Đang tải... (xem toàn văn)
Đề kiểm tra chất lượng giữa kỳ I môn Toán 12 năm học 2017 - 2018 trường THPT Việt Đức - Hà Nội - TOANMATH.com tài liệu,...
KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA KỲ I MƠN TỐN LỚP 12 NĂM HỌC 2017 – 2018 Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm) SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC Câu 1: Câu 2: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y x x , M m, chọn câu trả lời A M 2 ; m 2 B M 5; m 2 C M 3; m 1 D M 2 ; m 1 Hình bên đồ thị hàm số y ax bx cx d Khẳng định sau đúng? A a , b , c , d C a , b , c , d Câu 3: B a , b , c , d D a , b , c , d Cho hàm số y f x xác định \ 0 , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên: x y' 1 + 0 y + Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau? A Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang y y B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y tiệm cận đứng x C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x Câu 4: Câu 5: Đồ thị hàm số y x 3x có điểm cực tiểu là: A 1; 2 Câu 6: B 1; C 1; 2 D 1; C 1; D 3; 1 Hàm số y x 3x 9x 20 đồng biến trên: A 3; Câu 7: Giá trị m để hàm số y x3 mx m2 m x 12 đạt cực tiểm x A m 1 , m 2 B m 1 C m , m D m B ;1 Tìm khoảng nghịch biến hàm số y 2x x 17 A 0; B 1; 1 C 0; 1 D ; 1 1; Câu 8: Cho phép vị tự tâm O biến M thành N cho OM 3ON Khi tỉ số vị tự là: A B C 3 D 3 Câu 9: Cho hình chóp SABC, cạnh SA, SB, SC lấy điểm A’, B’, C’ cho k SA ' SA ; SB ' SB ; SC ' SC Biết VSA 'B 'C ' VSABC Lựa chọn phương án 5 k 1 A k B k C k D k Câu 10: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vuông A, AB 12a , AC 16a hình chiếu A’ ABC trùng với trung điểm BC, AA ' 20a Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là: A 15 3a B 405 3a C 960 3a D 120 3a Câu 11: Tìm m để hàm số y 2x m 1 x m x 19 đồng biến khoảng có độ dài lớn A m B m C m D m m Câu 12: Hàm số y 2x 4x 2017 đồng biến khoảng sau đây: A 1; ; 1; B Đồng biến C ; 1 ; 0; 1 D 1; ; 0; 1 Câu 13: Đồ thị hàm số sau khơng có tiệm cận ngang? A y x4 3x 2x B y x 1 C y 1 x2 D y 2x x 1 Câu 14: Cho hàm số y f x xác định liên tục 2; , có đồ thị hàm số y f ' x sau: Biết hàm số y f x đạt giá trị nhỏ 2; x0 Tìm x0 A x0 B x0 2 C x0 D x0 1 Câu 15: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’, cạnh AA’, BB’ lấy điểm M , N cho AA ' A ' M ' ; BB ' 4B ' N Mặt phẳng C ' MN chia khối lăng trụ cho thành hai phần Gọi V1 thể tích khối chóp C’.A’B’MN, V2 thể tích khối đa diện ABCMNC’ Tỉ số bằng: V A V2 B V1 V2 C V1 V2 D V1 V2 V1 V2 Câu 16: Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C có đáy tam giác cạnh a điểm A’ cách ba điểm A, B, C Cạnh bên AA’ tạo với mặt phẳng đáy góc 45o Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bao nhiêu? A a3 10 B a3 12 C a3 D Câu 17: Tập hợp số thực m để hàm số y x 5x 4mx đồng biến 25 A ; 2 25 B ; 12 25 C ; 12 là: 25 D ; 12 Câu 18: Cho hình