TRƯỜNG ĐẠI HỌC QUẢNG BÌNH KHOA KHOA HỌC TỰ NHIÊN TRẦN XUÂN YẾN NHI PHÁT HUY TÍNH TÍCH CỰC CỦA HỌC SINH THPT THÔNG QUA PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP TOÁN KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC NGÀNH : SƯ PHẠM TOÁN HỆ ĐÀO TẠO : CHÍNH QUY KHÓA HỌC: 2013-2017 Đồng Hới, năm 2017 TRƯỜNG ĐẠI HỌC QUẢNG BÌNH KHOA KHOA HỌC TỰ NHIÊN TRẦN XUÂN YẾN NHI PHÁT HUY TÍNH TÍCH CỰC CỦA HỌC SINH THPT THÔNG QUA PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP TOÁN KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC NGÀNH : SƯ PHẠM TOÁN HỆ ĐÀO TẠO : CHÍNH QUY KHÓA HỌC: 2013-2017 Giảng viên hướng dẫn: TS NGUYỄN QUANG HÒE Đồng Hới, năm 2017 LỜI CÁM ƠN Trong suốt trình học tập làm khóa luận này, em nhận hướng dẫn giúp đỡ quý báu thầy cô giảng viên Trước hết em xin gửi lời cảm ơn chân thành sâu sắc đến TS Nguyễn Quang Hòe tận tình hướng dẫn để em hoàn thành đề tài khóa luận Em trân trọng cảm ơn quý thầy cô trường Đại học Quảng Bình, đặc biệt thầy cô giảng viên khoa Khoa học tự nhiên trang bị cho em kiến thức tạo điều kiện thuận lợi cho em hoàn thành đề tài Em xin gửi lời cảm ơn đến Ban giám hiệu, quý thầy cô trường THPT Lương Thế Vinh hướng dẫn em thời thời gian thực tập thực nghiệm sư phạm đề tài trường Đây lần thực khóa luận nên không tránh khỏi sai sót, kính mong đóng góp ý kiến tận tình quý thầy cô bạn để đề tài hoàn thiện Em xin chân thành cảm ơn! Đồng Hới, tháng 05 năm 2017 Sinh viên Trần Xuân Yến Nhi LỜI CAM ĐOAN Em xin cam đoan công trình nghiên cứu riêng em, số liệu kết nêu khóa luận trung thực chưa công bố công trình khác Đồng Hới, tháng 05 năm 2017 Tác giả Trần Xuân Yến Nhi DANH MỤC VIẾT TẮT Từ viết tắt Nghĩa từ THPT Trung học phổ thông GV Giáo viên HS Học sinh TTC Tính tích cực SGK Sách giáo khoa BĐT Bất đẳng thức NC Nâng cao CB Cơ MỤC LỤC PHẦN MỞ ĐẦU I Lý chọn đề tài Đất nước ta đà đổi mới, thực công nghiệp hóa, đại hóa gắn với phát triển kinh tế tri thức, đào tạo nguồn nhân lực có trình độ cao đáp ứng nhu cầu vấn đề cấp thiết ngành giáo dục nói riêng lĩnh vực xã hội nói chung Điều đòi hỏi phải có định hướng phát triển, chiến lược lâu dài phương pháp, hình thức, tổ chức, quản lí giáo dục đào tạo cho phù hợp Theo điều luật Giáo dục năm 2005 định: “Phương pháp dạy học phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư sáng tạo cho người học; bồi dưỡng cho người học lực tự học, khả tự thực hành, lòng say mê học ý chí vươn lên” Để làm điều GV cần làm cho HS thấy tầm quan trọng Toán học sống để em có lòng đam mê, hứng thứ, tích cực học tập Phát huy tính tích cực HS vấn đề mà đặt từ nhiều năm ngành giáo dục nước ta Vấn đề trở thành phương hướng nhằm đào tạo người lao động sáng tạo, làm chủ đất nước Thực tiễn, trường THPT áp dụng nhiều phương pháp giảng dạy truyền thống phương pháp giảng dạy đại nhằm truyền thụ kiến thức cho HS cách hiệu nhất, đặc biệt trọng cho việc khai thác hệ thống tập Toán học Việc phát triển lực giải tập Toán có vai trò quan trọng việc phát triển khả tư HS, để giải tập Toán HS phải suy luận, tư duy, liên hệ với toán khác để tìm lời giải, biết huy động kiến thức, biết chuyển đổi ngôn ngữ, biết chuyển đổi đối tượng Xuất phát từ lý trên, em