CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự - Hạnh phúc MÔ TẢ SÁNG KIẾN Mã số: ………………………………………… Tên sáng kiến: “Một số kinh nghiệm bồi dưỡng học sinh giỏi Toán lớp góp phần nâng cao chất lượng giáo dục” Lĩnh vực áp dụng: Giáo dục Tiểu học Mô tả chất sáng kiến 3.1 Tình trạng giải pháp biết 3.1.1 Ưu điểm - Công tác bồi dưỡng HS giỏi nhà trường quan tâm đạo sát Giáo viên bồi dưỡng giáo viên có lực giảng dạy tốt, có uy tín học sinh, nhân dân đồng nghiệp; - Đời sống kinh tế nhân dân nâng cao, dân trí phát triển Vì việc cho em tham gia lớp bồi dưỡng phụ huynh ủng hộ tạo điều kiện để em tham gia; - Nguồn sách tham khảo phục vụ cho công tác bồi dưỡng phong phú thị trường sách 3.1.2 Tồn - Vấn đề nội dung phương pháp giảng dạy toán nâng cao tiểu học chưa giáo viên ý nhiều Giáo viên quan tâm đến truyền thụ kiến thức chương trình, việc nâng cao mở rộng kiến thức cho học sinh giáo viên quan tâm Giáo viên hướng dẫn cho học sinh nhiều hạn chế, chưa thực hiệu Hơn giáo viên chưa định hệ thống nội dung phương pháp giải dạng toán khó; - Tổ chức dạy học buổi/ngày tiết học, giáo viên lúc phải quan tâm đến nhiều đối tượng học sinh, thời gian dành cho bồi dưỡng học sinh giỏi, học sinh mũi nhọn không nhiều Hơn Bộ Giáo dục quy định không thi học sinh giỏi, điều kiện tổ chức bồi dưỡng cho học sinh có phần hạn chế; - Giáo viên dạy bồi dưỡng phải tự soạn chương trình dạy, theo kinh nghiệm thân, theo chủ quan, tự nghiên cứu, tự sưu tầm tài liệu Việc dạy cho học sinh giải toán nâng cao hiệu quả, cách giải hay, nhanh, đòi hỏi người giáo viên phải dành nhiều thời gian tìm tòi, nghiên cứu ; - Học sinh chưa tiếp cận thường xuyên toán nâng cao song song với việc truyền thụ kiến thức cho học sinh gượng ép, máy móc, giải tập đơn lẻ, chưa đưa số cách chung để giải dạng toán nên học sinh tiếp thu mang tính thụ động, gượng ép; - Do giáo viên chưa quan tâm mức việc bồi dưỡng học sinh giỏi mà nhu cầu học hỏi em lớn, em muốn tiếp cận với kiến thức mới, kiến thức nâng cao lại giáo viên dạy giáo viên chưa có kinh nghiệm việc bồi dưỡng em phải tự mày mò tìm cách giải mà thiếu suy luận logic giáo viên cung cấp đơn giải toán chưa cách chung để giải dạng toán; Chính hạn chế trên, nên kết bồi dưỡng học sinh giỏi môn toán chưa cao 3.2 Nội dung giải pháp đề nghị công nhận sáng kiến 3.2.1 Mục đích giải pháp - Mục đích phát triển lực học toán cho học sinh đào tạo đội ngũ học sinh có đủ khả tham gia vào kì thi học sinh giỏi Giúp cho em mở rộng khắc sâu kiến thức toán học; - Giúp việc bồi dưỡng học sinh giỏi toán giáo viên bớt khó khăn vất vả đồng thời học sinh hiểu giải dạng toán khó lớp Từ bước đầu tạo cho em nhiều say mê hứng thú, củng cố niềm tin lực giải toán khó mình; - Nhằm xây dựng cho em ý thức tự phấn đấu vươn lên, tự chiếm lĩnh tri thức khoa học tảng giúp em vươn tới đỉnh cao trí tuệ Nó góp phần vào mục tiêu quan trọng ngành đào tạo nhân tài cho đất nước 3.2.2 Nội dung giải pháp a) Tính mới, khác biệt giải pháp so với giải pháp cũ: - Tạo vui vẻ, thoải mái nhẹ nhàng học tập Học sinh tích cực, chủ động nắm bắt, lĩnh hội tiếp thu kiến thức nhằm phát huy khả tự học mình; - Tạo điều kiện cho học sinh hoạt động học tập chủ động, linh hoạt, sáng