LỜI CẢM ƠN Tác giả xin gửi lời cảm ơn tới thầy cô giáo nhiệt tình giảng dạy cung cấp kiến thức, phương pháp nghiên cứu suốt trình đào tạo Thạc sĩ, để tác giả áp dụng vào nghiên cứu giải vấn đề luận văn Đặc biệt, tác giả xin trân trọng cảm ơn TS.Đặng Vũ Hiệp nhiệt tình giúp đỡ, hướng dẫn tạo điều kiện thuận lợi trình thực hoàn thành luận văn Tác giả xin trân trọng cảm ơn thầy cô giáo, cán khoa Đào tạo Sau Đại học, môn Kết cấu bê tông cốt thép, Thư viện trường Đại học Kiến Trúc Hà Nội góp ý tạo điều kiện trình học tập nghiên cứu Tác giả xin gửi lời cảm ơn tới bạn bè đồng nghiệp góp ý, giúp đỡ trình thực hoàn thành luận văn Tác giả trân trọng cảm ơn Ban giám hiệu, khoa Xây dựng, phòng Tổ chức hành thuộc trường Đại học Xây dựng Miền Tây tạo điều kiện tốt để thực luận văn Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới gia đình người thân hỗ trợ tin tưởng suốt trình thực luận văn Hà Nội, 06.2016 Lê Đình Châu LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan Luận văn thạc sĩ công trình nghiên cứu khoa học độc lập Các số liệu khoa học, kết nghiên cứu Luận văn trung thực có nguồn gốc rõ ràng TÁC GIẢ LUẬN VĂN Lê Đình Châu MỤC LỤC Lời cảm ơn Lời cam đoan Mục lục Danh mục ký hiệu Danh mục bảng, biểu Danh mục hình, sơ đồ, đồ thị PHẦN MỞ ĐẦU I Lý chọn đề tài II Mục đích nghiên cứu III Đối tượng phạm vi nghiên cứu IV Phương pháp nghiên cứu V Ý nghĩa khoa học thực tiễn đề tài Cấu trúc luận văn PHẦN NỘI DUNG Chương 1: Tổng quan khớp dẻo nhân tố ảnh hưởng tới khả xoay khớp dẻo 1.1 Giới thiệu 1.2 Khớp dẻo dầm bê tông cốt thép 1.2.1 Các giai đoạn làm việc dầm bê tông cốt thép [3] 1.2.2 Quan hệ Mômen – Độ cong [11] 1.2.3 Góc xoay dẻo theo yêu cầu góc xoay dẻo theo khả dầm [12] 1.3 Ảnh hưởng lực cắt khớp dẻo [15] 15 1.4 Chiều dài khớp dẻo l pl góc xoay dẻo  pl (trường hợp khớp dẻo phân bố).………………………………………………………………………… 18 1.4.1 Chiều dài khớp dẻo l pl [7], [16] 18 1.4.2 Góc xoay dẻo  pl [13] 20 1.5 Một số kết thực nghiệm xem xét nhân tố ảnh hưởng đến góc xoay dẻo theo khả 22 1.5.1 Tỷ lệ cốt thép chịu kéo [8], [14] 22 1.5.2 Ảnh hưởng khoảng cách cốt thép đai [9] 26 1.5.3 Ảnh hưởng lực cắt [9] 29 1.5.4 Ảnh hưởng chiều rộng thép chịu tải [10] 31 Chương 2: Xác định khả xoay dẻo dầm bê tông cốt thép 35 2.1 Giới thiệu 35 2.2 Phương pháp đơn giản tính khả xoay dầm tiết diện hình thành khớp dẻo 35 2.2.1 Phương pháp R.Park T.Paulay [15] 35 2.2.2 Đề xuất xác định chiều dài khớp dẻo kể tới ảnh hưởng lực cắt 46 Chương 3: Ví dụ tính toán 53 3.1 Giới thiệu 53 3.2 Ví dụ - Dầm công xôn chịu tải tập trung đầu