Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn CHƯƠNG I: ®éng häc chÊt ®iĨm Hệ quy chiếu: Gồm + Một vật làm mốc + Hệ trục tọa độ cố gắn với vật làm mốc + Mốc thời gian đồng hồ để đo thời gian Chuyển động thẳng đều: + ĐN: chuyển động thẳng chuyển động có quỹ đạo đường thẳng có tốc độ trung bình x0 v.t qng đường M1 M2 vtb = S/t x + Cơng thức tính qng đường: O S = vtb.t = v.t + Phường trình chuyển động thẳng đều: x x = x0 + v.t Trong đó: x0 toạ độ ban đầu v tốc độ chuyển động x toạ độ chất điểm thời điểm t a.Tèc ®é trung v = S tb t b×nh 3.Chun b.Gia tèc ®éng th¼ng chuyển động có quỹ đạo đường thẳng có tốc độ trung bình c.VËn tèc tøc thêi qng đường a= v  v  v0 t t  t0 v=v0+at d.Qu·ng đường S=v t+ at2 ®i ®ỵc + §¬n vÞ: m/s + ý NghÜa: Cho biÕt møc ®é nhanh chËm cđa chun ®éng + NÕu vËt chun ®éng th¼ng ®Ịu th× vtb nh trªn mäi qu·ng đường + §¬n vÞ: m/s2 + ý nghÜa: Cho biÕt vËn tèc biÕn thiªn nhanh hay chËm theo thêi gian + NÕu vËt chun ®éng th¼ng ®Ịu th× a=0; + NÕu vËt chun ®éng th¼ng biÕn ®ỉi ®Ịu th× a=const: NÕu vËt C§T ND§ th× av>0 ( a  v ) NÕu vËt C§T CD§ th× avv2,3) v1,3  v12,2  v 22,3 CHƢƠNG II : ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM I Lực – Cân lực: Lực : đại lượng vectơ đặc trưng cho tác dụng vật lên vật khác mà kết gây gia tốc làm vật biến dạng * Kí hiệu : F đơn vị N (Niu - ton) Hai lực cân : hai lực tác dụng vào vật, giá, độ lớn ngược chiều II Tổng hợp lực : Định nghĩa : Tổng hợp lực thay lực tác dụng vào vật lực có tác dụng giống hệt lực Quy tắc hình bình hành: Hợp lực hai lực đồng quy biểu diễn véctơ đường chéo kẻ từ điểm đồng quy hình bình hành có hai cạnh hai véctơ lực thành phần F1 F2 F  F1  F2      Trường hợp vật chòu tác dụng hai lực F1 , F2 ta có F  F1  F2    F = F1 + F2  Trường hợp : F1 , F2 phương, chiều    F = lF1 - F2 l (F1 > F2)  Trường hợp : F1 , F2 phương, ngược chiều    F = F12  F22  Trường hợp : F1 , F2 vuông góc     Trường hợp : F1 , F2 độ lớn hợp với góc   F = 2F1cos   Trường hợp 5: F1 , F2 khác độ lớn hợp với góc  Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn F  F12  F22  2F1 F2 cos  Trường hợp bất kỳ: F1  F2  F  F1  F2 Điều kiện cân chất điểm: Muốn cho chất điểm đứng cân hợp lực lực tác dụng lên vật phải khơng : F  F1  F2   Fn  III Phân tích lực : * Định nghĩa : Phân tích lực thay lực nhiều lực có tác dụng giống lực - Để phân tích lực ta phải biết phương cần phân tích Thơng thường lấy hai phương Ox Oy vng góc với IV Ba định luật Niu-tơn : Định luật I Niu Tơn : Nếu vật khơng chịu tác dụng lực chịu tác dụng lực có hợp lực vật đứng n tiếp tục đứng n , chuyển động thẳng tiếp tục chuyển động thẳng Qn tính : Qn tính tính chất vật có xu hướng bảo tồn vận tốc hướng độ lớn * Chú ý : - Định luật I gọi định luật qn tính - Chuyển động thẳng gọi chuyển động theo qn tính Định luật II Niu tơn: a Định luật II Niu-tơn : Gia tốc mà vật thu hướng với lực tác dụng lên vật Độ lớn gia tốc tỉ lệ thuận với độ lớn lực tỉ lệ nghịch với khối lượng vật a b Cơng thức tính độ lớn : F Với F  F1  F2  : hợp lực  F  m.a m F a  hl  Fhl  m.a m + a : gia tốc