tạo Từ học sinh tự tìm tòi, phát hiện, ứng dụng tri thức mới, có hứng thú, tự tin học tập Đồng thời giáo viên có điều kiện để nâng cao trình độ chuyên môn, rèn luyện kỹ sư phạm; - Đề tài đưa số biện pháp mẹo vặt giúp học sinh giải toán nâng cao Giúp em có thói quen kiểm tra lại kết sau giải toán; - Học sinh nắm phương pháp chung để giải dạng toán khó b) Cách thức thực hiện, bước thực giải pháp cách cụ thể: * Xác định vai trò người thầy: - Vai trò ngưởi thầy quan trọng Bởi người thầy có vai trò đạo hướng dẫn học sinh, gợi mở, dẫn dắt học sinh đến phương pháp học nói chung giải toán nói riêng Nếu học sinh có kiến thức tốt, có tố chất thông minh bồi dưỡng nâng cao kịp thời cách có hiệu tốt Muốn giáo viên cần phải lựa chọn đối tượng học sinh vào bồi dưỡng phải soạn thảo chương trình bồi dưỡng cách hợp lý, khoa học sáng tạo Giáo viên bồi dưỡng cần có tâm huyết, tìm tòi biện pháp tranh thủ thời gian hướng dẫn sửa đưa cách giải chung cho dạng toán để giúp em nắm bài, cung cấp cho em số mẹo vặt để em làm nhanh đảm bảo tính xác; - Giáo viên phải tiếp cận với thông tin công tác bồi dưỡng học sinh giỏi như: Tham khảo tài liệu mới, truy cập mạng internet để tìm kiếm đề cho sát hợp; - Điều cần thiết giáo viên cần chốt lại điểm chính, điểm bản, dành thời gian ôn tập, luyện thi nhiều, nhằm tạo cho em tâm kỹ làm tốt Để học sinh cố gắng hết khả mình, giáo viên cần thường xuyên tác động tốt tới ý thức học tập em hình thức khác nhau, cho em thấy nỗ lực cố gắng đạt giải cao kỳ thi niềm vinh dự, tự hào không cho thân mà cho bố mẹ, thầy cô, bạn bè, lớp, trường; *Lựa chọn đối tượng học sinh: Giáo viên phải đánh giá học sinh cách khách quan, xác, lựa chọn đối tượng học sinh để bồi dưỡng Việc lựa chọn không nâng cao hiệu bồi dưỡng mà tránh việc bỏ sót em học giỏi chọn nhầm học sinh tố chất thông minh theo học bồi dưỡng bị sức Những để lựa chọn học sinh: - Những học sinh sáng thường ý nghe giảng, hăng hái phát biểu ý kiến, ý kiến thường có sáng tạo; - Những em phát biểu gọi tên yêu cầu trình bày thường trả lời xác có ý hay; - Những em thông minh chắn thường có ý thức học tập tốt, làm đầy đủ, trình bày thường chặt chẽ, khoa học, có ý kiến hay, góp phần cho toán phong phú hơn; - Để đánh giá cách xác nắm mức độ tiếp thu tiến học sinh cần tổ chức thi, kiểm tra sàng lọc qua nhiều vòng * Xây dựng chương trình bồi dưỡng: - Tổ chức học sinh vừa học khóa vừa phối hợp nâng cao Soạn thảo chương trình bồi dưỡng việc làm quan trọng khó khăn tham khảo, tìm tòi chọn lọc tốt; - Giáo viên bồi dưỡng cần phải nắm vững nội dung chương trình học, soạn thảo chương trình theo vòng xoáy, từ đến nâng cao, từ đơn giản đến phức tạp Đồng thời phải có ôn tập, củng cố Ví dụ: Cứ sau đến tiết củng cố kiến thức nâng cao cần có tiết luyện tập, củng cố Cứ đến tiết cần có tiết ôn tập hay luyện tập chung để củng cố khắc sâu - Cần soạn thảo tiết học có nội dung sau: + Kiến thức truyền đạt (lý thuyết, ví dụ, ); + Bài tập vận dụng; + Bài tập nhà luyện thêm - Cần soạn thảo nội dung chương trình cho bồi dưỡng đảm bảo thời lượng: Tiết, tuần, tháng, học kì, năm tùy thuộc vào mức độ tiếp thu học sinh; - Cần giúp em tổng hợp dạng bài, phương pháp giải Vì đa số em chưa tự tổng