dầm 53 3.3 Ví dụ - Dầm liên tục nhịp chịu tải phân bố 60 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 68 TÀI LIỆU THAM KHẢO DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU Chữ Latinh viết hoa As Tổng diện tích tiết diện ngang cốt thép chịu kéo Asc Tổng diện tích tiết diện ngang cốt thép chịu nén Eb Mô đun đàn hồi bê tông Es Mô đun đàn hồi cốt thép Eb I b Độ cứng tiết diện bê tông chưa nứt Eb I cr Độ cứng tiết diện bê tông nứt Ib Mô men quán tính tiết diện chưa nứt I cr Mô men quán tính tiết diện nứt M Mô men uốn tính toán Mu Mô men uốn giới hạn mà tiết diện chịu Mm Mô men lớn cốt thép giai đoạn đàn hồi Me Mô men ứng với ứng suất kéo cốt thép cuối giai đoạn đàn hồi Rb Cường độ chịu nén tính toán dọc trục bê tông ứng với trạng thái giới hạn thứ Rs Cường độ chịu kéo tính toán cốt thép ứng với trạng thái giới hạn thứ Chữ Latinh thường a Khoảng cách từ mép chịu kéo tiết diện đến trọng tâm cốt thép chịu kéo a’ Khoảng cách từ mép chịu nén tiết diện đến trọng tâm cốt thép chịu nén b Bề rộng tiết diện c Chiều cao trục trung hòa fc ’ Độ bền chịu nén bê tông h Chiều cao tiết diện h0 Chiều cao làm việc tiết diện r Bán kính cong x Chiều cao vùng bê tông chịu nén Chữ Hy Lạp c Biến dạng nén bê tông u Biến dạng giới hạn bê tông thớ biên chịu nén s Biến dạng cốt thép 0 Là hệ số phụ thuộc hình dáng dầm cách đặt tải r Góc xoay dẻo yêu cầu u Góc xoay dẻo khả  pl Góc xoay dẻo tới hạn s Ứng suất cốt thép b Ứng suất bê tông DANH MỤC BẢNG, BIỂU Số hiệu bảng, biểu Tên bảng, biểu Bảng 1.1 Công thức thực nghiệm l pl số tác giả giới Bảng 1.2 Diện tích cốt thép mẫu thử Bảng 1.3 Đặc tính hình học học Bảng 1.4 Kết thí nghiệm Bảng 2.1 Giá trị l pl  pl theo số tác giả Bảng 3.1 Bảng 3.2 Bảng 3.3 Bảng 3.4 Kết tính toán chiều dài vùng dẻo khoảng cách cốt đai thay đổi Kết tính toán góc xoay dẻo tương ứng với khoảng cách cốt đai chiều dài vùng dẻo Kết tính toán chiều dài vùng dẻo khoảng cách cốt đai thay đổi Kết tính toán góc xoay dẻo tương ứng với khoảng cách cốt đai chiều dài vùng dẻo DANH MỤC HÌNH, SƠ ĐỒ, ĐỒ THỊ Số hiệu hình Tên hình Hình 1.1 Các giai đoạn trạng thái ứng suất biến dạng tiết diện thẳng góc Hình 1.2 Độ cong đơn vị dầm chịu uốn Hình 1.3 Quan hệ mô men - độ cong giai đoạn đàn hồi Hình 1.4 Quan hệ mô men - độ cong cho tiết diện đặt cốt đơn Hình 1.5 Quan hệ mô men - độ cong lí tưởng hoá ba đoạn thẳng Hình 1.6 Quan hệ mô men - độ cong lí tưởng hoá hai đoạn thẳng Hình 1.7 Sơ đồ tải trọng biểu đồ mô men uốn đàn hồi Hình 1.8 Góc xoay dẻo vùng dẻo tải trọng điểm Q Đường cong mô men – độ cong cho dầm