Nguyễn Đức Toản, Turin, 24 April 2006 LỊCH SỬ PHÁT TRIỂN TIÊU CHUẨN PHÁ HOẠI HOEKBROWN VÀ PHIÊN BẢN MỚI NHẤT NĂM 2002 (Development History of the Hoek-Brown Failure Criterion and Its Newest Version in the Year 2002) KS CN Nguyễn Đức Toản Viện KHCN GTVT Sinh viên cao học Italia Email: ngdtoanhanoi@yahoo.com Torino, ngày 24-4-2006 Tặng trai Ưng Bách tròn tuổi To my son Ung Bach in his 5th birthday TÓM TẮT: Bài trình bày lịch sử phát triển tiêu chuẩn phá hoại HoekBrown hai thập kỷ vừa qua, qua nhiều lần điều chỉnh khác nhau; nêu lên mối quan hệ tiêu chuẩn Hoek-Brown tiêu chuẩn Mohr-Coulomb; trình bày phiên gần tiêu chuẩn Hoek-Brown vào năm 2002, giải thích cách áp dụng thực tế ví dụ ABSTRACT: This is to summerize the history of the Hoek-Brown failure criterion in more than two past decades, with a number of modifications; put forward the relationship between the Hoek-Brown and the Mohr-Coulomb failure criteria; present the most up-to-date version of the Hoek-Brown failure criterion which was launched in 2002, and explain the use of this criterion in practice Tóm tắt lịch sử phát triển tiêu chuẩn phá hoại HoekBrown Trong năm 2002 Evert Hoek viết số báo giải thích tiêu chuẩn phá hoại cập nhật ông Sau đó, tiêu chuẩn cập nhật đưa vào chương trình máy tính RocLab [4] công ty Rocscience Canada Ngày 10-4-2006 công ty Rocscience đưa lên mạng miễn phí Version 1.021 RocLab Bài viết chủ yếu tổng hợp từ [1] [2] Sau xin lược điểm trình phát triển 25 năm vừa qua tiêu chuẩn phá hoại Hoek-Brown Các mốc thời gian đưa cách tuần tự, sau mốc giải thích có bảng tóm tắt kèm theo ¾ Năm 1980 Hoek E Brown E.T in sách “Underground Excavations in Rock” 527 trang London Cuốn tái nhiều lần, sách gối đầu giường kỹ sư hầm Nguyễn Đức Toản, Turin, 24 April 2006 Năm 1980 Hoek E Brown E.T in báo “Empirical strength criterion for rock masses” 23 trang tạp chí ASCE Tiêu chuẩn phá hoại ban đầu đưa viết Underground Excavations in Rock Tiêu chuẩn cần thiết để cung cấp thông tin đầu vào cho việc thiết kế hang ngầm Vào thời gian đó, sẵn phương pháp thích hợp để đánh giá cường độ khối đá, nên hai tác giả tập trung vào việc phát triển công thức không thứ nguyên mà sử dụng thông tin địa chất Công thức Hoek-Brown hay - công thức tương tự sử dụng để mô tả phá hoại bêtông từ năm 1936 Đóng góp đáng kể mà Hoek Brown làm liên kết công thức với quan trắc địa chất từ hệ thống đánh giá RMR (Rock Mass Rating) Bieniawski Ngay từ đưa tiêu chuẩn, nhận thấy giá trị thực tiễn đánh giá quan sát địa chất đơn giản trường để thu thông số Ý tưởng đưa “phân loại” cho mục đích đặc thù thảo luận, hệ thống đánh giá RMR Bieniawski đưa từ năm 1974 công nhận giới học đá, nên hai tác giả định dùng hệ thống đánh giá phương tiện sở cho liệu địa chất đầu vào Tiêu chuẩn ban đầu áp dụng cho điều kiện ba chiều xung quanh hang ngầm Các quan hệ ban đầu vào số liệu thu từ thí nghiệm với mẫu khối đá mỏ Bougainville Papua New Guinea Đá loại andesite cứng (cường độ nén đơn trục khoảng 270 MPa) với vô số khe nứt sạch, nhám, vật liệu lấp nhét Một tập hợp số liệu quan lấy từ thí nghiệm ba trục tiến hành GS John Jaeger Đại học quốc gia Úc (Australian National University) Canberra Các thí nghiệm tiến hành mẫu đường kính 150 mm đá andesite nứt nẻ mạnh thu từ kỹ thuật khoan kim cương ba-ống, số hầm khảo sát mỏ Bougainville Tiêu chuẩn ban đầu, thiên đá cứng, dựa giả thiết phá hoại khối đá kiểm soát dịch chuyển quay khối đá riêng