Giáo án tự chọn Hình học 12 GV:Đinh Chí Vinh Tiết:8-9 Ngaøy soaïn: …/ /2009 Tên bài Ngaøy dạy : …/ /2009 HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN I. Mục tiêu +Về kiến thức • Nắm và nhớ định nghĩa toạ độ vectơ, của điểm đối với một hệ toạ độ xác định trong không gian, pt mặt cầu. • khắc sâu các công thức biểu thị quan hệ giữa các vectơ, biểu thức toạ độ của các vectơ, công thức về diện tích, thể tích khối hộp và tứ diện, công thức biểu thị mối quan hệ giữa các điểm. +Về kĩ năng • Giải được các bài toán về điểm, vectơ đồng phẳng, không đồng phẳng, toạ độ của trung điểm, trọng tâm tam giác . • Vận dụng được phương pháp toạ độ để giải các bài toán hình không gian. • Viết được pt mặt cầu với các điều kiện cho trước, xác định tâm và tính bán kính mặt cầu khi biết pt của nó. +Về tư duy và thái độ Hình thành tư duy logic, lập luận chặc chẽ và biết quy lạ về quen. Tích cực tìm tòi, sáng tạo II.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh Giáo viên: giáo án, sgk Học sinh: giải trước bài tập ở nhà, ghi lại các vấn đề cần trao đổi, sgk, các dụng cụ học tập liên quan. III.Phương pháp Gợi mở, vấn đáp và đan xen hoạt động nhóm IV.Tiến trình bài dạy Ổn định lớp 1 phút Bài cũ: (10 phút) Gọi 3 hs lên bảng thực hiện các câu hỏi Câu hỏi 1: - Định nghĩa tích có hướng của hai vectơ - Áp dụng: cho hai vectơ )3;5;1(),1;3;2( vu − . Tính [ ][ ] vuvu ,,, Câu hỏi 2: Cho 4 điểm A(1;0;0), B(0;1;0), C(0;0;1), D(-2;1;-2). Chứng minh rằng A, B, C, D là bốn đỉnh của một tứ diện. Câu hỏi 3: Phương trình x 2 + y 2 + z 2 – 4x + 7y- 8z -5 = 0 có phải là pt mặt cầu không? Nếu là pt mặt cầu thì hãy xác định tâm và tính bán kính của nó. Bài mới: chia lớp học thành 4 -5 nhóm nhỏ Giáo án tự chọn Hình học 12 GV:Đinh Chí Vinh Thời gian H.động của giáo viên H.động của học sinh Ghi bảng HĐ 1: giải bài tập 3 trang 81 sgk nâng cao 7’ y/c nhắc lại công thức tính góc giữa hai vectơ? ??,?,. === vuvu y/c các nhóm cùng thực hiện bài a và b gọi 2 nhóm trình bày bài giải câu a và câu b Các nhóm khác theo dõi và nhận xét Gv tổng kết lại toàn bài 1 hs thực hiện Hs trả lời câu hỏi Các nhóm làm việc Đại diện 2 nhóm trình bày nhận xét bài giải Lắng nghe, ghi chép Bài tập 3: a) 3 2 ),cos( = vu b) 65 138 ),cos( −= vu HĐ 2: giải bài tập 6 trang 81 sgk 7’ Gọi M(x;y;z), M chia đoạn AB theo tỉ số k ≠ 1: MBkMA =  toạ độ MBMA, =? và liên hệ đến hai vectơ bằng nhau ta suy ra được toạ độ của M=? Y/c các nhóm