Phòng Giáo dục kì thi chọn học sinh giỏi lớp 9 Huyện Bá Thớc giải toán bằng máy tính Casio năm học 2006-2007 Họ và tên thí sinh: . Học sinh trờng: SBD Điểm của bài thi Các giám khảo( Kí, họ tên) Bằng số Bằng chữ 1/ . 2/ . đề thi giải toán bằng máy tính casio (Thời gian làm bài 150 phút) Chú ý: 1. Thí sinh đợc phép sử dụng máy tính casio fx-570MS trở xuống. 2. Nếu không nói gì thêm hãy tính chính xác đến 6 chữ số thập phân. 3. Chỉ ghi kết quả vào ô tơng ứng, không ghi thêm ký hiệu gì khác. ( Đề thi gồm 2 trang ) Đề bài Kết quả Câu 1: (3,5 điểm) Cho biểu thức: ( ) yx x yxyxx x yxy x A + = 1 1 . 22 2 2 3 Tính giá trị của biểu thức với: x= 2,478369; y= 1,786452 Câu 2: (3,5 điểm) Tính tổng: S = 2008 2 - 2007 2 + 2006 2 - 2005 2 + + 2 2 - 1 Câu 3: (2 điểm) Tìm một nghiệm gần đúng của ph- ơng trình: x 4 - x 3 - 5x 2 + 4x + 4 = 0 Câu 4: (2 điểm) Giải phơng trình: x 4 + 6x 3 + 7x 2 6x + 1 = 0 Câu 5: (2 điểm) Tìm các số tự nhiên a, b sao cho: b a 1 1 8 1 3 1 4 1 1 1 5 2107 12246 + + + + + += Số phách Đề bài Kết quả Câu 6: (3 điểm) Cho dãy số U n đợc xác định nh sau: U 1 = 1; U 2 = 3; U n = U 2 n-1 - U n-1 .U n-2 (với n 3) a) Lập quy trình tính U n . b) áp dụng tính U 7 . Câu 7: (4 điểm) Cho tam giác ABC với ba góc nhọn, góc BAC có số đo bằng . Đờng tròn đờng kính BC cắt AB, AC lần lợt tại M, N. a) Tính tỉ số diện tích giữa tam giác ABC và AMN theo . b) áp dụng với = 72 0 3025. phòng giáo dục bá thớc hớng dẫn chấm Kì thi học sinh giỏi lớp 9 cấp huyện giải toán bằng máy tính casio Ngày 18 tháng 4 năm 2007 - Hớng dẫn chấm này gồm 1 trang . - Đây là hớng dẫn chấm, nên giám khảo phải căn cứ vào bài làm của thí sinh để chấm. Nếu học sinh nêu phơng pháp hoặc quy trình bấm máy khác mà vẫn thu đợc kết quả đúng vẫn cho điểm tối đa. - Với những câu có 2 ý ( a.; b.) khi chấm nếu ý a. sai thì không cho điểm ý b. - Điểm của toàn bài là tổng điểm thành phần không làm tròn số. Đề bài Kết quả Điểm Câu 1: (3,5 điểm) Học sinh có thể rút gọn biểu thức rồi tính hoặc dùng máy tính để tính trực tiếp. 0,718357 3,5 Câu 2: (3,5 điểm) Dùng HĐT a 2 -b 2 = (a-b)(a+b) để rút gọn S = )12008.( 2 2008 + , rồi dùng máy tính để tính S. S = 2017036 3,5 Câu 3: (2 điểm) Dùng phơng pháp lặp để tìm nghiệm gần đúng. -0,618034 2 Câu 4: (2 điểm) Biến đổi VT ta đợc: (x 2 +3x-1) 2 = 0 <=> x = 2 133 , rồi dùng máy tính để tính x. x 1 -3,302776 x 2 0,302776 1 1 Câu 5: (2 điểm) a = 2 b = 7 1 1 Câu 6: (3 điểm) a) Quy trình: 1 Shift Sto A Shift Sto M 3 Shift Sto B M=M+1:A=B 2 -BA: M=M+1:B=A 2 -AB b) áp dụng: U 7 =1 819 863 936 2,0 1,0 Câu 7: (4 điểm) a) AMN ABC S S = 2 cos 1 b) 11,067521 2,5 1,5 onthionline.net Đáp án đề thi HSG casio năm 2011 GV: Trịnh Khắc Hải – GV trường THPT Lê Văn Linh – Thọ Xuân Câu Một TB sinh dục sơ khai loài nguyên phân liên tiếp số đợt, môi trường nội bào cung cấp nguyên liệu để hình thành 9690 NST đơn Các TB nguyên phân lần cuối tạo tinh trùng