Đang tải... (xem toàn văn)
Đề thi thử THPT 2017 môn Toán trường THPT chuyên Lê Quý Đôn Quảng Trị Lần 1 File word .doc, Mathtypye 100% kí hiệu toán học Có lời giải chi tiết Bản đẹp chính xác duy nhất hiện nay (Xem thêm tại http:banfileword.com Website chuyên cung cấp tài liệu giảng dạy, học tập, giáo án, đề thi, sáng kiến kinh nghiệm... file word chất lượng cao tất cả các bộ môn)
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN- QUẢNG TRỊLẦN Banfileword.com BỘ ĐỀ 2017 MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành và có thể tích bằng Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AD Tính thể tích của khối tứ diện SCMN A B C D Câu 2: Cho x, y là các số thực dương: u, v là các số thực Khẳng định nào sau không phải luôn đúng? A ( y u ) = y u.v v B x u x v = x u.v C xu = x u−v v x D x u y u = ( xy ) u Câu 3: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân ở A, cạnh BC = 3a Tam giác SBC cân tại S và nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Biết thể tích của khối chóp bằng a , tính góc giữa SA và mặt phẳng SBC A π B π C π D arctan Câu 4: Cho hàm số y = x − 6x + 9x + m (m là tham số thức) có đồ thị (C) Giả sử (C) cắt trục hoành tại điểm phân biệt có hoành độ x1 , x , x (với x1 < x < x ) Khẳng định nào sau đúng? A < x1 < < x < < x < B < x1 < x < < x < C < x1 < < x < < x D x1 < < < x < < x < Câu 5: Trong các hàm số sau, hàm số nào có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu? A y = x − x + B y = − x − x + C y = − x + x + D y = x + x + Câu 6: Cho a, b là các số thực, thỏa mãn < a < < b , khẳng định nào sau đúng? A log b a + log a b < B log b a > C log a b > D log a b + log b a ≥ Câu 7: Gọi z là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình 2z − 6z + = Điểm nào dưới biểu diễn số phức iz ? 3 A M − ; ÷ 2 1 3 B M1 ; ÷ 2 2 3 1 C M ; − ÷ 2 2 Câu 8: Tìm tất cả các đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = A y = y =1 B y = C y = Trang 3 1 D M ; ÷ 2 2 2x + + x + x −3 D y = Câu 9: Cho các số thực dương a, b khác Biết rằng đường thẳng y = cắt đồ thị các hàm số y = a x , y = b x và trục tung lần lượt tại A, B, C cho V nằm giữa A và B, và AC = 2BC Khẳng định nào dưới đúng? A b = a B b = 2a C b = a −2 D b = a Câu 10: Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình log x + log x + = m có ba nghiệm thực phân biệt A m ∈ ( 0; ) B m ∈ { 0; 2} C m ∈ ( −∞; ) D m ∈ { 2} Câu 11: Khi ánh sáng qua môi trường (chẳng hạn không khí, nước, sương mù…), cường độ sẽ −µx giảm dần theo quãng đường trùn x, theo cơng thức I ( x ) − I0 e , đó I0 là cường độ của ánh sáng bắt đầu trùn vào mơi trường và µ là hệ sớ hấp thiụ của môi trường đó Biết rằng