chọn đề tài nghiên cứu: “Phát huy tính tích cực học sinh THPT thông qua phương pháp dạy học giải tập Toán” với mong muốn đề tài nghiên cứu áp dụng vào thực tiễn, nhằm nâng cao chất lượng dạy học môn Toán trường THPT II Mục đích nghiên cứu Làm rõ nội dung phương pháp dạy học phát huy tính tích cực học sinh thông qua việc giải tập Toán cấp THPT, từ tìm số biện pháp sư phạm nhằm nâng cao hiệu dạy học môn Toán III Nhiệm vụ nghiên cứu - Tìm hiểu sở lý luận thực tiễn dạy học phát huy TTC học sinh - Đưa biện pháp sư phạm thích hợp cho việc dạy học phát huy tính tích cực học sinh thông qua phương pháp giải tập Toán THPT - Thực nghiệm sư phạm thông qua số tiết dạy trình thực tập thân IV.Giả thuyết khoa học Nếu đề xuất số biện pháp dạy học giải tập Toán theo định hướng phát huy TTC phù hợp với thực tiễn trường THPT giúp HS học tập tích cực, chủ động góp phần nâng hiệu dạy học môn Toán V Phương pháp nghiên cứu - Phương pháp nghiên cứu luận: Nghiên cứu SGK, tài liệu liên quan khác - Phương pháp nghiên cứu điều tra, quan sát: Thu thập thông tin thực trạng việc sử dụng phương pháp dạy học phát huy tính tích cực HS cấp THPT - Phương pháp tổng kết kinh nghiệm: Tiến hành trao đổi với GV lâu năm để học hỏi kinh nghiệm, tiếp xúc trò chuyện với HS để tìm hiểu cụ thể tình hình học tập - Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Thực số tiết dạy lớp VI Đối tượng phạm vi nghiên cứu - Đối tượng: Dạy học phát huy tính tích cực HS THPT thông qua phương pháp giải tập Toán - Phạm vi nghiên cứu: + Phạm vi nội dung : SGK SBT lớp 10, 11, 12 + Phạm vi đối tượng : GV HS trường THPT Lương Thế Vinh + Phạm vi thời gian : 1/2017 - 5/2017 VII Cấu trúc khóa luận Ngoài phần mở đầu, kết luận, mục lục tài liệu tham khảo khóa luận chia làm chương: Chương I: Dành cho việc trình bày sở lý luận thực tiễn phương pháp dạy học phát huy tính tích cực HS cấp THPT, tầm quan trọng việc giải tập Toán toàn chương trình dạy học Chương II: Tập trung chủ yếu vào số biện pháp nhằm phát huy tính tích cực HS cấp THPT thông qua phương pháp dạy học giải tập Toán Phân tích làm sáng tỏ biện pháp tập minh họa đặc trưng Chương III: Thực nghiệm sư phạm PHẦN NỘI DUNG CHƯƠNG I: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 DẠY HỌC PHÁT HUY TÍNH TÍCH CỰC CỦA HS CẤP THPT 1.1.1 Quan điểm dạy học phát huy tính tích cực học sinh Quan điểm đại dạy học cho rằng: “Dạy học hoạt động thông qua hoạt động học sinh để học sinh tự lực, tích cực chiếm lĩnh kiến thức” Điều có nghĩa dạy học không truyền thụ hệ thống kiến thức mà điều quan trọng xây dựng cho HS tiềm lực, lĩnh thể phương pháp suy nghĩ làm việc, cách tiếp cận, giải vấn đề thực tiễn đồng thời giúp HS có khả phát triển vốn hiểu biết có, biết lực sở trường để lựa chọn nghề nghiệp, thích ứng với phát triển xã hội a Học sinh chủ thể hoạt động dạy học HS không thụ động nghe GV giảng truyền đạt kiến thức mà học tích cực hành động mình, nghĩa HS tự tìm “cái chưa biết”, “cái cần khám phá”, tự tìm kiến thức Từ việc xuất mâu thuẫn nhận thức, HS có nhu cầu, hứng thú giải vấn đề tình Tuy nhiên, kiến thức mà HS khám phá, tìm hiểu mắc sai sót, không hoàn thiện b Giáo viên người tổ chức, hướng dẫn “trọng tài” cho hoạt