos α = 1 3 tan α = – 1 2 sin α = 5 13 cot α = 3 2− Bài 3. Tính giá trò các biểu thức. A = 3cos 4sin cos sin α + α α + α , biết tan α = 2 B = 2 2 2 2 3sin 4sin cos cos 2sin 3cos α − α α + α α − α , biết cot α = 4 C = 3cot 4tan cot ta n α − α α + α , biết sin α = 2 3 . D= sin 4 α + cos 4 α ,biết cot α = m, E = sin α .cos α α F = sin 4 α + cos 4 α , biết sin α + cos α = a G = tan 2 α + cot 2 α H = tan 3 α + cot 3 α , biết tan α + cot α = a K = ( ) 2 2 3 3 sina 2cos a sin a sin a cos a − + , biết tana = 4 L = 3 3 3sin 2cos 5sin 4cos α − α α + α , biết tan α = 3 Bài 4 Rút gọn biểu thức. A = cosx + sinx.tanx. B = 1 cos x. 1 cos x.+ − C = sina. 2 1 tan a+ D = cos 2 a + cos 2 a.tan 2 a K = ( ) ( ) 2 2 sin a 1 cot a cos a 1 tan a+ + + E = 2 2cos a 1 sin a cosa − + G = ( ) 2 2 2 1 sin a cot a 1 cot a− + − H = 2 2 2 4 cos a sin a.cos a sin a+ + F = 2 2 2 2 cos a cot a sin a tan a − − Bài 5 Chứng minh các biểu thức sau độc lập với x. A = 4 2 2 2 cos a sin a.cos a sin a+ + B = ( ) 2 2 2 2 2 1 tan x 1 4tan x 4sin x.cos x − − C = ( ) 2 2 2 2 1 cos x 1 tan x.cot x 1 si n x cos x − + − − Bài 6 Chứng minh các đẳng thức sau : 1) ( ) 2 sin x cos x 1 2sin x.cos x+ = + 2) ( ) 2 sin x cosx 1 2sin x.cos x− = − 3) sin 4 α – cos 4 α = 2sin 2 α – 1 4) sin 4 α + cos 4 α = 1 – 2sin 2 α .cos 2 α 5) sin 6 α + cos 6 α = 1 – 3sin 2 α .cos 2 α 6) 1 – cot 4 α = 2 4 2 1 sin sin − α α 7) 2 2 2 1 sin 1 2 tan 1 sin + α = + α − α 8) 2 2 6 2 2 tan sin tan cot cos α − α = α α − α 9) 3 sin cos cos α + α α = 1 + tan α + tan 2 α + tan 3 α 10) sin 2 α .tan 2 α + 4sin 2 α – tan 2 α + 3cot 2 α = 3 11) 2 2 sin (1 cot ) cos (1 tan ) sin cos α + α + α + α = α + α 12) 2cos 1 cos sin 1 sin cos 1 cos α + α + α = − α + α + α Bài 2. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ 2 Chương 2. Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng I. Góc giữa hai vectơ Cho hai vectơ a r và b r . Từ một điểm O nào đó, vẽ OA a , OB b= = uuur r uuur r . Khi đó : Số đo của góc · AOB gọi là số đo của góc giữa hai vectơ a r và b r , hoặc đơn giản là góc giữa hai vectơ a r và b r . Ký hiệu : ( a r , b r ) A Chú ý  · 0 0 180o AOB≤ ≤ hay · 0 AOB π ≤ ≤ .  