Gi¸o ¸n thi gi¸o viªn d¹y giái cÊp tr êng m«n §¹i sè 8 n¨m häc 2010 – 2011 Giáo viên thực hiện: Phan Ngọc Anh-Trường THCS Diễn Lợi TiÕt 30: $6. PHÉP TRỪ HAI PHÂN THỨC I . Mục tiêu bài học - Biết cách tìm phân thức đối của một phân thức đại số, nắm vững quy tắc đổi dấu và thực hiện thành thạo phép trừ. - Vận dụng linh hoạt, chính xác quy tắc cộng , quy đồng các phân thức - Xây dựng ý thức tự giác, tích cực, tính cẩn thận và tinh thần hợp tác trong học tập II. Phương tiện dạy học - GV: Bảng phụ ghi nội :?2,?3, ?4 - HS: Bảng nhóm. III. Tiến trình dạy học: Hoạt động 1: Kiểm tra bài củ: - Nêu quy tắc cộng hai phân thức khác mẫu - p dụng làm bài tập 23c(SGK) Hoạt động 2: Bài mới: Hoạt động của thầy và học sinh Nội dung ghi bảng GV ghi mục 1 GV cho HS đọc đề ?1 và nghiên cứu cách làm. GV gọi một em lên bảng trình bày,HS cả lớp làm vào giấy nháp GV : Gọi HS nhận xét bài làm của bạn GV giới thiệu khái niệm phân thức đối(GV có thể giảng vấn đề này ở bảng nháp).…… GV: em nào có thể phát biểu cho thầy thế nào là hai phân thức đối nhau GV: với phân thức A B ta có 0 = − + B A B A do đó A B − là phân thức đối của A B và ngược lại A B là phân thức 1. Phân thức đối: ?1/:Làm tính cộng: 1 3 1 3 + − + + x x x x Giải 1 3 1 3 + − + + x x x x = 0 1 0 1 )3(3 = + = + −+ xx xx Hai phân thức được gọi là đối nhau nếu tổng của chúng bằng 0 1 đối của A B − GV:Do đó phân thức đối của A B được kí hiệu như thế nào? GV: GV: Đưa đề ?2/ lên bảng phụ ,yêu cầu HS đọc và suy nghỉ đề cho kỉ.Sau đó GV chia lớp học thành 4 nhóm và tổ chức cho các em hoạt động nhóm GV: cho 4 nhóm trưởng lên ghi kết quả ,GV cho HS nhận xét kết qủa,GV nhận xét và cho điểm cho từng nhóm GV:các em đã nghiên cứu xong mục 1,giờ các em chuyễn sang mục 2 GV:đưa quy tắc lên bảng phụ và yêu cầu một số học sinh đọc lại quy tắc GV: p dụng quy tắc các em làm ví dụ sau: GV:Để thực hiện phép trừ ta làm thế nào? HS:Thực hiện ?3/:GV yêu cầu HS hoạt động nhóm HS: bốn nhóm thực hiện GV: Nhóm 1 đổi bài làm cho nhóm 3, nhóm 2 đổi bài làm cho nhóm 4. HS của các nhóm theo dõi đáp án ở bảng phụ và chấm bài cho các nhóm,GV thu lại bài làm của các nhóm và nhận xét cho điểm Phân thức đối của A B được kí hiệu bởi A B − Như vậy: - A B = A B − và - A B − = A B ?2/Tìm phân thức đối của x x − 1 Giải Phân thức đối của x x − 1 là: 1 1x x x x − − − = 2. Phép trừ : Quy tắc(SGK) Ví dụ:Trừ hai phân thức 1 1 ( ) ( )y x y x x y − − − Giải 1 1 ( ) ( ) ( ) ( ) 1 ( ) x y y x y x x y xy x y xy x y x y xy x y xy − − + = + − − − − − = = − ?3/Làm tính trừ phân thức: 2 2 3 1 1 x x x x x + + − − − Giải(GV ghi ở bảng phụ) 2 2 2 2 3 1 3 ( 1) 1 ( 1)( 1) ( 1) ( 3) ( 1)( 1) ( 1)( 1) ( 1)( 1) 3 ( 2 1) 1 ( 1)( 1) ( 1)( 1) 1 ( 1) x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x + + + − + − = + − − + − − + − + + = + + − + − + − + + − = = + − + − = + 