có, có 512 tinh trùng mang NST Y a Xác ddingj bọ NST 2n loài số lần nguyên phân b Nếu TB sinh tinh loài phát sinh giao tử không xảy đột biến, cặp NST tương đồng có cấu trúc khác Có trao đổi chéo xảy điểm cặp NST, trao đổi chéo hai điểm không đồng thời cặp NST trao đổi chéo điểm xảy đồng thời cặp NST tối đa xuất loại giao tử Giải a Gọi 2n NST lưỡng bội loài x số lần NP TB Ta có 2n (2x - 1) = 9690 Số TB tạo sau NP = 2x Ta có 2x = 512.2 = 1024  x =  2n (256 - 1) = 9690  2n = 38 b - Có cặp NST có TĐC điểm tạo 22+2 = 16 loại giao tử - Có cặp NST trao đổi chéo điểm không lúc tạo 6.6.6 = 216 loại giao tử - Có cặp NST có TĐC điểm lúc tạo loại giao tử - Còn lại 13 cặp NST phân li độc lập tạo 13 loại giao tử ĐS = 16.216.8 213 = 226492416 Câu Quá trình ngẫu phối, xét gen: gen có alen, gen có alen a Gen nằm NST X, Y; gen nằm NST thường Tính số KG tối đa quần thể b Nếu gen nằm NST thường Tính số KG tối đa quần thể Giải a Số KG tạo NST giới tính = 3(3+3)/2 = Số KG tạo NST thường = 5(5+1)/2 = 15 ĐS = 9.15 = 135 b - Nếu gen nằm cặp NST thường ĐS = 3.(3+1)/2.5(5+1)/2 = 6.15 = 90 - Nếu gen nằm cặp NST ĐS = 3.5(3.5+1)/2 = 120 Câu thực vật: A: hoa đỏ; a: hoa trắng Đỏ trội hoàn toàn so với trắng Quần thể đạt cân di truyền sau cho tự thụ phấn qua hệ liên tiếp, tỉ lệ hoa trắng F3 gấp lần tỉ lệ hoa trắng hệ xuất phát Xác định cấu trúc di truyền quần thể trạng thái cân onthionline.net Giải Theo gt: A: đỏ; a: trắng QT cân DT có dạng p2AA : 2pqAa : q2aa (p+q=1) Sau tự thụ phấn qua hệ thì: Tần số KG Aa = 1/23 2pq Tần số KG AA = p2 + (2pq - 1/23 2pq):2 Tần số KG aa = q2 + (2pq - 1/23 2pq):2 Theo gt, ta có: q2 + (2pq - 1/23 2pq):2 = 2q2 q2 - (2pq - 1/4pq):2 = Thay p = 1-q ta được: q2 – (1-q)q + 1/8 (1-q)q = q2 – q + q2 + 1/8q – 1/8q2 = 15q2 – 7q = q = 7/15 = 0,46667  p = – 0,46667 = 0,53333  Cấu trúc DT QT trạng thái cân là: 0,533332 AA : 0,53333 0,46667 Aa : 0,466672 aa Câu Người ta nuôi chủng virut môi trường có ml Chủng có 106 tế bào, chủng có 2.102 tế bào a Số lượng TB chủng ml dung dịch thời điểm t = giờ? b Sau giờ, chủng có 8.108 TB, chủng có 106 tế bào Thời gian hệ chủng bao nhiêu? Giải a.- Số lượng TB chủng I ml dung dịch là: 106/5 = 2.105 - Số lượng TB chủng II ml dung dịch là: 2.102/5 = 40 b Gọi g1 thời gian hệ chủng I  số lần nhân đôi chủng I = 6.60/g1 = 360/g1 Gọi g2 thời gian hệ chủng II  số lần nhân đôi chủng II = 6.60/g2 = 360/g2 Ta có 106.2360/g1 = 8.108 -> 2360/g1 = 800  g1 = 360/log2800 = 2.102 2360/g2 = 106 -> 2360/g2 = 5.103  g2 = 360/log25000 = Câu Bố mẹ bình thường sinh bị mù màu, gái lấy chồng bình thường, họ dự định sinh đầu lòng a Viết sơ đồ phả hệ b Tính xác suất sinh trai đầu lòng bị mù màu Giải a Sơ đồ phả hệ b Quy ước: XA: Bình thường; Xa: Bị mù màu Con trai mù màu có KG: XaY nhận Xa từ mẹ  Mẹ bình thường có KG XAXa; Bố bình thường có KG: XAY Con gái cặp vợ chồng có KG XAXA XAXa (xác suất xảy trường hợp 50%) Để