hợp mà đòi hỏi phải có hướng dẫn, giúp đỡ giáo viên; - Để em vững vàng kiến thức, mở rộng nhiều dạng tập dạng cần phải luyện tập nhiều lần, đưa nhiều cách giải Đồng thời phải củng cố, tổng hợp lại để khắc sâu; - Giáo viên cần phải đầu tư nhiều thời gian, tham khảo nhiều tài liệu để đúc kết cô đọng nội dung chương trình bồi dưỡng phù hợp với đối tượng học sinh thời gian ôn luyện (giáo viên tạo tên, mật mạng để giải theo vòng thi, từ có số đề khó, phù hợp để giảng cho học sinh cách làm) *Dạy cho đạt hiệu quả: - Trước hết giáo viên phải chọn lọc phương pháp dạy dễ hiểu để hướng dẫn học sinh Không nên máy móc theo sách giải Cần vận dụng đổi phương pháp dạy học tạo cho học sinh cách học mới, không gò bó, không áp đặt, tôn trọng khích lệ sáng tạo mà học sinh đưa ra; - Những kiến thức giáo viên cần lấy ví dụ tập mang tính chất vui chơi để tạo hứng thú cho học sinh, đồng thời giúp em ghi nhớ tốt hơn; - Giáo viên toán cho học sinh phải theo hướng “mở” có phát huy làm phong phú sáng tạo học sinh; - Hầu hết tập, giáo viên nên gợi mở để học sinh tự tìm cách giải, không nên làm thay cho học sinh, giải cho học sinh hoàn toàn em bó tay sửa Cần theo dõi nhận xét giải học sinh cách cụ thể Khi chữa giáo viên cần giải cách chi tiết, tỉ mỉ Đồng thời uốn nắn sai sót chấn chỉnh cách trình bày học sinh cách kịp thời Giáo viên gợi ý để em tìm nhiều cách giải, hiểu sâu sắc, hiểu chất toán Như vừa phát huy tính độc lập sáng tạo học sinh, vừa gây hứng thú học tập với em Để giúp học sinh học tốt môn toán giáo viên cần giúp học sinh nắm bắt, vận dụng quy trình giải toán, phương pháp kiểm tra kết vào việc làm toán Các bước giải toán: Bước 1: Đọc kĩ đề (3 đến lần) xác định kiện biết phải tìm tóm tắt toán; Bước 2: Xác định toán thuộc dạng học, tìm tòi cách giải giải giấy nháp; Bước 3: Thử lại kết quả; Bước 4: Ghi vào đọc lại làm Các phương pháp kiểm tra kết quả: So sánh với thực tiễn, làm phép tính ngược lại, giải theo cách khác, thay kết vào để kiểm tra Một vài biện pháp cụ thể: Qua nhiều năm bồi dưỡng học sinh giỏi toán lớp phân chia toán khó thành dạng sau để bồi dưỡng cho học sinh: Dạng 1: Một số toán số tự nhiên phân số; Dạng 2: Tìm số trung bình cộng; Dạng 3: Biểu thức dãy số; Dạng 4: Cấu tạo số; Dạng 5: Các toán phép tính cộng, trừ, nhân, chia; Dạng 6: Tìm số biết tổng tỉ; Dạng 7: Tìm số biết hiệu tỉ số chúng; Dạng 8: Chia tỉ lệ; Dạng 9: Tìm số biết tổng hiệu số đó; Dạng 10: Toán trồng cây; Dạng 11: Các toán hình học; Dạng 12: Toán suy luận; Dạng 13: Toán dấu hiệu chia hết Khi dạy dạng toán, giáo viên cần nghiên cứu rõ đặc thù, tính chất, cách làm dạng để có phương pháp cụ thể riêng biệt dạng Thông thường, dạng, hướng dẫn học sinh theo bước sau: + Cho học sinh ôn tập kiến thức học có liên quan đến loại toán để giúp học sinh nắm kiến thức toán; + Giáo viên bổ sung thêm kiến thức cần ghi nhớ, tính chất mới, kiến thức dạng toán yêu cầu học sinh học thuộc; + Học sinh tự lấy ví dụ theo tính chất bổ sung (hoặc giáo viên làm mẫu ví dụ) - Giáo viên đưa toán có liên quan đến kiến thức dạng theo nguyên tắc học từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp để hướng dẫn học sinh tìm cách giải mình; - Nếu nói đến tất dạng toán dài