TopTaiLieu.Com | Chia S Ti Liu Min Phớ Phần B Nhiệt học Chơng: Mở đầu 0-1 Có 40g khí O2 chiếm thể tích 3l áp suất 10at a Tính nhiệt độ khí b Cho khối khí giãn nở đẳng áp tới thể tích 4l Hỏi nhiệt độ khối khí sau giãn nở Giải a Phơng trình Mendeleev Crapayron pV=m/à RT Nhiệt độ khối khí T1=àp1V1/R=292,5K b Quá trình đẳng áp: V/T=const Nhiệt độ khối khí T2=T1V2/V1=390K 0-2 Có 10g khí H2 áp suất 8,2at đựng bình thể tích 20l a Tính nhiệt độ khối khí b Hơ nóng đẳng tích khối khí đến áp suất 9at Tính nhiệt độ khối khí sau hơ nóng Giải a Nhiệt độ khối khí T1=àp1V1/R=388K b Quá trình đẳng tích: p/T=const Nhiệt độ khối khí T2=T1p2/p1=425K (lấy 1at=9,81Pa) 0-3 Có 10g khí đựng bình, áp suất 107Pa Ngời ta lấy bình lợng khí áp suất khí lại bình 2,5.106Pa Coi nhiệt độ khí không đổi Tìm lợng khí lấy Giải Phơng trình Mendeleev Crapayron cho khối khí trớc sau lấy khí p1V=m1/à RT, p2V=m2/à RT, p1 p p p2 = = m1 m m1 m Khối lợng khí lấy: p m = m1 m = m1 = 7,5kg p1 0-4 Có 12g khí chiếm thể tích 4l 7oC Sau hơ nóng đẳng áp, khối lợng riêng 6.10-4g/cm3 Tìm nhiệt độ khối khí sau hơ nóng Giải Khoa Vật Lí, trờng ĐH Khoa Học, ĐH Thái Nguyên TopTaiLieu.Com | Chia S Ti Liu Min Phớ Trớc hơ nóng pV=m/à RT1 Sau hơ nóng pV=m/à RT2 p= RT2/à Lấy (1)/(2) T2 = 0-5 (1) (2) m m (t + 273) = 1400K T1 = V V Có 10 g khí Oxy nhiệt độ 10oC, áp suất 3at Sau hơ nóng đẳng áp, khối khí chiếm thể tích 10l Tìm: a Thể tích khối khí trớc giãn nở b Nhiệt độ khối khí sau giãn nở c Khối lợng riêng khối khí trớc giãn nở d Khối lợng riêng khối khí sau giãn nở Giải a Thể tích khí trớc giãn nở: V1 = àp / RT1 2,4 b Nhiệt độ khí sau giãn nở: T2=T1V2/V1 1170K c Khối lợng riêng khí trớc giãn nở: = d Khối lợng riêng khí sau giãn nở: = 0-6 m1 = 4,14 kg / m V1 m1 = 1kg / m V2 Một bình chứa khí nén 27oC áp suất 40at Tìm áp suất khí có khối lợng khí thoát khỏi bình nhiệt độ hạ xuống tới 12oC Giải Phơng trình Mendeleev Crapayron T T p1 19at p2 = m/2 2T p2V = R (T T ) p1 V = 0-7 m RT Một khí cầu tích 300m3 Ngời ta bơm vào khí cầu khí hyđrô 200C dới áp suất 750mmHg Nếu giây bơm đợc 25g sau bơm xong? Giải Khối lợng khí cần bơm àPV m= RT Thời gian cần bơm àpV m t= m = mRT Khoa Vật Lí, trờng ĐH Khoa Học, ĐH Thái Nguyên TopTaiLieu.Com | Chia S Ti Liu Min Phớ Thay số p=750mmHg=1,05Pa, T=273+20=293K, R=8,31J/molK, à=2g, m=25g Nhận đợc t 990s 0-8 V = 300m , Cho tác dụng H2SO4 với đá vôi thu đợc 1320cm3 khí CO2 nhiệt độ 22oC 1000mmHg Hỏi lợng đá vôi tham gia phán ứng Giải Phản ứng CaCO + H 2SO CaSO + CO + H O Số mol CO sinh số mol CaCO3 tham gian phản ứng Khối lợng CaCO3 tham gian phản ứng: pV 100 RT Thay số p=1000mmHg= 1,33.105 Pa , V = 1,32.103 m m 7,18g m = n CaCO3 M CaCO3 = n CO2 100 = 0-9 Có hai bình cầu đợc nối với ống có khoá, chứa chất khí áp suất bình thứ 2.105Pa, bình thứ hai 106Pa Mở khóa nhẹ nhàng để hai bình thông cho nhiệt độ khí không đổi Khi cân bằng, áp suất hai bình 4.105Pa Tìm thể tích bình cầu thứ hai , biết thể tích bình thứ 15l Giải Tổng số mol khí trớc sau mở khóa không đổi (và nhiệt độ không đổi) nên: p1V1 p V2 p(V1 + V2 ) + = RT RT RT Vậy, thể tích bình cầu thứ hai V2 = 0-10 p p1 V1 = 5dm p2 p Có hai bình chứa hai thứ khí khác thông với ống thủy tinh có khóa Thể tích bình thứ lít, bình thứ hai lít Lúc đầu ta đóng khóa, áp suất hai bình lần lợt at 3at Sau mở khóa nhẹ nhàng để hai bình thông cho nhiệt độ không thay đổi Tính áp suất chất khí hai bình khí thông Giải Tơng tự tập 0-9, ta có: p1V1 p V2 p(V1 + V2 ) + = RT RT RT p1V1 + p V2 p= = 1,6at V1 + V2 Khoa Vật Lí, trờng ĐH Khoa Học, ĐH Thái Nguyên 20cm 24cm TopTaiLieu.Com | Chia S Ti Liu Min Phớ 0-11 Một ống thủy tinh tiết diện đều, đầu kín đầu hở Lúc đầu ngời ta nhúng đầu hở vào chậu nớc cho nớc ống nhau, chiều cao lại ống 20cm Sau ngời ta rút ống lên đoạn 4cm (hình 0-1) Hỏi mức nớc ống dâng lên bao nhiêu, biết nhiệt độ xung quanh không đổi áp suất khí 760mmHg Giải Gọi độ cao cột nớc ống x áp suất ống sau nâng lên p = (p o x )(cmH O ) Định luật Bơilơ - Mariôt cho khối khí bị giam l p o l = p(l + x ) = (p o x )(l + x ) x Thay số: p o = 760mmHg = 1033cmH O , l = 20cm x - 1057x + 4132 = x = 3,95cm ; ( x = 1053cm >l+4 loại) 0-12 Trong ống phong vũ biểu có không khí, điều kiện bình thờng lại áp suất 750mmHg Tìm khối lợng riêng không khí ống Hình B.1 Giải áp suất khí bên phong vũ biểu p' = p o p = 10mmHg = 1360Pa Khối lợng riêng khí (p o p ) 29.1360 = 17g / m = RTo 0-13 8,31.273 Có 8g khí ôxy hỗn hợp với 22g khí cácbonníc (CO2) Xác định khối lợng kilômol hỗn hợp Giải Khối lợng mol hỗn hợp à= m (g / mol) = m1 + m2 (kg / kmol) = + 22 = 40kg / kmol m1 m2 n / 32 + 22 / 44 + à1 0-14 à2 Một hỗn hợp khí có 2,8kg Nitơ 3,2kg Ôxy nhiệt độ 17oC áp suất 4.105N/m2 Tìm thể tích hỗn hợp Giải Thể tích hỗn hợp Khoa Vật Lí, trờng ĐH Khoa Học, ĐH Thái Nguyên TopTaiLieu.Com | Chia S Ti Liu Min Phớ m1 m RT 2800 + 3200 .8,31.(273 + 17 ) + nRT à1 28 32 V= = = 1,2m p p 4.10 0-15 Khí nổ hỗn hợp gồm phần khối lợng hyđô tám phần khối lợng Ôxy Hãy xác định khối lợng riêng khí nổ điều kiện thờng Giải Theo 13, khối lợng mol chất nổ à= m1 + m + m / m1 = m1 m m / m1 + + m / m1 =8 = 1+ = 12g / mol / + / 32 à1 à1 à2 Khối lợng riêng hỗn hợp àp 12.1,01.10 534g / m = o = RTo 8,31.273 Chơng 8: Nguyên lý thứ nhiệt động lực học 8-1 160g khí oxy đợc nung nóng từ nhiệt độ 50oC đến 60oC Tìm nhiệt lợng mà khí nhận đợc độ biến thiên nội khối khí hai qúa trình a Đẳng tích; b Đẳng áp Giải: a Quá trình đẳng tích Q = U = m C V T = m5 160 RT = 8.31.(60 50 ) 1040J 250cal à2 32 b Quá trình đẳng áp Độ biến thiên nội U = m C T = 250cal V Nhiệt lợng khí nhận vào Q = U + A = m C V T + p V = m (C V + R )T = m RT à2 Thay số Q = 8-2 160 8.31.(60 50 ) 1454J 350cal 32 Tìm nhiệt dung riêng (gam) đẳng tích chất khí đa nguyên tử, biết khối lợng riêng khí điều kiện chuẩn =7,95.10-4 kg/cm3 Khoa Vật Lí, trờng ĐH Khoa Học, ĐH Thái Nguyên TopTaiLieu.Com | Chia S Ti Liu Min Phớ Giải Với khí đa nguyên tử, nhiệt dung riêng mol đẳng tích C V = 3R (J / molK ) điều kiện tiêu chuẩn m p o Vo = RTo = RTo po Nhiệt dung riêng gam đẳng tích cV = 8-3 CV = p o C V 3p o = 1400J / kgK RT T Tìm nhiệt dung riêng (gam) đẳng áp chất khí, biết khối lợng kilômol khí =30kg/kmol Hệ số Poátxông (chỉ số đoạn nhiệt) =1,4 Giải: Nhiệt dung riêng mol đẳng áp: C p = CV + R Cp R CV Nhiệt dung riêng gam đẳng áp: Cp R 1,4.8,31 cp = = = = 969,5 J / kgK à ( 1) 30.10 3.