biệt, bị phân cách nhiều mặt phẳng khe nứt Phá hoại đá nguyên trạng giả thiết không đóng vai trò đáng kể trình phá hoại tổng thể, giả thiết dạng thức khe nứt “hỗn loạn” cho hướng phá hoại ưu tiên khối đá xem đẳng hướng Bảng tóm tắt tiêu chuẩn năm 1980: Nội dung Các công thức Dùng cho khối đá nứt nẻ mạnh hạt mịn Hình bao Mohr nhận cách khớp đường cong thống kê với số cặp ứng suất ( σ n' ,τ ) tính nhờ phương pháp Balmer; Nguyễn Đức Toản, Turin, 24 April 2006 σ 1' , σ 3' ứng suất có hiệu lớn nhỏ vào lúc phá hoại; σ t cường độ chịu kéo khối đá m s số vật liệu; σ n' ,τ ứng suất pháp ưs tiếp có hiệu ¾ Năm 1983 Hoek E có giảng Rankine lần thứ 23 “Strength of jointed rock masses” 37 trang in Géotechnique Một vấn đề gây rắc rối suốt trình phát triển tiêu chuẩn mối quan hệ tiêu chuẩn Hoek-Brown, có thông số phi tuyến m s, với tiêu chuẩn Mohr-Coulomb, có thông số c φ Trên thực tế, phần mềm dùng cho học đất học đá viết cho tiêu chuẩn Mohr-Coulomb, cần phải xác lập mối liên hệ m s với c φ để sử dụng tiêu chuẩn Hoek-Brown để cung cấp đầu vào cho phần mềm Một lời giải lý thuyết xác cho toán đưa TS John W Bray trường Imperial College of Science and Technology lời giải xuất lần đầu giảng Rankine năm 1983 Tài liệu mở rộng đến vài quan niệm đưa Hoek Brown năm 1980 thảo luận kỹ tiêu chuẩn Hoek-Brown nguyên thủy Bảng tóm tắt tiêu chuẩn năm 1983: Nội dung Các công thức Là tiêu chuẩn nguyên thủy cho khối đá nứt nẻ mạnh hạt nhỏ, với phần thảo luận phá hoại không đẳng hướng lời giải xác cho đường bao phá hoại Mohr TS J.W Bray ¾ Năm 1988 Hoek E & Brown E.T đưa tiêu chuẩn cải tiến họ “The Hoek-Brown failure criterion - a 1988 update” dài trang in Canada Nguyễn Đức Toản, Turin, 24 April 2006 Khoảng năm 1988 tiêu chuẩn Hoek-Brown sử dụng rộng rãi cho hàng loạt vấn đề học đá công trình, kể phân tích ổn định mái dốc Như trên, lúc đầu tiêu chuẩn phát triển cho điều kiện ba chiều quanh hang ngầm, người ta thấy đưa đến kết lạc quan (quá an toàn) gần bề mặt mái dốc Do đó, năm 1988 hai ông đưa vào khái niệm khối đá không bị xáo trộn bị xáo trộn nhằm đưa phương pháp để giảm bớt tính chất cho khối đá gần bề mặt Hai ông đưa phương pháp áp dụng hệ thống phân loại RMR năm 1974 Bieniawski để đánh giá thông số đầu vào Nhằm tránh việc tính đến hai lần hiệu ứng nước ngầm (một thông số ứng suất có hiệu phân tích số) hướng khe nứt (số liệu đầu vào cho phân tích kết cấu), hai ông đề nghị việc đánh giá cho điểm nước ngầm phải luôn lấy 10 (hoàn toàn khô) việc đánh giá cho điểm hướng khe nứt phải luôn lấy không (rất thuận lợi) Lưu ý hai đánh giá cho điểm cần điều chỉnh lần cải tiến sau hệ thống RMR Bieniawski Bảng tóm tắt tiêu chuẩn năm 1988: Nội dung Các công thức Giống năm 1983 có bổ sung mối quan hệ số m s với dạng điều chỉnh RMR (Bieniawski) điểm đánh giá nước ngầm gán cho giá trị 10 điểm đánh giá hướng khe nứt gán Phân biệt khối đá không bị xáo trộn bị xáo trộn với công thức tính môđun biến dạng E (theo Serafim Pereira) ¾ Năm 1990 Hoek E có báo ngắn trang “Estimating MohrCoulomb friction and cohesion values from the Hoek-Brown failure criterion” in Tạp chí Cơ học đá khoa học mỏ quốc tế (IJRMMS) Bài thảo luận tranh cãi lúc xung quanh mối quan hệ hai tiêu chuẩn Hoek-Brown Mohr-Coulomb Hoek trình bày ba tình thực hành khác giải thích phải áp dụng lời giải Bray trường hợp Nguyễn Đức Toản, Turin, 24 April 2006 ¾ Năm 1992 Hoek E., Wood D Shah S có báo trang “A modified Hoek-Brown