sinh cháu trai bị mù màu mẹ phải có KG XAXa Ta có XAXa x XAY  1/4 XaY Vậy ĐS = 1/4.50% = 1/8 = 12,5% onthionline.net Câu ruồi giấm, lai cá thể với thu F1 có tỉ lệ 0,04 trắng : dẹt, 0,54 đỏ, tròn : 0,21 đỏ, dẹt : 0,21 trắng, tròn Xác định kiểu gen kiểu hình tỉ lệ loại giao tử F1 Viết sơ đồ lai Biết tính trạng nằm NST thường Giải Xét di truyền tính trạng F1 Đỏ/trắng = 0,75/0,25 = 3/1  Phép lai Aa x Aa Tròn / dẹt = 3/1  phép lai Bb x Bb Tỉ lệ KH F1 tỉ lệ HVG Xét KH trắng – dẹt (ab/ab) F1 chiếm tỉ lệ 0,04 = 50%ab x 8% ab  giao tử 8% ab giao tử hoán vị Tần số HVG = 16% SĐL P Đỏ – tròn x Trắng - dẹt Ab/aB AB/ab GP: Ab = aB = 42% AB = ab = 50% AB = ab = 8% F1: 21% AB/Ab : 21%AB/aB: 21% Ab/ab: 21% aB/ab 4%AB/AB : 4%AB/ab: 4%AB/ab: 4%ab/ab KH: 54% đỏ – tròn : 21% đỏ - dẹt : 21% trắng – tròn : 4% trắng – dẹt Câu Xét cặp NST tương đồng, NST chứa phân tử ADN dài 0,102 mm Phân tử ADN NST có nguồn gốc từ bố chứa 22%A Phân tử ADN NST có nguồn gốc từ mẹ chứa 34 %A a Tính số lượng loại nu phân tử ADN NST b TB chứa cặp NST giảm phân cho loại giao tử chứa 28%A Tính số lượng nu ADN loại giao tử Giải a Chiều dài phân tử ADN NST tương đồng L = 0,102 mm = 0,102 107 = 1020000 A0  N = 600000 nu - Xét ADN NST 1: %A = 22%  A = 22% 600000 = 132000  G = N/2 – A = 300000 – 132000 = 168000 - Xét phân tử ADN NST %A = 34%  A = 34% 600000 = 204000  G = N/2 – A = 300000 –204000 = 96000 Vậy: Số lượng loại nu phân tử ADN NST A = T = 132000 G = X = 168000 Số lượng loại nu phân tử ADN NST A = T = 204000 G = X = 96000 onthionline.net b Kí hiệu NST B b Giao tử chứa 28% A giao tử đột biến Ta thấy giao tử chứa 28%A ứng với giao tử chứa NST (Bb) Câu Nhịp tim chuột 720 lần/phút, giả sử thời gian pha chu kì tim 1:3:9 Tính thời gian tâm nhĩ tâm thất nghỉ ngơi Giải Theo gt, nhịp tim chuột = 720 lần/phút  chu kì tim = 60/720 = ...së gi¸o dôc vµ ®µo t¹o qu¶ng b×nh ®Ò chÝnh thøc gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh casio Líp 12 thPT n¨m häc 2007-2008 Thêi gian : 150 phót (kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò) Ngµy thi : 17/01/2008. Gi¸m kh¶o (Hä tªn, ch÷ ký) §iÓm bµi thi B»ng sè kú thi chän häc sinh giái tØnh B»ng ch÷ Gi¸m kh¶o thø nhÊt: Sè ph¸ch (Do Chñ tÞch Héi ®ång chÊm thi ghi) Gi¸m kh¶o thø hai: C¸c quy ®Þnh vµ lu ý : - §Ò thi gåm cã 10 bµi. ThÝ sinh lµm bµi trùc tiÕp vµo b¶n ®Ò thi nµy. - C¸c kÕt qu¶ tÝnh to¸n gÇn ®óng, nÕu kh«ng cã chØ ®Þnh cô thÓ th× quy ®Þnh chÝnh x¸c ®Õn 9 ch÷ sè thËp ph©n. - ThÝ sinh cã thÓ sö dông mét trong c¸c lo¹i m¸y tÝnh sau: Casio fx 220, fx 500A, fx 500MS, fx 570MS, fx 570ES. - ThÝ sinh ghi lo¹i m¸y tÝnh hiÖn ®ang sö dông ®Ó lµm bµi vµo « díi ®©y: Bµi 1: (5 ®iÓm) T×m íc sè chung lín nhÊt cña ba sè: 40096920, 9474372 vµ 51135438 ViÕt kÕt qu¶ t×m ®îc: KÕt qu¶: USCLN = Bµi 2: (5 ®iÓm) TÝnh tæng: S = 7+77+777+...