cùng thảo luận để trình bày giải Gọi đại diện một nhóm lên bảng trình bày, các nhóm khác chú ý để nhận xét. Cho các nhóm nhận xét Gv sửa chữa những sai sót nếu có. Hs lắng nghe gợi ý và trả lời các câu hỏi Các nhóm thực hiện Đại diện một nhóm thực hiện Nhận xét Lắng nghe và ghi chép Bài tập 6: Gọi M(x;y;z) );;( 111 zzyyxxMA −−−= );;( 222 zzyyxxMB −−−= Vì MBkMA = , k ≠ 1: nên      −=− −=− −=− )( )( )( 21 21 21 zzkzz yykyy xxkxx ⇔          − − = − − = − − = k kzz z k kyy y k kxx x 1 1 1 21 21 21 kết luận HĐ 3: giải bài tập 8 trang 81 sgk 5’ M thuộc trục Ox thì toạ độ M có dạng nào? M cách đều A, B khi nào? Tìm x? Y/c các nhóm tập trung thảo luận và giải Gọi đại diện một nhóm lên bảng trình bày Cho các nhóm nhận xét Gv sửa chữa những sai sót nếu có. M(x;0;0) MA = MB 1 hs trả lời Các nhóm thực hiện Đại diện một nhóm thực hiện Nhận xét Lắng nghe và ghi chép Bài tập 8: a) M(-1;0;0) 15’ Điều kiện để OCAB ⊥ ? nếu thay toạ độ các vectơ thì ta có đẳng thức(pt) nào? Hãy giải pt và tìm ra giá 0. = OCAB Hs trả lời 2sin5t+ 3 cos3t+sin3t=0 b) có )1;3;2( = AB )3sin;3cos;5(sin tttOC = 03sin3cos35sin2. =++= tttOCAB . H C A B Giáo án tự chọn Hình học 12 GV:Đinh Chí Vinh V. Củng cố, dặn dò(7’) Hướng dẫn hs một số bài tập còn lại Củng cố lại phương pháp tính diện tích, thể tích, viết pt mặt cầu, các phép toán vectơ . Hs về nhà làm thêm các bài tập trong sách bài tập trang 113 VI.Bổ sung: ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… Tiết:10-11 Ngaøy soaïn: …/ /2009 Tên bài Ngaøy dạy : …/ /2009 PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG I/ Mục tiêu: + Về kiến thức: Học sinh phải năm được pt của mặt phẳng, tính được khoảng cách từ một điểm đến một khoảng cách .Biết xác định vị trí tương đối của 2 mặt phẳng. + Về kỉ năng: - Lập được pt trình của mặt phẳng khi biết một số yếu tố. - Vận dụng được công thức khoảng cách vào các bài kiểm tra. - Thành thạo trong việc xét vị trí tương đối của 2 mặt phẳng + Về tư duy thái độ: * Phát huy tính tư duy logic , sáng tạo và thái độ nghiêm túc trong quá trình giải bài tập II/ Chuẩn bịcủa GV và HS: + Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, phiếu học tập + Học sinh: Chuẩn bị các bài tập về nhà III/ Phương pháp: Đàm thoại kết hợp hoạt động nhóm. IV/ Tiến trình bài học: 1/ Ổn định tổ chức 2/ Kiểm tra bài cũ (5 ’ ) + Định nghĩa VTPT của mp + pttq của mp (α ) đi qua M (x 0 , y 0 , z 0 ) và có một vtcp. n = (A, B, C) Tiết 1 HĐ1: Viết phương trình mặt phẳng TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng 20 HĐTP1 *Nhắc lại cách viết PT mặt phẳng *Nhận nhiệm vụ và thảo luận theo nhóm . 89/ Viết ptmp (α ) a/ qua M (2 , 0 , -1) ; N(1;-2;3);P(0;1;2). Giáo án tự chọn Hình học 12 GV:Đinh Chí Vinh * Giao nhiệm vụ cho học sinh theo 4 nhóm ( mỗi nhóm 1 câu) *Gọi 1 thành viên trong nhóm trình bày * Cho các nhóm khác nhận xét và g/v kết luận *Đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải . * Các nhóm khác nhận xét b/qua hai điểm A(1;1;-1) ;B(5;2;1) và song song trục ox c/Đi qua điểm (3;2;-1) và song song với mp : x-5y+z+1 =0 d/Điqua2điểmA(0;1;1); B(-1;0;2) và vuông góc với mp: x-y+z-1 = 0 TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng 15 HĐTP2 *MP cắt ox;oy;oz tại A;B;C Tọa độ của A,B;C ? *Tọa độ trọng tâm tam giác A;B;C ? *PT mặt phẳng qua ba điểm A; B;C ? *A(x;0;0) ;B(0;y;0);C(0;0;z) * G CBA x xxx = ++ 3 G CBA y yyy = ++ 3 G CBA z zzz = ++ 3 ⇒ A(3;0;0); B(0;6;0) ; C(0;0;9) 1 =++ c z b y a x 89/ Viết ptmp (α ) g/Đi qua điểm G(1;2;3) và cắt các trục tọa độ tại A;B;C sao cho G là trọng tâm tam giác ABC . h/ Đi qua điểm H(2;1;1) và cắt các trục tọa độ tại A;B;C sao cho H là trực tâm tam giác ABC Bài giải : Tiết 2 HĐ 2: Vị trí tương đối của 2 mặt phẳng TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng 5 / CH: Cho 2 mp (α ) A x + B y + C z + D = 0 (β) A ’ x + B ’ y + C ’ z + D ’ = 0 Hỏi: Điều kiện nào để *(α) // (β) *(α) trùng (β) *(α) cắt (β) Trả lời: * //// D D C C B B A A ≠== * //// D D C C B B A A === * //// D D C C B B A A ≠== * //// D D C C B B A A === Giáo án tự chọn Hình học 12 GV:Đinh Chí Vinh *(α) vuông góc (β) A:B:C ≠ A / :B / :C / AA ’ + BB ’ + CC ’ = 0 A:B:C ≠ A / :B / :C / AA ’ + BB ’ + CC ’ = 0 15 ‘ *CH: Bài tập18 (SGK) *HS: Hãy nêu phương pháp giải *Gọi HS lên bảng *GV: Kiểm tra và kết luận * ĐK (α) vuông góc (β) Phương pháp giải *GV kiểm tra + HS giải + HS nhận xét và sữa sai nếu có + HS giải + HS sữa sai Cho 2 m ặt phẳng có pt : (α) : 2x -my + 3z -6+m = 0 (β) : (m+3)x - 2y –(5m+1) z - 10 =0 Xác định m để hai mp a/song song nhau. b/Trùng nhau c/Cắt nhau d/ Vuông góc Giải: HĐ 3: Khoảng cách 3. Củng cố : Làm các bài tập trắc nghiệm qua phiếu học tập (5 / ) 4. Bài tập về nhà : Làm các bài tập SKG 5.Bổ sung: ………………………………………………………………………………………………………… TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng 3 ‘ *GH: Nêu cách tính khoảng cách từ điểm M (x 0 , y 0 , z 0 ) đến mp (α) Ax + By+ Cz +D = 0 d = (m(α) ) = Ax 0 + By 0 + Cz 0 + D √ A 2 + B 2 + C 2 10 ‘ BT 21 : Gọi HS giải HS giải Bài21: Tìm M nằm trên trục oz trong mỗi trường hợp sau : a/ M cách đều A(2;3;4) và mp : 2x +3y+z -17=0 b/ M cách đều 2mp: x+y – z+1 = 0 x – y +z +5 =0 5 / Hướng dẫn Bài 23: *PT mặt phẳng song song với mp 4x +3y -12z +1 = 0 ? *ĐK mp tiếp xúc với mặt cầu ? Bài 23: Viết pt mp song song với mp 4x +3y -12z +1 = 0 và tiếp xúc với mặt cầu có pt: 02642 222 =−−−−++ zyxzyx Giáo án tự chọn Hình học 12 GV:Đinh Chí Vinh ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… Tiết:12-13 Ngaøy soaïn: …/ /2009 Tên bài Ngaøy dạy : …/ /2009 PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ, PHƯƠNG TRÌNH CHÍNH TẮC CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MỘT SỐ VÍ DỤ I.Mục tiêu: +/ Về kiến thức: Học sinh nắm được các khái niệm về phương trình tham số , phương trình chính tắc của đường thẳng. +/Về kỹ năng : - Học sinh lập được phương trình tham số , phương trình chính tắc của đường thẳng thoả mãn một số điều kiện cho trước. -Xác định được vectơ chỉ phương , điểm nào đó thuộc đường thẳng khi biết phương trình của đuờng thẳng . +/Về thái độ và tư duy : -Có thái độ học tập nghiêm túc ,tinh thần hợp tác , tích cực hoạt động để chiếm lĩnh kiến thức . -Rèn tư duy tưởng tuợng, biết qui lạ vè quen . II.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: +/Giáo viên : sgk , giáo án, thước kẻ, bảng phụ,phiếu học tập. +/Học sinh : sgk, nắm vững các kiến thức về vectơ, phương trình , hệ phương trình . III.Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp,nêu vấn dề,thuyết giảng và hoạt động nhóm (Chia lớp học thành 6 nhóm). IV.Tiến trình lên lớp : 1.ổn định lớp (2’) 2. Kiểm tra bài cũ: HĐ1: Kiểm tra các kiến thức về : CH 1: Nêu điều kiên để 2 vectơ u và vectơ v cùng phương . CH2: Viết phương trình mặt phẳng ( α ) đi qua 3 điểm : A(1;3;-3) ; B(-2;1;0) ; C(0;3;-2) TG Hoạt động của gv Hoạt động của hs Ghi bảng (5’) Gọi 1 hs trả lời CH1 và CH2 GV chỉnh sửa và kết luận Hs trả lời CH 1và CH2 TL1: +/ u , v có giá // hoặc ≡ +/ u hoặc v bằng 0 +/ khi u và v khác 0 thì : u và v cùng phương ⇔ ∃ t ∈ R: u = t v TL2: Tacó: AB = (-3;-2;3) AC = (-1;0;1) [ ] ACAB, = (-2;0;-2) Suy ra mặt phẳng ( α ) có véctơ Pháp tuyến là n = (1;0;1) và đi qua A(1;3;-3) . Suy ra phương trình mp( α )là : x+z+2 = 0 Giáo án tự chọn Hình học 12 GV:Đinh Chí Vinh 3. Bài mới : HĐ 2 : Phương trình tham số của đường thẳng : 2 TG Hoạt động của gv Hoạt động của hs Ghi bảng (17’) (13’) HĐTP1: Hình thành k/n pt tham số : Gv đ/n vectơ chỉ phương của đường thẳng d Goi 1 hs Trả lời các câu hỏi CH1:Nêu đ/k cần và đủ để điểm M (x;y;z) nằm trên đt d ? Gv gợi ý : xét 2 vectơ: MM 0 và u ≠ 0 +/ Từ câu trả lời (*) của h/s g/v dẫn dắt tới mệnh đề : MM 0 =t u ⇔      += += += tczz tbyy taxx o o (t ∈ R) +/ Cuối cùng gv kết luận : phương trình tham số của đt ( có nêu đ/k ngược lại ) CH2:Như vậy với mỗi t ∈ R ở hệ pt trên cho ta bao nhiêu điẻm thuộc đt d ? HĐTP2: Củng cố HĐ2 +/Treo bảng phụ với n/ d: Cho đthẳng d có pt tham số Sau: )( 2 2 21 Rt tz ty tx ∈      −= −= +−= Và gọi hs trả lời các câu hỏi CH1: Hãy tìm 1 vectơ chỉ phương của đt d ? CH2: Xác định các điểm thuộc d ứng với t=1,t=-2 ? CH3:Trong 2điểm : A(1;1;2) ; B(3;0;-4) điểm Nào ∈ d, điểm nào ∉ d. CH4:Viết pt tham số đ/t đi TL1: ∃ t ∈ R sao cho : MM 0 = t u (*) TL2: Với mỗi t ∈ R pt trên cho ta 1 nghiệm (x;y;z) là toạ đô của 1đ ∈ d HS trảlờiCH1,CH2vàCH3 TL1: vêcto chỉ phương của đt d là : u = (2;-1;-2) TL2: với t 1 =1 tacó :M 1 (1;1;- 2) vớit 2 =-2tacó:M 2 (-5;4;- 4) TL3:*/ với A(1;1;2) Vì      −= −= +−= t t t 22 21 211 ⇒      −= = = 1 1 1 t t t ⇒ A ∉ d */ với B(3;0;-4) 1/ Pt tham số của đường thẳng +/Đ/n vectơ chỉ phương của đt d Vectơ u ≠ 0 gọi là vectơ chỉ phương của đường thẳng d nếu u nằm trên đường thẳng // hoặc ≡ với d . +/Trong k/g với hệOxyz cho đt d đi qua điểm M 0 (x 0 ,y 0 ,z 0 ) và có vectơ chỉ phương : u = (a;b;c) Khi đó : M (x;y;z) ∈ d ⇔ MM 0 =t u ⇔      += += += tczz tbyy taxx o o (t ∈ R)(1) Phương trình(1) trên gọi là pt tham số của đ/ thẳng d và ngược lại. Chú ý : Khi đó với mỗi t ∈ R hệ pt trên cho ta toạ độ của điểm M nào đó ∈ d Giáo án tự chọn Hình học 12 GV:Đinh Chí Vinh qua điêmM(1;0;1)và // đt d . +/Cuối cùng gv kết luận HĐTP2. T/tự tacó      = = = 2 2 2 t t t ⇒ B ∈ d TL4: Pt đt cần tìm là: )( 21 21 Rt tz ty tx ∈      −= −= += HĐ3 : Phương trình chính tắc của đường thẳng : 3 TG Hoạt động của gv Hoạt động của hs Ghi bảng Giáo án tự chọn Hình học 12 GV:Đinh Chí Vinh (8’) (13) HĐTP1: tiếp cân và hình thành k/n: +/ Nêu vấn đề : Cho đt d có pt tham số (1) gsử với abc ≠ 0.Bằng cách rút t hãy xác lập đẳng thức độc lập đối với t ? +/ kếtluận : khắc sâu 2 loại pt của một đ/t và nêu câu hỏi củng cố: Như vậy để viết pt tham số hoặc pt chính tắc của đt ta cần điều kiện gì ? HĐTP2:củngcố