Đang tải... (xem toàn văn)
Đề kiểm tra 1 tiết Đại số và Giải tích 11 chương 5 (Đạo hàm) trường THPT Nguyễn Khuyến - Bình Phước - TOANMATH.com tài l...
ĐỀ SỐ 1 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KÌ NĂM HỌC 2014 - 2015 Môn: ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH - Lớp 11 Buổi thi: Chiều ngày 02 tháng 10 năm 2014 Thời gian làm bài: 60 phút, không kể thời gian phát đề ( Đề thi gồm 01 trang ) Câu 1 (8,0 điểm). Giải các phương trình sau 1. sin3 cos x x ; 2. sin2 3cos2 2sin x x x ; 3. 2 2 2 3 cos cos 3 cos 5 2 x x x ; 4. cos2 cos sin 0 x x x . Câu 2 (1,0 điểm). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 sin 2 2 3cos . A x x Câu 3 (1,0 điểm). Tìm các giá trị của tham số m để phương trình cos2 sin 1 0 x x m có nghiệm trên đoạn 3 ; 4 6 . Hết ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ - GIẢI TÍCH LỚP 11 ĐỀ SỐ 1 CÂU NỘI DUNG ĐIỂM 1 Giải các phương trình lượng giác: 8,00 1 sin3 cos x x (2 điểm) sin3 cos sin3 sin( ) 2 x x x x 0,5 3 2 2 3 2 2 x x k x x k 1,0 8 2 ( ) 4 x k k x k 0,5 2 sin 2 3cos2 2sin x x x 1 3 sin 2 cos2 sin 2 2 x x x sin(2 ) sin 3 x x 1,0 2 2 2 3 3 ( ) 2 2 2 2 3 9 3 x x k x k k x x k x k 1,0 3 2 2 2 3 cos cos 3 cos 5 2 x x x 1 cos2 1 cos6 1 cos10 3 2 2 2 2 x x x 0,5 2cos6 cos4 cos6 0 x x x 0,5 cos6 0 cos6 (2cos4 1) 0 1 cos4 2 x x x x 0,5 12 6 ( ) 6 2 x k k x k 0,5 4 cos2 cos sin 0 x x x 2 2 cos sin cos sin 0 x x x x 0,5 (cos sin )(cos sin 1) 0 x x x x 0,5 cos sin 0 2 cos( ) 0 ( ) 4 4 x x x x k k 0,5 2 cos sin 1 2 cos 1 ( ) 4 2 2 x k x x x k x k 0,5 2 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 2 sin 2 2 3cos A x x 1,0 sin 2 3 cos2 3 A x x 0,25 Ta có: 2 sin 2 3cos2 2 x x với mọi x 0,25 min 3 2 A khi 5 sin2 3cos2 2 ( ) 12 x x x k k 0,25 max 3 2 A khi sin2 3cos2 2 ( ) 12 x x x k k Ghi chú: Học sinh có thể đưa về sin2 3cos2 3 x x A . Phương trình có nghiệm trên 2 1 3 ( 3 ) 3 2 3 2 A A 0,25 3 Tìm các giá trị của tham số m để phương trình cos2 sin 1 0 x x m (1) có nghiệm trên đoạn 3 [ ; ] 4 6 . 1,0 Đặt sin t x . Ta có phương trình: 2 2 t t m (2) 0,25 Vì 3 1 ; 1; 4 6 2 x t 0,25 Yêu cầu bài toán (2) có nghiệm 1 1; 2 t . Lập được bảng biến thiên của hàm số 2 ( ) 2 f t t t trên 1 1; 2 0,25 Kết luận: 1 3 8 m 0,25 Hết Mã đề 151 THPT NGUYỄN KHUYẾN Mã đề 151 ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG V ĐẠO HÀM GT 11 Thời gian làm bài: 45 phút Họ tên học sinh: … Lớp: ……………………………………………………………… Điểm ……………… I PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1: Cho hàm số: y A x x 4x Khi số gia y hàm số x0 = là: x 1 B 2x x C 2x x D x ax 2b , x Câu 2: Cho hàm số f(x) = Giá trị a, b để f(x) có đạo hàm x = 1: ax 2bx , x A a = -1/2, b = B a = 1/3, b = C a = 1/2, b = D Khơng có Câu 3: Một đồn tàu hỏa rời ga, chuyển động nhanh dần với gia tốc 0,1m/s2 (bỏ qua sức cản khơng khí) Vận tốc tức thời thời điểm tàu 500m là: A.10(m/s) B 15(m/s) C 12(m/s) Câu 4: Hàm số có đạo hàm 2x x3 A x D 20(m/s) là: x2 x3 x B x 3( x x) C x3 x2 x 1 D x Câu 5: Cho hàm số y=tanx Hãy tìm mệnh đề đúng: A y’2 –y+1=0 B y’ - y2 +1=0 Câu 6: Cho hàm số y = A x4 x2 x B C y’- y2 -1=0 D y’2 – y - 1=0 x x Đạo hàm hàm số y' bằng: x2 2x x2 x C x2 x D x2 x Câu 7: Cho hàm số y = (2x + 3)10 Đạo hàm hàm số y' bằng: A 30(2x + 3)9 B 10(2x + 3)10 C 10(2x + 3)9 D 20(2x + 3)9 Câu 8: Cho hàm số y = cos32x Đạo hàm hàm số y' bằng: A - 3cos22x.sin2x B 3cos22x.sin2x C 6.cos22x.sin2x D - 6.cos22x.sin2x x3 Câu 9: Tiếp tuyến đồ thi hàm số y 3x có hệ số góc K = -9, là: A y + 16 = -9(x + 3) Mã đề 151 B y-16 = -9(x – 3) C y - 16 = -9(x +3) Page 1 D y = -9(x + 3) Mã đề 151 Câu 10: Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số y A.-2 B -1/2 C.1/2 x 1 điểm A(1;2) bằng: x 1 D -1 Câu 11: Tọa độ điểm M đồ thị hàm số y cho tiếp tuyến với x 1 trục tọa độ tạo thành tam giác có diện tích là: 4 ) A ( ; 4 ) B ( ; C ( ; 4) D ( ; ) Câu 12: Cho hàm số y = x3 - 6x2 - 15x + Giải bất phương trình y' < Ta có nghiệm A < x < B - < x < - C - < x < D - < x < Câu 13: Cho hàm số y = sinx + cosx Tập nghiệm phương trình y' = là: A.- k , k Z B. k 2 , k Z C. k , k Z D.- k 2 , k Z Câu 14: Cho hàm số y= x2 – 4x + Nếu tiếp tuyến đồ thò hàm số điểm M song song với đường thẳng:ù - 8x+y-2017=0 hoành độ x0 điểm M A x0 = -1 B x0 = C x0 = 12 D x0 = II PHẦN TỰ LUẬN Câu 1: Tính đạo hàm hàm số sau: a) y x4 x 2017 ; x3 b) y (2 x ) cos 3x 3x sin 3x ; Câu 2: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y f ( x) 2x điểm có tung độ x 1 Câu 3: cho hai hàm số f ( x) x 3x g ( x) x x Hãy giải phương trình: f ( x) g , ( x) Mã đề 151 Page 2 Mã đề 152 THPT NGUYỄN KHUYẾN Mã đề 152 ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG V ĐẠO HÀM GT 11 Thời gian làm bài: 45 phút Họ tên học sinh: … Lớp: ……………………………………………………… …… Điểm ……………… I PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1: Cho hàm số: y A x x x 1 Khi số gia y hàm số x0 = là: x 1 B x x C 2x x D x x x 3ax b , x Câu 2: Cho hàm số f(x) = Giá trị a, b để f(x) có đạo hàm x = 1: ax bx , x A a = 3/8, b = 1/4 B a = 4/3, b = C a = 1/4, b = 3/8 D Khơng có Câu 3: Một viên đạn bắn lên trời từ vị trí cách mặt đất 1000m theo phương thẳng đứng với vận tốc ban đầu v0=245m/s (bỏ qua sức cản khơng khí) Thời điểm t0 viên đạn đạt độ cao lớn bắt đầu rơi là: A 23(s) B 24(s) C 25(s) D 26(s) Câu 4: Hàm số có đạo hàm x A x3 2x là: x2 x 2017 x 2x B C 3( x x) x3 D x2 x 1 x Câu 5: Cho hàm số y=cot2x Hãy tìm mệnh đề đúng: A y’2 –2y+1=0 B y’ +2y2 +2=0 Câu 6: Cho hàm số y = A x4 2x 4x C 2y’- y2 -1=0 D y’2 –2 y - 2=0 x x Đạo hàm hàm số y' bằng: 2x B 2x 4x C 2x 4x D 4 x 2 x2 x Câu 7: Cho hàm số y = (-x + 3)10 Đạo hàm hàm số y' bằng: A 10(-x + 3)9 B 10(x + 3)9 C -10(-x + 3)9 D 10(x + 3)10 Câu 8: Cho hàm số y = sin32x Đạo hàm hàm số y' bằng: A - 3cos22x.sin2x B -6sin22x.cos2x C 3.cos22x.sin2x D 6.sins22x.cos2x Câu 9: Tiếp tuyến đồ thi hàm số y A y + = -9(x + 3) Mã đề 152 B y=-2 x3 3x , điểm có hồnh độ là: C y +2 = -1(x -0) D y = Mã đề 152 Câu 10: Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số y A.