động học tập học sinh Theo quan điểm dạy học lấy HS làm trung tâm, GV người định hướng, đạo diễn cho HS tích cực, chủ động khám phá kiến thức Ở đây, quan hệ thầy – trò tồn sở tin cậy, tôn trọng, hợp tác lẫn Khi cá nhân tập thể lớp đứng trước tranh luận chưa ngã ngũ, người thầy người “trọng tài khoa học”, người kết luận có tính chất khẳng định mặt khoa học, giúp học sinh xử lý đắn tình phức tạp lên trình hoạt động học tập c Học sinh tự đánh giá hoạt động học tập Sau trao đổi, hợp tác với bạn dựa vào kết luận thầy, học sinh tự đánh giá lại sản phẩm mình, tự chỉnh sửa lỗi lầm mắc phải sản phẩm đó, tự rút kinh nghiệm cách học, cách giải vấn đề, tự hoàn thiện sản phẩm 1.1.2 Những khái niệm * Tính tích cực: trạng thái hoạt động đặc trưng khát vọng học tập, cố gắng trí tuệ nghị lực cao trình chiếm lĩnh tri thức; đồng thời tìm kiếm, khám phá hiểu biết thân; nhiệm vụ chủ yếu giáo dục nhằm đào tạo người động, thích ứng góp phần phát triển cộng đồng * Tính tích cực học tập - Tính tích cực học tập phẩm chất, nhân cách người học, thể tình cảm, ý chí tâm giải vấn đề mà tình học tập đặt để có tri thức mới, kĩ mới; giúp cho người học có khả học tập không ngừng - Những dấu hiệu tính tích cực học tập: hăng hái, chủ động, tự giác tham gia hoạt động học tập, thích tìm tòi khám phá điều chưa biết dựa biết Sáng tạo vận dụng kiến thức học vào thực tế sống - Tính tích cực biểu qua cấp độ: + Bắt chước: cố gắng thực theo mẫu hành động thầy cô giáo, bạn bè + Tìm tòi: độc lập giải vấn đề nêu ra, tìm kiếm cách giải khác vấn đề + Sáng tạo: tìm cách giải độc đáo hữu hiệu * Phát huy tính tích cực HS: phải thay đổi cách dạy cách học Chuyển cách dạy thụ động, truyền thụ chiều “đọc chép”, GV làm trung tâm sang cách dạy lấy học sinh làm trung tâm 10 x = t a) ∆ :  y = b) ∆ : TG 5’ x−1 y = −4 c) ∆ :5x − 12y + 10 = Nội dung ghi bảng Hoạt động GV HS GV: Nếu ta gọi I hình chiếu vuông góc P(3; -2) ∆ đường thẳng , em có nhận xét đường thẳng PI? HS: Đường thẳng PI vuông góc ∆ với đường thẳng GV: Dựa vào đặt điểm em viết đường thẳng PI hay không? HS: Được GV: Khi điểm I hình ∆ chiếu vuông góc P lên Giáo viên: Gọi em học sinh lên bảng giải câu a), câu khác Giải: em giải tương tự ∆ HS: Lên bảng giải Cách 1: Gọi I điểm unằm ur (Nếu em giải hai PI = ( t − 3; 3) cách ta hướng dẫn I = (t; 1), suy em giải thêm cách khác để ∆ Đường thẳng có vectơ phương em nâng cao tư r toán học) u = ( 1;0) Do I hình chiếu vuông góc ucủa P ur r ∆ lên PI ⊥ ∆ ⇔ PI ⊥ u nên t − 3= ⇔ t = I = ( 3;1) Từ ta Cách 2: Gọi I hình chiếu vuông góc P lên ∆ ∆' ∆ I giao điểm , ∆' đường thẳng qua P vuông góc với Phương trình ∆ ∆' 50 ∆ ': 1.( x − 3) + 0.( y + 2) = ⇔ x− 3= I = ( 3;1) Từ suy b) Tọa độ hình chiếu là: hình chiếu là:  67 −56  I = ; ÷  25 25  c) Tọa độ Về nhà giải tương tự  262 250  I = ; ÷  169 169  Bài 13: Nội dung ghi bảng TG 5’ Bài 13: Hoạt động GV HS GV: Hướng dẫn: Tập hợp điểm cách hai điểm E F đường trung trực EF Ta tìm giao điểm đường ∆ với , ta lời giải toán Cả lớp ý Củng cố: - Nếu biết vectơ pháp tuyến điểm qua em viết phương trình tổng quát đường thẳng - Nếu biết vectơ phương điểm qua em viết phương trình tham số phương trình tắc đường thẳng - Từ phương trình tham