KHẢO SÁT ẢNH HƯỞNG CỦA MỘT SỐ MÔ HÌNH VẬT LIỆU LÊN ĐỘ DẺO TIẾT DIỆN DẦM BÊ TÔNG CỐT THÉP HVTH: Lê Thanh Tuấn NHDKH: TS Đặng Vũ Hiệp Hà Nội, 4.2017 MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU • Tìm hiểu số mô hình vật liệu bê tông cốt thép, nhân tố ảnh hưởng tới độ dẻo tiết diện dầm bê tông cốt thép • Thiết lập phương trình để xác định độ dẻo cong dầm bê tông cốt thép sử dụng số mô hình vật liệu bê tông • Xác định độ dẻo nhằm hạn chế hư hỏng tác động ngoại lực, tối ưu hóa vật liệu bê tông cốt thép • Phạm vi nghiên cứu dầm bê tông cốt thép chịu tải trọng tĩnh, phá hoại dẻo CẤU TRÚC LUẬN VĂN Chương 1: Tổng quan số mô hình vật liệu độ dẻo tiết diện dầm bê tông cốt thép Chương 2: Xác định độ dẻo dầm bê tông cốt thép số mô hình vật liệu Chương 3: Ví dụ tính toán CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ MỘT SỐ MÔ HÌNH VẬT LIỆU VÀ ĐỘ DẺO TIẾT DIỆN DẦM BÊ TÔNG CỐT THÉP 1.1 Giới thiệu 1.2 Ứng xử dầm bê tông cốt thép Ba giai đoạn làm việc dầm BTCT Dầm làm việc giai đoạn đàn hồi Dầm làm việc giai đoạn cốt thép chảy dẻo Dầm làm việc giai đoạn phá hoại Cả ba giai đoạn dầm biểu thị dạng quan hệ tam tuyến tính Độ cong trạng thái chảy dẻo y  Hình 1.1: Quan hệ M - Ф tam tuyến tính dầm bê tông cốt thép f y /E s d (1  k ) 1.1 Độ cong trạng thái cực hạn u   cu kd 1.2 CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ MỘT SỐ MÔ HÌNH VẬT LIỆU VÀ ĐỘ DẺO TIẾT DIỆN DẦM BÊ TÔNG CỐT THÉP Định nghĩa Độ dẻo chuyển vị xoay tiết diện cấu kiện đơn vị chiều dài thường biểu diễn mối quan hệ với Mô men uốn Độ dẻo uốn gọi độ dẻo tiết diện  cu   u  kd f y /E s y 1.3 d (1  k ) Hình 1.2: Định nghĩa độ dẻo uốn dầm bê tông cốt thép CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ MỘT SỐ MÔ HÌNH VẬT LIỆU VÀ ĐỘ DẺO TIẾT DIỆN DẦM BÊ TÔNG CỐT THÉP 1.3 Các tham số vật liệu ảnh hưởng tới độ dẻo Các nhân tố ảnh hưởng tới độ dẻo Biến dạng đàn hồi biến dạng dẻo vật liệu bê tông Khả biến dạng vật liệu cốt thép Bảng 1.1: Ảnh hưởng thông số thiết kế khác Độ dẻo yêu cầu độ dẻo cốt thép tới độ dẻo uốn cấu kiện BTCT Đặc trưng vật liệu bê tông Cường độ chịu kéo, nén f Biến dạng Mô đun đàn hồi E Hệ số poat xông Đặc trưng vật liệu Cốt thép Cường độ f Biến dạng Tính dẻo Mô đun đàn hồi E Các thông số thiết kế Độ dẻo uốn tăng Độ dẻo uốn giảm Biến dạng nén cực hạn Bê tông Tăng Giảm Cường độ chịu nén Bê tông f Tăng Giảm Cường độ chảy Cốt thép f Tăng Giảm Tỷ số cường độ Cốt thép f /f Tăng Giảm Tỷ số diện tích Cốt thép chịu nén chịu kéo A /A Giảm Tăng CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ MỘT