criterion for jointed rock masses” in kỷ yếu Hội nghị đánh giá mô tả đất đá Hội học đá quốc tế tổ chức châu Âu Lúc việc sử dụng tiêu chuẩn Hoek-Brown trở nên phổ biến, thiếu tiêu chuẩn thay thích hợp khác, nên đem áp dụng cho khối đá chất lượng Những loại đất đá yếu khác nhiều so với mô hình khối đá cứng cài móc chặt chẽ sử dụng năm 1980 đưa tiêu chuẩn ban đầu Đặc biệt, người ta cảm thấy cường độ chịu kéo hữu hạn dự báo tiêu chuẩn Hoek-Brown ban đầu thiên an toàn cần phải điều chỉnh Dựa vào luận án tiến sỹ Sandip Shah, tiêu chuẩn đưa Tiêu chuẩn chứa thông số a phương tiện để thay đổi độ cong đường bao phá hoại, đặc biệt dải ứng suất pháp thấp Về bản, tiêu chuẩn Hoek-Brown cải tiến bắt buộc đường bao phá hoại phải tạo cường độ chịu kéo không Bảng tóm tắt tiêu chuẩn năm 1992: Nội dung Các công thức Là tiêu chuẩn điều chỉnh để tính đến thực tế khối đá nứt nẻ mạnh có cường độ chịu kéo không Sử dụng kỹ thuật Balmer để tính toán cặp ứng suất pháp ưs tiếp ¾ Năm 1994 Hoek E có báo dài 13 trang “Strength of rock and rock masses” in ISRM News Journal Năm 1995 Hoek E., Kaiser P.K Bawden W.F xuất tiếp báo “Support of underground excavations in hard rock” NXB Rotterdam: Balkema Một điều sớm trở nên rõ ràng tiêu chuẩn cải tiến năm 1992 bảo thủ (quá thiên an toàn) sử dụng cho loại đất đá chất lượng tốt, hai tài liệu năm 1994 1995 đưa tiêu chuẩn phá hoại “tổng quát hóa”/”suy rộng” (“generalized”) Tiêu chuẩn tổng quát hóa gộp tiêu chuẩn nguyên thủy 1980 tiêu chuẩn sửa đổi năm 1988/1992 với việc đưa vào ngưỡng “chuyển mạch” (“switch”) giá trị RMR khoảng 25 Theo đó, khối đá từ chất lượng cao đến trung bình, tiêu chuẩn Hoek-Brown nguyên thủy áp dụng, đối Nguyễn Đức Toản, Turin, 24 April 2006 với khối đá yếu yếu phải áp dụng tiêu chuẩn sửa đổi với giá trị cường độ chịu kéo zero Hai báo (thực tế tương tự nhau) giới thiệu khái niệm Chỉ số Bền Địa chất (Geological Strength Index - GSI) để thay cho giá trị RMR Bieniawski Trước đó, người ta ngày thấy số RMR Bieniawski khó áp dụng cho khối đất đá yếu, mối quan hệ RMR m s không tuyến tính dải địa chất yếu Người ta nhận thấy cần phải có hệ thống khác dựa nhiều vào quan trắc địa chất dựa vào “con số” Khái niệm khối đá không bị xáo trộn bị xáo trộn bị từ bỏ, người sử dụng toàn quyền định lựa chọn giá trị GSI mô tả tốt loại đá khác lộ trường Các thông số xáo trộn ban đầu cải biên cách đơn giản cách chiết giảm cường độ hàng bảng phân loại đất đá Có vẻ điều tùy tiện, tác giả định rằng, có lẽ tốt nên người dùng tự định họ thực tế trông thấy dạng xáo trộn nào, cho phép đưa phán việc giảm giá trị GSI để tính đến mát cường độ Bảng tóm tắt tiêu chuẩn năm 1994&95: Nội dung Các công thức Đây tiêu chuẩn Hoek-Brown tổng quát hóa, bao hàm tiêu chuẩn ban đầu cho khối đá chất lượng từ trung bình đến tiêu chuẩn điều chỉnh sau cho khối đá chất lượng với hàm lượng hạt mịn tăng lên Chỉ số bền địa chất GSI đưa để khắc phục thiếu sót RMR Bieniawski cho đá yếu Bỏ việc phân biệt khối đá không bị xáo trộn bị xáo trộn xáo trộn nói chung bị gây hoạt động kỹ thuật phải tính đến cách chiết giảm giá trị GSI ¾ Năm 1997 Hoek E Brown E.T in báo “Practical estimates of rock mass strength” dài 22 trang Tạp chí Cơ học đá khoa học mỏ quốc tế (IJRMMS) Đây báo kỹ lưỡng lúc kết hợp tất điều chỉnh nói phần Ngoài ra, giới thiệu phương pháp để tính toán lực dính góc ma sát Mohr Coulomb tương đương Trong phương pháp này, tiêu chuẩn Hoek-Brown dùng để tạo