Cõu (THPT Chuyờn Amsterdam H Ni 2017) Hm s y = x3 - 3x2 + t cc tiu ti im: A x = B x = D x = v x = C x = x- cú bao nhiờu x +x - Cõu (THPT Chuyờn Amsterdam H Ni 2017) th hm s y = Cõu ng tim cn ng: A B C D (THPT Chuyờn Amsterdam H Ni 2017) Gi s tip tuyn ca th hm s y = 2x3 - 6x2 + 18x + song song vi ng thng (d) : 12x - y = cú dng l y = ax + b Khi ú tng ca a + b l: Cõu A 15 B - 27 C 12 D 11 (THPT Chuyờn Amsterdam H Ni 2017) Tỡm GTLN v GTNN ca hm s ự? y = x5 - 5x4 + 5x3 + trờn ộ ở- 1;2ỳ ỷ y = - 10, max y=2 y = - 2, max y = 10 A B ự ự ự ự xẻ ộ xẻ ộ xẻ ộ xẻ ộ ờ1;2ỳ ờ1;2ỳ ờ1;2ỳ ờ1;2ỳ ỷ ỷ y = - 10, max y =- C ự ự xẻ ộ xẻ ộ ờ1;2ỳ ờ1;2ỳ ỷ Cõu Cõu Cõu Cõu Cõu ỷ ỷ ỷ y = - 7, max y =1 D ự ự xẻ ộ xẻ ộ ờ1;2ỳ ờ1;2ỳ ỷ ỷ (THPT Chuyờn Amsterdam H Ni 2017) Hm s y = x - 3x2 + ng bin trờn: A ( 0;2) B (- Ơ ;0) v (2; +Ơ ) C (- Ơ ;2) D (0; +Ơ ) (THPT Chuyờn Amsterdam H Ni 2017) S im cc tr ca th hm s y = x- 2- x l: A B C D (THPT Chuyờn Amsterdam H Ni 2017) Cho hm s y = f (x) cú bng bin thiờn nh sau Khng nh no di õy l ỳng? A Hm s nghch bin trờn (- Ơ ;2) B Hm s t cc i ti x = C f (x) 0, " x ẻ Ă D Hm s ng bin trờn 0; ( ) (THPT Chuyờn Amsterdam H Ni 2017) Gi giỏ tr ln nht v nh nht ca hm s ựln lt l M v m Khi ú, giỏ tr ca M m l: y = x4 + 2x2 - trờn on ộ ở- 1;2ỳ ỷ A - B 46 C - 23 D Mt s ln hn 46 (THPT Chuyờn Amsterdam H Ni 2017) Cho hm s y = f (x) cú th nh hỡnh v Khng nh no sau õy l ỳng? A max f (x) = xẻ Ă B Hm s ng bin trờn khong (- Ơ ;3) C Giỏ tr cc tiu ca hm s bng f (x) = - D xmin ự ẻộ ờ0;4ỳ ỷ Cõu 10 (THPT Chuyờn Amsterdam H Ni 2017) Giỏ tr ln nht ca hm s f (x) = trờn xỏc nh ca nú l: A 15 B - 27 C 12 D 11 Cõu 11 (THPT Chuyờn Amsterdam H Ni 2017) S tim cn ca th hm s y = A B - 8x x2 + C x- l: 2- x D Cõu 12 (THPT Chuyờn Amsterdam H Ni 2017) Hm s y = - x4 - 2x2 + nghch bin trờn: ( ) A (- Ơ ;0) B (- Ơ ;- 1) v 0; C Tp s thc Ă D (0; +Ơ ) Cõu 13 (THPT Chuyờn Amsterdam H Ni 2017) Cho hm s y = Khng nh no di x- õy l ỳng? A Hm s ng bin trờn Ă \ {2} B Hm s nghch bin trờn (- 2; +Ơ ) C Hm s nghch bin trờn (- Ơ ;2) v (2; +Ơ ) D Hm s nghch bin trờn Ă Cõu 14 (THPT Chuyờn Amsterdam H Ni 2017) th hm s y = x x - cú bao nhiờu ng tim cn ngang: A B C D Cõu 15 (THPT Chuyờn Amsterdam H Ni 2017) Giao im ca hai ng tim cn ca th hm s no di õy nm trờn ng thng (d) : y = x ? 