0 ,a b α ONTHIONLINE.NET KIEÅM TRA CHÖÔNG II Điểm Hình học lớp Họ tên: ……………………………… Đề Bài 1: (2 điểm) Câu đúng, câu sai? Câu Tam giác cân có góc 450 tam giác vuông cân Tam giác có cạnh có góc 600 tam giác Mỗi góc tam giác tổng góc không kề với Nếu ba góc tam giác ba góc tam giác tam giác Đúng Sai Bài 2: (2 điểm) Tam giác có độ dài ba cạnh 24cm, 18cm, 30cm có phải tam giác vuông không? Vì sao? Bài 3: (4 điểm) Cho đoạn thẳng BC Gọi I trung điểm BC Trên đường trung trực BC lấy điểm A (A khác I) Chứng minh ∆ AIB = ∆ AIC Kẻ IH vuông góc với AB, kẻ IK vuông góc với AC a) Chứng minh ∆ AHK cân b) Chứng minh HK//BC Bài 4: (2 điểm) Cho tam giác ABC Trên tia đối AB lấy điểm D mà AD = AB, tia đối tia AC lấy điểm E mà AE = AC Gọi M; N điểm BC ED cho CM = EN Chứng minh ba điểm M; A; N thẳng hàng Bài làm ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………… ĐÁP ÁN ĐỀ I Bài 1: (2 điểm) Câu đúng, câu sai? (mỗi ý 0,5 đ) Câu Tam giác cân có góc 450 tam giác vuông cân Tam giác có cạnh có góc 600 tam giác Mỗi góc tam giác tổng góc không kề với Nếu ba góc tam giác ba góc tam giác tam giác Đúng Sai S Đ Đ S Bài 2: (2 điểm) Gọi độ dài ba cạnh tam giác a, b, c a = 24cm; b = 18cm; c = 30cm Ta có: a2 + b2 = 242 + 182 = 576 + 324 = 900 c2 = 302 = 900 đó: a2 + b2 = c2 Vậy tam giác cho tam giác vuông Bài 3: (4 điểm) Cho đoạn thẳng BC Gọi I trung điểm BC Trên đường trung trực BC lấy điểm A (A khác I) Chứng minh ∆ AIB = ∆ AIC (1 đ) A ∆ AIB ∆ AIC có: ∠AIB = ∠AIC = 900 (AI trung trực BC) AI cạnh chung IB = IC (I trung điểm BC) Nên ∆ AIB = ∆ AIC (c.g.c) H K Kẻ IH vuông góc với AB, kẻ IK vuông góc với AC a) Chứng minh ∆ AHK cân (1,5 đ) C B Hai tam giác vuông AHI AKI có: I AI cạnh chung ∠IAH = ∠IAK ( ∆ AIB = ∆ AIC) Do ∆ AIH = ∆ AIK (cạnh huyền, góc nhọn) ⇒ AH = AK (2 cạnh tương ứng) Vậy ∆ AHK cân A b) Chứng minh HK//BC (1,5 đ) Ta có: AB = AC (A thuộc trung trực BC) ⇒ ∆ ABC cân A ⇒ ∠B = ∠C Mà ∠A + ∠B + ∠C = 1800 ⇒ ∠B = 1800 – ∠A ⇒ ∠B = 900 – ∠A (2) Từ (1) (2) ⇒ ∠B = ∠AHK mà góc đồng vị ⇒ HK//BC Tương tự ∆ AHK cân A ⇒ ∠AHK = 900 – Bài (2 điểm) ∆ ABC = ∆ ADE (c.g.c) ⇒ C = E ∆ ACM = ∆ AEN (c.g.c) ⇒ MAC = NAE Mà EAN + CAN = 1800 (vì ba điểm E; A; C ∠A (1) thẳng hàng) nên CAM + CAN = 1800 Vậy ba điểm M; A; N thẳng hàng (đpcm) Đề 1 Thời gian làm bài 90 phút Bài 1: Giải các phương trình và bất phương trình sau: a/ 2 1 3 4x x x− − ≤ − b/ 5 2 7 2x x+ − − = . Bài 2: a/ Tìm tập xác định của hàm số 2 2 1 2 3 2 2 x x y x x + = − + − . b/ Xác định các giá trị của tham số thực m để bất phương trình sau vô nghiệm: (m – 2)x 2 – 2(m – 2)x + m + 1< 0 Bài 3: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm I(−1; 2) và đường thẳng ∆ có phương trình tổng quát 3x − 4y − 4 = 