2 ?4/:GV yêu cầu một em lên bảng làm,cả lớp làm vào giấy nháp ?4/ Thực hiện phép tính: 2 9 9 1 1 1 x x x x x x + − − − − − − − Giải 2 9 9 ( 2) 9 9 1 1 1 1 1 1 2 ( 9) ( 9) 1 1 1 2 9 9 3 16 1 1 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x + − − − + − − − − = − − − − − − − − − − − − − − = + + − − − − − − + − + − + = = − − Hoạt động 3: Củng cố: Qua bai học trên các em cần nắm vững các kiến thức nào? HS: Trả lời. -p dụng lý thuyết của bài học trên làm bài tập :29a,30a(SGK) Hoạt động 4: Hướng dẫn học ở nhà: -Về nhà học thế nào là hai phân thức đối nhau và quy tắc phép trừ hai phân thức - Làm các bài tập:28,29(b,c,d),30(b),31,32/SGK 3 KIỂM TRA MIỆNG: Làm tính cộng : a/ b/ x −x + x +1 x +1 −3 + x y a/ x −x x + (− x) + = = =0 x +1 x +1 x +1 x +1 b/ −3 y −3 x y − x + = + = x y xy xy xy Bài , Tiết 29: PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 1.PHÂN THỨC ĐỐI Hai phân thức gọi đối tổng chúng  Tổng quát : A −A + = B B −A phân thức đối B A phân thức đối A B củaA − Phân thức đối  Vậy: B kí hiệu A −A − = B B A B −A B B -A A ; = B B Bài , Tiết 29: PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 1.PHÂN THỨC ĐỐI -Hai phân thức gọi đối tổng chúng −A -Tổng quát : A + =0 B B −A A phân thức đối B B −A A phân thức đối B AB A − -Phân thức đối kí hiệu  Vậy: B B A − A -A A − = ;= B B B B ?2: Tìm phân thức đối phân thức1 − x x Bài , Tiết 29: PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 1.PHÂN THỨC ĐỐI -Hai phân thức gọi đối tổng chúng −A -Tổng quát : A + =0 B B −A A phân thức đối B B −A A phân thức đối B AB A − -Phân thức đối kí hiệu  Vậy: B B A − A -A A − = ;= B B B B ?2: Tìm phân thức đối phân thức1 − x x Giải: Phân thức đối phân thức − x là: x − x x −1 − = x x Viết phân thức đối phân thức sau : a/ 5x 7y z b/ 1− x 2x − 2x c/ 3− x 5x a/Phân thức đối phân thức2 y z 1− x b/ Phân thức đối phân thức 2x − 1− x −(1 − x) x −1 = = 2x − 2x − 2x − 2x c/ Phân thức đối phân thức 3− x 2x 2x 2x = = − x −(3 − x) x − 5x - 7y z Bài tiết 29 : PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ PHÂN THỨC ĐỐI: PHÉP TRỪ PHÂN THỨC : Quy tắc : A Muốn trừ phân thức cho BA C phân thức D ta cộng  B C với phân thức đối D A C A  −C  − = + ÷ B D B  D  Ví dụ : trừ hai phân thức : a/ − x y x y b/ − x y Thực phép tính : x + x −9 x −9 − − x −1 1− x 1− x Chú ý : Thứ tự thực phép tính phân thức giống thứ tự thực phép tính số −A A = B −B ; A A − = B −B Phân thức đối 5− x 4 − = = − x −(5 − x) x −5 Điền phân thức thích hợp vào chỗ trống : x +2 a/ − = − 5x 4x +1 b/ = 5− x = ; x +2 x +2 x +2 a/ − = = − x −(1 − x) x − 2 4x + 4x +1 4x +1 = b /− = − x −(5 − x) x − 3.Luyện tập : Bài : làm tính trừ phân thức sau  a/ 4x −1 x −1 − 2 3x y 3x y 4x + 5 − 9x ; b/ − 2x −1 2x −1 Bài : Thực phép tính sau : a/ x−6 − 2x + 2x + 6x 1 ; b/ − 2 xy − x y − xy QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC TỔNG KẾT : Trừ phân thức Hai phân thức đối A −A + =0 B B A C A  −C  − = + ÷ B D B  D  Quy tắc đổi dấu A −A A − = = B B −B HƯỚNG DẪN TỰ HỌC :   Nắm vững : - Hai phân thức đối - Quy tắc trừ hai phân thức Quy tắc đổi dấu - làm tập :  33, 34 ,35 ,37 / 50 ,51 - Sgk BÀI 6: BÀI GIẢNG ĐẠI SỐ 8 PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ KIỂM TRA BÀI CŨ )a 3x -3x + x +1 x +1 1. Nêu quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu thức? 2. Áp dụng: Tính )b A -A + B B Chúng ta cùng nghiên cứu A C - = ? B D TIẾT 29 PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ -3x x +1 -A B A B 1. Phân thức đối là phân thức đối của 3x x +1 , ngược lại 3x x +1 -3x x +1 là phân thức đối của Hai phân thức được gọi là đối nhau nếu tổng của chúng bằng 0 Ví dụ: a) Định nghĩa Với : A -A + = 0 B B b) Tổng quát: Ta nói: Kí hiệu: là phân thức đối của A B là phân thức đối của -A B Phân thức đối của phân thức là: A B − A B Vậy A -A -A A - = vµ - = B B B B ?2 Tìm phân thức đối của 1 x x − Phân thức đối của phân thức là: 1 x x − (1 )x x − − Phân thức đối của phân thức là: 1 x x − 1 x x − − Phân thức đối của phân thức là: 1 x x − 1x x − Chú ý A -A A - = = B B -B Muốn trừ phân thức cho phân thức , ta cộng với phân thức đối của A B C D A B : C D A C A C B D B D   − = + −  ÷   2. Phép trừ * Quy tắc ( SGK/49) A C - = ? B D * Ví dụ: Trừ hai phân thức: 1 1 ( ) ( )y x y x x y − − − 1 1 : ( ) ( )y x y x x y − − − Gi¶i 1 1 ( ) ( )y x y x x y − = + − − ¸p dụng quy tắc phép trừ 2 phân thức. (Cộng với phân thức đối) Quy đồng và cộng 2 phân thức. Rút gọn phân thức. ( ) ( ) x y xy x y xy x y − = + − − 1 ( ) x y xy x y xy − = = − Làm tính trừ phân thức 2 2 3 1 1 x x x x x + + − − − ?3 2 2 2 2 2 2 2 2 3 1 : 1 3 ( 1) 1 3 ( 1) ( 1)( 1) ( 1) ( 3) ( 1) ( 1)( 1) ( 1)( 1) ( 3) ( 1) ( 1)( 1) 3 2 1 ( 1)( 1) 1 1 ( 1)( 1) ( 1) x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x + + − − − + − + = + − − + − + = + + − − + − + = + + − + − + − + = + − + − − − = + − − = = + − + Gi¶i Bạn An làm như sau : x x + − − 2 1 x x − − − 9 1 − − x x 9 1 2 9 9 1 1 1 æ ö + - - ÷ ç = - - ÷ ç ÷ ç è ø - - - x x x x x x Em cho biết bạn mình sai ở đâu? 2 2 0 1 1 x x x x = + + = - - - Chú ý: Thứ tự thực hiện các phép tính về phân thức cũng giống như thứ tự thực hiện các phép tính về số. Thực hiện phép tính: ?4 [...]...3 Bài tập: Bài 31 (câu a trang 50 SGK) Chứng tỏ rằng hiệu sau bằng một phân thức có tử bằng 1: x +1 -x 1 - 1 = 1 + -1 = + x x +1 x x +1 x(x + 1) x(x + 1) x +1- x 1 = = x(x + 1) x(x + 1) Vậy: 1 1 1 = x ( x + 1) x x+1 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ 1 Lý thuyết: Học và nắm vững khái niệm phân thức đối và quy tắc phép trừ các phân thức đại số 2 Bài tập: - Làm các bài tập còn lại trong SGK trang 49+50 - Làm bài 24 (a,b,c);... x+1 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ 1 Lý thuyết: Học và nắm vững khái niệm phân thức đối và quy tắc phép trừ các phân thức đại số 2 Bài tập: - Làm các bài tập còn lại trong SGK trang 49+50 - Làm bài 24 (a,b,c); 25 trang 20 +21 / SBT GIỜ HỌC KẾT THÚC 1 3 2 4 − − KiÓm tra bµi cò. TÝnh: 2 3 4 4 = + PhÐp trõ hai ph©n sè cßn ®óng cho ®èi víi phÐp trõ hai ph©n thøc kh«ng? 1 3 2 4 = + 5 4 = 1. Ph©n thøc ®èi. Theo em hiÓu thÕ nµo lµ hai ph©n thøc ®èi nhau ? Hai ph©n thøc ®­îc gäi lµ ®èi nhau nÕu tæng cña chóng b»ng O. ?1:Lµm tÝnh céng. 3 3 1 1 x x x x − + + + =O lµ ph©n thøc ®èi cña , 3 1 x x − + 3 1 x x + ng­îc l¹i lµ ph©n thøc ®èi cña 3 1 x x − + 3 1 x x + VÝ dô : TiÕt 30 :PhÐp trõ c¸c ph©n thøc ®¹i sè. 3 ( 3 ) 1 x x x + − = + Tiết 30 :Phép trừ các phân thức đại số. 1. Phân thức đối. Hai phân thức được gọi là đối nhau nếu tổng của chúng bằng O. Tổng quát : + = 0 A A B B Phân thức là phân thức đối của phân thức . A B A B và ngược lại. kí hiệu: Phân thức đối của phân thức là : A B A B -Hãy viết các phân thức bằng phân thức ? A B -Hãy viết tương tự với phân thức ? A B = A A B B = A A B B Như vậy: TiÕt 30 :PhÐp trõ c¸c ph©n thøc ®¹i sè. 1. Ph©n thøc ®èi. Tæng qu¸t : − + = 0 A A B B ?2 T×m ph©n thøc ®èi cña ? 1 x x − (1 )x x − − = 1 x x − − Ph©n thøc ®èi cña lµ: 1x x − = 1 x x − − − − = − = ; A A A A B B B B Ph©n thøc ®èi cña ph©n thøc lµ : A B A B − - Hãy phát biểu quy tắc trừ hai phân số ? b, Ví dụ: − + − − 1 1 ( ) ( )y x y x x y − − ( ) x y xy x y Trõ hai ph©n thøc : a, Quy tắc : − − − 1 1 ( ) ( )y x y x x y = = TiÕt 30 :PhÐp trõ c¸c ph©n thøc ®¹i sè. (SGK trang49) 1. Ph©n thøc ®èi. Tỉng qu¸t : − + = 0 A A B B − = + − ( ) A C A C B D B D − = + − − ( ) ( ) x y xy x y xy x y 2,PhÐp trõ : − − − = − = ; A A A A B B B B = 1 xy - Hãy nªu c¸c c¸ch viÕt tỉng ? - Tương tự như phép trừ hai phân số,hãy phát biểu quy tắc trừ hai phân thức? ( ) A C B D + − ( ) a c a c b d b d − = + − ( ) A C A C A C B D B D B D − + − = + = + − ?3 Làm tính trừ phân thức (bằng cách điền vào chỗ chấm): x +3 x 2 - 1 x + 1 x 2 - x - Tiết 30 :Phép trừ các phân thức đại số. 1. Phân thức đối. 2.Phép trừ : = ( ) x(x-1) x +3 (x + 1)() + 2 2 3 2 1 ( )( ) ( 1)( 1) x x x x x x x x + = = + 1 ( .)x = 1x 1x + x 1x + 1x + 1x 1x 1x + 1x x ( ) 2 ( 3) ( ) ( 1) ( .)( 1) x x x x + = + + 1x + ?4 TiÕt 30 :PhÐp trõ c¸c ph©n thøc ®¹i sè. Thùc hiÖn phÐp tÝnh : 2 9 9 1 1 1 x x x x x x + − − − − − − − 2 9 9 1 (1 ) (1 ) x x x x x x + − − = + + − − − − − 2 9 9 1 1 1 x x x x x x + − − = + + − − − 2 9 9 1 x x x x + + − + − = − 3 16 1 x x − = − 1. Ph©n thøc ®èi. 2.PhÐp trõ : Tiết 30 :Phép trừ các phân thức đại số. c.Chú ý : Thứ tự thực hiện các phép tính về phân thức cũng giống như thứ tự thực hiện các phép tính về số. b, Vớ duù:(SGK trang 49) 2,Phép trừ : a, Quy taộc : (SGK trang 49) 1. Phân thức đối. Tổng quát : + = 0 A A B B = = ; A A A A B B B B ( ) A C A C B D B D = + Bµi 29 :sgk trang 50. 