nước biển có hệ sớ hấp thụ µ = 1.4 và người ta tính được rằng từ độ sâu 2m xuống đến độ sâu 20m thì cường độ ánh sáng giảm l.1010 lần Số nguyên nào sau gần với l nhất? A B 10 C D 90 Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A ( 1;0;0 ) , B ( 0; −2;0 ) , C ( 0;0; −5 ) Vecto nào dưới là một vecto pháp tuyến của mặt phẳng (ABC)? uur 1 A n = 1; ; − ÷ 5 uur 1 B n = 1; − ; − ÷ 5 uur 1 C n = 1; ; ÷ 5 uur 1 D n = 1; − ; ÷ 5 Câu 13: Bên hình vuông cạnh a, dựng hình cho bốn cạnh đều hình vẽ bên (các kích thước cần thiết cho ở hình) Tính thể tích của khối tròn xoay sinh quay hình đó quay trục xy A 5π a 48 B 5π a 16 C π a D π a Câu 14: Biết log a = , tính giá trị của log a A B 12 C D x −1 y − z − = = và mặt phẳng ( P ) : mx + 10y + nz − 11 = Biết rằng mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d, tính m + n Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : A m + n = 33 B m + n = −33 C m + n = 21 D m + n = −21 Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( S) : ( x − 1) + ( y − 1) + ( z + ) = và điểm 2 A ( 1;1; −1) Ba mặt phẳng thay đổi qua A và đôi một vuông góc với nhau, cắt mặt cầu (S) theo ba giao tuyến là các đường tròn ( C1 ) , ( C ) , ( C3 ) Tính tổng diện tích của ba hình tròn ( C1 ) , ( C ) , ( C3 ) Trang A 4π B 12π C 11π D 3π Câu 17: Trong mặt phẳng tọa độ, cho hình chữ nhật (H) có một cạnh nằm trục hoành, và có hai đỉnh ( ) một đường chéo là A ( −1;0 ) và B a; a , với a > Biết rằng đồ thị hàm số y = x chia hình (H) thành hai phần có diện tích bằng nhau, tìm a A a = C a = B a = D a = Câu 18: Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức z1 = + 2i , z = − 2i, z = −3 − 2i Khẳng định nào sau là sai? A B và C đối xứng qua trục tung 2 B Trọng tâm của tam giác ABC là điểm G 1; ÷ 3 C A và B đối xứng qua trục hoành D A, B, C nằm đường tròn tâm tại gốc tọa độ và bán kính bằng 13 Câu 19: Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x ) = e 2x A ∫ f ( x ) dx = e 2x −1 +C 2x B ∫ f ( x ) dx = e + C C ∫ f ( x ) dx = e 2x +C 2x +1 +C D ∫ f ( x ) dx = e Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : x − 2z + = Vecto nào dưới là một vecto pháp tuyến của (P)? uur uur uu r uu r A n = ( 0;1;0 ) B n = ( 1;0; −2 ) C n = ( 1; −1;0 ) D n1 = ( 1; −2;3) Câu 21: Cho số phức z = − 3i Tính môđun của số phức w = z − A w = 13 B w = Câu 22: Cho số phức z = a + bi ( a, b ∈ ¡ A ab = C w = 10 ) B ab = −6 D w = thỏa mãn 3z − ( + 5i ) z = −17 + 11i Tính ab C ab = −3 D ab = Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A ( 3; 2; −1) , B ( 5; 4;3) M là điểm thuộc tia đối của tia BC cho A ( 7;6;7 ) AM = Tìm tọad dộ của điểm M BM 10 10 B ; ; ÷ 3 3 11 C − ; − ; ÷ 