0. a/ Tìm tọa độ điểm I' đối xứng với điểm I qua đường thẳng ∆ . b/ Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I và cắt ∆ tại hai điểm A, B sao cho AB = 8. Bài 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M có toạ độ 1 ; 2 2 a a a   + +  ÷ +   , với 2a ≠ − và đường thẳng : 3 6 0x y∆ + + = . Xác định tọa độ các điểm M để khoảng cách từ M đến đường thẳng ∆ là nhỏ nhất ? Bài 5: Chứng minh rằng trong tam giác ABC ta có: tan tan tan tan tan tan 1 2 2 2 2 2 2 A B C B A C + + = ĐÁP ÁN Bài 1: a/ 2 1 3 4x x x− − ≤ − (1) (1) 2 1 0 ( 1) 3 4 x x x x − ≥  ⇔  − − ≤ −  hoặc 2 1 0 ( 1) 3 4 x x x x − <   − − − ≤ −  2 1 5 4 0 x x x ≥  ⇔  − + ≥  hoặc 2 1 3 2 0 x x x <   − + ≥  1 1 hoac 4 x x x ≥  ⇔  ≤ ≥  ( & hoặc 1 1 hoac 2 x x x <   ≤ ≥  ( & KL: Tập nghiệm ( ; 1] [4; + )T = −∞ ∪ ∞ . b/ 5 2 7 2x x + − − = (2) (2) 5 2 2 7x x ⇔ + = + − 5 0 2 7 0 5 2 3 4 2 7 x x x x x  + ≥  ⇔ − ≥   + = − + −  7 2 4 2 7 8 x x x  ≥  ⇔   − = −  2 2 7 7 8 8 2 2 16(2 7) (8 ) 48 176 0 x x x x x x   ≤ ≤ ≤ ≤   ⇔ ⇔     − = − − + =   7 8 4 2 4 hoac 44 x x x x  ≤ ≤  ⇔ ⇔ =   = =  ( & . Vậy tập nghiệm T = {4}. Bài 2: Hàm số xác định 2 2 1 0 2 3 2 2 x x x x + ⇔ − ≥ + − 2 2 0 2 3 2 x x x − + ⇔ ≥ + − x −∞ −2 1/2 2 +∞ 2x− + + | + | + 0 − 2 2 3 2x x+ − + 0 − 0 + | + VT + || − || + 0 − Vậy TXĐ của hàm số: D = ( −∞ ; −2) ∪ (1/2; 2]. (m – 2)x 2 – 2(m – 2)x + m + 1 < 0 (*) vô nghiệm. (*) vô nghiệm ⇔ (m – 2)x 2 – 2(m – 2)x + m + 1 ≥ 0 (*') thoả với mọi x. m = 2, bất phương trình (*') thành: 3 ≥ 0 thoả với mọi x ⇒ m = 2 nhận. 2m ≠ : (*') thoả với mọi x 2 0 ' 0 m − >  ⇔  ∆ ≤  2 0 2 2 ' 3 6 0 2 m m m m m − > >   ⇔ ⇔ ⇔ >   ∆ = − + ≤ ≥   Vậy 2m ≥ là các giá trị cần tìm. Bài 3: I(−1; 2); ∆: 3x − 4y − 4 = 0. Đường thẳng ∆' đi qua I và vuông góc với ∆ có VTPT là (4; 3)n = r . ': 4 3 2 0x y⇒ ∆ + − = . Gọi ' H∆ ∩∆ = . Tọa độ của H thỏa hệ: 4 3 4 4 0 4 2 5 ; 4 3 2 0 2 5 5 5 x x y H x y y  =  − − =     ⇔ ⇒ −    ÷ + − =     = −   Điểm I' đối xứng với điểm I qua ∆ ⇔ H là trung điểm của II'. Suy ra: ' ' 2 2 I H I I H I x x x y y y = −   = −  13 13 14 5 ' ; 14 5 5 5 x I y  =     ⇔ ⇒ −   ÷    = −   . Gọi H là trung điểm của AB. Lúc đó AH = BH = 4 và IH ⊥ AB. Ta có 2 2 3 8 4 ( ; ) 3 3 ( 4) d I − − − ∆ = = + − . Bán kính đường tròn là 2 2 5R IA IH HA= = + = . Vậy phương trình đường tròn là: 2 2 ( 1) ( 2) 25x y+ + − = . Bài 4: M 1 ; 2 2 a a a   + +  ÷ +   , với 2a ≠ − và đường thẳng : 3 6 0x y ∆ + + = . Xác định tọa độ điểm M để d(M, ∆ ) là nhỏ nhất ? Ta có: 1 1 ( , ) 4( 2) 2 10 d M a a ∆ = + + + Nhận xét 2a + và 1 2a + cùng dấu nên 1 1 2 1 ( , ) 4 2 4 2 2 2 10 10 d M a a a a   ∆ = + + ≥ + ×  ÷  ÷ + +   Hay 4 ( , ) 10 d M ∆ ≥ . 