Hình 1.9 Phân bố cong dọc theo chều dài l0 Hình 1.10 Phân bố lực cốt thép vùng dẻo bị ảnh hưởng lực cắt Hình 1.11 Xác định chiều dài khớp dẻo l pl dựa biểu đồ mô men uốn cho trường hợp chịu tải tập trung Hình 1.12 Sơ đồ xác định biến dạng dọc thép chịu kéo Hình 1.13 Kích thước dầm chi tiết cốt thép dầm thí nghiệm Hình 1.14 Dầm thí nghiệm điển hình A- Hướng tải trọng áp dụng, BHộp gia tải, C- Dầm thép D- Con lăn gối tựa, E- Dụng cụ đo demecs, F- Dụng cụ đo chuyển vị thẳng, G- Dầm thí nghiệm Hình1.15a Đường cong xoay - biến dạng (loại A) Hình 1.15b Đường cong xoay - biến dạng (loại C) Hình 1.16 Mối quan hệ    bê tông có nở hông Hình 1.17 Mối quan hệ  pl , tham số x/h0 khoảng cách cốt đai khác bê tông C25/30 Hình 1.18 Mối quan hệ  pl , tham số x / h0 khoảng cách cốt đai khác bê tông C90/105 Hình 1.19 Ảnh hưởng lực cắt việc tính toán uốn dẻo Hình 1.20 Chi tiết dầm thí nghiệm Hình 1.21 Mối quan hệ mô men – độ cong dầm thí nghiệm Hình 1.22 Ảnh hưởng chiều dày tải trọng lên góc xoay dẻo Hình 2.1 Độ cong dầm thời điểm khác nhau, (a) Dầm, (b) Biểu đồ mô men, (c) Hình dạng độ cong Hình 2.2 (a) Dầm công xôn, (b) Biểu đồ mô men, (c) Góc xoay đơn vị đơn giản hóa Hình 2.3 Mô hình xác định chiều dài vùng dẻo kể tới ảnh hưởng lực cắt Hình 2.4 Tiết diện tính toán thẳng góc xem xét ảnh hưởng bó (chống nở ngang) cốt đai Hình 2.5 Quan hệ khoảng cách cốt đai s chiều dài vùng dẻo l pl Hình 2.6 Sơ đồ khối trình tự tính toán góc xoay dẻo  pl Hình 3.1 Dầm công xôn chịu tải trọng phân bố Hình 3.2 Hình 3.3 Tiết diện tính toán thẳng góc xem xét ảnh hưởng bó (chống nở ngang) cốt đai Quan hệ khoảng cách cốt đai s chiều dài vùng dẻo lpl Hình 3.4 Quan hệ góc xoay dẻo pl khoảng cách cốt đai lpl Hình 3.5 Quan hệ góc xoay dẻo pl chiều dài vùng dẻo s Hình 3.6 Dầm nhịp chịu tải trọng phân bố Hình 3.7 Tiết diện tính toán thẳng góc xem xét ảnh hưởng bó (chống nở ngang) cốt đai Hình 3.8 Quan hệ khoảng cách cốt đai s chiều dài vùng dẻo lpl Hình 3.9 Quan hệ góc xoay dẻo pl khoảng cách cốt đai lpl Hình 3.10 Quan hệ góc xoay dẻo pl chiều dài vùng dẻo s 56 wi  b'  2  162mm Tỷ lệ cốt thép dọc diện tích lõi bê tông chịu nén: c  Asc  0,0056 b ' x* Khoảng cách thông thủy cốt đai: s'  s  sw  144mm Hệ số hiệu bó Ke trường hợp có cốt dọc vùng nén:  wi2  s '  s'      6b' x*  2b'  x*      0,32 Ke    c Xác định tỷ lệ thể tích hiệu cốt đai se  se  Ke sw  Ke  ' Asw bs  0,00115 Xác định ứng xuất hiệu ứng bó tác dụng lên lõi bê tông fle  se Rsw  0,202  N / mm2  Xác định số bó hiệu I e'  fle  0,0109 Rbn Xác định ứng suất nén lõi bê tông công thức