Thông tin tài liệu
GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY CASIO Cách làm nhanh trắc nghiệm môn Toán kỳ thi THPT Quốc Gia 2017 Design by: Lê Nam Nhóm: Học Toán Cùng Thầy Nam Link Facepage: https://www.facebook.com/hoctoancungthaynam/ Link Facepage: https://www.facebook.com/lenammath Kênh YouTube: https://www.youtube.com/c/LeNamMath PHẦN 18: VIẾT PHƢƠNG TRÌNH ĐƢỜNG THẲNG ĐI QUA ĐIỂM CỰC TRỊ A Lý thuyết cần nhớ Cách viết phƣơng trình đƣờng thẳng qua điểm cực đại & cực tiểu Phƣơng pháp: Cho hàm số y f x có tập xác định D Bước 1: Tính y Bước 2: Lấy y chia cho y ta thương đa thức g(x) số dư đa thức h(x) Khi ta có sau: y y.g ( x) h( x) Bước 3: Kết luận đa thức y h( x) phương trình đường thẳng qua hai điểm cực tiểu, cực đại Phương trình đường thẳng qua điểm cực trị y h x Vì y=h(x) lại đƣờng thẳng thẳng qua điểm cực trị? Giả sử hai điểm cực trị là: A( x1; y1 ) B( x2 ; y2 ) Khi bạn thấy x1; x2 nghiệm phương trình y Vì mà ta có y( x1 ) y( x2 ) Tới bạn rõ câu hỏi chưa? Các bạn để ý y y.g ( x) h( x) tung độ điểm cực trị Vì thay hoanh độ vào y’=0 => y=h(x) => y=h(x) đường thẳng qua hai điểm cực trị OK B Ví dụ áp dụng a Cho hàm số f ( x) x3 3x2 x 11 Phƣơng trình đƣờng thẳng qua hai điểm cực đại cực tiểu là: A: y 8x B: y 9 x C: y 8x D: y 9 x Hướng dẫn: Ta có: y 3x2 x 1 Lấy y chia cho y ta được: y x y (8x 8) => pt đường thẳng qua điểm cực trị là: 3 3 y 8x b Cho hàm số: y x3 3mx2 3(m2 1) x m3 Giả sử hàm số có cực trị Hãy viết phương trình đường thẳng qua điểm cực trị A: y 2 x m B: y 2 x m C: y x m D: y 2 x 2m Hướng dẫn: Ta có: y 3x2 6mx 3(m2 1) 1 m Thực phép chia y cho y’, ta : y x y (2 x m) 3 3 Khi đó, đường thẳng qua hai điểm cực trị là: y 2 x m c Cho hàm số: y x3 3(m 1) x2 6(m 2) x (1) Tìm m để hàm số (1) có đường thẳng qua điểm cực trị song song với đường thẳng y 4 x 2016 A: m 1; m B: m 2; m C: m 1; m D: m 1; m 5 Hướng dẫn: Ta có: y x2 6(m 1) x 6(m 2) Hàm số có cực đại, cực tiểu khi: 9(m 3)2 0m Thực phép chia y cho y ta có pt đt qua cực đại, cực tiểu là: y (m2 6m 9) x m2 3m Để đường thẳng qua điểm cực trị song song với đường thẳng y 4 x 2016 ta phải có: m m=1 m 6m 4 m m=5 m 3m 2016 m2 3m 2019 d Cho hàm số y x3 mx2 x Tìm m để đường thẳng qua điểm cực trị vuông góc với đường thẳng y A: m 5 x 2017 10 B: m 6 C: m 3 D: m 4 Hướng dẫn: Ta có: y 3x2 2mx m> 21 Hàm số có cực đại, cực tiểu ’=m2-21>0 m pt đường thẳng qua đi m cực trị là: 3 3 y 8x b Cho hàm số: y x3 3mx2 3(m2 1) x m3 Giả sử hàm số có cực trị Hãy viết phương trình đường thẳng qua đi m cực trị A: y 2 x ... m 21 Hàm số có cực đại, cực tiểu ’=m2 -21 >0
Ngày đăng: 19/09/2017, 14:27
Xem thêm: Phần 18 viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị