ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT LẦN MÔN :TOÁN 12 NĂM HỌC: 2017-2018 (Thời gian làm bài:35 phút) SỞ GD & ĐT HÀ NỘI TRƯỜNG THPT LÝ THÁNH TÔNG * MÃ ĐỀ THI :001 ĐIỂM U Họ tên: Số báo danh Phòng thi A.Phần trắc nghiệm(4,0 điểm) U Các khoảng nghịch biến hàm số y = x - 12x + 12 : Câu P A B ( - 2; 2) P C D Câu Điểm cực đại đồ thị hàm số y = x - 6x + 9x là: P A (1;4) B.(3;0) P P P C.(0;3) D.(4;1) Câu3 Cho hàm số y = x - 3x + Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ P P hàm số đoạn [-2;0] Chọn phương án phương án sau: A M =2, m = B M = 4, m = C M = 4, m = -1 D M = 2, m = - Câu Cho hàm số Khẳng định sau đúng: A Đồ thị có tiệm cận ngang y = B Đồ thị có tiệm cận đứng x = C Đồ thị có tiệm cận đứng x = A Đồ thị có tiệm cận ngang x = Câu 5: Bảng biến thiên sau đồ thị hàm số nào? x 0 + + A y = - x - 3x - P P P P B y = -2 x - 3x - P P P P C y = - x + 3x - y P P P P D y = x - 3x - P Mã đề thi 001 - Trang 1/1 P P P Câu Mỗi đỉnh hình đa diện đỉnh chung : A Năm cạnh B Bốn cạnh C Ba cạnh D Hai cạnh Câu 7: Hình bát diện thuộc loại khối đa diện sau đây: A.{5;3} B {4;3 } C {3;3} D.{3;4} Câu 8: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h A V = B V = C V = D V = Câu 9: Các khoảng nghịch biến hàm số y = x - 5x + 7x + 12 : P P P B ( 1; ) A P C D Các khoảng đồng biến hàm số y = x - 12x + 12x + : Câu 10: P B (2; + ) A P P P C D Câu 11: Điểm cực đại hàm số y = - 4x + 3x là: P A x = B.x = Câu 12 Cho hàm số y = x + A P C x = D.x = - Giá trị nhỏ đoạn [ B C - Câu 13: Đồ thị ; 1] D có đường tiệm cận: A.2 B C D Câu 14: Đường thẳng y = m + cắt đồ thị hàm số y = x - 3x + điểm phân biệt P P Khi : B < m < A C - 1< m < D m < Câu 15: Số mặt phẳng đối xứng khối tứ diện A B C D Câu 16: Cho hình chóp S.ABC có đáy ACB tam giác cạnh a Cạnh bên SA vuông góc với đáy ACB SA = a A Câu 17: Hàm số y = - B Thể tích khối chóp là: C D + (m + 1)x + m - tập hợp giá trị m để hàm số nghịch biến R : Mã đề thi 001 - Trang 2/2 A m = - B m > - C m < - Câu 18: Hàm số y = x - 3x + mx đạt cực tiểu x = : P P A m < P P B m > D 𝑚𝑚 D m = C m Câu 19 Một sợi dây có chiều dài m, chia thành phần Phần thứ uốn thành hình tam giác đều, phầm thứ hai uốn thành hình vuông Hỏi độ dài cạnh hình tam giác để diện tích hình thu nhỏ nhất? A 36 ( m) 4+ B 18 ( m) 9+4 C 12 ( m) 4+ D 18 ( m) 4+ Câu 20: Gọi M N giao điểm đường thẳng y = x + với đồ thị hàm số Khi hoành độ trung điểm I đoạn thẳng MN : A B C D - Hết TRẢ LỜI PHẦN TRẮC NGHIỆM MÃ ĐỀ 001 Câu 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp án Câu Đáp án Mã đề thi 001 - Trang 3/3 SỞ GD & ĐT HÀ NỘI TRƯỜNG THPT LÝ THÁNH TÔNG * MÃ ĐỀ THI :001 ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT LẦN MÔN :TOÁN 12 NĂM HỌC: 2017-2018 (Thời gian làm bài:55 phút) Họ tên: Số báo danh: Phòng thi B.Phần tự luận (6,0 điểm) U Câu 1(2,0 điểm) Cho hàm số: y =x − x + (C) 1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2.Tìm điều kiện tham số m để phương trình − x3 + x + m + =0 có nghiệm thực Câu 2(1,0điểm) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x + x + x − 10 điểm có hoành độ Tìm giá trị nhỏ Câu 3(1,0 điểm) Cho x,y hai số thực không âm thỏa mãn x + y = x + x2 + y − x + biểu thức P= Câu 4(2,0điểm) Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên SC = 5a Đáy ABC tam giác vuông B, cạnh AB=3a, AC=5a Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a = SM 2= MA, SN Lấy M ∈ SA, N ∈ SB cho NB Tính thể tích khối chóp S.CMN -HẾT Mã đề thi 001 - Trang 4/4 Đáp án trắc nghiệm đề 001(mỗi đáp án 0,2 điểm) câu Đáp án 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 B A B A C C D D B D C A A C B A D D B C ĐÁP ÁN VẮN TẮT TỰ LUẬN ĐỀ 001: CÂU ĐIỂM NỘI DUNG 1.Khảo sát SBT vẽ đồ thị hàm số y =x3 − 3x + TXĐ: D =  x = y ' =− x x; y ' = 0⇒  x = lim y = −∞; lim y = +∞ x →−∞ 0,25 x →+∞ BBT x −∞ y’ y + +∞ - 0,5 + +∞ −∞ ĐB: ( −∞;0 ) ( 2; +∞ ) ;NB: (0;2) 0,25 Câu x =0,y CĐ =4 ;x CT =2 ,y CT =0 (2,0điểm) CĐ R R R R R R R R 0,5 Đồ thị 2.Tìm điều kiện tham số m để phương trình − x3 + 3x + m + =0 có nghiệm thực 0,25 − x + 3x + m + = ⇔ x − 3x + = m + 3 Phương trình có nghiệm thực < m + < ⇔ −5 < m < −1 0,25 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3 + 3x + x − 10 điểm có Câu hoành độ (1,0điểm) x0 =3 ⇒ y0 =32; y ' ( 3) =29 0,5 Pttt : y= 29 ( x − 3) + 32= 29 x − 55 Mã đề thi 001 - Trang 5/5 0,5 Cho x,y hai số thực không âm thỏa mãn x + y = Tìm giá trị nhỏ x + x2 + y − x + 3 Ta có x + = y 2⇒ = y − x ⇒ P= x + x + ( − x ) − x += x + x2 − 5x + 3 Xét hàm số f (= x) x + x − x + 5; x ∈ [ 0; +∞ )  x = −5 f ' ( x ) =x + x − Cho f ' ( x ) =0 ⇔ x + x − =0 ⇔  x = biểu thức P= 0,25 0,25 Câu (1,0điểm) Bảng biến thiên x f’ f(x) −∞ -5 + +∞ 115 - + 0,25 +∞ −∞ Từ BBT thấy P = 0,25 Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên SC = 5a Đáy ABC tam giác vuông B, cạnh AB=3a, AC=5a 1.Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a BC = AC − AB = SA = SC − AC = ( 5a ) ( 5a − ( 3a ) = 4a ) 0,25 − ( 5a ) = 5a 1 AB.= BC 3a= 4a 6a 2 1 VS= = B.h 6a= 5a 10a ABC 3 = B S= ABC Câu (2,0 điểm) = SM 2= MA, SN 2.Lấy M ∈ SA, N ∈ SB cho 0,25 0,5 NB Tính thể tích khối chóp S.CMN VS CMN SC SM SN = = VS ABC SC SA SB = VS CMN 0,5 2 20a = VS ABC = 10a 9 Mã đề thi 001 - Trang 6/6 0,5 ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT LẦN MÔN :TOÁN 12 NĂM HỌC: 2017-2018 (Thời gian làm bài:35 phút) SỞ GD & ĐT HÀ NỘI TRƯỜNG THPT LÝ THÁNH TÔNG * MÃ ĐỀ THI:002 ĐIỂM U Họ tên: Số báo danh Phòng thi A.Phần trắc nghiệm(4,0 điểm) U Câu 1: Cho hàm số y = 1+ x Mệnh đề sau đúng? 1− x A.Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng ( −∞;1) (1;+∞ ) C Hàm số đồng biến khoảng ( −∞;1) nghịch biến khoảng (1;+∞ ) D Hàm số đồng biến khoảng ( −∞; +∞ ) Câu 2: Cho hàm số y =x3 − 3x + Tích giá trị cực đại cực tiểu đồ thị hàm số bằng: A.- B -3 C D x2 + Câu 3: Tìm giá trị nhỏ hàm số y = đoạn [ 2;4] x −1 A B -2 C Câu 4: Đồ thị hàm số y = A D 19 x−2 có đường tiệm cận? x2 − B C D Câu 5: Biết đường thẳng y = số y −2 x + cắt đồ thị hàm= điểm có tọa độ ( x0 ; y0 ) Tìm y0 ? A B C x3 + x + D -1 Câu 6: Mỗi đỉnh hình đa diện đỉnh chung nhất: A.Năm mặt B Bốn mặt C Ba mặt Mã đề thi 002 - Trang 1/1 D Hai mặt Câu 7: Khối đa diện loại {5;3} có số mặt là: A.12 B C D 20 Câu 8: Thể tích khối lăng trụ đứng tam giác có chiều cao 3a, đáy tam giác cạnh 2a là: A a 3 B 3a 3 C 6a 3 3a 3 D Câu 9: Hàm số sau đồng biến  ? 2x −1 A y= x +1 x3 B y= − x − x + x3 C y= − x + x − D y=x + x + 1 Câu 10: Tìm tất giá trị m để hàm số y = − x3 + mx + ( 3m + ) x + nghịch biến  ?  m ≤ −2 A   m ≥ −1 B -2 ≤ m ≤ -1  m < −2 C   m > −1 D -2 m > / Ycbt ⇒  ⇒  2m − < −1  m < Câu (1 điểm) Câu (1 điểm) 0.5 0.5 0.5 − x3 + x − x − điểm Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = có hoành độ -3 0,5 x0 =−3 ⇒ y0 =32; y ' ( −3) =−26 0,5 −26 ( x + 3) + 32 = −26 x − 46 Pttt: y = Tìm Cho hai số thực x,y thuộc khoảng ( 0;+∞ ) thỏa mãn điều kiện y − x = 2 giá trị nhỏ biểu thức P = y − x − x + x x 0,25 Xét hàm số f ( x )= x + + ; x ∈ ( 0; +∞ ) 0,25 Ta có y − x= ⇒ y= x + ⇒ P= x + + ; x ∈ ( 0; +∞ ) x Mã đề thi 004 - Trang 5/5  x = −2 − ;Cho f ' ( x ) = 0⇔ f '( x) = x x = Bảng biến thiên x f’ f(x) +∞ - + 0,25 Từ BBT thấy P=5 0; +∞ ( ) Câu 1.BC = 2a → S ABC = a2 (2,0điểm) SB = 2a → VS ABC = B.h = a 3 VS MNP SM SN SP 1 = = = VS ABC SA SB SC → VS MNP = a3 a = Mã đề thi 004 - Trang 6/6 0.5 0.5 0.5 0.5 ... MÃ ĐỀ 001 Câu 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp án Câu Đáp án Mã đề thi 001 - Trang 3/3 SỞ GD & ĐT HÀ NỘI TRƯỜNG THPT LÝ THÁNH TÔNG * MÃ ĐỀ THI :001 ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT LẦN MÔN :TOÁN 12. .. TRẢ LỜI PHẦN TRẮC NGHIỆM MÃ ĐỀ 003 Câu 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp án Câu Đáp án Mã đề thi 003 - Trang 3/3 ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT LẦN MÔN :TOÁN 12 NĂM HỌC: 2017-2018 (Thời gian làm... ABC = 10a 9 Mã đề thi 001 - Trang 6/6 0,5 ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT LẦN MÔN :TOÁN 12 NĂM HỌC: 2017-2018 (Thời gian làm bài:35 phút) SỞ GD & ĐT HÀ NỘI TRƯỜNG THPT LÝ THÁNH TÔNG * MÃ ĐỀ THI:002 ĐIỂM