thực nghiệm Rbe  Rbn [1  2.4( I e' )0.7 ]  20,38  N / mm2  57 Suy ra:  x  x*    a'   M1  Rbnb'a '   (h0  a ')   Rbn a ' x  h0    Rbeb ' x* h0  a ' )   Rsc As' (h0  a ' sw  ) 2  2 2     210980327( N mm) Suy ra:  x x   2h0  M   Rs As (h0  )  Rsc Asc (  a ' )   2     l pl   285,51mm Vmax Với khoảng cách cốt đai khác ta lập bảng sau để tính giá trị l pl Bảng 3.1: Kết tính toán chiều dài vùng dẻo khoảng cách cốt đai thay đổi s  mm  100 105 110 115 120 l pl  mm  349,85 342,24 334,96 327,98 321,27 s  mm  125 130 135 140 150 l pl  mm  314,79 308,54 302,50 296,66 285,51 Áp dụng công thức(1.21) tính góc xoay dẻo  pl  l pl  h  x(a)[ sm (a)   sm, y ]da a 0 Từ (1.22) (1.23)   sm (a)   sm, y   c (h0  x) x  Rs 1,1 Es Tương ứng với giá trị s l pl ta có giá trị  pl 58 Bảng 3.2: Kết tính toán góc xoay dẻo tương ứng với khoảng cách cốt đai chiều dài vùng dẻo s  mm  100 105 110 115 120 l pl  mm  349,85 342,24 334,96 327,98 321,27  pl  rad  0,0076 0,0049 0,0039 0,0033 0,0029 s  mm  1125 130 135 140 150 l pl  mm  314,79 308,54 302,50 296,66 285,51  pl  rad  0,0026 0,0024 0,0022 0,0020 0,0017 Từ (2.21) (2.22) ta có: l pl ,min  min[ Re ( l pl ,max  Re ( h0  0,03zRm ); Re h0 ]  174,48mm h0  0,1zRm )  349mm Qua giá trị ta có biểu đồ quan hệ hình 3.3, hình 3.4, hình 3.5 160 140 s (mm) 120 lpls 100 80 - lpl mim lpl,min 60 maX lpl,max 40 20 0 100 200 300 400 lpl (mm) Hình 33: Quan hệ khoảng cách cốt đai s chiều dài vùng dẻo lpl 59 0.008 0.007 pl (rad) 0.006 qpl-lpl pl - lpl 0.005 pl,min lpllmin 0.004 0.003 lpllpl,max max 0.002 0.001 0 100 200 300 400 lpl (mm) Hình 3.4: Quan hệ góc xoay dẻo pl chiều dài vùng dẻo lpl 0.008 0.007 pl (rad) 0.006 0.005 ttpl-s pl 0.004 0.003 0.002 0.001 0 20 40 60 80 100 120 140 160 s (mm) Hình 3.5: Quan hệ góc xoay dẻo pl khoảng cách cốt đai s -s 60 3.3 Ví dụ 2- dầm liên tục nhịp chịu tải phân bố Xét dầm liên tục nhịp, nhịp dài 6m , tiết diện b  h  250  600 , chịu tải trọng phân bố 55(kN / m) hình 3.6 (bỏ qua trọng lượng thân dầm), bê tông B25, Rb  14,5Mpa, Eb  30 103 Mpa Cốt thép chịu lực nhóm CII, có giới hạn chảy Rs  280 1,1  308Mpa Cốt thép đai Rsw  175( N / mm2 ) ; Es  21000( N / mm2 ) 600 q=55kN/m A C B 250 l=6m l=6m Hình 3.6: Dầm nhịp chịu tải trọng phân bố +) Tính toán cốt thép cho mặt cắt xuất khớp dẻo Tiết diện xét tính mặt cắt gối B có: M max  0,125 pl  247,50(kN.m) Qmax  0,625 pl  206,25kN Từ số liệu ví dụ: b  250mm; h  600mm; a  54,71mm; a’  35mm h0  h  a  600  54,71  545,29mm Tra bảng ta có:  R  0,418;  R  0,595 Ta có: M max 247,50.106 m    0,229 Rbbho2 14,5.250.545, 292 