4 Min ( , ) 10 d M ∆ = ⇔ 2 3 1 1 2 4 2 ( 2) 5 2 4 2 a a a a a  = −  + = ⇔ + = ⇔  +  = −   Vậy 1 3 5 ; 2 2 M   −  ÷   hoặc 2 5 5 ; 2 2 M   − −  ÷   là các điểm cần tìm. Đề 2 Thời gian làm bài 90 phút Bài 1. Giải các bất phương trình sau: a) 4 45 2 2 − +− x xx ≥ 0 b) 2 2 0x x− ≤ Bài 2. Cho biết giá trị thành phẩm quy ra tiền (nghìn đồng) trong một tuần lao động của 7 công nhân ở tổ I là 180, 190, 190, 200, 210, 210, 220 (1) còn của 7 công nhân ở tổ I là 150, 170, 170, 200, 230, 230, 250 (2) Hãy tính phương sai và độ lệch chuẩn của các dãy Trường THPT Phạm Phú Thứ Tuần: . Tiết: Tổ: Toán – Tin Lớp : Giáo viên: Ngày soạn : 14/11/2010 KIỂM TRA THỬ 15 PHÚT HÌNH HỌC 10 MỤC ĐÍCH YÊU CẦU Đánh giá việc nắm kiến thức, kĩ năng của học sinh về: + Định lí sin và một số công thức tính diện tích tam giác. + Giải tam giác trong một số trường hợp đơn giản. ĐỀ KIỂM TRA Cho ABCV có µ 0 105A = , µ 0 30B = , 2AB = cm. 1, (2 điểm) Tính µ C . 2, (3 điểm) Tính độ dài cạnh AC. 3, (5 điểm) Tính diện tích ABCV và bán kính đường tròn ngoại tếp của nó. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Câu Nội dung Biểu điểm 1 (2 điểm) µ µ µ ( ) 0 0 180 45C A B= − + = 2.0đ 2 (3 điểm) Theo định lí sin: sin sin sin sin AB AC AB B AC C B C = ⇒ = 2.0đ 0 0 2.sin30 2 sin 45 AC = = cm 1.0đ 3 (5 điểm) 1 . .sin 2 ABC S AB AC A= V 2.0đ 0 2 1 .2. 2.sin105 1,4 2 ABC S cm= ≈ V 1.0đ Theo định lí sin: 2 sin 2sin AB AB R R C C = ⇒ = 1.0đ Họ và Tên: Lớp:7A Kiểm tra:Toán (15 phút) Điểm Đề Bài I.Trắc nghiệm.(3điểm)Khoanh tròn vào chữ cái trước phương án mà em chọn. Câu 1. Cho tam giác ABC vuông tại A. Hệ thức của định lý Pitago là: A)BC 2 = AC 2 − AB 2 B) BC 2 = AC 2 + AB 2 C) AB 2 = BC 2 + AC 2 D) AC 2 = BC 2 + AB 2 Câu 2. Tổng hai góc nhọn trong tam giác vuông bằng: A) 0 45 B) 0 60 C) 0 120 D) 0 90 Câu 3. Tam giác cân có góc ở đỉnh là 30 0 thì góc ở đáy có số đo là: A) 40 0 B) 80 0 C) 70 0 D) 75 0 II.Tự luận.(7,0 điểm) Cho hình vẽ sau.Chứng minh rằng: a) ABCV = ADCV (4,0 điểm) b) · · BCA DCA= (2,0 điểm) c) BD ^ AC (1,0 điểm) D B A C Họ và Tên: Lớp:7A Kiểm tra:Toán (15 phút) Điểm Đề Bài I.Trắc nghiệm.