2x - 2x + 1 x+4 B y = C y = D y = x+3 x +2 x+3 x- Cõu 16 (THPT Chuyờn Amsterdam H Ni 2017) Cho hm s y = f (x) cú bng bin thiờn nh sau Khng nh no di õy l ỳng? 1++ A y = A Hm s cú tim cn ng l y = B Hm s khụng cú cc tr C Hm s cú tim cn ngang l x = D Hm s ng bin trờn Ă Cõu 17 (THPT Chuyờn Amsterdam H Ni 2017) th bờn l th ca hm s no cỏc hm s sau? A y = x2 + 2x - B y = x3 + 3x2 - C y = x4 + 2x2 - D y = - x4 - 2x2 + Cõu 18 (THPT Chuyờn Amsterdam H Ni 2017) Cho hm s y = f (x) cú bng bin thiờn trờn ( ) khong 0; nh sau Khng nh no sau õy l ỳng? ( ) A Trờn 0; , hm s khụng cú cc tr B Hm s t cc i ti x = C Hm s t cc tiu ti x = D Giỏ tr nh nht ca hm s l f (0) Cõu 19 (THPT Chuyờn Amsterdam H Ni 2017) Vit phng trỡnh tip tuyn ca th hm s y = - x4 + 6x2 - ti im cc tiu ca nú? A y = B y = - C y = D y = x + Cõu 20 (PTDTNT THCS&THPT An Lóo - nm 2017) ng cong hỡnh bờn l th ca mt hm s bn hm s c lit kờ bn phng ỏn A, B, C, D di õy Hi hm s ú l hm s no? x +1 x- x- B y = x +1 A y = 2x + 2x - -x D y = 1- x C y = Cõu 21 (PTDTNT THCS&THPT An Lóo - nm 2017) Cho hm s y = Khng nh no sau õy l khng nh sai ? B th hm s cú tim cn ngang l y = C th hm s cú ba ng tim cn D th hm s cú hai tim cn ng l x = - v x = A th hm s cú tim cn ngang l y = 2x2 - 3x + x2 - 2x - Cõu 22 (PTDTNT THCS&THPT An Lóo - nm 2017) Kt lun no sau õy v tớnh n iu ca hm s y = 2x + l ỳng? x +1 A Hm s ng bin trờn cỏc khong ( - Ơ ;- 1) v ( - 1; +Ơ ) B Hm s ng bin trờn Ă \ { - 1} C Hm s nghch bin trờn cỏc khong ( - Ơ ;- 1) v ( - 1; +Ơ ) D Hm s nghch bin trờn Ă \ { - 1} Cõu 23 (PTDTNT THCS&THPT An Lóo - nm 2017) x3 y= - 2x2 + 3x + To im cc i ca th hm s l 3 ổ 2ử ữ 3; ữ ỗ A ( - 1;2) B ỗ C ( 1;- 2) ữ ỗ ữ ố 3ứ Cho hm s D ( 1;2) Cõu 24 (PTDTNT THCS&THPT An Lóo - nm 2017) Trờn khong ( 0;+Ơ ) thỡ hm s y = - x3 + 3x + A cú giỏ tr nh nht l C cú giỏ tr nh nht l - Cõu 25 (PTDTNT THCS&THPT An B cú giỏ tr ln nht l - D cú giỏ tr ln nht l Lóo nm 2017) Hm s y = x2 - 2x + + 2x - x2 t giỏ tr ln nht ti x1, x2 Tớch x1x2 bng A C B D - Cõu 26 (PTDTNT THCS&THPT An Lóo - nm 2017) Gi M ẻ ( C ) : y = 2x + cú tung x- bng Tip tuyn ca (C ) ti M ct cỏc trc ta Ox , Oy ln lt ti A v B Hóy tớnh din tớch tam giỏc OAB ? 121 119 123 125 A B C D 6 6 Cõu 27 (PTDTNT THCS&THPT An Lóo - nm 2017) Tỡm m ng thng y = 4m ct th hm s y = x4 - 8x2 + ti bn im phõn bit 13 3 13 13 B m Ê C m D thỡ hm s cú cc tr Cõu 54 (THPT S An Nhn Bỡnh nh nm 2017) Kt lun no sau õy v tớnh n iu ca hm s y = 2x +1 l ỳng? x +1 A Hm s ng bin trờn cỏc khong ( ; 1) v ( 1; + ) B Hm s ng bin trờn Ă \ { 1} C Hm s nghch bin trờn cỏc khong ( ; 1) v ( 1; + ) D Hm s nghch bin trờn Ă \ { 1} Cõu 55 (THPT S An Nhn Bỡnh nh nm 2017) Cho hm s x3 x + x + To im cc i ca th hm s l 3 A ( 1; ) B 3; ữ C ( 1; ) y= D ( 1; ) Cõu 56 (THPT S An Nhn Bỡnh nh nm 2017) Trờn khong ( 0; + ) thỡ hm s y = x3 + 3x + A cú giỏ tr nh nht l C cú giỏ tr nh nht l Cõu 57 (THPT S An Nhn B cú giỏ tr ln nht l D cú giỏ tr ln nht l Bỡnh nh nm 2017) Hm s y = x x + + x x t giỏ tr ln nht ti x1 , x2 Tớch x1 x2 bng A B C D Cõu 58 (THPT S An Nhn Bỡnh nh nm 2017) Gi M ( C ) : y = 2x +1 cú x tung bng Tip tuyn ca ( C ) ti M ct cỏc trc ta Ox , Oy ln lt ti A v B Hóy tớnh din tớch tam giỏc OAB ? 