SỐ MÔ HÌNH VẬT LIỆU VÀ ĐỘ DẺO TIẾT DIỆN DẦM BÊ TÔNG CỐT THÉP 1.3 Một số mô hình ứng suất – biến dạng vật liệu Bê tông 1.3.1 Mô hình tính toán không kể đến kiềm chế nở hông Mô hình vật liệu bê tông theo tiêu chuẩn EU 02 BIỂU ĐỒ US - BD   c   co 1.4 45 40 35 Ứng suất fc    n  ' c Khi biến dạng tỷ đối bê f c  f c 1  1       c    tông vùng nén: 30 25 20 15 10 Khi biến dạng tỷ đối bê tông vùng nén: co   c   cu f c  f c' 0 0.001 0.002 Biến dạng c 1.5 0.003 0.004 US-BD Hình 1.3: Mô hình ứng suất – biến dạng bê tông theo tiêu chuẩn Châu Âu Eurocode CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ MỘT SỐ MÔ HÌNH VẬT LIỆU VÀ ĐỘ DẺO TIẾT DIỆN DẦM BÊ TÔNG CỐT THÉP Mô hình vật liệu bê tông theo Hognestad (1951) BIỂU ĐỒ US - BD  2   2  ' c  c   Khi biến dạng tỷ đối bê f c  f c    co   co   tông vùng nén:   c   co 45 40 35 Ứng suất fc 1.6 Khi biến dạng tỷ đối bê tông vùng nén:  co   c   cu ' c 0.85 f  f c f c  f    c   co   0.003   co ' c 30 25 20 15 10 1.7 0.001 0.002 Biến dạng c 0.003 0.004 US-BD Hình 1.4: Mô hình ứng suất – biến dạng bê tông theo tiêu chuẩn Châu Âu Eurocode CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ MỘT SỐ MÔ HÌNH VẬT LIỆU VÀ ĐỘ DẺO TIẾT DIỆN DẦM BÊ TÔNG CỐT THÉP 1.3.2 Mô hình tính toán kể đến kiềm chế nở hông Mô hình vật liệu bê tông theo Kent D C Park R (1971) tông vùng nén:   c   co 1.8 Khi biến dạng tỷ đối bê tông vùng nén: co   c   20c ' cc f c  f  1  Z c    c   co   45 40 35 Ứng suất fc  2   2  ' c c Khi biến dạng tỷ đối bê f c  f c         co  co   BIỂU ĐỒ US - BD 30 25 20 15 10 1.9 0 0.001 0.002 Biến dạng c 0.003 0.004 0.005 US-BD Khi biến dạng tỷ đối bê tông vùng nén:  c   20c f c  0.2 f cc' 1.10 Hình 1.5: Mô hình ứng suất – biến dạng bê tông theo Kent D C Park R (1971) CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ MỘT SỐ MÔ HÌNH VẬT LIỆU VÀ ĐỘ DẺO TIẾT DIỆN DẦM BÊ TÔNG CỐT THÉP Mô hình vật liệu bê tông theo Mander J.B., Priestley M.J.N Park, R (1988) Khi biến dạng tỷ đối bê tông vùng nén:   c   cu Ec r Ec  Esec 40 1.11 35  x c  cco  7.94fl' 2fl'  ' ' fcc  fco  1.254  2.254  '  '   fco fco   Ứng suất fc fcc'  x  r fc  r   xr BIỂU ĐỒ US - BD 45 30 25 20 15 10 0 0.01 0.02 0.03 Biến dạng c 0.04 0.05 US-BD Hình 1.6: Mô hình ứng suất – biến dạng bê tông theo Kent D C Park R (1971) 10 CHƯƠNG XÁC ĐỊNH ĐỘ DẺO DẦM BÊ TÔNG CỐT THÉP BẰNG MỘT SỐ MÔ HÌNH VẬT LIỆU 2.1 Giới thiệu 2.2 Xây dựng toán tính độ dẻo theo độ cong cho dầm BTCT Các phương trình bản: Phương trình điều kiện cân C  T  Cc  Cs 2.1 Mô men chảy Mô men cực hạn trục trung hòa M y  M y(c)  