3 3 Trang D ( 13;11;5 ) Câu 24: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có các kích thước là AB = 2, AD = 3, AA = Gọi (N) là hình nón có đỉnh là tâm của mặt ABB’A’ và đường tròn đáy là đưofng tròn ngoại tiếp hình chữ nhật CDD’C’ Tính thể tích V của hình nón (N) A 13 π B 5π C 8π D 25 π x 1 Câu 25: Tìm tập nghiệm của bất phương trình ÷ ≥ 2 A ( −∞; −1] B [ −1; +∞ ) C ( −∞; −1) D ( −1; +∞ ) Câu 26: Đồ thị hàm số y = ax + bx + c cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt A, B, C, D hình vẽ bên Biết rằng AB = BC = CD , mệnh đề nào sau đúng? A a > 0, b < 0, c > 0,100b = 9ac B a > 0, b > 0, c > 0, 0,9b = 100ac C a > 0, b < 0, c > 0,9b = 100ac D a > 0, b > 0, c > 0,100b = 9ac Câu 27: Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng và đường cao bằng 3 Tính diện tích của S của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đó A 48π C 12π B 3π D 32 3π Câu 28: Cho hàm số y = f ( x ) xác định ¡ \ { 1} , liên tục từng khoảng xác định, và có bảng biến thiên hình dưới x −∞ +∞ y' -1 + y + +∞ −∞ - -1 −∞ Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của m để phương trình f ( x ) = m có nghiệm thực nhất A ( 0; +∞ ) ∪ { −1} B ( 0; +∞ ) C [ 0; +∞ ) D [ 0; +∞ ) ∪ { −1} Câu 29: Cho hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) đoạn [ −1'− 2] Biết ∫ f ( x ) dx = và −1 F ( −1) = −1 Tính F(2) Trang A F ( ) = B F ( ) = C F ( ) = D F ( ) = Câu 30: Cho lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng 2a, diện tích xung quanh bằng 3a Tính thể tích V của khối lăng trụ A V = a B V = 3 a C V = a D V = 3a Câu 31: Đường thẳng nào dưới là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = B y = A x = −2 C y = −3 − 3x ? x+2 D x = −3 Câu 32: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị đoạn [ −1; 4] hình vẽ bên Tính tích phân I = ∫ f ( x ) dx −1 A I = B I = 11 C I = D I = Câu 33: Cho hàm số y = x − 2mx + − m Tìm tất cả các giá trị thực của m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác nhận gốc tọa độ O làm trực tâm A m = C m = B m = D m = −1 Câu 34: Cho số phức w và hai số thực a, b Biết z1 = w + 2i và z = 2w − là hai nghiệm phức của phương trình z + az + b = Tính T = z1 + z A T = 13 B T = 97 C T = 85 D T = 13 Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : 6x + 3y − 2z + 24 = và điểm A ( 2;5;1) Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H của A (P) A H ( 4; 2;3) B H ( 4; 2; −3) C H ( 4; −2;3) D H ( −4; 2;3) Câu 36: Bảng biến thiên ở hình bên là của một bốn hàm số được liệt kê dưới Hãy tìm hàm số đó x −∞ +∞ -1 y' + y +∞ + -1 Trang −∞ −∞ A y = 2x − x +1 B y = 2x + x −1 C y = −2x − x +1 D y = −x + x−2 Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm M ( 3; −4;7 ) và chứa trục Oz A ( P ) : 3x + 4z = B ( P ) : 4x + 3y = C ( P ) : 3x + 4y = D ( P ) : 4y + 3z = π Câu 38: Biết x.cos 2xdx = a + bπ, với a, b là các số hữu tỉ Tính S = a + 2b ∫ A S = B S = C S = D S = b b e 1 dx Câu 39: Biết tích phân ∫ dx = , (trong đó a, b là các hằng số dương) Tính tích phân I = ∫ x x ln x a ea A I = ln B I = C I = ln D I = Câu 40: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng và thể tích bằng 18π Tính diện tích xung quanh Sxq của hình trụ A Sxq = 18π B Sxq = 36π C Sxq = 12π D Sxq = 6π Câu 41: Cho hàm số y = x − x − 12x − Mệnh đề nào sau là đúng? A Hàm số đồng biến khoảng ( 4; +∞ ) B Hàm số nghịch biến khoảng ( −3; +∞ ) C Hàm số đồng biến khoảng ( −∞; ) D Hàm số đồng biến khoảng ( −3; ) Câu 42: Tìm tập nghiệm S của phương trình log ( x − 1) + log ( x + 1) = A S = { −3;3} B S = { 10} C S = { 3} { D S = − 10; 10 x2 + Câu 43: Tìm giá trị cực tiểu của hàm số y = x +1 A B C -3 Trang D -6 } Câu 44: Cho x, y là các số thực thỏa mãn log ( x + y ) + log ( x − y ) ≥ Tìm giá trị nhỏ nhất PMin của biểu thức P = 2x − y A Pmin = B Pmin = −4 C Pmin = D Pmin = 10 3 Câu 45: Một chất điểm chuyển động đường thẳng nằm ngang (chiều dương hướng sang phải) với gia tốc phụ thuộc thời gian t (s) là a ( t ) = 2t − ( m / s ) Biết vận tốc ban đầu bằng 10 (m/s), hỏi giây đầu tiên, thời điểm nào chất điểm ở xa nhất về phía bên phải? A (s) B (s) C (s) D (s) x x C e ( ln + ln1) x x D e ( ln + 1) Câu 46: Tính đạo hàm của hàm số y = 3x.e x A x ( 3e ) x x B e ln ( + e ) x −1 Câu 47: Trong tất cả các hình đa diện đều, hình nào có số mặt nhiều nhất? A Hình nhị thập diện đều B Hình thập nhị diện đều C Hình bát diện đều D Hình lập phương Câu 48: Cho số phức z có điểm biểu diễn là điểm A hình vẽ bên Tìm phần thực, phần ảo của số phức z A Phần thực bằng 3, phẩn ảo bằng -2 B Phần thực bằng 3, phẩn ảo bằng C Phần thực bằng 2, phẩn ảo bằng -3i D Phần thực bằng 3, phẩn ảo bằng 2i Câu 49: Biết đường thẳng y = 3x + cắt đồ thị hàm số y = 4x + tại hai điểm phân biệt có tung độ y1 x −1 và y Tính y1 + y A y1 + y = 10 B y1 + y = 11 C y1 + y = D y1 + y = Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới là phương trình của mặt cầu tâm I ( −3; 2; −4 ) và tiếp xúc với mặt phẳng Oxz? A ( x − 3) + ( y + ) + ( z − ) = 2 2 B ( x + 3) + ( y − ) + ( z + ) = 2 C ( x + 3) + ( y − ) + ( z + ) = 2 D ( x − 3) + ( y + ) + ( z − ) = 16 2 - HẾT Trang Trang Banfileword.com BỘ ĐỀ 2017 MƠN TỐN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN- QUẢNG TRỊLẦN BẢNG ĐÁP ÁN 1-D 2-B 3-B 4-A 5-C 6-A 7-B 8-B 9-C 10-D 11-C 12-B 13-A 14-B 15-D 16-C 17-D 18-B 19-C 20-B 21-C 22-D 23-A 