121 Cõu 59 ( thi th A 119 s Thy B 123 125 D 6 Hiu Live nm 2017) Cho hm s C y = x3 + bx2 - x + d Cỏc th no di õy cú th l th biu din hm s ó cho? (I) (II) y y x x (III) (IV) y y x A I B (I) v (III) x C (I), (III) v IV D (I), (II), (III) v IV Cõu 60 ( thi th s Thy Hiu Live nm 2017) Cho hm s y = hm s trờn cú bao nhiờu ng tim cn? A B C Cõu 61 ( thi th s Thy Hiu Live 3x2 th x2 - x D nm 2017) Hm s y = - x + 2x - 2x - nghch bin trờn khong no sau õy ổ1 ữ - ;1ữ ỗ A ỗ ữ ỗ ữ ố ứ ổ1 - ; +Ơ ỗ B ỗ ỗ ố C ( 1;+Ơ ổ 1ử ữ ữ Ơ ; ỗ D ỗ v ( 1;+Ơ ữ ỗ ữ 2ứ ố ) ữ ữ ữ ữ ứ ) Cõu 62 ( thi th s Thy Hiu Live nm 2017) Cho hm s y = f (x) xỏc nh liờn tc trờn R v cú bng bin thiờn di õy: Hm s f ( x) cú bng bin thiờn trờn l hm s no di õy A y = x (x + 2) B y = x + 2x C y = x x + D y = x2 + 2x Cõu 63 ( thi th s Thy Hiu Live nm 2017) Giỏ tr cc i ca hm s y = x3 - 2x2 + 3x - bng 3 Cõu 64 ( thi th s Thy Hiu Live nm 2017) Gi M l giỏ tr ln nht, m l A - B giỏ tr nh nht ca hm s f (x) = nht vi giỏ tr no sau õy? A 2,8 B 2,7 C x +1 x2 + D ự Tng M + m cú giỏ tr gn trờn on t ộ ở- 2;2ỳ ỷ C 0,9 D Cõu 65 ( thi th s Thy Hiu Live nm 2017) th hm s y = x x2 - cú bao nhiờu ng tim cn ? A B C D Cõu 66 (THPT Ngụ S Liờn Bc Giang ln nm 2017) Cho hm s y = f ( x) = 3x + x2 + , giỏ tr ln nht ca hm s f ( x ) trờn xỏc nh ca nú l: A B C 2 D 10 Cõu 67 (THPT Ngụ S Liờn Bc Giang ln nm 2017) Cho hm s y = x x + ng thng i qua im cc tr ca th hm s ó cho cú phng trỡnh l: A y = x + B y = x + C y = x D y = x Cõu 68 (THPT Ngụ S Liờn Bc Giang ln nm 2017) Cho hm s y = f ( x ) = x + sin x + , hm s f ( x) t cc tiu ti: + k ( k  ) B + k ( k  ) C + k ( k  ) D + k ( k  ) 3 3 Cõu 69 (THPT Ngụ S Liờn Bc Giang ln nm 2017) Giỏ tr ln nht ca A hm s y = cos x + cos x bng: A B C D Cõu 70 (THPT Ngụ S Liờn Bc Giang ln nm 2017) S ng tim cõn ca x 3x + l: x2 2x A B C D Cõu 71 (THPT Ngụ S Liờn Bc Giang ln nm 2017) Cho hm s thi hm s y = y = f ( x) = x + , cỏc mnh sau õy mnh no SAI ? A Hm s f ( x ) l hm chn trờn xỏc nh ca nú B Giỏ tr nh nht ca hm s f ( x ) trờn xỏc nh ca nú bng C Hm s f ( x ) khụng tn ti o hm ti x = D Hm s f ( x ) liờn tc trờn Ă Cõu 72 (THPT Ngụ S Liờn Bc Giang ln nm 2017) Cho hm s f ( x ) = x 3x + x + Giỏ tr f ( 1) bng: A B C D Cõu 73 (THPT Ngụ S Liờn Bc Giang ln nm 2017) Cho hm s y = f ( x) f ( x) = Vi gi thit ú, hóy chn mnh xỏc nh trờn khong ( 0; + ) v tha xlim + ỳng cỏc mnh sau: A ng thng x = l tim cn ngang ca th hm s y = f ( x) B ng thng y = l