(3,0 điểm)Khoanh tròn vào chữ cái trước phương án mà em chọn. Câu 1.Cho tam giác ABC vuông tại C. Hệ thức của định lý Pitago là: A) AC 2 = BC 2 + AB 2 B) BC 2 = AC 2 + AB 2 C) BC 2 = AC 2 − AB 2 D) AB 2 = BC 2 + AC 2 Câu 2. Cho tam giác ABC có AB = AC vậy tam giác ABC là: A) Tam giác cân. B) Tam giác đều. C) Tam giác vuông. D) Tam giác vuông cân. Câu 3.Tam giác cân có góc ở đáy là 40 0 thì góc ở đỉnh có số đo là: A) 40 0 B) 75 0 C) 70 0 D) 100 0 II.Tự luận.(7,0 điểm) Cho hình vẽ sau.Chứng minh rằng: a) ABCV = ADCV (4,0 đ) b) AC là tia phân giác của · BAD (2,0 đ) c) Cho AB = 10cm, BD = 12cm. Tính AC = ? (1,0 đ) C B D A Điểm Nhận xét của thày(cô) giáo I.Trắc nghiệm ( 3 đ) Khoanh trũn ch mt ch ng trc cõu tr li ỳng : 1./ Cho hỡnh v, h thc no ỳng ? A) MN 2 = NP . NH B) MH 2 = HN . HP C) MN . MP = NP . MH D) C ba cõu u ỳng, 2./ Cho ABC cú gúcA= 90 ; ng cao AK. a) SinB bng : A./ BC AB B./ AB AK C./ BK AK b) TgB bng : A./ AC AB B./ BK AK C./ KA BK 3./ Ch ra cõu sai ? A/. sin 65 = cos 25 B/. tg 30 = cotg 30 0 C/. sin 25 < sin 70 D/. cos 60 > cos80 B./ T LUN : (7 ) Bi 1 : (3 ) Cho ABC cú AB = 12cm ; ABC = 45 ; ACB = 30 ; ng cao AH. Tớnh di AH ; AC . Bi 2 : (4 ) Cho ABC cú AB = 6 3 cm, AC = 6 cm, BC = 12 cm. a. Chỳng minh tam giỏc ABC vuụng. b. Tớnh CB , v ng cao AH. c. Ly M bt k trờn cnh BC. Gi hỡnh chiu ca M trờn AB, AC ln lt l P v Q. Hi M v trớ no thỡ PQ cú di nh nht. Tỡm di PQ nh nht ny ? Họ và tên: Lớp9a Bài kiểm tra chuơng I - Hình học 9 A x 9 25 A K B C C H B 45 0 30 0 P M N H Đ Áp án v à bi ểu đi ểm II . Tự luận : Bài 1 : a/ AH = AB.sin45 0 = 2 12. 6 2 2 = (1,5đ) b/ AH = AC.sin30 0 0 6 2 12 2 1 sin30 2 AH AC⇒ = = = (1,5đ) Bài 2 : a/ 2 2 2 2 (6 3) 6 144AB AC+ = + = (0.25đ) 2 144BC = (0.25đ) 2 2 2 AB AC BC⇒ + = (0.25đ) ABC⇒ ∆ vuông tại A (0.25đ) b/ 1 sin 2 AC B BC = = 0 30 ˆ =⇒ B (0.75đ) 000 603090 ˆ =−= C (0.25đ) . 6 3.6 3 3 12 AB AC AH BC = = = (0.75đ) c/ Tứ giác APMQ là chữ nhật . (0.5đ) PQ AM⇒ = PQ nhỏ nhất ⇔ AM nhỏ nhất ⇔ AM BC⊥ ⇔ M H≡ (0. 5đ) PQ = AM = 3 3 (0.25đ) 30 ° 45 ° H A B C 6 6 3 12 Q P MH C B A ONTHIONLINE.NET TIẾT PPCT KIỂM TRA CHƯƠNG II HÌNH HỌC I MỤC TIÊU: Kiến thức: Kiểm tra việc lĩnh hội kiến thức học chương II học sinh Kỹ năng: Kỹ vẽ hình, xác định số đo góc Tính số đo góc thông qua tính toán góc liên quan 3.Thái độ: Rèn tính cẩn thận, xác, trung thực II MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Cấp độ Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Tên chủ đề Cấp độ thấp Góc Số đo góc Vẽ góc cho biết số đo HS nhận biết số đo góc