loạt giá trị liên hệ cường độ dọc trục với áp lực nén ba chiều (hay cường chịu cắt với Nguyễn Đức Toản, Turin, 24 April 2006 ứng suất pháp) chúng xem kết thí nghiệm cắt hay nén ba trục trường quy mô lớn có tính cách giả thuyết Phương pháp hồi quy tuyến tính dùng để tìm độ dốc trung bình miền giao cắt (intercept), sau giá trị chuyển đổi thành lực dính c góc ma sát φ Khía cạnh quan trọng trình làm khớp đường cong nhằm định chọn dải ứng suất mà phải tiến hành “thí nghiệm” trường mang tính giả thuyết Nó xác định qua thực nghiệm cách thực số lượng lớn nghiên cứu lý thuyết có tính so sánh, tiến hành so sánh kết phân tích ổn định hang ngầm ổn định bề mặt, với việc dùng hai loại thông số Hoek Brown Mohr Coulomb ¾ Năm 1998 Hoek E., Marinos P Benissi M xuất báo “Applicability of the Geological Strength Index (GSI) classification for very weak and sheared rock masses The case of the Athens Schist Formation”, dài 10 trang, Bull Engg Geol Env Bài báo mở rộng dải Chỉ số bền địa chất GSI xuống tới để tính đến khối đá phiến chất lượng loại “đá phiến/diệp thạch” gặp phải hang ngầm Metro Athens loại đá Phylit có grafit số hầm Venezuela Sự mở rộng GSI phần lớn dựa công trình Maria Benissi Metro Athens ¾ Năm 2000 Hoek E Marinos P có “Predicting Tunnel Squeezing”, gồm phần dài & trang, tạp chí Tunnels and Tunnelling International Năm 2000 Marinos P.G Hoek E đồng tác giả “GSI: A geological friendly tool for rock mass strength estimation”, dài 19 trang, Hội nghị Geotechnical & Geological Engineering Melbourne, Australia Năm 2001 Marinos P Hoek E tiếp tục đồng tác giả “Estimating the geotechnical properties of heterogeneous rock masses such as flysch”, dài trang, in Bull Engg Geol Env Nhóm viết đưa nhiều thông tin địa chất vào tiêu chuẩn phá hoại Hoek-Brown so với trước Đặc biệt, tính chất đá yếu lần đề cập cách chi tiết Một biểu đồ GSI cho khối đá không đồng đưa báo ¾ Năm 2002 Hoek E., Carranza-Torres C.T., Corkum B cho đời phiên nhất: “Hoek-Brown failure criterion - 2002 edition”, dài trang, trình bày họp Hội học đá Bắc Mỹ Toronto Nguyễn Đức Toản, Turin, 24 April 2006 Trong báo này, Hoek đồng nghiệp xử lý vấn đề tồn lâu dài mối quan hệ hai tiêu chuẩn Hoek-Brown Mohr-Coulomb Một phương pháp “chính xác” để tính toán lực dính góc ma sát trình bày, đưa dải ứng suất thích hợp riêng cho hầm mái dốc Một tiêu chuẩn hư hại khối đá giới thiệu nhằm kể đến giảm độ bền chùng ứng suất hư hại nổ mìn toán móng ổn định mái dốc Hoek công ty Rocscience lập chương trình chạy Windows gọi “RocLab” kèm với báo này, tải miễn phí qua Internet [4] Bảng tóm tắt tiêu chuẩn năm 2002: Nội dung Các công thức Trình bày phương pháp “chính xác” để tính toán lực dính góc ma sát, đưa dải ứng suất thích hợp cho hầm mái dốc Giới thiệu tiêu chuẩn hư hại khối đá để tính đến chùng/giải phóng ứng suất tác động nổ mìn toán móng ổn định mái dốc “Chuyển mạch” GSI 25 cho hệ số s a bị loại bỏ, điều tạo nên chuyển dịch liên tục mềm mại cho toàn dải giá trị GSI Nguyễn Đức Toản, Turin, 24 April 2006 Áp dụng tiêu chuẩn phá hoại Hoek-Brown cập nhật năm 2002 2.1 Khái quát Như trình bày phần - Tóm tắt lịch sử phát triển tiêu chuẩn phá hoại Hoek-Brown - tiêu chuẩn năm 2002 tiêu chuẩn thời điểm Những quen dùng phiên cũ nên chuyển sang dùng phiên 2002 Ở nước ta, sách Cơ học đá [5] trình bày phiên năm 1992 tiêu chuẩn Sau xin trình bày cụ thể tiêu chuẩn cách sử dụng thực tế Nhắc lại rằng, tiêu chuẩn Hoek-Brown ban