24-B 25-A 26-C 27-A 28-A 29-B 30-D 31-C 32-A 33-A 34-B 35-D 36-A 37-B 38-A 39-B 40-C 41-A 42-C 43-B 44-C 45-D 46-D 47-A 48-A 49-B 50-C Banfileword.com BỘ ĐỀ 2017 MƠN TỐN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN- QUẢNG TRỊLẦN LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án D 1 1 1 Ta có: SAMN = SMAD = SDAB = SABCD = SABCD 2 1 1 SCDN = SCAD = SABCD = SABCD 2 Tương tự: SCMB = SABCD 1 SCMN = SABCD − SAMN − SCDN − SCMB = SABCD − SABCD − SABCD − SABCD = SABCD 4 1 3 VS.CMN = h.SCMN = h SABCD = VS.ABCD = = 3 8 Câu 2: Đáp án B Câu 3: Đáp án B Gọi H là trung điểm của BC Vì tam giác SBC cân tại S và nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy nên SH ⊥ ( ABC ) Trang ( Đặt AB = x Ta có: 2x = 3a SABC = SH = ( x = a 2 ) ) ⇔x=a = 3a 3VS.ABC 3a BC 3a = = a, AH = = = 3a SABC 3a 2 AH ⊥ BC ⇒ AH ⊥ ( SBC ) Lại có: AH ⊥ SH · = Ta có: tan ASH AH · = ⇒ ASH = 600 SH π · = Góc giữa SA và mặt phẳng SBC bằng ASH Câu 4: Đáp án A Đồ thị (C) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt Khi đó PT x − 6x + 9x + m = có ba nghiệm phân biệt Suy PT x − 6x + 9x = −m có ba nghiệm phân biệt, suy đường thẳng y = −m cắt đồ thị hàm số y = x − 6x + 9x tại điểm phân biệt Ta có đồ thị hai hàm số hình bên Hai đồ thị có giao điểm và chỉ −4 < m < Khi đó < x1 < < x < < x < Câu 5: Đáp án C Dựa vào đáp án ta thấy • • Hàm số có cực trị, suy PT y ' = có nghiệm phân biệt Loại B, D y = −∞ xlim →+∞ ⇒ loại A Hàm số có hai cực đại và một cực tiểu, đó y = +∞ xlim →−∞ Câu 6: Đáp án A Chọn giá trị a = , b = 2 Câu 7: Đáp án B z = PT ⇔ ∆ ' = i ⇒ z = + i 2 ⇒ z = − i ⇒ iz = + i ⇒ M ; 0 ÷ 2 2 2 2 − i 2 Câu 8: Đáp án B Trang 10 1 + + 1+ 2x + + x + x x = +1 = lim y = lim = lim x →+∞ x →+∞ x −3 x →+∞ 1− x ⇒ đồ thị hàm số đã cho có hai Ta có 1 + − 1+ 2x + + x + x x = −1 = y = lim = lim xlim →−∞ x →−∞ x →−∞ x −3 1− x đường tiệm cận ngang là y = 1, y = Câu 9: Đáp án C AC = log a A ( log a 2; ) BC = Tọa độ ba điểm A, B, C lần luợt là B ( log b 2; ) ⇒ log b C ( 0; ) AB = − log b log a log b = log a b = a2 2 = ⇒ log b = log a ⇔ ⇔ ( 1) Vì AC = 2BC ⇒ −2 −2 log a log b b = a log b = log a Mặt khác C nằm giữa A và B ⇒ AB = AC + BC ⇔ Ta có 1 1 − = + ( *) log b log a log b log a 1 1 +− ≥ − ⇒ ( *) ⇔ − >0 log b log a log b log a log b.log a ⇔ log b.log a < ( ) Từ (1), (2) ⇒ b = a −2 Câu 10: Đáp án D x x + = 2m PT x ≠ 0, x ≠ −3 PT là pt hoành độ giao điểm đồ thị hàm số y = x x + và đường thẳng y = 2m song song trục hoành Hai đồ thị có thì PT có bấy nhiêu nghiệm giao điểm Hai đồ thị có ba giao điểm và chỉ 2m = ⇔ m = Suy m ∈ { 2} Câu 11: Đáp án C Trang 11 −1,4.