(1,4 1) Với = => C p = Một bình kín chứa 14g khí Nitơ áp suất 1at nhiệt độ 270C Sau hơ nóng, áp suất bình lên tới 5at Hỏi: a Nhiệt độ khí sau hơ nóng? b Thể tích bình? c Độ tăng nội khí? 8-4 Giải: a Quá trình đẳng tích, nhiệt độ khối khí sau hơ nóng T2 p1 p p = T2 = T1 = 1500K T1 T2 p1 b Thể tích bình V= mRT1 = 12,72l àp1 c Độ tăng nội khối khí : m p2 R 1T1 = 12,46kJ à p1 ( N khí lỡng nguyên tử i=5, C V = 5R / ) U = 8-5 m C V (T2 T1 ) = Nén đẳng tích 3l không khí áp suất 1at Tìm nhiệt tỏa biết thể tích cuối 1/10 thể tích ban đầu Khoa Vật Lí, trờng ĐH Khoa Học, ĐH Thái Nguyên TopTaiLieu.Com | Chia S Ti Liu Min Phớ Giải Nguyên lý thứ nhiệt động lực học, nhiệt lợng mà khối khí nhận đợc Q = A'+ U Quá trình đẳng nhiệt nên U= nC V T = Nhiệt lợng mà khối khí nhận đợc V2 V2 V1 V1 Q = A' = pdV = pV Q = 9,81.10 4.3.10 ln dV V = p1V1 ln V V1 676 J 10 Dấu - trình thực tỏa nhiệt 8-6 Một bình kín thể tích 2l, đựng 12g khí nitơ nhiệt độ 10oC Sau hơ nóng, áp suất trung bình lên tới 104mmHg Tìm nhiệt lợng mà khối khí nhận đợc, biết bình giãn nở Giải Bình giãn nở kém, thể tích bình không đổi, trình đẳng tích A=0 Nguyên lý I nhiệt động lực học Q = A + U = U = m iR (T2 T1 ) i i m m m RT2 RT1 = p V RT1 à ( N khí lỡng nguyên tử i=5, C V = 5R / ) Q = Thay số p2=104mmHg=1,33.106Pa, V=2.10-3m3, T1=283K Q = 4,1kJ 8-7 Hơ nóng 16 gam khí Ôxy bình khí giãn nở nhiệt độ 370C, từ áp suất 105 N/m2 lên tới 3.105N/m2 Tìm: a Nhiệt độ khối khí sau hơ nóng; b Nhiệt lợng cung cấp cho khối khí Giải: a Bình kín, giãn nở kém, trình đẳng tích, nhiệt độ khối khí sau hơ nóng T2 p1 p p 3.10 (273 + 37 ) = 930K = T2 = T1 = T1 T2 p1 10 b Nhiệt lợng cung cấp cho khí nhiệt lợng mà khí nhận đợc trình đẳng tích Khoa Vật Lí, trờng ĐH Khoa Học, ĐH Thái Nguyên TopTaiLieu.Com | Chia S Ti Liu Min Phớ Q = U = Q = 8-8 m C V R (T2 T1 ) = p m i RT1 p1 3.10 16 8,31.(273 + 37 ) 6,4kJ 32 10 Sau nhận đợc nhiệt lợng Q=150cal, nhiệt độ m=40,3g khí Oxi tăng từ t1= 16oC tới t2=40oC Hỏi trình hơ nóng đợc tiến hành điều kiện nào? Giải Nhiệt lợng mà khí nhận đợc àQ m Q = C x T C x = m(t t ) Cx = 32.150.4,18 = 20,77J / molK 40,3.(40 16) Nhiệt dung riêng mol đẳng tích Oxi: iR 5.8,31 = = 20,77J / molK = C x 2 Nh C x = C V , trình đẳng tích CV = 8-9 6,5g hyđrô nhiệt độ 27oC, nhận nhiệt lợng giãn nở gấp đôi, điều kiện áp suất không đổi Tính a Công mà khí sinh b Độ biến thiên nội khối khí c Nhiệt lợng cung cấp cho khối khí Giải: a Công sinh A = p(V2 V1 ) = p(2 V1 V1 ) = A= m RT1 6,5 8,31.(273 + 27 ) 8,1.10 J b Độ biến thiên nội khối khí: U = U = m CV (T2 T1 ) = i i m m i m RT2 RT1 = (2 pV1 pV1 ) = RT1 2à 2à 6,5 8,31.