MỤC LỤC NỘI DUNG Trang MỤC LỤC………………………………………………………………… I MỞ ĐẦU……………………………………………………….…… Lí chọn đề tài……………………………………………………… 2 Mục đích nghiên cứu…………………………………………………… Đối tượng nghiên cứu………………………………………………… Phương pháp nghiên cứu…………………….………………………… II NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM………………………… Cơ sở lí luận……………………………… Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm…… …… 3 Giải pháp sử dụng giải vấn đề…………………………………… 3.1 Một số khái niệm tính chất tổ hợp - xác suất………… 3.1.1 Phép thử (G) không gian mẫu (Ω)……………………………… 3.1.2 Xác suất………………………………………………….………… 3.1.3 Biến cố……………………………………………………………… 3.1.4 Các loại biến cố…………………………………………….… 3.1.5 Chỉnh hợp………………………………………………………… 3.1.6 Tổ hợp……………………………………………………………… 3.1.7 Qui tắc mối quan hệ biến cố…………… 3.2 Một vài kinh nghiệm giải toán xác suất quy luật di truyền sinh học 12 - Trường THPT Hà Văn Mao 3.2.1 Xác suất quy luật di truyền MenĐen……………… 3.2.2 Xác suất di truyền liên kết hoán vị gen…………………… 3.2.3 Xác suất di truyền tương tác gen gen đa hiệu……… …… 11 3.2.4 Xác suất di truyền liên kết với giới tinh……………… …… 13 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm hoạt động giáo dục trường THPT Hà Văn Mao…………………………….……… …… 15 III KIẾN NGHỊ VÀ ĐỀ XUẤT…………………… ………………… 16 Tài liệu tham khảo……………………………………………………… 18 Phụ lục…………………………………………………………… …… 19 Trang I MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Giáo dục Việt Nam năm gần ngày có nhiều thay đổi đáng kể, đặc biệt thay đổi phương pháp giảng dạy, hình thức tổ chức thi, tiến tới thay đổi sách giáo khoa, tất tả nhằm đạt hiệu cao đào tạo hệ tương lai cho đất nước Mọi đổi xoay quanh việc phát huy tối đa tính tích cực, chủ động sáng tạo học tập em Thế kỷ XXI - kỷ phát triển mạnh mẽ khoa học công nghệ Yêu cầu nghiệp công nghiệp hoá, đại hoá đất nước thách thức bị tụt hậu đường tiến lên CNXH đòi hỏi nhà trường phải đào tạo nên người không nắm vững kiến thức mà biết vận dụng lý thuyết vào thực tiễn, có kĩ thực hành thành thạo Vì nhiệm vụ đặt cho giáo dục phải giúp học sinh phát triển cách toàn diện, lý thuyết phải đôi với thực hành Đây nhiệm vụ quan giáo viên, mà muốn hoàn thành nhiệm vụ giáo viên cần chủ động tìm tòi cho phương pháp lên lớp phù hợp nhằm phát huy cao tính chủ động sáng tạo học sinh Mỗi sáng kiến kinh nghiệm học quý giáo viên rút trình giảng dạy thân Từ góp phần nhỏ bé việc giải toán đổi giáo dục Bài toán xác suất toán thú vị, hay, trừu tượng nên phần lớn khó Thầy cô lại nhiều điều kiện để giúp HS làm quen với dạng tập nên gặp phải em thường tỏ lúng túng, không định hướng cách giải quyết, làm thường thiếu tự tin Để học sinh khắc sâu kiến thức, biết xây dựng công thức vận dụng thành thạo vào tập xác suất, mạnh dạn đưa số kinh nghiệm thân cách giải số tập xác suất Vì chọn đề tài: “ Một vài kinh nghiệm giải toán xác suất sinh học quy luật di truyền, sinh học 12 - Trường THPT Hà Văn Mao” Mục đích nghiên cứu Phân thành dạng tập xác suất khác dựa kiến thức học Đưa số kinh nghiệm việc sử dụng toán tổ hợp, xác suất thống kê giải số tập sinh học 12 - Giúp nâng cao chất lượng hiệu giảng dạy tiết ôn tập chương, ôn tập kì thi THPT Quốc gia, ôn luyện học sinh giỏi Đối tượng nghiên cứu: Nghiên cứu tổng xác suất, tích xác suất, tổ hợp ứng dụng vào phân giải để giải số dạng tập sinh học 12 SKKN áp dụng học sinh lớp 12 - Trường THPT Hà Văn Mao ôn tập chương, ôn buổi chiều, ôn thi học sinh giỏi casio, học sinh giỏi văn hóa Trang Phương pháp nghiên cứu Sử dụng phương pháp nghiên cứu lí thuyết: Nghiên cứu tài liệu liên quan đến nội dung SKKN như: Giáo trình xác suất thống kê, phương pháp giải toán xác suất, sách giáo khoa, sách tập… Sử dụng phương pháp nghiên cứu thực nghiệm - đối chứng lớp với nhau, kết hợp tìm hiểu tâm lí học tập em trình học tập Trao đổi kinh nghiệm với đồng nghiệp thông qua nhóm chuyên môn Rút kinh nghiệm trình giảng day II NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Cơ sở lí luận Trong chương trình sinh học lớp 12, chương II - Tính qui luật tượng di truyền đề cập đến qui luật di truyền phân li, phân li độc lập Men Đen; qui luật liên kết gen, hoán vị gen MoocGan; tương tác gen tác động đa hiệu gen….Việc giải tập qui luật di truyền học