-2 B -4 C.4 5 x điểm A(-2;2) bằng: x 1 D -1/4 Câu 11: Tọa độ điểm M đồ thị hàm số y cho tiếp tuyến với x 1 trục tọa độ tạo thành tam giác có diện tích là: A ( ; 3) B ( ; 2) C ( ;5) D (1; ) Câu 12: Cho hàm số y = -x3 +6x2 +15x + Giải bất phương trình y' < Ta có nghiệm A < x < -5 B - < x < C - < x , x> D x Câu 13: Cho hàm số y = cosx -sinx Tập nghiệm phương trình y' = là: A - k , k Z B. Câu 14: Cho hàm số y k 2 , k Z C. k , k Z D.- k 2 , k Z 2x Nếu tiếp tuyến đồ thò hàm số điểm M vng x 1 góc với đường thẳng:ù x+5y-2017=0 hoành độ x0 điểm M A x0 = -3 B x0 = x0=-2; C x0 = x0=0 D x0 = II PHẦN TỰ LUẬN Câu 1: Tính đạo hàm hàm số sau: a) y x4 x 2017 ; x2 b) y (2 x ) sin x x cos x Câu 2: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y f ( x) 3x điểm có tung 1 x độ -8 Câu 3: cho hai hàm số f ( x) 3x x g ( x) x x Hãy giải phương trình: f ( x) g , ( x) Mã đề 152 MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG III –ĐẠI SỐ - MÔN TOÁN LỚP 9 (Tiết 46) Mức độ Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng TổngCấp độ thấp Cấp độ cao TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL Phương trình bậc nhất hai ân Nhận biết được ví dụ về phương trình bậc nhất hai ẩn Hiểu được khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn, nghiệm và cách giải PT bậc nhất hai ẩn Số câu 1 1 2 Số điểm, tỉ lệ % 0,5 0,5 1 =10% Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn Nhận biết được cặp nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn Hiểu được khái niệm hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của hệ PT bậc nhất hai ẩn Số câu 1 1 2 Số điểm, tỉ lệ % 0,5 0,5 1 = 10% Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng và phương pháp thế Vận dụng được hai phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để giải hệ phương trình Số câu 2 1 3 Số điểm, tỉ lệ % 4,5 0,5 4,5= 45% Giải bài toán bằng cách lâp phương trình Vận dụng được các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình giải các bài tập Số câu 1 1 Số điểm, tỉ lệ % 3,5 3,5 = 35% Tổng số câu 2 2 4 8 TS điểm, tỉ lệ % 1 = 10% 1 = 10% 8 =80% 10=10 0% Họ và tên: …………………………………… Lớp 9.2 KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG III. ĐS 9 MÔN: TOÁN Ngày kiểm tra: 20.02.2012 Điểm I. Trắc nghiệm: Hãy khoanh tròn vào câu trả lời đúng nhất Câu 1:Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn: A. 2 4 5 7x y+ = B. 2 2 5x y+ = C. 2 2 2 3 1x y+ = D. 2 5 9x y+ = Câu 2: Cặp số nào sau đây là một nghiệm của phương trình 2 3 12x y+ = ? A. ( ) 0;3 B. ( ) 3;0 C. 10 1; 3 − ÷ D. 3 1; 10 ÷ Câu 3: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ PT =− =+ 53 354 yx yx A. (2; 1) B. (-2; -1) C. (2; -1) D (3; 1) Câu 4: Với giá trị nào của k thì phương trình x – ky = -1 nhận cặp số (1; 2) làm nghiệm A. k = 2 B. k = 1 C. k = -1 D. k = 0 II. Tự luận: Bài 1: (3 điểm). Giải hệ phương trình a. 2 3 2 4 x y x y − = + = b. 4 3 6 2 4 x y x y + = + = Bài 2. (3,5 điểm). Một cửa hàng có tổng cộng 28 chiếc Ti vi và Tủ lạnh. Giá mỗi cái Tủ lạnh là 15 triệu đồng, mỗi cái Ti vi là 30 triệu nếu bán hết 28 cái Tivi và Tủ lạnh này chủ cửa hàng sẽ thu được 720 triệu. Hỏi mỗi loại có bao nhiêu cái ? Bài 3: (1,5 điểm)Cho hệ phương trình 3 4 1 x my x y + = + = a. Tìm m để hệ phương trình trên có nghiệm duy nhất, vô số nghiệm b. Tìm m để hệ phương trình trên có nghiệm x < 0, y > 0 BÀI LÀM Họ và tên: …………………………………… Lớp 9.2 KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG III. ĐS 9 MÔN: TOÁN Ngày kiểm tra: 20.02.2012 Điểm Đề2 I. Trắc nghiệm: Hãy khoanh tròn vào câu trả lời đúng nhất Câu 1: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ PT =− =+ 53 354 yx yx A. (2; 1) B. (-2; -1) C. (2; -1) D (3; 1) Câu 2:Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn: A. 2 4 5 7x y+ = B. 2 2 5x y+ = C. 2 2 2 3 1x y+ = D. 2 5 9x y+ = Câu 3: Cặp số nào sau đây là một nghiệm của phương trình 2 3 12x y+ = ? A. ( ) 0;3 B. ( ) 3;0 C. 10 1; 3 − ÷ D. 3 1; 10 ÷ Câu 4: Với giá trị nào của k thì phương trình x – ky = -1 nhận cặp số (1; 2) làm nghiệm A. k = 2 B. k = 1 C. k = -1 D. k = 0 II. Tự luận: Bài 1: (3 điểm). Giải hệ phương trình a. 2 3 2 4 x y x y − = + = b. 4 3 6 2 4 x y x y + = + = Bài 2: Một cửa hàng có 28 chiếc xe máy gồm Ware α và SH giá mỗi chiếc Wave α là 15 triệu đồng, mỗi chiếc SH là 117 triệu nếu bán hết 28 chiếc xe máy này chủ cửa hàng sẽ thu được 828 triệu. Hỏi mỗi loại có bao nhiêu ĐỀ KIỂM TRA TOÁN ĐẠI SỐ Chương: Đạo hàm (Đề 1) Câu 1(5đ): Tính đạo hàm hàm số sau: 1 b y = ( 3x + ) ( x − ) 2x + c y = − 5x d y = cos5 x + sin x a y = x3 + x − x + 2000 Câu (4đ) : Cho hàm số y = x −1 có đồ thị ( C) Viết phương trình tiếp 2x +1 tuyến với đồ thị ( C) : a Tại điểm có hoành độ b Biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = 3x + 2010 Câu (1đ): Cho hàm số y = tan x + cot 3x Tính y’ giải phương trình y’=0 TRƯỜNG THPT NGUYỄN DUY THÌ MÃ ĐỀ 132 ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG I MÔN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH LỚP 11 (thời gian làm 45 phút) Câu 1: Mệnh đề sau đúng? A Hàm số lượng giác có tập xác định ¡ B Hàm số y = cot x có tập xác định ¡ y = tan x C Hàm số có tập xác định ¡ D Hàm số y = sin x có tập xác định ¡ Câu 2: _ 5π 3π + k 2π ; + k 2π ÷ − nghịch biến khoảng A Đồng biến khoảng π π − + k 2π ; + k 2π ÷ với k ∈ Z 3π π + k 2π ÷ + k 2π ; nghịch biến khoảng B Đồng biến khoảng π π − + k 2π ; + k 2π ÷ với k ∈ Z π π − + k 2π ; + k 2π ÷ nghịch biến khoảng C Đồng biến khoảng 3π π + k 2π ÷ + k 2π ; 2 với k ∈ Z π + k 2π ; π + k 2π ÷ nghịch biến khoảng ( π + k 2π ; k 2π ) D Đồng biến khoảng với k ∈ Z Câu 3: Phương trình sin2x = m có nghiệm khi: A ∀m ∈ R B −2 ≤ m ≤ C −1 ≤ m ≤ D m ≥ m ≤ −1 Câu 4: Giá trị lớn hàm số y = sin2x + cos2x là: A B C D Câu 5: Tất nghiệm phương trình sin2x – cos2x – sinx + cosx – = là: π π x = + kπ x = ± + k 2π A B π π π x = + kπ ; x = ± + k 2π x = + k 2π 4 C D Câu 6: Mệnh đề sau sai? A Hàm số y = sin x có chu kỳ 2π C Hàm số y = cot x có chu kỳ 2π B Hàm số y = cos x có chu kỳ 2π D Hàm số y = tan x có chu kỳ π Câu 7: Giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số y = 3sin x − là: A −8 − B C −5 D −5 Câu 8: Tìm tất giá trị m để phương trình: m.sinx +cosx = m ∈ [ −2; ] A m ≥ m ≤ −2 B C m ≥ D m ≤ −2 có nghiệm? Trang 1/3 Câu 9: Hàng ngày mực nước kênh lên, xuống theo thủy triều Độ sâu h(m) mực nước kênh tính thời điểm t (giờ, ) ngày tính công thức πt π h = 3cos + ÷+ 12 4 Hỏi ngày có thời điểm mực nước kênh đạt độ sâu lớn ? A B C D Câu 10: Điều kiện xác định hàm số y = cotx là: π π π π x ≠ + kπ x ≠ +k x ≠ + kπ A B x ≠ kπ C D Câu 11: Hàm số y = sin x có đồ thị đối xứng qua đâu: A Qua gốc tọa độ B Qua đường thẳng y = x C Qua trục tung D Qua trục hoành x x s in + cos ÷ + cos x = 2 Câu 12: Tất nghiệm phương trinh là: −π −π π π x= + k 2π x= + kπ x = + k 2π x = + kπ 6 6 A B C D Câu 13: Tất nghiệm pt 2cos2x = –2 là: π x = + kπ A B x = k 2π C x = π + k 2π D x= π + k 2π Câu 14: Tất nghiệm phương trình s inx + cos x = là: π 5π π 2π x = − + k 2π ; x = + k 2π x = + k 2π ; x = + k 2π 4 3 A B π 3π π 5π x = − + k 2π ; x = + k 2π x = − + k 2π ; x = + k 2π 4 12 12 C D Câu 15: Tất nghiệm phương trình: sin2x + sin2x – 3cos2x = π x = + kπ ; x = acr tan + k π A B x = acr tan + kπ π x = + kπ C D x = kπ ; x = acr tan + kπ Câu 16: Hàm số y =sin2x hàm số tuần hoàn với chu kỳ? A T = π B T = π C T = π /2 Câu 17: Giá trị lớn hàm số y = cos2x +3 là: A B C π 2sin x − ÷− = 3 Câu 18: Tất nghiệm phương trình là: D T = π D π π 7π π +k ;x = +k 24 A B x = kπ ; x = π + k 2π π π x = k 2π ; x = + k 2π x = π + k 2π ; x = k 2 C D Câu 19: Hàm số sau hàm số không chẵn không lẻ? A y = sinx B y = cos2x + x2 x≠ Trang 2/3 C y = x + s inx + t anx D y = sinx + cosx Câu 20: Tất nghiệm pt s inx + cos x = là: π π π x = + kπ x = − + kπ x = + kπ 3 A B C x= D Câu 21: Nghiệm dương nhỏ pt (2sinx – cosx) (1+ cosx ) = sin x là: 5π π π x= x= 6 A B C x = π D 12 −π + kπ Câu 22: _ π x= A B x= π x= π D x =0 C Câu 23: Hàm số có tập giá trị ¡ : A y = sin x B y = cos x C y = tan x D y = cos x + sin x Câu 24: Tất nghiệm pt cos2x – sinx cosx = là: π π x = + kπ x = + kπ A B 5π 7π π π x= + kπ ; x = + kπ x = + kπ ; x = + kπ 6 C D Câu 25: Tất nghiệm phương trình tanx + cotx = –2 là: π π π x = + kπ x = − + kπ x = + k 2π 4 A B C D x=− π + k 2π Hết ĐỀ SỐ 1 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KÌ NĂM HỌC 2014 - 2015 Môn: ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH - Lớp 11 Buổi thi: Chiều ngày 02 tháng 10 năm 2014 Thời gian làm bài: 60 phút, không kể thời gian phát đề ( Đề thi gồm 01 trang ) Câu 1 (8,0 điểm). Giải các phương trình sau 1. sin3 cos x x ; 2. sin2 3cos2 2sin x x x ; 3. 2 2 2 3 cos cos 3 cos 5 2 x x x ; 4. cos2 cos sin 0 x x x . Câu 2 (1,0 điểm). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 sin 2 2 3cos . A x x Câu 3 (1,0 điểm). Tìm các giá trị của tham số m để phương trình cos2 sin 1 0 x x m có nghiệm trên đoạn 3 ; 4 6 . Hết ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ - GIẢI TÍCH LỚP 11 ĐỀ SỐ 1 CÂU NỘI DUNG ĐIỂM 1 Giải các phương trình lượng giác: 8,00 1 sin3 cos x x (2 điểm) sin3 cos sin3 sin( ) 2 x x x x 0,5 3 2 2 3 2 2 x x k x x k 1,0 8 2 ( ) 4 x k k x k 0,5 2 sin 2 3cos2 2sin x x x 1 3 sin 2 cos2 sin 2 2 x x x sin(2 ) sin 3 x x 1,0 2 2 2 3 3 ( ) 2 2 2 2 3 9 3 x x k x k k x x k x k 1,0 3 2 2 2 3 cos cos 3 cos 5 2 x x x 1 cos2 1 cos6 1 cos10 3 2 2 2 2 x x x 0,5 2cos6 cos4 cos6 0 x x x 0,5 cos6 0 cos6 (2cos4 1) 0 1 cos4 2 x x x x 0,5 12 6 ( ) 6 2 x k k x k 0,5 4 cos2 cos sin 0 x x x 2 2 cos sin cos sin 0 x x x x 0,5 (cos sin )(cos sin 1) 0 x x x x 0,5 cos sin 0 2 cos( ) 0 ( ) 4 4 x x x x k k 0,5 2 cos sin 1 2 cos 1 ( ) 4 2 2 x k x x x k x k 0,5 2 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 2 sin 2 2 3cos A x x 1,0 sin 2 3 cos2 3 A x x 0,25 Ta có: 2 sin 2 3cos2 2 x x với mọi x 0,25 min 3 2 A khi 5 sin2 3cos2 2 ( ) 12 x x x k k 0,25 max 3 2 A khi sin2 3cos2 2 ( ) 12 x x x k k Ghi chú: Học sinh có thể đưa về sin2 3cos2 3 x x A . Phương trình có nghiệm trên 2 1 3 ( 3 ) 3 2 3 2 A A 0,25 3 Tìm các giá trị của tham số m để phương trình cos2 sin 1 0 x x m (1) có nghiệm trên đoạn 3 [ ; ] 4 6 . 1,0 Đặt sin t x . Ta có phương trình: 2 2 t t m (2) 0,25 Vì 3 1 ; 1; 4 6 2 x t 0,25 Yêu cầu bài toán (2) có nghiệm 1 1; 2 t . Lập được bảng biến thiên của hàm số 2 ( ) 2 f t t t trên 1 1; 2 0,25 Kết luận: 1 3 8 m 0,25 Hết SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ NAM TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU TIẾN ĐỀ KIỂM TRA TIẾT Môn: Đại số giải tích 11 Thời gian làm bài: 45 phút; (20 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 137 Họ tên: Lớp: Câu Đáp án 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Câu 1: Tất nghiệm phương trình sinx + cosx = là: π π π π x = − + kπ x = − + kπ x = + kπ x = + kπ 3 A B C D Câu 2: Với giá trị m phương trình sin x − m = có nghiệm A −2 ≤ m ≤ B m ≤ C ≤ m ≤ D m ≥ Câu 3: Hàng ngày mực nước kênh lên, xuống theo thủy triều Độ sâu h(m) mực nước kênh tính thời điểm t(giờ, h = 3.cos ) ngày tính công thức Hỏi ngày có thời ...Mã đề 15 1 Câu 10 : Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số y A .-2 B -1 / 2 C .1/ 2 x 1 điểm A (1; 2) bằng: x 1 D -1 Câu 11 : Tọa độ điểm M đồ thị hàm số y cho tiếp tuyến với x 1 trục tọa độ... hàm số y A y + = -9 (x + 3) Mã đề 15 2 B y =-2 x3 3x , điểm có hồnh độ là: C y +2 = -1 ( x -0 ) D y = Mã đề 15 2 Câu 10 : Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số y A .-2 B -4 C.4 5 x điểm A (-2 ;2)... hàm số y f ( x) 2x điểm có tung độ x 1 Câu 3: cho hai hàm số f ( x) x 3x g ( x) x x Hãy giải phương trình: f ( x) g , ( x) Mã đề 15 1 Page 2 Mã đề 15 2 THPT NGUYỄN KHUYẾN Mã đề