(273 + 27 ) 20,2.103 J 2 c Nhiệt lợng cung cấp cho khối khí xác nhiệt lợng mà khí nhận đợc Theo nguyên lý I Q = A + U = 8,1.10 + 20,2.10 = 28,3.10 J (Đối với nguyên tử hyđrô (lỡng nguyên tử) số bậc tự nguyên tử i=5) Khoa Vật Lí, trờng ĐH Khoa Học, ĐH Thái Nguyên TopTaiLieu.Com | Chia S Ti Liu Min Phớ 8-10 10g khí oxy 10oC, áp suất 3.105Pa Sau hơ nóng đẳng áp, thể tích khí tăng đến 10l Tìm: a Nhiệt lợng mà khối khí nhận đợc b Nội khối khí trớc sau hơ nóng Giải a Theo nguyên lý I, nhiệt lợng mà khối khí nhận đợc qúa trình đẳng áp Q = A + U = Q= m C p (T2 T1 ) = i+2m m i+2 m RT2 RT1 = pV2 RT1 à 5+ 10 3 3.10 10.10 8,31.(273 + 10 ) 7,9.10 J 32 b Nội khối khí trớc hơ nóng U1 = U1 = m C V T1 = m i RT1 10 8,31.(273 + 10 ) 1,8.10 J 32 Nội khối khí sau hơ nóng U2 = U2 = m C V T2 = m i i RT2 = pV2 2 3.10 5.10.10 = 7,5.10 J (Đối với nguyên tử oxy (lỡng nguyên tử) số bậc tự nguyên tử i=5) 8-11 Một thủy lôi chuyển động nớc nhờ không khí nén bình chứa thủy lôi phía sau Tính công khí sinh Biết thể tích bình chứa 5lít, áp suất không khí nén từ áp suất 100atm giảm tới 1atm Giải Khí phía sau môi trờng nớc lớn có nhiệt độ coi nh không đổi Do trình giãn nở khí thủy lôi nớc coi trình đẳng nhiệt (gần thuận nghịch) Công khí sinh ra: A = p1 V1 ln p1 = 1.9,81.10 4.5.10 ln 100 2,26.10 J p2 8-12 kmol khí cácbonic đợc hơ nóng đẳng áp nhiệt độ tăng thêm 50oC Tìm a Độ biến thiên nội khối khí b Công khí giãn nở sinh c Nhiệt lợng truyền cho khí Giải Khoa Vật Lí, trờng ĐH Khoa Học, ĐH Thái Nguyên TopTaiLieu.Com | Chia S Ti Liu Min Phớ a Độ biến thiên nội khối khí U = m iR 6.8,31 T = 2.10 50 2500kJ (khí CO2 khí đa nguyên tử (chính xác 3) nên số bậc tự phân tử 6) b Công khí giãn nở sinh A = p(V2 V1 ) = m R (T2 T1 ) A = 2.103.8,31.50 830kJ c Nhiệt lợng truyền cho khí nhiệt lợng mà khí nhận đợc Q = U + A = 2500 + 830 = 3330kJ 8-13 gam khí cácbonic đợc hơ nóng nhiệt độ tăng thêm 10oC điều kiện giãn nở tự Tìm công khí sinh độ biên thiên nội Giải Giãn nở tự có nghĩa đẳng áp (giãn nở khí quyển, áp suất áp suất khí quyển) Công khí sinh giãn nở A = p(V2 V1 ) = A= m RT2 m RT1 = m R (T2 T1 ) 8,31.10 13,2J 44 Độ biến thiên nội khối khí U = m iR 6.8,31 T = 10 39,7J 44 (khí CO2 khí đa nguyên tử (chính xác 3) nên số bậc tự phân tử 6) 8-14 10g khí oxy áp suất 3at nhiệt độ 10oC đợc hơ nóng đẳng áp giãn nở tới thể tích 10l Tìm: a Nhiệt lợng cung cấp cho khối khí b Độ biên thiên nội khối khí c Công khí sinh giãn nở Giải a Nhiệt lợng cung cấp cho khí nhiệt lợng mà khí nhận vào i+2 i+2m m m RT2 RT1 = pV2 RT1 à à 5+2 10 3 Q= 3.9,81.10 10.10 8,31.(273 + 10 ) = 7,8.10 J 32 Q = A + U = m C p (T2 T1 ) = b Độ biến thiên nội U = m C V (T2 T1 ) = m CV i C p (T2 T1 ) = Q = 5,5.10 J i+2 Cp c Công khí sinh giãn nở Khoa Vật Lí, trờng ĐH Khoa Học, ĐH Thái Nguyên TopTaiLieu.Com | Chia S Ti Liu Min Phớ Chơng 10: Chất khí 10-1 Có 10g khí He chiếm thể tích 100cm3 áp suất 108N/m2 Tìm nhiệt độ khí hai trờng hợp a Coi khí He lý tởng b Coi khí He khí thực Giải a Khí He lý tởng, nhiệt độ đợc xác định từ phơng trình Menđeleev Crapayron T= pV 108.100.10 = 481(K ) (m / )R (10 / 4).8,31 b Khí He khí thực, nhiệt độ đợc xác định từ phơng trình Van de Walls m a m m àp m a m p + 2 V b = RT T = + V b R m V V à T= 4.108 10 4,1.10 + 8,31 10 100.10 ( ) 100.10 10 2,3.10 205K Đối với He a = 4,121.10 -4 Jm / kmol ; b = 2,3.10 -5 m / kmol 10-2 Trong bình thể tích 10lít chứa 0,25kg khí nitơ nhiệt độ 27oC a Tìm tỉ số nội áp áp suất khí tác dụng lên thành bình b Tìm tỉ số cộng tích thể tích bình Giải Các số Van de Walls khí Nitơ a = 0,141Jm / mol ; b = 3,92.10 m / mol Phơng trình Van de Walls m a m m p + 2 V b = RT à V (1) a Tỉ số nội áp áp suất khí tác dụng lên thành bình Nội áp p' = m2 a V2 Chia hai vế (1) cho p ta có: p m àV RT p RV T p' ma m + V b = V b (2) = = am p' m p àRV T m p' a V b p' 250.0,141 250 = 0,01 3,92.10 4,9% p 28.8,31.0,01 300 28 N.I.Kosin, M.G Sirkevich, Số tay vật lý sở, NXB công nhân kỹ thuật Hà Nội 1980, trang 106 Khoa Vật Lí, trờng ĐH Khoa Học, ĐH Thái Nguyên TopTaiLieu.Com | Chia S Ti Liu Min Phớ b Tỉ số cộng tích thể tích bình Cộng tích V' = m b Tỉ số V' mb 250.3,92.10 = = = 3,5% V àV 28.0,01 10-3 Tìm áp suất khí cacbonic 3oC biết khối lợng riêng nhiệt độ 550kg/m3 Giải Phơng trình Van de Walls a m a m m p + 2 V b = RT p + b = RT à V 2a RT p= (à / b ) Thay số 8,31.(273 + 3) 550 p= 0,141 1,4.108 (Pa ) 0,028 / 550 3,92.10 0,028 ( ) 10-4 Thể tích 4g khí oxy tăng từ đến dm3 Xem khí oxy thực Tìm công nội lực trình giãn nở Giải Nội áp m a p' = V Công nội lực A' = m p' dV = V2 V1 m adV = a V 1 V1 V2 A' = 0,138 1,7(J ) 32 0,001 0,005 10-5 Tính nội áp khí cácbonic lúc khối lợng riêng 550kg/m3 Cho biết khí cacbonic có: Tk=304K pk=7,4.106N/m2 Giải Nội áp khí Cacbonic Khoa Vật Lí, trờng ĐH Khoa Học, ĐH Thái Nguyên TopTaiLieu.Com | Chia S Ti Liu Min Phớ 27 RTk2 m2 a = V 64 p k p' = Nhng 27 RTk2 64 pk a= Nên 550 27.8,31.304 p' = 6,8.10 (Pa ) 0,044 64.7,4.10 10-6 Tính khối lợng nớc cần cho vào bình thể tích 30cm3 để đun nóng tới trạng thái tới hạn chiếm toàn thể tích bình Giải Gọi khối lợng nớc cần cho vào bình m Khi đun nóng tới trạng thái tới hạn, thể tích bình thể tích tới hạn, nên àV m m V = Vk = Vok = 3b m = 3b à Hằng số Van de Walls nớc b=30,5.10-6m3/mol, ta tính đợc m=5,9g 10-7 Xác định khối lợng riêng nớc điểm tới hạn theo giá trị cộng tích b=0,03m3/kmol Giải Cộng tích Vk = m Vok = m 3b k = m 0,018 = = = 200 kg / m 3 Vk 3b 3.0,03.10 ( ) 10-8 Đối với khí cacbonic : a=3,64.105Jm3/kmol2, b=0,043m3/kmol Hỏi: a 1g cácbonic lỏng tích lớn bao nhiêu? b áp suất bão hòa lớn bao nhiêu? c CO2 lỏng có nhiệt độ cao bao nhiêu? d Cần phải nén khí CO2 với áp suất để thành CO2 lỏng nhiệt độ 31oC 50oC Giải a Thể tích lớn cácboníc lỏng ứng vói trạnh thái tới hạn (suy từ đờng đẳng nhiệt Van de Walls) Vk = m Vok = 3bm 3.0,043.10 2,93.10 m / kg 44.10 à (b=0,043m /kmol =0,043.10-3m3/mol) b áp suất bão hoà cực đại ứng với điểm ba (suy từ đờng đẳng nhiệt Van de Walls) Khoa Vật Lí, trờng ĐH Khoa Học, ĐH Thái Nguyên TopTaiLieu.Com | Chia S Ti Liu Min Phớ pk = a 0,364 = 27b 27 0,043.10 -3 ( ) 7,4.10 (Pa ) (a=3,64.10 Jm /kmol =0,364Jm3/mol) c Nhiệt độ cao mà nitơ thể lỏng ứng với nhiệt độ điểm ba Tk = 2 8a 8.0,364 = 304K = 31o (C )(!) 