vật (m/s2) + Fhl : Hợp lực tác dụng lên vật (N) + m : khối lượng vật (kg) Khối lượng mức qn tính vật : a Định nghĩa : Khối lượng đại lượng đặc trưng cho mức qn tính vật b Tính chất : - Khối lượng đại lượng vơ hướng, dương, khơng đổi vật - Khối lượng có tính chất cộng Trọng lực – Trọng lượng : * Trọng lực lực hút Trái đất tác dụng lên vật, gây gia tốc rơi tự g * Vectơ trọng lực P có đặc điểm : + Điểm đặt : Tại trọng tâm vật + Phương : Thẳng đứng Trong : Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn + Chiều : Từ xuống + Độ lớn trọng lực gọi trọng lượng Trọng lượng đo lực kế * Cơng thức trọng lượng : P = m.g Trong : + P: trọng lượng vật (N) + m : khối lượng vật (kg) + g = 9,8 m/s2 gia tốc rơi tự * Cơng thức tính trọng lực dạng véctơ : P  m.g Định luật III Niu tơn : a Sự tương tác hai vật : - Trong tương tác hai vật định gia tốc hai vật thu tỷ lệ nghịch với m - Tương tác có tính tương hỗ b Định luật : Trong trường hợp, vật A tác dụng lên vật B lực vật B tác dụng lại vật A lực Hai lực có giá độ lớn ngược chiều: FAB   FBA c Lực phản lực: * Một hai lực gọi lực lực gọi phản lực * Đặc điểm lực phản lực : - Ln xuất đồng thời - Cùng giá, độ lớn ngược chiều Gọi hai lực trực đối - Khơng phải cặp lực cân đặt vào hai vật khác V Định luật vạn vật hấp dẫn : Định nghĩa : Lực hấp dẫn hai chất điểm tỉ lệ thuận với tích hai khối lượng chúng tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách chúng mm Fhd = G 2 r Trong : + Fhd : lực hấp dẫn (N) + m1 : khối lượng vật (kg) + m2 : khối lượng vật (kg) + r : khoảng cách hai vật(m) + G = 6,67.10-11 Nm2/kg2 : số hấp dẫn - Cơng thức tính lực hấp dẫn vật Trái đất độ cao h : Fhd  G mM ( R  h)2 - Trọng lực trường hợp riêng lực hấp dẫn : Fhd  P  mg  G Trong : + P : trọng lực (N) mM ( R  h)2 Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn + m : khối lượng vật (kg) + M : khối lượng trái đất (kg) + R : bán kính Trái đất (R = 6400 km = 6,4.106 m) + h : độ cao vật rơi (m) - Cơng thức tính gia tốc rơi tự vật : gG + Tại độ cao h : gG + Ở gần mặt đất : M ( R  h)2 M R2 + g phụ thuộc vào độ cao h vật VI Lực đàn hồi lò xo : - Lực đàn hồi xuất hai đầu lò xo, xuất lò xo bị biến dạng - Đặc điểm lực đàn hồi : + Hướng : ngược với hướng ngoại lực + Khi bị nén : hướng theo trục ngồi + Khi bị dãn : hướng theo trục vào * Định luật Húc : Trong giới hạn đàn hồi, lực đàn hồi tỉ lệ với độ biến dạng lò xo F  k l Trong : + F : lực đàn hồi (N) + k : hệ số đàn hồi (N/m) + l : độ biến dạng lò xo (m)  Nếu lò xo bị dãn : l = l – l0  Nếu lò xo bị nén : l = l0 – l - Khi treo vật nặng vào lò xo làm lò xo dãn ra, lúc lò xo vị trí cân ta có : k.l = m.g VII Lực ma sát trƣợt: Định nghĩa : Lực ma sát trượt xuất vật trượt lên mặt vật có hướng ngược với hướng chuyển động vật Độ lớn lực ma sát trượt phụ thuộc vào yếu tố nào? - Khơng phụ thuộc vào diện tích mặt tiếp xúc tốc độ vật - Tỉ lệ với áp lực - Phụ thuộc vào vật liệu tình trạng hai mặt tiếp xúc Hệ số ma sát trượt : t  Fmst N Cơng thức lực ma sát trượt : Fmst  t N Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn Trong : + N : áp lực lên bề mặt tiếp xúc (N) + Fmst : lực ma sát trượt (N) + t : hệ số ma sát trượt - Vật chuyển động theo phương ngang : Fms   mg - Vật chuyển động theo phương xiên với góc  tùy ý : Fms  .mg.cos Cơng thức tính gia tốc vật chịu tác dụng nhiều lực : N Fmst Fk  Fms m  Fhl  Fk  Fms  ma a Fk P a TH1: Vật chuyển động theo phương ngang : N Fmst Fk a Fk  t mg m P b TH2: Vật chuyển động theo phương xiên với góc  tùy ý : - Nếu Fk chiều với lực thành phần Pt gia tốc vật : N Fmst Pt Pn Fk a Fk  mg.sin   t mg.cos m P - Nếu Fk ngược chiều với lực thành phần Pt gia tốc vật : N Fk Pt Pn Fmst a Fk  mg.sin   t mg.cos m P - Nếu khơng lực kéo Fk, lực thành phần Pt đóng vai trò lực kéo : Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn N Fmst a  g  sin   t cos  Pt Pn t  tan   a g cos P - Nếu khơng lực ma sát : N a  g sin  Pt Pn  P c Hợp lực vật chuyển động đoạn cong nghiêng lực hướng tâm : - Nếu vật chuyển động mặt cầu vồng lên lực hướng tâm điểm cao có cơng thức : N mv2 Fht  P  N  r Fht P - Nếu vật chuyển động mặt cầu võng xuống lực hướng tâm điểm thấp có cơng thức : N Fht mv2 Fht  N  P  r P ************************************ X Khảo sát chuyển động ném ngang : Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn Gia tốc : Vận tốc : Theo trục Ox (chuyển động thẳng đều) ax = vx = v0 Theo trục Oy (chuyển động rơi tự do) ay = g vy = gt Phương trình chuyển động : x = v0 t y Các đại lượng Phương trình quỹ đạo : y  gt g x 2v02 - Quỹ đạo vật nhánh parabol, ứng với x  Vận tốc điểm quỹ đạo : v  v02  g2 t Thời gian chuyển động : t Tầm ném xa : 2h g L  v0 t  v0 2h g IX Lực hƣớng tâm: Định nghĩa : Lực (hay hợp lực) tác dụng vào vật chuyển động tròn gây cho vật gia tốc hướng tâm gọi lực hướng tâm mv2 Fht  maht   m.r r Cơng thức : Trong : + Fht : lực hướng tâm (N) + m : khối lượng vật (kg) + v : tốc độ dài (m/s) +  : tốc độ góc (rad/s) + r : bán kính quay (m) Phần III: CÂN BẰNG VÀ CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT RẮN I/ LÝ THUYẾT: Điều kiện cân vật rắn tác dụng hai lực: Muốn cho vật chịu tác dụng hai lực trạng thái cân hai lực phải giá , độ lớn ngược chiều ( hai lực trực đối) Trọng tâm vật rắn: Trọng tâm vật rắn trùng với điểm đặt trọng lực tác dụng lên vật Quy tắc tổng hợp hai lực có giá đồng quy: Muốn tổng hợp hai lực có giá đồng quy tác dụng lên vật rắn, trước hết ta phải trượt hai vectơ lực giá chúng đến điểm đồng quy rời áp dụng quy tắc hình bình hành để tìm hợp lực Điều kiện cân vật chịu tác dụng ba hợp lực khơng song song: - Ba lực phải có giá đồng phẳng đồng quy Gia sư Thành Được - www.daythem.edu.vn Hợp lực hai lực phải cân với lực thứ ba: CÂN BẰNG CỦA MỘT VẬT CÓ TRỤC QUAY CỐ ĐỊNH.MÔ MEN LỰC I:Mô men lực : Mô men lực trục quay đại lượng đặt trưng cho tác dụng làm quay lực đo tích lực với cánh tay đòn M = F.d (d gọi tay đòn lực.