CÁC NGUYÊN TẮC ĐỊNH GIÁ QUYỀN CHỌN GVHD: GS.TS thầy trần ngọc thơ Nhóm học viên: bùi thị ý Lê nguyễn nhật ánh NỘI DUNG Mục tiêu chương: Nghiên cứu nguyên tắc định giá quyền chọn Khơng tìm mức giá xác cho quyền chọn mà thay vào xác định giới hạn giới hạn nhân tố ảnh hưởng đến giá quyền chọn Ngồi ra, cịn giá quyền chọn mua giá quyền chọn bán liên hệ thông qua nguyên tắc ngang giá quyền chọn mua - quyền chọn bán Cuối cùng, nghiên cứu điều kiện làm cho người giao dịch quyền chọn thực quyền chọn trước đáo hạn NỘI DUNG Các thuật ngữ Định giá quyền chọn mua (Call option) NGUYÊN TẮC ĐỊNH GIÁ QUYỀN CHỌN BÁN Giá trị thấp Giá trị nhỏ quyền chọn bán Giá trị tối đa quyền chọn mua Giá trị lớn quyền chọn bán Giá trị quyền chọn mua đáo hạn Giá trị quyền chọn bán đáo hạn Tác động thời gian đến đáo hạn Tác động thời gian đến đáo hạn Tác động giá thực Tác động giá thực Giới hạn quyền chọn mua kiểu Châu Âu Giới hạn quyền chọn bán kiểu Châu Âu Quyền chọn mua kiểu Mỹ so với kiểu Châu Âu Quyền chọn bán kiểu Mỹ quyền chọn bán kiểu Châu Âu Thực quyền chọn mua kiểu Mỹ cổ phiếu có trả cổ tức Thực sớm quyền chọn bán kiểu Mỹ Tác động lãi suất Tác động lãi suất Tác động biến động giá cổ phiếu Tác động độ bất ổn cổ phiếu Ngang giá quyền chọn mua – Quyền chọn bán CÁC THUẬT NGỮ CƠ BẢN Ký   hiệu Giá cổ phiếu ( thời điểm 0: tại) X = Giá thực T = Thời gian đáo hạn r = Lãi suất phi rủi ro iá cổ phiếu thời điểm đáo hạn quyền chọn, tức sau khoảng thời gian T C(,T,X) = Giá quyền chọn mua với giá cổ phiếu , thời gian đến lúc đáo hạn T, giá trị thực X P(,T,X) = Giá quyền chọn bán với giá cổ phiếu , thời gian đến lúc đáo hạn T, giá trị thực X CÁC THUẬT NGỮ CƠ BẢN     Call Option Put Option Kiểu Mỹ (,T,X) (,T,X) Kiểu Châu Âu (,T,X) (,T,X) Trường hợp quyền chọn khác giá thực hiện, khái niệm C(,T,) C(,T,) dùng để định danh giá trị quyền chọn với giá trị Trường hợp quyền chọn khác thời gian đáo hạn, khái niệm C(,,) C(,,) dùng để định danh giá trị quyền chọn với giá trị Những điều chỉnh tương tự áp dụng cho quyền chọn bán Put Option CÁC THUẬT NGỮ CƠ BẢN Hầu hết VD, giả định cổ phiếu không trả cổ tức Nếu suốt vòng đời quyền chọn, cổ phiếu chi trả cổ tức D1, D2, phải điều chỉnh để có   kết giống Cách thực trừ giá cổ tức: với N số lần chia cổ tức thời gian lại đến ngày giao dịch không trả cổ tức Giả định mức cổ tức biết trước CÁC THUẬT NGỮ CƠ BẢN Thời gian đến ngày đáo hạn T thể dạng phân số năm Ví dụ ngày 9/4 ngày đáo hạn la 18/7 số ngày hai ngày 100 ngày thời gian đến đáo hạn 100/365 = 0.274 CÁC THUẬT NGỮ CƠ BẢN Lãi suất phi rủi ro, r, tỷ suất sinh lợi khoản đầu tư khơng có rủi ro Ví dụ khoản đầu tư trái phiếu ngắn hạn phủ Mỹ, T-Bill TBill trái phiếu phủ phát hành bán cho nhà đầu tư với thời gian đáo hạn 91 182 ngày, đấu giá hàng tuần Quỹ dự trữ liên bang Tuy nhiên với loại T-Bill có thời gian đáo hạn 365 đấu giá tuần/lần Tất trái phiếu đáo hạn vào ngày thứ (hoặc thứ 4) cịn hầu hết quyền chọn đáo hạn vào ngày thứ 6, nên ln ln có trái phiếu phủ ngắn hạn đáo hạn trước Đối với quyền chọn có