61  R  0,418   m  0,229 , đặt cốt thép đơn Diện tích cốt thép chịu kéo tính theo phương trình As   Rbbh0 Rs  1698,40(mm2 ) Tính diện tích cốt thép chịu kéo cần thiết 3 20  318 (1703mm2) Chọn cốt thép miền nén theo cấu tạo 214 (308 mm2) +)Thiết kế cốt đai Ta có: Qmax  206,25(kN )  b3 (1   f ) Rbt bh0  85, 88kN Suy phải thiết kế cốt ngang cho dầm Khả chịu cắt cốt đai: qsw Qmax  max( ;0,3bRbt )  78,75( kN / m) 8Rbt bh02 Chon cốt thép đai  , khoảng cách cốt đai theo tính toán: st  Rsw Asw 175  57   126,67mm qsw 78,75 Khoảng cách cốt đai lớn nhất: smax 1, 5Rbt bh02   378, 43mm Qmax Khoảng cách cốt đai theo cấu tạo: h  400  450 sct  min(h / 3;300)  min(300;150)  200mm  sct  200mm Khoảng cách cốt đai: 62 s  min(st , smax , sct )  min(126,67; 378,43; 200)  125mm Lực cắt bê tông cốt thép chịu Qwb  8(1   f  n ) Rbt bqsw  221,79(kN )  Qmax Suy cốt đai chọn đủ khả chịu lực cắt với bê tông, không cần phải tính cốt xiên Kiểm tra điều kiện chịu nén giải nghiêng Qmax  0, 3w1b1Rbbh0  560, 96kN , thỏa mãn + Tính giá trị M1 Từ phương trình 2.19  x  x*    a'   M1  Rbnb'a '   (h0  a ')   Rbn a ' x  h0    Rbeb ' x* h0  a ' )   Rsc As' (h0  a ' sw  ) 2  2 2    a As ax' Asc Rbe a' x x* ho-a' ho RsAs a' b' b a' RscAsc Rbn Hình 3.7: Tiết diện tính toán thẳng góc xem xét ảnh hưởng bó (chống nở ngang) cốt đai Với khoảng cách cốt đai s  50mm ta có: Khoảng cách từ mép chịu nén tiết diện đến trọng tâm cốt thép đai: a’  24mm 63 Khoảng cách từ mép chịu kéo tiết diện đến trọng tâm cốt thép chịu kéo: a  54,71mm Hệ số:   0,75 Kích thước lõi bê tông chịu nén song song với trục x: b'  b  2a'  210mm Khoảng cách thép dọc: wi  b'  2  162mm Tỷ lệ cốt thép dọc diện tích lõi bê tông chịu nén: c  Asc  0,02 b ' x Khoảng cách thông thủy cốt đai: s'  s  sw  44mm Hệ số hiệu bó Ke trường hợp có cốt dọc vùng nén:  wi2  s '  s'  1  6b' x* 1  2b' 1  x*      0,53 Ke    c Xác định tỷ lệ thể tích hiệu cốt đai se  se  Ke sw  Ke  ' Asw bs  0,0057 Xác định ứng xuất hiệu ứng bó tác dụng lên lõi bê tông fle  se Rsw  0,99  N / mm2  Xác định số bó hiệu 64 I e'  fle  0,054 Rbn Xác định ứng suất nén lõi bê tông công thức thực nghiệm Rbe  Rbn [1  2.4( I e' )0.7 ]  24,24  N / mm2  Suy ra:  x  x*    a'   M1  Rbnb'a '   (h0  a ')   Rbn a ' x  h0    Rbeb ' x* h0  a ' )   Rsc As' (h0  a ' sw  ) 2  2 2     286912882  N mm  Suy ra:  x x   8h0  M   Rs As (h0  )  Rsc Asc (  a ' )   2     l pl   848,64mm Vmax Với khoảng cách cốt đai khác ta lập bảng sau để tính giá trị l pl Bảng 3.3: Kết tính toán chiều dài vùng dẻo khoảng cách cốt đai thay đổi s  mm  50 60 70 80 l pl  mm  848,64 835,23 823,97 814,51 s  mm  90 100 110 120 l pl  mm  806,32 799,21 792,90 787,26 Áp dụng công thức(1.21) tính góc xoay dẻo  pl  l pl a0 h0  x(a)[ sm (a)   sm, y ]da 65 Từ (1.22) (1.23)   sm (a)   sm, y   c (h0  x) x  Rs 1,1 Es Tương ứng với giá trị s lpl ta có giá trị  pl Bảng 3.4: Kết tính toán góc xoay dẻo tương ứng với khoảng cách cốt đai chiều dài vùng dẻo s  mm  50 60 70 80 l pl  mm  848,64 835,23 823,97 814,51  pl  rad  0,0149 0,0138 0,0130 0,0124 s  mm  90 100 110 120 l pl  mm  806,32 799,21 792,90 787,26  pl  rad  0,0119 0,0114 0,0110 0,0107 Từ (2.21) (2.22) ta có: l pl ,min  min[ Re ( l pl ,max  Re ( h0  0,03zRm ); Re h0 ]  545,29mm h0  0,1zRm )  1090,57mm Qua giá trị ta có biểu đồ quan hệ hình 3.8, hình 3.9 hình 3.10 66 140 120 s (mm) 100 80 S-LPL S - lpl 60 MIM lpl,min 40 MAX lpl,max 20 0 200 400 600 800 1000 1200 lpl (mm) Hình 3.8: Quan hệ khoảng cách cốt đai s chiều dài vùng dẻo lpl 0.0180 0.0160 0.0140 pl (rad) 0.0120 pl - lpl TTPL-LPL 0.0100 lpl,min TTPL-LPL 0.0080 0.0060 lpl,max TTPL-LPL 0.0040 0.0020 0.0000 200 400 600 800 1000 1200 lpl (mm) Hình 3.9: Quan hệ góc xoay dẻo pl chiều dài vùng dẻo lpl 67 0.0160 0.0140 pl (rad) 0.0120 0.0100 pl TTPL-S 0.0080 s 0.0060 0.0040 0.0020 0.0000 20 40 60 80 100 120 140 s (mm) Hình 3.10: Quan hệ góc xoay dẻo pl khoảng cách cốt đai s Nhận xét chương Qua biểu đồ quan hệ khoảng cách cốt đai s, chiều dài vùng dẻo l pl, góc xoay dẻo pl hình 2.3, 3.4, 3.5 hình 3.8, 3.9, 3.10 ta nhận thấy khoảng cách cốt đai tăng lên chiều dài vùng dẻo lpl giảm xuống đồng thời góc xoay dẻo pl giảm So sánh kết ví dụ chương ví dụ chương ta thấy phương pháp đề xuất có góc xoay dẻo biến đổi phạm vi từ 0,0017rad đến 0,0076rad tương đối phù hợp với kết tính toán thực nghiệm tác giả bảng 2.1 Tuy nhiên công thức thực nghiệm không cho thấy ảnh hưởng tham số lực cắt đến chiều dài vùng dẻo lpl góc xoay dẻo pl 68 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ Kết luận Luận văn nghiên cứu khả xoay đầu dầm khớp dẻo hình thành có xem xét đến chiều dài vùng dẻo ảnh hưởng lực cắt Các kết luận văn: - Tìm hiểu nhân tố ảnh hưởng đến khả xoay dẻo dầm bê tông cốt thép - Tìm hiểu phương pháp đơn giản tính toán khả xoay dầm dựa kết thực nghiệm số tác giả giới - Đề xuất phương pháp xác định chiều dài vùng dẻo l pl tính góc xoay dẻo  pl có xét ảnh hưởng lực cắt đầu dầm - So sánh kết thực nghiệm kết từ phương pháp đề xuất cho thấy sử dụng phương pháp đề xuất để xác định chiều dài vùng dẻo l pl góc xoay dẻo  pl cho cấu kiện chịu uốn Kiến nghị - Nghiên cứu tiếp