sinh gặp phải số khó khăn đặc biệt tập liên quan đến tính xác suất phép lai như: Xác suất sinh trai hay gái bao nhiêu? Khả để sinh người theo mong muốn giới tính hay không mắc bệnh, tật di truyền dễ hay khó thực hiện? Vấn đề thật gần gũi mà không đơn giản Bài toán xác suất toán trừu tượng, số tiết tập lại it (một tiết cho chương) so với lượng kiến thức tập mà học sinh cần tiếp thu Dẫn đến gặp tập phần quy luật di truyền, đặc biệt dạng tập tính xác suất phép lai, đa số em tỏ lúng túng, không định hướng cách giải, làm thiếu tự tin đa số cho kết không xác Vì dạy tập tính xác suất phép lai giáo viên cần cho học sinh nắm kiến thức xác suất, tổ hợp, sau phân thành dạng quy luật di truyền để học sinh nắm bắt cách hiệu Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm Di truyền học môn khoa học gắn liền với khoa học xác suất thống kê, việc giải tập tính quy luật tượng di truyền dựa vào tảng chủ yếu xác suất thống kê, tổ hợp Tuy nhiên đa số em trường THPT, đặc biệt trường THPT khu vực miền núi chưa biết cách vận dụng lí thuyết xác suất để giải tập tính quy luật tượng di truyền, tính xác suất phép lai, phận học sinh giải dạng tập cách máy móc nhiều thời gian với hình thức thi trắc nghiệm số lượng câu hỏi tập nhiều, thời gian cho phép trả lời câu hỏi tập ngắn Do giáo viên đưa tập thuộc phần đa số học sinh lúng túng, không định hướng trình tự bước giải dẫn đến thời gian Giải pháp sử dụng giải vấn đề 3.1 Một số khái niệm tính chất tổ hợp - xác suất 3.1.1 Phép thử ngẫu nhiên (G) không gian mẫu (Ω): Trang - Phép thử (G): (trích mục 1.2.1 trang 14 – Giáo trình xác suất thống kê Phạm Xuân Kiều) Là việc thực nhóm điều kiện xác định lặp lại nhiều lần Kết ta không đoán định trước Ví dụ 1: Gieo hạt đậu tương xem tiến hành phép thử “gieo hạt đậu tương” Kết phép thử tập hợp Ω = {nảy mầm, không nảy mầm} Ví dụ 2: Một bà mẹ sinh xem tiến hành thử phép thử “bà mẹ sinh con” Kết phép thử tập hợp Ω = {trai, gái} - Không gian mẫu (Ω): (trích mục 1.2.2 trang 15 – Giáo trình xác suất thống kê Phạm Xuân Kiều) Tập tất biến cố sơ cấp tương ứng với phép thử G gọi không gian biến cố sơ cấp (hoặc không gian mẫu) – kí hiệu Ω Ví dụ 3: Khi gieo xúc sắc có mặt: + Kết không đoán khả xuất mặt mặt + Không gian mẫu Ω = {nhất, nhị, tam,tứ, ngũ, lục} 3.1.2 Xác suất: * Định nghĩa dạng cổ điển: (trích phần II.1 – trang 18 – Xác suất thống kê Đào Hữu Hồ) Giả sử phép thử có n khả (n biến cố sơ cấp), n khả giả thuyết có khả xảy Ta xét biến cố A gắn với phép thử Các trường hợp xảy kéo theo biến cố A xảy ta gọi trường hợp thuận lợi cho A Từ ta đến định nghĩa xác suất biến cố A sau: Xác suất biến cố A số không âm, ký hiệu P(A) Biểu thị khả xảy biến cố A xác định sau: P(A) = Số trường hợp thuận lợi cho A(m)/ Số trường hợp có phép thử thực hiện(n) Trong ≤ m ≤ n, n > =>( ≤ P(A) ≤ 1) Ví dụ 4: Một bắp ngô có 400 hạt gồm 312 hạt màu vàng, 88 hạt màu trắng Lấy ngẫu nhiên hạt số xác suất để hạt lấy ra: - Có màu vàng = 312/400 = 78% - Có màu trắng = 88/ 400 = 22% * Định nghĩa xác suất dạng thống kê: (trích phần II.1 – trang 22 – Xác suất thống kê Đào Hữu Hồ) Làm làm lại phép thử n lần, thấy có m lần biến cố A xuất tỉ số m/n gọi tần suất biến cố A Ví dụ 5: Buffon gieo đồng tiền cân đối, đồng chất 4040 lần thấy có 2048 lần xuất mặt sấp; m/n = 0,5080 3.1.3 Biến cố: Các kết khác có từ phép thử gọi biến cố, ký hiệu chữ in hoa A, B, C… * Ví dụ 6: Với (phép thử) gồm lần sinh (không gian mẫu) xảy (3 biến cố) giới tính: A (2 trai); B (2 gái); C (1 trai + gái) Trang 3.1.4 Các loại biến cố: Khi thực phép thử xuất loại biến cố sau: - Biến cố chắn (Ω): Là kiện thiết xảy ra, P(Ω) = - Biến cố có (∅ ): Là kiện thiết không xảy xác suất 0: P( ∅) = - Biến cố ngẫu nhiên (A): Là kiện xảy không xảy với ≤ P(A) ≤ * Ở ví dụ 6: Các biến cố ngẫu nhiên A, B, C - Biến cố xung khắc: Hai biến cố A B gọi đôi xung khắc với biến cố xảy biến cố không xảy Khi đó: P(A ∪ B) = P(A)+ P(B) * Ở ví dụ 6: Khi xét trẻ giới A B biến cố xung khắc - Biến cố đối: "không A" (Ā) gọi biến cố đối biến cố A Ā = Ω \ A Ā ∪ A= Ω Khi P(Ā) = − P(A) * Ở ví dụ 6: Nếu gọi A biến cố sinh trẻ giới, B biến cố sinh trẻ khác giới A B biến cố đối Lưu ý: biến cố đối trường hợp đặc biệt biến cố xung khắc tổng xác suất