11 18 , 2 3 3 2 x x c x x − − − − 11 18 2 3 (3 2 ) x x x x − = + − − − 11 18 2 3 2 3 x x x x − = + − − 11 18 2 3 x x SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÁI NGUYÊN TRƯỜNG PTDT NT THCS PHÚ LƯƠNG GIÁO VIÊN: Ma Văn Quảng KIỂM TRA BÀI CU: 1/ Thế nào là hai số đối nhau? 2/ Thực phép tính ? 3x −3 x + x +1 x +1 Tiết 30 PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SÔ Phân thức đối: - Cộng phân thức sau? −5 2x + 2x + 3x-7 − x a/ + b/ c/ + + 2x 2x x +1 x +1 5x −5x - Các cặp phân thức ý a, b, c là cặp phân thức đối nhau: Hai phân thức thế nào gọi là đối nhau? - Điền vào chỗ trống? A − = B B − A − = B Hai phân thức được gọi là đối nếu tổng của chúng bằng A −A Ta có: + =0 B B A A Ký hiệu phân thức đối của 1 3 2 4 − − KiÓm tra bµi cò. TÝnh: 2 3 4 4 = + PhÐp trõ hai ph©n sè cßn ®óng cho ®èi víi phÐp trõ hai ph©n thøc kh«ng? 1 3 2 4 = + 5 4 = 1. Ph©n thøc ®èi. Theo em hiÓu thÕ nµo lµ hai ph©n thøc ®èi nhau ? Hai ph©n thøc ®­îc gäi lµ ®èi nhau nÕu tæng cña chóng b»ng O. ?1:Lµm tÝnh céng. 3 3 1 1 x x x x − + + + =O lµ ph©n thøc ®èi cña , 3 1 x x − + 3 1 x x + ng­îc l¹i lµ ph©n thøc ®èi cña 3 1 x x − + 3 1 x x + VÝ dô : TiÕt 30 :PhÐp trõ c¸c ph©n thøc ®¹i sè. 3 ( 3 ) 1 x x x + − = + Tiết 30 :Phép trừ các phân thức đại số. 1. Phân thức đối. Hai phân thức được gọi là đối nhau nếu tổng của chúng bằng O. Tổng quát : + = 0 A A B B Phân thức là phân thức đối của phân thức . A B A B và ngược lại. kí hiệu: Phân thức đối của phân thức là : A B A B -Hãy viết các phân thức bằng phân thức ? A B -Hãy viết tương tự với phân thức ? A B = A A B B = A A B B Như vậy: TiÕt 30 :PhÐp trõ c¸c ph©n thøc ®¹i sè. 1. Ph©n thøc ®èi. Tæng qu¸t : − + = 0 A A B B ?2 T×m ph©n thøc ®èi cña ? 1 x x − (1 )x x − − = 1 x x − − Ph©n thøc ®èi cña lµ: 1x x − = 1 x x − − − − = − = ; A A A A B B B B Ph©n thøc ®èi cña ph©n thøc lµ : A B A B − - Hãy phát biểu quy tắc trừ hai phân số ? b, Ví dụ: − + − − 1 1 ( ) ( )y x y x x y − − ( ) x y xy x y Trõ hai ph©n thøc : a, Quy tắc : − − − 1 1 ( ) ( )y x y x x y = = TiÕt 30 :PhÐp trõ c¸c ph©n thøc ®¹i sè. (SGK trang49) 1. Ph©n thøc ®èi. Tỉng qu¸t : − + = 0 A A B B − = + − ( ) A C A C B D B D − = + − − ( ) ( ) x y xy x y xy x y 2,PhÐp trõ : − − − = − = ; A A A A B B B B = 1 xy - Hãy nªu c¸c c¸ch viÕt tỉng ? - Tương tự như phép trừ hai phân số,hãy phát biểu quy tắc trừ hai phân thức? ( ) A C B D + − ( ) a c a c b d b d − = + − ( ) A C A C A C B D B D B D − + − = + = + − ?3 Làm tính trừ phân thức (bằng cách điền vào chỗ chấm): x +3 x 2 - 1 x + 1 x 2 - x - Tiết 30 :Phép trừ các phân thức đại số. 1. Phân thức đối. 2.Phép trừ : = ( ) x(x-1) x +3 (x + 1)() + 2 2 3 2 1 ( )( ) ( 1)( 1) x x x x x x x x + = = + 1 ( .)x = 1x 1x + x 1x + 1x + 1x 1x 1x + 1x x ( ) 2 ( 3) ( ) ( 1) ( .)