nên chọn vài dạng nêu để hướng dẫn học sinh Dạng 1: Một số toán số tự nhiên phân số Các kiến thức bản: * Số tự nhiên: - Dãy số tự nhiên: 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; ; - Số tự nhiên bé 0, số tự nhiên lớn có chữ số * Phân số: - Phân số gồm có tử số mẫu số Tử số số tự nhiên viết gạch ngang Mẫu số số tự nhiên (khác 0) viết gạch ngang; - Nếu ta nhân (hoặc chia) tử số mẫu số (nếu chia hết) phân số cho số tự nhiên khác ta phân số với phân số cho Các kiến thức cần bổ sung: * Số tự nhiên: Tôi hướng dẫn học sinh cách tính số tự nhiên có một, hai, ba chữ số sau: Các số tự nhiên có chữ số là: 0; 1; 2; 3; .; 8; 9; Các số tự nhiên có hai chữ số là: 10; 11; 12; 13; .; 98; 99; Các số tự nhiên có ba chữ số là: 100; 111; 112; 113; .; 998; 999 Tôi cho học sinh tính số tự nhiên, ví dụ như: Từ đến có số tự nhiên? (HS tính số) Từ đến 13 có số tự nhiên? (HS tính số) Từ 18 đến 23 có số tự nhiên? (HS tính số) Sau HS nhận xét cách tính chung cho số tự nhiên theo thứ tự tăng dần Từ HS hiểu được: - Số số tự nhiên có chữ số là: (9 – 0) + = 10 (số); - Số số tự nhiên có chữ số là: (99 – 10) + = 90 (số); - Số số tự nhiên có chữ số là: (999 – 100) +1 = 900 (số), * Phân số: - Phân số có tử số bé mẫu số phân số bé phân số có tử số lớn mẫu số (vì so sánh qua trung gian 1) Hướng dẫn học sinh giải số toán thuộc dạng tìm số tự nhiên phân số Bài toán 1: Cho dãy số sau: 2; 4; 6; 8; 118; 120 Hỏi dãy số có tất chữ số GV yêu cầu học sinh đọc phân tích đề - Đề cho ta biết kiện gì? (Đề cho ta biết dãy số: 2; 4; 6; 8; ; 118; 120) - Bài toán hỏi gì? (Dãy số có chữ số) - Dãy số có quy luật nào? (Là số chẵn cách từ đến 120) - Hỏi dãy số gồm có số chẵn có chữ số? Bao nhiêu số chẵn có chữ số? Bao nhiêu số chẵn có ba chữ số? (Gồm số chẵn có chữ số là: 2; 4; 6; Các số chẵn có chữ số là: 10; 12; 14; ; 98 Các số chẵn có chữ số là: 100; 102; 104; ; 118; 120) Giáo viên hướng dẫn học sinh giải toán theo cách sau: Bài giải Số chữ số để viết số có chữ số dãy số là: (8 – 2) : + = (chữ số) Số cần để viết số có hai chữ số dãy số là: (98 – 10) : + = 45 (số) Số chữ số để viết số có chữ số dãy số là: 45 x = 90 (chữ số) Số cần để viết số có ba chữ số dãy số là: (120 – 100) : + = 11 (số) Số chữ số để viết số có chữ số dãy số là: 11 x = 33 (chữ số) Số chữ số dãy số có tất là: + 90 + 33 = 127 (chữ số) Đáp số: 127 chữ số Sau toán giáo viên giúp học sinh số mẹo vặt dãy số cách như: Số số có dãy = (số cuối - số đầu) : khoảng cách số liền + 1; Số cuối = số đầu + khoảng cách số liền x ( số số dãy - 1); Số đầu = số cuối - khoảng cách số liền x ( số số dãy - 1) Sau cho HS vận dụng kiến thức biết để làm toán tương tự nâng cao ví dụ: Để dánh số trang sách có 123 trang cần có chữ số? Bài toán 2: Rút gọn phân số sau: 2121 1919 GV hướng dẫn học sinh phân tích giải theo cách sau: 2121 = 2100 + 21 1919 = 1900 + 19 2121 = 21 x 100 + 21 = 21 x 101 Tương tự 1919 = 19 x 101 Vậy 2121 21 = (vì chia tử số mẫu số cho 101) 1919 19 Sau toán giáo viên cung cấp cho học sinh cách rút gọn phân số tương tự: Ví dụ: 212121 21 = (vì chia tử số mẫu số cho 10101) 191919 19 Hay phân số 11111111 11 = (vì chia tử số mẫu số cho 1010101) 13131313 13 Dạng 2: Tìm số trung bình cộng Bài toán 