32 tập - Trắc nghiệm Phép tịnh tiến - File word có lời giải chi tiết 2 Câu Tìm m để ( C ) : x + y − x − 2my − = ảnh đường tròn ( C ') : ( x + 1) + ( y + 3) = qua r phép tịnh tiến theo vectơ v = ( 3;5 ) A m = −2 B m = C m = D m = −3 2 Câu Cho parabol ( P ) : y = x + mx + Tìm m cho ( P ) ảnh ( P ') : y = − x − x + qua phép r tịnh tiến theo vectơ v = ( 0,1) A m = B m = −1 C m = D m = ∅ uur Câu Cho lục giác ABCDEF tâm O Ảnh tam giác FEO qua TuAB là: A ∆ABO Câu ( C ') : ( x − ) B ∆ODC Trong mặt phẳng C ∆AOB Oxy, cho đường tròn D ∆OCD ( C ) : ( x − 4) + ( y − ) = 36  x = x '+ a r + ( y + ) = 36 ảnh ( C ) qua  Vậy tọa độ v là:  y = y '+ b A ( 3;7 ) B ( −3; −7 ) C ( −3;7 ) D ( 3; −7 ) r v Câu Trong mặt phẳng Oxy cho = ( 2; −1) Tìm tọa độ điểm A biết ảnh điểm A ' ( 4; −1) qua r phép tịnh tiến theo vectơ v : A A ( 2;0 ) B A ( 1;1) C A ( 2;3) D A ( 0;2 ) r Câu Ảnh d ' đường thẳng d : x − y + = qua phép tịnh tiến theo vectơ v = ( 3; −2 ) là: A d ' : x − y + = B d ' : x − y − = C d ' : x + y + = D d ' : x + y − 11 = r Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho v = ( a; b ) Với điểm M ( x; y ) ta có M ' ( x '; y ') ảnh M r uuuuur r qua phép tịnh tiến theo v Khi MM ' = v cho x ' = x + a A  y' = y + b x ' = x − a B  y' = y −b  x = x '− a C   y = y '− b  x = x '+ a D   y = y '+ b B A ' ( 1;6 ) C A ' ( 3;1) D A ' ( 4;7 ) r Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A ( 4;5 ) Phép tịnh tiến v = ( 1;2 ) biến điểm A thành điểm điểm sau đây? A A ' ( 5;7 ) Câu Có phép tịnh tiến biến đường tròn thành nó? A B C Câu 10 Cho đường tròn ( C ) : ( x + ) + ( y − ) qua phép Tvr Vậy ( C ') cần tìm là: D Vô số r = 16 v = ( −3;4 ) Đường tròn ( C ') ảnh ( C ) A ( x + ) + ( y − 3) = 16 B ( x + ) + ( y − ) = 16 C ( x + 3) + ( y − ) = 16 D ( x + ) + ( y − ) = 16 2 2 2 2 r Câu 11 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, ảnh đường thẳng ( d ) : x + y − qua phép tịnh tiến v = ( 1;3) là: A − x + y − B x + y − C x + y − D − x + y − r Câu 12 Cho đường thẳng d : x − y + = Ảnh d qua phép tịnh tiến theo vectơ u = ( 1; ) là: A x + y − = B x − y − = C x + y − = D x − y + = r Câu 13 Cho đường tròn ( C ) : ( x − 1) + y = Ảnh ( C ) qua phép tịnh tiến theo vectơ u = ( −1;3) là: A x + ( y − 3) = 10 B x + ( y − 3) = C x + y + z + = D x + y − z − = 2 Câu 14 Cho điểm A ( 1;2 ) B ( 0; −1) Ảnh đường thẳng AB qua phép tịnh tiến theo vectơ r u = ( 3; −2 ) là: A x − y + = B x − y − 12 = C x + y − = D x + y − 12 = r 2 Câu 15 Ảnh đường tròn ( C ) : x + y − x − y − = qua phép tịnh tiến theo vectơ u = ( 2;1) A ( x − ) + ( y − ) = B x + y = C ( x − ) + ( y − ) = D x + y = 2 2 r Câu 16 Cho điểm A ( 1;2 ) , B ( 2;3) , C ( 6;7 ) Giả sử qua phép tịnh tiến theo vectơ u điểm A, B, C biến thành điểm A ' ( 2;0 ) , B ', C ' Khẳng định sau đúng? r A C ' ( 7;5 ) B B ' ( 3;5 ) C u = ( 1; ) D C ' ( 7;9 ) Câu 17 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A ( 1;3) B ( 2; −4 ) , tọa độ M ' ảnh M ( −4;3) uur qua phép tính tiến TuAB là: A M ' ( 4;3) B M ' ( −5;10 ) A B ( 6;3) B C ( 6;1) A Một B Hai C M ' ( −3; −4 ) D M ' ( 3; −4 ) r Câu 18 Trong mặt phẳng Oxy cho A ( 3; −1) , phép tịnh tiến theo vectơ v = ( 3;2 ) thành điểm sau đây: C D ( 0;3) D E ( 0; −3) uuur uuu r uuur uuu r Câu 19 Có phép tịnh tiến biến vectơ AB thành vectơ CD với AB = CD ? C Ba D Bốn r Câu 20 Trong mặt phẳng cho vectơ v Phép biến hình biến điểm M thành điểm M ' gọi phép r tịnh tiến theo vectơ v thỏa mãn uuuuur r uuuuuu r r uuuuur r uuuuur r A MM ' = −v B M ' M = v C MM ' = kv D MM ' = −v Câu 21 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn ( C) có phương trình: x2 + y − x − y − = A x + y + x − y + = B x + y + x − y − = C x + y − x − y + = D x + y + x − y + = Câu 22 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A ( 3;6 ) , B ( −1;5 ) , C ( 0; ) Gọi G trọng tâm tam giác uuu r ABC Ảnh G qua phép tịnh tiến theo vectơ AB  26 10  A  ; − ÷ 3   10 26  B  ; − ÷    10 10  C  − ; ÷  3  26 26  D  ; − ÷   Câu 23 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường tròn ( C ) ( C ') có phương trình r x + y − x + y − 11 = x + y + x − y + = Phép tịnh tiến theo vectơ u biến đường tròn ( C ') r thành đường tròn ( C ) tọa độ vectơ u là: A ( −4;6 ) B ( 4; −6 ) C ( 4;6 ) D Đáp án khác r Câu 24 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, xét phép tịnh tiến Tvr với v = ( 2;1) , cho đường tròn ( C ) : ( x − 2) 2 + ( y − 3) = 25 Tìm ảnh đường tròn ( C ) ? A ( x − ) + ( y − ) = 25 B ( x − ) + ( y − 3) = 25 C ( x − 3) + ( y − ) = 25 D ( x − ) + ( y − ) = 25 2 2 2 2 r 2 Câu 25 Tạo ảnh đường tròn ( C ') : ( x − 3) + ( y + 1) = 25 qua phép tịnh tiến theo vectơ v = ( −3;2 ) đường tròn ( C ) có phương trình A x + ( y + 1) = B ( x − ) + ( y + 3) = 25 C x + ( y + 1) = 25 D x + ( y − 1) = 25 2 2 r 2 Câu 26 Trong mặt phẳng Oxy vectơ u = ( 1; −2 ) Ảnh đường tròn ( C ) : ( x − ) + ( y + 3) = qua r phép tịnh tiến vectơ u là: A ( C ') : ( x − 1) + ( y + 3) = B ( C ') : ( x − 3) + ( y + ) = C ( C ') : x + ( y + ) = D ( C ') : ( x + ) + ( y + 1) = 2 2 2 Câu 27 Hãy chọn khẳng định khẳng định sau? A Tvr ( M ) = M ' ⇔ T−uurv ( M ') = M B