M y(cs)  M y(ts) Mu  Mu(c)  Mu(cs)  Mu(ts) 2.2 Hình 1.8: Sơ đồ xác định độ dẻo độ cong dầm 13 CHƯƠNG XÁC ĐỊNH ĐỘ DẺO DẦM BÊ TÔNG CỐT THÉP BẰNG MỘT SỐ MÔ HÌNH VẬT LIỆU Từ phương trình (2.1) ta có Cc  b kd c c  fc d c 2.3 Cs  f s As' T  f s As 2.4 2.5 Từ phương trình (2.2) ta có M y (c )  b kd c c   fc c d M u (c ) 2.6 M y (ts )  M u (ts )  f s As (d  kd ) 2.8  kd   b   c  c  fc c d c 2.7 M y (cs )  M u ( cs )  f s' As' (kd  d ' ) 2.9 14 CHƯƠNG XÁC ĐỊNH ĐỘ DẺO DẦM BÊ TÔNG CỐT THÉP BẰNG MỘT SỐ MÔ HÌNH VẬT LIỆU 2.2.1 Trường hợp không kể đến kiềm chế nở hông Từ phương trình (2.3), (2.4), (2.5) ta có: C  Cc  Cs  b kd c c ' '  fc d c  f s As  f y As 2.10 Biểu đồ ứng suất – biến dạng vật liệu thép Sử dụng biểu đồ ứng suất – biến dạng cốt thép chịu kéo ACI Committee 318 (2002 mục 1.4 Hình 2.1: Phân bố ứng ứng suất – biến dạng Bê tông không kể đến kiềm chế nở hông (theo Tai-Kuang L and Austin D.E (2003) 15 CHƯƠNG XÁC ĐỊNH ĐỘ DẺO DẦM BÊ TÔNG CỐT THÉP BẰNG MỘT SỐ MÔ HÌNH VẬT LIỆU Theo tiêu chuẩn Châu Âu Eurocode Khi biến dạng tỷ đối bê tông vùng nén:   c   co Thế phương trình (1.4) vào (2.3)  c2  c3  Cc1  b f      c c   co 3 co  kd ' Khi biến dạng tỷ đối bê tông vùng nén:  co   c   cu Thế phương trình (1.5) vào (2.3) 2.11 2   kd '   cu   co  Cc  Cc1  b  f c       c    2.12 Theo Hognestad (1951) Khi biến dạng tỷ đối bê tông vùng nén:   c   co Thế phương trình (1.6) vào (2.3) '  c  kd  f c  c  Cc1  b   1   c   co  3 co     Khi biến dạng tỷ đối bê tông vùng nén:  co   c   cu Thế phương trình (1.7) vào (2.3) 2.13 Cc  Cc1  b kd 0.002775 fc'  0.925 fc' co   c 2.14 16 CHƯƠNG XÁC ĐỊNH ĐỘ DẺO DẦM BÊ TÔNG CỐT THÉP BẰNG MỘT SỐ MÔ HÌNH VẬT LIỆU 2.2.2 Trường hợp có kể đến kiềm chế nở hông Từ phương trình (2.3), (2.4), (2.5) ta có: C  Cc  Cs  b kd c c  f c d c  f s' As'  f y As 2.15 Biểu đồ ứng suất – biến dạng vật liệu thép Sử dụng biểu đồ ứng suất – biến dạng cốt thép chịu kéo ACI Committee 318 (2002 mục 1.4 Hình 2.2: Phân bố ứng ứng suất – biến dạng Bê tông kể đến kiềm chế nở hông (theo Srikanth M., Rajesh Kumar G and Giri S (2007)) 17 CHƯƠNG XÁC ĐỊNH ĐỘ DẺO DẦM BÊ TÔNG CỐT THÉP BẰNG MỘT SỐ MÔ HÌNH VẬT LIỆU Mô hình vật liệu bê tông theo Kent D C Park R (1971) Khi biến dạng tỷ đối bê tông vùng nén:     c co Thế phương trình (1.7) vào (2.3)  ' c   c  Cc1  b  kd   fc       0   Khi biến dạng tỷ đối bê tông vùng nén:  co   c   20c Thế phương trình (1.8) vào (2.3) Cc2  Cc1  kd  b  f c'  2 co   co   Zc   1       c   co       c   c  2.17 2.16 Khi biến dạng tỷ đối bê tông vùng nén:  c   20c Thế phương trình (1.9) vào (2.3) Cc  Cc1  Cc2  kd  b  f c'  2 co   20c     co   zc   0.2    1      20c   co        c   20c         c  20c    c  c   2.18 18 CHƯƠNG XÁC ĐỊNH ĐỘ DẺO DẦM BÊ TÔNG CỐT THÉP BẰNG MỘT SỐ MÔ HÌNH VẬT LIỆU 2.3 Các bước giải toán Giả thiết cho  c  0.0001 Tính hợp lực T Khi chịu nén thớ biên Bê tông bị Biến dạng giả thiết  c  0.0001 Biến dạng cực hạn hoại: bê tông không kiềm chế 0.003, bê tông có kiềm chế 0.0043 Hợp lực cốt thép chịu kéo T  f s As Tính lực nén Cs Chiều cao trục trung hòa “kd”, giả thiết cho ban đầu 0.5 lần chiều cao d Hợp lực cốt thép chịu nén, Tính ' ' bước cho cốt thép chịu nén Cs  f s As Tính Cc Hợp lực bê tông vùng chịu nén, Cc tính toán từ mô hình Ứng suất Biến dạng tương ứng Cc xác định từ phương trình (2.3)  s ;  's Biến dạng kéo nén cốt thép tính toán dựa điều kiện tương thích biến dạng Ứng suất thép f s ; f 's Dựa Biến dạng cốt thép chịu kéo, Ứng suất lấy tương ứng từ quan hệ ứng suất biến dạng thép Tính tổng lực nén C C  Cs  Cc Kết luận Thỏa Tính Biến dạng thép Không thỏa Xác định trục trung hòa kd Kiểm tra thỏa mãn điều kiện C  T (sai số tính toán ±2%) đạt yêu cầu  Tính độ dẻo tiết diện dầm bê tông cốt thép Xác định độ cong  y ; u để tính độ dẻo, kết thúc toán 19 CHƯƠNG VÍ DỤ TÍNH TOÁN Số liệu đầu vào Số liệu tính: Xét dầm bê tông cốt thép gác lên hai gối tựa có: ' Ldam  2100 (mm), Lnhip  1800 (mm), tiết diện b h  100 200 (mm), d  26 (mm) Hình 3.1: Số liệu dầm tính 20 CHƯƠNG VÍ DỤ TÍNH TOÁN - Vật liệu bê tông: (Mpa), Mô dun Ec 22000 (Mpa), Cường độ fc' 277 Biến dạng bê tông theo tiêu chuẩn EC02 co 0002 cu 0003 Biến dạngbê tông theo Hognestad (1951) cu 0003 co 0002266 Biến dạngbê tông theoKent D C Park R (1971) co 0002 cu 00043 - Vật liệu cốt thép: Cốt thép chịu lực nhóm C, thép đai nhóm C theo EC02 Thép đai 8 có Ash  50.25 (mm2) Thép chịu nén 8 có As'  105 (mm2) Thép chịu kéo 12 có As  226 (mm2) Cường độ chảy fy  587 (Mpa), cường độ cực hạn fu  587 (Mpa) Mô đun Es  200,000 (Mpa), khoảng cách cốt đai n  125 (mm) Biến dạng y 0.002935;sh  0.01;u  0.07 Yêu cầu toán: Tính độ cong độ dẻo dầm? 21 CHƯƠNG VÍ DỤ TÍNH TOÁN Tính toán độ dẻo độ cong dầm trường hợp bê tông không bị kiềm chế nở hông Ví dụ 1: Mô hình vật liệu bê tông theo tiêu chuẩn Eurocode - Tính toán độ dẻo cho dầm bê tông cốt thép: Độ cong trạng thái chảy dẻo: 587 f y /Es 200000 y    2.6939 5  / mm  d (1  k ) 165    0.37385  Độ cong trạng thái giới hạn: u   cu kd  Độ độ dẻo cho dầm cho dầm bê tông cốt thép: u 9.72447 5     3.6098   y 2.6939 Kết luận: Độ dẻo dầm 3.6098 0.003  9.72447 5  / mm  30.85 