(m)) + Đơn vò mô men lực : N.m II Điều kiện cân vật có trục quay cố đònh : Qui tắc mô men : Muốn cho vật có trục quay cố đònh trạng thái cân bằng, tổng mô men lực có xu hướng làm vật quay theo chiều kim đồng hồ phải tổng mô men lực có xu hướng làm vật quay ngược chiều kim đồng hồ (F1d1 = F2d2) Chú ý : Qui tắc áp dụng cho trường hợp vật xuất trục quay tạm thời ************************************************ CÂN BẰNG CỦA MỘT VẬT CHỊU TÁC DỤNG CỦA BA LỰC SONG SONG QUY TẮC HP LỰC SONG SONG CÙNG CHIỀU I Quy tắc tổng hợp hai lực song song chiều : F1 d Quy tắc : F = F1 + F2 ;  (chia trong) F2 d1 Chú ý : + Trọng lực tác dụng lên vật hợp lực trọng lực nhỏ tác dụng lên phần vật r r r + Khi phân tích lực F thành hai lực F1 song song chiều F2 ta có hệ thức II Điều kiện cân vật chòu tác dụng ba lực song song : + Ba lực đồng phẳng + Hợp lực hai lực phải cân với lực CÁC DẠNG CÂN BẰNG CÂN BẰNG CỦA MỘT VẬT CÓ MẶT CHÂN ĐẾ I Các dạng cân : + Có ba dạng cân : Cân không bền, cân bền, cân phiếm đònh + Khi vật bò kéo khỏi vò trí cân chút mà trọng lực tác dụng lên vật có xu hướng : - kéo xa vò trí cân vò trí cân không bền -kéo vò trí cân vò trí cân bền -giữ đứng yên vò trí vò trí cân phiếm đònh ** Nguyên nhân gây dạng cân : Là vò trí trọng tâm vật II Cân vật có mặt chân đế: Mặt chân đế : hình đa giác lồi nhỏ bao bọc tất diện tích tiếp xúc vật với mặt phẳng đỡ Điều kiện cân : Điều kiện cân vật có mặt chân đế giá trọng lực phải xuyên qua mặt chân đế Mức vững vàng cân : Muốn tăng mức vững vàng cân tăng diện tích mặt chân đế hạ thấp vò trí trọng tâm vật Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn ****************************************** CHUYỂN ĐỘNG TỊNH TIẾN CỦA VẬT RẮN CHUYỂN ĐỘNG QUAY CỦA VẬT RẮN QUANH MỘT TRỤC CỐ ĐỊNH I Chuyển động tònh tiến vật rắn Chuyển động tònh tiến vật rắn chuyển động đường nối hai điểm vật song song với II Chuyển động quay vật rắn quanh trục cố đònh Đặc điểm chuyển động quay Tốc độ góc + Mọi điểm vật có tốc độ góc  , gọi tốc độ góc vật + Vật quay  = const Vật quay nhanh dần  tăng dần ngược lại c) Kết luận :Mô men lực tác dụng vào vật quay quanh trục cố đònh làm thay đổi tốc độ góc vật ****************************** NGẪU LỰC I Ngẫu lực : Đònh nghóa : Hệ hai lực song song, ngược chiều, có độ lớn tác dụng vào vật gọi ngẫu lực II Tác dụng ngẫu lực vật rắn : Trường hợp vật trục quay cố đònh : Nếu vật chòu tác dụng ngẫu lực quay quanh trục qua trọng tâm vuông góc với mặt phẳng chứa ngẫu lực Trường hợp vật có trục quay cố đònh : Dưới tác dụng ngẫu lực, vật quay quanh trục Mô men ngẫu lực : M = Fd d : Cánh tay đòn ngẫu lực * Đặc điểm mô men ngẫu lực : không phụ thuộc vò trí trục quay 10 Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn c 11 ... đạo đường tròn - Tốc độ trung bình cung tròn s t a.Tèc ®é dµi v= b.Tèc ®é gãc  =const  t c .Li n hƯ gi÷a v v=r  vµ  T= 2 d.Chu k× f=  T + §¬n vÞ: Rad/s + Trong chun ®éng trßn ®Ịu th× ... (N) + m1 : khối lượng vật (kg) + m2 : khối lượng vật (kg) + r : khoảng cách hai vật(m) + G = 6,67 .10- 11 Nm2/kg2 : số hấp dẫn - Cơng thức tính lực hấp dẫn vật Trái đất độ cao h : Fhd  G mM ( R ... : khối lượng vật (kg) + M : khối lượng trái đất (kg) + R : bán kính Trái đất (R = 6400 km = 6,4 .106 m) + h : độ cao vật rơi (m) - Cơng thức tính gia tốc rơi tự vật : gG + Tại độ cao h : gG +