+77777777777777777 - 2939723672 ViÕt quy tr×nh bÊm phÝm vµ kÕt qu¶ t×m ®îc: Quy tr×nh bÊm phÝm: KÕt qu¶: S = 1 Bµi 3: (5 ®iÓm ) T×m x, biÕt: 3 8+ = 3 8+ 3 8+ 381978 382007 3 8+ 3 8+ 3 8+ 3 8+ 3 8+ 3 8+ 1 1+ x ViÕt quy tr×nh bÊm phÝm vµ kÕt qu¶ t×m ®îc díi d¹ng sè thËp ph©n: Quy tr×nh bÊm phÝm: KÕt qu¶: x = Bµi 4: (5 ®iÓm) T×m x biÕt: 715 + 917 – 13x+1 = 157. ViÕt c¸ch gi¶i vµ kÕt qu¶ t×m ®îc díi d¹ng sè thËp ph©n: C¸ch gi¶i: KÕt qu¶: x = Bµi 5: (5 ®iÓm) §Ó ®¾p mét con ®ª, ®Þa ph¬ng ®· huy ®éng 4 nhãm ngêi gåm häc sinh, n«ng d©n, c«ng nh©n vµ bé ®éi. Gi¶ sö thêi gian lµm viÖc cña mçi ngêi trong cïng mét nhãm lµ nh nhau vµ ®îc ®Þa ph¬ng chi tr¶ tiÒn b»ng nhau. Nhãm bé ®éi, mçi ngêi lµm viÖc trong 7 giê vµ mçi ngêi ®îc nhËn 50000®; nhãm c«ng nh©n, mçi ngêi lµm viÖc trong 4 giê vµ mçi ngêi ®îc nhËn 30000®; nhãm n«ng d©n, mçi ngêi lµm viÖc trong 6 giê vµ mçi ngêi ®îc nhËn 70000®; nhãm häc sinh, mçi em lµm viÖc trong 0,5 giê vµ mçi em ®îc nhËn 2000®. Cho biÕt: Tæng sè ngêi trong c¶ 4 nhãm lµ 100 ngêi. Tæng thêi gian lµm viÖc cña 4 nhãm lµ 488 giê. Tæng sè tiÒn chi tr¶ cho c¶ 4 nhãm lµ 5360000®. H·y x¸c ®Þnh sè ngêi cña mçi nhãm. 2 ViÕt tãm t¾t c¸ch gi¶i, quy tr×nh bÊm phÝm vµ kÕt qu¶ t×m ®îc: C¸ch gi¶i: Quy tr×nh bÊm phÝm: KÕt qu¶: Häc sinh = ; N«ng d©n = ; C«ng nh©n = ; Bé ®éi = Bµi 6: (5 ®iÓm) T×m cÆp sè tù nhiªn (x,y) tháa m·n ®ång thêi c¸c ®iÒu kiÖn sau: 1/ x lµ nhá nhÊt cã thÓ 2/ x cã ba ch÷ sè 3/ x3 – y2 = xy ViÕt tãm t¾t c¸ch gi¶i, quy tr×nh bÊm phÝm vµ kÕt qu¶ t×m ®îc: C¸ch gi¶i: Quy tr×nh tr×nh bÊm bÊm phÝm: phÝm: Quy KÕt qu¶: x = y= u1 = 1; u2 = 2. Bµi 7: (5 ®iÓm ) Cho d·y sè (un) x¸c ®Þnh bëi:  un = 3un−1 − 4un−2 , n ≥ 3, n ∈ ¥ T×m gi¸ trÞ cña u26 ViÕt quy tr×nh bÊm phÝm vµ kÕt qu¶ t×m ®îc: KÕt qu¶: u26 = 3 π π < x < π ) vµ cos y = 0,75 (0 < y < ). 2 2 2 3 sin ( x + 2 y ) − cos (2 x + y ) TÝnh B = tg ( x 2 + y 2 ) + cot g ( x 2 − y 2 ) Bµi 8: (5 ®iÓm) Cho sin x = 0,6 ( ViÕt kÕt qu¶ t×m ®îc díi d¹ng sè thËp ph©n: KÕt qu¶: B= Bµi 9: (5 ®iÓm) Cã mét viªn g¹ch l¸t sµn nhµ h×nh vu«ng c¹nh 4 (cm) víi c¸c häa tiÕt ®îc trang trÝ nh h×nh bªn. H·y tÝnh diÖn tÝch vµ tû lÖ phÇn tr¨m diÖn tÝch cña phÇn t« ®en, phÇn g¹ch säc vµ phÇn mµu tr¾ng trong viªn g¹ch nµy. ViÕt tãm t¾t c¸ch gi¶i vµ kÕt qu¶ t×m ®îc díi d¹ng sè thËp ph©n: C¸ch gi¶i: KÕt qu¶: St«®en Sg¹chsäc Str¾ng = = = ( ( ( Bµi 10: (5 ®iÓm) Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A. BiÕt: c¸c gãc B vµ C cña tam gi¸c. %) %) %) AB + AC = 1,397 . TÝnh sè ®o BC A B C 4 ViÕt c¸ch gi¶i, quy tr×nh bÊm phÝm vµ kÕt qu¶ t×m ®îc díi d¹ng ®é phót gi©y: C¸ch gi¶i: KÕt qu¶: B= C= së gi¸o dôc vµ ®µo t¹o qu¶ng b×nh ®¸p ¸n vµ híng dÉn chÊm kú thi chän häc sinh giái tØnh gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh casio Líp 12 thPT n¨m häc 2007-2008 Thêi gian : 150 phót (kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò) Ngµy thi : 17/01/2008. 5 §iÓm bµi thi B»ng sè B»ng ch÷ Gi¸m kh¶o (Hä tªn, ch÷ ký) Gi¸m kh¶o thø nhÊt: Sè ph¸ch (Do Chñ tÞch Héi ®ång chÊm thi ghi) Gi¸m kh¶o thø hai: C¸c quy ®Þnh vµ lu ý : - §Ò thi gåm cã 10 bµi. ThÝ sinh lµm bµi trùc tiÕp vµo b¶n ®Ò thi nµy. - Phỏch ủớnh kốm thi chớnh thc S GIO DC V O TO QUNG NINH K THI CP TNH GII TON TRấN MY TNH CM TAY NM HC 2012 2013 -@ Lp: THCS Bng: B Thi gian lm bi: 120 phỳt (khụng k thi gian giao ủ) Ngy thi: 19/12/2012 H v tờn thớ sinh: Nam (N) S bỏo danh: Ngy, thỏng, nm sinh: Ni sinh: Hc sinh lp: Ni hc: S PHCH (Do Ch tch hi ủng chm thi ghi) H v tờn, ch ký ca giỏm th Giỏm th s 1: Giỏm th s 2: Quy ủnh : 1) Thớ sinh phi ghi ủy ủ cỏc mc phn trờn theo hng dn ca giỏm th 2) Thớ sinh lm bi trc tip vo bn ủ thi cú phỏch ủớnh kốm ny 3) Thớ sinh khụng ủc kớ tờn hay dựng bt c kớ hiu gỡ ủ ủỏnh du bi thi, ngoi vic lm bi thi theo yờu cu ca ủ thi 4) Bi thi khụng ủc vit bng mc ủ, bỳt chỡ; khụng vit bng hai th mc Phn vit hng, ngoi cỏch dựng thc ủ gch chộo, khụng ủc ty xoỏ bng bt c cỏch gỡ k c bỳt xoỏ Ch ủc lm bi trờn bn ủ thi ủc phỏt, khụng lm bi cỏc loi giy khỏc Khụng lm mt sau ca ca t ủ thi 5) Trỏi vi cỏc ủiu trờn, thớ sinh s b loi Trang S GIO DC V O TO QUNG NINH K THI CP TNH GII TON TRấN MY TNH CM TAY NM HC 2012 2013 -@ THI CHNH THC Lp: THCS Bng: B Thi gian lm bi: 120 phỳt Ngy thi: 19/12/2012 Chỳ ý: - thi ny cú 06 trang (c trang phỏch) - Thớ sinh lm bi trc tip vo bn ủ thi ny im ca ton bi thi Bng s H v tờn, ch ký ca cỏc giỏm kho S PHCH (Do Ch tch H chm thi ghi) Bng ch Quy ủnh: 1) Thớ sinh ủc dựng mt cỏc mỏy tớnh sau: Casio fx-500MS, ES; Casio fx-570MS, ES PLUS; Casio fx-500 VNPLUS; Vinacal Vn-500MS, 570MS, Vinacal-570ES Plus v Vinacal-570MS New 2) Thớ sinh trỡnh by túm tt cỏch gii, cụng thc tớnh, kt qu tớnh toỏn vo ụ trng theo yờu cu ủc nờu vi tng bi 3) Cỏc kt qu tớnh toỏn gn ủỳng, nu khụng cú yờu cu c th, ủc quy ủnh ly ủn ch s thp phõn sau du phy, riờng s ủo gúc ly ủn giõy Bài 1: (5,0 điểm) a) Tính giá trị biểu thức (kết lấy chữ số thập phân) A= 2x + x + x x x x x x +1 x+ x với x = 2012 + 2013 Kt qu: b)Tỡm s d chia (19122012 x 1220132014) cho 10000 Kt qu: c)Tỡm s d chia (20122013 + 318126) cho (1 + 2012 + 20122 + + 20122012 ) Kt qu: Trang Bi 2: (5,0ủim) a) Tỡm cỏc ch s a, b, c, d cho a1 ì bcd = 7874 Túm tt cỏch gii v kt qu: Kt qu: b) Tìm chữ số x, y, z để 579xyz chia hết cho 5, Túm tt cỏch gii v kt qu: Kt qu: Bài 3: (5,0 điểm) P ( x ) = x + ax + bx + cx + dx + e P (0) = ; P (1) = 25 ; P (2) = 377 a) Tìm hệ số a; b; c; d; e đa thức P(x) Cho a = b = c = Trang Bit P ( 2) = 73 ; d = P ( 1) = 25 ; e = b) Tính giá trị xác P(1,2); P(19); P(95); P(112) P(1,2) = P(19) = . P(95) = . P(112) = . Bài 4: (5,0 điểm) (7 + ) (7 ) = n Cho dóy s U n n (n ; n 1) a) Tớnh giỏ tr ủu tiờn ca dóy Un b) CMR: Un+2 = 14Un+1 29Un c) Viết quy trình bấm phím tính Un+2 theo Un+1 Un (n =1, 2,3) (Nờu rừ loi mỏy tớnh s dng) Túm tt cỏch gii v kt qu: Trang Bi 5: (4,0 ủim) Cho ABC cú BC = 20,12cm ; A = 56018 , C = 80026 a) Tớnh gn ủỳng ủ di ủng cao BH b) Tớnh gn ủỳng din tớch tam giỏc ABC (Cỏc kt qu lm trũn ch s thp phõn) V hỡnh, s lc cỏch gii v kt qu: Kt qu: Bài 6: (4,0 điểm) Cho ủng trũn (O) bỏn kớnh R=12,19cm Hai dõy AB v CD song song vi cú ủ di ln lt l 20,12cm v 19,12cm Tớnh gn ủỳng khong cỏch gia hai dõy AB v CD V hỡnh, s lc cỏch gii v kt qu: Trang Kt qu: Bi 7: (2,0 ủim) Bit ủng thng (d) ủi qua hai ủim A (1;2 ) , B ( 3;5 ) , tớnh gn ủỳng khong cỏch t ủim C ; ủn ủng thng (d) (Kt qu lm trũn ch s thp 12 19 phõn) S lc cỏch gii v kt qu: 19 12 Kt qu: -Ht - Trang S GIO DC V O TO QUNG NINH HNG DN CHM GII TON TRấN MY TNH CM TAY CP TNH NM HC 2012 2013 -@ THI CHNH THC LP - BNG: B NM HC 2012-2013 - BI (5,0ủ) S LC LI GII IM a) B 93,732947 2,0 b) r = 2168 1,5 1,5 c) r = 318127 a) Ta cú a1ì bcd = 7874 Suy bcd = 7874 7874 = 254 Thay cỏc giỏ tr a t ta ủc 31 a1 Vy a = 3; b = 2; c = 5; d = (mi ủỏp ỏn ủỳng cho 0,5ủ) 2,0 b) Vì số 5, 7, đôi nguyên tố nên ta phải tìm chữ số x, y, z cho 579xyz chia hết cho 5.7.9 = 315 0,5 (5,0ủ) Ta có 579xyz = 579000 + xyz = 1838.315 + 30 + xyz 30 + xyz chia hết cho 315 Vì 30 30 + xyz < 1029 nên (Dùng máy tính tìm bội 315 Phách đính kèm Đề thi thức lớp 12 THPT SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NINH KÌ THI CẤP TỈNH GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY NĂM HỌC 2012 - 2013 - @ Lớp: 12 Trung học phổ thông Bảng A Thời gian thi: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 19/12/2012 Họ tên thí sinh: Nam (Nữ) Số báo danh: Ngày, tháng, năm sinh: Nơi sinh: Học sinh lớp: Nơi học: Họ tên, chữ ký giám thị SỐ PHÁCH (Do Chủ tịch hội đồng chấm thi ghi) Giám thị số 1: Giám thị số 2: Quy định : 1) Thí sinh phải ghi đầy đủ mục phần theo hướng dẫn giám thị 2) Thí sinh làm trực tiếp vào đề thi có phách đính kèm 3) Thí sinh không kí tên hay dùng kí hiệu để đánh dấu thi, việc làm thi theo yêu cầu đề thi 4) Bài thi không viết mực đỏ, bút chì; không viết hai thứ mực Phần viết hỏng, cách dùng thước để gạch chéo, không tẩy xoá cách kể bút xoá Chỉ làm đề thi phát, không làm loại giấy khác 5) Trái với điều trên, thi bị loại SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NINH KÌ THI CẤP TỈNH GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY NĂM HỌC 2012 - 2013 - @ - -ĐỀ THI CHÍNH THỨC LỚP: 12 THPT BẢNG A Ngày thi: 19/12/2012 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Chú ý: - Đề thi có : 07 trang (kể trang phách) - Thí sinh làm trực tiếp vào đề thi Điểm toàn thi Bằng số Bằng chữ Họ tên, chữ ký giám khảo SỐ PHÁCH (Do Chủ tịch HĐ chấm ghi) Quy định : 1) Thí sinh dùng loại máy tính: Casio fx-500MS, ES; Casio fx570MS, ES; Casio fx-570MS, ES Plus; Casio fx-500 VN plus; Vinacal Vn-500MS, 570MS, Vinacal-570MS New Vinacal-570ES Plus 2) Thí sinh trình bày tóm tắt cách giải, công thức tính, kết tính toán vào ô trống theo yêu cầu nêu với 3) Các kết tính toán gần đúng, yêu cầu cụ thể, quy định