thời gian đáo hạn tháng có T-Bill đáo hạn khoảng thời gian tuần đến quyền chọn đáo hạn Tỷ suất sinh lợi T-Bill có thời hạn dùng để so sánh, đại diện cho lãi suất phi rủi ro CÁC THUẬT NGỮ CƠ BẢN Tính lãi suất T-Bill T-Bill trả trả lãi khơng thông qua phiếu lãi coupon mà thông qua việc bán với giá chiết khấu T-Bill mua lại với mệnh giá Chênh lệch giá mua lại giá phát hành gọi khoản chiết khấu Khoản chiết khấu khoản lợi nhuận mà người nắm giữ trái phiếu nhận Ví dụ cách tính lãi T-Bill Ngày đáo hạn Hỏi mua Chào bán 20/5 4.45 4.37 17/6 4.41 4.37 15/7 4.47 4.43 với giá hỏi mua khoản chiết khấu bán chứng khoán cho nhà kinh doanh Giá chào bán khoản chiết khấu mua chứng khoán từ dealer Các yết giá hỏi mua chào bán đăng tải hàng ngày Ở Mỹ, hầu hết quyền chọn đáo hạn vào ngày thứ Sáu, tuần thứ tháng Như ví dụ trên, ta thấy thứ Sáu tuần thứ tháng 21/5 CÁC THUẬT NGỮ CƠ BẢN   Ngày đáo hạn Hỏi mua Chào bán 20/5 4.45 4.37 17/6 4.41 4.37 15/7 4.47 4.43 Để tính lãi suất T-Bill sử dụng số trung bình chiết khấu hỏi mua chào bán, (4.45+4.37)/2 = 4.41 Theo cịn ngày đến ngày đáo hạn, tính khoảng chiết khấu so với mệnh giá, 4.41 (7/360) = 99.91425 Lúc tỷ suất sinh lợi T-Bill dựa giả định mau mức giá 99.91425 giữ ngày nhận giá trị 100 Tỷ suất sinh lợi là: (10099.91425)/99.91425 = 0.000858 Và lặp lại giao dịch ngày/ lần vịng năm tỷ suất sinh lợi Chúng ta sử dụng lãi suất 4.57% đại diện cho lãi suất phi rủi ro quyền chọn đáo hạn ngày 21/5 ĐỊNH GIÁ QUYỀN CHỌN BÁN  3.6 GIỚI HẠN ĐỐI VỚI CHÊNH LỆCH PHÍ QUYỀN CHỌN Vì chênh lệch giá thực lớn giá chênh lệch giá thực hiện, kết luận quyền chọn bán kiểu Châu Âu -T (X2 - X1)(1+r) Pe (S0,T,X2) - Pe(S0,T,X1) Điều có nghĩa chênh lệch phí quyền chọn khơng thể lớn giá chênh lệch giá thực hiện, ta kết luận quyền chọn bán kiểu Châu Âu (X2 - X1) Pe (S0,T,X2) - Pe(S0,T,X1) => Chênh lêch phí quyền chọn khơng thể lớn chênh lệch giá thực Kết với quyền chọn bán kiểu Mỹ lẫn kiểu Châu Âu ĐỊNH GIÁ QUYỀN CHỌN BÁN 3.6   GIỚI HẠN ĐỐI VỚI CHÊNH LỆCH PHÍ QUYỀN CHỌN Xét trái phiếu danh mục B có mệnh giá (X - X1)(1+r)T giá (X2 - X1) Nếu thực sớm quyền chọn thời điểm t, hầu hết người sở hữu danh mục A nhận đáo hạn (X - X1)(1+r)T-t Người sở hữu danh mục B thi khoản tiền lớn (X - X1)(1+r)T Vì vậy, lần danh mục A không đem lại lợi nhuận cao danh mục B đáo hạn Do đó, giá trị danh mục A, Pa(S0,T,X2) - Pa(S0,T,X1) lớn giá trị danh mục B X2 - X1, đó: (X2 - X1) Pe (S0,T,X2) - Pe(S0,T,X1) ĐỊNH GIÁ QUYỀN CHỌN BÁN 3.6 GIỚI HẠN ĐỐI VỚI CHÊNH LỆCH PHÍ QUYỀN CHỌN Bảng 3.9 Mối quan hệ giá thực giá quyền chọn bán quyền chọn bán DCRB Giá thực Chênh lệch giá thực 120,125 120,130 10 125,130 Chênh lệch giá quyền chọn bán ( giá chênh lệch giá thực thể dấu ngoặc) Tháng Tháng Tháng 1.85 2.25 2.95 (4.9957) (4.9787) (4.9611) 4.60 5.00 6.00 (9.9914) (9.9573) (9.9222) 2.75 2.75 3.05 (4.9957) (4.9787) (4.9611) Lưu ý: Lãi suất phi rủi ro 4.57% (tháng 5), 4.56% ( tháng 6) 4.63% ( tháng 7); thời gian đến đáo hạn la 0.0192 (tháng 5), 0.0959 ( tháng 6), 0.1726 ( tháng 7) Bảng 3.9 