27 Rb 27.8,31.0,043.10 d Cácboníc lỏng 31oC cần nén tới áp suất áp suất tới hạn p k = 7,4.10 (Pa ) Đó nhiệt độ lớn mà cácboníc thể lỏng áp suất Với nhiệt độ 51oC thực hoá lỏng với áp suất 10-9 Để nghiên cứu trạng thái tới hạn nhà vật lý học Nga A Vênariuyt dùng hộp có đựng ống chứa ete đợc hàn kín Hơ nóng hộp để quan sát trạng thái tới hạn a 20oC, ête nớc phải chiếm thể tích phần trăm thể tích ống để đến nhiệt độ tới hạn, ống chứa đầy ête trạng thái tới hạn? Biết khối lợng kmol ête 74kg/kmol, khối lợng riêng ête 20oC 714kg/m3 Đối với ête Tk=193oC, pk=35,9.105N/m2; b Nếu thể tích ống lớn hay nhỏ thể tích ête tới hạn xảy tợng nhiệt độ nâng lên? Giải a Gọi thể tích khối lợng ête đổ vào ống V m, thể tích trạng thái tới hạn Vk (do thể tích ống) Ta có Vk = V= m m Vok = m 3b = m 3b RTk 8p k 8àp k V 8.0,074.34,9.10 = = 25% Vk 3RTk 3.714.8,31.(273 + 193) b Khi thể tích ống nhỏ thể tích Vk cha đun ete lên tới trạng thái tới hạn ete chiếm đầy ống c Khi thể tích ống lớn thể tích Vk cha đun ete lên tới trạng thái tới hạn ete bay hết Khoa Vật Lí, trờng ĐH Khoa Học, ĐH Thái Nguyên TopTaiLieu.Com | Chia S Ti Liu Min Phớ Chơng 11: Chất lỏng 11-1 Xác định công cần thiết để biến giọt nớc 1g thành sơng mù (nghĩa để tách giọt nớc thành giọt nhỏ) đờng kính 0,2àm Diện tích bề mặt giọt nớc lúc đầu coi nh không đáng kể so với tổng diện tích bề mặt giọt sơng mù Giải Khối lợng giọt sơng mù m = r (r bán kính giọt sơng) Số giọt sơng đợc tạo thành từ giọt nớc N= M 3M = m 4r Diện tích bề mặt giọt s = 4r , diện tích bề mặt tổng cộng S = sN = 3M 6M (d=2r đờng kính giọt sơng) = r d Công cần thiết để biến giọt thành sơng mù tối thiểu lợng mặt 6M A = S = d A= 6.0,073.0,001 = 2,19(J ) 1000.2.106 11-2 Hai giọt thủy ngân với bán kính giọt 1mm nhập lại thành giọt lớn Hỏi nhiệt độ giọt thủy ngân tăng lên bao nhiêu? Cho biết thủy ngân có suất căng mặt =0,5N/m, khối lợng riêng =13,6.103kg/m3, nhiẹt dung riêng c=138J/kgđộ Giải Gọi bán kính giọt nhỏ r, giọt lớn đợc tạo thành R Ta có: 4 R = r R = r 3 Nhập làm một, diện tích mặt giọt lớn nhỏ tổng diện tích mặt hai giọt nhỏ, lợng bề mặt giảm Độ giảm lợng bề mặt nhiệt lợng giọt lớn nhận đợc (2.4r 4R = mct ; m = r 3 ) Do 3.0,5 t = = 1,65.10 o C cr 138.13,6.0,001 ( ) Khoa Vật Lí, trờng ĐH Khoa Học, ĐH Thái Nguyên TopTaiLieu.Com | Chia S Ti Liu Min Phớ 11-3 Tính công cần thực để thổi bong bóng xà phòng đạt đến bán kính r=7cm Suất căng mặt nớc xà phòng =4.102 N/m áp suất khí po=1,01.105N/m2 Giải Ta coi nhiệt độ khí trình thổi không đổi (quá trình đẳng nhiệt) Công cần thổi bong bóng công tạo mặt (bằng lợng mặt ngoài) A1, công nén đẳng nhiệt A2 lợng khí lợng khí bong bóng cuối trình từ khí vào A = 2. 