khả xoay cột, vách bê tông cốt thép - Nghiên cứu khả xoay dẻo dầm chịu tải trọng động TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt : Lê Bình Dương (2015), Phân tích khung bê tông cốt thép kể tới phân phối lại mô men, luận văn thạc sĩ kỹ thuật Nguyễn Trung Hòa (2011), Kết cấu bê tông cốt thép theo quy phạm Hoa Kỳ, Nhà xuất Xây Dựng, Hà Nội Phan Quang Minh, Ngô Thế Phong, Nguyễn Đình Cống (2008), Kết cấu bê tông cốt thép – Phần cấu kiện bản, Nhà xuất Khoa học kỹ thuật, Hà Nội Tiêu chuẩn xây dựng Việt Nam 5574-2012, Kết cấu bê tông bê tông cốt thép – tiêu chuẩn thiết kế Trần Thị Ngọc Hoa (2014), Ảnh hưởng bố trí cốt đai tới ứng xử chịu uốn dầm bê tông cốt thép, luận văn thạc sĩ kỹ thuật Tiếng Anh : ACI-ASCE committee 428 (1968), progress report on code clauses for “limit design” Atul Gopinath, Nambiyanna B, Dr Nakul R, Dr Prabhacara R (2014), Parametric Study on Rotation and Plastic Hinge Formation in RC Beams Bernardo Lúis F.A and Loper Sérgio M.R (2009), Plactic analysis of HSC beams in flexure Carmo R.N.F and Lopes S.M (2005), Influence of the shear force and transverse reinforcement ratio on plastic rotation capacity 10.Chandrasekhar C.S and Falkner H.A (1974), Influence of the Width of Loading Plate on the Rotation Capacity of Members Reinforced Concrete 11 Eurocode (1992), Design of concrete structures 12 Erik Plem (1981), The rotation capacity of plactic hings in reinforced concrete beams – a theoretical study Lund institute of technolgy, Lund, Sweden 13 Gamino A.L and Bittencounrt T.N (2007), Numerical evaluation of plastic rotation capacity in RC beams 14 Hasan Walid M., Moh’d El-Khatieb and Hamid Al-Ani (2011), Steel Reinforcement Ration Dependency of Plastic Rotational Capacity of Reinforced Beams 15 Park R and Paulay T (1975), Reinforced concrete structures 16 Xuemei Zhao, Yu-Fei Leung Wu, A.Yt and Heung Fai Lam (2011), Plastic Hinge Length in Reinforced Concrete Flexural Member ... trọng bên tác động Chương giới thiệu hình thành khớp dẻo dầm bê tông cốt thép khả xoay dầm khớp dẻo hình thành 1.2 Khớp dẻo dầm bê tông cốt thép 1.2.1 Các giai đoạn làm việc dầm bê tông cốt thép. .. đến khả mang tải khả biến dạng dầm Hiểu biết kỹ khả xoay dầm cho phép khai thác cách an toàn vật liệu bê tông cốt thép Vì tác giả chọn nghiên cứu khả xoay dầm bê tông cốt thép khớp dẻo hình thành. .. quan khớp dẻo nhân tố ảnh hưởng tới khả xoay khớp dẻo 1.1 Giới thiệu 1.2 Khớp dẻo dầm bê tông cốt thép 1.3 Ảnh hưởng lực cắt khớp dẻo 1.4 Chiều dài khớp dẻo l pl góc xoay dẻo  pl (trường hợp khớp