đầu (1980) định nghĩa công thức sau, mối quan hệ ứng suất chính: ⎛ σ 3' ⎞ + s⎟ σ = σ + σ ci ⎜ m ⎝ σ ci ⎠ ' đó: ' 0.5 (1) σ 1' σ 3' ứng suất có hiệu lớn nhỏ vào lúc phá hoại; σ ci cường độ nén đơn trục vật liệu đá nguyên trạng; m s số vật liệu, s = đá nguyên trạng; Nguyễn Đức Toản, Turin, 24 April 2006 Như biết, nhiều toán địa kỹ thuật, đặc biệt vấn đề ổn định mái dốc, lại giải thuận tiện nhờ ứng suất cắt ứng suất pháp Do đó, khó khăn nảy sinh từ thời gian đầu J.W Bray có công tìm mối quan hệ xác công thức (1) ứng suất phát cắt vào lúc phá hoại, với tiếp tuyến với đường bao Mohr Sau đó, Hoek đưa tiêu chuẩn Hoek-Brown tổng quát hóa, hình dạng đồ thị ứng suất hay đường bao Mohr điều chỉnh hệ số biến thiên a thay cho bậc hai công thức (1) Ngoài thay đổi công thức, Hoek, Wood, Shah, Kaiser Bawden đưa Chỉ số bền địa chất GSI Chỉ số bền địa chất GSI tiếp tục mở rộng cho loại đá yếu Hoek, Marinos Benissi Mục đích để thay cho số RMR Bieniawski RMR không hoàn thiện việc liên hệ tiêu chuẩn phá hoại với quan trắc địa chất trường, đặc biệt với đá yếu Dưới tập trung trình bày trình tự tính toán Hoek, Carranza-Torres, Corkum đề xuất để áp dụng tiêu chuẩn Hoek-Brown tổng hóa cho đá nứt nẻ 2.2 Tiêu chuẩn Hoek-Brown tổng hóa Nó biểu diễn sau: ⎛ σ 3' ⎞ ' ' + s⎟ σ = σ + σ ci ⎜ mb ⎝ σ ci ⎠ a (2) mb giá trị chiết giảm số vật liệu mi, cho bởi: ⎛ GSI-100 ⎞ mb = mi exp ⎜ ⎟ ⎝ 28-14D ⎠ (3) s a số khối đá tính theo: ⎛ GSI-100 ⎞ s = exp ⎜ ⎟ ⎝ 9-3D ⎠ a= 1 -GSI/15 −20 / + (e −e ) (4) (5) 10 Nguyễn Đức Toản, Turin, 24 April 2006 D hệ số mà phụ thuộc vào mức độ xáo trộn mà khối đá phải trải qua hư hại nổ mìn giải phóng ứng suất Nó biến đổi từ khối đá chỗ không bị xáo trộn tới khối đá bị xáo trộn mạnh Hướng dẫn lựa chọn D thảo luận phần sau Cường độ nén đơn trục nhận cách cho σ 3' = công thức (2), ta có: σ c = σ ci s a (6) sσ ci mb (7) cường độ chịu kéo là: σt = − Công thức (7) nhận cách cho σ 1' = σ 3' = σ t công thức (2) Lưu ý giá trị “chuyển mạch” GSI = 25 hệ số s a (Hoek & Brown, 1997) bị bỏ công thức (4) (5) khiến cho việc thay đổi dải giá trị GSI trở nên liên tục trơn Ứng suất pháp cắt liên hệ với ứng suất công thức Balmer: σ = ' n σ 1' + σ 3' σ 1' − σ 3' dσ 1' / dσ 3' − − ' dσ / dσ 3' +1 τ = (σ − σ ' ' dσ 1' / dσ 3' ) dσ ' (8) (9) / dσ 3' +1 đó: dσ 1' / dσ 3' = + amb ( mbσ 3' / σ ci + s ) 2.3 a −1 (10) Môđun biến dạng khối đá Môđun biến dạng khối đá cho bởi: ⎛ D ⎞ σ ci ( GSI −10 ) / 40 ) 10( Em (GPa ) = ⎜ − ⎟ ⎠ 100 ⎝ (11a) Công thức (11a) σci ≤ 100 MPa Với σci > 100 MPa, phải dùng công thức (11b) đây: 11 Nguyễn Đức Toản, Turin, 24 April 2006 ⎛ D⎞ ( GSI −10 ) / 40 ) Em (GPa ) = ⎜ − ⎟ 10( 2⎠ ⎝ (11a) Lưu ý công thức nguyên thủy 1980 điều chỉnh, cách đưa thêm vào hệ số D, nhằm tính đến hiệu ứng hư hại nổ mìn chùng ứng suất 2.4 Tiêu chuẩn Mohr-Coulomb Vì hầu hết phần mềm địa kỹ thuật viết cho tiêu chuẩn phá hoại Mohr-Coulomb, nên cần phải xác định góc ma sát lực dính tương tương cho khối đá dải ứng suất Điều thực cách khớp quan hệ tuyến tính trung bình với đường cong tạo việc giải phương trình (2) cho dải giá trị ứng suất nhỏ khoảng σt < σ3 < σ 3' max , minh họa Hình Quá trình khớp bao gồm việc làm cân diện tích phía phía đồ thị Mohr-Coulomb Việc làm cho ta công thức sau góc ma sát φ’ lực dính c’: a −1 ' ⎡ ⎤ am s m σ + ( ) b b 3n −1 ⎢ ⎥ φ ' = sin ⎢ (1 + a )( + a ) + 6am ( s + m σ ' )a −1 ⎥ b b 3n ⎣ ⎦ c' = σ ci ⎡⎣(1 + 2a ) s + (1 − a ) mbσ 3' n ⎤⎦ ( s + mbσ 3' n ) (1 + a )( + a ) ( + 6amb ( s + mbσ ) a −1 ' 3n (12) a −1 ) / ((1 + a )( + a )) (13) σ 3n = σ 3' max / σ ci Lưu ý giá trị σ 3' max , giới hạn ứng suất nén ép ba chiều mà dựa vào để xét mối quan hệ hai tiêu chuẩn Hoek-Brown MohrCoulomb, cần phải xác định cho trường hợp riêng Hướng dẫn để lựa chọn giá trị cho mái dốc cho hầm đặt nông hầm đặt sâu trình bày Cường độ chống cắt Mohr-Coulomb τ, ứng suất pháp cho σ, tìm cách thay giá trị φ’ c’ vào phương trình: τ = c’ + σ tanφ’ (14) Đồ thị tương đương, vẽ mối quan hệ ứng suất lớn nhỏ nhất, cho bởi: 12 Nguyễn Đức Toản, Turin, 24 April 2006 σ 1' = 2c 'cosφ ' + sin φ ' ' + σ3 − sin φ ' − sin φ ' (15) Hình 1: Quan hệ ứng suất lớn nhỏ cho tiêu chuẩn Hoek-Brown Mohr-Coulomb tương đương 2.5 Cường độ/độ bền khối đá Cường độ nén đơn trục khối đá σc cho công thức (6) Sự phá hoại bắt đầu biên hang đào σc bị vượt ứng suất gây biên Sự phá hoại lan truyền từ điểm xuất phát thành trường ứng suất hai trục cuối ổn định cường độ cục bộ, cho công thức (2), cao ứng suất ngoại sinh σ 1' σ 3' Hầu hết mô hình số tuân theo trình lan truyền phá hoại này, cấp độ phân tích chi tiết quan trọng xem xét ổn định hang đào đá thiết kế hệ thống chống đỡ Tuy nhiên, có trường hợp mà có ích xem xét ứng xử tổng thể khối đá, trình lan truyền phá hoại chi tiết vừa nói Ví dụ, xét độ bền trụ đá, tốt nên có 13 Nguyễn Đức Toản, Turin, 24 April 2006 đánh giá độ bền tổng thể trụ, phân tích chi tiết mức độ truyền phá hủy trụ Điều dẫn đến khái niệm “cường độ khối đá” tổng thể, Hoek & Brown đề nghị tính quan hệ Mohr-Coulomb: σ ' cm 2c 'cosφ ' = − sin φ ' (16) với c’ φ’ xác định cho dải ứng suất σt < σ 3' < σ ci /4 cho ta: σ 2.6 ' cm = σ ci (m b + 4s − a ( mb − 8s ) ) ( mb / + s ) (1 + a )( + a ) a −1 (17) Xác định giá trị σ 3' MAX Vấn đề xác định giá trị thích hợp σ 3' max để dùng công thức (12) (13) tuỳ thuộc vào ứng dụng thực tế đặc thù Khảo sát hai trường hợp sau: ¾ Hầm - giá trị σ 3' max giá trị tạo đường cong đặc tính tương đương cho hai tiêu chuẩn phá hoại hầm sâu hay biên dạng lún tương đương hầm nông ¾ Mái dốc - hệ số an toàn tính toán hình dạng, vị trí mặt phá hoại cần phải tương đương Với hầm sâu, lời giải khép kín cho hai tiêu chuẩn Hoek-Brown Mohr-Coulomb dùng để đưa hàng trăm đáp số để tìm giá trị σ 3' max mà tạo đường cong đặc tính tương đương Với hầm nông, mà chiều sâu bên mặt đất bé lần đường kính hầm, phân tích số so sánh mức độ phá hoại độ lớn lún bề mặt cho ta mối quan hệ tương tự với quan hệ nhận với hầm sâu, miễn tránh sập lở lan đến mặt đất Các kết nghiên cứu với hầm sâu vẽ Hình phương trình làm khớp hai trường hợp là: ' ⎛ σ cm ⎞ σ 3' max = 0.47 ⎜ ⎟ ' σ cm ⎝γH ⎠ −0.94 (18) ' σ cm cường độ khối đá, xác định công thức (17), γ trọng lượng riêng khối đá, H chiều sâu đặt hầm kể từ mặt đất Nếu ứng suất ngang lớn ứng suất thẳng đứng, phải dùng giá trị ứng suất ngang thay cho γH 14 Nguyễn Đức Toản, Turin, 24 April 2006 Hình 2: Quan hệ để tính toán σ 3' max cho thông số Hoek-Brown MohrCoulomb tương đương hầm Công thức (18) áp dụng cho hang ngầm, mà chúng bao quanh vùng phá hoại không phát triển tới mặt đất Để nghiên cứu toán bong rơi tảng đá hầm mỏ, khuyến nghị không nên cố gắng tìm mối liên hệ thông số Hoek-Brown Mohr-Coulomb, việc xác định tính chất vật liệu việc tính toán phân tích sau phải dựa hai tiêu chuẩn mà Các tính toán tương tự mái dốc, dùng phép phân tích cung trượt tròn Bishop cho loạt kích thước tính chất khối