lấy đến chữ số thập phân sau dấu phẩy; riêng số đo góc lấy đến giây - BÀI (5 điểm) Cho hàm số y = f (x) = x − 4x + − x có đồ thị (C) 1.1) Tìm tọa độ giao điểm A, B ( C) đường thẳng d: y = – x – 1.2) Tính gần góc (độ, phút, giây) hai tiếp tuyến (C) A B Tóm tắt cách giải Trang Kết BÀI (5 điểm) Cho phương trình: (3cosx – 1)(4cosx – 1)(6cosx – 1)(12cosx – 1) = 12 2.1) Tìm nghiệm gần phương trình cho 2.2) Tính gần tổng tất nghiệm đoạn [0; 2012] phương trình Tóm tắt cách giải Kết a Trang BÀI (5 điểm) Một điểm M nằm phía ∆ ABC biết MA = 1; MB = 2; MC = 0 MAB = 50 ; MBC = 40 Tính gần diện tích ∆ ABC MCA (độ; phút; giây) Tóm tắt cách giải Trang Kết BÀI (5 điểm) Viết P(x) = + x + x2 + + x2012 dạng a0 + a1.(1 – x) + a2.(1 –x)2 + + a2012.(1 – x)2012 Tính a2 a3 Tóm tắt cách giải Kết a a a a a a a a Trang BÀI (5 điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD; biết khoảng cách từ A đến mp(SCD) 19 201212 (m) Tính gần góc (độ, phút, giây) mặt bên mặt đáy để thể tích khối chóp S.ABCD nhỏ Tính gần thể tích Tóm tắt cách giải Kết a a a a a a Trang BÀI (5 điểm) Tính gần thể tích khối đa diện loại 12 mặt, biết cạnh Tóm tắt cách giải Hết -Trang Kết SỞ GD&ĐT QUẢNG NINH HƯỚNG DẪN CHẤM THI CẤP TỈNH GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY MÔN TOÁN NĂM HỌC 2012 - 2013 ĐỀ CHÍNH THỨC Tóm tắt cách giải Kết Cho điểm * PT hoành độ giao điểm: x − 4x + = x − x − * Đặt điều kiện, bình phương vế được: x = x = 15x − 6x x − x = ⇒  ⇒ 2x − x + =  x = 1/ Tóm tắt 1,0đ  −5  A(4; −5 ), B  ;  4  2,0đ ϕ ≈ 44022'13" 2,0đ Bài 1.1 1.2 LỚP: 12 THPT BẢNG A (Hướng dẫn chấm có 04 trang) * Hệ số góc tiếp tuyến A y’(4) gán vào A * Hệ số góc tiếp tuyến B y’(1/4) gán vào B + AB => ϕ ≈ 44022'13" * Có cosϕ = + A + B2 * Phách đính kèm Đề thi thức lớp 12 THPT SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NINH KÌ THI CẤP TỈNH GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY NĂM HỌC 2012 - 2013 - @ Lớp: 12 Trung học phổ thông Bảng B Thời gian thi: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 19/12/2012 Họ tên thí sinh: Nam (Nữ) Số báo danh: Ngày, tháng, năm sinh: Nơi sinh: Học sinh lớp: Nơi học: Họ tên, chữ ký giám thị SỐ PHÁCH (Do Chủ tịch hội đồng chấm thi ghi) Giám thị số 1: Giám thị số 2: Quy định : 1) Thí sinh phải ghi đầy đủ mục phần theo hướng dẫn giám thị 2) Thí sinh làm trực tiếp vào đề thi có phách đính kèm 3) Thí sinh không kí tên hay dùng kí hiệu để đánh dấu thi, việc làm thi theo yêu cầu đề thi 4) Bài thi không viết mực đỏ, bút chì; không viết hai thứ mực Phần viết hỏng, cách dùng thước để gạch chéo, không tẩy xoá cách kể bút xoá Chỉ làm đề thi phát, không làm loại giấy khác 5) Trái với điều trên, thi bị loại SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NINH KÌ THI CẤP TỈNH GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY NĂM HỌC 2012 - 2013 - @ - -ĐỀ THI CHÍNH THỨC LỚP: 12 THPT BẢNG B Ngày thi: 