biến cố = 1, tức P(A) +P(B)= - Biến cố giao: Cho k biến cố: A1, A2…,Ak Biến cố “Tất k biến cố A1, A2…,Ak xảy ra”, kí hiệu A1A2…Ak gọi giao k biến cố * Ví dụ 7: Cho biến cố A kiện sinh trai, biến cố B kiện sinh bị bệnh, biến cố “con trai bị bệnh” giao biến cố A&B kí hiệu AB - Biến cố độc lập: Cho k biến cố: A1, A2…,Ak; k biến cố gọi độc lập với việc xảy hay không nhóm biến cố tùy ý biến cố cho không làm ảnh hưởng tới việc xảy hay không biến cố lại * Ví dụ 8: Gọi biến cố A kiện lần sinh thứ nhất, biến cố B kiện lần sinh thứ hai biến cố A&B độc lập 3.1.5 Chỉnh hợp: (trích phần III – trang 09 – Xác suất thống kê Đào Hữu Hồ) Ta lấy ngẫu nhiên k phần tử từ tập gồm n phần tử cho hai cách lấy gọi khác chúng có phần tử khác thứ tự lấy phần tử khác Số cách lấy k phần tử gọi chỉnh hợp chập k n n! Số chỉnh hợp kí hiệu Aknvà Akn = (n −chuỗi k )! * Ví dụ 9: Một đoạn gồm aa khác pôlipeptit tạo nên từ 10 loại aa khác nhau, số cách xếp aa số chỉnh hợp chập 10 3.1.6 Tổ hợp: (trích phần II – trang 08 – Xác suất thống kê Đào Hữu Hồ) Ta lấy ngẫu nhiên k phần tử từ tập hợp gồm n phần tử (k ≤ n), cho cách lấy gọi khác chúng có phần tử khác Số Trang n! (n − k )! k ! cách lấy k phần tử gọi tổ hợp chập k n, kí hiệu Cknvà chứng minh Ckn= * Ví dụ 10: Chọn ngẫu nhiên người từ nhóm người A, B, C Ta có 3! C32 = = ( cách ) 2!1! 3.1.7 Qui tắc mối quan hệ biến cố * Qui tắc cộng xác suất: Được áp dụng biến cố xung khắc đối - Nếu A B xung khắc: P( A ∪ B) = P(A) +P(B) - Nếu A B đối: P(A) = 1- P(B) hay P(A) + P(B) = * Ví dụ 11: Cây đậu Hà Lan hạt vàng Aa tự thụ phấn sinh hạt vàng? Phép lai Aa x Aa thu 0,25 AA (vàng) + 0,50Aa (vàng) + 0,25aa (xanh) Vậy kiểu hình vàng chiếm 0,25 + 0,50 = 0,75 3/4 hay 75% * Qui tắc nhân xác suất: Được áp dụng biến cố giao Nếu A B độc lập biến cố giao: P(AB) = P(A).P(B) * Ví dụ 12: Nếu gọi A biến cố sinh đầu lòng trai, B biến cố sinh lần thư hai trai biến cố cặp vợ chồng sinh hai đứa trai biến cố giao: P(AB) = P(A).P(B) 3.2 Một vài kinh nghiệm giải toán xác suất quy luật di truyền sinh học 12 trường THPT Hà Văn Mao 3.2.1 Xác suất quy luật di truyền MenĐen * Tính xác suất tìm số alen: TH1: Tính xác suất tìm số cá thể có n alen trội + Ví dụ 1: Cho phép lai AaBbCc x aaBBCc Xác định tỉ lệ cá thể đời có alen trội Lời giải: Ở cặp gen BB x Bb đời chứa alen trội Vậy toán trở phép lai: AaBbCc x aaBBCc, tìm tỉ lệ cá thể chứa alen trôi C41 Tỉ lệ cá thể đời có alen trội = = 1/4 + Ví dụ 2: Cho phép lai AaBbDDEe x aaBBDdEe Xác định tỉ lệ cá thể đời có alen trội Lời giải: Ở cặp gen BB x Bb đời chứa alen trội Ở cặp gen DD x Dd đời chứa alen trội Vậy toán trở phép lai: AaBbDDEe x aaBBDdEe, tìm tỉ lệ cá thể chứa alen trôi C51 Tỉ lệ cá thể đời có alen trội = = 5/32 + Lưu ý: - Ở phép lai mà tổng số cặp gen dị hợp bố mẹ k cặp, đời loại cá thể có n alen trội chiếm tỉ lệ: Ckn 2k - Nếu trường hợp có cặp gen đồng hợp trội n bớt Trang TH2: Tính xác suất tìm số cá thể phép lai có n alen trội m alen lặn + Ví dụ 3: Ở phép lai AaBbCCDd x aaBBCCDd thu F Lấy ngẫu nhiên cá thể F1 Xác suất để cá thể lấy có alen trội, alen lặn bao nhiêu? Lời giải: - Tỉ lệ cá thể có alen trội, alen lặn là: Ở phép lai AaBbCCDd x aaBBCCDd, hệ bố, mẹ có cặp gen dị hợp Ở cặp gen BB x Bb đời chứa alen trội Ở cặp gen CC x CC đời có kiểu gen CC =>đời chứa hai alen trội Vậy toán trở phép lai: AaBbCCDd x aaBBCCDd, tìm tỉ lệ cá thể chứa alen trội, alen lặn C42 = 3/ Tỉ lệ cá thể chứa alen trội, alen lặn =  3 - Xác suất cần tìm là:  ÷ = 27 / 512 8 + Ví dụ 4: Ở phép lai AaBBddEE x AaBBDdEE thu F Lấy ngẫu nhiên cá thể F1 Xác suất để cá thể lấy có cá thể có alen trội alen lặn bao nhiêu? Lời giải: - Tỉ lệ cá thể có alen trội, alen lặn là: Ở phép lai AaBBddEE x AaBBDdEE, hệ bố, mẹ có cặp gen dị hợp Ở cặp gen BB x BB đời có kiểu gen BB =>đời chứa hai alen trội Ở cặp gen EE x EE đời có kiểu gen EE =>đời chứa hai alen trội Vậy toán trở phép lai: AaBBddEE x AaBBDdEE, tìm tỉ lệ cá thể chứa alen trội, alen lặn C32 Tỉ lệ cá thể chứa alen trội, alen lặn = = 3/ Loại cá thể alen trội là: 1`- 3/8 = 5/8 - Xác suất cần tìm là: C x (3/8)2 x (5/8)2 = 675/2048 + Ví dụ 5: Ở phép lai AaBBddEE x AaBbDdEE thu F Lấy ngẫu nhiên cá thể F1 Xác suất để cá thể lấy có cá thê có alen trội alen lặn ? Lời giải: - Tỉ lệ cá thể có alen trội, alen lặn là: Ở phép lai AaBBddEE x AaBbDdEE, hệ bố, mẹ có cặp gen dị hợp Ở cặp gen EE x EE đời có kiểu gen EE =>đời chứa hai alen trội Ở cặp gen BB x Bb đời chứa alen trội Vậy toán trở phép lai: AaBBddEE x AaBbDdEE, tìm tỉ lệ cá thể chứa alen trôi, alen lăn C42 Tỉ lệ cá thể chứa alen trôi, alen lặn = = 6/16 = 3/8 Trang Loại cá thể alen trội là: 1`- 3/8 = 5/8 - Xác suất cần tìm là: C x (3/8) x (5/8)2 = 225/512 + Lưu ý: - Ở phép lai mà tổng số cặp gen dị hợp bố mẹ k cặp, Ckn đời loại cá thể có n alen trội, m alen lặn chiếm tỉ lệ: 2k - Nếu trường hợp có cặp gen đồng hợp trội bố mẹ a bớt 2(vì đời luôn có alen trội) - Nếu trường hợp bố có cặp gen đồng hợp trội, mẹ dị hợp a bớt 1(vì đời luôn có 1alen trội) * Tính xác suất kiểu hình xác suất kiểu gen phép lai + Ví dụ 1: Cho biết A quy định thân cao trội hoàn toàn so với a quy định thân thấp, B quy định hoa đỏ trội hoàn toàn so với b quy định hoa trắng Hai cặp gen nằm hai cặp nhiễm sắc thể khác Cho dị hợp hai cặp gen tự thụ phấn F Lấy ngẫu nhiên F 1, xác suất có cao, đỏ Lời giải: - Xác định kiều gen viết sơ đồ lai: Cây có kiểu gen dị hợp hai cặp gen là: AaBb Sơ đồ lai: P: AaBb x AaBb F1: 9(A-B-): 3(A-bb): 3(aaB-): 1(aabb) Cây cao, đỏ chiếm tỉ lệ: 9/16 - Sử dụng toán tổ hợp tính xác suất: Lấy F có cao, đỏ phải tổ hợp chập phần tử Cây cao, đỏ chiếm tỉ lệ 9/16 => Cây kiểu hình cao, đỏ chiếm tỉ lệ là: – 9/16 = 7/16 Vậy xác suất cần tìm là: c × ( ) × ( ) = 0,3634 16 16 + Ví dụ 2: Cho biết cặp gen quy định cặp tính trạng Alen trội trội hoàn toàn Cho hai cá thể có kiểu gen AaBbCc x AaBBCc lai với thu F1 Lấy ngẫu nhiên cá thể, xác suất thu ba cá thể có tính trạng trội bao nhiêu? Lời giải: - Tỉ lệ cá thể mang kiểu hình tính trạng trội là: P: AaBbCc x AaBBCc = (Aa x Aa)(BB x Bb)(Cc x Cc) Aa x Aa sinh đời có tỉ lệ kiểu sau: 3/4A-, 1/4aa BB x Bb sinh đời có tỉ lệ kiểu sau: 100%BCc x Cc sinh đời có tỉ lệ kiểu sau: 3/4C-, 1/4cc Cá thể có kiểu hình tính trạng trội có kiểu gen sau: A-B-C- => Cá thể có kiểu hình tính trạng trội có tỉ lệ: 3/4 x x 3/4 = 9/16 - Xác suất thu cá thể có kiểu hình tính trạng trội là: 9  ÷= 729/4096  16  Trang + Ví dụ 3: Loại kiểu hình (A -bbD -) tạo từ phép lai AaBbDd x AaBbdd có tỉ lệ cặp gen phân li độc lập tổ hợp tự do? Lời giải: Ta có: + Aa x Aa → (A-), (aa) 4 + Bb x Bb → (B-), (bb) 4 1 + Dd x dd → (Dd), (dd) 2 Áp dung công thưc: P(AB) = P(A).P(B) 3 1 ⇒ P(A-bbD-) = P(A-) P(bb) P(D-) = = = 9,357% 4 32 + Lưu ý: - Khi gặp toán tính xác suất kiểu hình kiểu gen ta cần: Xác định kiểu gen bố, mẹ, viết sơ đồ lai, xác định tỉ lệ loại kiểu hình kiểu gen cần tính xác suất Cuối dùng toán tổ hợp để tính xác suất - Trong trường hợp đề yêu cầu tính tỉ lệ kiểu hình kiểu gen cụ thể giải ta áp dụng lí thuyết xác suất: P(AB) = P(A).P(B) 3.2.2 Xác suất di truyền liên kết hoán vị gen * Xác suất giao tử + Ví dụ 1: Cho biết hai gen A B nằm cặp NST có tần số AB hoán vị gen 30%, Một thể có kiểu gen ab giảm phân tạo giao tử, giao tử thụ tinh với xác suất Giả sử có giao tử thụ tinh xác suất giao tử mang gen Ab bao nhiêu? Lời giải: - Giao tử Ab giao tử hoán vị nên có tỉ lệ = 0,3/2 = 0,15 - Xác suất giao tử 0,15 (vì khả thụ tinh giao tử ngang -> xác suất thụ tinh giao tử phụ thuộc vào tỉ lệ loại giao tử đó) + Ví dụ 2: Quan sát trình giảm phân tạo tinh trùng 1000 tế bào có kiểu gen AB người ta thấy có 200 tế bào có tiếp hợp trao đổi chéo dẫn tới hoán ab vị gen Giả sử giao tử sinh thụ tinh với khả nhau, có giao tử thụ tinh, xác suất giao tử giao tử mang gen AB bao nhiêu? Lời giải: Trong 1000 tế bào giảm phân, có 200 tế bào xảy hoán vị gen, tỉ lệ tế bào có hoán vị 200/1000 = 0,2 Tần số hoán vị gen = 0,2/2 = 0,1 => Tỉ lệ loại giao tử hoán vị = 0,1/2 = 0,05 = 5% => tỉ lệ loại giao tử liên kết = 0,5 – 0,05 = 0,45 Vậy xác suất để giao tử tham gia thụ tinh AB = (0,45)2 = 0,2025 Trang + Ví dụ 3: Biết trình giảm phân xảy hoán vị gen A a với tần Ab DE số 10%; E e với tần số 20% Một cá thể có kiểu gen tỉ lệ loại aB de giao tử Ab De là: Lời giải: - Tính tỉ lệ giao tử cặp nhiễm sắc thể: Ab giao tử liên kết => tỉ lệ giao tử Ab 45% De giao tử hoán vị => tỉ lệ giao tử De 10% - Áp dung công thưc: P(AB) = P(A).P(B) P( Ab De ) = P( Ab ) P ( De ) = 45% 10% = 4,5% + Lưu ý: - Giao tử hoán vị = tần số hoán vị/2 = tỉ lệ tế bào hoán vị/4 =>Tần số hoán vị = tỉ lệ tế bào hoán vị/2 - Khi bố mẹ có kiểu gen dị hợp => tỉ lệ kiểu hình đời là: Tỉ lệ kiểu hình (lặn, lặn): x => Tỉ lệ kiểu hình (trội, lặn) = Tỉ lệ kiểu hình (lặn, trội) = 0,25 – x tỉ lệ kiểu hình (trội, trội) = 0,5 + x - Khi tính tỉ lệ loại giao tử kiểu gen mang nhiều cặp NST tương đồng khác nhau: Ta tính tỉ lệ loại giao tử cặp NST tương đồng,mà loại giao tử hợp thành giao tử kiểu gen cần tìm Sau áp dụng lí thuyết xắc suất để giải * Xác suất kiểu hình kiểu gen + Ví dụ 1: Cho biết cặp tính trạng cặp gen quy định, trội lặn hoàn toàn, hoán vị gen xảy hai giới với tần số 20% Lai hai cá thể có kiểu gen BD Bd Aa bd x Aa bD thu F Lấy ngẫu nhiên cá thể F1, xác suất cá thể có kiểu hình A-bbdd bao nhiêu? Lời giải: - Xác định tỉ lệ kiểu hình A-bbdd phép lai  BD Bd  BD Bd x Aa = ( Aa x Aa )  x ÷ bd bD  bd bD  A-bbdd = (A-).(bbdd) Trong hai nhóm liên kết phép lai, nhóm liên kết Aa x Aa cho đời F 1: Bd 3/4A-;1/4aa, nhóm liênBD kết x , (f = 20%) Aa bd bD bd = 0,4 bd x 0,1 bd = 0,04 bd => F1 có kiểu hình - Vậy xác suất cá thể có kiểu hình A-bbdd là: 0,04 x 3/4 = 0,03 + Ví dụ 2: Ở loài thực vật, gen B quy định hạt vàng trội hoàn toàn so với gen b quy định hạt trắng Gen A át chế biểu gen B b (kiểu gen chứa A cho kiểu hình hạt trắng) Alen a không át chế chức Gen D quy định quy định hoa đỏ trội hoàn toàn so với gen d quy định hoa vàng Gen A D nằm NST Gen B nằm NST khác Cho (P) dị hợp tất cặp gen tự thụ phấn, thu đời F có bốn loại kiểu hình kiểu hình hạt vàng, hoa vàng chiếm tỉ lệ 5,25% Ở F lấy Trang 10 ngẫu nhiên cá thể, xác suất để thu cá thể có kiểu hình hạt trắng, hoa đỏ bao nhiêu? Lời giải: - Xác đình tỉ lệ kiểu hình hạt trắng, hoa đỏ F1 Kí hiệu kiểu gen: A-B-, A-bb, aabb: hạt trắng aaB-: hạt vàng D-: hoa đỏ dd : hoa vàng aD   Kiểu hình hạt vàng, hoa vàng  bb ÷chiếm tỉ lệ 5,25% = 0,0525 a−  aD -> Kiểu gen có tỉ lệ = 0,0525 : 1/4 = 0,21 => Kiểu gen (lặn, lặn) ad có tỉ lệ = a− ad 0,25 – 0,21 = 0,04 => tần số hoán vị = 0,2 P dị hợp tất kiểu gen => Bb x Bb cho tỉ lệ đời có kiểu hình B- chiếm tỉ lệ = 3/4 Ở F1, hạt trắng, hoa đỏ có kí hiệu kiểu gen A-B-D- A-bbD- aabbDTính tỉ lệ: Tỉ lệ kiểu hình A-B-D- = (A-D-).(B-) = (0,5 + 0,04) x (3/4) = 0,405 Tỉ lệ kiểu hình A-bbD- = (A-D-).(bb) = (0,5 + 0,04) x (1/4) = 0,135 Tỉ lệ kiểu hình aabbD- = (aaD-).(bb) = (0,25 - 0,04) x (1/4) = 0,0525 => Tổng tỉ lệ kiểu hình hạt trắng hoa đỏ = 0,5925 Tỉ lệ kiểu hình hạt trắng, hoa đỏ = - 0,5925 =0,4075 - Xác suất thu thu kiểu hình hạt trắng, hoa đỏ C × 0,5925 × 0,4075 ≈ 0,4829 + Lưu ý: Khi toán yêu cầu tính xác suất kiểu hình kiểu gen phép lai ta cần tiến hành: Xác định tỉ lệ kiểu hình kiểu gen cần tính xác suất, sau sử dụng toán tổ hợp tính xác suất 3.2.3 Xác suất di truyền tương tác gen gen đa hiệu + Ví dụ 1: Ở ngô, tính trạng chiều cao cặp gen Aa Bb nằm hai cặp NST khác tương tác theo kiểu cộng gộp, có gen trội làm cho cao thêm 20cm Lấy hạt phấn cao thụ phấn với cấy thấp F1, cho F1 tự thụ phấn F2 Lấy ngẫu nhiên F2, Xác suất để thu có độ cao 190cm bao nhiêu? Lời giải: - Xác định tỉ lệ loại kiểu hình thân cao 190cm F2 Cây cao có kiểu gen AABB cao 210cm, thấp có kiểu gen aabb có chiều cao 210 cm – 80cm = 130cm Sơ đồ lai: P: AABB x aabb F1: AaBb F1 x F1 : AaBb x AaBb Loại có chiều cao 190cm có kiểu gen chứa alen trội alen lặn Cây có kiểu gen chứa alen trội alen lặn: C 4= Tổng số thu F2 16 - Vậy có chiều cao 190cm chiếm tỉ lệ: 4/16 = 1/4 Trang 11 + Ví dụ 2: Cho cá thể hoa đỏ lai với cá thể hoa trắng, F thu 100% hoa trắng Cho F1 tự thụ phấn F2 có tỉ lệ 75% hoa trắng, 18,75% hoa đỏ, 6,25% hoa vàng Cho F1 lai phân tích, thu Fb Lấy ngẫu nhiên cá thể đời F b Xác suất để thu cá thể có cá thể hoa trắng bao nhiêu? Lời giải: - Tìm tỉ lệ hoa trắng đời Fb Đời F2 có tỉ lệ 75% hoa trắng, 18,75% hoa đỏ, 6,25% hoa vàng = 12: : => Tính trạng màu hoa di truyền tuân theo quy luật tương tác át chế Quy ước: A-B-, A-bb: quy định hoa trắng aaB-: quy định hoa đỏ aabb: quy định hoa vàng Sơ đồ lai: P: AAbb x aaBB F1: AaBb F1 lai phân tích: AaBb x aabb Fb: AaBb, 1Aabb, 1aaBb, aabb Tỉ lệ kiểu hình: hoa trắng: hoa đỏ: hoa vàng Vậy đời phép lai phân