Tvr ( M ) = M ' ⇔ Tvr ( M ') = M C Tvr ( M ) = M ' ⇔ T−uurv ( M ) = M ' D Tvr ( M ) = M ' ⇔ T−uurv ( M ') = M ' r Câu 28 Cho điểm A ( −2;5 ) vectơ v = ( 3; −2 ) Tìm tọa độ A ' cho A ảnh A ' qua phép r tịnh tiến vectơ v A A ' ( 2;4 ) B A ' ( 2;2 ) C A ' ( −5;7 ) D A ' ( 5;1) r Câu 29 Trong mặt phẳng Oxy cho v = ( −2;3) , ( C ) : x + y − x + y + = Gọi ( C ') ảnh đường tròn ( C ) qua phép tịnh tiến Tvr Phương trình ( C ') có dạng: A ( x + ) + ( y − ) = B ( x − ) + ( y + ) = C x + y = D ( x − ) + y = 2 2 3 Câu 30 Cho hai đồ thị hàm số f ( x ) = x + x + (C) g ( x ) = x − x + 15 x − ( C ') Tìm vectơ r r v = ( a; b ) cho tịnh tiến đồ thị ( C ) theo vectơ v ta đồ thị ( C ') r r r r A v = ( 2; −9 ) B v = ( 2;11) C v = ( −3;2 ) D v = ( −9;2 ) r Câu 31 Trong mặt phẳng Oxy, phép tịnh tiến điểm M ( 1;0 ) qua v phép đồng khi: r r r r A v = ( 1;0 ) B v = ( 0;1) C v = ( 1;1) D v = ( 0;0 ) Câu 32 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn ( C ) : ( x + m − ) + ( y − − m ) = 10 ; r 2 ( C ') : ( x − + m ) + ( y + − m ) = 10 Biết ( C ') = Tvr ( ( C ) ) Tìm v ? r r r r A v = ( 2; −8 ) B v = ( − 2m;2m − ) C v = ( − m; m − 1) D v = ( 6; −2 ) 2 HƯỚNG DẪN GIẢI Câu Chọn đáp án B Đường tròn ( C ) có tâm I ( 2; m ) , bán kính R = m + 2 = −1 + ⇒ m = Đường tròn ( C ') có bán kính tâm I ' ( −1; −3) , bán kính R ' = Ta có  m = −3 + Câu Chọn đáp án D r Giả sử M ( x; y ) ∈ ( P ) ảnh M ( x '; y ') ∈ ( P ' ) qua phép tịnh tiến theo vectơ v = ( 0;1) x = x ' x ' = x ⇔ ⇒ y − = − x2 − 2x + ⇔ y = − x2 − 2x + Ta có   y = y '+  y ' = y − Câu Chọn đáp án B uur Ảnh tam giác FEO qua TuAB ∆ODC Câu Chọn đáp án D r Đường tròn ( C ) có tâm I ( 4;5 ) , đường tròn ( C ') có tâm I ' ( 7; −2 ) ⇒ v = ( 3; −7 ) Câu Chọn đáp án A Ta có A ( 2;0 ) Câu Chọn đáp án D x ' = x +  x = x '− ⇔ Giả sử M ( x '; y ') ∈ d ' ảnh điểm M ( x; y ) ∈ d ⇒  y' = y −  y = y '+ Suy ( x '− 3) − ( y '+ ) + = ⇔ x '− y '− 11 Câu Chọn đáp án A x ' = x + a Ta có  y' = y + b Câu Chọn đáp án A Ta có A ' ( 5;7 ) Câu Chọn đáp án C Có phép tịnh tiến biến đường tròn thành Câu 10 Chọn đáp án B Ta có ( C ') : ( x + ) + ( y − ) = 16 Câu 11 Chọn đáp án C Ta có d ' : x + y − = Câu 12 Chọn đáp án D Ta có d ' : x − y + = Câu 13 Chọn đáp án B Ta có ( C ') : x + ( y − 3) = Câu 14 Chọn đáp án B r u =( 3;−2 ) A ( 1;2 ) , B ( 0; −1)  → A ' ( 4;0 ) , B ( 3; −3 ) ⇒ x−4 y = ⇒ x − y − 12 = Câu 15 Chọn đáp án A ( C ) : x2 + y − 4x − y − = ⇔ ( x − 2) + ( y − 1) = ⇒ I ( 2;1) ; R = r 2 Theo công thức tịnh tiến T : u = ( 2;1) ⇒ J ( 4;2 ) ⇒ ( x − ) + ( y − ) = Câu 16 Chọn đáp án A