thể chênh lệch phí quyền chọn bán giá thực quyền chọn bán cổ phiếu DCRB Vì quyền chọn kiểu Mỹ Trong trường hợp này, chênh lệch phí quyền chọn bán khơng lớn chênh lệch giá thực Ngoài ra, chênh lệch phí quyền chọn khơng vượt q giá chênh lệch giá thực ĐỊNH GIÁ QUYỀN CHỌN BÁN 3.7 GIỚI HẠN DƯỚI CỦA QUYỀN CHỌN BÁN KIỂU CHÂU ÂU Xét danh mục A B Danh mục A bao gồm cổ phiếu danh mục B bao gồm vị bán quyền chọn bán kiểu Châu Âu định giá Pe(S0,T,X) vị mua trái phiếu phi rủi ro có mệnh giá X giá X(1-T) -T Thu nhập đáo hạn danh mục thể bảng 3.10 Danh mục Giá trị A A S S0 B X(1-T)-T Pe(S0,T,X) Thu nhập danh mục vào giá cổ phiếu đáo hạn S Ngang giá quyền chọn bán quyền chọn tiền tệ là: S0(1+ p)-T + Pe(S0,T,X) = Ce(S0,T,X) + X(1+r)-T => Ngang giá quyền chọn mua – quyền chọn bán kiểu Mỹ phải diễn giải dạng bất phương trình: Ca(S’0,T,X) + X + S0 + Pa(S’0,T,X) Ca(S’0,T,X) + X(1+r)-T => Ngang giá quyền chọn mua, quyền chọn bán mối quan hệ quyền chọn mua, quyền chọn bán, tài sản sở, trái phiếu phi rủi ro ĐỊNH GIÁ QUYỀN CHỌN BÁN 3.11 TÁC ĐỘNG CỦA LÃI SUẤT Lãi suất tác động đến quyền chọn bán theo nhiều cách khác nhau : - Lãi suất tác động đến giới hạn Lãi suất thấp, giới hạn cao, phản ánh giá giá thực cao Trong trường hợp lãi suất 0, giới hạn với giá trị nội Tuy nhiên, giá quyền chọn bán giới hạn khơng có đặc biệt tác động đến quyền chọn bán lãi suất - Khi cuối bán cổ hiếu cách thực quyền chọn nhận đc X đôla Nếu lãi suất cao hơn, X đơla có giá thấp Vì vậy, người sở hữu quyền chọn né tránh việc lãi suất tăng lên chờ đợi thực quyền chọn nhận khoản tiền giá thực Vì vậy, lãi suất cao khiến quyền chọn bán hấp dẫn nhà đầu tư ĐỊNH GIÁ QUYỀN CHỌN BÁN 3.12 TÁC ĐỘNG CỦA ĐỘ BẤT ỔN CỔ PHIẾU: - Tác động độ bất ổn với giá quyền chọn bán giống trường hợp quyền chọn mua: Biến động cao làm khả thu lợi quyền người sở hữu quyền chọn bán - Một cách tiếp cận khác để hiểu tác động độ bất ổn xét quyền chọn bán kiểu Châu Âu cổ phiếu có độ bất ổn ◦ ◦ ◦ Nếu quyền chọn bán cao giá ITM, cổ phiếu có giá trị giá X – S khơng cịn thay đổi xảy cho giá cổ phiếu ngoại trừ tỷ suất sinh lợi phi rủi ro không mong đợi Nếu quyền chọn bán giá, cổ phiếu khơng có giá trị, khơng cịn hội để đáo hạn trạng thái cao giá ITM Cả hai trường hợp giống với tài sản phi rủi ro khơng có ích người phịng ngừa rủi ro nhà đầu Ngoài ra, giới hạn giá quyền chọn bán mức giá trị nội tại, phản ánh thực tế quyền chọn bán kiểu Châu Âu thực đáo hạn ... option) NGUYÊN TẮC ĐỊNH GIÁ QUYỀN CHỌN BÁN Giá trị thấp Giá trị nhỏ quyền chọn bán Giá trị tối đa quyền chọn mua Giá trị lớn quyền chọn bán Giá trị quyền chọn mua đáo hạn Giá trị quyền chọn bán... cứu nguyên tắc định giá quyền chọn Khơng tìm mức giá xác cho quyền chọn mà thay vào xác định giới hạn giới hạn nhân tố ảnh hưởng đến giá quyền chọn Ngồi ra, cịn giá quyền chọn mua giá quyền chọn. .. ĐỊNH GIÁ QUYỀN CHỌN MUA 2.1 GIÁ TRỊ THẤP NHẤT CỦA QUYỀN CHỌN MUA Giá trị thấp quyền chọn gọi giá trị nội (hay giá trị cân bằng, giá trị thực hiện) Giá trị nội >0 quyền chọn mua giá cao ITM giá