1: Cho số 20 số chẵn liên tiếp, biết số trung bình cộng chúng 101 Tìm số lớn Giáo viên hướng dẫn để học sinh hiểu trung bình cộng 101 tức số nằm số mà 101 số lẻ Vậy trước sau có 20 : = 10 (số chẵn) Vậy số chẵn sau số 101 102 Sau HS giải theo cách sau: Số lớn 20 số chẵn là: 102 + x (10 – 1) = 120 Đáp số: 120 Bài toán 2: Cho dãy số 12; 15; 18; ; 57; 60 Trung bình số dãy số bao nhiêu? Trước hết GV giúp học sinh nhận dãy số có qui luật nào? (số sau số liền trước đơn vị); số dãy số số nào? (12); số cuối dãy số số nào? (60) Học sinh giải sau: Trung bình số dãy số là: (12 + 60) : = 36 Đáp số: 36 Sau giáo viên giúp học sinh mẹo vặt: Muốn tìm số trung bình cộng số dãy số cách ta lấy số đầu dãy số cộng với số cuối dãy số chia cho Dạng 3: Biểu thức dãy số Bài toán 1: Tìm a, biết: 36 a−2 = 48 12 GV hướng dẫn để HS hiểu: Trước hết ta rút gọn phân số Vậy 36 = 48 12 a−2 = 12 12 Học sinh nhận xét hai phân số có mẫu số 12 Do hai tử số chúng nhau: 9= a–2 a=9+2 a = 11 Sau toán giáo viên giúp học sinh phát hiện: Phân số có chứa chữ với phân số khác, hai mẫu số hai tử số chúng ngược lại Dựa vào toán giáo viên cho học sinh làm số tập tương tự, phức tạp ví dụ: Tìm a, biết: 208 a+2 = 384 24 Bài toán 2: Cho dãy số 2; 5; 8; 11; 14 a) Dãy số có số? b) Trung bình số dãy số bao nhiêu? c) Tính tổng dãy số trên? Trước hết GV giúp học sinh nhận dãy số có qui luật nào? (số sau số liền trước đơn vị); số dãy số số mấy? (2); số cuối dãy số số mấy? (14) Dựa vào mẹo vặt cung cấp trên, giáo viên gợi mở cho học sinh tự giải theo cách sau: a) Số số dãy số là: (14 – ) : + = (số) b) Trung bình số là: (14 + 2) : = c) Vì trung bình số mà có số hạng tổng nên tổng là: x = 40 Thử lại: + + + 11 + 14 = 40 Sau toán giáo viên giúp học sinh rút mẹo vặt: Muốn tìm tổng số dãy số cách ta lấy số số dãy nhân với trung bình số dãy Dựa vào số mẹo vặt GV cung cấp cho HS, HS tự giải số toán tương tự phức tạp Ví dụ: Cho dãy số sau: 12; 15; 18; ; 219; 222 a) Dãy số có số? b) Trung bình số dãy số bao nhiêu? c) Tính tổng dãy số trên? Dạng 4: Cấu tạo số Bài toán: Tìm số tự nhiên có chữ số biết viết thêm chữ số vào trước số đem chia cho số ban đầu ta thương 17 Ta giúp học sinh hiểu được: Gọi số phải tìm abc Theo đề ta có: 2abc : abc = 17 Hay 2abc = 17 x abc Mà: 2abc = 2000 + abc (Để giúp HS dễ hiểu 2abc = 2000 + abc GV đặt tính 2000 + abc ) 2abc Vậy 2000 + abc = 17 x abc Do đó: 2000 = 16 x abc abc = 2000 : 16 = 125 Đáp số: 125 Thử lại: 2125 : 125 = 17 Dạng 5: Các toán phép tính cộng, trừ, nhân, chia Bài toán 1: Một học sinh nhân số với 106 nhầm nhân với 16 nên có kết giảm 31050 Hãy tìm tích đúng? Giáo viên cần hướng dẫn để học sinh hiểu rằng: số nhân với 106 tức 106 lần số Em học sinh nhầm nhân với 16 tức 16 lần số Vậy số giảm số lần là: 106 – 16 = 90 (lần) Vì nhân nhầm nên tích giảm 31050 Hay nói cách khác 90 lần thừa số thứ 31050 Vậy thừa số thứ là: 31050 : 90 = 345 Tích 345 x 106 = 36570 Thử lại: 345 x 16 = 5520 345 x 106 = 36570 36570 – 5520 = 31050 Bài toán ( Đề thi HSG toán mạng cấp tỉnh năm học 2015-2016): Tìm x biết: (x + 2) + ( x + 4) + (x + 6) + + (x + 100) = 2700 Ở toán giáo viên cần hướng dẫn học sinh tổng có số hạng? Để tính số số hạng tổng ta việc tính số