Đang tải... (xem toàn văn)
01 De thi thu Hoc ki 1 Toan 12 De 01 Loi giai tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tấ...
Khóa học LUYỆN ĐỀ TRẮC NGHIỆM TOÁN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: Lyhung95 ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ MÔN TOÁN 12 LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ 01 Thầy Đặng Việt Hùng – Moon.vn VIDEO BÀI GIẢNG LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP có website MOON.VN Group thảo luận tập : https://www.facebook.com/groups/Thayhungdz Câu Đường cong hình đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? y x -3 -2 -1 -1 -2 -3 A y = − x3 + x + B y = x3 − x + C y = x3 + x + D y = − x − x − HD: Dựa vào đồ thị ta có a > loại A D Mặt khác hàm số đạt cực trị x = x = Do hàm số cần chọn y = x3 − x + Hàm số x = Chọn B có y ' = x − x = ⇔ x = Câu Đường cong hình đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? y x -2 -1 -1 -2 A y = − x + x + B y = − x + x C y = − x + x + D y = − x − x + HD: Dựa vào đồ thị ta thấy đồ thị hàm số qua điểm O ( 0; ) nên có đáp án B xác Chọn B Chương trình Luyện thi new PRO–S Toán 2017: Giải pháp tối ưu cho kì thi THPT Quốc Gia 2017! Khóa học LUYỆN ĐỀ TRẮC NGHIỆM TOÁN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: Lyhung95 Câu Cho hàm số y = f ( x) xác định, liên tục R có bảng biến thiên : x y’ −2 -∞ - || + +∞ 0 + +∞ +∞ y −4 Khẳng định sau khẳng định ? A Hàm số có hai cực trị B Hàm số có giá trị nhỏ −4 C Hàm số có giá trị cực tiểu D Hàm số không xác định x = −2 HD: Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực tiểu x = −2 Tuy hàm số đạo hàm điểm x = −2 đạt cực trị điểm x = −2 điểm cực trị giá trị cực tiểu y = −4 Hàm số đạt giá trị nhỏ x = −2 y = −4 Chọn B x∈R Câu Cho hàm số y = f ( x) có lim + f ( x) = +∞ lim− f ( x) = +∞ Chọn mệnh đề ? x → ( −1) x →1 A Đồ thị hàm số cho tiệm cận đứng B Đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận đứng đường thẳng y = y = −1 D Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận đứng đường thẳng x = x = −1 HD: Ta có lim + f ( x) = +∞ lim− f ( x) = +∞ nên đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận đứng x → ( −1) x →1 x = x = −1 Chọn D Câu Tìm giá trị cực đại yCĐ hàm số y = − x + x − A yCĐ = −1 B yCĐ = −7 C yCĐ = −4 D yCĐ = −2 HD: Ta có: y ' = −3 x + = ⇔ x = ±1 Do hàm số có a = −1 nên xCD > xCT ⇒ xCD = ⇒ yCD = −2 Chọn D Câu Tìm khoảng đồng biến hàm số y = − x + x − A ( −∞; −1) (1; +∞ ) B ( 0; ) C ( −1;1) D ( 0;1) HD: Ta có: y ' = −3 x + > ⇔ x − < ⇔ −1 < x < hàm số đồng biến khoảng ( −1;1) Chọn C Câu Đường thẳng y = −3 x cắt đồ thị hàm số y = x3 − x − điểm