tim cn ng ca th hm s y = f ( x) C ng thng x = l tim cn ng ca th hm s y = f ( x ) D ng thng y = l tim cn ngang ca th hm s y = f ( x) Cõu 74 (THPT Ngụ S Liờn Bc Giang ln nm 2017) Hm s no sau õy l hm s ng bin trờn Ă ? x x A y = B y = tan x C y = ( x 1) 3x + D y = x +1 x +1 Cõu 75 (THPT Ngụ S Liờn Bc Giang ln nm 2017) Giỏ tr ln nht ca hm s y = sin x + cos x l: sin x cos x + 1 B C D +3 Cõu 76 (THPT Ngụ S Liờn Bc Giang ln nm 2017) Cho hm s f cú o A hm l f ( x) = x ( x + 1) ( x 1) , s im cc tiu ca hm s f l: A B C D Cõu 77 (THPT Ngụ S Liờn Bc Giang ln nm 2017) Cho hm s x +1 Cỏc ng tim cn ng v tim cn ngang ca th hm s ó cho cú phng x trỡnh ln lt l: 1 A x = 2, y = B x = 4, y = C x = 4, y = D x = 2, y = 2 2x - Cõu 78 (THPT Ngụ S Liờn Bc Giang ln nm 2017) Hm s y = x+3 ng bin trờn: A ( 3; + ) B Ă C ( ,3) D Ă \ { 3} y= Cõu 79 (THPT Ngụ S Liờn Bc Giang ln nm 2017) Giỏ tr nh nht ca hm s y = + sin x - sin x trờn khong ; ữ bng: 2 A B C -2 D 3 Cõu 80 (THPT Ngụ S Liờn Bc Giang ln nm 2017) S cc tiu ca hm s y = x 3x + l: A B C D Cõu 81 (THPT Cỏi Bố Tin Giang nm 2017) th sau õy l ca hm s no: x +1 x A y = B y = x x +1 2x +1 x C y = D y = 2x x Cõu 82 (THPT Cỏi Bố Tin Giang nm 2017) Cho x 3x + hm s y = Khng nh no sau õy sai ? x 2x A th hm s cú tim cn ngang l y = B th hm s cú tim cn ngang l y = C th hm s cú ba ng tim cn D th hm s cú hai tim cn ng l x = 1; x = Cõu 83 (THPT Cỏi Bố Tin Giang nm -5 -2 -4 2017) Cho hm s y = x + m x + ( 2m 1) x Mnh no sau õy l sai? A m < thỡ hm s cú hai im cc tr B Hm s luụn luụn cú cc i v cc tiu C m thỡ hm s cú cc i v cc tiu D m > thỡ hm s cú cc tr Cõu 84 (THPT Cỏi Bố Tin Giang nm 2017) Kt lun no sau õy v tớnh n iu ca hm s y = 2x +1 l ỳng? x +1 A Hm s ng bin trờn cỏc khong ( ; 1) v ( 1; + ) B Hm s luụn luụn ng bin trờn Ă \ { 1} C Hm s nghch bin trờn cỏc khong ( ; 1) v ( 1; + ) D Hm s luụn luụn nghch bin trờn Ă \ { 1} x3 Cõu 85 (THPT Cỏi Bố Tin Giang nm 2017) Cho hm s y = x + x + To 3 im cc i ca th hm s l A ( 1; ) B 3; ữ C ( 1; ) D ( 1; ) Cõu 86 (THPT Cỏi Bố Tin Giang nm 2017) Trờn khong ( 0; + ) thỡ hm s y = x3 + 3x + : A Cú giỏ tr nh nht l y = C Cú giỏ tr nh nht l y = B Cú giỏ tr ln nht l max y = D Cú giỏ tr ln nht l max y = Cõu 87 (THPT Cỏi Bố Tin Giang nm 2017) Hm s y = x x + + x x t giỏ tr ln nht ti hai giỏ tr x m tớch ca chỳng l: A B C D 2x +1 Cõu 88 (THPT Cỏi Bố Tin Giang nm 2017) Gi M ( C ) : y = cú tung x bng Tip tuyn ca ( C ) ti M ct cỏc trc ta Ox, Oy ln lt ti A v B Hóy tớnh din tớch tam giỏc OAB ? 121 119 123 125 B C D 6 6 Cõu 89 (THPT Cỏi Bố Tin Giang nm 2017) Tỡm m ng thng y = 4m ct A th hm s ( C ) y = x x + ti bn im phõn bit: 13 3 13 13