( 20 − ) ⇒ I ( 20 − ) = Ta có I ( 20 − ) = I0 e I0 ⇒ l = 8, 79 ≈ 8, 79.1010 Câu 12: Đáp án B uuur uuur uuur uuur uur uur 1 Ta có: AB ( −1; −2;0 ) , AC ( −1;0; −5 ) ⇒ AB; AC = ( 10; −5; −2 ) = 10 1; − ; − ÷ = 10n ⇒ n là vtpt của 5 (ABC) Câu 13: Đáp án A Gọi V là thể tích khối tròn xoay cần tính Gọi V1 là thể tích khối tròn xoay quay hình phẳng được tô màu hình bên quanh trục hoành Khi đó V = 2V1 a a 2 a 5π x a V = π + dx − π Ta có ∫0 ÷ ∫a 2x − ÷ dx = 96 a Suy V = 2V1 = 5π a 48 Cách 2: Thể tích của hình nón có bán kính đáy bằng a a a a πa và chiều cao bằng là: V2 = π ÷ = 48 a a πa Thể tích hình nón có bán kính đáy bằng và chiều cao bằng a là: V3 = π ÷ a = 2 12 Thể tích hình nón có bán kính đáy bằng a a a a πa và chiều cao bằng là: V4 = π ÷ = 96 Tính thể tích của khối tròn xoay sinh quay hình đó quanh trục xy là: πa πa πa 5πa V1 = ( V3 − V ) − V2 = − − ÷= 48 12 96 48 Câu 14: Đáp án B 1 1 = Ta có log a = log a = log a = 4 log a 12 Câu 15: Đáp án D Các điểm A ( 1; 2;3) , B ( 3;5;7 ) ∈ d Vì mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d nên A, B ∈ d m.1 + 10.2 + n.3 − 11 = m = −27 ⇔ ⇔ ⇒ m + n = −27 + = −21 m.3 + 10.5 + n.7 − 11 = n=6 Câu 16: Đáp án C Trang 12 X = x − Đặt Y = y − Trong hệ trục tọa độ mới A ( 0;0;0 ) , I ( 0;0; −1) , ( S ) : X + Y + ( Z + 1) = Z = z +1 2 Trong mặt phẳng (AXY) thì ( C1 ) : X + Y = ⇒ R = Trong mặt phẳng (AXZ) thì ( C ) : X + ( Z + 1) = ⇒ R 22 = Trong mặt phẳng (AYZ) thì ( C3 ) : Y + ( Z + 1) = ⇒ R 32 = 2 2 Tổng diện tích của ba hình tròn ( C1 ) , ( C ) , ( C3 ) là: S = π ( R1 + R + R ) = π ( + + ) = 11π Câu 17: Đáp án D Ta có: Diện tích (H) bằng S = a ( a + 1) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường a y = x , y = 0, x = 0, x = a bằng S1 = ∫ xdx = a 3 a = a ( a + 1) ⇒ a = Vì S1 = S ⇒ Câu 18: Đáp án B Ta có: A ( 3; ) , B ( 3; −2 ) , C ( −3; −2 ) , suy • • • • B và C đối xứng qua trục tung 2 Trọng tâm của tam giác ABC là điểm G 1; − ÷ 3 A và B đối xứng qua trục hoành A, B, C nằm đường tròn tâm tại gốc tọa độ và bán kính bằng 13 Câu 19: Đáp án C Ta có ∫ f ( x ) dx = ∫ e 2x e 2x dx = ∫ e 2x d ( 2x ) = +C 4 Câu 20: Đáp án B Câu 21: Đáp án C Ta có w = z − = − 3i ⇒ w = 12 + ( −3 ) = 10 Câu 22: Đáp án D PT ⇔ ( a + bi ) − ( + 5i ) ( a − bi ) = −17 + 11i ⇔ ( −a − 5b ) + ( −5a + 7b ) i Trang 13 −a − 5b = −17 a = = −17 + 11i ⇔ ⇔ ⇒ ab = −5a + 7b = 11 b = Câu 23: Đáp án A Ta có: uuuu r uuur AM = ⇒ AM = 2.AB ⇒ AM = 2AB ⇔ ( x M − 3) ; y M − 2; z M + = ( 2; 2; ) = ( 4; 4;8 ) BM xM − = x M = ⇔ y M − = ⇔ y M = ⇔ M ( 7;6;7 ) z +1 = z = M M Câu 24: Đáp án B Ta có: BA ' = 22 + 42 = Bán kính đường tròn đáy của hình nón là: R = Thể tích của hình nón là: V = πR h = π 3 = ( 5) = 5π Câu 25: Đáp án A −1 x 1 1 BPT ⇔ ÷ ≥ ÷ ⇔ x ≤ −1 ⇒ S = ( −∞; −1] 2 2 Câu 26: Đáp án C Dựa vào đờ thị hàm sớ ta thấy • lim y = lim ( ax + bx + c ) = +∞ ⇒ a > • b − a > b < ⇒ Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm hình đó Gọi x1 , x là c > c >0 a x →∞ x →∞ b x + x = − a c nghiệm PT ax + bx + c = suy x1.x = a 2 x A = x D = x1 x = x = x C B • Ta có AB = BC = CD , suy x A + cC = 2x B ⇒ − x1 + x = −2 x ⇔ x1 = x ⇔ x1 = 9x ( 3) Trang 14 • b x1 + x = − a 9b x1 = − c c 9b 10a ⇒ ⇒ = ⇒ 9b = 100ac Từ (1), (2), (3) suy x1x = a a 100a x = − b x1 = 9x 10a Suy a > 0, b < 0, c > 0,9b = 100ac Câu 27: Đáp án A Gọi I là trung điểm của BC, J là tâm đường tròn ngoại tiếp ∆SBC Đường thẳng qua J và vuông góc với SI giao với SO tại K Khi đó K là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD ( Ta có: 2OB2 = BC ⇔ 2OB2 = ) = 18 ⇔ OB = 2 = = ⇔ OI = 2 OI OB SI = SO + OI = 2 SB = SO + OB2 = ( 3) ( 3) 14 + ÷ = 2 + 32 = Đặt SJ = r là bán kính đường tròn ngoại tiếp ∆SBC SB.SC.BC SB.SC SSBC = SI.BC = ⇔r= = Ta có: 4r 2.SI 62 12 12 = ⇒ SJ = 14 14 14 2 14 SK SI SI 12 Vì ∆SKJ ~ ∆SIO nên = ⇔ SK = SJ = =2 SJ SO SO 3 14 ( Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là: S = 4π.SK = 4π Câu 28: Đáp án A Câu 29: Đáp án B Ta có ∫ f ( x ) dx = F ( ) − F ( −1) = ⇒ F ( ) = + F ( −1) = −1 Câu 30: Đáp án D Ta có: Sxq = 3.SABB'A ' = 3.2a.AA ' = 3a ⇔ AA ' = 3a SABC = ( 2a ) sin 600 = 2a = a2 2 Trang 15 ) = 48π Thể tích của khối lăng trụ là: V = AA '.SABC = 3a.a = 3a Câu 31: Đáp án C Câu 32: Đáp án A Ta có + 1+ 1÷− 1÷ = (bằng diện tích hình thang (+) trừ diện tích hình thang ∫ f ( x ) dx = −1 phía dưới) Câu 33: Đáp án A x=0 Ta có: y ' = 4x − 4mx = ⇔ Hàm số có điểm cực trị m > x = m Khi đó gọi A ( 0;1; −m ) ; B uuur uuur Ta có: OB.AC = ( ( ) ( ) m;1 − 2m ;C − m;1 − 2m là các điểm cực trị của đồ thị hàm số )( ) m;1 − 2m − m; −m = ⇔ m + ( − 2m ) m = ⇒ m = Câu 34: Đáp án B Đặt w = m + ni Ta có: z1 + z = 3w + 2i − = 3m − + ( 3n + ) i = −a là số thực đó n = −2 4i 4 Lại có z1z = m + ÷ 2m − − i ÷ = b là số thực đó ( 2m − 3) − m = ⇒ m = 3 3 Do đó z1 = + 4i 4i 97 ; z2 = − ⇒ T = 3 Câu 35: Đáp án D r Vtpt của (P) là n ( 6;3; −2 ) Gọi d là đường thẳng qua A và nhận n làm vtcp x = + 6t Phương trình d : y = + 3t Khi đó H = d ∩ ( P ) Viết hệ phương trình giao điểm của d và (P), ta có: z = − 2t ( + 6t ) + ( + 3t ) − ( − 2t ) + 24 = ⇔ t = −1 Khi đó: H ( −4; 2;3) Câu 36: Đáp án A Dựa vào bảng biến thiên và đáp án ta thấy • • • Đờ thị hàm sớ có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang là x = −1, y = Hàm số đồng biến các khoảng xác định Hàm số có tập xác định D = ¡ \ { −1} Câu 37: Đáp án B Trang 16 uur Điểm A ( 0;0;1) ∈ Oz Mặt phẳng (P) qua hai điểm M, A và nhận