chóp S.ABC tích V M, N, P điểm thỏa mãn: SM SP 2SC Tính thể tích khối chóp S.NMP theo V? V V V A B C a3 1 SA , SN SB , 2 D V Câu 19: Tìm m để hàm số y A 2 m mx 1 nghịch biến khoảng ; : 4 m 4x B 2 m C m x 8x Câu 20: Tìm giá trị lớn hàm số y : x2 A max y 1 B max y C max y 10 x Câu 21: Đồ thị hàm số y A Câu 22: Đồ thị hàm số y A x x x 1 có đường tiệm cận? x2 B C x2 có đường tiệm cận? x 1 B C D m 2; m D max y x D D Câu 23: Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a, góc cạnh bên đáy 60 o Thể tíc khối chóp S.ABC là: A a3 12 B 2a 3 C a3 D 3a Câu 24: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy tam giác cạnh a, hình chiếu A’ ABC trùng với tâm O tam giác ABC Biết A ' O A 3a B 3a 21 a Tính khoảng cách từ B’ đến A ' BC 3a 3a C D 13 28 Câu 25: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y x 3x B y x x C y x 3x D y x 3x Câu 26: Hai điểm cực trị đồ thị hàm số y x 3x đối xứng qua đường thẳng: A y x B x y C x y D 2x y Câu 27: Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với ABC , tam giác ABC vuông A, AB 3a , AC 4a , SA 3a Thể tích khối chóp S.ABC là: A 9a B 8a C 2a D 6a Câu 28: Số điểm cực trị hàm số y x 2018 x 1 là: A B C D Câu 29: Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với ABC , tam giác ABC tam giác vuông cân A, AB 4a , góc SBC đáy 45o Thể tích khối chóp S.ABC là: A 125 2a B 16 2a 3 C 6a 3 D 6a Câu 30: Cho hàm số y f x xác định liên tục 1; 3 có bảng biến thiên sau: Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề đúng? A Giá trị nhỏ hàm số 1; 3 B Giá trị nhỏ hàm số 1; 3 1 C Giá trị nhỏ hàm số 1; 3 2 D Hàm số đạt cự đại x Câu 31: Cho hàm số y x 3x có điểm cực đại A 2; , cực tiểu B 0; 2 phương trình x3 3x m có ba nghiệm phân biệt khi: A 2 m C m m 2 B m D m 2 Câu 32: Đồ thị hàm số y x 3x hình số hình đây? Hình 1: Hình 2: Hình 3: Hình A Hình B Hình C Hình D Hình Câu 33: Cho hàm số y x mx 3x 12m Tìm m để hàm số có cự trị A, B thỏa mãn xA2 xB2 : A m 3 B m C m 1 D m Câu 34: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, cho hai tam giác ADB DBC có diện tích Lấy điểm M, N, P, Q cạnh SA, SB, SC, SD cho 3SA 5SM , SB 4SN , SC 5SP , SC 5SP Gọi V1 VS ABCD , V2 VS MNPQ Chọn phương án đúng: A V1 15 V2 B V1 20 V2 C V1 40 V2 D V1 30 V2 Câu 35: Tìm giá trị lớn hàm số y sin x sin x 0; A max y 0 ; 2 B max y 0; C max y 0 ; D max y 0; Câu 36: Đồ thị hàm số sau khơng có tiệm cận đứng? A y x3 x2 B y 1 x C y x 2x D y 3x x2 Câu 37: Đồ thị C : y x 2x có điểm cực trị tạo thành tam giác có chu vi là: A 2 B C D C y x 2x D y x 2x Câu 38: Đường cong hình bên đồ thị hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D dướng Hỏi hàm số hàm số nào? A y x 2x B y x 3x Câu 39: Hàm số f x có đạo hàm f ' x x 2017 2x x Số điểm cực trị hàm số là: A B 4 C D Câu 40: Tìm giá trị lớn hàm số f x x 2x đoạn 0; 2 A max f x 0 ;2 B max f x 0 ;2 C max f x 0 ;2 D max f x 64 0 ;2 Câu 41: Cho lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD hình thoi cạnh a, BAD 120 o , cạnh bên AA ' 2a Thể tích khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ là: A 40 3a B 3a C a 3 27 3a D Câu 42: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có khoảng cách từ tâm O đáy đến SCD 2a, a số dương Đặt AB x Tìm giá trị x để thể tích khối chóp S.ABCD đạt giá trị nhỏ nhất? A x a B x a C x 2a D x a Câu 43: Cho Cm : f x x 6mx m Tìm m để Cm có ba cực trị? B m A m Câu 44: Đồ thị hàm số : y C m D m 3x 2x 21 có điểm cự trị nằm đường thẳng y ax b a b x2 bằng: A 8 B D 4 C Câu 45: Gọi M giá trị lớn m giá trị nhỏ hàm số y x x Tính M m A B D 1 C Câu 46: Số điểm cực trị hàm số y 3x 2017 là: A B C Câu 47: Hàm số: y (1 x)( x 4) có đồ thị hình vẽ bên: Hình đồ thị hàm số y Hình A Hình D Hình x x2 Hình B Hình C Hình Hình D Hình Câu 48: Cho chóp S.ABCD có SAB vng góc với ABCD , tam giác SAB tam giác vuông cân S, ABCD hình vng cạnh 3a Thể tích khối chóp S.ABCD là: A a3 B 4a 3 C 9a D 32a 3 x3 Khẳng định sau khẳng định đúng? x2 A Hàm số đồng biến Câu 49: Cho hàm số y B Hàm số nghịch biến khoảng ; 2 2; C Hàm số nghịch biến \ 2 D Hàm số đồng biến khoảng ; 2 2; Câu 50: Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với ABC , tam giác ABC tam giác vuông cân A, AB a , SA 4a Gọi D, E hình chiếu A SB, SC Thể tích khối chóp ABCED là: A 19a 200 B 85a 1352 C 3a 25 D 22a 289 HẾT ĐÁP ÁN B 11.D 21.C 31.A 41.C A 12.A 22.B 32.B 42.C A 13.A 23.A 33.B 43.D D 14.C 24.A 34.B 44.C C 15.A 25.D 35.A 45.B D 16.C 26.B 36.D 46.A B 17.A 27.D 37.A 47.C B 18.D 28.B 38.D 48.C A 19.D 29.B 39.C 49.B 10.C 20.B 30.C 40.C 50.D 1 x y' y 0 2 Từ bảng biến thiên suy đồ thị hàm số có điểm cực đại 1;2 Đáp án A Câu 11: Giá trị lớn , giá trị nhỏ hàm số y x x M m , chọn câu trả lời A M 1; m 1 B M 2 1; m C M 2 1; m 1 D M 3; m Lời giải: : - TXĐ : D 2; 2 x ; y' x0 x x2 x2 y ' 1 - y ( 2) 1; y (2) 3; y ( 2) 2 Vậy M 2 1; m 1 4 x x2 x - 4 x Chọn đáp án C Câu 12: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số dược liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số ? A y x x B y x 3x 3x C y x3 x D y x 3x Lời giải: : Chọn đáp án B Câu 13: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình bên đây.Hỏi đồ thị hàm số y f x có đường tiệm cận? A B C D Lời giải: Từ bảng biến thiên ta có: lim y y tiệm cận ngang x lim x 1 y lim y x 1 tiệm cận đứng x1 Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận.Chọn đáp án C Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với Câu 14: ABC ,tam giác ABC vuông A , AB 3a, AC a, SA 4a Thể tích khối chóp S ABC là: A 2a3 B 6a C 8a D 9a Lời giải: 1 VS ABC SA.S ABC 4a .3a.4 a 8a Chọn đáp án C 3 Câu 15: Cho hình lăng trụ ABC ABC , cạnh AA, BB lấy điểm M , N cho AA AM , BB BN Mặt phẳng C MN chia khối lăng trụ thành hai phần Gọi V1 thể tích khối chóp C ABMN V2 thể tích khối đa diện ABCMNC Tính tỷ số A V1 V2 B V1 