tích, hoa trắng chiểm tỉ lệ: 2/4 = 0,5 Cây có kiểu hoa màu đỏ vàng chiếm tỉ lệ: – 0,5 = 0,5 - Sử dụng toán tổ hợp xác suất: Lấy ngẫu nhiên cá thể F b có cá thể hoa trắng là: C 13 x 0,5 x (0,5)2 = 0,375 + Ví dụ 3: Ở loài động vật, cho cá thể lông đỏ lai với cá thể lông trắng F1 đồng loạt lông trắng Cho F1 giao phối ngẫu nhiên F2 có tỉ lệ 13 cá thể lông trắng, cá thể lông đỏ Cho cá thể lông đỏ F cho giao phối với nhau, thu F3 Lấy ngẫu nhiên cá thể F3, xác suất để thu cá thể lông trắng bao nhiêu? Lời giải: Tìm tỉ lệ kiểu hình đời F3 Đời F2 cho tỉ lệ 13: => Tính trạng di truyền theo quy luật tương tác át chế Quy ước: A-B-, A-bb, aabb: quy ước lông trắng aaB-: quy ước lông đỏ Sơ đồ lai: P: AAbb x aaBB F1: AaBb F1 xF1: AaBb x AaBb F2: 13 cá thể lông trắng : cá thể lông đỏ Con lông đỏ F2 gồm kiểu gen: 1aaBB, 2aaBb => kiểu gen aaBB chiếm 1/3, kiểu gen aaBb chiếm 2/3 số cá thể lông đỏ F2 Cho cá thể lông đỏ F2 giao phối ngẫu nhiên: Giao tử thể lông đỏ F2: Kiêu gen 1/3 aaBB 2/3aaBb Giao tử 1/3 aB 1/3 aB, 1/3ab Cho cá thể lông đỏ F2 giao phối ngẫu nhiên, số cá thể lông trắng thu F3 là: 1/3ab x 1/3 ab = 1/9 aabb (lông trắng) Trang 12 => Số cá thể lông đỏ F3 chiếm tỉ lệ: – 1/9 = 8/9 (lông đỏ) - Vậy lấy ngẫu nhiên cá thể F3, xác suất thu cá thể lông trắng là: C x 1/9 x (8/9) = 64/243 + Lưu ý: Khi toán yêu cầu tính xác suất kiểu hình hay kiểu gen ta cần tiến hành sau: - Xác định kiểu gen bố, mẹ viết sơ đồ lai - Tính tỉ lệ loại kiểu hinh kiểu gen cần tính - Sử dụng toán tổ hợp tính xác suất 3.2.4 Xác suất kiểu hình kiểu gen di truyền liên kết với giới tinh + Ví dụ 1: Cho đực (XY) có chân cao giao phối với có chân thấp F1 đồng loạt chân thấp F1 giao phối tự do, F2 thu tỉ lệ 25% đực chân cao, 50% chân thấp, 25% đự chân thấp Cho đực chân cao lai với tất chân thấp F thu F3 Lấy ngẫu nhiên cá thể F3, xác suất để thu cá thể có kiểu gen dị hợp bao nhiêu? Lời giải: - Tìm cá thể có kiểu gen dị hợp số cá thể F3 Cho đực (XY) chân cao giao phối với chân thấp F 1` đồng loạt chân thấp -> tính trạng chân thấp trội hoàn toàn so với tính trạng chân cao Quy ước: A chân cao, a chân thấp Ở F2 tỉ lệ giới đực khác giới -> tính trạng di truyền liên kết với tính, gen nằm NST X P: XaY x XAXA F1: 1XAY : 1XAXa F1 x F1 : XAY x XAXa F2: 1XAXA; 1XAXa; 1XAY; 1XaY Cho đực chân cao F1 lai với tất chân thấp F2 Con chân thấp F2 gồm có 1XAXA; 1XAXa cho loại giao tử với tỉ lệ 3/4XA; 1/4Xa Con đực chân cao có kiểu gen XaY cho hai loại giao tử 1/2Xa; 1/2Y F3: ♀ ♂ 1/2Xa 1/2Y 3/4XA A 1/4Xa a 3/8X X A 1/8XaXa 1/8XaY 3/8X Y Ở F3 cá thể có kiểu gen dị hợp chiếm tỉ lệ: 3/8, cá thể có kiểu gen lại chiếm tỉ lệ = 1- 3/8 = 5/8 Trang 13 Lấy ngẫu nhiên ba cá thể F3, xác suất thu cá thể có kiểu gen dị hợp 5 là: C3 × ×  ÷ ≈ 0,4395 8 + Ví dụ 2: Ở loài thú, cho biết tính trạng màu lông cặp gen quy định Cho đực lông trắng lai với lông đen thu F có 100% cá thể lông đen Cho F1 giao phối ngẫu nhiên, F2 có tỉ lệ lông đen, đực lông đen, đực lông trắng Lấy ngẫu nhiên cá thể lông đen F 2, xác suất thu cá thể chủng bao nhiêu? Lời giải: - Tìm cá thể chủng số cá thể lông đen F2 Đời F2 cho tỉ lệ kiểu hình lông đen: lông trắng -> Lông đen tính trạng trội so với lông trắng Quy ước: A quy định lông đen, a quy định lông trắng Ở F2 tỉ lệ kiểu hình giới 100% lông đen, tỉ lệ kiểu hình giới đực 50% lông đen: 50% lông trắng -> Tính trạng màu lông nằm NST giới tính X Sơ đồ lai: P: Con lông đen x Con đực lông trắng XAXA XaY Gp: XA Xa , Y F1: ♀ ♂ XA F1 giao phối ngẫu nhiên: GF1: F2: ♀ Xa Y XAXa XAXa XA, Xa XAY x XAY XA , Y XA Xa XA XAXA XAXa Y XAY XaY ♂ Ở F2 lông đen gồm: 1XAXA: 1XAXa Cá thể chủng chiếm 1/2 1 - Sử dụng toán tổ hợp tính xác suất: C × ×  ÷ = 2 Trang 14 + Lưu ý: - Khi toán yêu cầu tính xác suất kiểu hình kiểu gen phép lai ta cần tiến hành: Xác định tỉ lệ kiểu hình kiểu gen cần tính xác suất, sau sử dụng toán tổ hợp tính xác suất - Trong phép lai, giới đực có tỉ lệ kiểu hình khác giới tính trạng liên kết với giới tính - Tính trạng hai cặp gen quy định liên kết với giới tính có cặp gen tính trạng nằm NST giới tính, cặp gen lại nằm NST thường - Khi hoán vị gen cặp gen nằm NST giới tính tần số hoán vị gen tính dựa vào tỉ lệ kiểu hình giới XY đời Hiệu sáng kiến kinh nghiệm hoạt