19/12/2012 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Chú ý: - Đề thi có : 07 trang (kể trang phách) - Thí sinh làm trực tiếp vào đề thi Điểm toàn thi Bằng số Bằng chữ Họ tên, chữ ký giám khảo SỐ PHÁCH (Do Chủ tịch HĐ chấm ghi) Quy định : 1) Thí sinh dùng loại máy tính: Casio fx-500MS, ES; Casio fx570MS, ES; Casio fx-570MS, ES Plus; Casio fx-500 VN plus; Vinacal Vn-500MS, 570MS, Vinacal-570MS New Vinacal-570ES Plus 2) Thí sinh trình bày tóm tắt cách giải, công thức tính, kết tính toán vào ô trống theo yêu cầu nêu với 3) Các kết tính toán gần đúng, yêu cầu cụ thể, quy định lấy đến chữ số thập phân sau dấu phẩy; riêng số đo góc lấy đến giây - BÀI (5 điểm) Cho hàm số y = f(x) = 12  x có đồ thị (C) 1.1) Có giao điểm (C) với đồ thị hàm số y = log2012x ? Tìm gần tọa độ giao điểm 1.2) Gọi đường thẳng y  ax  b tiếp tuyến (C) giao điểm Tính gần a b Tóm tắt cách giải Trang Kết BÀI (5 điểm) Cho phương trình: 2cos3x  3sinx  4sin3x 2.1) Tìm nghiệm gần (độ, phút, giây) phương trình 2.2) Tính tổng tất nghiệm đoạn  19120 ;20120  phương trình   Tóm tắt cách giải Kết a Trang BÀI (5 điểm) Cho ABC vuông A có AB = 4cm, AC = 6cm, E trung điểm BC Gọi I, J tâm đường tròn nội tiếp ABE ACE Tính gần độ dài IJ Tóm tắt cách giải Trang Kết BÀI (5 điểm) Xác định bán kính đáy đường cao hình nón tích lớn hình nón có diện tích toàn phần diện tích hình tròn bán kính R  2012 dm Tóm tắt cách giải Kết a a a a a a a a Trang  19  BÀI (5 điểm) Khai triển đa thức   x   12  2012 dạng a0 + a1.x + a2.x2 + + a2012.x2012 Tìm m; n biết am ; an thứ tự hệ số lớn thứ nhất; thứ nhì khai triển Tóm tắt cách giải Kết a a a a a a Trang BÀI (5 điểm) Một hình chóp tam giác biết khoảng cách từ tâm đáy đến cạnh bên 2012 (mm); góc hai mặt bên 80 019’12’’ Tính gần thể tích khối chóp tương ứng (theo đơn vị mét khối) Tóm tắt cách giải Kết a a a a a a a aa a a a Hết -Trang SỞ GD&ĐT QUẢNG NINH HƯỚNG DẪN CHẤM THI CẤP TỈNH GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY MÔN TOÁN NĂM HỌC 2012 - 2013 ĐỀ CHÍNH THỨC LỚP: 12 THPT BẢNG B (Hướng dẫn chấm có 03 trang) Tóm tắt cách giải Bài Kết Cho điểm * Phương trình cho hoành độ giao điểm (C) ĐTHS y = log2012x là: 12  x 1.1 Dùng chức SOLVE giải (1), lấy nghiệm thỏa (*), lưu vào biến nhớ VT hàm số nghịch biến, VP hàm số đồng biến => Có giao ...  g2 = 360/log25000 = Câu Bố mẹ bình thường sinh bị mù màu, gái lấy chồng bình thường, họ dự định sinh đầu lòng a Viết sơ đồ phả hệ b Tính xác suất sinh trai đầu lòng bị mù màu Giải a Sơ đồ phả... lần/phút, giả sử thời gian pha chu kì tim 1:3:9 Tính thời gian tâm nhĩ tâm thất nghỉ ngơi Giải Theo gt, nhịp tim chuột = 720 lần/phút  chu kì tim = 60/720 = 0,08333 s Tỉ lệ thời gian pha: co tâm nhĩ... : co tâm thất : giãn chung = : :  Thời gian pha là: 0,00641 : 0,01923 : 0,05769 Vậy: Thời gian tam nhĩ nghỉ ngơi = 0,08333 – 0,00641 = 0,07692 Thời gian tam thất nghỉ ngơi = 0,08333 – 0,01923