V2 C V1 V2 Lời giải: Do AA AM , BB BN nên suy S AMNB 1 S ABBA VC AMNB VC ABBA 1 4 Mặt khác, ta có VC ABC VABC ABC VC ABBA VABC ABC (2) 3 Từ 1 , V1 VABC ABC V ABC ABC Vậy V2 VABC ABC V Từ suy V2 Chọn đáp án A D V1 V2 V1 V2 Câu 16: Cho hình lăng trụ ABC ABC có đáy tam giác cạnh a , đỉnh A cách ba đỉnh A, B, C Cạnh bên AA tạo với đáy góc 45o Thể tích khối lăng trụ ABC ABC bao nhiêu? A a3 10 B a3 12 C a3 D a3 Lời giải: Gọi G trọng tâm tam giác ABC Do tam giác ABC cạnh a nên AG a a 3 a3 Do đỉnh A cách ba đỉnh A, B, C nên AG ABC AG đường cao khối lăng Diện tích tam giác ABC trụ Theo giả thiết, ta có AAG 45o AGA vng cân Tù suy AG AG a Vậy thể tích khối lăng trụ V AG.S ABC Chọn đáp án C a a a3 4 Câu 17: Tìm giá trị nhỏ hàm số y x x A y C y B y D y Lời giải: Chọn D Tập xác định: D Ta có: y x x x 1 5, x Vậy y Câu 18: Tìm m để hàm số y x3 m 1 x m x nghịch biến khoảng có độ dài lớn A m B m 0;6 C m Lời giải: Chọn D Tập xác định: D Ta có: y / x m 1 x m x 1 y/ x m Hàm số nghịch biến khoảng có độ dài lớn D m m y / có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 cho x1 x2 (1) m 1 m m m m 1 m Câu 19: Hình sau đồ thị hàm số y ax3 bx cx d Khẳng định ? A a , b , c , d B a , b , c , d C a , b , c , d D a , b , c , d Lời giải: Chọn C Từ đồ thị dễ thấy a Lại có xcd , xct nghiệm y ' 3ax2 2bx c nên theo định lí Viét ta c 2b c 2b có: xcd xct ; xcd xct Nhìn vào đồ thị ta thấy xcd xct 0; xcd xct 0 3a 3a 3a 3a Do c b Giao với trục tung điểm có tung độ âm nên d Vậy đáp án C Câu 20: Khoảng đồng biến hàm số y x3 3x A 0; 1 B 0; C ; 1 1; + D 1; 1 Lời giải: Chọn D Ta có y 3 x 3; y x 1 Bảng xét dấu y Từ bảng xét dấu y ta có hàm số đồng biến 1; 1 Đáp án D Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, mặt bên SAD tam giác cạnh 2a nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết mặt phẳng (SBC) tạo với mặt phẳng đáy góc 300 A 3a 3 Lời giải: B 3a 3 C 3a D 3a a a SH 3a SH HI tan 30 a 3a 3a VSABC 2a chọn C 2 Câu 22: Cho hàm số y ax3 bx cx d có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng? y O x A ab 0, bc 0, cd B ab 0, bc 0, cd C ab 0, bc 0, cd D ab 0, bc 0, cd Lời giải: nhánh bên phải đồng biến nên a y ' 3ax 2bx c 2b 3a b ab x x Hàm số có điểm cực x1 , x , Dựa vào đồ thị ta thấy c bc x 1.x2 c a Giao Oy 0; d d cd chọn B Câu 23: Hàm số y x 3x x nghịch biến trên: A 3; B ;1 C 3;1 D ; 3 ; 1; x Lời giải: y x x , y Ta có a nên hàm số nghịch biến 3;1 x 3 Đáp án A Câu 24: Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a , góc cạnh bên đáy 45 Thể tích khối chóp S ABC A a3 B a3 C 2a 3 D a3 12 Lời giải: Ta có S ABC a a2 ; 45 Góc cạnh bên đáy: SC , ABC SCO Suy tam giác SOC vuông cân nên 2 a SO CO CM 3 a 1 a a a3 Vậy S ABC SO.S ABC (đvtt) Đáp án B 3 Câu 25: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B,C,D Hỏi hàm số hàm số nào? A y x 3x B y x x C y x3 3x D y x3 3x với a Lời giải: Từ hình vẽ ta thấy đồ thị hàm số bậc Đồ thị hàm số qua gốc tọa độ nên đồ thị hàm số y x 3x Đáp án D Câu 26: Hai điểm cực trị đồ thị hàm số y x 3x đối xứng qua đường thẳng A y x B x 2y C x+2y D 2x 4y Lời giải: y' 3x 6x 3x x x y ' 3x x x 2 x y 2 M 0; 2 ; x 2 y 2 N 2;2 Hai điểm cực trị đồ thị hàm số M 0; 2 ; N 2;2 MN 2;4 Gọi I trung điểm MN I 1;0 M, N đối xứng với qua đường thẳng d I d MN véc tơ pháp tuyến d Đáp án B Câu 27: Cho hàm số y x 1 x có đồ thị hình vẽ bên Hỏi đồ thị hàm số y x x hình ? A Hình B Hình C Hình D Hình Hinh Hình Hình Hình Lời giải: Chọ đáp án D Câu 28: Tìm m để hàm số y A 2 m mx nghịch biến khoảng m 2x B 2 m 1 ; C 2 m D m m2 m m Lời giải: Tập xác định hàm số D ; ; Đạo hàm y Hàm số nghịch biến 2 2 m 2x 1 khoảng ; hàm số xác định khoảng đạo hàm âm, hay ta có m 2 m Đáp án A 2 2 m Câu 29: Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác cạnh a , hình chiếu A ' ABC trùng với tâm O tam giác ABC Biết A ' O a Tính khoảng cách từ B ' đến mặt phẳng A ' BC A 3a 21 B 3a 3a 13 C D 3a 28 Lời giải: A' C' B' H A C O M B h d O, A ' BC a 1 1 13 suy h 2 2 h OM OA ' a a 13 a 2 d B ', A ' BC d A, A ' BC 3d O, A ' BC 3a 13 Chọn đáp án C Câu 30: Đồ thị C : y x x có điểm cực trị tạo thành tam giác Chu vi tam giác A 2 B C D Lời giải: x y ' 4 x x, y ' x 1 , ba điểm cực trị đồ thị hàm số biểu diễn: x 1.2 A B 0.8 0.6 0.4 0.2 2.5 1.5 O 0.5 0.5 1.5 2.5 0.2 0.4 0.6 0.8 1.2 Dễ dàng nhận thấy chu vi tam giác 2 Chọn đáp án A Câu 31: Cho hàm số y f ( x) xác định liên tục có bảng biến thiên hình vẽ bên Mệnh đề sau đủng? A Hàm số có giá trị lớn C Hàm số có giá trị lớn x 11 B Hàm số có giá trị nhỏ D Hàm số đạt cực đại x 11 đạt cực tiểu Lời giải: Chọn C Dựa vào bảng biến thiên ta có f ( x) 11 11 11 , x f (2) Vậy hàm số có giá trị lớ n 3 Câu 32: Cho đồ thị hàm số y x x2 có điểm cực đại A 2; điểm cực tiểu B 0; 2 phương trình x3 3x m có hai nghiệm A 2 m B m 2 m C m D m 2 Lời giải: Chọn B Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hàm số y x 3x đường thẳng y m Do m 2 m phương trình x3 3x m có nghiệm Câu 33: Cho lăng trụ ABC ABC có đáy ABC tam giác vuông A, AB = 8a, AC = 6a, hình chiếu A ABC trùng với trung điểm BC, AA 10a Thể tích khối lăng trụ ABC ABC là: A 120 3a B 15 3a C 405 3a D 960 3a Lời giải: Gọi H trung điểm BC Ta có: BC AB AC 10a , AH BC 5a Tam giác AHA vuông H nên: AH AA2 AH 3a S ABC AB AC 24a Thể tích khối lăng trụ ABC ABC là: V S ABC AH 24a 3a 120 3a3 Chọn A Câu 34: Cho hình lăng trụ ABC ABC , cạnh AA, BB lấy điểm M, N cho AA AM , BB 3BN Mặt phẳng C MN chia khối lăng trụ cho thành hai phần Gọi V1 thể tích khối chóp C ABMN , V2 thể tích khối đa diện ABCMNC Tỉ số A V1 V2 B V1 V2 Lời giải: Gọi V thể tích khối lăng trụ ABC ABC Ta có: VC ABC V VC ABBA V 3 Mà S ABNM S ABBA 1 2 Do VC ABNM VC ABBA V V 3 Suy ra: VABCMNC V C V1 V2 V1 bằng: V2 D V1 V2 Vậy: V1 Chọn B V2 Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD cho hai tam giác ADB DBC có diện tích Lấy điểm M, N, P, Q cạnh SA, SB, SC, SD cho SA SM , SB 3SN , SC SP, SD 5SQ Gọi V1 VSABCD ,V2 VSMNPQ Chọn phương án A V1 40V2 B V1 20V2 C V1 60V2 D V1 120V2 Lời giải: VSABD VSBCD V1 VSMNQ 1 1 1 VSMNQ VSABD V1 VSABD 30 30 60 VSNPQ 1 1 1 VSMNQ VSABD V1 VSBCD 60 60 120 1 VSMNPQ V1 V1 V1 V1 40VSMNPQ 60 120 40 chọn A Câu 36: Tìm giá trị nhỏ hàm số y cos x sinx đoạn 0; 2 A y B y 2 C y D y 0; 0; 0; 0; sin x Lời giải: y ' cos x sin x y ' cos x x y x 0; x y y chọn C 2 0; y 2 x Câu 37: Đồ thị hàm số y A x2 có đường tiệm cận? x 1 B C D Lời giải: Tập xác định: D (; ] [ 2; ) Ta có: lim y lim x x lim y lim x x x y tiệm cận ngang bên phải 1 x 1 1 x 1 y 1 tiệm cận ngang bên trái 1 x x 2 lim y lim x 1 không tồn Vậy đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận x 1 x 1 Chọn C Câu 38: Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với (ABC ) , tam giác ABC tam giác vuông cân A , AB 2a , góc (SBC ) mặt đáy 600 Thể tích khối chóp S ABC là: A 125 2a B 6a 16 2a C 6a D Lời giải: Gọi H trung điểm BC , ta có: AH BC 600 Do SA (ABC ) SH BC SHA S Ta có: BC 2a, BH 2a AH 2a Xét tam giác vuông SAH : SA AH tan 600 a VSABC Chọn D 6a SA.S ABC 3 C A H B Câu 39: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y x 2x B y x 3x C y x 2x D y x 2x Lời giải: Chọn đáp án D Đồ thị quay bề lõm xuống nên có hệ số bậc bốn âm Do loại đáp án B, C Do đồ thị có điểm cực trị nên chọn D Câu 40: Cho chóp S.ABC có SA vng góc với (ABC), tam giác ABC tam giác vuông cân A, AB a, SA 5a Gọi D, E hình chiếu A SB, SC Thể tích khối chóp A.BCED A 85a 1352 B 22a 289 C 19a 200 D 3a 25 Lời giải: Chọn đáp án A Ta có VS ABC 1 5a S ABC SA a.a.5a 3 SB SC SA2 AB 25a a 26a Khi VS ADE SD SE SD.SB SE SC SA2 SA2 SA (5a )4 625 2 2 4 VS ABC SB SC SB SC SB SC SB ( 26a ) 676 VS ADE 625 625 5a 3125a VS ABC 676 676 4056 VA.BCED VS ABC VS ADE 5a 3125a 85a 4056 1352 Câu 41: Hàm số y x x đồ ng biế n khoảng nào sau A (1;0);(1; ) B.Đồ ng biế n R C (; 1); (0;1) D (1;0);(0;1) Lời gải: Đáp án A Vı̀ diêṇ tıć h toàn phầ n của khố i lâ ̣p phương bằ ng 96 cm Suy ca ̣nh của hıǹ h lâ ̣p phương bằ ng 4, nên thể tıć h của khố i lâ ̣p phương bằ ng 64 cm Đáp án B 120 ; AA' 3a Câu 42: Cho lăng tru ̣ đứng ABCD A ' B ' C ' D ' có đáy là hıǹ h thoi ca ̣nh 3a, góc BAD Tıń h thể tıć h khố i lăng tru ̣ đã cho A 3a 27 3a3 B 3 C 40 3a D a Lời giải: đáp án B Ta có đáy là hıǹ h thoi có mô ̣t góc 120 , nên diê ̣n tı́ch đáy bằ ng 3(3a) 3a 2 A B D C lăng tru ̣ đứng nên ta có thể tıć h khố i lăng tru ̣ bằ ng 27 3a3 A' B' D' C' Câu 43: Trong thi thực hành huấn luyện quân có tình chiến sĩ phải bơi qua sơng để cơng mục tiêu phía bờ bên sơng Biết lịng sơng rộng 100 m vận tốc bơi chiến sĩ phần ba vận tốc chạy Hãy cho biết chiến sĩ phải bơi mét để đến mục tiêu nhanh ? Biết dịng sơng thẳng , mục tiêu cách chiến sĩ Km theo đường chim bay chiến sĩ cách bờ bên 100 