động giáo dục trường THPT Hà Văn Mao 4.1 Kết đối chứng Phương pháp áp dụng năm học 2014 – 2015, chương trình ban Năm học 2014 – 2015: Tiến hành lớp 12A3 12A4 với nhóm học sinh với số lượng tương đương nhau, đề kiểm tra thời gian 45 phút thu kết sau: - Lớp thực nghiệm 12A3: Được hướng dẫn cách vận dụng lí thuyết xác suất để giải tập trắc nghiệm thuộc tính quy luật tượng di truyền - Lớp đối chứng 12A4: Chưa hướng dẫn cách vận dụng lí thuyết xác suất để giải tập trắc nghiệm thuộc tính quy luật tượng di truyền - Kết quả: Lớp Số 0->2 HS kiểm SL TL tra 2,1->4,9 5->6,4 6,5->7,9 SL TL SL TL 19% 14 33,4% 11 25,1% 17,7% 45% 2,5% 12A 42 4,8% 12A 40 17,5% 18 22,5% SL TL 8->10 12,5% SL TL - Biểu đồ mô kết kiểm tra hai lớp thực nghiệm (12A3) lớp đối chứng (12A4) Trang 15 4.2 Ưu đề tài Từ kết cho thấy việc vận dụng lí thuyết xác suất để giải tập xác suất thuộc phần quy luật tượng di truyền cho kết tốt điều thể hiện: + Tỉ lệ học sinh đạt điểm từ (5->10) là: 76,2% trường hợp đối chứng 37,5% + Tỉ lệ học sinh bị điểm là: 23,8% trường hợp đối chứng 62,5% Việc vận dụng lí thuyết xác suất để giải tập xác suất thuộc phần quy luật tượng di truyền đả cho hiệu rõ rệt, đặc biệt học sinh định hướng cách giải, nhiên người học vận dụng cần phải linh hoạt tập cụ thể đem lại hiệu cao Thấy hiệu đề tài, nhóm sinh - công nghệ trường THPT Hà Văn Mao có trao đổi, góp ý, bổ sung áp dụng vào giảng dạy năm học học 2015 – 2016 III KIẾN NGHỊ VÀ ĐỀ XUẤT Qua trình vận dụng thân thấy việc áp dụng phương pháp cho công tác ôn luyện mang lại hiệu rõ rệt nên có số kiến nghị: - Mang tính chất sáng kiến, kiến thức vô hạn, ta có hữu hạn nhỏ bé Sáng kiến kinh nghiệm đề cập tới phần nhỏ dạng toán áp dung xác suất giải tập sinh học Người viết mong nhận ý kiến đóng góp chân thành đồng nghiệp giảng dạy - Để phát triển tư rèn kỹ giải tập, ban đầu nên cho em giải số tập đơn giản; từ tập giải, Thầy (cô) thay đổi chút giả Trang 16 thiết để tập khó hay hơn, chắn em cảm thấy thú vị mà không khó khăn để giải vấn đề - Các cấp lãnh đạo nên tổ chức hội thảo bàn sáng kiến kinh nghiệm có chất lượng tốt để giáo viên có điều kiện học hỏi, trao đổi kinh nghiệm đồng nghiệp Trên kinh nghiệm nhỏ thân xin trình bày để đồng nghiệp chia góp ý cho thân nhằm nâng cao hiệu cao việc giảng dạy học tập Trang 17 Tài liệu tham khảo Xác suất thống kê – Nhà xuất khoa học kỹ thuật GS Đào Hữu Hồ Giáo trình xác suất thống kê – Nhà xuất giáo dục PGS.TS Phạm Văn Kiều Phương pháp giải toán xác suất sinh học – Nhà xuất đại học quốc gia Hà Nội Giáo viên: Phạn Khắc Nghệ Phương pháp giải dạng toán sinh học kì thi giải toán máy tính cầm tay – Nhà xuất đại học quốc gia Hà Nội Giáo viên: Phạn Khắc Nghệ Sách giáo khoa sinh học 12 nâng cao – Nhà xuất giáo dục Tổng chủ nhiệm: Vũ Văn Vụ Sách giáo viên sinh học 12 nâng cao – Nhà xuất giáo dục Tổng chủ nhiệm: Vũ Văn Vụ Trang 18 PHỤ LỤC ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIÁO DỤC CHUYÊN ĐỀ GIẢI TOÁN XÁC SUẤT TRONG QUY LUẬT DI TRUYỀN Môn: Sinh - khối 12 Thời gian: 45 phút Câu 1: Cho phép lai AaBbCC x aaBBCc Xác định tỉ lệ cá thể đời có alen trội A 3/16 B 2/5 C 1/8 D 1/4 Câu 2: Ở phép lai AaBbCCDd x aaBBCCDd thu F Lấy ngẫu nhiên cá thể F1 Xác suất để cá thể lấy có alen trội, alen lặn bao nhiêu? A 9/64 B 1/8 C 3/8 D 1/4 Câu 3: Quan sát trình giảm phân tạo tinh trùng 100 tế bào có kiểu gen AB người ta thấy có 20 tế bào có tiếp hợp trao đổi chéo dẫn tới hoán vị ab gen Giả sử giao tử sinh thụ tinh với khả nhau, có giao tử thụ tinh, xác suất giao tử giao tử mang gen AB bao nhiêu? A 0,0911 B 0,2025 C 0,1025 D 0,4025 Câu 4: Ở đậu Hà lan: Trơn trội so với nhăn Cho đậu hạt trơn lai cới đậu hạt nhăn F1 đồng loạt trơn F1 tự thụ phấn F2; Cho đậu F2 có hạt Xác suất để bắt gặp đậu có hạt trơn hạt nhăn bao nhiêu? Biết gen tính trạng nằm NST thường A 3/16 B 27/256 C 9/16 D 27/64 Câu 5: Trong trường hợp GP thụ tinh bình thường, gen quy định tính trạng gen trội trội hoàn toàn Theo lí thuyết, phép lai AaBbDdE x AaBbDdEe cho KH mang tính trạng trội tính trạng lặn đời là: A 27/256 B 27/64 C 9/64 D 81/256 Câu 6: Lai thứ bí tròn có tính di truyền ổn định, thu F đồng loạt dẹt, cho giao phấn F1xF1 F2 thu tỉ lệ dẹt: tròn: dài Cho giao phấn bí dẹt F2 với Về