Oz ( 0;0;1) làm một vtcp r uuuu r uur uuuu r Ta có: MA ( −3; 4; −6 ) vtpt của ( P ) là n = MA;Oz = ( 4;3;0 ) Phương trình mặt phẳng (P) là: ( P ) : ( x − ) + ( y − ) + ( z − 1) = hay ( P ) : 4x + 3y = Câu 38: Đáp án A π π π du = dx u=x 14 ⇒ ⇒ x.cos 2xdx = x sin x2x − Đặt ∫0 ∫0 sin 2xdx dv = cos 2xdx 2 v = sin 2x π π a = − 1 1 = x sin 2x + cos 2x = − + π ⇒ ⇒ S = a + 2b = 4 b= 0 Câu 39: Đáp án B b b x = ea , t = a dx 1 ⇒ ⇒ I = ∫ dt = ∫ dx = Đặt t = ln x ⇒ dt = b x t x x = e , t = b a a Câu 40: Đáp án C Ta có: V = πr h ⇔ 18π = π.32.h ⇔ h = Khi đó Sxq = 2πrh = 12π Câu 41: Đáp án A x>4 y' > ⇔ Ta có y ' = x − x − 12 = ( x − ) ( x + ) ⇒ x < −3 y ' < ⇔ −3 < < Suy hàm số đồng biến các khoảng ( −∞; −3) và 4; +∞ , nghịch biến khoảng ( −3; ) Câu 42: Đáp án C x −1 > x >1 x >1 x +1 > ⇔ ⇔ x = ⇒ x = ⇔ S = { 3} PT ⇔ log ( x − 1) ( x + 1) = x − = x = −3 Câu 43: Đáp án B Hàm số có tập xác định D = ¡ \ { −1} ⇒ y ' = x + 2x − ( x + 1) ⇒ y' = x =1 ⇔ x + 2x − = ⇔ x = −3 Mặt khác y" = y" ( 1) = > ⇒ ⇒ yCT = y ( 1) = y" ( −3) = −1 < ( x + 1) Trang 17 Câu 44: Đáp án C Ta có: log ( x + y ) + log ( x − y ) ≥ ⇔ x − y ≥ ⇒ x ≥ y + Do đó P ≥ y + − y = f ( y ) Khi đó P ' = 2y y +4 y >0 − = → y= Suy Pmin = Câu 45: Đáp án D Vận tốc của vật được tính theo công thức v ( t ) = 10 + t − 7t ( m / s ) Suy quãng đường vật được tính theo công thức S ( t ) = ∫ v ( t ) dt = t3 − t + 10t ( m ) t = 2 Ta có S' ( t ) = t − 7t + 10 ⇒ S' ( t ) = ⇔ t − 7t + 10 = ⇔ t = S ( 0) = S ( ) = 26 26 ⇒ Max S ( t ) = S ( ) = Suy 0;6 [ ] S ( ) = 25 S ( 6) = Câu 46: Đáp án D x x x x x x x x Ta có y ' = ( e ) ' = ln 3.e + e = e ( ln + 1) Câu 47: Đáp án A Câu 48: Đáp án A Ta có z = + 2i ⇒ z = − 2i Câu 49: Đáp án B x − x − = x = −1 4x + = 3x + ⇔ ⇔ PT hoành độ giao điểm hai đồ thị là x −1 x ≠1 x=2 x1 = −1 y1 = ⇒ ⇒ y1 + y = 11 Suy x = y = 10 Câu 50: Đáp án C Ta có: ( Oxz ) : y = Khoảng cách từ I đến ( Oxz ) là: d = 02 + 12 + 02 =2 Trang 18 Trang 19 ... Banfileword.com BỘ ĐỀ 2 017 MƠN TỐN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2 017 THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN- QUẢNG TRỊLẦN LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án D 1 1 1 Ta có: SAMN = SMAD = SDAB = SABCD = SABCD 2 1 1 SCDN... 16 2 - HẾT Trang Trang Banfileword.com BỘ ĐỀ 2 017 MƠN TỐN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2 017 THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN- QUẢNG TRỊLẦN BẢNG ĐÁP ÁN 1- D 2-B 3-B 4-A 5-C 6-A 7-B 8-B 9-C 10 -D 11 -C 12 -B 13 -A... + x = −2 x ⇔ x1 = x ⇔ x1 = 9x ( 3) Trang 14 • b x1 + x = − a 9b x1 = − c c 9b 10 a ⇒ ⇒ = ⇒ 9b = 10 0ac Từ (1) , (2), (3) suy x1x = a a 10 0a x = − b x1 = 9x 10 a Suy