22 CHƯƠNG VÍ DỤ TÍNH TOÁN Tính toán độ dẻo độ cong dầm trường hợp bê tông không bị kiềm chế nở hông Ví dụ 2: Mô hình vật liệu bê tông theo Hognestad (1951) - Tính toán độ dẻo cho dầm bê tông cốt thép: Độ cong trạng thái chảy dẻo: 587 f y /Es 200000 y    1.68678 5  / mm  d (1  k ) 165    0.3793  Độ cong trạng thái giới hạn: u   cu kd  Độ độ dẻo cho dầm cho dầm bê tông cốt thép: u 7.31707 5     4.338   y 1.68678 Kết luận: Độ dẻo dầm 4.338 0.003  7.31707 5  / mm  41 23 CHƯƠNG VÍ DỤ TÍNH TOÁN Tính toán độ dẻo độ cong dầm trường hợp bê tông bị kiềm chế nở hông Ví dụ 3: Mô hình vật liệu theo Kent D C Park R (1971) - Tính toán độ dẻo cho dầm bê tông cốt thép: Độ cong trạng thái chảy dẻo: 587 f y /E s 200000 y    2.64414 5  / mm  d (1  k ) 165    0.36206  Độ cong trạng thái giới hạn: u   cu kd  Độ độ dẻo cho dầm cho dầm bê tông cốt thép:   u 0.00134166   5.0741  y 2.64414 5 Kết luận: Độ dẻo dầm 5.0741 0.00403  0.000134166  / mm  30 24 Nhận xét chương Kết tính toán từ ba ví dụ cho thấy sử dụng mô hình vật liệu bê tông bị kiềm chế nở ngang để xác định độ dẻo cho dầm bê tông cốt thép độ dẻo dầm tăng lên đáng kể (lên đến 1.4 lần) Mô hình bê tông theo EC02 cho độ dẻo cong dầm thấp Trong độ dẻo dầm  trị trung bình độ dẻo dầm sử dụng mô sử dụng mô hình vật liệu bê tông theo Hognestad chogiá hình bê tông bị kiềm chế nở ngang Kent D C Park R cho giá trị lớn Điều có nghĩa dầm bê tông cốt thép có độ dẻo tốt bê tông vùng nén bị kiềm chế nở ngang cốt thép đai Bảng 3.1: So sánh độ dẻo theo độ cong sử dụng mô hình khác Mô hình vật liệu bê tông theo EC02 Độ dẻo 3.6098 Hognestad (1951) 4.338 Kent D C Park R (1971) 5.0741 KẾT LUẬN Luận văn nghiên cứu độ dẻo cong dầm BTCT đặt cốt thép kép sử dụng mô hình vật liệu bê tông khác có xem xét đến giai đoạn củng cố (strain hardening) vật liệu thép Các kết luận văn: - Tìm hiểu số mô hình vật liệu bê tông cốt thép, nhân tố ảnh hưởng tới độ dẻo tiết diện dầm bê tông cốt thép - Thiết lập phương trình để xác định độ dẻo cong dầm bê tông cốt thép sử dụng số mô hình vật liệu bê tông - Thiết lập bước giải lặp để tính toán độ dẻo cong dầm cách xác Kết tính toán từ ví dụ cho thấy sử dụng mô hình vật liệu bê tông có ảnh hưởng đáng kể lên độ dẻo cong dầm bê tông cốt thép KIẾN NGHỊ - Nghiên cứu tiếp độ dẻo cột, vách bê tông cốt thép - Nghiên cứu độ dẻo dầm chịu tải trọng động 26 27 ... dầm bê tông cốt thép có độ dẻo tốt bê tông vùng nén bị kiềm chế nở ngang cốt thép đai Bảng 3.1: So sánh độ dẻo theo độ cong sử dụng mô hình khác Mô hình vật liệu bê tông theo EC02 Độ dẻo 3.6098