( 1) x x x x + = + + 1x + ?4 TiÕt 30 :PhÐp trõ c¸c ph©n thøc ®¹i sè. Thùc hiÖn phÐp tÝnh : 2 9 9 1 1 1 x x x x x x + − − − − − − − 2 9 9 1 (1 ) (1 ) x x x x x x + − − = + + − − − − − 2 9 9 1 1 1 x x x x x x + − − = + + − − − 2 9 9 1 x x x x + + − + − = − 3 16 1 x x − = − 1. Ph©n thøc ®èi. 2.PhÐp trõ : Tiết 30 :Phép trừ các phân thức đại số. c.Chú ý : Thứ tự thực hiện các phép tính về phân thức cũng giống như thứ tự thực hiện các phép tính về số. b, Vớ duù:(SGK trang 49) 2,Phép trừ : a, Quy taộc : (SGK trang 49) 1. Phân thức đối. Tổng quát : + = 0 A A B B = = ; A A A A B B B B ( ) A C A C B D B D = + Bµi 29 :sgk trang 50. 11 18 , 2 3 3 2 x x c x x − − − − 11 18 2 3 (3 2 ) x x x x − = + − − − 11 18 2 3 2 3 x x x x − = + − − 11 18 2 3 x x    GVGD : PHẠM HỮU NAM Tiết 29 §6-PHÉP TRỪ THỨC CÁC PHÂN ĐẠI SỐ 27-11-2008 GVGD : PHẠM HỮU NAM KIỂM TRA BÀI CŨ HS1: Nêu quy tắc cộng hai phân thức x −3 Tính x +cùng mẫu thức + x −1 x −1 : 2.( x − 1) x +1+ x − 2x − = = = = x −1 x −1 x −1 HS2: Nêu quy tắc cộng hai phân thức có 3x + 25 − x mẫu thức + x − x 25 − x ( x + ) x ( x − 25 ) x + khác x − 25 x +?5 Tính x −:25 = + = + = + x ( x − ) x − 25 x ( x − ) ( x − ) x ( x − ) x ( x − ) 15 x + 25 + x − 25 x x − 10 x + 25 = = x ( x − 5) x ( x − 5) = ( x − 5) 5x ( x − 5) x −5 = 5x Đặt vấn đề : Trừ số hữu §6TRỪ CÁC tỉPHÉP a cho số hữu tỉ b PHÂN , ta THỨC cộng 1 3 2 4 − − KiÓm tra bµi cò. TÝnh: 2 3 4 4 = + PhÐp trõ hai ph©n sè cßn ®óng cho ®èi víi phÐp trõ hai ph©n thøc kh«ng? 1 3 2 4 = + 5 4 = 1. Ph©n thøc ®èi. Theo em hiÓu thÕ nµo lµ hai ph©n thøc ®èi nhau ? Hai ph©n thøc ®­îc gäi lµ ®èi nhau nÕu tæng cña chóng b»ng O. ?1:Lµm tÝnh céng. 3 3 1 1 x x x x − + + + =O lµ ph©n thøc ®èi cña , 3 1 x x − + 3 1 x x + ng­îc l¹i lµ ph©n thøc ®èi cña 3 1 x x − + 3 1 x x + VÝ dô : TiÕt 30 :PhÐp trõ c¸c ph©n thøc ®¹i sè. 3 ( 3 ) 1 x x x + − = + Tiết 30 :Phép trừ các phân thức đại số. 1. Phân thức đối. Hai phân thức được gọi là đối nhau nếu tổng của chúng bằng O. Tổng quát : + = 0 A A B B Phân thức là phân thức đối của phân thức . A B A B và ngược lại. kí hiệu: Phân thức đối của phân thức là : A B A B -Hãy viết các phân thức bằng phân thức ? A B -Hãy viết tương tự với phân thức ? A B = A A B B = A A B B Như vậy: TiÕt 30 :PhÐp trõ c¸c ph©n thøc ®¹i sè. 1. Ph©n thøc ®èi. Tæng qu¸t : − + = 0 A A B B ?2 T×m ph©n thøc ®èi cña ? 