4r = 8r A = pV ln p po po áp suất khí quyển, p áp suất khí bong bóng Để tính p, ta ý màng xà phòng gồm hai mặt phân cách, mặt phân cách (mặt khum) gây ra áp suất phụ ép vào tâm với giá trị tính theo công thức Laplace p p = / r áp suất phụ tổng cộng màng xà phòng gây cho khí bên bao gồm áp suất mặt cong phía mặt cong phía (với bán kính xấp xỉ bán kính mặt cong ngoài) áp suất khí cộng lại: p= r + po Do p o + / r = r p o + ln1 + A = po + r ln r p p r p r o o o Vì x = 2,34.10 kg mặt khum bên dới mặt lồi 11-11 Hai ống mao dẫn có đờng kính lần lợt 0,5mm 1mm nhúng bình đựng chất lỏng Tính hiệu mức chất lỏng hai ống mao dẫn nếu: a Chất lỏng nớc b Chất lỏng thủy ngân Giải a Khi nhúng hai ống nớc, nớc dâng lên Độ dâng lên nớc ống h= gd Hiệu mức chất lỏng hai ống mao dẫn 1 4.0,073 1 = h = 3(cm ) g d d1 1000.9,8 0,0005 0,001 b Khi nhúng hai ống thuỷ ngân, thuỷ ngân ống hạ xuống Độ hạ xuống thuỷ ngân ống h Cân áp suất thuỷ tĩnh áp suất phụ cho điểm bên chất lỏng mặt khum ta có h= gh = gd d/2 Hiệu mức chất lỏng hai ống mao dẫn 1 4.0,5 1 = h = 1,5(cm ) g d d1 13600.9,8 0,0005 0,001 11-12 Một ống đợc nhúng thẳng đứng bình dựng chất lỏng Hỏi chiều cao cột nớc ống thay đổi nh ống mao dẫn bình đợc nâng lên nhanh dần với gia tốc a=g? Hạ xuống nhanh dần với gia tốc a=g/2? Giải: Khi bình ống đợc nâng lên với gia tốc a, áp suất điểm bên ống ngang mặt thoáng chất lỏng ống bao gồm áp suất khí quyển, áp suất thuỷ tĩnh cột nớc, áp suất phụ gây mặt khum áp suất gây Khoa Vật Lí, trờng ĐH Khoa Học, ĐH Thái Nguyên TopTaiLieu.Com | Chia S Ti Liu Min Phớ lực quán tính3 áp suất có giá trị áp suất điểm ngang với ống p o = p o p p + gh + h h = pp (g + ) Khi ống mao dẫn bình không chuyển động ( = ) ho = pp g h g = ho g + Do đó: Khi nâng lên = g h = ho Khi hạ xuống: = g / h =2 ho 11-13 Có hai ống mao dẫn lồng vào nhau, đồng trục, nhúng thẳng đứng vào bình nớc Đờng kính ống mao dẫn nhỏ, bề rộng khe tạo nên hai ống mao dẫn Bỏ qua bề dày ống mao dẫn Hỏi mức chất lỏng ống cao hơn, cao lần? Giải Độ dâng nớc ống mao dẫn (d đờng kính ống mao dẫn trong) h1 = gd Đờng kính ống mao dẫn theo giả thiết ta tính đợc 3d Độ dâng nớc ống mao dẫn h2 Khi cân tổng lực căng mặt hai đờng tiếp xúc mặt thoáng nớc với ống mao dẫn (thẳng đứng hớng lên) trọng lực cột nớc dâng lên (thẳng đứng hớng xuống) d + 3d = (3d )2 / d / h g h = gd Do ( ) h1 =2 h2 Trong hệ quy chiếu gắn với bình+ống mao dẫn, áp suất lực quán tính gây đợc hiểu thông thừơng áp lực hS lên diện tích phần tiếp xúc S với tiết diện hay pqt= h Khoa Vật Lí, trờng ĐH Khoa Học, ĐH Thái Nguyên TopTaiLieu.Com | Chia S Ti Liu Min Phớ Vậy nớc dâng lên ống mao dẫn cao lần so với độ dâng khe mao dẫn hai ống 11-14 Có hai thủy tinh phẳng đặt song song cách khoảng d=0,2mm, nhúng thẳng đứng vào chất lỏng Xác định khối lợng riêng chất lỏng biết chiều cao khối chất lỏng hai thủy tinh dâng lên đoạn h=3,2cm Suất căng mặt chất lỏng 0,027N/m Xem chất lỏng làm ớt hoàn toàn thủy tinh Giải Độ dâng mức chất lỏng ống h, ta có 2.0,027 2b = hdbg = = 861(kg / m ) ghd 9,8.0,032.0,0002 11-15 Hiệu mức thủy ngân hai nhánh ống mao dẫn hình chữ U có đờng kính d1=1mm d2=2mm h=1cm Xác định suất căng mặt thủy ngân Cho biết khối lợng riêng thủy ngân 13,6.103kg/m3 Giải Cân áp suất cho điểm dới mặt phân cách nhánh lớn ta có ghd1d 4 = + gh = d2 4(d d1 ) 13600.9,8.0,01.0,001.0,002 = 0,67(N / m ) 4(0,002 0,001) d1 11-16 Khối lợng riêng không khí bong bóng dới đáy hồ nớc sâu 6m lớn gấp lần khối lợng riêng không khí khí (ở nhiệt độ nhiệt độ đáy hồ) Xác định bán kính bong bóng Giải Gọi bán kính bong bóng R, áp suất bên bong bóng là: p = po + + gh r Khoa Vật Lí, trờng ĐH Khoa Học, ĐH Thái Nguyên (1) TopTaiLieu.Com | Chia S Ti Liu Min Phớ Từ phơng trình Menđêleep Clapêrôn suy ra4 khối lợng riêng khí bên àp àp bên bong bóng lần lợt = o = o RT Từ n= RT p = o po (2) Thay (1) vào (2) n = 1+ Thay số: r= gh + r= (n 1)p o gh por po 2.0,073 = 0,4àm (5 1).10 1000.9,8.6 11-17 Trên mặt nớc ngời ta để kim có bôi lớp mỡ mỏng (để cho khỏi bị nớc làm ớt) Kim có đờng kính lớn đểnó đợc giữ mặt nớc mà không bị chìm xuống dới? Cho biết khối lợng riêng thép làm kim =7,7k.103kg/m3 Giải Để kim không bị chìm áp suất lợng kim mặt tiếp xúc kim nớc phải nhỏ áp suất gây mặt cong nớc áp suất lực đẩy Acsimet tác dụng lên kim r mg FA S S rl mg m( l / r )g 2rl (1) r, l, r, l thứ tự bán kính, chiều dài, khối lợng riêng kim nớc Còn khối lơng kim: m = r l r (2) Thay (2) vào (1) 2r = d 16 16.0,073 = 1,6mm (2 r l )g 3,14.(2.7,7 1).9,8.10 Hết pV = m RT = m àp = V RT Khoa Vật Lí, trờng ĐH Khoa Học, ĐH Thái Nguyên TopTaiLieu.Com | Chia S Ti Liu Min Phớ Phụ lục A Quá trình đoạn nhiệt Trong trình đoạn nhiệt Q = pdV + nC V dT = Hệ số đoạn nhiệt = Cp CV = CV + R R R ; Cp = CV = CV (P1) (P2) Thế vào (1), lu ý phơng trình Mendeleev Crapayron pV = nRT pdV + Vdp = nRdT Cho ta pdV + (pdV + Vdp ) = pdV + Vdp = d (pV ) = Hay pV = const Đây phơng trình cho trình đoạn nhiệt Hay viết cách khác pV = (pV )V = nR (TV ) TV = const (pV ) pV = p = (nR ) p1 T = const p (P3) (P4) Công trình đoạn nhiệt (2 ) A = U = nC V T = nRT Do nRT = nR (T2 T1 ) = p V2 p1V1 Nên A= p1V1 p V2 (P5) Cũng viết T2 (3) p1V1 V1 A= nRT1 = T1 V2 (P6) B Các số Van de Walls xác định qua thông số tới hạn pk, T k, V k Phơng trình Van de Walls cho mol khí thực RT a a p + (V b ) = RT p = Vb V V Tại điểm ba pk = RTk a Vk b Vk (P7) Khoa Vật Lí, trờng ĐH Khoa Học, ĐH Thái Nguyên TopTaiLieu.Com | Chia S Ti Liu Min Phớ p V =0 Vk = 2p V =0 Vk = RTk (Vk b ) 2RTk (Vk b ) + RTk 2a 2a =0 = 3 Vk (Vk b ) Vk (P8) RTk 6a 3a =0 = 4 Vk (Vk b ) Vk (P9) Chia (P9) cho (P8) ta nhận đợc (P10) Vk = 3b Thế (P10) vào (P7) ta nhận đợc pk = RTk (Vk b ) (Vk b ) a a pk = Vk 27 b (P11) Từ (P10) (P8) ta nhận đợc Tk = 8a 27 bR (P12) Các số Van de Walls Từ (P7) (P8) ta có RTk RTk 2a V pk = k b= Vk b Vk 8p k Hằng số a đợc tìm từ (P11) (P12) 27 R Tk2 a = 27 b p k = 64p k ***Hết*** Khoa Vật Lí, trờng ĐH Khoa Học, ĐH Thái Nguyên (P13) (P14) ... const.T Khoa Vật Lí, trờng ĐH Khoa Học, ĐH Thái Nguyên TopTaiLieu.Com | Chia S Ti Liu Min Phớ (vì pV = c(= const ) c = (pV )V = (nR )TV V = const.T , >1) Phơng trình có đồ thị (4) đờng cong... đợc 1320cm3 khí CO2 nhiệt độ 22oC 1000mmHg Hỏi lợng đá vôi tham gia phán ứng Giải Phản ứng CaCO + H 2SO CaSO + CO + H O Số mol CO sinh số mol CaCO3 tham gian phản ứng Khối lợng CaCO3 tham gian... đồ a T,p c T,U b T,V d V,U Giải Khoa Vật Lí, trờng ĐH Khoa Học, ĐH Thái Nguyên TopTaiLieu.Com | Chia S Ti Liu Min Phớ a Giản đồ T,p p T Quá trình đẳng tích : p/T=const, có đồ thị biểu diễn đờng