và mở rộng k/n ( hình thức h/đ nhóm ) +/ Phát PHT1(nd: phụ lục) cho các nhóm +/Cho h/s các nhóm thảo luận +/Gọi h/s đại diên các nhóm 1,3 lên bảng giải ,cả lớp thep dỏi . +/ Sau cho h/s các nhóm phát biểu +/Gv sửa và tiếp tục đặt v/đ Nêu cách giải khác ? . +/ Cuối cùng gv tổng kết HĐ TL1: ta được hệ pt : c zz b yy a xx ooo − = − = − TL 2: Ta cần biết một điểm và một vectơ chỉ phương của nó . Hs thảo luận ở nhóm Gv cho các nhóm cử đại diên lên bảng giải. Đdiên nhóm1lên bảng giải câu 1: Đdiên nhóm3lên bảng giải câu2: TL:có 2 cách khác là : +Tìm 2 điểm phân biệt trên d, rồi viết pt đt đi qua 2 điểm đó . +/Cho x = t .rồi tìm y;z theo t .suy ra pt t/s cần tìm ( hoặc y=t,hoặc z=t) 2/Phương trình chính tắc của đt : Từ hpt (1) với abc ≠ 0 Ta suy ra : c zz b yy a xx ooo − = − = − (2) abc ≠ 0 Hệ pt trên gọi là pt chính tắc của đt d và ngược lai . BGiải PHĐ1: 1/+/Cho x = 0.ta có hpt :    −=+ −=+ 1 622 zy yy giải hệ pt ta được điểm M = (0;-5;4) thuộc d +/gọi α n = (-2;2;1) ' α n = (1;1;1) ta có ⇒ u = [ ] ' ; αα uu =(1;3;-4)là vectơ chỉ /ph của d 2/ Pt tham số :      −= +−= = tz ty tx 44 35 (t ∈ R) Pt chính tắc : 4 4 3 5 1 − − = + = zyx HĐ 4 :Một số ví dụ: TG Hoạt động của gv Hoạt động của hs Ghi bảng Giáo án tự chọn Hình học 12 GV:Đinh Chí Vinh (15’) HĐTP1: Ví dụ1 Gv treo bảng phụ với nội dung Trong không gian Oxyz cho tứ diên ABCD với : A(-3;0;2);B(2;0;0);C(4;-6;4); D(1;-2;0) 1/Viết pt chính tắc đường thẳng qua A song song với cạnh BC? 2/Viết pt tham số đường cao của tứ diện ABCD hạ từ đỉnh C? 3/ Tìm toạ độ hình chiếu H của C trên mp (ABD) +/ Gv cho1 h/s xung phong lên bảng, g/v nêu câu hỏi gợi ý đ/v học sinh đó và cả lớp theo dỏi: ở câu1: Vectơ chỉ phương của đ/t BC là gì? ở câu 2: Vectơ chỉ phương của đường cao trên là vectơ nào ? ở câu 3 : Nêu cách xác định điểm H.Suy ra cách tìm điểm H . Sau đó gv cho h/s trình bày lời giải +/ Cuối cùng gv chỉnh sửa và kết luận. TL1: BC TL2: Đó là vectơ pháp tuyến của mp(ABD) TL3: */H là giao điểm của đường cao qua đỉnh C của tứ diện và mp(ABD) . */ Toạ độ điểm C là nghiệm của hệ gồm pt đường cao của tứ diện qua C và pt mp(ABD). Bg v/d1: 1/ Đt BC có véctơ chỉ phương là : BC = (2;-6;4) ,đt qua điểm A(-3;0;2) ⇒ pt chính tắc đt BC là : 4 2 62 3 − = − = + zyx 2/ Ta có : AB = (5;0;-2) . AD = (4:-2;-2) ⇒ vectơ pháp tuyến của mp(ABD) là : [ ] ADAB, = (-4;2;-10) ⇒ vectơ chỉ phương đường cao của tứ diện hạ từ đỉnh C là : u = (-2; 1;-5) ⇒ pt t/s đt cần tìm là :      −= +−= −= tz ty tx 54 6 24 3/ pt t/s đường cao CH là :      −= +−= −= tz ty tx 54 6 24 Pt măt phẳng (ABD) Là : 2x –y +5z - 4 = 0 Vậy toạ độ hình chiếu H là nghiệm của hpt sau :        =−+− −= +−= −= 0452 54 6 24 zyx tz ty tx ⇔        −= −= = = 1 5 2 1 z y x t Vậy H = (2;-5;-1) (12’) HĐTP2: Ví dụ2 Hình thức h/đ nhóm +/Phát PHT2 (nd: phụ lục) Hs thảo luận ở nhóm Nhóm cử đại diên lên BGiải PHĐ2: 2 đường thẳng d 1 và d 2 lần lươt có vectơ chỉ phương là : [...]... Cỏc phộp 1 toỏn ta 0 ,3 V T 3 Tớch vụ 1 hng, cú hng 0 ,5 Khong 2 1 cỏch 0,66 1,5 Gúc 1 1 1 0 ,3 Tng s 1 0 ,33 1 0,5 3 2,16 3 0, Giỏo ỏn t chn Hỡnh hc 12 3 0 ,33 V trớ 1 tng i 0 ,3 3 PT mt phng Din tớch, th tớch Mt cu 1 1 1 1 1 3 1 0 ,3 1 0 ,3 3 0, 5 1 0 ,3 3 2 1 0,6 Tng s GV:inh Chớ Vinh 99 1 0 ,3 3 3 2 ,3 3 3 1,1 6 0 ,33 6 4 1, 4 1 ,3 2 3 2 1 ,3 2 5 3 3 1, 5 0,9 9 2,1 1 1 3, 5 6 18 1 0 0 ,3 3 1 III/ KIM TRA 1/TRC... G(x; y; z) (0,5) 1 3 Ta cú: OG = (OA + OB + OC) xA + xB + xC x = 3 y +y +y 5 10 1 A B C Nờn G: y = G ; ; 3 3 3 3 z = zA + zB + zC 3 11 11 1 ; ; 3 6 3 1 1 2 4 AG = ; ; = (1;2;4) 3 3 3 3 (1) c) Trung im I ca AG cú ta Phng trỡnh mt phng trung trc ca on AG: 6x + 12y 24z 63 = 0 (1) (1) Bi 2 1 2 1 a) Ta cú: BC =(0;;1) , BD =( ;0; ) 2 2 Mp (BCD) cú vec-t phỏp tuyn l: n =[BC, BD]... ABC vi A(1;-4;2), B( -3; 2;-1), C (3; -1;-4) Khi ú din tớch tam giỏc ABC bng? A) 7 5 B) 21 5 2 C) 8 5 7 30 12 C) 1 1 3 ; 2 2 2 C).I(1;-1 ;3) D) 9 5 Cõu 2: Cho tam giỏc ABC vi A(1;-4;2), B( -3; 2;-1), C (3; -1;-4) Khi ú ng cao h t nh A ca tam giỏc ABC bng? A) 7 5 6 B) 7 5 12 D) 7 30 6 Cõu 3: Cho mt cu (S) : x2 + y2 + z2 x + y 3z + 2 = 0 Khi ú tõm I ca mt cu l: A) I(-1;1; -3) B).I ; 1 1 3 ; ; 2 2 2 D).I... (2; 2; 2); c) (3; 3; 3) ; d) ( ; ; ) 3 3 3 Cõu 5: (NB) Cho im M(-1; 2; 3) Gi A, B, C l hỡnh chiu ca m lờn trc Ox, Oy, Oz Pt mp (ABC) l: y z y z a) x + + = 1 ; b) x + + = 1 ; 2 3 2 3 c) x + 2 y + 3 = 0 ; d) x + y z = 0 x +1 y 3 z +1 = = Cõu 6: (NB) Cho ng thng (d): (d) VTCP l: 2 1 1 a) (1; -3; 1); b) (-1; 3; -1); c) (2; 1; -1); d) (-2; -1; 1) Cõu 7: (NB) Cho 2 im A(2; -1;0) v B (3; -2; 1) PTCT ca... = 2a 3b ( 3 ( 2 Cõu 8: Cho 9 1 6 3 7 6 A) c =(1; ;6) B) c =( ;9; ) C) c =(7; ;6) D) c =( ;3; ) Cõu 9: Tỡm gúc to bi hai mt phng (P): x + 2y + z + 4 = 0 v (Q): -x + y + 2z + 3 = 0 A) 30 0 B) 450 C) 600 D) 900 Cõu 10: Tỡm cp m, n hai mt phng sau song song: (P): 2x + my + 3z 5 = 0 v (Q): nx 6y 6z - 2 = 0 