số hạng dãy số sau: 2; 4; 6; ; 100 Số số hạng dãy số là: (100 – 2) : + = 50 (số ) Vậy có 50 lần số x tổng Trung bình số hạng dãy số 2; 4; 6; ; 100 là: (100 + 2) : = 51 Tổng dãy số 2; 4; 6; ; 100 là: 51 x 50 = 2550 Vậy 50 x x + 2550 = 2700 50 x x = 2700 – 2550 50 x x = 150 x = 150 : 50 x=3 Đáp số : x = Thử lại: Thay x = vào biểu thức ban đầu ta có: + + + + 103 Số số hạng dãy số là: (103 – 5) : + = 50 (sô) Trung bình số hạng dãy số là: (103 + 5) :2 = 54 Tổng là: 50 x 54 = 2700 Dạng 6: Tìm số biết tổng tỉ Bài toán: Tổng số tuổi cha 40 Tuổi cha lần tuổi tuổi Tính số tuổi người? Giáo viên hướng dẫn học sinh giải toán theo cách sau: - Đề cho biết gì? (Tổng số tuổi cha 40 tuổi Tuổi cha lần tuổi tuổi) - Bài toán yêu cầu ta tính gì? (Tính tuổi cha tuổi con) - Giáo viên cần giúp HS hiểu “Tuổi cha lần tuổi tuổi” có nghĩa là: Giữ nguyên tuổi bớt tuổi cha tuổi thỉ tuổi cha gấp lần tuổi Khi tổng số tuổi của cha 40 – = 35 tuổi Vậy toán đưa dạng “Tìm số biết tổng tỉ chúng” - Khi ta có sơ đồ: Học sinh tự giải toán theo hướng sau: Tổng số phần : + = (phần) Tuổi là: 35 : = ( tuổi) Tuổi cha là: x + = 33 (tuổi) Đáp số : Con: tuổi; Cha: 33 tuổi Thử lại: tuổi + 33 tuổi = 40 tuổi tuổi x + tuổi = 33 tuổi Dạng 10: Toán trồng Bài toán: Người ta trồng xanh hai bên đường đoạn đường dài 1km 17m Hỏi đoạn đường người ta trồng tất xanh, biết hai liền cách 9m đầu đường trồng cây? - Bài toán giáo viên giúp cho học sinh hiểu: Vì đầu đường có trồng nên số số khoảng cách cộng Số khoảng cách độ dài đoạn đường chia khoảng cách Sau HS giải theo cách sau: 1km17m = 1017 m Số trồng bên đường là: 1017 : + = 114 (cây) Số trồng hai bên đường là: 114 x = 228 (cây) (Vì số bên đường số bên nhân 2) Đáp số: 228 (cây) Dạng 11: Các toán hình học Bài toán: Cho hình vuông ABCD, vẽ đường thẳng MN hình vuông cho MN song song với cạnh hình vuông, ta hình chữ nhật Biết tổng chu vi hình chữ nhật 270m Tính diện tích hình vuông? Giáo viên gợi mở để học sinh biết: - Muốn tính diện tích hình vuông ta phải biết độ dài cạnh - Hình vuông ABCD có MN song song với AB DC - Chu vi ABNM + chu vi MNCD = 270 m - Diện tích ABCD m2 ? Giáo viên dựa vào hình để giúp học sinh hiểu: Tổng chu vi hình chữ nhật tổng độ dài cạnh: AB + MN + MN + DC + AM + MD + BN + NC = 270 (m) (Dựa vào hình vẽ ta có: AM + MD = AD; BN + NC = BC) Vậy: AB + MN + MN + DC + AM + MD + BN + NC = AB + MN + MN + DC + AD + BC = 270 (m) Vì AB = MN = DC = AD = BC (đều cạnh hình vuông ban đầu) Do tổng chu vi hình chữ nhật tổng cạnh hình vuông Từ ta tính cạnh hình vuông tính diện tích hình chữ nhật Sau HS giải theo cách sau: Cạnh hình vuông ABCD là: 270 : = 45 (m) Diện tích hình vuông ABCD là: 45 x 45 = 2025 (m2) Đáp số: 2025 m2 Dạng 12: Toán suy luận Bài toán 1: Cho biết đĩa ấm nặng 14 chén, ấm nặng đĩa chén Hỏi ấm nặng chén ? Với toán giáo viên cần hướng dẫn học sinh suy luận: Vì đĩa + ấm = 14 chén (đề bài) Nên đĩa + ấm = chén Và ấm = đĩa + chén ( đề bài)  đĩa + đĩa + chén = chén Vậy đĩa = chén Hay đĩa = chén Do ấm = chén Bài toán 2: (Đề thi HSG toán mạng cấp tỉnh năm học 2015-2016): Một đội bóng có 11 người có đội trưởng Tuổi trung bình cộng 10 người trừ đội trưởng 23 tuổi Vậy tuổi đội trưởng để trung bình cộng số tuổi