số, tắc, tổng quát đường thẳng em biết điểm qua vectơ pháp tuyến, vectơ phương đường thẳng Bài tập nhà: Về nhà em làm tập lại sách giáo khoa 51 52 GIÁO ÁN Tên bài: Luyện tập §8 Một số phương trình bất phương trình quy bậc hai Tiết: 64 Chương IV: Bất đẳng thức bất phương trình Họ tên sinh viên: Trần Xuân Yến Nhi Họ tên giáo viên hướng dẫn: Đoàn Minh Kế Ngày dạy: 28/02/2017 Mục đích yêu cầu: - Kiến thức: Các em biết quy lạ quen Thông qua tập ôn tập để củng cố kiến thức cách giải số dạng bất phương trình hệ bất phương trình quy bậc hai: Bất phương trình hệ bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối, bất phương trình chứa bậc hai… - Kỹ năng, kỹ xảo bản: Rèn luyện thêm cho học sinh kĩ giải phương trình bất phương trình quy bậc hai; giúp cho em giải thành thạo số dạng phương trình bất phương trình quy bậc hai, có khả phát xử lý số dạng toán - Tư tưởng: Lôgic, quy lạ quen, tương tự, khái quát Phương pháp, phương tiện: Luyện tập, vấn đáp - Chuẩn bị giáo viên: + Chuẩn bị kĩ giáo án, số tập chữa lớp, số hướng dẫn nhà + Chuẩn bị phấn màu số dụng cụ khác - Chuẩn bị học sinh: + Cần ôn lại kiến thức học trước, giải tập sách giáo khoa + Ôn lại kiến thức hàm số bậc hai, trị tuyệt đối, bậc hai… Tiến trình: - Ổn định lớp - Kiểm tra cũ: (5 phút) f (x) = g(x) Câu 1: Để giải phương trình dạng giải 69a) trang 154 Câu 2: Nêu cách giải bất phương trình trang 154 ta áp dụng công thức nào? Em f (x) ≤ g(x) 53 , áp dụng để giải tập 72a) - Tiến trình học: Bài 70: Giải bất phương trình sau: (GV hướng dẫn cho HS giải lớp câu a), câu b) cho em nhà giải tương tự) x2 − 5x + ≤ x2 + 6x + 4x2 + 4x − 2x + ≥ a) TG b) Nội dung ghi bảng 5’ Hoạt động GV HS GV: Gọi em học sinh lên bảng giải câu a) sau nhận xét x2 − 5x + ≤ x2 + 6x + a) Ta có: HS: Giải tập x2 − 5x + ≤ x2 + 6x +   x2 − 5x + ≥  2   x − 5x + ≤ x + 6x + ⇔   x − 5x + ≤   − x2 + 5x − ≤ x2 + 6x +    x ≤ 1∨ x ≥      x ≥ − x∈  − ; 1 U [ 4; + ∞ )   ⇔  ⇔ 11  11   1< x <  x∈ ( 1; 4)     x∈ R   ⇔ x∈  − ; + ∞ ÷  11  GV: Hướng dẫn HS giải câu b) tương tự câu a) Bài 71: Giáo viên hướng dẫn cho em nhà giải TG Nội dung ghi bảng Hoạt động GV HS GV: Câu a) dạng phương trình em biết cách giải 5x2 − 6x − = 2( x − 1) a) b) GV: Các em thấy hai vế phương trình có giống nhau? x2 + 3x + 12 = x2 + 3x 54 HS: 5’ x2 + 3x GV: Em đặt ẩn phụ hay không? Và đặt nào? HS: Được Đặt GV: Về nhà em giải tiếp t = x2 + 3x + 12 Bài 72: Giải bất phương trình sau: 2x − x + 6x + ≤ 2x + a) x − 3x − 10 b) >1 ( x − 2) ( x − 32) ≤ x2 − 24x + 48 c) TG Nội dung ghi bảng Hoạt động GV HS GV: HS lên bảng giải câu c) ( x − 2) ( x − 32) ≤ x2 − 24x + 48 10’ HS: Giải tập c) GV: Nhận xét giải HS y = (x − 2).(x − 32) , y ≥ Đặt : phương trình cho tương đương với: 6y ≤ y − 16 ⇔ y − 6y − 16 ≥ ⇔ y ∈ ( −∞; −2 ] U[ 8; +∞ ) Vì y≥0 nên ⇔ y ∈ [ 8; +∞ ) ⇔ (x − 2).(x − 32) ≥ 55 ⇔ x − 34x + 64 ≥ 64 ⇔ x − 34x ≥ ⇔ x ∈ ( −∞; 0] U [ 34; +∞ ) Vậy : x ∈ ( −∞; 0] U [ 34; +∞ ) Bài 73: Giải bất phương trình sau: x2 − x − 12 ≥ x − a) TG b) x2 − 4x − 12 > 2x + Nội dung ghi bảng 5’ a) Hoạt động GV HS GV: Để giải bất phương trình câu a) em dùng công thức gì? x2 − x − 12 ≥ x − f (x) ≥ g(x) ≥ f (x) ≥ g(x) ⇔  ∨ g(x) < f (x) ≥ [ g(x) ] Giải: a) c) x+