đá, cho ta kết sau: ' ⎛ σ cm ⎞ σ 3' max 0.72 = ⎜ ⎟ ' σ cm ⎝γH ⎠ −0.91 (19) H chiều cao mái dốc 2.7 Xác định hệ số xáo trộn D Kinh nghiệm thiết kế mái dốc mỏ lộ thiên lớn cho thấy rằng, tiêu chuẩn Hoek-Brown khối đá chỗ nguyên trạng (D = 0) cho ta tính chất khối đá mang tính lạc quan Ảnh hưởng hư hại nổ mìn khối lượng lớn giải phóng ứng suất đào bỏ tầng phủ bên đến xáo trộn khối đá Với khối đá này, 15 Nguyễn Đức Toản, Turin, 24 April 2006 tính chất khối đá “bị xáo trộn” D = công thức (3) (4) thích hợp Các yếu tố co nén ngang gây bán kính cong khác mái dốc (trong mặt bằng) so với chiều cao chúng có ảnh hưởng đến mức độ xáo trộn Mức độ xáo trộn nguyên nhân phá hoại mái dốc Nhưng với phá hoại mái dốc gia cường mặt kết cấu mái dốc hình thành từ vật liệu đổ thải, dùng tiêu chuẩn Hoek-Brown để xem xét quy kết cho yếu tố xáo trộn Kết phân tích biến dạng đo từ giãn nở kế lắp đặt trước đào đá cho thấy rằng, vùng phá hoại nổ mìn ăn sâu tới m xung quanh hang ngầm lớn Hệ số xáo trộn tương đương trường hợp D = 0,7 Từ đó, thấy có nhiều yếu tố ảnh hưởng đến mức độ xáo trộn khối đá quanh hang đào, có lẽ không lượng hóa nhân tố cách xác Tuy nhiên, dựa kinh nghiệm dựa phân tích chi tiết trình bày, Hoek đồng nghiệp cố đưa số dẫn cho việc đánh giá hệ số D, xin xem Bảng hai trang cuối *** Sự ảnh hưởng hệ số xáo trộn D lớn Điều minh họa ví dụ điển hình sau đây, số liệu đầu vào là: σci = 50 MPa, mi = 10 GSI = 45 Xét khối đá chỗ không bị xáo trộn xung quanh hầm độ sâu 100 m, có hệ số xáo trộn D = 0, kết tính chương trình Roclab cho ta: a) thông số cường độ theo tiêu chuẩn phá hoại Hoek-Brown tổng quát hóa: mb = 1.403, s = 0.0022, a = 0.508 b) giá trị theo tiêu chuẩn phá hoại Mohr-Coulomb: góc ma sát tương đương φ’ = 47.43°, lực dính c’ = 0.572 MPa (Hình 3) Nhưng xét khối đá có thông số tương tự mái dốc bị xáo trộn mạnh cao 100m, có hệ số xáo trộn D = 1, kết tính cho ta khác: a) thông số cường độ theo tiêu chuẩn phá hoại Hoek-Brown tổng quát hóa: mb = 0.197, s = 0.0001, a = 0.508 b) giá trị theo tiêu chuẩn phá hoại Mohr-Coulomb: góc ma sát tương đương φ’ = 27.88°, lực dính c’ = 0.341 MPa (Hình 4) Lưu ý hướng dẫn, người đọc nên áp dụng giá trị cho với cẩn trọng Tuy vậy, dùng giá trị để tạo điểm khởi đầu mang tính thực tế cho thiết kế Nếu làm việc thực hang đào quan sát hay đo đạc mà cho thấy tốt dự báo, hệ số xáo trộn phải điều chỉnh giảm 16 Nguyễn Đức Toản, Turin, 24 April 2006 Hình 3: Phân tích cường độ khối đá quanh hầm sử dụng tiêu chuẩn phá hoại Hoek-Brown chương trình Roclab 17 Nguyễn Đức Toản, Turin, 24 April 2006 Hình 4: Phân tích cường độ khối đá mái dốc sử dụng tiêu chuẩn phá hoại Hoek-Brown chương trình Roclab Tóm lại, để xác định thông số cường độ theo tiêu chuẩn phá hoại Hoek-Brown tổng quát hóa khối đá (tức mb, s a), (và từ suy giá trị Mohr-Coulomb φ’ c’ tương đương, số thông số khối đá khác), cần phải có số liệu đầu vào sau: ƒ cường độ nén đơn trục (nở hông) đá nguyên trạng σci ƒ thông số đá nguyên trạng mi (hằng số vật liệu) ƒ số bền địa chất GSI ƒ hệ số xáo trộn D Trong Roclab bạn đọc dùng số liệu nén mẫu ba trục từ phòng thí nghiệm, bảng biểu đồ thuận tiện để xác định số liệu đầu vào σci, mi, GSI, D 18 Nguyễn Đức Toản, Turin, 24 April 2006 Kết luận Như biết, trở ngại lớn gặp phải lĩnh vực mô hình số học đá vấn đề liệu đầu vào cho tính chất khối đá Tính hữu ích mô hình liên tục phức tạp, chương trình phân tính số mạnh, bị hạn chế lớn người phân