mặt lí thuyết xác suất để có dài F3 là: A 1/81 B 3/16 C 1/16 D 4/81 Câu 7: Một phụ nữ có nhóm máu AB kết hôn với người đàn ông có nhóm máu A (cha có nhóm máu O) Xác suất đứa đầu trai nhóm máu AB, đứa thứ hai gái nhóm máu B là: A 1/32 B 1/64 C 1/16 D 3/64 Câu 8: Ở người kiểu tóc gen gồm alen (A, a) nằm NST thường Một người đàn ông tóc xoăn lấy vợ tóc xoăn, họ dự định sinh hai người con, sinh lần thứ trai tóc xoăn lần thứ hai gái tóc thẳng Xác suất để họ sinh hai người nói là: Trang 19 A 3/32 B 1/4 C 3/16 D 3/64 Câu 9: Ở người gen bạch tạng gen lặn (a) nằm NST thường quy định, bệnh máu khó đông gen lặn b nằm NST giới tính X Một cặp vợ chồng, bên phía người vợ có bố bị bệnh máu khó đông, có bà ngoại ông nội bị bạch tạng Bên phía người chồng có bố bị bạch tạng Những khác gia đình không bị bệnh Cặp vợ chồng dự định sinh đứa con, xác suất để đứa không bị bệnh là: A 9/16 B 5/8 C 3/16 D 3/8 Câu 10: Một cặp vợ chồng dự kiến sinh người Nếu họ muốn sinh người trai người gái khả thực mong muốn bao nhiêu? A 1/8 B.1/4 C 3/16 D 3/8 Câu 11: Chiều cao cặp gen PLĐL, chịu tác động quy luật cộng gộp quy định Sự có mặt alen trội tổ hợp gen làm tăng chiều cao lên 5cm Cây thấp có chiều cao = 150cm Cho có cặp gen dị hợp tự thụ Xác suất lấy có chiều cao 170cm là? A 9/64 B 6/64 C 3/64 D 15/64 Câu 12: Biết trình giảm phân xảy hoán vị gen D d với tần số 40%; E e với tần số 20% Một cá thể có kiểu gen Bd EG tỉ lệ loại bD eg giao tử BD eG A 2% B 3% C 8% D 12% Câu 13: Quy ước A: Thân cao, a: thân thấp; B: hoa đỏ, b: hoa trắng; D: hạt trơn, d : hạt nhăn Các cặp gen phân li độc lập Cho cặp bố mẹ có kiểu gen AaBbDd x AaBbdd Loại kiểu gen AABbDd xuất với tỉ lệ F bao nhiêu? A 6.25% B 12,5% C 3,25% D 0,125% Câu 14: Loại kiểu hình (A-B-D-) tạo từ phép lai AaBbDd x AaBbdd có tỉ lệ cặp gen phân li độc lập tổ hợp tự do? A 28% B 29% C 28,5% D 28,125% Câu 15: Ở loài động vật, cho cá thể lông đỏ lai với cá thể lông trắng F1 đồng loạt lông trắng Cho F1 giao phối ngẫu nhiên F2 có tỉ lệ 13 cá thể lông trắng, cá thể lông đỏ Cho cá thể lông đỏ F cho giao phối với nhau, thu F3 Lấy ngẫu nhiên cá thể F 3, xác suất để thu cá thể lông trắng bao nhiêu? A 128/243 B 16/243 C 64/243 D 32/243 Câu 16: Cho biết hai gen A B nằm cặp NST có tần số AB hoán vị gen 40%, Một thể có kiểu gen ab giảm phân tạo giao tử, giao tử thụ tinh với xác suất Giả sử có giao tử thụ tinh xác suất giao tử mang gen AB bao nhiêu? A 0,2 B 0,3 C 0,1 D 0,4 Trang 20 Câu 17: Cho biết cặp gen quy định cặp tính trạng Alen trội trội hoàn toàn Cho hai cá thể có kiểu gen AaBbCc x AaBBCc thu F Lấy ngẫu nhiên cá thể, xác suất thu ba cá thể có tính trạng trội là? A 529/4096 B 729/2096 C 729/4096 D 429/4096 Câu 18 : Cho hoa đỏ tự thụ phấn F1 có hai loại kiểu hình, hoa đỏ chiếm tỉ lệ 56,25% Lấy ngẫu nhiên hoa đỏ F 1, xác suất để thu chủng ? A 3/16 B 3/7 C 1/9 D 1/4 BD Câu 19: Cho cá thể có kiểu gen Aa (với f B D 20%) Trong số bd giao tử sinh có giao tử thụ tinh, xác suất giao tử thụ tinh có kiểu gen a.Bd bao nhiêu? A 5% B 10% C 15% D 20% Câu 20: Ở phép lai AaBb x aaBb thu F Lấy ngẫu nhiên cá thể F1, xác suất thu cá thể có kiểu gen AaBb bao nhiêu? A 1/2 B 1/4 C 1/8 D 1/16 ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIÁO DỤC CHUYÊN ĐỀ GIẢI TOÁN XÁC SUẤT TRONG QUY LUẬT DI TRUYỀN Môn: Sinh - khối 12 Thời gian: 45 phút Câu Đáp án Câu Đáp án C 11 D A 12 A A 13 A XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ D 14 D B 15 C A 16 B B 17 C D 18 C B 19 A 10 D 20 D Thanh Hóa, ngày 20 tháng 04 năm 2016 Tôi xin cam đoan SKKN viết, không chép nội dung người khác (Ký ghi rõ họ tên) Lê Xuân Trường Trang 21 ... Một vài kinh nghiệm giải toán xác suất sinh học quy luật di truyền, sinh học 12 - Trường THPT Hà Văn Mao Mục đích nghiên cứu Phân thành dạng tập xác suất khác dựa kiến thức học Đưa số kinh nghiệm. .. P(A).P(B) 3.2 Một vài kinh nghiệm giải toán xác suất quy luật di truyền sinh học 12 trường THPT Hà Văn Mao 3.2.1 Xác suất quy luật di truyền MenĐen * Tính xác suất tìm số alen: TH1: Tính xác suất tìm... tổng xác suất, tích xác suất, tổ hợp ứng dụng vào phân giải để giải số dạng tập sinh học 12 SKKN áp dụng học sinh lớp 12 - Trường THPT Hà Văn Mao ôn tập chương, ôn buổi chiều, ôn thi học sinh