đội 24 tuổi Ở toán giáo viên cần cho học sinh hiểu chưa có đội trưởng tuổi trung bình cộng 23 tuổi Khi có đội trưởng vào tuổi trung bình cộng 24 tuổi Do đội trưởng có 24 tuổi làm cho 10 người lại người tăng thêm tuổi đội trưởng phải có số tuổi 24 + 10 = 34 (tuổi) Dạng 13: Toán dấu hiệu chia hết * Các kiến thức cần ghi nhớ: - Dấu hiệu chia hết cho 2: Những số có chữ số tận 0; 2; 4; chia hết cho 2; - Dấu hiệu chia hết cho 5: Những số có chữ số tận chia hết cho 5; - Dấu hiệu chia hết cho 3; 9: Những số có tổng chữ số chia hết cho (hoặc 9) chia hết cho (hoặc 9); * Các kiến thức cần bổ sung: - Dấu hiệu chia hết cho 4: Những số có hai chữ số tận tạo thành số chia hết cho chia hết cho 4; - Dấu hiệu chia hết cho 6: Những số chia hết cho cho chia hết cho 6; - Dấu hiệu chia hết cho 8: Những số có ba chữ số cuối tạo thành số chia hết cho chia hết cho 8; - Dấu hiệu chia hết cho 12: Những số chia hết cho cho chia hết cho 12; - Nếu số bị trừ số trừ chia hết cho hiệu chúng chia hết cho 2; - Nếu số hạng không chia hết cho số hạng lại chia hết cho tổng chúng không chia hết cho 2; - Hiệu số chia hết cho số không chia hết cho số không chia hết cho (Cũng có tính chất tương tự trường hợp chia hết cho 3; 4; 9) Bài toán 1: Hãy cho biết từ đến 2015 có tất số chia hết cho 2? Giáo viên cần hướng dẫn để học sinh tìm số từ đến 2015 số nhỏ chia hết cho số 2, số lớn chia hết cho 2014 Các số cần tìm phải số chẵn, số liền trước cách số liền sau đơn vị Sau HS vận dụng kiến thức học số tự nhiên để tìm số chia hết cho Bài giải Số số chia hết cho từ đến 2015 là: (2014 – 2) : + = 1007 (số) Đáp số: 1007 (số) Bài toán 2: Hãy cho biết từ 106 đến 3017 có số tự nhiên không chia hết cho 3? Ở dạng toán giáo viên cần hướng dẫn để học sinh biết: + Từ số 106 đến số 3017 có số tự nhiên? + Từ số 106 đến số 3017 có số tự nhiên chia hết cho 3? + Muốn tìm số tự nhiên từ 106 đến 3017 không chia hết cho ta lấy số số tự nhiên từ 106 đến 3017 trừ số số tự nhiên từ 106 đến 3017 chia hết cho Sau HS giải theo cách sau: Số số tự nhiên từ 106 đến 3017 là: 3017 – 106 + = 2912 (số) Vì số chia hết số nhỏ khoảng chia hết cho 108 Mỗi số liền sau cách đơn vị Số lớn khoảng chia hết cho 3015 Vậy dãy số tự nhiên chia hết cho : 108; 111; 114; 117; ; 3015 Số số tự nhiên chia hết cho dãy số là: (3015 – 108) : + = 970 (số) Số số tự nhiên không chia hết cho dãy số là: 2912 – 970 = 1942 (số) Đáp số: 1942 (số) Tóm lại: Qua năm bồi dưỡng, nhận thấy người thầy cần phải không ngừng học hỏi tự học hỏi để nâng cao trình độ, đúc kết kinh nghiệm, thường xuyên xây dựng nội dung chương trình sáng tạo công tác giảng dạy Tuy nhiên, để có vụ mùa bội thu, vai trò người thầy, nỗ lực cố gắng học sinh, đòi hỏi phải có quan tâm hỗ trợ nhà trường để giáo viên có nhiều tài liệu tham khảo, có nhiều thời gian nghiên cứu tổ chức bồi dưỡng Đồng thời giáo viên cần phải biết lắng nghe ý kiến đóng góp đồng chí, đồng nghiệp, phụ huynh học sinh Để bồi dưỡng học sinh giỏi toán người giáo viên cần phải đổi cách lựa chọn nội dung dạy học, chọn lọc lượng kiến thức tối thiểu, cập nhật nhất, tích hợp lại để nâng cao chất lượng nội dung dạy học nâng cao cho học sinh Đồng thời dạy cho học sinh phương pháp tự học, tự