tích tay liệu đầu vào đáng tin tính chất khối đá Phiên tiêu chuẩn phá hoại Hoek-Brown, kết hợp với chương trình Roclab, giải tình trạng Tiêu chuẩn phá hoại Hoek-Brown cho khối đá chấp nhận rộng rãi ứng dụng nhiều dự án khắp giới Trước năm 2002, số điểm không chắn chắn thiếu xác khiến cho tiêu chuẩn không thuận tiện áp dụng đưa vào mô hình số chương trình cân giới hạn Trong thời gian dài, có nhiều nỗ lực để khắc phục khó khăn việc tìm góc ma sát lực dính tương đương chấp nhận khối đá cho trước Sau năm 2002, tất vấn đề giải quyết, có trình tự tính toán hợp lý áp dụng tiêu chuẩn Việc giải phương trình vẽ đồ thị liên quan đến tiêu chuẩn thực cách dễ dàng dùng chương trình Roclab Hoek phát triển Từ đây, dễ dàng có thông số đầu vào để dùng cho chương trình tính toán địa kỹ thuật khác Nhưng nên nhớ việc xác định tính chất khối đá thân thường chưa phải kết thúc Nó thực nhằm cung cấp đầu vào cho chương trình phân tích số Phase2, Slide, Flac…, mà chúng cần có tính chất vật liệu để tiến hành phân tích ổn định ứng suất./ 19 Nguyễn Đức Toản, Turin, 24 April 2006 Bảng 1: Hướng dẫn xác định hệ số xáo trộn D Vẻ khối đá Mô tả khối đá Giá trị D khuyến nghị Nổ mìn có kiểm soát chất lượng tốt, đào D = giới máy khoan hầm TBM gây nên xáo trộn nhỏ cho khối đá bị nén ép ba chiều xung quanh hang hầm Đào giới thủ công đá chất lượng (không nổ mìn) gây xáo trộn D = nhỏ cho khối đá bao quanh Nếu điều kiện đá nén ép (squeezing) gây bùng D = 0,5 lớn, xáo trộn nghiêm trọng, có thi Không làm công vòm ngửa tạm thời vòm ngửa (như ảnh) Việc nổ mìn chất lượng tồi hầm đá cứng sinh D = 0,8 phá hoại cục nghiêm trọng, phạm vi sâu đến hay m vào khối đá xung quanh Nổ mìn quy mô nhỏ mái dốc công trình dân dụng gây hư hại khối đá trung bình, đặc biệt có sử dụng kỹ thuật nổ mìn có điều khiển thể phần bên trái ảnh Tuy nhiên, việc giải phóng ứng suất gây số xáo trộn định D = 0,7 Nổ mìn tốt D = 1,0 Nổ mìn tồi 20 Nguyễn Đức Toản, Turin, 24 April 2006 Các mái dốc mỏ khai thác lộ thiên lớn phải chịu D = 1,0 xáo trộn lớn nổ mìn đại Nổ mìn đại trà khối lượng lớn trà giải phóng ứng suất từ việc đào bỏ lớp đất phủ bên Trong số loại đá mềm, tiến hành đào cách D = 0,7 bóc xẻ san ủi nhờ mức Đào độ hư hại đến mái dốc giới giảm Acknowledgement: I would like to thank Mr Evert Hoek of Evert Hoek Consulting Engineer Inc., who has sent me a private username and password to access his electronic database Tài liệu tham khảo Hoek E 2002 A brief history of the development of the Hoek-Brown failure criterion Hoek E., Carranza-Torres C & Corkum B 2002 Hoek-Brown Failure Criterion - 2002 Edition Hoek E 2000 Practical Rock Engineering, Course Notes Rocscience Inc 2002 RocLab User’s Guide RocLab Version 1.021, Build date Apr 10 2006 http://www.rocscience.com Nghiêm Hữu Hạnh, Cơ học đá, Nhà xuất Xây Dựng, Hà Nội, 2004 21 ... 2006 Áp dụng tiêu chuẩn phá hoại Hoek-Brown cập nhật năm 2002 2.1 Khái quát Như trình bày phần - Tóm tắt lịch sử phát triển tiêu chuẩn phá hoại Hoek-Brown - tiêu chuẩn năm 2002 tiêu chuẩn thời... Shah, tiêu chuẩn đưa Tiêu chuẩn chứa thông số a phương tiện để thay đổi độ cong đường bao phá hoại, đặc biệt dải ứng suất pháp thấp Về bản, tiêu chuẩn Hoek-Brown cải tiến bắt buộc đường bao phá hoại. .. dùng phiên cũ nên chuyển sang dùng phiên 2002 Ở nước ta, sách Cơ học đá [5] trình bày phiên năm 1992 tiêu chuẩn Sau xin trình bày cụ thể tiêu chuẩn cách sử dụng thực tế Nhắc lại rằng, tiêu chuẩn