có tọa độ ( x0 ; y0 ) Tìm y0 ? A y0 = B y0 = C y0 = −3 D y0 = −2 HD: PT hoành độ giao điểm đồ thị là: x3 − x − = −3 x ⇔ x − x + x − = ⇔ x = ⇒ x0 = ⇒ y0 = −3 x0 = −3 Chọn C Câu Tìm giá trị nhỏ hàm số y = e 2x + 2e x đoạn [ 0; 2] A y = [0;2] B y = 2e4 + 2e2 [0;2] Chương trình Luyện thi new PRO–S Toán 2017: Giải pháp tối ưu cho kì thi THPT Quốc Gia 2017! Khóa học LUYỆN ĐỀ TRẮC NGHIỆM TOÁN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG D y = C y = e + 2e2 [0;2] [0;2] Facebook: Lyhung95 + e2 e HD: Ta có: y ' = 2e x + 2e x = 2e x ( e x + 1) > ( ∀x ∈ [ 0; 2]) Do hàm số cho liên tục đồng biến đoạn [ 0; 2] GTNN hàm số cho đoạn [ 0; 2] y ( ) = e0 + 2e0 = Chọn A x+3 đoạn [ −1;0] x −1 B y = −2 C y = −4 Câu Tìm giá trị nhỏ hàm số y = A y = −3 [−1;0] [−1;0] HD: Ta có: y ' = −4 ( x − 1) [−1;0] D y = [−1;0] < nên hàm số cho liên tục nghịch biến đoạn [ −1;0] GTNN hàm số cho trên đoạn [ −1;0] y ( ) = −3 Chọn A Câu 10 Tìm giá trị lớn hàm số y = e 2x − 2e x + đoạn [ −1; 2] A max y = e − 2e + B max y = 2e4 − 2e2 C max y = e − 2e + D max y = 2e4 − 2e2 + [ −1;2] [ −1;2] [ −1;2] [ −1;2] HD: Ta có: y ' = 2e2 x − 2e x = ⇔ 2e x ( e x − 1) = ⇔ x = Do hàm số liên tục đoạn [ −1; 2] Lại có y ( −1) = − + 2; y ( ) = 1; y ( ) = e − 2e + Dựa vào suy GTLN hàm số cho e2 e đoạn [ −1; 2] e4 − 2e2 + Chọn A Câu 11 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = − x + 3(m − 1) x − 3m x − 4m + nghịch biến tập xác định A m ≥ B m ≥ C m ≥ D m > HD: TXĐ: D = R Để hàm số cho nghịch biến R ⇔ y ' = −3x + ( m − 1) x − 3m2 ≤ ( ∀x ∈ R , dấu xảy hữu hạn điểm ) a = −3 < Khi ⇔ −2m + ≤ ⇔ m ≥ Chọn A 2 ∆ ' = ( m − 1) − m ≤ Câu 12 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = −2 x − (2m + 6) x − 4m2 + 2016 có cực trị A m < −3 B m ≥ C m ≥ −3 D m ≤ −3 x = HD: Ta có: y ' = −8 x − ( 2m + ) x = ⇔ 2m + x = −4 2m + Để hàm số có cực trị ⇔ ≤ ⇔ 2m + ≥ ⇔ m ≥ −3 Chọn C −4 Câu 13 Tìm m để hàm số y = x − (m + 3) x + m − có ba cực trị Chương trình Luyện thi new PRO–S Toán 2017: Giải pháp tối ưu cho kì thi THPT Quốc Gia 2017! Khóa học LUYỆN ĐỀ TRẮC NGHIỆM TOÁN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG A m > −3 B m ≥ Facebook: Lyhung95 C m ≥ −3 D m < −3 x = HD: Ta có: y ' = x − ( m + 3) x = ⇔ m + x = m+3 Để hàm số có điểm cực trị ⇔ > ⇔ m > −3 Chọn A Câu 14 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = x3 − 3(m − 2) x + 3m x − 4m + đồng biến tập xác định A m < B m ≥ C m ≥ D m ≤ HD: Ta có: D = R y ' = x − ( m − ) x + 3m2 Để hàm số đồng biến R ⇔ y ' ≥ ∀x ∈ R (dấu xảy hữu hạn điểm) a = > Khi ⇔ −4m + ≤ ⇔ m ≥ Chọn B 2 ∆ ' y ' = ( m − ) − m ≤ Câu 15 Cho hàm số y = x3 − x + x − có đồ thị (C) Tìm phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) điểm có hệ số góc nhỏ A y = x − B y = x − C y = −2 x D y = −2 x + HD: Gọi A ( x0 ; y0 ) tiếp điểm Ta xét k = y ' ( x0 ) = x02 − x0 + = ( x0 − 1) + ≥ Khi tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ x0 = 1; k = ⇒ y0 = ⇒ PTTT y = ( x − 1) + = x − Chọn A x − (2m + 3) x + m x − 2m + cực trị B m ≥ −1 C m ≥ −3 Câu 16 Tìm m để hàm số y = A m ≤ −3 ∨ m ≥ −1 D −3 ≤ m ≤ −1 HD: Ta có y ' = x − ( 2m + 3) x + m YCBT ⇔ ∆ ' = ( 2m + 3) − m ≤ ⇔ ( m + 3)( 3m + 3) ≤ ⇔ −3 ≤ m ≤ −1 Chọn D 3x Khẳng định sau khẳng định đúng? + 2x A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = D Đồ thị hàm số tiệm cận HD: ( C ) có tiệm cận đứng x = − tiệm cận ngang y = Chọn C 2 Câu 17 Cho hàm số y = Câu 18 Đồ thị sau hàm số y = − x − x + : Chương trình Luyện thi new PRO–S Toán 2017: Giải pháp tối ưu cho kì thi THPT Quốc Gia 2017! Khóa học LUYỆN ĐỀ TRẮC NGHIỆM TOÁN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: Lyhung95 y x -3 -2 -1 -1 -2 -3 Với giá trị m phương trình − x3 − x + − m = có ba nghiệm phân biệt ? A −1 < m < B −3 ≤ m ≤ C −3 < m < D m < HD: YCBT ⇔ − x − x + = m + có ba nghiệm phân biệt ⇔ đường thẳng y = m + cắt đồ thị hàm số y = − x − x + ba điểm phân biệt ⇔ −2 < m + < ⇔ −3 < m < Chọn C Câu 19 Cho hàm số y = − x3 + x + có đồ thị (C) Tìm phương trình tiếp tuyến (C) giao điểm (C) với trục tung A y = x + B y = C y = x − D y = x + HD: Gọi A giao điểm ( C ) trục tung y = − x3 + 3x + y = Tọa độ A nghiệm hệ ⇔ ⇒ A ( 0; ) x = x = Phương trình tiếp tuyến ( C ) A d : y = y ' ( ) ( x − ) + Ta có y ' = −3x + ⇒ y ' ( ) = ⇒ d : y = 3x + Chọn D Câu 20 Cho hàm số y = − x3 + x + có đồ thị (C) Tìm phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hoành độ A y = −6 x + B y = C y = x + D y = HD: Tiếp tuyến ( C ) điểm có hoành độ 1, gọi điểm A x = x = Tọa độ A nghiệm hệ ⇔ ⇒ A (1;5 ) y = − x + 3x + y = Phương trình tiếp tuyến ( C ) A d : y = y ' (1) ( x − 1) + Ta có y ' = −3x + ⇒ y ' (1) = ⇒ d : y = Chọn D Câu 21 Cho biểu thức K = Hãy tìm biểu thức K viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ A K = B K = 2 C K = D K = 41 4 HD: Ta có K = 2.2 = = = = Chọn B Câu 22 Tìm tất giá trị thực a để biểu thức B = log ( a − ) có nghĩa Chương trình Luyện thi new PRO–S Toán 2017: Giải pháp tối ưu cho kì thi THPT Quốc Gia 2017! Khóa học LUYỆN ĐỀ TRẮC NGHIỆM TOÁN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG A a > B a ≤ Facebook: Lyhung95 C a ≤ D a < HD: B = log ( a − ) có nghĩa ⇔ a − > ⇔ a > Chọn A Câu 23 Cho < a ≠ Tính giá trị biểu thức a A 2 3log a B HD: Ta có a 3log a ( = a loga ) = ( 2) C 3 HD: YCBT ⇔ 82 x −2 x−4 = 2 Chọn A Câu 24 Tìm tất giá trị m để phương trình 82 x A m < B < m < D −2x−4 + m − m = có nghiệm C m < ∨ m > D m > = m − m2 có nghiệm ⇔ m − m > ⇔ < m < Chọn B Câu 25 Tìm tập nghiệm phương trình: 5−4 x − = 1254 x 1 A 2 1 C − 8 ⇔ −4 x − = 12 x ⇔ x = − Chọn C B {2} HD: PT ⇔ 5−4 x − = ( 53 ) = 53.4 x 4x Câu 26 Tìm tập nghiệm phương trình: x A {1;2} B {− 5;2} x = HD: PT ⇔ x + x − 10 = ⇔ x = −5 + x −10 = C {− 5;−2} 1 D − 16 D {2;5} Chọn B Câu 27 Tìm tập nghiệm phương trình: ( − 1) x = + A {− 1} HD: PT ⇔ 1 C − 2 B {1} ( ) −1 2x = ⇔ −1 ( ) −1 x +1 1 D 2 = ⇔ x + = ⇔ x = − Chọn C Câu 28 Tìm tập nghiệm phương trình: 32 x.2 x+1 = 72 1 A 4 3 B − 4 C {−1} D {1} HD: PT ⇔ 32 x.22 x = 36 ⇔ ( 3.2 ) = 36 ⇔ 62 x = 62 ⇔ x = ⇔ x = Chọn D 2x Câu 29 Tìm tập nghiệm phương trình: 32 x +1 + 32 x + + 32 x + − 52 x +1 = 9.52 x + 52 x + A {0} B {1} C {− 2} D {− 3} HD: PT ⇔ 3.32 x + 32.32 x + 33.32 x = 5.52 x + 9.52 x + 52.52 x 2x 3 ⇔ 39.3 = 39.5 ⇔ = ⇔ x = ⇔ x = Chọn A 5 2x 2x Chương trình Luyện thi new PRO–S Toán 2017: Giải pháp tối ưu cho kì thi THPT Quốc Gia 2017! Khóa học LUYỆN ĐỀ TRẮC NGHIỆM TOÁN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: Lyhung95 Câu 30 Cho phương trình log (4 x + x + 12) − = Trong khẳng định sau khẳng định khẳng định đúng? A Phương trình có hai nghiệm dương B Phương trình có nghiệm âm nghiệm dương C Phương trình có hai nghiệm âm D Phương trình vô nghiệm x=− Chọn C HD: PT ⇔ log ( x + x + 12 ) = ⇔ x + x + 12 = 32 ⇔ x = − Câu 31 Tính tổng nghiệm phương trình: (log 2 x − 2).log 2 x = A B 8+ C (log 2 x − 1) 8− D x = log 2 x = HD : PT ⇔ log x − log 2 x + = ⇔ ⇔ Chọn B x = log 2 x = 2 2 2 Câu 32 Cho khối chóp S.ABC, M N trung điểm cạnh SA, SB Thể tích khối chóp S.ABC 8a3 Tính thể tích khối chóp S.MNC 1 A 2a3 B a3 C a3 D a3 V SM SN SC 1 1 = = ⇒ VS MNC = VS ABC = 2a Chọn A HD : Ta có S MNC = VS ABC SA SB SC 2 4 Câu 33 Cho khối chóp S.ABC, M trung điểm cạnh SC Tính tỉ số thể tích khối chóp S.MAB thể tích khối chóp S.ABC 1 1 A B C D V SM SA SB 1 HD : Ta có S MAB = = 1.1 = Chọn D VS CAB SC SA SB 2 Câu 34 Cho khối chóp S.ABC có SAB tam giác vuông cân S nằm mặt phẳng vuông góc với (ABC), AB = 2a tam giác ABC có diện tích 6a2 Tính thể tích khối chóp S.ABC A 2a3 B 6a3 C 12a3 D 4a3 Chương trình Luyện thi new PRO–S Toán 2017: Giải pháp tối ưu cho kì thi THPT Quốc Gia 2017! Khóa học LUYỆN ĐỀ TRẮC NGHIỆM TOÁN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: Lyhung95 HD : Gọi H trung điểm AB ⇒ SH ⊥ ( ABC ) Do tam giác SAB vuông cân S AB = 2a ⇒ SH = AB = a Ta có S ABC = 6a ⇒ VS ABC = 1 SH S ABC = a.6a = 2a Chọn A 3 Câu 35 Cho hình chóp S.ABC có ABC tam giác cạnh 2a Hình chiếu vuông góc S (ABC) điểm H thuộc cạnh BC cho HC = 2HB Góc đường thẳng SA mặt phẳng (ABC) 600 Tính thể tích khối chóp S.ABC A a3 B a HD : Ta có AH = BH + BA2 − BH BA.cos 600 = C a D a 2a Mặt khác ( SA, ( ABC ) ) = SAH = 600 ⇒ SH = AH tan 600 = Ta có S ABC = ⇒ VS ABC ( 2a ) 2a 2a 21 3= 3 = a2 1 2a 21 2a = SH S ABC = a = Chọn C 3 3 Câu 36 Cho khối chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABCD), SA = 2a ABCD hình vuông cạnh a Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD A R = 2a B R = a C R = 2a D R = a HD : Gọi O giao điểm AC BD , qua O kẻ đường thẳng song song với SA cắt SC I ⇒ OI ⊥ ( ABCD ) ⇒ I tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S ABCD Ta có AC = AB + BC = a ⇒ SC = SA2 + AC = 2a ⇒ SI = a = R Chọn B Câu 37 Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC), góc SB (ABC) 600; tam giác ABC cạnh 3a Tình thể tích khối chóp S.ABC 27 81 A 3 a3 B a C a D a3 4 Chương trình Luyện thi new PRO–S Toán 2017: Giải pháp tối ưu cho kì thi THPT Quốc Gia 2017! Khóa học LUYỆN ĐỀ TRẮC NGHIỆM TOÁN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: Lyhung95 HD : Ta có ( SB, ( ABC ) ) = SBA = 600 ⇒ SA = AB tan SBA = 3a tan 600 = 3a Ta có S ABC = ⇒ VS ABC ( 3a ) = 9a 1 9a 27 a = SH S ABC = 3a = Chọn B 3 4 Câu 38 Cho khối chóp S.ABC tích a3 Tam giác SAB có diện tích 2a Tính khoảng cách d từ C đến mặt phẳng (SAB) A d = a HD : Ta có d ( C , ( SAB ) ) = B d = a C d = 2a D d = 2a 3VS ABC a3 a = = Chọn B S SAB 2a Câu 39 Cho khối chóp S.ABCD tích 8m3 , điểm M trung điểm cạnh bên SA Tính thể tích khối chóp S.MBC ? A 4m3 B 2m3 C m3 D 1m3 V 1 SM SB SC HD : Ta có S MBC = = 1.1 = ⇒ VS MBC = VS ABC = VS ABCD = 2m3 Chọn B VS ABC SA SB SC 2 Câu 40 Cho khối chóp S.ABCD tích 8m3 Diện tích tam giác SAB 6m Tính khoảng cách k từ điểm D đến mặt phẳng (SAB) A k = 4m B k = 2m C k = 1m D k = 0,5m HD : Ta có d ( D, ( SAB ) ) = 3VS ABD S ABC VS ABCD 12m3 = = = 2m Chọn B S ABC 6m Thầy Đặng Việt Hùng – Moon.vn Chương trình Luyện thi new PRO–S Toán 2017: Giải pháp tối ưu cho kì thi THPT Quốc Gia 2017! ... − 10 = ⇔ x = −5 + x 10 = C {− 5;−2} 1 D − 16 D {2;5} Chọn B Câu 27 Tìm tập nghiệm phương trình: ( − 1) x = + A {− 1} HD: PT ⇔ 1 C − 2 B {1} ( ) 1 2x = ⇔ 1 ( ) 1 x... ngang y = Chọn C 2 Câu 17 Cho hàm số y = Câu 18 Đồ thị sau hàm số y = − x − x + : Chương trình Luyện thi new PRO–S Toán 2 017 : Giải pháp tối ưu cho kì thi THPT Quốc Gia 2 017 ! Khóa học LUYỆN ĐỀ... A y = −3 [ 1; 0] [ 1; 0] HD: Ta có: y ' = −4 ( x − 1) [ 1; 0] D y = [ 1; 0] < nên hàm số cho liên tục nghịch biến đoạn [ 1; 0] GTNN hàm số cho trên đoạn [ 1; 0] y ( ) = −3 Chọn A Câu 10 Tìm giá