1 x x − (1 )x x − − = 1 x x − − Ph©n thøc ®èi cña lµ: 1x x − = 1 x x − − − − = − = ; A A A A B B B B Ph©n thøc ®èi cña ph©n thøc lµ : A B A B − - Hãy phát biểu quy tắc trừ hai phân số ? b, Ví dụ: − + − − 1 1 ( ) ( )y x y x x y − − ( ) x y xy x y Trõ hai ph©n thøc : a, Quy tắc : − − − 1 1 ( ) ( )y x y x x y = = TiÕt 30 :PhÐp trõ c¸c ph©n thøc ®¹i sè. (SGK trang49) 1. Ph©n thøc ®èi. Tỉng qu¸t : − + = 0 A A B B − = + − ( ) A C A C B D B D − = + − − ( ) ( ) x y xy x y xy x y 2,PhÐp trõ : − − − = − = ; A A A A B B B B = 1 xy - Hãy nªu c¸c c¸ch viÕt tỉng ? - Tương tự như phép trừ hai phân số,hãy phát biểu quy tắc trừ hai phân thức? ( ) A C B D + − ( ) a c a c b d b d − = + − ( ) A C A C A C B D B D B D − + − = + = + − ?3 Làm tính trừ phân thức (bằng cách điền vào chỗ chấm): x +3 x 2 - 1 x + 1 x 2 - x - Tiết 30 :Phép trừ các phân thức đại số. 1. Phân thức đối. 2.Phép trừ : = ( ) x(x-1) x +3 (x + 1)() + 2 2 3 2 1 ( )( ) ( 1)( 1) x x x x x x x x + = = + 1 ( .)x = 1x 1x + x 1x + 1x + 1x 1x 1x + 1x x ( ) 2 ( 3) ( ) ( 1) ( .)( 1) x x x x + = + + 1x + ?4 TiÕt 30 :PhÐp trõ c¸c ph©n thøc ®¹i sè. Thùc hiÖn phÐp tÝnh : 2 9 9 1 1 1 x x x x x x + − − − − − − − 2 9 9 1 (1 ) (1 ) x x x x x x + − − = + + − − − − − 2 9 9 1 1 1 x x x x x x + − − = + + − − − 2 9 9 1 x x x x + + − + − = − 3 16 1 x x − = − 1. Ph©n thøc ®èi. 2.PhÐp trõ : Tiết 30 :Phép trừ các phân thức đại số. c.Chú ý : Thứ tự thực hiện các phép tính về phân thức cũng giống như thứ tự thực hiện các phép tính về số. b, Vớ duù:(SGK trang 49) 2,Phép trừ : a, Quy taộc : (SGK trang 49) 1. Phân thức đối. Tổng quát : + = 0 A A B B = = ; A A A A B B B B ( ) A C A C B D B D = + Bµi 29 :sgk trang 50. 11 18 , 2 3 3 2 x x c x x − − − − 11 18 2 3 (3 2 ) x x x x − = + − − − 11 18 2 3 2 3 x x x x − = + − − 11 18 2 3 x x Tiết 30 KIM TRA BI C Phát biểu quy tắc cộng hai phân thức cng đại số - Mun hai ? phõn thc cựng mu thc ta cng cỏc t thc vi v gi nguyờn mu thc - Mun cng hai phõn thc cú mu thc khỏc ta quy ng mu thc ri cng cỏc phõn thc cú cựng mu va tỡm c in t hoc cm t thớch hp vo ch () tng a) Hai số đối hai số có cng s itrừ hai phân số ta lấy số bị b) Muốn trừ với số trừ TIT 30: PHẫP TR CC PHN THC I S Phõn thc i BI 3x x 1) + x +1 x +1 A A 3) + B B a)Thc hin phộp tớnh 2 2) + x 3 x A A 4) + B B b)Nờu nhn xột v kt qu ca cỏc phộp tớnh trờn? Phõn thc i * nh ngha: ( sgk / 48 ) Hai phõn thc c gi l i nu tng ca chỳng bng A A * Kớ hiu: Phõn thc i ca kớ hiu l B B * Nhn ... − 5x - 7y z Bài tiết 29 : PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ PHÂN THỨC ĐỐI: PHÉP TRỪ PHÂN THỨC : Quy tắc : A Muốn trừ phân thức cho BA C phân thức D ta cộng  B C với phân thức đối D A C A  −C  −... Tìm phân thức đối phân thức1 − x x Bài , Tiết 29: PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 1.PHÂN THỨC ĐỐI -Hai phân thức gọi đối tổng chúng −A -Tổng quát : A + =0 B B −A A phân thức đối B B −A A phân thức. .. xy Bài , Tiết 29: PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 1.PHÂN THỨC ĐỐI Hai phân thức gọi đối tổng chúng  Tổng quát : A −A + = B B −A phân thức đối B A phân thức đối A B củaA − Phân thức đối  Vậy: B