r Ta có u = ( 1; −2 ) ⇒ B ' ( 3;1) , C ' ( 7;5 ) Câu 17 Chọn đáp án C uuu r AB = ( 1; −7 ) ; M ( −4;3) ⇒ M ' ( −3; −4 ) Câu 18 Chọn đáp án B C ( 6;1) Câu 19 Chọn đáp án A r uuu r Biến AB thành vectơ Câu 20 Chọn đáp án D Câu 21 Chọn đáp án D 1 17  1  x + y − x − y − = ⇔  x − ÷ + ( y − 1) = ⇒ I  ;1÷ 2  2  2 Tịnh tiến theo phương Ox r   v = ( −3;0 ) ⇒ J  − ;0 ÷ ⇒ ( C ' ) : x + y + x − y + =   bên trái đơn Câu 22 Chọn đáp án C r  13  uuu  10 10  Ta có G  ; ÷, AB = ( −4; −1) ⇒ G '  − ; ÷ 3   3 Câu 23 Chọn đáp án B r Dễ thấy hai tâm I ( 1; −2 ) J ( −3;4 ) suy u = ( 4; −6 ) Câu 24 Chọn đáp án D 2 Tâm I ( 2;3) suy ảnh tâm J ( 4;4 ) , suy ảnh đường tròn: ( x − ) + ( y − ) = 25 Câu 25 Chọn đáp án B 2 Tâm I ( 3; −1) suy tâm tạo ảnh J ( 6; −3) , suy tạo ảnh đường tròn ( x − ) + ( y + 3) = 25 vị: Câu 26 Chọn đáp án B uur r Ta có I ( 2; −3) , II ' = u ⇔ ( xI ' − 2; yI ' + 3) = ( 1; −2 ) ⇒ I ' ( 3; −5 ) ⇒ ( C ') : ( x − 3) + ( y + ) = 2 Câu 27 Chọn đáp án A uu r uuuuur r Tvr ( M ) = M ' ⇔ MM ' = v uu r uur uuuuuu r r uuuuur r ⇒ Tvr ( M ) = M ' = T− vr ( M ') = M Ta có  uur T− vr ( M ') = M ⇔ M ' M = −v ⇔ MM ' = v Câu 28 Chọn đáp án C uuuu r r −2 − x A ' = ⇒ A ' ( −5;7 ) Ta có A ' A = v ⇔ ( −2 − x A ' ;5 − y A ' ) = ( 3; −2 ) ⇔  5 − y A ' = −2 Câu 29 Chọn đáp án C Ta có ( C ) : ( x − ) + ( y + 3) = ⇒ I ( 2; −3) uur r Khi II ' = v ⇔ ( xI ' − 2; yI ' + 3) = ( −2;3) ⇒ I ' ( 0;0 ) ⇒ ( c ') : x + y = 2 Câu 30 Chọn đáp án B  y = x3 + x + x ' = x + a ⇒ Ta có  y ' = y + b   y + b = ( x + a ) − ( x + a ) + 15 ( x + a ) − ⇒ x + 3x a + 3xa + a − ( x + xa + a ) + 15 ( x + a ) − − b = x + 3x + 3a − = r a =  ⇒ 3a − 12a + 15 = ⇒ ⇒ v = ( 2;11) a − 6a + 15a − − b = b = 11  Cách khác nhanh sau: r a = 2 ⇒ v = ( 2;11) Ta có g ( x ) = ( x − ) + x + = ( x − ) + ( x − ) + 12 ⇒  b = 12 − = 11 Câu 31 Chọn đáp án D Phép tịnh tiến theo vectơ–không phép đồng Câu 32 Chọn đáp án A r uur  I ( − m; m + 3) ⇒ v = II ' = ( 2; −8 ) Ta có   I ' ( − m; m − ) ... uuu r Câu 19 Có phép tịnh tiến biến vectơ AB thành vectơ CD với AB = CD ? C Ba D Bốn r Câu 20 Trong mặt phẳng cho vectơ v Phép biến hình biến điểm M thành điểm M ' gọi phép r tịnh tiến theo vectơ... Chọn đáp án A x ' = x + a Ta có  y' = y + b Câu Chọn đáp án A Ta có A ' ( 5;7 ) Câu Chọn đáp án C Có phép tịnh tiến biến đường tròn thành Câu 10 Chọn đáp án B Ta có ( C ') : ( x + ) + ( y −... = qua phép tịnh tiến theo vectơ u = ( 2;1) A ( x − ) + ( y − ) = B x + y = C ( x − ) + ( y − ) = D x + y = 2 2 r Câu 16 Cho điểm A ( 1;2 ) , B ( 2;3) , C ( 6;7 ) Giả sử qua phép tịnh tiến theo