để so sánh góc Biết vẽ góc theo yêu cầu Câu % Điểm 1b 20% 1a 20% Tổng 40% Hiểu Vận dụng điều · · điều kiện để kiện xOy + ·yOz = xOz tia phân vào giải tập giác Tia phân giác góc Điều kiện để · · xOy + ·yOz = xOz Câu % Điểm 1c 20% Đường tròn Tam giác Biết vẽ tam giác theo yêu cầu Câu % Điểm 30 Câu % Điểm Cấp độ cao 1b 20% 2 50% 1d 10% 30% 30% 30% 100% 10 HỌ VÀ TÊN:……………… Lớp: 6A BÀI KIỂM TRA (45 PHÚT) Thứ ngày tháng Môn: Hình học ĐIỂM năm 2012 LỜI PHÊ CỦA THẦY GIÁO ĐỀ RA Câu · = 350 , xOy · Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ tia Ot, Oy cho xOt = 700 a Tia Ot có nằm hai tia Ox Oy không? b So sánh góc tOy góc xOt c Tia Ot có tia phân giác góc xOy không? Vì sao? d Tính số đo góc yOt? Câu Vẽ đoạn thẳng MN dài 3cm Vẽ điểm K cho KM = 2cm KN = 4cm Vẽ tam giác KMN IV ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM Câu Sơ lược cách giải Điểm y t O x a Tia Ot nằm hai tia Ox Oy · < xOy · Vì Ot Oy nằm phía với Ox xOt ¶ = xOt · b tOy ¶ = xOy · · · − xOt Vì tOy = 700 – 350 = 350 = xOt c Tia Ot tia phân giác góc xOy ¶ = xOt · Vì tOy (ở câu b) 1 1 ¶ = 350 ( câu b) d ·yOt = tOy K 1,5 M Hs nêu cách vẽ N 1,5 Phòng GD &ĐT An Khê Trường THCS Lê Hồng Phong Ngày soạn :8 / 10/ 2010 KIỂM TRA CHƯƠNG I Tuần :9 Tiết :18 I.Mục tiêu: - Kiến thức: Kiểm tra HS về việc nắm kiến thức cơ bản về hệ thức lượng trong tam giác vuông, tỉ số lượng giác của góc nhọn và một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông. - Kỉ năng: Kiểm tra kỉ năng tính toán, trình bày bài giải của HS. - Thái độ: Giáo dục HS cẩn thận trong làm bài, có ý thức tự giác. II. Chuẩn bị: - GV: Chuẩn bị đề kiểm tra, đáp án. - HS: Ôn tập kiến thức trong chươngI, xem lại các dạng bài tập đã giải. III. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA: Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng TN TL TN TL TN TL Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông 2 1.0 1 0.5 1 2.0 4 3.5 Tỉ số lượng giác của góc nhọn 1 0.5 2 1.0 1 1.0 4 2.5 Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác ... Gọi độ dài ba cạnh tam giác a, b, c a = 24cm; b = 18cm; c = 30cm Ta có: a2 + b2 = 242 + 182 = 576 + 324 = 900 c2 = 302 = 900 đó: a2 + b2 = c2 Vậy tam giác cho tam giác vuông Bài 3: (4 điểm) Cho... ⇒ ∠B = ∠AHK mà góc đồng vị ⇒ HK//BC Tương tự ∆ AHK cân A ⇒ ∠AHK = 900 – Bài (2 điểm) ∆ ABC = ∆ ADE (c.g.c) ⇒ C = E ∆ ACM = ∆ AEN (c.g.c) ⇒ MAC = NAE Mà EAN + CAN = 1800 (vì ba điểm E; A; C ∠A