phát vấn đề mới, tự tìm cách giải ứng dụng theo khả Giáo viên đặt toán chứa đựng mâu thuẫn mối quan hệ biết với phải tìm theo cấu trúc cách hợp lý, tự nhiên Học sinh tiếp nhận mâu thuẩn đặt vào tình có vấn đề Khi học sinh đặt vào trạng thái muốn tìm tòi, khám phá chiếm lĩnh nội dung kiến thức Bằng cách giải toán giúp học sinh lĩnh hội kiến thức cách tự giác tích cực Từ học sinh có niềm vui nhận thức sáng tạo; Học sinh học tốt toán nâng cao phần nhờ quan tâm sâu sát giáo viên, học sinh thích học ham học điều không đơn giản học toán nâng cao đòi hỏi học sinh phải bỏ nhiều thời gian, công sức Giáo viên phải khéo léo, thường xuyên tuyên dương, khen ngợi để kích thích học sinh em giải toán khó hay em đạt giải cao kì thi giải toán cấp niềm vui em chinh phục đỉnh cao kiến thức, niềm vinh dự thân, thầy cô, gia đình 3.3 Khả áp dụng giải pháp - Mặt dù đề tài nghiên cứu học sinh lớp dễ thực áp dụng cấp học góp phần nhà trường việc đào tạo mũi nhọn nói riêng nâng cao chất lượng giảng dạy nói chung; - Đề tài áp dụng cho khối tiểu học toàn tỉnh 3.4 Hiệu quả, lợi ích thu dự kiến thu áp dụng giải pháp Với việc vận dụng “Một số biện pháp giúp học sinh học giỏi Toán nâng cao Lớp kết sau: - Đối với giáo viên: Đã tự học tập có kinh nghiệm dạy toán nói chung bồi dưỡng học sinh giỏi nói riêng, đồng thời giúp cho thân nâng cao tay nghề Thực bồi dưỡng học sinh giỏi đáp ứng yêu cầu đặt nhà trường ngành giáo dục; - Đối với học sinh: Bằng biện pháp nêu trên, nhận thấy học sinh nắm kiến thức phương pháp giải cụ thể dạng toán nâng cao, biết cách tư duy, phân tích để giải dạng toán phức tạp Đồng thời hình thành học sinh phẩm chất cần thiết quan trọng như: cần cù, cẩn thận, phát huy tính chủ động, tích cực học tập, tính tự giác say mê giải toán Vì nên kết học toán em có nhiều tiến Giờ học toán trở nên sôi - Cụ thể kết thi học sinh giỏi, học sinh khiếu nhóm bồi dưỡng tiến rõ rệt: Năm học 2013-2014 2014-2015 Giải toán Internet Giải toán Internet Cấp huyện giải ba; giải Cấp tỉnh giải khuyến khích khuyến khích giải nhất; giải nhì; giải nhất; giải nhì; giải ba; giải giải ba ; 1giải khuyến khích khuyến khích Tôi hy vọng tất thầy cô đọc qua tiếp tục nghiên cứu Tôi tin sáng kiến kinh nghiệm đồng tình ủng hộ tất đồng nghiệp nhân rộng lĩnh vực giáo dục đồng chí, đồng nghiệp góp thêm ý kiến Trên số kinh nghiệm mà áp dụng có hiệu công tác bồi dưỡng học sinh giỏi mà áp dụng năm qua Bản thân tiếp tục học tập trao đổi đồng nghiệp để hoàn thành tốt công tác bồi dưỡng học sinh giỏi góp phần nâng cao chất lượng giáo dục nhà trường./ Mỏ Cày Nam, ngày…tháng… năm 2016 ... năm bồi dưỡng học sinh giỏi toán lớp phân chia toán khó thành dạng sau để bồi dưỡng cho học sinh: Dạng 1: Một số toán số tự nhiên phân số; Dạng 2: Tìm số trung bình cộng; Dạng 3: Biểu thức dãy số; ... viết số có hai chữ số dãy số là: (98 – 10) : + = 45 (số) Số chữ số để viết số có chữ số dãy số là: 45 x = 90 (chữ số) Số cần để viết số có ba chữ số dãy số là: (120 – 100) : + = 11 (số) Số chữ số. .. bồi dưỡng học sinh giỏi, học sinh mũi nhọn không nhiều Hơn Bộ Giáo dục quy định không thi học sinh giỏi, điều kiện tổ chức bồi dưỡng cho học sinh có phần hạn chế; - Giáo viên dạy bồi dưỡng phải