m A 200 m B 75 m C 75 m D 200 m Lời giải: : Ta có sơ đồ : - Đặt HE x 100 x 1000 - HF x 10000; GF 1000000 10000 300 11 GH 300 11 x 10000 - Gọi vận tốc bơi a (không đổi ) vận tốc chạy 3a x a - Thời gian bơi từ E đến H : - Thời gian chạy từ H đến G : - Tổng thời gian chiến sĩ đến mục tiêu : - Xét hàm số f ( x) x 300 11 x 10000 3a 300 11 x 10000 x + 3a a x 10000 với 100 x 1000 ta f (x) đạt GTNN x 75 Chọn đáp án B Câu 44: Trong hệ tọa độ Oxy có điểm nằm tia Ox điểm nằm tia Oy Nối điểm tia Ox điểm tia Oy ta 40 đoạn thẳng Hỏi 40 đoạn thẳng cắt giao điểm nằm góc phần tư thứ hệ trục tọa độ xOy ( Biết khơng có đoạn thẳng đồng quy điểm) A 260 B 290 C 280 D 270 Lời giải: : - Số tứ giác có đỉnh điểm 13 điểm cho : C82 C52 280 - Mỗi tứ giác có hai đường chéo cắt điểm thuộc góc phần tư thứ hệ tọa độ Oxy Vậy số giao điểm 280 Chọn đáp án C - Câu 45: Cho hình chóp S ABC tích V M, N, P điểm tia SA, SB, SC thoả mãn 1 SM SA, SN SB, SP 3SC Thể tích khối chop S MNP theo V A V B V C V D V Lời giải: Theo công thức tỉ số thể tích hình chóp tam giác ta có SM SN SP 1 VS MNP V V Đáp án B SA SB SC 4 Câu 46: Cho khối lăng trụ ABC ABC có đáy tam giác cạnh a điểm A cách ba điểm A, B, C Cạnh bên AA tạo với mặt phẳng đáy góc 600 Tính thể tích khối lăng trụ ABC ABC A a3 10 B a3 12 C Lời giải: Ta tích lăng trụ V a3 B C Lời giải: Ta có: y ' x Cho y ' x Bảng biến thiên: a3 a2 a a3 Đáp án C tan 60 Câu 47: Số điểm cực trị hàm số y x 100 A D D x y' y 0 Đáp án A Câu 48: Cho hàm số y x mx x m Tìm m để hàm số có cực trị A, B thỏa mãn x A2 xB2 A m 3 B m C m 1 D m Lời giải: Ta có: y ' x 2mx Hàm số có hai điểm cực trị Phương trình y ' có hai nghiệm phân biệt ' m m x A xB m Do đó, Theo định lí Vi – et ta có: x A xB 1 x A2 xB2 x A xB x A xB m m Đáp án B Câu 49: Đồ thị hàm số y A x2 2x có điểm cực trị nằm đường thẳng y ax b Tính a b 1 x B 2 C 4 D Lời giải: Chọn C Phương trình đường thẳng qua điểm cực trị đồ thị hàm số y ax bx c 2ax b y px q p Vậy ta có phương trình đường thẳng qua điểm cực trị y 2 x a 2, b 2 a b 4 Câu 50: Cho phép vị tự tâm O biến điểm A thành điểm B cho OA 2OB Khi tỉ số vị tự là: A B C 2 D 2 Lời giải: Chọn B Phép vị tự tâm O biến điểm A thành điểm B nên điểm O, A, B thẳng hàng mà OA 2OB OB OA OB OA suy tỉ số vị tự k 2 ... D 270 L? ?i gi? ?i: : - Số tứ giác có đỉnh ? ?i? ??m 13 ? ?i? ??m cho : C82 C52 280 - M? ?i tứ giác có hai đường chéo cắt ? ?i? ??m thuộc góc phần tư thứ hệ tọa độ Oxy Vậy số giao ? ?i? ??m 280 Chọn đáp án C - Câu 45:... có ? ?i? ??m nằm tia Ox ? ?i? ??m nằm tia Oy N? ?i ? ?i? ??m tia Ox ? ?i? ??m tia Oy ta 40 đoạn thẳng H? ?i 40 đoạn thẳng cắt giao ? ?i? ??m nằm góc phần tư thứ hệ trục tọa độ xOy ( Biết khơng có đoạn thẳng đồng quy ? ?i? ??m)... có bảng biến thiên hình bên đây.H? ?i đồ thị hàm số y f x có đường tiệm cận? A B C D L? ?i gi? ?i: Từ bảng biến thiên ta có: lim y y tiệm cận ngang x lim x 1 y lim y