A) m = -3, n = 4 B) m = 3, n = -4 C) m = 4, n = -3 D) m = -4, n = 3 Giỏo ỏn t chn Hỡnh hc 12 GV:inh... mp cha (d) v (P) r r r r r u a = u d , u p = (3; 3 ;3) (d) cú u d = (2;1;1) , (P) cú VTPT u p = (1; 2; 1) (a ) cú VTPT: B (1; 1 ;3) (d ) B (Q) B Q ( ) : x y z +3 = 0 ( ) : r u a = (3; 3 ;3) x + 2 y z + 5 = 0 (d ') x y z +3= 0 r r r r r 2m + u + p = 0 1 2 10 d) i qua A ; ; ữcú VTCP: v = ( m; n; p ) do v u d v v n p nờn ta cú h 3 3 3 m + 2n p = 0 r r ly m = -1 thỡ n = 1, p =... cho v v hỡnh Gii B' C' A' AB = AC tan 60 = b 3 S xq = S AA' B ' B + S BB 'C 'C + S ACC ' A' Nhn xột,hon thin bi gii = 1 2b 2 b.b 3. 2b = 2b 3 6 2 B C A a) AC ' = AB cot 30 = AC tan 60 cot 30 = b 3 3 = 3b 2 b) CC ' = AC ' 2 AC 2 = 9b 2 b 2 = 8b 2 Do ú CC ' = 2b 2 Yờu cu hs tớnh tng din tớch cỏc mt bờn ca hỡnh 1 1 V = S h = AB AC.CC ' = b 3. b.2b 2 = b 3 6 lng tr ABCABC 2 2 Gii thiu din tớch xung... giao im ca (d) v (P) v vi d 3) ỏp ỏn TNKQ Cõu 1 Cõu 2 C B TLun a) Cõu 3 D Cõu 4 D Gii x = 1 + 2t TS ca (d): y = 1 + t , t R z = 3+ t Cõu 5 B Cõu 6 C Cõu 7 B Cõu 8 A Cõu 9 C Cõu 10 C Giỏo ỏn t chn Hỡnh hc 12 GV:inh Chớ Vinh 1 1 2 10 Thay x, y, z vo phng trỡnh mp (P) ta cú : t = ( P ) (d ) = A ; ; ữ 3 3 3 3 r r n d = ( 2;1;1) , n p = ( 1; 2; 1) b) 1 Sin = = 30 0 2 c) Gi d l ng thng cn tỡm... 2 0,4 1 0 ,8 Tng s 5 1,2 0,4 Phng trỡnh ng thng TL 3 0 ,8 Phng trỡnh mt phng TL Tng s 5 3, 0 1 0,4 3, 8 1 1,5 5 1,5 4,2 ???????????????? 2) kim tra r r r r Cõu 1: (NB) Cho 2 vect u = ( m; 2; m + 1) v v = ( 0; m 2;1) vi m l tham s u v khi v ch khi m cú giỏ tr a) m = 0; b) m = -2; c)m = 2; d) ỏp ỏn khỏc Cõu 2: (TH) Cho 3 im A(1; -2; 0), B(-1; 1; 0), C(1; 0; 2) Din tớch ABC l: a) 4 3 ; b) 2 3 ; c) 2 2... no bin 2 im phõn bit A v B ln lt thnh A v B D Phộp v t bin ng thng thnh ng thng song song vi nú 3/ Khi 12 mt u thuc loi: A { 3, 5} B { 3, 6} C { 5 ,3} D { 4, 4} Giỏo ỏn t chn Hỡnh hc 12 GV:inh Chớ Vinh 5.Dn dũ: Chun b ni dung Th tớch ca khi a din 6.Bsung: Tit :3 Tờn bi Ngaứy soaùn: / /20 08 Ngaứy dy : / /20 08 LUYN TP TH TCH KHI A DIN I Mc tiờu: 1.V kin thc: Cng c li kin thc v th tớch ca khi a din 2.V . 0 ,33 99 Vị trí tương đối 1 0 ,3 3 1 0 ,3 3 PT mặt phẳng 1 1 1 0 ,3 3 1 1 3 2 ,3 3 Diện tích, thể tích 1 0 ,3 3 1 0, 5 1 0 ,3 3 3 1,1 6 Mặt cầu 2 0,6 6 1 1, 5 3. 0 ,3 3 1 0 ,33 Tích vô hướng, có hướng 1 0 ,5 1 0,5 Khoảng cách 2 0,66 1 1,5 3 2,16 Góc 1 0 ,3 1 1 3 0, Giáo án tự chọn Hình học 12 GV:Đinh Chí Vinh 3 0 ,33